CINEMÁTICA Biomecânica Cinemetria Alguns

02/12/2011
Biomecânica
CINEMÁTICA
• Biologia
– estudo dos seres vivos
• Mecânica
– estudo das forças e seus efeitos sobre os objetos
Física
Adriane M. S. Muniz
Mecânica
Estática
Biomecânica: efeito
das forças nos
organismos vivos
Dinâmica
Cinemática
Cinética
Cinemetria
Outras áreas da física
Alguns aspectos históricos…
• Grego
– kínema - movimento
– métron - medição, medida
Grutas de Altamira
12.000 anos AC
MEDIÇÃO DO MOVIMENTO
Após a segunda guerra
Muybridge – século XIX
→ desenvolvimento das
técnicas modernas
Métodos de Medição
Conceito
• Determinação de grandezas mecânicas
Conjunto de métodos para medir os parâmetros
Cinemetria
Dinamometria
Posição e orientação
dos segmentos
corporais
Forças externas e
distribuição de
pressão
Antropometria
Eletromiografia
Parâmetro
para o modelo
corporal
cinemáticos do movimento. A partir da
aquisição de imagens, realiza-se o cálculo das
Atividade
muscular
variáveis dependentes dos dados observados
nas imagens, como posição,
Modelo
Modelo
velocidade e aceleração do corpo ou de seus
segmentos.
Energia Mecânica
Inércia
Momentos
Forças internas
1
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Cinemática
Movimento
Mudança na posição:
MOVER-SE
Descrição espaçotemporal dos
movimentos
de um ponto para outro
em relação a um
REFERENCIAL
Formas de movimento
Linear
Angular
Translação
Retilíneo
Curvilíneo
Rotação
Dependem de
um eixo de
rotação
Bidimensional
Movimento
Tridimensional
2
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Sistema de coordenadas cartesianas
Sistema de coordenadas cartesianas
Y
René Descartes (1596 – 1650)
Filósofo matemático francês que inventou
a geometria analítica
X
Z
Distância
Y – distância do plano formado pelos eixos X e Z
X – distância do plano formado pelos
eixos Y e Z
Medida de comprimento do trajeto
seguido pelo objeto cujo movimento
está sendo descrito de uma posição
inicial até uma posição final
Z – distância do plano formado pelos eixos Y e X
Deslocamento
Quantidade vetorial
MAGNITUDE e DIREÇÃO
Distância em linha reta em uma
direção específica da posição inicial até
a posição final
Velocidade
Grandeza vetorial que indica a razão
segundo a qual sua posição varia
com o tempo.
v=
∆r
∆t
3
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Exemplo
Ben Johnson
posição (m)
100m rasos - Seul 1988
tempo (s)
tempo (s)
0,00
10
1,83
1,83
1,89
1,89
20
2,87
1,04
2,96
1,07
30
3,80
0,93
3,90
0,94
40
4,66
0,86
4,79
0,89
50
5,50
0,84
5,65
0,86
60
6,33
0,83
6,48
0,83
70
7,17
0,84
7,33
0,85
80
8,02
0,85
8,18
0,85
90
8,89
0,87
9,04
0,86
100
9,79
0,90
9,92
0,88
X
Estados Unidos
Canadá
Carl Lewis
tempo (s)
0
Carl Lewis
Ben Johnson
tempo (s)
0,00
Comparando a velocidade escalar média
14
Carl Lewis
v = 100m
v = 100m
9,79s
X
9,92s
12
velocidade (m/s)
Ben Johnson
10
8
6
4
2
v = 10,21m/s
v = 10,08m/s
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
posição (m)
Ben Johnson
Velocidade instantanea
v = lim
∆t →0
Carl Lewis
Aceleração
Grandeza vetorial que indica de que forma um
corpo muda de velocidade ao longo do tempo, ou
seja, é a razão segundo a qual sua velocidade
varia com o tempo
∆r
∆t
quando o intervalo de
tempo
tende a zero
a=
∆V
∆t
distância percorrida
Intervalo de tempo
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Aceleração instantânea
Variáveis angulares
Linear
Posição
m
s
Velocidade m/s
v
Acceleração m/s2
a
Aceleração em um instante de tempo.
Angular
deg. or rad.θ
ω
rad/s
2
α
rad/s
Indica o índice de mudança de velocidade naquele instante de tempo
Cinemática da rotação
90°
π
2
rad
180°
π rad
1
4
rev
1
2
Ângulos relativos
(angulos articulares)
rev
270°
3
4
3π
2
rad
rev
Movimento circular
360°
2π rad
1 rev
ω=
θ 2 − θ1
α=
ω2 − ω1
t 2 − t1
t 2 − t1
=
∆θ
∆t
ω = lim
∆θ dθ
=
∆t
dt
=
∆ω
∆t
α = lim
∆ω dω
=
∆t
dt
∆t → 0
∆t →0
Medida angular
Ângulos absolutos
(ângulo dos
seguimentos)
Frame 1
(x1,y1)
Os dados típicos avaliados
na biomecânica são a
localização de x e y.
(x2,y2)
Y
(x4,y4)
(x5,y5)
(0,0)
Esses dados são digitalizados de uma
filmagem
(x3,y3)
X
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Cálculo de ângulos absolutos
• Coordenada
• Função arcotangente
• Lei dos cossenos
– Útil se tiver o comprimento do seguimento
(x3,y3)
c2 = a2 + b2 - 2ab(cosθ)
 opp 
θ = arctan

 adj 
opp = y2-y1
adj = x2-x1
Cálculo dos ângulos relativos
(x2,y2)
(x1,y1)
θ
adj
opp
Cálculo dos ângulos relativos
2
a = (x3 − x2 ) − (y3 − y2 )
2
a
2
(x2,y2)
b = (x2 −x1) −( y2 − y1)
b
 Va.Vb 

ângulo = Ar cos
 | Va | . | Vb | 
Canadian
Society of
Biomechanics
θtrunk
θ1
θhip
θthigh
θ3
Vista
sagital
θleg
θ2
c
(x1,y1)
CSB Recomendações padrão para a marcha
• Cálculo de dois ângulos absolutos
θ3 = θ1 + (180 - θ2)
θ
2
θfoot
ankle = θ leg − θ foot + 90 o
Posição
anatômica
grau zero
θknee
θankle
Ângulo articular
Ângulos dos seguimentos
Exemplo
O seguinte sistema de coordenadas foram
digitalizadas do membro inferior direito de uma
pessoa caminhando.
Calcule o ângulo do joelho
(4,10)
θcoxa
(6,4)
Quadril
(4,10)
Joelho
(6,4)
Tornozelo (5,0)
(5,0)
θperna
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Angle Example
 opp 

 adj 
(4,10)
θ coxa = 180o − arctan 
6
= 180 − arctan  = 108.4o
 2
θcoxa
θcoxa = 108°
o
(6,4)
θjoelho = θcoxa – θperna
θjoelho = 32o
(6,4)
 opp 
θ perna = arctan 

 adj 
 4
= arctan   = 76.0 o
1
θperna
(5,0)
(4,10)
Ângulo dos segmentos
(5,0)
θperna = 76°
Ângulo do segmento
θjoelho
Ângulo articular
 Va.Vb 
ângulo = Ar cos

 | Va | x | Vb | 
tempo
ponto1
ponto2
ponto3
ponto4
x
x
x
x
y
y
y
Equipamentos
y
0
85.25
129.25 109.25 133.61 135.28 138.54 233.95 163.33
0.005
84.73
128.69 108.68 132.85 134.78 137.80 234.03 162.99
0.01
84.11
128.12 108.02 132.08 134.21 137.05 234.16 162.71
0.015
83.39
127.56 107.28 131.32 133.61 136.29 234.35 162.48
0.02
82.59
127.03 106.49 130.57 132.98 135.55 234.61 162.32
0.025
81.69
126.52 105.64 129.86 132.33 134.83 234.90 162.22
0.03
80.70
126.05 104.74 129.19 131.64 134.15 235.22 162.19
0.02
79.61
125.62 103.78 128.57 130.92 133.52 235.53 162.23
0.035
78.43
125.22 102.76 128.00 130.14 132.94 235.80 162.31
0.04
77.16
124.85 101.67 127.48 129.31 132.39 235.99 162.42
• Câmeras de alta velocidade
• Sistema optoelétrico
• Eletrogoniômetro
• Acelerômetro
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Câmeras de alta velocidade
Fatores temporais
• Intervalo de tempo – frequência de
quadros da câmera
• Medida de variáveis cinemáticas
– Posição
– Velocidade
– Aceleração
• Registro de imagens
• Reconstruções tridimensional dos pontos marcados
Sistemas de Vídeo
Necessidade
Lentes e focos precisos
Posicionamento das câmeras
Sincronismo
Digitalização
Identificação manual
Operador usa o mouse
para selecionar os
pontos de interesse de
imagem a imagem
Princípios da aquisição dos dados
• Aquisição
– Identificação manual
– Identificação automática
• Iluminação
Identificação automática
Se marcas reflexivas
são colocadas no
sujeito, alguns sistemas
podem rastreá-las
automaticamente
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Sistemas optico-eletrônicos
• Marcadores
– Emissores luminosos –leds
– Emitem sinais infravermelhos
Marcadores reflexivos
• Objetos revestidos de material refletor
– fixados ao corpo dos voluntários
– rastreamento nas imagens
O mecanismo para os marcadores
passivos está relacionado à reflexão
da luz local ou da luz infra vermelha
emitida pela câmera.
Marcadores Ativos
• Os ativos emitem pulsos
seqüenciais luminosos
pelos diodos emissores
de luz (LED) acoplados
aos marcadores,
captados por
equipamentos optoeletrônicos.
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Sistema ativo
Análise de vídeo
• Vantagem
– Rápido reconhecimento dos marcadores
PREPARAÇÃO
CALIBRAÇÃO
ANÁLISE
• Desvantagem
– Registram apenas as coordenadas dos
marcadores
– Sem imagem
O que é medido ?
Análise de vídeo
• Posição
CALIBRAÇÃO
– Localização no espaço relativa a um sistema
de referência espacial
ANÁLISE
PREPARAÇÃO
(50,490)
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CINEMETRIA
• Marcadores externos
– Modelos antropométricos biomecânicos de corpos
rígido
– Representação dos seguimentos corporais
Coordenadas tridimensionais
• Determinadas para cada quadro
– Espectro de frequência
– Funções trigonométricas
– Cálculos de variáveis cinemáticas
• Variáveis antropométricas
– Auxiliares na determinação de variáveis cinemáticas
Reconstrução tridimensional
• DLT - Direct linear transform
– As coordenadas de cada marcador em cada
câmera de duas dimensões é representada
no espaço tridimensional.
– O DLT é um método para calibração de
câmeras e reconstrução tridimensional, que
permite medir ângulos articulares, velocidade
e aceleração de movimentos.
Movimentos analisados
• Tipo de movimento
– Número e posicionamento das câmeras
• Especifidade de cada técnica
– Escolha de variáveis apropriadas
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Goniometria
• Goniômetros manuais ou eletrogoniômetros
• Eletrogoniômetro
– Potenciômetro
– Cada posição angular tem sua correspondente voltagem de
saída, uma vez que a resistência é variável e influenciada pela
posição
Acelerometria
• Mede a aceleração de um segmento através de
um transdutor de força
– A partir do conhecimento da força e da massa
calcula-se a aceleração
– Tipos
Acelerômetro
• Mecanomiografia
– Registro dos abalos mecânicos do músculo ao se
contrair
– Reflete as vibrações musculares mecânicas oriundas
da soma das contrações que ocorrem nas fibras
musculares, evocadas pela ativação da unidade
motora pelo motoneuronio
• Mecânicos
• Eletromecânicos
• Piezoelétricos
• capacitivos
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Eletrogoniômetro
Conversão Analógico digital
• Medida de ângulos entre os segmetnos
– Potenciômetros elétricos
• Vantagem
– Baixo custo, fácil para usar e coletar dados
• Disvantagem
– Movimento da pele
Análise dos dados
• Saída dos sistemas
Filtragem
• Sinal não filtrado
Ankle vertical Position
– Coordenadas tridimensionais das marcas anatômicas
• Calcular a posição e orientação dos segmentos
– Sistema de coordenadas (posição de origem e eixo
de orientaçao) para cada segmento
• Filtrar
300
1500
250
1000
3
200
500
1
150
0
50
0
20
40
60
0
-1
z
100
-500
-1000
80
100
120
-1500
0
20
40
• Sinal filtrado
– Corrigir ruídos
Ankle vertical Acceleration
x 10
4
2
0
Ankle vertical Position
• Diferenciação
4
Ankle vert ical Velocity
z&
-2
-3
60
80
100
120
-4
0
Ankle vert ical Velocity
300
1500
250
1000
200
500
150
0
4
x 10
20
4
40
&z&
60
80
100
120
100
120
Ankle vertical Acceler ation
3
2
– velocidade
– Aceleração
50
0
0
20
40
60
1
0
-1
z
100
-500
-1000
80
100
120-15000
20
40
z&
60
&z&
-2
-3
80
100
120
-4
0
20
40
60
80
Qual método é mais importante
para a análise do movimento???
Cinemetria
Dinamometria
Antropometria
DINÂMICA INVERSA
Força de Reação articular
Momentos internos
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