Untitled

Vestibular 2013 – UPE
01. Sete bilhões de habitantes, aproximadamente, é a
população da Terra hoje. Assim considere a Terra uma
esfera carregada positivamente, em que cada
habitante seja equivalente a uma carga de 1
u.c.e.(unidade de carga elétrica), estando esta
distribuída uniformemente. Desse modo a densidade
superficial de carga, em ordem de grandeza, em
6
u.c.e./m², será (Considere: Raio da Terra = 6 x 10 m e
π = 3.)
-23
A) 10
5
B) 10
2
C) 10
-5
D) 10
23
E) 10
Então fazendo as contas temos:
7 ∙ 10
4 ∙ 6 ∙ 10
º
9
7 ∙ 10
12 ∙ 36 ∙ 10
()*+,*+-)./*+0.
1, :3 ∙ 12 ; 9
03.
Duas
lâmpadas
incandescentes
com
características idênticas, 110 V e 50 W, são ligadas
em série e alimentadas por uma fonte de 220 V. É
CORRETO afirmar que a corrente elétrica que passa
em cada uma das lâmpadas, em ampère, vale
aproximadamente
A) 0
B) 0,45
C) 0,90
D) 1,80
E) 5,00
Á
≅ 1,6 ∙ 10 ! ". $. ./&²
9 ∙ 10 ∙ 6 ∙ 10
4 ∙ 108
4
Resposta: D
A densidade superficial de carga é a razão entre carga
total e área. No nosso caso, a carga é equivalente ao
número de habitantes, e a área a ser considerada é a
da superfície da terra (área da superfície de uma
2
esfera = 4πR ). Assim,
5∙6
4
12 3 02. Considere a Terra como uma esfera condutora,
carregada uniformemente, cuja carga total é 6,0 µC, e
a distância entre o centro da Terra e um ponto P na
8
superfície da Lua é de aproximadamente 4 x 10 m. A
constante
eletrostática
no
vácuo
é
de
9
aproximadamente 9 x 10 Nm²/C². É CORRETO
afirmar que a ordem de grandeza do potencial elétrico
nesse ponto P, na superfície da Lua vale, em volts,
-2
A) 10
-3
B) 10
-4
C) 10
-5
D) 10
-12
E) 10
Resposta: B
A figura abaixo mostra um esquema representando a
associação em série das lâmpadas.
Primeiramente, devemos descobrir a resistência da
lâmpada. Lembrando que a potência dissipada por um
resistor de resistência < quando mantido a uma
diferença de potencial = é dada por >
<
Resposta: C
A carga elétrica distribuída na superfície da esfera
(TERRA) se comporta como se estivesse concentrada
no seu centro. Então o problema se resume a calcular
o potencial elétrico de uma carga puntiforme localizada
no centro da esfera a uma distancia d (VER FIGURA).
=
=²
>
110.110
50
< ∙ →
Usando a primeira lei de Ohm:
C
=
<
2, ;3D
?²
,
@
242Ω
temos:
110
242
2
Profs. Carlos Alberto / José Ranulfo
http:// www.fisicacomcarlos.blogspot.com
Vestibular 2013 – UPE
relacionado à variação da energia ∆O através da
04. Ligando quatro lâmpadas de características
idênticas, em série, com uma fonte de força
eletromotriz de 220 V, é CORRETO afirmar que a
diferença de potencial elétrico em cada lâmpada, em
Volts, vale
A) 55
B) 110
C) 220
D) 330
E) 880
∆N
equação:
∆O
$
Para uma superfície refletora, a variação
quantidade de movimento é duas vezes maior:
∆N
G
&∙
2 ∙ ∆O
$
&∙
∆J
∆
Usando a segunda lei de Newton
G
Resposta: A
G
∆O
$∙∆
2∆O
$∙∆
>
$
6 ∙ 10 L
3 ∙ 108
2>
$
12 ∙ 10 L
3 ∙ 108
2 ∙ 10
da
∆N
∆
4 ∙ 10
N absorção
N reflexão
Ou seja, como a questão diz que a superfície é
refletora, não há resposta correta dentre as
alternativas.
Analisando a figura podemos perceber que a ddp
(220V) se divide igualmente para os quatro resistores,
pois todos os resistores tem a mesma resistência. Em
resumo, independente dos valores da resistência, os
resistores em série a corrente em todos os resistores é
a mesma e a ddp se divide.
06. Uma régua cujo comprimento é de 50 cm está se
movendo paralelamente à sua maior dimensão com
velocidade 0,6 c em relação a certo observador. Sobre
isso, é CORRETO afirmar que o comprimento da
régua, em centímetros, para esse observador vale
A) 35
B) 40
C) 62,5
D) 50
E) 100
Resposta: B
05. Considerando-se um determinado LASER que
emite um feixe de luz cuja potência vale 6,0 mW, é
CORRETO afirmar que a força exercida por esse feixe
de luz, quando incide sobre uma superfície refletora,
8
vale (Dados: c = 3,0 x 10 m/s)
4
A) 1,8 x 10 N
5
B) 1,8 x 10 N
6
C) 1,8 x 10 N
11
D) 2,0 x 10 N
-11
E) 2,0 x 10 N
Usando a equação da contração do espaço
Resposta: E
Método 01:
>E ê $
GE ç I J KE$
> 6 ∙ 10 L
> G ∙ J → G
2 ∙ 10 N
3 ∙ 108
J
Obs: Embora o uso da expressão > G ∙ J tenha
Temos:
Z[ ∙ \1 ]
Z
Z
50 ∙ \1 ]
J
$
0,6$
$
Realizando as contas ficamos com:
Z
fornecido o gabarito, seu uso é inadequado. As
partículas de luz (fótons) transferem quantidade de
movimento a superfície, devendo a definição de força
ter um tratamento mais apropriado.
_
Método 02:
É possível mostrar que o módulo ∆N da variação da
quantidade de movimento de um corpo que absorve
uma radiação incidente (no nosso caso, a luz) está
50 ∙ 0,8
;2`,
07. Um bloco de massa M = 1,0 kg é solto a partir do
repouso no ponto A, a uma altura H = 0,8 m, conforme
mostrado na figura. No trecho plano entre os pontos B
3
Profs. Carlos Alberto / José Ranulfo
http:// www.ranulfofisica.blogspot.com.br
&. Jc
2
e C (de comprimento L = 3,5 m), o coeficiente de atrito
cinético é µ = 0,1. No restante do percurso, o atrito é
desprezível. Após o ponto C, encontra-se uma mola de
2
constante elástica k = 1,0 x 10 N/m.
(Considere a aceleração da gravidade como g = 10
m/s²).
s
30cm
&. e. f
&
∙J r c
1
\
∙3
10
µ. &. e. →
f
0,8
0,1
8m
Como Z 3,5m, o bloco vai (L), volta (+L) e vai
novamente por 1 m.
µ
08. Um automóvel vai de P até Q, com velocidade
escalar média de 20 m/s e, em seguida, de Q até R,
com velocidade escalar média de 10 m/s. A distância
entre P e Q vale 1 km, e a distância entre Q e R, 2 km.
Qual é a velocidade escalar média em todo o percurso
em m/s?
A) 15
B) 12
C) 9
D) 10
E) 20
Está(ão) CORRETA(S)
A) I e II, apenas.
B) III e IV, apenas.
C) I, II, III e IV.
D) III, apenas.
E) I, II e IV, apenas.
Resposta: B
Resposta: B
I. FALSO
O bloco parte do repouso de uma altura H (dotado
de energia potencial gravitacional). Em B, a energia
mecânica do bloco é puramente cinética. Assim
Oc d
&. Jg
&. e. f
→ Jg
2
0,3m
t
IV. VERDADEIRO
Devemos descobrir qual a distância “d” que o bloco
precisa percorrer até parar. Ou seja, qual a
distância necessária para que o atrito dissipe toda
energia inicial?
Sobre isso, analise as proposições a seguir:
I. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto B
é vB = 16 m/s.
II. Na primeira queda, a velocidade do bloco no ponto
C é vC = 9 m/s.
III. Na primeira queda, a deformação máxima da mola
é xmáx = 30 cm.
IV. O bloco atinge o repouso definitivamente numa
posição de 1 m à direita do ponto B.
Oa b
r. s
→ s
2
Vestibular 2013 – UPE
h2. e. f
Aplicando a definição de velocidade média nos dois
trechos temos:
∆
4m/s
∆
II. FALSO
Como no trecho BC há atrito, a força de atrito irá
dissipar energia do sistema. Assim, a energia
cinética do bloco em C é
Oj k
Oa b l mno
&. Jc
&. e. f ] µ. p. Z
2
&. Jc
&. e. f ] µ. &. e. Z
2
Jc h2 ∙ 4,5 3m/s
8J ] 3,5J
aw
w@
∆xaw
4aw
∆xw@
4w@
1000
20
2000
10
50
200
Calculando a velocidade média total do ficamos com:
9yz
4,5J
∆{yz
∆|yz
:222
}32
1},/~
09. O Brasil é um dos países de maior potencial
hidráulico do mundo, superado apenas pela China,
pela Rússia e pelo Congo. Esse potencial traduz a
quantidade de energia aproveitável das águas dos rios
por unidade de tempo. Considere que, por uma
III. VERDADEIRO
A energia cinética em C será convertida em energia
potencial elástica da mola. Assim
4
Profs. Carlos Alberto / José Ranulfo
http:// www.fisicacomcarlos.blogspot.com
Vestibular 2013 – UPE
cachoeira no Rio São Francisco de altura h = 5 m, a
água é escoada numa vazão Z = 5 m³/s. Qual é a
expressão que representa a potência hídrica média
teórica oferecida pela cachoeira, considerando que a
água possui uma densidade absoluta d = 1000 kg/m³,
que a aceleração da gravidade tem módulo g = 10
m/s² e que a velocidade da água no início da queda é
desprezível?
A) 0,25 MW
B) 0,50 MW
C) 0,75 MW
D) 1,00 MW
E) 1,50 MW
Analisando a direção vertical temos que a força
resultante é nula por não há movimento nessa direção.
Com isso ficamos com:
G† l G‡
ˆ‰
Agora analisando a direção horizontal temos:
G@‹
8
.Œ
•
K E
>E ê $
€
J KE • &NE
Neste caso, quem irá realizar trabalho é a força peso.
Assim,
&∙e∙
∙4 ∙e∙
> ∙•∙e∙
Resposta: A
>
1000 ∙ 5 ∙ 10 ∙ 5
∆
y
>
Š, ;‰
&∙ ‹
2∙ ‹
;,/~}
11. “Curiosity pousa com sucesso em Marte”. Essa foi
a manchete em vários meios de comunicação na
madrugada do dia 6 de agosto de 2012. O robô da
Nasa chamado Curiosity foi destinado a estudar
propriedades do planeta Marte. Após uma viagem de
aproximadamente 9 meses, o Curiosity chegou a
Marte. Ao entrar na atmosfera do planeta, o robô
continuava ligado a pequenos foguetes que foram
usados para desacelerá-lo. Segundos antes da
chegada ao solo, os foguetes foram desconectados e
se afastaram para bem longe. A figura ilustra o sistema
Curiosity + foguetes.
25 ∙ 10‚ W
∆
2, }3„…
10. Suponha um bloco de massa m = 2 kg inicialmente
em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Uma
força F = 16 N é aplicada sobre o bloco, conforme
mostra a figura a seguir. Qual é a intensidade da
reação normal do plano de apoio e a aceleração do
bloco, respectivamente, sabendo-se que sen 60º =
0,85, cos 60º = 0,50 e g = 10 m/s²?
A massa dos foguetes varia continuamente, enquanto
eles queimam combustível e produzem a exaustão dos
gases. A propulsão dos foguetes que fizeram
desacelerar o Curiosity é um exemplo notável da
A) Lei da Inércia.
B) Lei de Kepler.
C) Conservação da Energia.
D) Conservação da Quantidade de Movimento.
E) Lei da Gravitação Universal.
A) 6,4 N e 4 m/s²
B) 13, 6 N e 4 m/s²
C) 20,0 N e 8 m/s²
D) 16,0 N e 8 m/s²
E) 8,00 N e 8 m/s²
Resposta: A
Resposta: D
O exemplo citado no problema é semelhante a um
processo de EXPLOSÃO. Embora atuem forças
externas no sistema, as forças internas são muito
maiores, podendo as externas serem desprezadas.
5
Profs. Carlos Alberto / José Ranulfo
http:// www.ranulfofisica.blogspot.com.br
Vestibular 2013 – UPE
]• ∙ 0,5 l 50 l 50
Assim, a quantidade de movimento do sistema é
conservada.
•
Como
12. O sistema da figura a seguir é composto por uma
barra homogênea AB, onde está articulada em A e
pesa 100 N. O objeto P pesa 50 N para que esse
sistema permaneça estático. Analise os seguintes
itens: (Informações: sen 30º = 0,5 e cos 30º = 0,87)
•
>w
0
200p
>w
200p
(Peso do corpo Q)
Considerando que no equilíbrio da Translação (força
resultante nula) ficamos com:
••
<•
• ∙ cos 30
174p
<• 174p
(componente horizontal da reação na articulação A)
•‡ l <‡
I. O objeto Q pesa 200 N.
II. A componente horizontal da reação em A é Rx = 170
N.
III. A componente horizontal de Q é Qx = 174 N.
IV. A componente vertical da reação em A é Ry = 50 N.
100 l <‡
100 l 50
100 l 50
<‡ 50p
(componente vertical da reação na articulação A)
Estão CORRETAS
A) I, II, III e IV.
B) I, II e III, apenas.
C) I, III e IV, apenas.
D) II, III e IV, apenas.
E) II e IV, apenas.
13. Uma lente plano-côncava, mostrada na figura a
seguir, possui um raio de curvatura R igual a 30cm.
Quando imersa no ar (n1 = 1), a lente comporta-se
como uma lente divergente de distância focal f igual a
– 60 cm. Assinale a alternativa que corresponde ao
índice de refração n2 dessa lente.
Resposta: ANULADA
A figura abaixo mostra as forças que agem na barra
A) 0,5
B) 1
C) 1,5
D) 2
E) 2,5
Calculando o torque produzido pela componente
vertical da tração, do peso P e do peso da própria
barra em relação a um eixo perpendicular a barra e
que passa pelo ponto A e considerando que a soma
desses torques é nulo (condição de equilíbrio da
rotação) temos:
]• ∙ sin 30 ∙ Z l 100 ∙
Z
l 50 ∙ Z
2
0
Resolvendo e simplificando a equação acima temos:
6
Profs. Carlos Alberto / José Ranulfo
Resposta: C
Equação dos fabricantes de lentes:
1
1
1
’“”•“
‘
] 1™ ∙ ‘ l ™
•
<
<
–“—˜
onde R1 e R2 são os raios de curvatura das faces das
lentes (R > 0 para face convexa, R < 0 para face
côncava e R→ ∞ para face plana). Assim,
1
1
’“”•“
š
] 1› ∙ ‘
l 0™
]60
1
]30
1
1
’“”•“
]
]
l 60
30
30
1
1
’“”•“
l
30
30 60
3
’“”•“
30
60
http:// www.fisicacomcarlos.blogspot.com
/œ+/|+
Vestibular 2013 – UPE
1, 3
temperatura, dividindo P e V0 o numerador e o
denominador e considerando 1/γ =CV/Cp temos:
6
6
14. Uma máquina térmica opera de acordo com o ciclo
dado pela figura a seguir, onde possui duas curvas
adiabáticas, AB e CD. De B para C, o calor é
absorvido da fonte quente. Considerando que o gás
utilizado pela máquina é ideal, assinale a alternativa
que mostra o rendimento dessa máquina.
>ž >n
1 > ]>
¡
Ÿ 4c ] 4g
4[ 4[
Para as transformações adiabáticas temos que:
>[ ∙ 4[
> ∙ 4¢
¢
Aplicando a equação de uma transformação adiabática
na divisão entre os calores (Q2/Q1) ficamos com:
6
6
  V γ  V γ 
  V γ  V γ 
C
B
   −   
  C  −  B  
V
V
1  0   0  
  V0   V0  
1
−
γ
A) 1 − 
B)



VC VB
VC VB
γ
−
−




V0 V0
V0 V0








VC VB
VC VB




−
−
1
V0 V0
V0 V0



1− γ 
C) 1 − 
γ
γ  D)
γ
γ 
γ V  V 
 C  −  B  
  VC  −  VB  




  V0   V0  
  V0   V0  
γ
E) 1 −
γ
γ
 VC   VB 
  −  
 V0   V0 
Então o rendimento é dado por:
)+/*C,+/|¥
∙ k• ∙ ∆
∙ ka ∙ ∆
1]
6
6
9§ ¦
9¨ ¦
›
›
š
š
]
1 92
92
¤
1] £
9§ 9¨
¦
]
92 92
Resposta: ANULADA
A parte oca de um sólido dilata de forma análoga a um
sólido de mesmo volume
∆4 4[ ∙ γ ∙ ∆•
4 L
∆4
π< ∙ 3© ∙ ∆•
3
4
∆4
∙ 3 ∙ 10L ∙ 3 ∙ 2,3 ∙ 10 ! ∙ 25
3
∙ k• ∙ •ž ] •n
∙ ka ∙ •c ] •g
Usando a equação de Clayperon em cada temperatura
e simplificando o termo “nR” que aparece por causa da
7
Profs. Carlos Alberto / José Ranulfo
E
15. Uma esfera oca metálica tem raio interno de 10 cm
e raio externo de 12 cm a 15 ºC. Sendo o coeficiente
-5
-1
de dilatação linear desse metal 2,3 x 10 (ºC) ,
assinale a alternativa que mais se aproxima da
3
variação do volume da cavidade interna em cm
quando a temperatura sobe para 40ºC. (Considere π =
3)
A) 0,2
B) 2,2
C) 5,0
D) 15
E) 15,2
Não há trocas de calor nas transformações
adiabáticas. O calor é fornecido pela fonte quente (Q1)
na transformação isobárica e o calor rejeitado é para
fonte fria (Q2) na transformação isocórica.
6
6
&
E por fim
Resposta: A
Considerando as quantidades de calor para as
transformações isocórica e isobárica temos:
6
6
4c ¢
4g ¢
1 š4[ › ] š 4[ ›
£
¤
4c 4g
Ÿ
]
4[ 4[
∆9
Š, ª«¬³
http:// www.ranulfofisica.blogspot.com.br
Vestibular 2013 – UPE
Não entendemos porque a questão foi anulada. A
questão pede “a alternativa que mais se aproxima da
variação do volume da cavidade interna” e, dentre as
alternativas, o valor mais próximo é o da alternativa
“C”.
16. Considere duas superfícies esféricas, A1 e A2, de
mesmo centro O, cujos raios são R1 e R2,
respectivamente. As superfícies são atravessadas por
ondas de mesma potência P. Sendo I1 e I2 as
intensidades da onda em A1 e A2, assinale a
alternativa que corresponde à razão I1/ I2 entre as
intensidades.
R1 R2
A)
2
D)
R22
C)
R12
R1 R2
B)
R1 + R2
R12
E)
R12 + R22
R1 R12 + R22
R1 + R2
Resposta: C
Usando a definição da intensidade de uma onda
temos:
€
∆O
→ €
∆ ∙b
>
b
onde ∆O é a energia que atravessa uma certa área
num determinado intervalo de tempo. Então fazendo
as contas ficamos com:
€
€
>
b
>
b
> b
∙
b >
®1
®}
b
b
z}}
z}1
∙<
∙<
<
<
8
Profs. Carlos Alberto / José Ranulfo
http:// www.fisicacomcarlos.blogspot.com