Derivadas Direcionais

1.3 DERIVADAS DIRECIONAIS
Seção 14.5
Pág.: 328
1) Encontre as derivadas direcionais das funções, no ponto P, abaixo segundo a direção definida pelo vetor
u(u1,u2).
a) f ( x, y ) 
x
b) f ( x, y )  e
4  x 2  y 2 , P = (0,1) e u = (2, 2)
2
 y2
, P = (1, 1) e u = (1, 3)
c) f ( x, y )  sen( x. y )  cos( x. y ) , P = (1, 0) e u = (1, 2)
d) f ( x, y ) 
y
, P = (1, 1) e u = (2, 1)
x
e) f ( x, y)  x 2  xy  3 y 3 , P = (0, 1) e u = (1, 3)
f
2) Calcule

u

a) v (1, 1)

b) w (3, 4)

(1, 2), onde f(x, y) = x2 + xy, e u o versor de:
3) Calcular
f

(x0, yo), onde:
u



a) f(x, y) = x2 – 3y2, (x0, y0) = (1, 2) e u é o versor de 2 i + j
b) f(x, y) = e x
2
 y2



, (x0, y0) = (1, 1) e u é o versor de 3 i + 4 j



c) f(x, y) = xy, (x0, y0) = (1, 1) e u é o versor de i + j
d) f(x, y) =



2
, (x0, y0) = (-1, 1) e u é o versor de 2 i + 3 j
2
x y
2
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Cálculo – Vol. 2 – Thomas
Seção 14.5 - Pág.: 338
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