4.ICMBIO_Maio_2012_Unidade_ II_ A

3. Teoria da Firma
• Vamos desenvolver a “teoria de comportamento
do produtor” ou “teoria da firma” por um outro
caminho, considerando os custos de produção e a
receita da firma.
• De maneira muito simplificada, se RT é a
receita total da firma e se CT é o custo total
desta mesma firma, podemos afirmar,
representando os lucros por r, que:
(1) r = RT – CT
•
Podemos visualizar isto graficamente.
Figure 8.1 – pág. 222
Relação entre Custo Total e Receita Total
80
72
64
56
48
Receita Total
40
Custo Total
32
24
16
8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Produção
•
Um pouco adiante vamos entender porque
as curvas podem apresentar esses formatos.
•
Por enquanto, só nos interessa destacar que
queremos obter uma diferença máxima
entre RT e CT.
•
Seguindo o mesmo procedimento da seção
anterior, procurar-se-á estabelecer uma
regra de comportamento do agente
econômico “produtor”.
•
Assim, uma regra geral a ser obedecida pela
firma, para que o lucro obtido seja
realmente máximo.
•
É óbvio que quanto maior for a receita em
relação ao custo de produção, maiores serão
os lucros.
•
Logo, para que o lucro seja máximo, a firma
tem que, ao mesmo tempo, tentar
maximizar a receita e minimizar o custo.
•
Fica claro, portanto, a importância da
minimização dos custos ou, em outras
palavras, da eficiência econômica para
atingir o maior lucro possível.
•
Vamos desenvolver um raciocínio – um
modelo de comportamento – para a nossa
firma.
•
Imagine, em princípio, que a firma esteja
produzindo certa quantidade do produto,
por exemplo, 100 unidades (q = 100).
•
Como se pode saber se o lucro estará sendo
maximizado quando a firma produz 100
unidades do produto?
•
A resposta a esta pergunta é relativamente
simples.
•
Suponha que a firma decida produzir 101
unidades do produto, e verifique se o lucro
obtido produzindo-se 101 unidades é maior
do que aquele obtido quando a firma
produzia 100 unidades.
•
Se este for o caso, o lucro não era máximo
em q = 100, e a firma maximizadora de
lucros deve aumentar a produção.
•
O mesmo raciocínio pode ser repetido várias
vezes até se achar a quantidade que deve
ser produzida para maximizar os lucros.
•
Note que o lucro aumenta, ao se produzir uma
unidade a mais do produto, toda vez que o
acréscimo na receita total, gerado por essa
unidade a mais que está sendo produzida, for
maior do que o acréscimo no custo total gerado
pela produção desta mesma unidade, na
margem.
•
Esta é uma idéia bastante evidente.
•
O mesmo raciocínio pode ser repetido várias
vezes até se achar a quantidade que deve
ser produzida para maximizar os lucros.
•
A firma produzirá uma unidade a mais do
produto sempre que a receita advinda da
venda desta unidade a mais for maior do
que o custo de produzi-la.
•
Da mesma forma, a firma vai passar a
produzir uma unidade a menos do produto
sempre que o custo de produção desta
unidade for maior que a receita que está
sendo auferida com sua produção e venda.
•
Logo, o ponto de equilíbrio para a firma que
deseja maximizar os lucros tem de ser tal
que a receita e os custos relacionados com a
última unidade produzida sejam iguais.
•
Para tornar o argumento mais claro, tornase necessário definir a receita marginal e o
custo marginal.
•
A receita marginal (RMg) mede a variação
na receita total decorrente de uma variação
de uma unidade na quantidade produzida e
vendida.
•
Ela mede, portanto, o aumento ou redução
na receita total que ocorre em função de um
aumento ou redução na quantidade
produzida em uma unidade.
•
O custo marginal (CMg) é semelhante à
receita marginal; ele mede a variação
ocorrida no custo total de produção
decorrente de uma variação de uma unidade
na quantidade produzida.
•
O argumento levantado anteriormente pode
então ser refeito utilizando-se os conceitos
de custo e de receita marginal.
•
Sempre que a receita marginal for maior do
que o custo marginal (RMg > CMg), tem-se
uma situação em que o lucro da firma pode ser
aumentado produzindo-se uma unidade a mais
do produto, pois o acréscimo de receita total
vai ser maior do que o acréscimo no custo total
quando esta unidade é produzida.
•
Já se a receita marginal for menor do que o
custo marginal (RMg < CMg), ao se reduzir
a produção em uma unidade a queda do
custo total será maior do que a da receita
total, ocasionando assim um aumento nos
lucros.
•
Desta forma, para que a firma esteja
maximizando lucros, ela deverá produzir uma
quantidade do produto tal que:
•
•
(2) RMg = CMg
A igualdade (2) fornece a condição necessária
para a maximização de lucros.
•
Já se sabe que a firma vai tentar minimizar
os custos de produção.
•
Entretanto, é preciso entender um pouco
mais a estrutura de custos da firma para se
poder chegar à curva de oferta.
•
A partir de agora, serão analisados os diferentes
tipos de custos incorridos pelas firmas.
•
Os custos totais incorridos pelas firmas podem
ser classificados de diferentes formas.
•
Será feita aqui a análise dos custos da firma no
curto prazo.
•
Curto prazo é aquele período de tempo para
o qual pelo menos um dos fatores de
produção é fixo, de forma que a produção
só pode ser aumentada por meio da
utilização de maiores quantidades do fator
de produção variável.
•
Define-se, portanto, os custos fixos (CF)
como aqueles custos que não dependem do
nível de produção da firma.
•
Imagine que para montar uma firma, tenhamos
que alugar as instalações físicas onde a firma
vai funcionar.
•
Neste caso, o aluguel das instalações precisa
ser pago durante o período do contrato,
independentemente do volume produzido.
•
Mesmo que a firma deixe de operar, isto é,
passe a produzir q = 0, o aluguel tem de
continuar a ser pago.
•
Em contrapartida, outros custos, também
chamados de custos variáveis (CV), variam
diretamente com a quantidade produzida.
•
São exemplos de custos variáveis a mão-deobra e os bens de consumo intermediários
usados na produção.
•
Note-se que, neste caso, se a firma parar de
produzir, ela também deixa de incorrer
neste tipo de custos.
•
Geralmente, associam-se os custos fixos aos
fatores de produção que estão sendo
mantidos fixos no curto prazo.
•
Os custos variáveis estão relacionados
àqueles fatores de produção e insumos que
são variáveis no curto prazo.
•
Note-se, portanto, que a existência de
custos fixos é, eminentemente, um
fenômeno de curto prazo.
•
Como no longo prazo todos os fatores são
variáveis, todos os custos de produção
também são custos variáveis.
•
O custo total (CT) de produção é simplesmente
a soma dos custos fixos e variáveis:
•
CT = CF + CV.
•
Pode-se ainda definir:
•
o custo fixo médio
• CFMe = CF/q
•
e o custo variável médio
• CVMe = CV/q,
•
Esses são obtidos, respectivamente, dividindose os custos fixos e variáveis pela quantidade
produzida.
•
O custo médio, por sua vez, é obtido
dividindo-se o custo total pela quantidade
produzida ou, alternativamente, somando-se os
custos fixo médio e variável médio:
•
CMe = CT/q = (CF+CV)/q = (CF/q + CV/q).
•
Para terminar a classificação dos custos de
produção basta apenas relembrar a definição
de custo marginal (CMg) que foi
apresentada anteriormente.
•
O custo marginal mede a variação ocorrida no
custo total de produção decorrente de uma
variação de uma unidade na quantidade
produzida.
•
Vamos apresentar um exemplo numérico para
auxiliar no entendimento desta classificação de
custos.
•
Posteriormente, para facilitar ainda mais a
visualização dos diferentes tipos de custos,
vamos apresentar figuras com as curvas de
custo em seus formatos típicos.
Quantidades
Produzidas
(Unidades/mês)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1 000
Valores Expressos em $
Custo Fixo Total
Custo Variável
CFT
Total
CVT
2 000
0
2 000
1 600
2 000
2 700
2 000
3 360
2 000
3 820
2 000
4 300
2 000
5 100
2 000
6 420
2 000
8 220
2 000
10 520
2 000
13 620
Custo Total
CT
2 000
3 600
4 700
5 360
5 820
6 300
7 100
8 420
10 220
12 520
15 620
Quantidades
Produzidas
(Unidades/mês)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1 000
Custo Fixo
Médio
CFMe
20,00
10,00
6,67
5,00
4,00
3,33
2,86
2,50
2,22
2,00
Valores Expressos em $
Custo Variável
Custo Total
Custo Marginal
Médio
Médio
CVMe
CVMe
CMg
16,00
36,00
16,00
13,50
23,50
11,00
11,20
17,87
6,60
9,55
14,55
4,60
8,60
12,60
4,80
8,50
11,83
8,00
9,17
12,03
13,20
10,28
12,78
18,00
11,69
13,91
23,00
13,62
15,62
31,00
•
Inicialmente, percebe-se que à medida que vãose produzindo mais unidades a redução no custo
fixo médio é cada vez maior.
•
Em outras palavras, o custo fixo vai diluindo-se
muito rapidamente entre as primeiras unidades
produzidas.
•
Logo, quanto maior for a produção, menor será
a relevância do custo fixo.
•
Intuitivamente, pode-se dizer que, para um
nível de produção razoável, o custo fixo deixa
de ser relevante, enquanto que para pequenos
níveis de produção ele é muito importante.
•
Tudo se passa como se os custos fixos “já
estivessem pagos” a partir de determinado
nível de produção.
•
Lembre-se de que o custo (total) médio é a
soma dos custos fixos médio e variável médio, e
note que para pequenas quantidades, o custo
médio está próximo do custo fixo médio, mas à
medida que a quantidade produzida aumenta, o
custo médio passa a se aproximar do custo
variável médio.
Figure 7.6 – pág. 181
Custo
($)
1,200
Custo Fixo Total
1,000
800
600
400
200
0
Custo
($)
2
4
6
1,200
8
10
12
Unidades de produção
10
12 Unidades de produção
A
1,000
800
Custo Variável
Total
600
400
200
0
2
4
6
8
B
Figure 7.7 – pág. 182
2,000
Custo
($)
1,800
1,600
Custo Total
1,400
1,200
1,000
800
600
400
200
0
2
4
6
8
10
12 Unidades de Produção
Custo
($)
Figure 7.7 – pág. 182
2,000
Custo Total
1,800
1,600
1,400
1,200
Custo Fixo Total
1,000
800
600
Custo Variável Total
400
200
0
2
4
6
8
10
12
Unidades de produção
Figure 7.9 – pág. 183
Custo por unidade produzida ($)
1,000
900
800
700
600
500
Custo Fixo Médio
400
300
200
Unidades de
produção
100
0
2
4
6
8
10
12
Figure 7.10 – pág. 1834
Custo por unidade produzida ($)
120
100
80
60
Custo Variável Médio
40
20
0
2
4
6
8
10
12
Unidades de
produção
Figure 7.12 – pág. 185
Custo por unidade de produção
($)
300
200
Custo Marginal
100
0
2
4
6
8
10
12
Unidades de
Produção
Procura
Quantidades
Preços Unitários
Procuradas
(Unidades/mês)
($)
0
100
20
200
19
300
18
400
17
500
16
600
15
700
14
800
13
900
12
1 000
11
1 100
10
Receita Total
RT = P.Q
($)
2 000
3 800
5 400
6 800
8 000
9 000
9 800
10 400
10 800
11 000
11 000
Receita Marginal
RMg
($)
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Quantidades
Produzidas
(Unidades/mês)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1 000
Receita Total
Valores Expressos em $
Custo Total
RT = P.Q
CT = CFT + CVT
0
2 000
3 800
5 400
6 800
8 000
9 000
9 800
10 400
10 800
11 000
2 000
3 600
4 700
5 360
5 820
6 300
7 100
8 420
10 220
12 520
15 620
Resultado
Econômico
(Lucro ou Prejuízo)
RE = RT - CT
- 2 000
- 1 600
- 900
40
980
1 700
1 900
1 380
180
- 1 720
- 4 620
Quantidades
Produzidas
(Unidades/mês)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1 000
Valores Expressos em $
Receita Marginal
Custo Marginal
RMg
CMg
18,00
16,00
14,00
12,00
10,00
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
16,00
11,00
6,00
4,60
4,80
8,00
13,20
18,00
23,00
31,00
Resultado
Econômico
(Lucro ou Prejuízo)
RE = RT - CT
- 2 000
- 1 600
- 900
40
980
1 700
1 900
1 380
180
- 1 720
- 4 620
•
A principal questão que deve ainda ser
explicada diz respeito ao formato das curvas
de custo variável médio e custo marginal.
•
Na verdade, todas estas curvas de custo
tem um formato em “U” pela mesma razão.
CT
Custo
($)
M
CTA
CTM
A
CTC
C
CV
A
B
CF
PkK
0
Custo
(% por
unidade)
Qc
Estagio I
QB
QM Produção por mês
QA
Estag II
CM
CM
B
CVM
0
Qc
QB QA
QM
Produção por mês
•
Este formato está associado à lei dos
•
Lembre-se de que, no curto prazo, a
quantidade produzida é aumentada ou
diminuída a partir de variações no uso do fator
de produção variável.
rendimentos marginais decrescentes.
•
Mais ainda, à medida que se usa maior
quantidade deste fator de produção variável,
sua produtividade marginal primeiro cresce
e depois decresce.
•
Considere, por exemplo, a curva de custos
marginais.
•
Note que enquanto a produtividade marginal
é crescente, o custo marginal deve ser
decrescente, pois cada unidade a mais do
fator de produção variável contribui mais
para o aumento da produção do que a
unidade imediatamente anterior.
•
Entretanto, o preço pago por cada unidade do
fator de produção é o mesmo.
•
Vale dizer, está-se pagando um preço
constante, mas cada unidade do fator de
produção variável a mais que está sendo
utilizada é mais produtiva que a anterior, logo
seu custo é menor.
•
A partir de certo ponto, sabe-se que a
produtividade marginal se tornará decrescente,
logo, seguindo o mesmo argumento, o custo
marginal tem de ser crescente a partir de então.
•
Também o formato da curva de custo total está
ligado à lei dos rendimentos marginais
decrescentes.
•
Vamos voltar às curvas de custos marginal,
variável médio e total médio.
Figure 8.3 – pág. 224
$ por
unidade
de
produto
Custo
Médio
Custo
Marginal
C
P0
P2
P3
Custo
variável
médio
B
P1
0
Y
X
Produção
•
Você conseguiria identificar o ponto de “break
even” no gráfico?
•
Isto é, o ponto a partir do qual a empresa
começa a ter lucro?
•
E você conseguiria identificar o ponto de
“fechamento” da firma no gráfico?
•
Isto é, o ponto a partir do qual a empresa deve
interromper sua atividade e fechar?
•
Mas, e a regra de maximização de lucro
continua válida?
•
Será que CMg = RMg?
Figure 8.2 – pág. 224
$ por
unidade 32
de
produto 28
Custo Marginal
24
20
16
12
Receita Marginal
8
4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Produção
•
Cabe por fim lembrar que esta análise dos
custos até este momento esteve inserida
apenas no curto prazo.
•
No longo prazo, pode-se também desenvolver
uma classificação de custos semelhante.
•
A única diferença diz respeito à inexistência de
custos fixos.
•
Como no longo prazo todos os fatores de
produção são variáveis, todos os custos são
igualmente variáveis.
•
O longo prazo deve ser entendido,
basicamente, como um horizonte de
planejamento para a firma.
•
Em cada momento do tempo a firma estará
sempre operando no curto prazo.
•
No longo prazo já não se pode utilizar a lei
dos rendimentos marginais decrescentes
para descobrir o formato das curvas de
custo, pois a produtividade marginal só é
decrescente no curto prazo quando se está
mantendo fixo um dos fatores de produção.
•
Isto não ocorre no longo prazo, quando a
produção pode ser expandida, através do
aumento simultâneo no uso de todos os
fatores de produção.
•
Neste caso, o formato das curvas de custo vai
depender da existência de retornos constantes,
crescentes ou decrescentes de escala.
Custos de Longo Prazo: Variação no tamanho da planta
Custo
($ por
unidade) 30
CM1
20
CM2
CM3
CM4
15
CM5
CVlp
10
0
Quantidade
por mês
Custo
($ por
unidade)
CMglp
CMlp
10
CM*
0
Q*
Quantidade
por mês