Refração luminosa prof. César Bastos

Refração luminosa
prof. César Bastos
Introdução
A refração luminosa é caracterizada pela passagem da luz de
um meio para outro meio diferente. Quando a luz passa de um meio
para outro diferente ela muda de velocidade e se estiver fazendo um
ângulo  diferente de 90º, sofrerá um desvio e por essa razão
pensamos que um objeto está deformado, como mostram as figuras a
seguir.
Pela lente do amor
Em7/9
A7/6 do amor
Pela lente
Uma
grande
Em7/9
A7/6 angular
D7+
G7+angular
UmaD7/9
grande
Vejo
o
lado,
acima e atrás
D7+ D7/9 G7+
Gm6
VejoAm7
o lado, acima e
Pela
lente do amor
atrás
D7/9
Gm6 Gm7
Am7 C7/9
Sou
Pelacapaz
lente de
doenxergar
amor
F7+
Bb7+
D7/9
Gm7E/F#
C7/9F/G E/F#
Toda
moça de
e todo
rapaz
Sou capaz
enxergar
B7/9
F7+ Bb7+ E/F# F/G E/F#
( Gilberto Gil)
Toda moça e todo rapaz
B7/9
( Gilberto Gil)
A luz possui uma velocidade de propagação em cada meio, sabemos que no vácuo a
velocidade de propagação da luz é de 300.000 km/s, ou 3.108 m/s. Na água, a velocidade de
propagação da luz é de 225.000 km/s, essa alteração da velocidade de propagação da luz quando
passa de um meio para outro, é denominada de refração luminosa.
A velocidade da luz no vácuo é representada por c e
em qualquer outro meio a velocidade de propagação da luz
será menor do que c.
A razão entre c e a velocidade de propagação da luz
v em um meio é chamada de índice de refração n.
Imagem de obra de arte usando refração e reflexão da luz
Fonte:
http://www.3d-digital-graphic-art.com/page-op-artrefraction-tutorial.html
Exemplos de problemas com índice de refração
1 - Uma determinada radiação de luz se propaga com velocidade de 125.000 km/s no diamante.
Determine o índice de refração do Diamante.
2 – O índice de refração do álcool etílico é igual a 1,36. Determine qual o valor aproximado da
velocidade de propagação da luz nesse meio?
3 – Para a radiação âmbar da lâmpada de sódio, em um determinado meio A, a velocidade de
propagação da luz é 20% menor do que a velocidade de propagação da luz no vácuo. Determine o
índice de refração da luz no meio A.
Observação: veja as tabelas de índices de refração de materiais para luz branca e de um cristal
quando submetido a luz de diferentes cores. O índice depende da luz e do meio.
Meio
material
ar
água
vidro
glicerina
álcool etílico
diamante
acrílico
Índice de
refração (n)
1,00
1,33
1,50
1,90
1,36
2,42
1,49
Luz
monocromática
Violeta
Azul
Verde
Amarela
Alaranjada
Vermelha
Índice de refração (n)
de um cristal
1,94
1,60
1,44
1,35
1,30
1,26
A seguir veja uma tabela completa com os índices de refração de vários meios para a luz branca.
Tabela de índices de refração
Acetone
Actinolite
Agalmatoite
Agate
Agate, Moss
Air
Alcohol
Alexandrite
Aluminum
Amber
Amblygonite
Amethyst
Anatase
Andalusite
Anhydrite
Apatite
Apophyllite
Aquamarine
Aragonite
Argon
Asphalt
Augelite
Axinite
Azurite
Barite
Barytocalcite
Benitoite
Benzene
Beryl
Beryllonite
Brazilianite
Bromine (liq)
Bronze
Brownite
C.Disulfide
Calcite
Calspar
Cancrinite
Cassiterite
Celestite
Cerussite
Ceylanite
Chalcedony
Chalk
Chalybite
Chlorine (gas)
Chlorine (liq)
Chr. Green
Chr. Yellow
Chrome Red
Chromium
Chrysoberyl
Chrysocolla
Chrysoprase
Citrine
Clinozoisite
Cobalt Blue
Cobalt Green
Cobalt Violet
Colemanite
Copper
Copper Oxide
Coral
Cordierite
1.36
1.618
1.55
1.544
1.54
1.000
1.329
1.745
1.440
1.546
1.611
1.544
2.49
1.641
1.571
1.632
1.536
1.577
1.53
1.000
1.635
1.574
1.675
1.73
1.636
1.684
1.757
1.501
1.577
1.553
1.603
1.661
1.18
1.567
1.628
1.486
1.486
1.491
1.997
1.622
1.804
1.77
1.53
1.51
1.63
1.000
1.385
2.4
2.31
2.42
2.97
1.745
1.500
1.534
1.55
1.724
1.74
1.97
1.71
1.586
1.1
2.705
1.486
1.54
Corundum
Crocoite
Crystal
Cuprite
Danburite
Diamond
Diopside
Dioxide (gas)
Dolomite
Dumortierite
Ebonite
Ekanite
Elaeolite
Emerald
Emerald, S F
Emerald, Sint
Enstatite
Epidote
Ethanol
Ethyl Alcohol
Euclase
F Albite
F Amazonite
F Microcline
F Orthoclase
Fabulite
Feldspar, Adventurine
Feldspar, L.
Feldspar, Oligoclase
Fluoride
Fluorite
Formica
G Almandine
G Andradite
G Rhodolite
G Spessartite
G, Almandite
G. Grossular
G. Hessonite
Garnet, Demantoid
Gaylussite
Glass
Glass, Albite
Glass, C Zinc
Glass, Crown
Glass, Dense
Glass, Flint, Heaviest
Glass, Flint, Medium
Glass, Heavy
Glass, Light
Glycerine
Gold
Hambergite
Hauynite
Helium
Hematite
Hemimorphite
Hiddenite
Howlite
Hydrogen Gas
Hydrogen liq
Hypersthene
Ice
Idocrase
1.766
2.31
2
2.85
1.633
2.417
1.68
1.000
1.503
1.686
1.66
1.6
1.532
1.576
1.561
1.568
1.663
1.733
1.360
1.360
1.652
1.525
1.525
1.525
1.525
2.409
1.532
1.565
1.539
1.56
1.434
1.470
1.76
1.82
1.76
1.81
1.790
1.738
1.745
1.88
1.517
1.517
1.489
1.517
1.52
1.66
1.89
1.627
1.655
1.580
1.473
0.470
1.559
1.502
1.000
2.94
1.614
1.655
1.586
1.000
1.097
1.67
1.309
1.713
Iodine Crystal
Iolite
Iron
Ivory
Jade, Nephrite
Jadeite
Jasper
Jet
Kornerupine
Kunzite
Kyanite
Lanthanum
Lapis Gem
Lapis Lazuli
Lazulite
Lead
Leucite
M Adularia
Magnesite
Malachite
Meerschaum
Mercury (liq)
Methanol
Moldavite
Moonstone, Albite
Natrolite
Nephrite
Nitrogen (gas)
Nitrogen (liq)
Nylon
Obsidian
Olivine
Onyx
Opal
Oxygen (gas)
Oxygen (liq)
Painite
Pearl
Periclase
Peridot
Peristerite
Petalite
Phenakite
Phosgenite
Plastic
Plexiglas
Polystyrene
Prase
Prasiolite
Prehnite
Proustite
Purpurite
Pyrite
Pyrope
Quartz
Quartz, Fused
Rhodizite
Rhodochrisite
Rhodonite
Rock Salt
Rubber Nat.
Ruby
Rutile
S Amorphous
3.34
1.548
1.51
1.54
1.61
1.665
1.54
1.66
1.665
1.655
1.715
1.800
1.500
1.61
1.615
2.01
1.509
1.525
1.515
1.655
1.53
1.62
1.329
1.500
1.535
1.480
1.6
1.000
1.205
1.53
1.489
1.67
1.486
1.450
1.000
1.221
1.787
1.53
1.74
1.654
1.525
1.502
1.65
2.117
1.460
1.500
1.55
1.54
1.54
1.61
2.79
1.84
1.81
1.74
1.544
1.458
1.69
1.6
1.735
1.544
1.519
1.76
2.62
2.92
S. Spinel
S. Titanate
Sanidine
Sapphire
Scapolite
Scapolite, Yel
Scheelite
Serpentine
Shell
Silicon
Sillimanite
Silver
Sinhalite
Smaragdite
Smithsonite
Sodalite
Sodium C.
Sphalerite
Sphene
Spinel
Spodumene
Staurolite
Steatite
Steel
Stichtite
Styrofoam
Sulphur
Taaffeite
Tantalite
Tanzanite
Teflon
Tetrachloride
Thomsonite
Tiger eye
Topaz
Topaz, Blue
Topaz, Pink
Topaz, White
Topaz, Yellow
Tourmaline
Tremolite
Tugtupite
Turpentine
Turquoise
Ulexite
Uvarovite
Variscite
Vivianite
Wardite
Water (gas)
Water 100'C
Water 20'C
Water 35'C
Willemite
Witherite
Wulfenite
Zincite
Zircon, High
Zircon, Low
Zirconia, Cubic
Copyright 1998 by Rick Reed
1.73
2.41
1.522
1.76
1.54
1.555
1.92
1.56
1.53
4.24
1.658
0.180
1.699
1.608
1.621
1.483
1.544
2.368
1.885
1.712
1.65
1.739
1.539
2.5
1.52
1.595
1.96
1.72
2.24
1.691
1.35
1.460
1.53
1.544
1.62
1.61
1.62
1.63
1.62
1.624
1.6
1.496
1.472
1.61
1.490
1.87
1.55
1.58
1.59
1.000
1.318
1.333
1.331
1.69
1.532
2.3
2.01
1.96
1.800
2.17
Exercícios de índice de refração
1 - Uma determinada radiação de luz se propaga com velocidade de 200.000 km/s no meio XPTO.
Determine o índice de refração do meio XPTO.
2 – O índice de refração do Crystal é igual a 2,0. Determine qual o valor aproximado da
velocidade de propagação da luz nesse meio?
3 – Para a radiação da lâmpada de mercúrio, em um determinado meio A, a velocidade de
propagação da luz é 40% menor do que a velocidade de propagação da luz no vácuo. Determine o
índice de refração da luz no meio A.
4 – Consulte a tabela de índices de refração e determine a velocidade de propagação da luz na
Chrysocolla.
Leis da Refração luminosa
Sabemos que quando a luz passa de um meio A para um meio B, sofre mudança de
velocidade e geralmente muda a sua direção de propagação deformando as imagens dos objetos.
Esse fenômeno pode ser identificado por duas leis:
1ª O raio incidente, o raio refratado e a normal à superfície de separação, no
ponto de incidência, são coplanares (estão no mesmo plano).
2ª Para cada par de meios (1 e 2) e para cada cor de luz, temos a seguinte
relação entre os senos dos ângulos e os índices de refração (lei de SnellDescartes):
Como o valor da velocidade de propagação da luz no ar é muito próximo do valor da
velocidade da luz no vácuo, podemos considerar o índice de refração da luz no ar como
sendo nar = 1.
Quando o raio incidente é perpendicular a superfície que separa os meios ocorre a refração mas
não ocorre a mudança de direção de propagação. Observe nas figuras a seguir a propagação dos
raios incidentes e refratados.
Os senos dos ângulos de incidência e de refração podem ser consultados em uma
calculadora científica, através da função sin, ou na tabela a seguir:
Tabela Trigonométrica
Ângulo
seno
co-seno
tangente
0
0
1
5
0,09
10
15
................
(Ângulos em graus)
Ângulo
seno
co-seno
tangente
0
185
-0,09
-0,99
0,09
0,99
0,09
190
-0,17
-0,98
0,17
0,17
0,98
0,17
195
-0,26
-0,96
0,27
0,26
0,96
0,27
200
-0,34
-0,94
0,36
20
0,34
0,94
0,36
205
-0,42
-0,91
0,47
25
0,42
0,91
0,47
210
-0,50
-0,87
0,58
30
0,50
0,87
0,58
215
-0,57
-0,82
0,70
35
0,57
0,82
0,70
220
-0,64
-0,77
0,84
40
0,64
0,77
0,84
225
-0,71
-0,71
1
45
0,71
0,71
1
230
-0,77
-0,64
1,19
50
0,77
0,64
1,19
235
-0,82
-0,57
1,43
55
0,82
0,57
1,43
240
-0,87
-0,50
1,73
60
0,87
0,50
1,73
245
-0,91
-0,42
2,14
65
0,91
0,42
2,14
250
-0,94
-0,34
2,75
70
0,94
0,34
2,75
255
-0,96
-0,26
3,73
75
0,96
0,26
3,73
260
-0,98
-0,17
5,67
80
0,98
0,17
5,67
265
-0,99
-0,09
11,4
85
0,99
0,09
11,4
270
-1
0
ñ existe
90
1
0
ñ existe
275
-0,99
0,09
-11,4
95
0,99
-0,09
-11,4
280
-0,98
0,17
-5,67
100
0,98
-0,17
-5,67
285
-0,96
0,26
-3,73
105
0,96
-0,26
-3,73
290
-0,94
0,34
-2,75
110
0,94
-0,34
-2,75
295
-0,91
0,42
-2,14
115
0,91
-0,42
-2,14
300
-0,87
0,50
-1,73
120
0,87
-0,50
-1,73
305
-0,82
0,57
-1,43
125
0,82
-0,57
-1,43
310
-0,77
0,64
-1,19
130
0,77
-0,64
-1,19
315
-0,71
0,71
-1
135
0,71
-0,71
-1
320
-0,64
0,77
-0,84
140
0,64
-0,77
-0,84
325
-0,57
0,82
-0,70
145
0,57
-0,82
-0,70
330
-0,50
0,87
-0,58
150
0,50
-0,87
-0,58
335
-0,42
0,91
-0,47
155
0,42
-0,91
-0,47
340
-0,34
0,94
-0,36
160
0,34
-0,94
-0,36
345
-0,26
0,96
-0,27
165
0,26
-0,96
-0,27
350
-0,17
0,98
-0,18
170
0,17
-0,98
-0,18
355
-0,09
0,99
-0,09
175
0,09
-0,99
-0,09
360
0
1
0
180
0
1
0
Exemplos de problemas com índice de refração
1 - A figura ao lado representa um raio de luz que passa
do ar para um cristal transparente de índice de refração
1,5 em relação ao ar, incidindo com um ângulo de 45º.
Determine o seno do ângulo de refração (r) que pode ser
obtido nesse sistema.
nar . sen i = ncristal .sen r
1 . sen 45º = 1,5 .sen r
1 . 0,7 = 1,5 . sen r
Logo o sen r = 0,47
2 - Um raio de luz monocromática vinda do vácuo incide com um ângulo de 30o em uma
superfície de separação, seguindo para a água que possui um índice de refração de (1,5).
Determine o ângulo de refração nesse sistema?
nvácuo . sen i = nágua .sen r
1 . sen 30º = 1,5 .sen r
1 . 0,5 = 1,5 . sen r
Logo o sen r = 0,33

mas o problema não está resolvido!!!!!
Para saber o valor do ângulo r precisamos consultar a tabela trigonométrica, nesse caso
o valor do ângulo r é de aproximadamente 20º.
r = 20º
3 - Um raio de luz monocromática incide a partir do ar com um ângulo de 45 o em um líquido que
possui um índice de refração desconhecido. Um aluno conseguiu medir o ângulo de refração e
anotou 35º. Determine o valor do índice de refração desse líquido. ( consulte a tabela
trigonométrica para obter os valores dos senos dos ângulos).
nar . sen I = nliq . sen r
1 . sen 45º = nliq .sen 35º
1 . 0,71 = nliq. 0,57
Logo o nliq = 1,25 .
Exercícios sobre a Lei da Refração Luminosa
1. Um raio luminoso, proveniente do ar, penetra na água (water) a 20 ºC, refratando-se num ângulo
de 25°. Determine o ângulo de incidência correspondente neste sistema.
2. Para uma aluna do Notre Dame foi atribuída uma tarefa para determinar o índice de refração de
um líquido azul. Para tanto a aluna incidiu um feixe de luz com ângulo de incidência de 40°, a
partir do ar, em um Becker com o líquido e verificou um ângulo refração de 10°. Determine o
valor do índice de refração encontrado pela aluna nesta tarefa.
3. O ângulo de incidência de uma luz monocromática que se propaga de um líquido para o ar vale
40° e o de refração vale 60º. Determine o índice de refração do líquido.
4. Um raio de luz monocromática se propaga num meio de índice de refração igual a 2 e atinge a
superfície que separa esse meio do ar segundo um ângulo de incidência 45º. Sabendo-se que o
índice de refração do ar é igual a 1, determine o ângulo de refração para esse sistema.
5. Um raio luminoso propaga-se no ar com
um ângulo de 30° em relação à superfície
de um líquido. Ao passar para o líquido o
ângulo muda para 60° .
Qual é o índice de refração desse líquido?
Para saber mais sobre Óptica e Refração Luminosa:
Física e o Jogo de Sinuca.
http://www.materiaprima.pro.br/aulas/sinuca/sinuca2005.html
Educar USP – Refração:
http://educar.sc.usp.br/otica/refracao.htm#teoria4
Educar USP – Lentes:
http://educar.sc.usp.br/otica/lente.htm#teoria6
Vídeos:
Ótica Oftálmica - Refração da Luz
http://www.youtube.com/watch?v=nTiq733vPFU
Imagens por Reflexão e Refração
http://www.youtube.com/watch?v=9_ZcHtuxFBw
Fenômenos Ondulatórios (Ópticos)
http://video.google.com/videoplay?docid=6644962885314124962&ei=D4pKS6SeKKSGlgeBjeHoBA&q=videos+refra%C3%A7%C3%A3o&hl=pt-BR#
Vidros e Refração
http://video.google.com/videoplay?docid=2260314157528119173&ei=D4pKS6SeKKSGlgeBjeHoBA&q=videos+refra%C3%A7%C3%A3o&hl=pt-BR#
Applets:
Luz e ondas
http://www.ngsir.netfirms.com/englishVersion.htm#lightwave
Respostas dos exercícios
exercícios de índice de refração
1.
2.
3.
4.
n = 1,5
v = 1,5 x 108 m/s
n = 1,8
v = 2,0 x 108 m/s
exercícios de Lei da Refração Luminosa
1.
2.
3.
4.
5.
î = 34º
n = 3,76
n = 1,36
î ~= 30º
n = 1,74