Curva de Hubbert

Introdução à Modelagem do Sistema Terrestre (CST-317)
Prof. Dr. Gilberto Camara
Peak Oil
Alunos(as):
Lucía Chipponelli ([email protected])
Michelle Furtado ([email protected])
São Jose dos Campos – SP
Julho de 2012
O que é “Peak Oil”?
O pico do petróleo é o mais simples rótulo para o problema do esgotamento dos recursos
energéticos, ou mais especificamente, o pico da produção petrolífera global. O petróleo é um
recurso finito, recurso não renovável, que tem impulsionado o crescimento econômico e
populacional fenomenal durante o último século e meio. A taxa de "produção" de petróleo, ou
seja, extração e refino (atualmente cerca de 85 milhões de barris/dia), teve crescimento quase
todos os anos do século passado. Uma vez que tenhamos usado cerca de metade das reservas
originais, a produção de petróleo se torna cada vez mais provável parar de crescer e começar
um declínio terminal, daí o 'pico'. O pico de produção de petróleo não significa "o
esgotamento do petróleo", mas isso não significa o fim do petróleo barato, como mudar de um
comprador à um dos vendedores do mercado. Para as economias alavancadas em quantidades
cada vez maiores de petróleo barato, as conseqüências podem ser terríveis. Sem o sucesso da
reforma cultural significativo, graves consequências económicas e sociais parece inevitável.
Por que o pico do petróleo? Por que não acabar de repente?
As empresas petrolíferas têm, naturalmente, extraiu o mais fácil de alcançar petróleo barato e
em primeiro lugar. O óleo bombeado primeira foi em terra, perto da superfície, sob a luz de
pressão, e 'doce' (ou seja, baixo teor de enxofre) e, portanto, fácil de refinar. O óleo
remanescente é mais provável que seja off-shore, longe dos mercados, em campos menores e
de menor qualidade. Leva, portanto, cada vez mais dinheiro e energia para extrair, refinar e
transportar. Sob estas condições, a taxa de produção inevitavelmente cai. Além disso, todos os
campos de petróleo, eventualmente, chegar a um ponto onde eles se tornam economicamente
e energeticamente, não é mais viável. Se leva a energia de um barril de petróleo para extrair
um barril de petróleo, em seguida, a extração ainda é inútil, não importa o que o preço do
petróleo.
M. King Hubbert – o primeiro a prever um pico do petróleo
Na década de 1950 o conhecido geólogo americano M. King Hubbert que estava trabalhando
para a Shell Oil observou que as descobertas de petróleo graficamente ao longo do tempo
tendem a seguir uma curva em forma de sino. Ele supôs que a taxa de produção de petróleo
iriam seguir uma curva semelhante, agora conhecida como a Curva de Hubbert (Figura 1). Em
1956 Hubbert previu que a produção nos EUA iria diminuir e que o pico seria alcançado entre
1965 e 1970. Apesar dos esforços do seu empregador para pressioná-lo para não fazer
publicas suas projeções Hubbert notoriamente o fez chamando a atenção do mundo inteiro
1
para esta problemática. A maior parte da comunidade fora e dentro do ramo petrolífero
(principalmente a industria) rejeitaram e criticaram suas previsões.
Figura 1 - A Curva Hubbert é usada para prever a taxa de produção a partir de uma região de
produção de petróleo contendo muitos poços individuais.
O quando será o “peak oil” ?
George Monbiot recentemente publicou um artigo chamando atenção para um novo relatório
que confunde a sabedoria convencional sobre o pico do petróleo e, se estiver correta, tem
implicações importantes para o planeta.
Foi publicado pela Belfer Center da Universidade de Harvard Centro para a Ciência e
Assuntos Internacionais um relatório (Maugeri L., 2012) onde é discutido que a capacidade de
oferta de petróleo está crescendo em todo o mundo a um nível sem precedentes, pode
ultrapassar o consumo, levando potencialmente a um excesso de superprodução e de um
mergulho dos preços do petróleo.
O petróleo não é escasso, do ponto de vista puramente físico, existem grandes volumes de
óleos convencionais e não convencionais ainda a serem desenvolvidas, sem “peak oil” em
vista. Os verdadeiros problemas relativos à produção futura de petróleo estão acima da
superfície, e não abaixo dele, e dizem respeito a decisões políticas e pela instabilidade
geopolítica.
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Segundo Maugeri L. (2012) a capacidade de produção de alguns países devem crescer ainda
mais nos próximos anos (Iraque, Estados Unidos, Canadá, Brasil e Venezuela) em contra
outros países teriam seu crescimento declinado (Noruega, Reino Unido, México e Iran).
Monbiot também conclui (infelizmente) que o relatório fornece evidências convincentes de
um “boom” de óleo novo já começou.
O “peak oil” não aconteceu, e é improvável que ele aconteça por muito tempo ... As
restrições na oferta de petróleo nos últimos 10 anos parecem ter tido mais a ver com dinheiro
do que com geologia. Os baixos preços antes de 2003 desanimaram os investidores de
tecnologia para novas formas de extração. Os preços elevados dos últimos anos mudaram ...
Há petróleo suficiente no solo para fritar muitos de nós, e nenhum meio obvio para
prevalecer sobre os governos e a indústria para deixá-lo no chão.
A idéia do “peak oil” pode recuar o que não deve ser uma surpresa. Os preços mais altos
incentivam os consumidores a reduzir a demanda e mudar para substitutos como as energias
renováveis e óleo de xisto. Eles também incentivam uma maior exploração e fazer reservas
anteriormente marginais viável.
Figura 2 - Evolução da capacidade de produção de petróleo até 2020.
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Curva teórica de Hubbert
Então Hubbert (1956) usou a seguinte metodologia para estudos de produção anual que pode
ser aproximada pela curva logística:
Onde:
P: produção anual de petróleo
Q: produção acumulada de petróleo (é derivado de P)
R: reserva de petróleo
a: taxa de crescimento
Tao e Li (2007) utilizaram a metodologia da curva do “peak Hubbert” para a China,
considerando 3 cenários para a produção e reservas de petróleo.
Primeiramente reproduzimos a metodologia descrita no artigo de Tao e Li (2007) utilizando a
linguagem de programação Lua no ambiente TerraME. Nas Figuras 1 e 2 são observadas a
curva de Hubbert e a diminuição da reserva ao longo dos anos.
Figura 1 – Curva de Hubbert.
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Figura 2 – Reserva de petróleo.
Código do programa em Lua
c = Cell{R=16, Q=0.01, curva=0, P=0}
o = Observer{
subject = c, attributes = {"R"},
xLabel = "Ano",
yLabel = "Reserva",
title = "Reserva de Petrolio",
curveLabel ="Consumo",
type = "chart"
}
c:notify (1949)
t= Timer {
Event {time = 1950, action = function (e)
ano = e:getTime()
a=0.057
if c.R>=0 then
c.P=a*c.Q*(1-(c.Q/c.R))
else
c.P=0
end
c.R=c.R-c.P
c.Q=c.Q+c.P
c.curva=c.P/c.Q
print (ano.. " ".. c.Q.. " ".. c.P.. " ".. c.R)
c:notify (ano)
end}
}
t:execute(2120)
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O passo seguinte foi tentar reproduzir esta mesma metodologia, porém tentando torná-la mais
realística com dados mundiais atuais e também levando em conta as influencias externas
(economia, política, tecnologia e etc.) que este meio sofre.
Com os dados de produção mundial de petróleo das ultimas décadas (1965 a 2011) foi
possível calcular a taxa de crescimento mundial das ultimas décadas, como pode ser
observado nos dois gráficos abaixo. No primeiro gráfico mostra a estimativa do a desde 1965
(a=0,25) já para os últimos 10 anos de produção o valor de a é de 0,0515 o que é mais
realístico já que a produção tende a seguir os padrões atuais.
1.2
1
y = -1E-07x + 0.2526
0.8
0.6
Série1
0.4
Linear (Série1)
0.2
0
0
1000000
2000000
3000000
4000000
-0.2
y = -8E-09x + 0.0515
0.04
0.035
0.03
0.025
0.02
Série1
Linear (Série1)
0.015
0.01
0.005
0
0
1000000
2000000
3000000
4000000
O próximo passo foi adaptar o programa para utilizar os valores reais de produção e o valor
novo da taxa de crescimento (a=0,0515). Nas figuras abaixo mostram a curva de Hubbert real
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para o período de 1965 – 2011 e depois as projeções a partir da curva teórica de Hubbert.
Logo abaixo esta o código do modelo.
Código do programa em Lua
dofile("C:\\Users\\Michelle\\Documents\\Disciplinas
modelagem\\exercicio\\readcsv.lua")
2012\\Introdução
mytable = readCSV("C:\\Users\\Michelle\\Documents\\Disciplinas
modelagem\\exercicio\\producao_mundial.csv")
c = Cell{R=16520000, Q=0, curva=0, P=0}
o = Observer{
subject = c, attributes = {"P"},
xLabel = "Ano",
yLabel = "Producao",
title = "Producao de Petrolio",
curveLabel ="Consumo",
type = "chart"
}
c:notify (1965)
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2012\\Introdução
a
a
t= Timer {
Event {time = 1966, action = function (e)
ano = e:getTime()
a=0.0515
if ano < 2012 then
c.P = mytable [ano - 1964].producao
c.Q = c.Q+c.P
else
c.P=a*c.Q*(1-(c.Q/c.R))
end
c.R=c.R-c.P
c.Q=c.Q+c.P
c.curva=c.P/c.Q
print (ano.. " ".. c.P)
c:notify (ano)
end}
}
t:execute(2100)
Referências
Hubbert, M.K., 1956. Nuclear energy and the fossil fuels. Drilling and Production Practice.
Hubbert, M.K., 1982. Techniques of prediction as applied to production of oil and gas. US
Department of Commerce, NBS Special Publication 631, pp. 1–121.
Maugeri, L., 2012. Oil: The Next Revolution. The Geopolitics of Energy Project.
Rosa, S.E.S.; Gomes, G.L., 2004. O Pico de Hubbert e o Futuro da Produção Mundial de
Petróleo. Revista do BNDES, Rio de Janeiro, v. 11, n. 22, pp. 21-49.
Tao, Z.; Lib, M., 2007. System dynamics model of Hubbert Peak for China’s oil. Energy
Policy, vol 35, pp 2281–2286.
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