Gabarito da LISTA 1 de Pesquisa Operacional Exercícios: Modelagem

Disciplina: Pesquisa
Nota:
( ) Prova
( ) Prova Semestral
(x) Exercícios
( ) Segunda Chamada
( ) Prova Modular
( ) Prova de Recuperação
( ) Prática de Laboratório
( ) Exame Final/Exame de Certificação
( ) Aproveitamento Extraordinário de Estudos
Turma: EPR 151 - 351
Operacional
Professor: Milton
Data: jul
/ 2014
Aluno(a):
Gabarito da LISTA 1 de Pesquisa Operacional
Exercícios: Modelagem
1.A. Problema de Manufatura.
xi = total de unidades do produto i feitas na máquina X , i = 1, 2, 3, 4
yi = total de unidades do produto i feitas na máquina Y , i = 1, 2, 3, 4
Max L = 10(x1+y1) +12(x2+y2) +17(x3+y3) + 8(x4+y4)
sujeito a:
x1, y1 ≥ 1
0,1(x1+y1) +0,15(x2+y2) +0,5(x3+y3) + 0,05(x4+y4) ≤ 50
2(x3+y3) -1 ≤ (x2+y2) ≤ 2(x3+y3) +1
10x1 +12x2 +13x3 + 8x4 ≤ 1995
27y1 +19y2 +33y3 + 23y4 ≤ 1953
x2, y2, x3, y3, x4, y4 ≥ 0
1.B. Montagem.
xi = total de unidades do produto i feitas, i = 1, 2, 3, 4
Max L = 10x1 +15x2 +22x3 + 17x4
sujeito a:
0 ≤ x1 ≤ 50
0 ≤ x2 ≤ 60
0 ≤ x3 ≤ 85
0 ≤ x4 ≤ 70
2x1 +2x2 +x3 + x4 ≤ 160 ou 200 ou 184 ou 224
2x1 +4x2 +x3 + 2x4 ≤ 200 ou 160 ou 200 ou 160
3x1 +6x2 +x3 + 5x4 ≤ 80 ou 80 ou 56 ou 56
0,9x4 ≤ x1 ≤ 1,15x4
1.C. Manufatura de três produtos.
xij = total de unidades do produto i feitas na máquina Mj , i = 1, 2, 3 e j = 1, 2, 3, 4
Max L = 10x11 +8x12 +6x13 +9x14 +18x21 +20x22 +15x23 +17x24 +
15x31 +16x32 +13x33 +17x34
sujeito a:
5x11 + 6x21 +13x31 ≤ 2100
7x12 +12x22 +14x32 ≤ 2100
4x13 + 8x23 + 9x33 ≤ 2100
10x14 + 15x24 + 17x34 ≤ 2100
x11 +x12 +x13 + x14 ≥ 100
x21 +x22 +x23 + x24 ≥ 150
x31 +x32 +x33 + x34 ≥ 100
xij ≥ 0 , i = 1, 2, 3 e j = 1, 2, 3, 4
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1.D. Avião de carga.
Fi = total de carga do tipo i na Frente, i = 1, 2, 3, 4
Ci = total de carga do tipo i no Centro, i = 1, 2, 3, 4
Ti = total de carga do tipo i na Trazeira, i = 1, 2, 3, 4
Max L=310(F1+C1+T1)+380(F2+C2+T2)+350(F3+C3+T3)+285(F4+C4+T4) ...
sujeito a:
F1+F2+F3+F4 ≤ 10; C1+C2+C3+C4 ≤ 16; T1+T2+T3+T4 ≤ 8
480F1+650F2+580F3+390F4 ≤ 6800
480C1+650C2+580C3+390C4 ≤ 8700
480T1+650T2+580T3+390T4 ≤ 5300
8(F1+F2+F3+F4) = 5(C1+C2+C3+C4)
C1+C2+C3+C4 = 2(T1+T2+T3+T4)
F1+C1+T1 ≤ 18;
F2+C2+T2 ≤ 15;
F3+C3+T3 ≤ 23;
F4+C4+T4 ≤ 12
1.E. Turnos na Planta Química.
Nij = número de trabalhadores começando seus dias de trabalho
no dia i (i = 2 ... 8) no turno j (j = M, D, N);
Qij = número de trabalhadores necessários no dia i e turno j.
Min T =
∑N
ij
sujeito a:
∑N
ij
≤ 60
N6j + N7j + N8j + N2j ≥ Q2j
N7j + N8j + N2j + N3j ≥ Q3j
N8j + N2j + N3j + N4j ≥ Q4j
d
∑N
ij
≥ Qdj
, para d = 5, 6, 7, 8
i = d −3
Nij ≥ 0
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