lei dos transformadores

LEI DOS TRANSFORMADORES E SEU PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO
Camila Sousa Melo 1
Os transformadores operam segundo a lei de Faraday ou primeira lei do
eletromagnetismo.
Primeira lei do eletromagnetismo
Uma corrente elétrica é induzida em um circuito se este estiver sob a
ação de um campo magnético variável.
Um campo magnético é uma região do espaço induzida por qualquer carga em
movimento, como a corrente elétrica (i) que corresponde a elétrons em movimento,
ou por algum material com propriedades específicas, como o ímã.
Como visto anteriormente, cada carga elétrica cria em torno de si um campo elétrico
com linhas de campo elétrico entrando (carga negativa) ou saindo (carga positiva).
De modo análogo o imã e uma carga em movimento criam um campo magnético (B),
porém sempre suas linhas de campo saem de um polo norte (positivo) e chegam em
um polo sul (negativo), mostrando assim dois polos simultaneamente,
mostrado na Figura 1.
como
Linhas de campo magnético
i
Fio enrolado passando
corrente elétrica (i)
A)
Ímã
B)
Corrente elétrica (i) = Carga em movimento
Fio enrolado = Conjunto de espiras
Figura 1 Campo magnético gerado pelo ímã (A) e por carga em movimento (B).
1
Física Médica do Instituto de Física da USP.
A terra também gera um campo magnético devido a seu núcleo formado por ferro e
níquel, possuindo assim polos norte e sul. E este é o princípio de funcionamento da
bússola, instrumento de localização, que nada mais é que um ímã com seu norte
apontando sempre para norte geográfico da terra (ou sul magnético), como
observado na Figura 2.
Achar os pólos norte e sul e a direção do campo magnético
!!!!⃗
(𝐵 Ímã
Espir
Colocar sobre limalha de ferro e
observar as linhas de campo
Regra da mão direita
magnético formadas
i
S
N
!⃗
𝐵
Polegar = no sentido da corrente elétrica (i)
Bússola = ímã em forma de agulha que
gira sobre um referencial de
posicionamento (norte, sul, leste, oeste)
Pólo norte geográfico
Pólo sul magnético
Pólo norte geográfico
Pólo sul magnético
N
O
S
Globo
L
Terrest
!𝐵⃗
S
Bússol
!!!!⃗ )
Fechamento mão = sentido campo magnético (𝐵
i
N
Pólo sul geográfico
Pólo norte magnético
Pólo sul geográfico
Pólo norte magnético
Seu norte aponta para o polo sul magnético da terra
(chamado polo norte geográfico para facilitar a
orientação pela bússola, norte da bússola indicando
norte geográfico da terra da terra)
linhas de campo saem de um pólo norte
(N) e chegam a um pólo sul (S)
O norte da bússola aponta para o sul magnético da
Se atraem
N
S
N
S
S
N
S
N
N
N
S
i
S
Se repelem
N
S
S
N
S
Figura 2 Descobrindo as linhas de campo magnético e sua direção.
N
Uma carga em movimento está sempre associada a um campo magnético ao seu
redor – e essa carga pode sofrer a influência de um campo magnético associado à
outra carga também em movimento ou algum ímã. Por exemplo, uma espira
passando corrente elétrica gera campo magnético e se inserida perto de um ímã que
também tem seu próprio campo magnético, eles sofrerão uma interação
denominada força magnética (F), que gira esta espira. Esta força é vetorial, ou seja,
é caracterizada por uma direção e sentido.
Se a corrente elétrica que passa pelos fios variar (corrente alternada) produzirá um
campo magnético variável, de acordo com a primeira lei do eletromagnetismo. Por
isso, os transformadores são alimentados com correntes (i) alternadas senoidais de
frequência (f) de 60 Hz, que é o tipo de corrente fornecida pelas redes elétricas de
um hospital ou clínica, como observado nas Figuras 3 e 4.
Corrente alternada
Corrente contínua (reta)
(onda senoidal)
Corrente alterna seu valor em positivo e
Corrente mantém mesmo valor positivo ao
negativo ao longo do tempo
longo do tempo
Figura 3
Diferenças entre corrente contínua e alternada.
f = Número de ciclos em um
intervalo de tempo específico
Figura 4
Se for ciclos por segundo (s), a
unidade utilizada é a Hertz (Hz)
Frequência de uma corrente alternada.
Um transformador são fios enrolados em torno de cada lado de um núcleo de ferro,
formando de um lado uma bobina primária e do outro uma
Este núcleo é curvado para que não tenha saída de linhas de
secundária.
1
campo
magnético devido às bordas e este campo se mantenha no centro do núcleo, como
mostrado na Figura 5.
Assim, uma corrente alternada na bobina primária produz um campo magnético que
passará através do centro da bobina secundária e induzirá uma corrente alternada
nesta. Os valores produzidos de corrente e tensão pelo transformador seguem a lei
dos transformadores, demonstrando que a razão das tensões é proporcional à razão
entre o número de voltas das espiras, e inversamente proporcional à razão de
correntes, como pode ser observado na Figura 5.
Bobina secundária
Bobina primária
Núcleo de ferro
=?
110 V =
= 0,5 A
=?
=4
=8
Vp = Tensão bobina primária
VS = Tensão bobina secundária
Ip = Corrente bobina primária
IS= Corrente bobina secundária
Np = Número de voltas bobina primária
NS = Número de voltas bobina secundária
Figura 5
Exemplificação de um transformador e seu funcionamento de acordo com a
lei dos transformadores.
De acordo com a Figura 5 podemos concluir que, se o número de espiras da bobina
secundária for maior do que o da bobina primária, teremos valores maiores para a
tensão e menores de corrente da bobina secundária em relação à primária,
caracterizando assim um transformador elevador de tensão. Já, se o número de
espiras da bobina secundária, for menor do que o da primária, teremos valores
menores de tensão e maiores de corrente da bobina secundária em relação à
primária, caracterizando assim um transformador abaixador de tensão.
Autotransformadores
O autotransformador é um tipo de transformador e funciona com o mesmo
princípio do transformador apresentado na Figura 5, a única diferença é que
consiste de apenas um fio enrolado em um núcleo de ferro sem curvatura,
com conexões de entrada e saída que são as suas bobinas primária e
secundária, como demonstrado na Figura 6.
Ns = 9
Vp = 110 V
(tensão bobina
primária)
Np = 25
(número de
voltas bobina
(número de
voltas bobina
secundária)
primária)
Vs = ?
(tensão bobina
Aplicar a lei dos
transformadores
secundária)
Figura 6 Autotransformador e seu princípio de funcionamento.
Um autotransformador é um tipo de transformador utilizado para pequenas
alterações de tensão e corrente1. Deste modo, a corrente e tensão fornecida
pela rede elétrica é aplicada ao autotransformador que fará uma primeira
alteração nesta tensão que será aplicada a outro transformador, com
capacidade de elevação da tensão para a ordem dos kilovolts, e a corrente
gerada será fornecida a um transformador abaixador de tensão. Assim, os
valores de tensão e corrente se elevam, de acordo com a lei dos
transformadores, e alcançam os valores selecionados no painel de controle
do equipamento de raios X.
O tubo de raios X consiste de uma cápsula a vácuo, que pode ser de vidro ou
metal e que possui duas partes, chamadas de catodo (fonte de elétrons) e
anodo (alvo dos elétrons), como mostrado na Figura 7.
Entre estas partes é aplicada uma tensão (VA) pelo transformador elevador
de tensão do gerador com o objetivo de acelerar os elétrons, produzidos no
catodo, em direção ao anodo, e os retificadores são dispositivos que
garantem esta única direção sempre. Para a produção dos elétrons no catodo
é aplicada uma tensão (VB) pelo transformador abaixador de tensão em um
filamento localizado nesta região.
(tensão de aceleração dos elétrons
do catodo para o anodo)
VA
Anodo
Catodo
Filamento
Raios X
Figura 7
Tubo de Raios X e seu funcionamento simplificado
Os transformadores de elevação e redução da tensão constituem um gerador
de alta tensão juntamente com os retificadores. Os retificadores são
compostos por diodos que são dispositivos que garantem o sentido único da
direção da corrente no tubo de raios X e podem ser representados como
demonstrado na Figura 82.
Figura 8 Representação do diodo e sentido da corrente e elétrons no tubo de raios X.
Dependendo da quantidade e arranjo destes diodos, a retificação pode ser de
meia onda ou onda completa. Este nome se refere ao formato de onda
produzido pela corrente alternada fornecida pela rede elétrica, uma onda
senoidal com parte positiva e negativa, pois a direção de corrente é variada,
como já demonstrado na Figura 3.
Referências:
1
BUSHONG, S. C., Ciência Radiológica para tecnólogos – Física,
Biologia e Proteção, tradução 9a ed, Rio de Janeiro, Mosby Elsevier, 2010
2
BUSHBERG, J. T. et al. The essencial physics of medical imaging. 2. ed.
Philadelphia: Lippincott Williams & Wilkins, 2002