Desenho de primitivas gráficas. Visto em aula.

Desenho de Primitvas
Prof. Leandro Tonietto
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Baseada na apresentação do Prof. João Ricardo Bittencourt
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Atualizada em: 08/05/2013
[email protected]
Processamento Gráfico - UNISINOS
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Sumário
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Base: ponto e linha
Algoritmo genérico de linha Bresenhan
Retângulo
Elipse e formas curvas
Polígono qualquer
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Introdução
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Para desenho de primitivas podemos utilizar comandos
das bibliotecas e linguagens, que desenham as primitivas
na tela
Podemos também representar as primitivas no SRU
definido no OpenGL, utilizando as primitivas de desenho
(GL_POINTS, GL_LINES, GL_TRIANGLES, GL_QUADS,
GL_POLYGON, ...) e passando véritices (glVertex2f)
Ou podemos desenhar manualmente na tela ou numa
imagem que representa a viewport.
" Neste, o qual estamos interessados nesta aula, vamos
preencher pontos de uma imagem, ou melhor, definir
pixels que deve ser preenchidos com alguma cor.
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Desenho de um ponto
A primitiva mais simples para desenho é o
x
ponto.
! Requer apenas uma posição y
p1
no espaço: x e y, portanto, o vértice/ponto p1.
! Seguindo a ideia de desenho de primitivas em imagem, temos o comando
setPixel ou o comando putPixel para definir a
cor de um determinado pixel, representado
pelo ponto p1. Assim:
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putPixel(int x, int y, int cor){
pixels[x + y*width] = cor;
}
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Desenho de uma linha
A linha também é um primitiva simples, x1 x2
que é definida por dois pontos: p1 e p2.
y1, y2
p2
p1
A linha pode ser desenhada de maneira trivial se estiver
p1
alinhada a um dos eixos:
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p2
drawLine(int x1,int y1,int x2,int y2, int cor){
if(x1 == x2){
for(int i=y1; i<y2; i++) putPixel(x1, i);
} else if(y1 == y2){
for(int i=x1; i<x2; i++) putPixel(i, y1);
} else {
bresenham(x1, y1, x2, y2);
}
Quando os pontos não estão alinhados é necessário um
}
algoritmo mais complexo. O mais famoso é o Bresenham.
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Desenho de uma linha - Bresenham
Proposto por Jack Bresenham em 1962.
! Algoritmo clássico para desenhar uma linha
em um espaço 2D.
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" Reta contínua em eixos discretos
Um dos primeiros algoritmos propostos na
Computação Gráfica
! Parte da ideia de desenhar um ponto,
incrementando em ambas as coordenadas e
corrigindo o erro de incremento.
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Desenho de uma linha - Bresenham
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Algoritmo:
bresenham(Ponto p1, Ponto p2){
int dx = abs(p2.x-p1.x)
int dy = abs(p2.y-p1.y)
float erro = 0
float d = dy/dx
int y = p1.y
para cada x de p1.x ate p2.x faça
pinta o ponto(x,y)
erro = erro + d
se erro >= 0.5 entao
y = y+1
erro = erro - 1.0
}
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Desenho de uma linha - Bresenham
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Alguns pontos a serem considerados:
" O algoritmo não é legal para linhas alinhadas aos
eixos, nestes casos é melhor utilizar o for simples.
Assim como posto no slide 5.
" Este algoritmo possui quatro variantes,
dependendo da “ordem” dos pontos e do sentido
da linha (são quatro direções possíveis)
• Neste sentido, é possível diminuir para dois casos
invertendo a ordem dos pontos, se for o caso.
" O algoritmo de desenho de linhas pode ser
utilizado para desenho do contorno de qualquer
outra primitiva geométrica que pode ser reduzida a
um polígono.
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Desenho de Retângulo
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O desenho de retângulo requer apenas dois pontos: o
ponto mínimo e o ponto máximo.
Dois for’s são suficientes para desenhar um retângulo
alinhado aos eixos.
" Se o retângulo estiver rotacionado, então utilizar algoritmo de
desenho de polígono qualquer.
" Algoritmo de retângulo alinhamento aos eixos:
drawRect(int x1, int y1, int x2, int y2, cor){
for(int y=y1; y<y2; y++){
putPixel(x1, y, cor);
putPixel(x2, y, cor);
}
desenha linhas verticais
for(int x=x1; x<x2; x++){
putPixel(x, y1, cor);
putPixel(x, y2, cor);
}
}
desenha linhas horizontais
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Desenho de Polígono Qualquer
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Um polígono é formado por vários 1
segmentos de reta, também chamados de arestas.
Para desenhar um polígono basta 0
desenhar (algoritmo drawLine) para cada dois vértices do polígonos
" Algoritmo:
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drawPolygon(Point *pol, int n, int cor){
for(int i=0; i<n-1; i++){
drawLine(pol[i].x, pol[i].y, pol[i+1].x, pol[i+1].y, cor);
}
// é necessário ligar o último vértice // com o primeiro
drawLine(pol[n-1].x, pol[n-1].y, pol[0].x, pol[0].y, cor);
}
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Desenho de Elipse
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Elipse pode ser pode ser desenhada como um polígono qualquer, porém os pontos não são informados pelo usuários, eles são calculados com base nos raios (a e b) e o centro/posição da elipse.
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" Algortimo:
#define PI 3.1415926535898
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drawEllipse(int n, int cx, int cy, int rx, int ry,
int cor){
float inc = 1/n;
int j=0;
Point *pol = new Point[n];
for (float i = 0; i < 1; i += inc) {
angle = 2*PI*i;
pol[j].x = cos(angle)*raioX+cx;
pol[j].y = sin(angle)*raioY+cy;
j++;
}
drawPolygon(pol, n, cor);
}
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