Trabalho Prático ESTUDO EXPERIMENTAL DE LEIS DA DINÂMICA

Física Laboratorial
Ano lectivo 2006/07
Trabalho Prático
ESTUDO EXPERIMENTAL DE LEIS DA DINÂMICA
Objectivo - Com este trabalho pretende-se realizar a verificação experimental de diferentes leis
da dinâmica e suas consequências. As experiências programadas baseiam-se na utilização de um
computador e de uma interface PASCO Science Workshop (SW) 500 ou 700.
1ª PARTE
Segunda lei de Newton - Força constante
Introdução
r
De acordo com a 2ª lei de Newton, a resultante das forças F exercidas sobre um objecto é
r
directamente proporcional à aceleração a que essa força imprime ao movimento do objecto,
r
r
= m.a
F
sendo a constante de proporcionalidade a própria massa m do objecto:
Nesta parte do trabalho vai-se estudar a relação entre forças aplicadas, massa e aceleração. Para
tal determina-se a equação da posição em função do tempo, da forma: s(t) = s0 + v0t + ½ at2.
Dos factores da equação calcula-se o valor experimental da aceleração. Faz-se ainda uma análise
das forças que restringem o movimento.
Material necessário
Uma calha, um carrinho (com pouco atrito), um sensor de movimento, um sensor de força. O
carrinho é puxado por uma corda que está ligada a uma massa, suspensa de uma roldana [sem
massa e sem atrito (?)]. O sensor de força, montado no carrinho mede a força que o acelera. O
sensor de movimento transmite ao computador dados da posição do carrinho em função do
tempo: s(t).
Montagem da experiência
Dispositivo experimental
O dispositivo experimental terá a configuração indicada na figura da página seguinte.
SE COMEÇARAM A REALIZAÇÃO DO TRABALHO PELA 3ª PARTE:
1. Retirar a calha metálica de elevação (de 2 cm).
2. Retirar o sensor de força e também o respectivo suporte.
3. Retirar o "bumper" do sensor de força e no seu lugar aplicar um gancho.
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1. Verifiquem se a calha, que se encontra sobre a mesa, está convenientemente nivelada.
2. Fixem uma roldana no extremo da calha que está à vossa direita.
3. Na proximidade da roldana fixem um batente que limitará o movimento.
4. Coloquem o sensor de movimento no lado da calha oposto àquele em está a roldana.
5. Como mostra a figura ao lado, ligar as fichas do
sensor de movimento aos canais digitais 1 e 2 do
interface. Ligar a ficha amarela ao canal digital 1 e a
ficha preta ao canal 2.
6. Tomar o sensor de força, que por ora deixará em
cima da mesa, e ligar a respectiva ficha DIN ao canal
analógico A (figura ao lado).
7. Ligar o botão ON do Science Workshop interface.
Computador e programa
SE COMEÇARAM A REALIZAÇÃO DO TRABALHO PELA 3ª PARTE:
1. Fechar a janela do Data Studio. NÃO salvar a actividade anterior.
2. Seguir a partir do ponto 3.
1. Ligar o computador e aguardar a inicialização.
2. No início de Windows <CLICAR> em ALUNOS
PASSWORD: ?????? <ENTER>
3. <CLICAR> duas vezes em Data Studio
4. <CLICAR> em Criar experimento
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5. <CLICAR> em Adic. Sensor ou Instrumento
6. <CLICAR> em Sensor de movimento e <OK>
7. Na janela que se abre deixar seleccionada POSIÇÃO e seleccionar de seguida taxa de
amostras = 50 Hz.
8. <CLICAR> em Adic. Sensor ou Instrumento
9.Na janela que se abre seleccionar Sensores analógicos Science Worhshop
10. Seleccionar Sensor de força e <OK>
11. <CLICAR> no símbolo do sensor de força
que aparece agora.
12. Na janela que se abre verificar que está seleccionada: Força, canal A e seleccionar taxa de
amostras = 200 Hz.
Calibração do sensor de força
Vai-se agora proceder à calibração do sensor de força. Para tal deve usar uma força superior
(mas não muito) àquela que se vai aplicar. O sensor de movimento não precisa de ser calibrado.
1. Montar o sensor de força num suporte semelhante ao da figura
ao lado, de modo a que o seu gancho fique na vertical. Para já
não colocar qualquer massa no gancho.
2. Com o rato <CLICAR> em Calibrar sensores
⇒ Surge a opção sensor de força, e na janela de écran pode ler
que 50 N produzem uma tensão de 8 V e -50 N produzem uma
tensão de -8 V. O sensor de força está definido de modo a que
um “puxão” seja interpretado como uma força negativa. Por
exemplo, se montarmos o sensor verticalmente e nele
pendurarmos um objecto com 1 kg de massa, o sensor de força
medirá -9.8 N.
3. No écran do computador verificar se está seleccionado 2 Pontos. Se não, seleccionar.
4. Vá pressionar o botão de tara do sensor de modo a inicializá-lo.
5. No écran do computador, em Calibração Ponto 2 escrever 0,0 em Valor Padrão e
<CLICAR> em Leitura do sensor.
6. Pendurar no gancho um objecto de massa conhecida (cujo valor seja superior à massa do
objecto que vai utilizar durante esta parte do trabalho).
7. No écran do computador, em Calibração Ponto 1 escrever o valor negativo do peso (em
Newton) do objecto pendurado (por exemplo: - 0,49); escrever no quadro Valor Padrão e
de seguida <CLICAR> em Leitura do sensor.
8. <CLICAR> em OK para voltar à janela anterior.
9. Fechar a janela Configuração de experimentos.
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Voltando ao dispositivo experimental
1. Tomar um carrinho e um parafuso para fixar o sensor de força em cima do mesmo e
registar a massa do conjunto na folha de dados.
2. Retirar o sensor de força da posição de calibração e ler o valor da respectiva massa, o qual
está indicado por debaixo do mesmo. Adicionar esta massa à obtida em 1. e tomar nota do
valor total na folha de dados.
3. Montar o sensor de força no carrinho de modo a que o gancho fique no extremo (ver figura
do "dispositivo experimental".
4. Colocar o carrinho na calha de modo a que o lado do sensor que tem o gancho aponte no
sentido oposto ao do sensor de movimento. O carrinho vai ser afastado do sensor. A
posição inicial deve estar a distância superior a 40 cm.
5. Usar um fio com 10 cm a mais do que o comprimento necessário para chegar ao chão,
quando o carrinho está junto à roldana. Ligar um extremo do fio ao suspensor de massas.
6. Registe a massa do suspensor de massas e fio na folha de dados.
7. Ligar o outro extremo do fio ao gancho do sensor de força e passar o fio pela roldana.
Ajustar a roldana de modo que o fio fique paralelo à calha.
Aquisição de dados
Os dados experimentais serão adquiridos de modo a preencher a tabela seguinte, incluída na
folha de registo de dados, onde:
- "massa suspensa" é a massa colocada no suspensor de massas,
- "peso aplicado" é o peso correspondente a "massa suspensa" + "suspensor de massas",
- "massa em movimento" é a soma das massas do dispositivo experimental (carrinho +
parafuso + sensor de força + suspensor de massas) com a "massa suspensa",
- "aceleração calculada" é um valor a determinar por cálculo,
- "aceleração medida" é um valor a calcular a partir da análise efectuada pelo programa,
- "erro relativo" diz respeito ao valor da "aceleração medida",
- "tensão no fio" é um valor a calcular (T = a×Mcps).
Massa
Peso
suspensa aplicado
ms (kg) P (N)
Erro
Massa em Aceleração Aceleração
Tensão Força
movimento calculada
medida
relativo
no fio medida
calculada
para
m = M + ms
a = P/m
am
Fm
aceleração T (N)
(kg)
(m.s-2)
(m.s-2)
(N)
0,005
0,010
0,015
0,020
0,030
0,040
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Como proceder?
O trabalho é de equipa, pelo que um dos elementos se ocupará do carrinho e vigiará as massas
enquanto o outro fará a mudança de massas (no suspensor de massas) e a aquisição de dados
através do programa informático. Para cada valor de "massa suspensa" deverão proceder do
modo a seguir descrito.
UM. Bloquear o carrinho para que não se mova sob acção da massa que vai ser suspensa. Sem
o fio ligado ao gancho, premir tara no sensor de força.
OUTRO. Aplica a massa certa no "suspensor de massas".
UM. Recuar o carrinho de modo a que a massa suspensa fique logo a seguir à roldana.
Verificar que o suspensor (e a massa) não estão a oscilar. Manter o carrinho parado.
OUTRO. <CLICAR> em Iniciar.
UM. Liberta o carrinho.
OUTRO. <CLICAR> em Parar quando o carrinho bate no "batente".
OUTRO. No lado inferior esquerdo do écran <CLICAR> duas vezes em Gráfico.
OUTRO. Na janela que aparece seleccionar Posição e <OK>.
Como devem saber, em movimento uniformemente acelerado, a equação da posição em função
do tempo é traduzida graficamente por uma parábola.
OUTRO. Ir ao gráfico de Posição (em função do tempo) e com o rato seleccionar a zona da
curva com a forma mais aproximada de parábola.
OUTRO. Em Ajustes seleccionar ajuste quadrático.
Sobre o gráfico aparecem os parâmetros A, B e C de s(t) = C + B.t + A.t2. A partir deles
calculam a aceleração do movimento. Chegam então ao valor de "aceleração medida - am".
Registem o valor na folha de dados.
OUTRO. No lado inferior esquerdo do écran <CLICAR> duas vezes em Gráfico.
OUTRO. Na janela que aparece seleccionar Força e <OK>.
OUTRO. No gráfico de Força (em função do tempo) seleccionar a zona que corresponde ao
intervalo de tempo que foi seleccionado no gráfico de Posição.
OUTRO. Com o rato <CLICAR> em Σ (Estatística) para determinar o valor médio da força.
Esse valor corresponde ao de "força medida - F". Registem o valor na folha de dados.
Repitam a parte do trabalho indicada para UM e OUTRO para as restantes 5 massas, de modo a
preencher completamente a tabela acima indicada. Devem proceder como a seguir se descreve.
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UM. Bloquear o carrinho para que não se mova sob acção da massa que vai ser suspensa. Sem
força exercida sobre o gancho, premir tara no sensor de força.
OUTRO. Aplica a massa certa no "suspensor de massas".
UM. Recuar o carrinho de modo a que a massa suspensa fique logo a seguir à roldana.
Verificar que o suspensor (e a massa) não estão a oscilar. Manter o carrinho parado.
OUTRO. No écran <CLICAR> em Iniciar.
UM. Liberta o carrinho.
OUTRO. <CLICAR> em Parar quando o carrinho incide no "batente".
OUTRO. No lado inferior esquerdo do écran <CLICAR> duas vezes em Gráfico.
OUTRO. Na janela que aparece seleccionar Posição e <OK>.
OUTRO. No lado inferior esquerdo do écran <CLICAR> duas vezes em Gráfico.
OUTRO. Na janela que aparece seleccionar Força e <OK>.
OUTRO. Ir ao gráfico de Posição e com o rato seleccionar a zona da curva com a forma mais
aproximada de parábola.
OUTRO. Em Ajustes seleccionar ajuste quadrático. A partir do valor do parâmetro A calcular a
aceleração do movimento, chegando assim ao valor de "aceleração medida".
OUTRO. Ir ao gráfico de Força e seleccionar a mesma zona de tempos do gráfico de Posição.
OUTRO. Com o rato <CLICAR> em Σ (Estatística) para determinar o valor médio da força que
constituirá o de "força medida".
Cálculos adicionais
Os resultados obtidos evidenciam um erro relativo para o valor de aceleração, que deverá ser
estudado. Para tal deve pensar-se no efeito de forças de restrição ao movimento, entre as quais se
inclui a força de atrito. No relatório do trabalho farão uma análise pormenorizada dessas forças.
No que respeita às forças aplicadas sobre as massas que se movem, elas verificam a equação F –
Fa = ma, em que Fa designa as forças de resistência. Podem efectuar o seu cálculo se fizerem a
representação gráfica da função F = f(am). Para tal, devem construir um gráfico que contenha em
abcissas os valores da "aceleração medida" e em ordenadas os valores da "força medida". De
seguida devem ajustar uma recta a esses dados. A ordenada na origem representa o valor de Fa.
Tomem nota do seu valor e comparem-no com o valor teórico esperado, determinando a
grandeza do coeficiente de atrito cinético. Recorrendo a consulta bibliográfica, comentem a
grandeza obtida para esse coeficiente.
Relatório
Elaborem um relatório desta parte do trabalho, seguindo as orientações que vos foram dadas.
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2ª PARTE
Variação da Energia Cinética de um objecto
Introdução
r
Quando um objecto de massa m experimenta uma força total constante F ao longo de um
r
r
percurso rectilíneo de comprimento d , o trabalho realizado por F é dado por:
r r
W = F .d
r
Por outro lado, se a força F for a resultante das forças aplicadas ao objecto, o trabalho por ela
realizado é igual à variação da energia cinética desse objecto:
W = Ecf − Eci =
1 2 1 2
mv f − mvi ,
2
2
onde vf e vi são a velocidades final e inicial, respectivamente.
É esta igualdade que será estudada nesta experiência.
Material necessário
Uma calha, um carrinho, um sensor de força, já conhecidos. Além disso é necessária uma fotoroldana (equipada de uma célula fotoeléctrica que detecta a rotação da roldana). O carrinho é
puxado por uma corda que está ligada a uma massa, suspensa através da roldana. O sensor de
força, montado no carrinho mede a força que o acelera. A foto-roldana transmite ao computador
dados que permitem calcular a velocidade em função do tempo: v(t).
Montagem da experiência
Dispositivo experimental
O dispositivo experimental terá a configuração indicada na figura que segue.
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Notem que a diferença para o dispositivo experimental da 1ª parte é a substituição da "roldana"
por uma "roldana provida de célula fotoeléctrica" que detectará a respectiva velocidade de
rotação.
1. Procedam a essa substituição.
2. Do Science Workshop interface desliguem ambas as fichas do sensor de movimento.
3. Liguem o terminal da foto-roldana ao canal digital 1 do Science Workshop interface.
Computador e programa
1. Fechar a janela do Data Studio. NÃO salvar a actividade anterior.
2. <CLICAR> duas vezes em Data Studio
3. <CLICAR> em Criar experimento
4. <CLICAR> em Adic. Sensor ou Instrumento
5. <CLICAR> em Polia inteligente e <OK>
6. Na janela que se abre deixar seleccionar POSIÇÃO e VELOCIDADE.
7. <CLICAR> em Adic. Sensor ou Instrumento
8. Na janela que se abre seleccionar Sensores analógicos Science Worhshop
9. Seleccionar Sensor de força e <OK>
10. <CLICAR> no símbolo do sensor de força
que aparece agora.
11. Na janela que se abre verificar que está seleccionada: Força, canal A e seleccionar taxa de
amostras = 200 Hz.
Calibração do sensor de força
Para calibrar o sensor de força usar uma massa de 50 g. A foto-roldana não tem calibração.
1. Libertar o sensor de força do carrinho (experiência anterior).
2. Montar o sensor de força num suporte semelhante ao da figura
ao lado, de modo a que o seu gancho fique na vertical. Para já
não colocar qualquer massa no gancho.
3. Com o rato <CLICAR> em Calibrar sensores
4. No écran do computador verificar se está seleccionado 2 Pontos.
Se não, seleccionar.
5. Vá pressionar o botão de tara do sensor de modo a inicializá-lo.
6. No écran do computador, em Calibração Ponto 2 escrever 0,0
em Valor Padrão e <CLICAR> em Leitura do sensor.
7. Pendurar no gancho a massa de 50 g.
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8. No écran do computador, em Calibração Ponto 1 escrever o valor negativo do peso (em
Newton) do objecto pendurado (por exemplo - 0,49); escrever no quadro Valor Padrão e
de seguida <CLICAR> em Leitura do sensor.
9. <CLICAR> em OK para voltar à janela anterior.
10. Fechar a janela Configuração de experimentos.
Voltando ao dispositivo experimental
1. Retirar o sensor de força da posição de calibração e montá-lo sobre o carrinho, tal como na
experiência anterior.
2. Usar o suspensor de massas da experiência anterior, ligado ao mesmo fio. Ligar o outro
extremo do fio ao gancho do sensor de força e passar o fio pela roldana. Ajustar a roldana
de modo a que o fio fique paralelo à calha.
3. Na tabela de registo de dados anotem o valor da massa Mcps obtido na experiência anterior.
Aquisição de dados
Um dos elementos do grupo de trabalho ocupa-se do carrinho e o outro regista a aquisição de
dados através do programa informático.
UM. Bloquear o carrinho para que não se mova sob acção da massa que vai ser suspensa.
OUTRO. Aplicar uma massa de 20 g no "suspensor de massas".
UM. Recuar o carrinho de modo a que a massa suspensa fique logo a seguir à roldana.
Verificar que o suspensor (e a massa) não estão a oscilar. Manter o carrinho parado
numa posição em que o LED no topo da foto-roldana esteja apagado.
OUTRO. <CLICAR> em Iniciar.
UM. Libertar o carrinho.
OUTRO. <CLICAR> em Parar quando o carrinho bate no "batente".
Tratamento matemático dos dados experimentais
1. No lado inferior esquerdo do écran <CLICAR> duas vezes em Gráfico.
2. Na janela que aparece seleccionar Velocidade e <OK>.
Surge um gráfico de velocidade em função do tempo, a partir do qual é possível calcular a
variação da energia cinética, também em função do tempo. Para tal, proceder como segue.
1. Na janela do gráfico v(t) <CLICAR> no símbolo de Calculadora. Responder <OK>.
2. Na janela que se abre, em Definição:
- substituir y = por EC =
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- continuar a introdução da fórmula ... EC = x^2*0,5*0,602 ATENÇÃO: o último
valor é a soma da "Massa de carrinho + parafuso + sensor de força → m ="
que pode não coincidir com o vosso caso. Reparem que se trata da "fórmula"
da energia cinética.
- <CLICAR> <Aceitar>.
3. Fechar a janela da calculadora.
Sobreposto ao gráfico de velocidade aparece agora um gráfico EC(t). Para calcular com mais
rigor a variação, começar por maximizar a janela do gráfico.
4. Com o rato seleccionar no gráfico EC(t) a zona linear. Aparece marcada a amarelo.
5. Com o rato <CLICAR> em Σ (Estatística), seleccionando Mínimo e Máximo. Os
respectivos valores de energia cinética aparecem no écran. Tomar nota dos mesmos em
tabela igual à seguinte, que está incluída na folha de dados. Calcular a variação ΔEC.
Mcps
(kg)
ECmin
(J)
ECmáx
(J)
ΔEC
(J)
W
(J)
Diferença
percentual
6. Com o rato seleccionar no gráfico v(t) a zona que corresponde à marcada a amarelo no
gráfico de EC(t).
7. Com o rato <CLICAR> em Σ (Estatística) para obter vmin e vmáx da zona seleccionada.
Tomar nota dos mesmos na tabela da folha de dados idêntica à seguinte.
vmin
vmáx
smin
smáx
Deverão notar que é possível calcular a variação da energia cinética a partir dos valores máximo
e mínimo de velocidade, efectuando os cálculos "à mão".
Pretende-se de seguida comparar a variação da energia cinética com o trabalho realizado pela
força responsável pelo movimento. Para o efeito há que:
- obter o gráfico Força vs. Posição, e
- nesse gráfico considerar a mesma zona de dados que se usou no gráfico de velocidade.
1. No lado inferior esquerdo do écran <CLICAR> duas vezes em Gráfico.
2. Na janela que aparece seleccionar Velocidade e <OK>.
3. Aplicar o rato sobre a legenda "tempo" até aparecer o símbolo de uma tabela. <CLICAR> e
seleccionar Posição.
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Aparece um gráfico de velocidade em função da posição.
4. Na janela do gráfico usar a Ferramenta inteligente para fazer a leitura dos valores de
posição que correspondem a vmin e a vmáx registados na tabela de dados. Tomar nota dos
mesmos.
5. No lado inferior esquerdo do écran <CLICAR> duas vezes em Gráfico.
6. Na janela que aparece seleccionar Força e <OK>.
7. Aplicar o rato sobre a legenda "tempo" até aparecer o símbolo de uma tabela. <CLICAR> e
seleccionar Posição.
8. Maximizar no écran o gráfico que apareceu.
9. Com o rato seleccionar a zona que está incluída entre os valores de posição atrás registados
smin e smáx (no ponto 4).
10. Com o rato <CLICAR> em Σ (Estatística), seleccionando Área. O valor da área entre a
curva de força e o eixo horizontal da zona seleccionada aparece no écran. Tomar nota do
mesmo e registá-lo em W na tabela incluída na folha de dados.
Cálculos adicionais
Comparar os valores obtidos para ΔEC e para W, calculando a respectiva diferença percentual.
Explicar essa diferença. Se for exagerada, devem repetir a aquisição de dados.
Relatório
Elaborem um relatório desta parte do trabalho, seguindo as orientações que vos foram dadas.
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3ª PARTE
Impulso da força e variação do momento linear numa colisão
Introdução
r
Partindo da 2ª lei de Newton, verifica-se que é possível exprimir uma força F pela variação
temporal do momento linear do corpo a que é aplicada:
r dpr
F=
dt
r
onde o momento linear p corresponde, como se sabe, ao produto da massa do corpo pela
r
r
velocidade de que está animado ( p = m.v ).
Se a força é constante no tempo (aceleração constante) pode escrever-se:
r
r
r
r Δpr mv f − mvi
r
F=
=
⇒ F .Δt = Δp
Δt
t f − ti
Contudo, em geral, quando dois corpos interagem (por exemplo, quando chocam) a força de
interacção entre eles não é constante; ou seja, não passa instantaneamente para um dado valor,
mantendo-se constante nesse valor durante certo tempo e depois desaparecendo também
instantaneamente. É o que se representa no gráfico da figura 1-a). Pelo contrário, a força varia ao
longo do tempo, por exemplo, como está ilustrado no gráfico da figura 1-b).
r
F
r
F
t
a)
t
b)
Figura 1
r
Ao produto F. Δt ou
r
F.
∫ dt
, correspondente à área delimitada respectivamente por cada uma
r
das curvas da figura 1, dá-se o nome de impulso da força, I . Assim, o impulso da força é igual à
variação do momento linear provocada pela acção dessa força:
r r
r
I = p f − pi ,
r
r
onde pi e p f são os valores do momento linear imediatamente antes da força começar a actuar
e imediatamente após a força deixar de actuar, respectivamente.
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Esta relação pode ser verificada experimentalmente: por um lado, medindo, durante o tempo de
impacto, a força que age sobre um carro quando este choca contra um obstáculo no qual está
montado um sensor de força e, por outro, registando a velocidade do carro antes e depois do
choque com o obstáculo (por meio de um sensor de movimento).
Material necessário
Uma calha, um carrinho, um sensor de movimento, um sensor de força. O carrinho é movido por
acção da gravidade (inclinando a calha) e vai chocar contra o protector magnético do sensor de
força. O sensor de força mede a força durante a colisão. O sensor de movimento transmite ao
computador dados da posição do carrinho, a partir dos quais é possível calcular a velocidade do
carrinho antes e depois da colisão.
Montagem da experiência
Dispositivo experimental
O dispositivo experimental terá a configuração indicada na figura seguinte.
SE NÃO INICIAM NESTA 3ª PARTE A REALIZAÇÃO DO TRABALHO:
1. Fixar o suporte do sensor de força próximo do extremo direito da calha, sem retirar
a foto-roldana.
2. Desligar do interface a ficha da foto-roldana.
3. Continuar no ponto 3 a seguir.
1. No lado direito da calha fixar a placa onde será colocado o sensor de força.
2. Fixar o sensor de movimento no lado esquerdo da calha.
3. Como mostra a figura ao lado, ligar as fichas do
sensor de movimento aos canais digitais 1 e 2 do
interface. Ligar a ficha amarela ao canal digital 1 e a
ficha preta ao canal 2.
4. Tomar o sensor de força, que por ora deixará em
cima da mesa, e ligar a respectiva ficha DIN ao canal
analógico A (figura ao lado).
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5. Fixar no extremo do sensor de força o protector magnético, adequado para colisões.
6. Ligar o botão ON do Science Workshop interface.
Computador e programa
SE NÃO INICIAM NESTA 3ª PARTE A REALIZAÇÃO DO TRABALHO:
1. Fechar a janela do Data Studio. NÃO salvar a actividade anterior.
2. Seguir o guia a partir do ponto 3.
1. Ligar o computador e aguardar a inicialização.
2. No início de Windows <CLICAR> em ALUNOS
PASSWORD: ?????? <ENTER>
3. <CLICAR> duas vezes em Data Studio
4. <CLICAR> em Criar experimento.
5. <CLICAR> em Adic. Sensor ou Instrumento.
6. <CLICAR> em Sensor de movimento e <OK>
7. Na janela que se abre deixar seleccionada Posição e Velocidade e seleccionar de seguida
taxa de amostras = 50 Hz.
8. <CLICAR> em Adic. Sensor ou Instrumento.
9. Na janela que se abre seleccionar Sensores analógicos Science Worhshop.
10. Seleccionar Sensor de força e <OK>.
11. <CLICAR> no símbolo do sensor de força
que aparece agora.
12. Na janela que se abre verificar que está seleccionada Força, canal A e seleccionar taxa de
amostras = 200 Hz.
Calibração do sensor de força
Vai-se agora proceder à calibração do sensor de força. Para tal vai-se usar a força gravítica
resultante de uma massa de cerca de 0,5 kg. O sensor de movimento não precisa de ser calibrado.
1. Com o rato <CLICAR> em Calibrar sensores
⇒ Surge a opção sensor de força, e na janela de écran pode ler que 50 N produzem uma
tensão de 8 V e -50 N produzem uma tensão de -8 V. O sensor de força está definido de
modo a que um “puxão” seja interpretado como uma força negativa. Por exemplo, se
montarmos o sensor verticalmente e nele pendurarmos um objecto com 1 kg de massa, o
sensor de força medirá -9.8 N.
2. Montar o sensor de força num suporte semelhante ao da figura na página seguinte, de modo
a que o seu gancho fique na vertical. Para já não colocar qualquer massa no extremo.
3. No écran do computador verificar se está seleccionado 2 Pontos. Se não, seleccionar.
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4. Vá pressionar o botão de tara do sensor de modo a inicializá-lo.
5. No écran do computador, em Calibração Ponto 2 escrever 0,0
em Valor Padrão e <CLICAR> em Leitura do sensor.
6. Pendurar no protector magnético do sensor a massa de cerda de
0,5 kg (que deve antes ser "pesada").
7. No écran do computador, em Calibração Ponto 1 escrever o
valor negativo do peso (em Newton) do objecto pendurado (por
exemplo: - 4,94); escrever no quadro Valor Padrão e de seguida
<CLICAR> em Leitura do sensor.
8. <CLICAR> em OK para voltar à janela anterior.
9. Fechar a janela Configuração de experimentos.
Voltando ao dispositivo experimental
1. Retirar o sensor de força da posição de calibração e montá-lo no respectivo suporte à
direita da calha.
2. Levantar o extremo da calha oposto àquele em que está colocado o sensor de força cerca de
2 cm, de modo a que o carrinho se mova por acção da gravidade.
3. Medir cuidadosamente a massa do carrinho. Registar essa medida.
Aquisição de dados
O trabalho é de equipa, pelo que um dos elementos se ocupará do carrinho enquanto o outro fará
a aquisição de dados através do programa informático.
UM. Premir o botão tara no sensor de força.
UM. Colocar o carrinho na calha a mais de 40 cm do sensor de movimento, com o lado
magnetizado voltado para o sensor de força. Mantê-lo parado.
OUTRO. <CLICAR> em Iniciar.
UM. Liberta o carrinho.
OUTRO. <CLICAR> em Parar depois de o carrinho ter incidido no "batente".
Tratamento matemático dos dados experimentais
1. No lado inferior esquerdo do écran <CLICAR> duas vezes em Gráfico.
2. Na janela que aparece seleccionar Velocidade e <OK>.
3. Maximizar a janela do gráfico. Com o rato seleccionar no mesmo a zona que corresponde à
colisão.
4. Com o rato <CLICAR> em Σ (Estatística), seleccionando Mínimo (depois da colisão) e
Máximo (antes da colisão). Os respectivos valores de velocidade aparecem no écran.
Tomar nota dos mesmos em tabela igual à seguinte, que está incluída na folha de dados.
Departamento de Física da FCTUC
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Física Laboratorial
Mcarrinho
(kg)
vantes
(m.s-1)
Ano lectivo 2006/07
Vdepois
(m.s-1)
pantes
(kg.m.s-1)
pdepois
(kg.m.s-1)
Δp
-1
(kg.m.s )
impulso
(N.s)
5. No lado inferior esquerdo do écran <CLICAR> duas vezes em Gráfico.
6. Na janela que aparece seleccionar Força e <OK>.
7. Com o rato seleccionar no gráfico a zona que corresponde à colisão.
8. Com o rato <CLICAR> em Σ (Estatística), seleccionando Área. O valor da área entre a
curva de força e o eixo horizontal da zona seleccionada aparece no écran. Tomar nota do
mesmo e registá-lo na tabela incluída na folha de dados.
Cálculos adicionais
Efectuar os cálculos necessários para preencher as restantes colunas da tabela já referida.
Comparar os valores obtidos, calculando o respectivo erro relativo. Repetir a experiência se o
erro calculado for superior a 5%.
Relatório
Elaborem um relatório desta parte do trabalho, seguindo as orientações que vos foram dadas.
Bibliografia (para as três partes do trabalho)
[1] M.M.R.R. Costa e M.J.B.M. de Almeida, Fundamentos de Física, Coimbra, Livraria
Almedina (1993).
[2] Paul Tipler, Física, Editora Guanabara-Koogan, 4ª Edição (2000).
[3] M. Alonso e E. Finn, Física, Addison-Wesley Iberoamericana (1999)
[4] Introdução à análise de dados nas medidas de grandezas físicas, Coimbra, Departamento de
Física da Universidade (2005/06).
[5] M.C. Abreu, L. Matias e L.F. Peralta, Física Experimental - Uma introdução, Lisboa,
Editorial Presença (1994).
Departamento de Física da FCTUC
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Física Laboratorial
Ano lectivo 2006/07
Visto do Professor
P3 - ESTUDO EXPERIMENTAL DE LEIS DA DINÂMICA
REGISTO DE DADOS E CÁLCULOS
1ª PARTE - Segunda lei de Newton - Efeito de forças aplicadas
Massas de dispositivo experimental (kg):
carrinho + parafuso
sensor de força
soma de massas
suspensor de massas
massa TOTAL
M (kg)
Mcps (kg)
Peso
Massa
suspensa aplicado
ms (kg) P (N)
Tensão Força
Erro
Massa em Aceleração Aceleração
no fio medida
medida
relativo
movimento calculada
calculada
para
m = M + ms
a = P/m
am
F
-2
-2
T
(N)
aceleração
(kg)
(m.s )
(m.s )
(N)
0,005
0,010
0,015
0,020
0,030
0,040
2ª PARTE - Variação da energia cinética de um objecto
Mcps
(kg)
ECmin
(J)
vmin
ECmáx
(J)
ΔEC
(J)
W
(J)
vmáx
smin
smáx
Diferença
percentual
3ª PARTE - Impulso da força e variação do momento linear numa colisão
Mcarrinho
(kg)
vantes
(m.s-1)
Departamento de Física da FCTUC
vdepois
(m.s-1)
pantes
(kg.m.s-1)
pdepois
(kg.m.s-1)
Δp
(kg.m.s-1)
impulso
(N.s)
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