Potências (8º ano) - Itens de provas nacionais

MATEMÁTICA - 3o ciclo
Potências de expoente inteiro (8o ano)
Propostas de resolução
Exercı́cios de provas nacionais e testes intermédios
1. Usando as regras operatórias de potências e escrevendo o resultado na forma de uma potência de base 2,
temos que:
−20 17
1
1
417
4
1−20
×
= 217 × −20 = 217 × 220 = 217+20 = 237
=
×
17
−20
2
2
2
2
2
Prova Final 3o Ciclo – 2016, Época especial
2. Usando as regras operatórias de potências e observando que 4 = 22 , temos que:
610
× 46 =
310
10
6
6
× (22 ) = 210 × 22×6 = 210 × 212 = 210+12 = 222
3
Prova Final 3o Ciclo – 2016, 2a fase
3. Observando que 40 é um número par e por isso (−1)40 = 1, escrevendo 4 na forma de uma potência de
base 2 e usando as regras operatórias de potências, temos que:
830
× (−1)40 =
230
30
30
8
× 1 = 430 = 22
= 22×30 = 260
2
Prova Final 3o Ciclo – 2016, 1a fase
4. Usando as regras operatórias de potências, temos que:
3 3 −3
3 3 1
5 1
5
6
5
×
=
×
=
=
3
2
3 2
6
5
Prova de Aferição 8o ano - 2016
5. Aplicando as regras operatórias de potências temos que como x4 = 3, então
x8 = x4×2 = x4
2
2
= (3) = 9
e
x−4 =
1
1
=
x4
3
Pelo que, fazendo a substituição na expressão e somando as frações, temos
x8
9
1
27 2
25
− x−4 =
−
=
− =
2
2 (3) 3 (2)
6
6
6
Prova Final 3o Ciclo – 2015, Época especial
6. Usando as regras operatórias de potências, e somando as frações obtidas, temos que:
210
−2
× 220 + 3−1 = 210×(−2) × 220 +
1
1
1
1
1
3 1
4
= 2−20 × 220 + = 2−20+20 + = 20 + = 1 + = + =
31
3
3
3
3
3 3
3
Prova Final 3o Ciclo - 2015, 2a fase
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7. Usando as regras operatórias de potências, temos que:
321 × 3−7
321+(−7)
314
=
= 10 = 314−10 = 34
2
5
2×5
(3 )
3
3
Prova Final 3o Ciclo - 2015, 1a fase
8. Multiplicando 249 por 2, e aplicando as regras operatórias de potências temos
249 × 2 = 249 × 21 = 249+1 = 250
Prova Final 3o Ciclo - 2014, 2a chamada
9. Escrevendo 8 na forma de uma potência de base 2 e usando as regras operatórias de potências, temos que:
1
1
= 3 = 2−3
8
2
Prova Final 3o Ciclo - 2014, 1a chamada
10. Escrevendo 9 na forma de uma potência de base 3 e usando as regras operatórias de potências, temos que:
1
1
= 2 = 3−2
9
3
Teste Intermédio 9o ano – 21.03.2014
Exame Nacional 3o Ciclo - 2007, 1a chamada
11. Simplificando a expressão, usando as regras operatórias de potencias de expoente racional, temos que:
3
a4
a4×3
a12
=
=
= a12−5 = a7
a5
a5
a5
Resposta: Opção B
Prova Final 3o Ciclo - 2013, 2a chamada
12. Simplificando a expressão, usando as regras operatórias de potencias de expoente racional, temos que:
a−2 × a4 = a−2+4 = a2
Resposta: Opção C
Prova Final 3o Ciclo - 2013, 1a chamada
13. Simplificando a expressão, usando as regras operatórias de potencias de expoente racional, temos que:
(−a)8
a8
= 3 = a8−3 = a5
3
a
a
Resposta: Opção C
Teste Intermédio 9o ano – 12.04.2013
14. Usando as regras operatórias de potências, temos que:
n−3 =
1
n3
=
n3 =k
1
k
Resposta: Opção C
Prova Final 3o Ciclo - 2012 1a chamada
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na forma de uma potência de base 3, e usando as regras operatórias de potências, temos
15. Escrevendo
9
que:
4 4
4
1
1
= 3−2 = 3−2×4 = 3−8
=
2
9
3
E assim temos que se 3k = 3−8 , então k = −8
Teste Intermédio 9o ano – 10.05.2012
16. Como k um número negativo, temos que
• k 2 é um número positivo, porque as potências de expoente par são sempre números positivos (ou
zero)
• k 3 = k 2 × k é um número negativo porque resulta de um produto de um número positivo (k 2 ) por
um número negativo (k)
• −k é um número positivo porque o simétrico de um número negativo é um número positivo
• −k 3 é um número positivo porque k 3 é um número negativo e o seu simétrico é um número positivo
Resposta: Opção B
Teste Intermédio 8o ano – 29.02.2012
17. Usando as regras operatórias de potências, temos que:
a6 = a4+2 = a4 × a2
Resposta: Opção C
Exame Nacional 3o Ciclo - 2011, 1a chamada
18. Escrevendo 125 na forma de uma potência de base 5 e usando as regras operatórias de potências, temos
que:
1
1
= 3 = 5−3
125
5
Resposta: Opção B
Teste Intermédio 8o ano – 11.05.2011
19. Usando as regras operatórias de potências, temos que:
10050 × 1002 = 10050+2 = 10052
Resposta: Opção B
Teste Intermédio 8o ano – 11.05.2011
20. Escrevendo 81 na forma de uma potência de base 3 e usando as regras operatórias de potências, temos
que:
1
1
1
1
1
= 2 =
= 2×2 = 4 = 3−4
2
2
81
9
3
3
(3 )
Resposta: Opção B
Teste Intermédio 8o ano – 27.04.2010
21. Recorrendo ao produto de potências com a mesma base, podemos escrever (por exemplo):
75 = 73+2 = 73 × 72
Pelo que dois números que multiplicados um pelo outro, deem o resultado de 75 , são, por exemplo
73
e
72
Prova de Aferição - 2003
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