projeto de um conversor forward a duas chaves - udesc

U NIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC
Centro de Ciências Tecnológicas - CCT
Departamento de Engenharia Elétrica – DEE
Núcleo de Processamento de Energia Elétrica - nPEE
PROJETO DE UM CONVERSOR FORWARD A DUAS
CHAVES
Aluno: José Adriano Damacena Diesel
PCE: Sérgio Vidal Garcia Oliveira
Joinville/SC, setembro/2013.
2
Sumário
INTRODUÇÃO .............................................................................................................................................. 4
CONVERSOR FORWARD A DUAS CHAVES ..................................................................................... 5
1.
1.1.
Especificação .......................................................................................................................................... 5
1.2.
Topologia e circuitos propostos ........................................................................................................... 6
1.3.
Análise qualitativa ................................................................................................................................ 9
1.4.
Dimensionamento dos componentes do conversor Forward ........................................................... 9
1.4.1.
Retificador com filtro capacitivo ..................................................................................................... 9
1.4.2.
Projeto do transformador.................................................................................................................14
1.4.2.1.
Esforços de corrente no enrolamento secundário .........................................................................16
1.4.2.2.
Esforços de corrente no enrolamento primário .............................................................................17
1.4.2.3.
Dimensionamento dos condutores do transformador..................................................................18
1.4.3.
Projeto do indutor ............................................................................................................................21
1.4.3.1.
Esforços de corrente no indutor ......................................................................................................22
1.4.3.2.
Determinação do núcleo do indutor...............................................................................................23
1.4.3.3.
Cálculo do número de espiras do indutor .....................................................................................23
1.4.3.4.
Determinação do entreferro do indutor .........................................................................................24
1.4.3.5.
Determinação do condutor do indutor...........................................................................................24
1.4.4.
Dimensionamento do filtro capacitivo de saída ...........................................................................24
1.4.5.
Dimensionamento do diodo D1 .....................................................................................................25
1.4.6.
Dimensionamento do diodo D2 (roda-livre) .................................................................................27
1.4.7.
Dimensionamento dos diodo D3/D4..............................................................................................28
1.4.8.
Dimensionamento da chave ............................................................................................................30
1.4.9.
Circuito de controle e driver ...........................................................................................................33
1.5.
Simulações ........................................................................................................................................37
1.6.
Definições do Layout e montagem dos componentes ..................................................................45
1.7.
1.8.
Testes em laboratório ...........................................................................................................................48
CONCLUSÃO...................................................................................................................................51
3
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...............................................................................................................52
4
INTRODUÇÃO
Este relatório consiste no estudo, projeto e confecção de um conversor Forward a duas
chaves, sendo apresentado uma visão geral sobre a topologia do conversor e as principais
variáveis envolvidas, o projeto e dimensionamento de um conversor, em seguida é mostrado os
resultados obtidos em simulação e resultados práticos, comentários e conclusão.
5
1. CONVERSOR FORWARD A DUAS CHAVES
O trabalho está estruturado da seguinte forma:

Especificação;

Topologia e circuitos propostos;

Análise qualitativa;

Análise quantitativa - dimensionamento

Simulações com componentes reais;

Definição do Layout e montagem dos componentes;

Testes em laboratório;

Conclusão

Referências bibliográficas
1.1. Especificação
O projeto consiste na estudo e projeto de um conversor Forward sendo escolhido essa
topologia, pois é amplamente utilizada em fontes de alimentação para computadores e sistemas
de telecomunicações [1]. É um conversor de uso geral com tensão de alimentação proveniente de
uma fonte de tensão alternada (rede 220 V), passando pela etapa de retificação, circuito de
controle e potência.
Deve atender as seguintes especificações:

Operar no modo de condução contínua

Tensão de entrada: Vin = 220 Vac +/- 10%

Tensão mínima no capacitor de entrada: Vin_min_dc = 270 V

Potência de saída: 200W

Frequência de chaveamento: 90 kHz

Temperatura máxima da junção: Tj = 100º C

Temperatura ambiente de projeto: Ta = 50º C

Tensão de saída: 50 V
6

Variação da tensão de saída (alta frequência): 2%

Variação da corrente de saída: 15%

Razão cíclica máxima: 0.45

Circuito integrado utilizado para controle: SG 3524
1.2. Topologia e circuitos propostos
A Figura 1 mostra o esquema elétrico do conversor com todas as etapas.
Primeiramente tem-se a o retificador com filtro capacitivo, responsável pela conversão de tensão
alternada para corrente contínua, depois tem-se o circuito de chaveamento e controle,
responsável pela acionamento das chaves de acordo com variações da tensão da saída (etapa de
potência). Por questões de simplicidade, nas próximas figuras o circuito composto pela fonte de
entrada em corrente alternada, diodo retificador e filtro capacitivo serão representados por um
fonte de tensão DC com amplitude Vi.
Figura 1: Esquema elétrico do conversor
A Figura 2 mostra o diagrama em blocos do controle do conversor Forward.
7
Figura 2: Diagrama em blocos do controle do conversor
O conversor é controlado utilizando a modulação PWM gerada no circuito integrado
SG 3524, com as etapas de funcionamento descritas abaixo, de modo que o indutor de saída
possui duas etapas, ou seja, o conversor opera em duas etapas, porém o transformador possui
três etapas de funcionamento, sendo descritos essas etapas;
Primeira etapa: (0, DT) - transferência de energia.
Durante esta etapa, é transferida a potência para a carga a partir da fonte de entrada
Vi, através das chaves (transistores Q1 e Q2). No lado secundário do transformador, a corrente
circula através do diodo retificador D1, no indutor de filtro Lo, no capacitor de saída Co e na
própria carga. Os diodos D2, D3 e D4 estão bloqueados.
Segunda etapa: (DT, DT + Tm) - Desmagnetização do transformador
No instante DT os interruptores (transistores Q1 e Q2) são bloqueados, a carga é
alimentada pela energia armazenada no indutor e capacitor, a circulação de corrente é realizada
através do diodo D2. O diodo D1 entra em bloqueio. Inicia o processo de desmagnetização da
indutância magnetizante através dos diodos D3 e D4 retornando essa energia para a fonte Vi.
Terceira etapa: (DT + Tm, T) – Corrente nula no transformador
No instante DT+Tm é finalizado a desmagnetização do transformador, os diodos D3
e D4 entram em bloqueio, o Diodo D2 continua em bloqueio e a carga continua a ser alimentada
pela energia armazenada no indutor e no capacitor de saída circulando corrente através do diodo
D2.
A Figura 3 mostra as etapas de funcionamento do conversor.
8
Figura 3: Etapas de funcionamento
O circuito de controle é baseado no circuito integrado SG 3524, o qual possui um tensão
de referência de 5 V que será comparado com um sinal de amostra (tensão de saída) obtido
através de divisor resistivo, gerando um sinal de erro, sendo aplicado no controlador PI que
controlará as chaves de comutação do circuito, conforme Figura 2.
9
1.3. Análise qualitativa
A principal vantagem da topologia Forward duas chaves é o controle de stress de
tensão nas chaves, sendo no máximo a tensão de entrada, além de eliminar o terceiro enrolamento
(enrolamento de desmagnetização), e as desvantagens são os incrementos de componentes (uma
chave e um diodo) além de mais um circuito de driver com o mesmo circuito de controle, porém
tem que ser um driver isolado para o acionamento da chave superior (Q1).
1.4. Dimensionamento dos componentes do conversor Forward
1.4.1. Retificador com filtro capacitivo
A Figura 4 mostra o esquema elétrico do retificador de entrada com filtro capacitivo, a
qual irá converter a tensão alternada da rede de alimentação para tensão contínua para alimentar
o conversor (figuras e equações para dimensionamento do retificador com filtro capacitivo foram
retiradas de [2]).
Figura 4: Retificador de entrada com filtro capacitivo
O retificador com filtro capacitivo deve atender as seguinte especificações, conforme
Tabela 1.
Tabela 1: Especificações que o retificador de entrada deve atender
Tensão de entrada
220 Vac +/- 10%
Tensão mínima no capacitor
Vin_min_dc = 270 V
Potência de saída
200 W
10
Tensão de saída do conversor
50 V
A Figura 5 mostra as formas de onda de tensão no capacitor, corrente total, a queda
de tensão no diodo do retificador (VF) e o valor da médio da corrente de saída refletida para o
primário do transformador (Iout_ref_pri).
Figura 5: Forma de onda de tensão e corrente no capacitor
A Figura 6 mostra as formas de onda de tensão e corrente no diodo do retificador com
filtro capacitivo.
11
Figura 6: Forma de onda de tensão e corrente no diodo do retificador de entrada
De acordo com a Figura 4, Figura 5 e Figura 6, tem-se que:
Durante o tempo de condução (tC) do diodo do retificador, a fonte de entrada (vIN)
carrega o capacitor e fornece corrente para a carga, após encerrar esta etapa, inicia o tempo de
descarga do capacitor (td) que irá alimentar a carga até encerrar esta etapa e iniciar o processo de
carga novamente.
Conforme pode ser visto na Figura 6 o tempo de condução do diodo representa um
quarto do período do ciclo de rede menos o tempo necessário para que a tensão da fonte Vin
alcance o valor Vmin, de forma que:
(Vpico  2VF ret ) sin(wt ) Vmin
Como o projeto prevê uma variação da tensão de entrada (Vin), exige-se mais do
capacitor na menor tensão de entrada, ou seja, para Vin_min_pk, de modo que:
 V

in _ min_ dc
a sin 
V
 in _ min_pk2 VF _ret
t 
2 frede




(1.1)
12
tc 
td 
1
 t
4 frede
1
2 frede
I out _ ref _ prim 
(1.2)
 tc
(1.3)
Pout
(1.4)
Vin _ nom
Onde:
t - um quarto do período de rede menos o tempo necessário para que a tensão da fonte alcance
o valor Vmin
tc - tempo de condução do diodo (também é o tempo de carga do capacitor)
td - tempo de descarga do capacitor
Vin _ min_ dc - Mínimo valor de tensão DC (tensão mínima do capacitor)
Vin _ min_ pk - Mínimo valor de pico da tensão de entrada
VF _ rede - queda de tensão do diodo do retificador (1.65 V)
Iout _ ref _ prim - Valor da corrente de saída do conversor refletida para a entrada
 - rendimento do conversor (será considerado 100% e no final calculado o rendimento)
O capacitor de entrada e determinado pela equação (1.5).
C in 
2Pout
[(Vin _ min_ pico  2VF _ ret )2  (Vin _ min_dc )2 ]
Da equação que rege o comportamento do capacitor ( ic (t )  c
td
dvc
dt
(1.5)
), aplicando a derivada
da tensão em relação ao tempo, tem-se que:
ic _ pico  2 fredeC inVin _ min_ pico cos(2 frede t )
(1.6)
Da Figura 6, tem-se que:
ic _ rms  I out _ ref _ prim
2
1
3 fredetc
(1.7)
13
Substituindo os valores da Tabela 1 nas equações (1.1) a (1.7), tem-se os esforços sobre
o capacitor, conforme pode ser visto na Tabela 2.
Tabela 2: Esforços sobre o capacitor do retificador de entrada
∆t
3.581ms
tc
0.586 ms
td
7.748 ms
Iout_ref_prim
0.657 A
Cin
844,264 µF
Ic_pico
19,514 A
Ic_rms
2.785 A
Vc_pico
342,240 V
O capacitor disponível em laboratório que atende essas especificações: Capacitor
Epcos 940µF/450 Volts (2 capacitor de 470µF em paralelo).
Com a equação (1.8) é determinado o valor do pico de corrente no diodo do retificador.
id _ pico  I out _ ref _ prim  ic _ pico
(1.8)
Com a equação (1.9) é determinado o valor da corrente eficaz no diodo do retificador.
id _ rms 
Pout
(1.9)
Vin _ nom
3 fredetc
Sendo que o valor da tensão nominal é determinado pela equação (1.10).
Vin _ nom 
Vin _ max V
in _min_dc
2
(1.10)
Utilizando os dados da Tabela 1 e Tabela 2 nas equações (1.8), (1.9) e (1.10) é determinado
os esforços no diodo do retificador, conforme mostrado na Tabela 3.
Tabela 3: Esforços sobre o diodo do retificador de entrada
Id_pico
20,17 A
Id_rms
2,023A
14
Id_med
328,44 mA
Vd_pico
342,240 V
Será utilizado uma ponte retificadora GBU8J retirada de sucata com as especificações
mostradas na Tabela 4.
Tabela 4: Dados dos diodos utilizados no retificador de entrada
Modelo
GBU8J
Corrente média @Tc=100ºC
6,0 A
Tensão reversa máxima
420 V
Queda de tensão
1,0 V
Com a equação é determinado a perda de potência em cada diodo da ponte retificadora.
PD _ ret  VF _ ret I d _ med
(1.11)
Sendo a potência dissipada em cada diodo o retificador de entrada de 0, 328 W.
1.4.2. Projeto do transformador
Para o projeto do transformador será utilizado os dados conforme Tabela 5.
Tabela 5: Dados utilizados para projeto do transformador
Entrada
Magnético
Saída
Geral
Vin_max = 342,240 V
Jmax = 450 A/cm2
Vout = 50 V
η=1
Vin_min_dc = 270 V
fs = 90 kHz
Pout = 200W
Dmax_est = 0.45
Vin_nom = 305,120 V
∆Bmax = 0.198T
VQ_on = 4,67 V
VF_D1 = 1,7 V
frede = 60 Hz
kP = 0,5
%_Δ_Vout = 2%
kW = 0,4
%_Δ_Iout = 15 %
A escolha do núcleo é realizada de acordo com o produto das áreas, conforme equação (1.12).
15
AeAwcalc 
4 Pout Dmax_ est
(1.12)
kW k p J max 
Sendo o AeAwcalc= 2.245 cm4.
Será utilizado o núcleo E-42/21/15 com as características mostradas na Tabela 6.
Tabela 6: Dados do núcleo utilizado no projeto do transformador (E-42/21/15)
Ae
Aw
AeAw
lt
Ve
kh
kf
1.81 cm2
1.57 cm2
2.84 cm4
8.7 cm
17.1 cm3
4.10-5
4.10-10
Para ter a máxima excursão da razão cíclica, tem-se que:
Dnom 
Dmax_ est
2
(1.13)
A relação de espiras é determinada pela equação (1.14).
n
Vout  VF _ D1
(Vin _ nom  2VQ _ on ) Dnom
(1.14)
A razão cíclica mínima é determinada pela (1.15).
Dmin 
Vout  VF _ D1
(Vin _max  2VQ _ on ) n
(1.15)
A razão cíclica máxima é determinada pela equação (1.16).
Dmax 
Vout  VF _ D1
(Vin _min_dc  2VQ _ on ) n
(1.16)
O número de espiras do primário do transformador é determinado pela equação (1.17).
Np 
(Vin _min_dc  2VQ _ on ) Dmax
A e f s
(1.17)
E o número de espiras do enrolamento secundário é determinado pela equação (1.18).
16
(1.18)
N s  nN p
Substituindo os dados da Tabela 5 e Tabela 6 nas equação de (1.12) a (1.18), temos os dados do
número de espiras e razão cíclica a qual o conversor irá operar, conforme .
Tabela 7: Dados de relação de espiras do transformador e razão cíclica de operação do conversor
Dmax
Dnom
Dmin
Np
Ns
n
0.255
0.225
0.200
21
17
0.777
1.4.2.1. Esforços de corrente no enrolamento secundário
A Figura 7 mostra a forma de onda de corrente no enrolamento secundário (as
figuras dessa seção foram retiradas de [3]).
Figura 7:Forma de onda de corrente no enrolamento secundário
I out 
Pout
Vout
(1.19)
I out_max  (1  % _  _ I out ) I ount
(1.20)
I out _ min  (1  % _  _ I out ) I out
(1.21)
A corrente no indutor é a própria corrente na carga, de forma que:
I 2 _ pico  I out _ max
(1.22)
1  I 
I 2 _ rms  I out Dmax 1   L 
3  I out 
(1.23)
17
Utilizando os dados da Tabela 5 e as equações de (1.19) a (1.23), tem-se os esforços de corrente no
enrolamento secundário, conforme .
Tabela 8: Esforços de corrente no enrolamento secundário
I2_pico
4,3 A
I2_rms
2,071 A
1.4.2.2. Esforços de corrente no enrolamento primário
A Figura 8 mostra a forma de onda de corrente do enrolamento primário.
Figura 8: Esforços de corrente no enrolamento primário
Considerando uma corrente de magnetização de 20% do valor da corrente de pico do
enrolamento primário e que o tempo para desmagnetização é o mesmo que o tempo de
magnetização (tanto na magnetização quanto a desmagnetização é aplicada o mesmo nível de
potencial), ou seja, D1=D2=Dmax, deste modo, tem-se que:
N
I1_ pico  1.2 I out _ max  s
 Np

N
I1_min  I out _ min  s
 Np




(1.24)



(1.25)
I prim  I1_ pico  I1_ min
(1.26)
I '  I1_ pico 
I prim
2
I mag _ pico  1.2 I1_ pico
(1.27)
(1.28)
18
 1  I
2 D
 

I1_ rms   ( I ') 2 Dmax  1   prim     I mag _ pico  max 
3 
 3  I '  
(1.29)
A Figura 9 mostra a forma de onda da corrente de magnetização do transformador.
Figura 9: Formas de onda da corrente de magnetização
O valor eficaz da corrente de magnetização é determinado pela equação (1.30).
I mag _ rms  I mag _ pico
2 Dmax
3
(1.30)
Substituindo os valores da Tabela 5 nas equações de (1.24) a (1.29), tem-se os esforços de
corrente no enrolamento primário, conforme .
Tabela 9: Esforços de corrente no enrolamento primário
I1_pico
I1_min
∆Iprim
I’
Imag_pico
I1_rms
Imag_rms
4,177 A
2, 995 A
1,182 A
3,586 A
0,835 A
1,924 A
0.345 A
Lmag 
(Vin _ min_ dc  2VQ _ on ) Dmax
I mag _ pico f s
(1.31)
A indutância de magnetização calculada é Lmag = 0,885mH, a indutância medida foi de 1,187mH.
1.4.2.3. Dimensionamento dos condutores do transformador
A área de cobre necessária para os condutores do enrolamento primário e secundário é
determinada pela equação (1.32) e (1.33), respectivamente.
19
S cuNp 
S cuNs 
I1_ rms
(1.32)
J max
I 2 _ rms
(1.33)
J max
O diâmetro máximo que o condutor deve ter para evitar perdas por efeito skin é
determinado pela equação (1.34).
(1.34)
Diametromax  2.
Onde:

7,5
fs
(1.35)
A Tabela 10 mostra as área de cobre necessária para os condutores e o máximo diâmetro
que o condutor deve ter.
Tabela 10: Área de cobre necessária para os condutores do transformador e máximo diâmetro
ScuNp
ScuNs
Diametromax
4,277x10-3 cm2
4,602x10-3 cm2
0,05cm
O condutor utilizado em ambos os enrolamentos é o 25 AWG com as características
mostradas na Tabela 11.
Tabela 11: Características do condutor 25 AWG
Diâmetro de cobre
0,045 cm
Área de cobre
1,624x10-3cm2
Área de isolação
2.078x10-3cm2
Resistividade@100ºC (ρ)
1.419x10-3Ω/cm
Ampacidade
0,731 A/cm2
O número de condutores em paralelo para o enrolamento primário e secundário é determinado
20
utilizando as equações (1.36) e (1.37), respectivamente.
n _ condutores _ Np 
n _ condutores _ Ns 
ScuNp
(1.36)
Area _ cobre _ Np
S cuNs
Area _ cobre _ Ns
(1.37)
De forma que será utilizado 3 condutores em paralelo em ambos os enrolamentos.
A resistência do cobre em cada enrolamento é determinado pelas equações (1.38) e (1.39).
Rcobre _Np 
 _ cu _Np.lt N p
n _ condutores _N p
(1.38)
Rcobre _Ns 
 _ cu _Ns.lt N s
n _ condutores _Ns
(1.39)
As perdas de potência nos condutores devido ao efeito Joule é determinado utilizando as
equações (1.40) e (1.41) e as perdas no núcleo é determinado pela equação (1.42).
Pcobre _ Np  Rcobre _ Np .I1_ rms 2
(1.40)
Pcobre _ Ns  Rcobre _ Ns .I 2 _ rms 2
(1.41)
Pnucleo   2.4 [K h .f s  Kf . f s 2 ]Ve
(1.42)
A resistência térmica do transformador é determinada utilizando a equação (1.43).
Rt  23( AeAw) 0,37
(1.43)
A elevação de temperatura do núcleo é determinada pela equação (1.44).
(1.44)
Tn  ( Pcobre _ Np  Pcobre _ Ns  Pnucleo ) Rt
A Tabela 12 mostra as características elétricas de térmicas do transformador.
Tabela 12: Caraterísticas elétricas e térmicas do transformador
Rcobre_Np
Rcobre_Ns
Pcobre_Np
Pcobre_Ns
Pnucleo
Rt
∆Tn
0,086 Ω
0,070 Ω
0.320 W
0.300 W
2.399 W
15,632ºC/W
47,195ºC
21
A possibilidade de execução do transformador é determinada pela equação (1.45), onde o
Exec deve ser menor do que 1, ou seja, a área de janela mínima ocupada (AW_min) deve ser menor
do que a área de janela disponível no núcleo (AW).
Exec 
AW _ min
(1.45)
Aw
De modo que área da ocupação da janela do núcleo é determinado pela equação (1.46).
Aw _ min 
N p .n_ condutores _ N p  Area_ isol _N p  N s .n_ condutores _ N s  Area_ isol _N s
kW
(1.46)
Como o AW_min é de 0,59cm2 e o AW do núcleo é 1,57cm2, logo é possível a execução do
transformador (Exec=0,377).
1.4.3. Projeto do indutor
A Tabela 13 mostra os dados utilizados para projeto do indutor.
Tabela 13: Dados utilizados para projeto do indutor
Magnético
Saída
Geral
Jmax = 450 A/cm2
Vout = 50 V
η=1
fs = 90 kHz
Iout = 4,0 A
Dmin = 0.200
∆BL = 0.3T
I2_pico = 4,3 A
VF_D2 = 1,7 V
k = 0,7
%_Δ_Iout = 15 %
µo=1,2566.10-6
A Figura 10 e Figura 11 mostram as formas de onde de corrente e tensão no indutor,
respectivamente.
22
Figura 10: Forma de onda de corrente no indutor
Figura 11: Forma de onda de tensão no indutor
O tempo mais longo que o indutor fornece energia para a carga ocorre para a mínima
razão cíclica, ou seja, menos tempo se carregando, logo, maior tempo mantendo a energia para a
carga, de forma que o indutor será projetado para essa condição, conforme equação (1.47).
Lmin 
(Vout  VF _ VD 2 )(1  Dmin )
I L . f s
(1.47)
Para garantir o modo de operação contínuo, será utilizado um valor de indutância 10%
maior que a indutância mínima.
O valor de Lmin = 0,766mH e será projetado um indutor de 0,843mH.
1.4.3.1. Esforços de corrente no indutor
Conforme pode ser visto na Figura 10, os esforços de corrente são determinados pela
equação (1.48).
I L _ pico  I out _ max  I 2 _ pico
(1.48)
23
1  I 
1  L 
3  I out 
I L _ rms  I out
2
(1.49)
Substituindo os valores da Tabela 13 nas equações (1.48) e (1.49), tem-se que:
IL_pico = 4,3 A e IL_rms = 4,015 A.
A seção de cobre necessário para o condutor do indutor é determinada pela equação (1.50).
ScuL 
I L _ rms
(1.50)
J max L
De modo que Scul = 8,922.10-3cm2.
1.4.3.2. Determinação do núcleo do indutor
O produto de área do indutor é determinado pela equação (1.51).
L.I L _ pico .I L _ rms
AeAwL _ cal 
(1.51)
k .Bmax L J max L
O produto AeAwL_cal=1,539 cm4 , sendo utilizado o núcleo E-42/21/20, com os dados mostrados
na Tabela 14.
Tabela 14:Dados do núcleo utilizado no projeto do transformador (E-42/21/20)
Ael
Awl
AeAwl
ltl
Vel
kh
kf
2.40 cm2
1.57 cm2
3.77 cm4
10,5 cm
23,3 cm3
4.10-5
4.10-10
1.4.3.3. Cálculo do número de espiras do indutor
O número de espiras do indutor é determinado pela equação (1.52).
NL 
L.I L _ pico
 L . Ael
Substituindo os valores, tem-se que NL = 51 espiras.
(1.52)
24
1.4.3.4. Determinação do entreferro do indutor
O entreferro do indutor é determinado pela equação (1.53).
lentreferro 
N l 2 o Ael
L
(1.53)
Como o indutor será montado em um núcleo EE, logo o entreferro será a metade em casa “perna”,
ou seja:
lentreferro _ perna 
lentreferro
(1.54)
2
Sendo o lentreferro=0,931mm e lentreferro_perna=0,466mm.
1.4.3.5. Determinação do condutor do indutor
O efeito skin pode ser desprezado da determinação do condutor para o indutor, tendo em
vista que a variação de corrente nele é muito baixa, sendo praticamente uma corrente contínua,
no entanto será utilizado o mesmo condutor do transformador (leva em consideração o efeito
skin), ou seja 25 AWG, com as características mostradas na Tabela 11.
Os passos para determinação do número de condutores em paralelo e perdas no indutor
são os mesmo do transformador já apresentados, com a diferença que nas perdas no núcleo o
∆B_utilizado = ∆B. %_Δ_Iout, a variação do fluxo é diretamente proporcional a variação de
corrente.
Os dados elétricos e térmicos do indutor são mostrados na Tabela 15.
Tabela 15: Dados elétricos e térmicos do indutor
N_condutores
Rcobre_L
Pcobre_L
P cobre_L
Rt
∆Tn
Aw_minL
AwL
Exec
6
0,127 Ω
2.042 W
1.329 W
14,1ºC/W
47,45ºC
0,908 cm2
1,57 cm2
0,579
1.4.4. Dimensionamento do filtro capacitivo de saída
O capacitor do filtro de saída é determinado utilizando as equações de (1.55) a (1.58) e os dados
25
da Tabela 5.
(1.55)
Vco  (%__Vout ).Vout
Cout 
I L
2 f s .Vco
RESCout 
(1.56)
Vco
I L
(1.57)
VC _ max  Vout  Vco
(1.58)
O valor de capacitância mínima, resistência série máxima e tensão mínima que o capacitor deve
suportar é mostrado na Tabela 16.
Tabela 16: Parâmetros que o capacitor de saída deve atender
Cout
RESCout
Vc_max
1,061µF
1,667 Ω
51 V
Por questões de disponibilidade será utilizado um capacitor da Epcos de 1000µF/160V/0.6Ω.
1.4.5. Dimensionamento do diodo D1
As Figura 12 e Figura 13 mostram as formas de onda de tensão e corrente no diodo D1,
respectivamente.
Figura 12: Forma de onda da tensão no diodo D1
26
Figura 13: Forma de onde da corrente no diodo D1
Os esforços de corrente e tensão no diodo D1 são determinados utilizando as equações de (1.59)
a (1.63).
I D1_ min  I out _ min
N
VD1_ max  Vin _ max  s
 Np

(1.59)



(1.60)
(1.61)
I D1_ pico  I out _ max
I D1_ med 
( I D1_ pico  I D1_ min ) D max
2
I D1_ rms  I out Dmax
 I D1_ min .Dmax
1  I 
1  L 
3  I out 
(1.62)
2
(1.63)
Os máximos esforços sobre o diodo D1 são mostrados na Tabela 17, ou seja, os mínimos
esforços que o diodo D1 deve suportar.
Tabela 17: Máximos esforços sobre o diodo D1
ID1_min
VD1_max
ID1_pico
ID1_med
ID1_rms
3,7 A
277,05 V
4,3 A
1,021 A
2,029 A
O diodo utilizado foi o MUR 860 com os dados mostrados na Tabela 18.
Tabela 18: Dados do diodo MUR 860 (diodo D1)
VRRM
Imed
IRR
Trr
VF
600 V
8A
250 µA
50 ns
1,7 V
27
As perdas em condução do diodo D1 são determinadas pela equação (1.64).
Pcond _D1  VF_D1 .I D1_med
(1.64)
As perdas de recuperação reversas são desprezíveis (conforme pode ser visto na planilha de
cálculo), e as perdas de condução Pcond_D1 = 1,736 W.
1.4.6. Dimensionamento do diodo D2 (roda-livre)
As formas de onda de tensão e corrente no diodo D2 são mostradas na Figura 14 e Figura 15,
respectivamente.
Figura 14: Forma de onda da tensão no diodo D2
Figura 15: Forma de onda da corrente no diodo D2
Os esforços sobre o diodo D2 são determinados utilizando as equações de (1.65) a (1.69).
(1.65)
I D 2 _ min  I out _ min
N
VD 2 _ max  Vin _ max  s
 Np




I D 2 _ pico  I out _ max
I D 2 _ med 
( I D 2 _ pico  I D 2 _ min )(1  D min )
2
(1.66)
(1.67)
 I D 2 _ min .(1  Dmin )
(1.68)
28
I D 2 _ rms  I out 1  Dmin
1  I 
1  L 
3  I out 
2
(1.69)
A Tabela 19 mostra os máximos esforços de tensão e corrente sobre o diodo D2.
Tabela 19: Máximos esforços sobre o diodo D2
ID2_min
VD2_max
ID2_pico
ID2_med
ID2_rms
3,7 A
277,05 V
4,3 A
3,200 A
3,591 A
O diodo utilizado foi o MUR 860 já apresentado as características na Tabela 18. As perdas
em condução do diodo D2 são determinadas pela equação (1.70).
Pcond _D 2  VF_D 2 .I D 2 _med
(1.70)
As perdas de recuperação reversas são desprezíveis (conforme pode ser visto na planilha
de cálculo), e as perdas de condução Pcond_D2 = 5,441 W.
1.4.7. Dimensionamento dos diodo D3/D4
As formas de onda de corrente e tensão sobre os diodos D3/D4 (diodos de
desmagnetização) são mostradas nas Figura 16 e Figura 17.
Figura 16: Forma de onda da corrente sobre os diodos D3/D4
29
Figura 17: Forma de onda da tensão sobre os diodos D3/D4
Os esforços de tensão e corrente nos diodos D3/4 são determinados utilizando as equações de
(1.71) a (1.74).
VD 3/ 4 _max  Vin_max
(1.71)
I D 3/4 _ pico  I m ag _ pico
(1.72)
I D3/4 _ med 
I D 3/4 _pico
2
I D3/4 _ rms  Imag_pico
Dmax
(1.73)
Dmax
3
(1.74)
A Tabela 20 mostra os máximos esforços de tensão e corrente sobre o diodo D2.
Tabela 20: Máximos esforços sobre os diodos D3/D4
VD3_4_max
ID3/4_pico
ID3/4_med
ID3/4_rms
342, 24 V
0,835 A
1,107 A
0,2437 A
O diodo utilizado foi o UF 5408 com os dados mostrados na Tabela 21.
Tabela 21: Dados do diodo UF5408 (diodos D3/D4)
VRRM
Imed
IRR
Trr
VF
600 V
3A
250 mA
75 ns
1,7 V
As peras de condução e recuperação reversa dos diodos D3 e D4 são determinadas pelas equação
30
(1.75) e (1.76), respectivamente.
Pcond _ d 3/4  VF _D3 .I D3 _med
(1.75)
Trr .I rr .VD . f s
3
(1.76)
Pcond _ D 3/4 
As perdas de condução Pcond_d3/4 = 0,174W, as perdas de recuperação reversa Prr_d3/4 = 0,192 W,
sendo as perdas totais do diodo D3/D4, PD3_total = 0,733 W.
1.4.8. Dimensionamento da chave
As Figura 18 e Figura 19 mostras as formas de onda de corrente e tensão na chave,
respectivamente, de modo que a tensão na chave, em condução é nula (chave ideal), na
desmagnetização é grampeada em Vin, e após a desmagnetização é a metade de Vin.
Figura 18: Forma de onda de corrente na chave
Figura 19: Forma de onda de tensão na chave
Vs _max  Vin _ max
(1.77)
I S _ max  I1_ pico
(1.78)
31
 1  I

I S _rms  ( I ') 2 Dmax 1   prim  
 3  I ' 
(1.79)
f s  90kHz
(1.80)
Os esforços sobre a chave são mostradas na Tabela 22.
Tabela 22: Esforços sobre as chaves
VS_max
IS_max
IS_rms
fs
342,24 V
4,013 A
1,834 A
90 kHz
A chave utilizada foi o Mosfet IRF 840 e suas principais características são mostradas na
Tabela 23.
Tabela 23: Características da chave utilizada (IRF 840)
VDS
500 V
Id@tj=100ºC
6,064 A
RDS_on@Tj=100ºC
1,239Ω
Qg_on
57,1nC
Qg_off
onC
Rθjc
1ºC/W
Rθja
60ºC/W
Tjmax
150º C
Trr
970ns
Qrr
8.2ns
Coss
33pF
As perdas na chave são determinadas pelas equações de (1.81) a (1.85).
32
2
Psw _ on _coss
V

Coss .  in _ max  f s
 2 

2
(1.81)
2
Psw _ off _coss 
Coss . Vin _ max  f s
I1_ min
Psw _ on 
Psw _ off 
2
Vin _ max
2
6
(1.82)
Ton
I1_picoVin _ max Toff
6
fs
(1.83)
fs
(1.84)
Pr ds _ on  I s _ rms 2 Rds _ on @100o C
(1.85)
Os valores das perdas são:
Psw_on_coss = 0, 043 W
Psw_off_coss = 0,174 W
Psw_on = 0,688 W
Psw_off = 0,506 W
Prds_on = 4,168 W
Ptotais_s = 5,579 W
Com as perdas totais na chave é possível determinar o dissipador para a mesma, sendo a
resistência térmica da junção-ambiente determinada pela equação (1.86).
R ja _ proj 
t j _ proj  Ta
Ptotais _ s
(1.86)
E a resistência térmica dissipador-ambiente determinada pela equação (1.87).
R da _ cal  R ja _ proj  R jc  R cd
(1.87)
o
o
De forma de os valores de R ja _ proj  5, 401 C / W e R da _ cal  3, 601 C / W , sendo utilizado o
dissipador FNT-007-B, com R da  2.91o C / W para cada chave.
33
As temperaturas máximas são determinadas pelas equações de (1.88) a (1.90).
Tmax_ dissip  Ptotais _ s .R da  Ta
(1.88)
Tmax_capsula  Ptotais _ s .( R jc  R da )  Ta
(1.89)
T_ max_juncao  Ptotais _ s .( R jc  R cd  R da )  Ta
(1.90)
Sendo as máximas temperaturas iguais a:
Tmax_ dissip  66,38o C
Tmax_capsula  72,01o C
T_ max_juncao  75,51o C
As perdas totais nos diodos D1, D2, D3, D4, D_ret, transformador, indutor e na chaves
somam Perdas_totais = 23,70 W, sendo o rendimento teórico determinado pela equação (1.91).
 _ teorico 
Pout
Pout  Perdas _ totais
(1.91)
Sendo o rendimento teórico do conversor de 89,40%, tendo como perdas predominantes
as perdas em condução devido à resistência RDS_ON.
1.4.9. Circuito de controle e driver
A Figura 20 mostra o diagrama interno no circuito integrado utilizado na geração do sinal
da portadora, sinal de referência e modulação de controle das chaves.
A Figura 21 mostra o esquema elétrico da malha de controle utilizada no controle do
conversor, sendo utilizado a topologia de dois pólos [6].
34
Figura 20:Diagrama interno do CI de controle SG 3524
Figura 21: Malha de controle
Fonte: Ivo Barbi
A Figura 22 mostra o circuito utilizado para obter amostra da tensão de saída do conversor, de
forma a ter-se Vamostra = 5V quando tiver na saída do conversor Vout = 50V.
35
Figura 22: Circuito utilizado para obtenção da amostra de tensão de saída do conversor
Sendo R1=56KΩ, R2 é determinado pela equação (1.92).
R2  R1 .
Vamostra
Vout  Vamostra
(1.92)
Para um capacitor de Ct = 5nF, o valor do resistor Rt para geração do sinal de da portadora de 90
kHz é determinada pela equação (1.93).
Rt 
1.3
f s Ct
(1.93)
O ganho em malha fechada do circuito é determinado pela equação (1.94).
 Vin _ min_ dc   N s
Ganho  
 
 Vamostra   N p



(1.94)
O ganho em DB é determinado pela equação .
Ganho _ DB  20 log(G anho )
(1.95)
A frequência de transição é determinada pela equação (1.96) e (1.97).
fo 
1
2 LCout
(1.96)
fs
4
(1.97)
fc 
A função transferência possui 2 pólos e dois zeros na frequências de transição determinados pela
36
equação de (1.98) a (1.101).
f z1  f o
(1.98)
f z 2  f z1
(1.99)
f p1  0
(1.100)
f p2  5 fo
(1.101)
Os ganhos são determinados pelas equações de (1.102) a (1.105).
H 2 _ em _ DB  Ganho _DB
(1.102)
H 2 _ em _ DB
A2  10
20
 f p2 
H1_ em _ db  H 2 _ em _ DB  20log 

 f0 
(1.103)
(1.104)
H1 _ em _ DB
A1  10
20
(1.105)
Desta forma, os resistores e capacitores são determinados pelas equações de (1.106) a (1.111).
Rip 
R2 R1
R2  R1
(1.106)
R fz  A2 Rip
(1.107)
 A  A1 
Riz   2
 Rip
 A1 
(1.108)
Cint 
Cf 
1
2 Riz f z1
(1.109)
Cint .Riz
R fz
(1.110)
Rref  Rip  Riz
(1.111)
A Figura 23 mostra o circuito de controle e o driver isolado com um transformador de
pulso, utilizado para acionar as chaves S1 (Q1) e S2 (Q2) com os devidos valores comerciais dos
resistores e capacitores calculados determinados com as equações acima.
37
Figura 23: Circuito de controle
1.5. Simulações
A Figura 24 mostra o esquema elétrico com os valores dos componentes utilizados para a
simulação do conversor.
Figura 24: Esquema elétrico do conversor utilizado nas simulações
A Figura 25 mostra o esquema elétrico do controle do conversor.
38
Figura 25: Circuito de controle do conversor
No projeto do controle do conversor utilizou-se de três diodos em paralelo com a saída de
forma a limitar a máxima razão cíclica em 39%, para evitar que o conversor opere fora das
especificações.
Na Figura 26 mostra a forma de onda de corrente nos componentes do retificador de
entrada, na qual pode-se ver a condução do diodo em um ciclo de rede, e o capacitor sendo
carregado em meio ciclo de rede e descarregado no restante do tempo.
39
Figura 26: Formas de onda de corrente dos componentes do retificador de entrada
A Figura 27 mostra as formas de onda da tensão de entrada, no capacitor do retificador,
na saída e da corrente de saída do conversor, estando os valores dentro dos limites de projeto.
40
Figura 27: Formas de onda de tensão de entrada, na saído do retificador e corrente/tensão na saído do conversor
A Figura 28 mostra a forma de onda da tensão no gate e nos diodos do conversor, a qual,
o Diodo D1 está em bloqueio no tempo TD + Tm (tempo de desmagnetização), e em primeira
análise nos induz que está em condução no restante de tempo. Porém, conforme, pode-se ser visto
na Figura 29, no instante após TD + Tm, esse diodo está bloqueado, porém, com queda de tensão
nula (está em paralelo com o diodo D2 que conduz nos instantes em que as chaves estão abertas)
e corrente nula.
Os diodos D1 e D2 são dimensionados para tensões de bloqueio do secundário do
transformador, já os diodos D3 e D4 são dimensionados para tensões de bloqueio de Vi. Sendo
que no instante (0, DT), esses diodos bloqueiam a tensão Vi, no instante (DT, DT+Tm) eles estão
em condução (tensão nula) e no instante (DT + Tm, T), como não há corrente no transformador,
a tensão de entrada é dividida entre esses diodos.
41
Figura 28: Formas de onda de tensão nos diodos do conversor Forward
A Figura 29 mostra as formas de onda de corrente nos diodos do conversor, na qual podese ver mais claramente os instantes de condução de cada diodo. Onde o diodo D1 conduz de
acordo com o pulso de gate, o diodo D2 de forma complementar ao diodo D1 e o diodo D3 no
tempo DT + Tm (tempo de desmagnetização) que é igual ao tempo DT.
O diodo D4 tem o mesmo comportamento do diodo D3.
42
Figura 29: Formas de onda de corrente nos diodos do conversor
A Figura 30 mostra as formas de onda da tensão nos elementos magnéticos, onde fica
evidenciado que o indutor possui duas etapas de operação e o transformador possui 3 etapas,
trabalhando com os patamares de tensão +/-Vi, e tensão nula, já o indutor trabalha com tensão
positiva do secundário do transformador e com a tensão da carga de forma invertida.
43
Figura 30: Formas de onda de tensão nos elementos magnéticos do conversor
A Figura 31 mostras formas de onda de corrente nos elementos magnéticos, na qual temse a corrente de secundário acompanhado a tensão de gate, no primário tem-se a corrente do
secundário refletido para o primário mais a corrente de magnetização e no instante DT até DT +
Tm, tem-se a corrente de desmagnetização.
O indutor carrega (armazena energia) no instante 0 até DT e transfere essa energia
armazenada para a carga no tempo restante.
44
Figura 31: Formas de onda de corrente nos elementos magnéticos
A Figura 32 mostra as formas de onda de tensão e corrente na chave de acordo com o
pulso de tensão de gate, na qual pode-se ver que o valor de tensão na chave na entrada em
condução é a metade de Vi e o valor de corrente é o valor mínimo de corrente no indutor refletido
para a entrada, porém no bloqueio, a chave está com o valor de tensão de Vi e o máximo valor de
corrente no indutor refletido para o primário, gerando maiores perdas de chaveamento no
bloqueio do que na entrada em condução.
45
Figura 32: Formas de onda na chave (tensão e corrente)
1.6. Definições do Layout e montagem dos componentes
A que irá alimentar o conversor. A Figura 34 mostra a placa do driver isolado utilizado e a
Figura 35 mostra o layout da placa de controle do conversor.
46
Figura 33 mostra o layout do conversor com os periféricos, como: fonte de alimentação para o
driver e circuito de controle, o retificador de que irá alimentar o conversor. A Figura 34 mostra a
placa do driver isolado utilizado e a Figura 35 mostra o layout da placa de controle do conversor.
Figura 33: Layout do conversor
47
Figura 34: Driver isolado com transformador de pulso
Figura 35: Placa do circuito de controle
A Figura 36 mostra o conversor Forward montado.
Figura 36: Foto do conversor montado
48
1.7. Testes em laboratório
A Figura 37 mostra a forma de onda da tensão de gate no MOSFET quando o conversor estava
sendo testado, sendo que surgiu um pulso de curta duração e baixa intensidade ao qual não
existia na saída do transformador de pulso sem carga. Conforme pode ser visto na Figura 38
(forma de onda de tensão no gate e tensão na chave), esse pulso não teve influência, porém, é
indesejado e ainda está sendo estudado o seu surgimento e como solucionar esse problema.
Figura 37: Forma de onda de tensão da saída do driver isolado
Na Figura 38 tem-se a forma de onda da tensão no gate e tensão na chave, de modo que
pode-se ver as três etapas de funcionamento da chave. O conversor possui duas etapas de
funcionamento definida pelo indutor de saída, no entanto, alguns elementos possuem três etapas
de funcionamento. Conforme pode ser visto, a queda de tensão na chave é baixa, e o sobressinal
que apareceu devido a indutâncias parasitas e de layout, ainda está em níveis aceitáveis.
49
Figura 38: tensão na chave e no gate
A Figura 39 mostra a forma de onda de tensão no transformador, ao qual pode-se ver
claramente as três etapas de funcionamento deste elemento, que é tensão positiva aplicada ao
enrolamento (tempo 0 a DT), tensão negativa (tempo DT a DT + Tm) e tensão nula ( tempo DT +
Tm a T).
Figura 39: Tensão no transformador
A Figura 40 mostra a forma de onda da tensão nos diodos D1, D2 e no secundário do
50
transformador, na qual pode-se ver a ilusão de que o diodo D2 conduz em dois intervalos,
conforme já mencionado na Figura 28
Figura 40: Formas de onda de tensão no diodo D1, D2 e no secundário do transformador
A Figura 41 mostra a forma de onda de tensão no diodo D2, ao qual apresentou um
sobressinal elevado, chegando queimar o diodo.
Figura 41: Tensão no diodo D2
A Figura 42 mostra a forma de onda da tensão de saída, sendo que o conversor não estava
51
operando nas condições nominais, devido a problemas de sobressinal nos diodos D1 e D2. Os
outros resultados também foram retirados em pontos diferente de operação tendo em vista que
o conversor ainda está em teste e não em sua versão final.
Figura 42: Forma de onda da tensão de saída
1.8. CONCLUSÃO
O princípio de funcionamento do conversor pode ser analisado nas simulações e nos testes
em laboratório, auxiliando no entendimento do funcionamento do conversor, confrontando
teoria e prática. Sendo encontrados novos desafios em laboratórios, com influência de parâmetros
não enfrentados em simulações como indutância parasitas, indutâncias de dispersão do
transformador, indutância de layout entre outros.
O layout do circuito está sendo refeito, tendo em vista que esse será um protótipo que será
utilizado em aulas práticas e necessita de várias pontos de medição de tensão e corrente que
devem ser acrescentados, além de circuito de auxílio a comutação (snubbers) nos diodos D1, D2 e
nas chaves.
52
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] BORGES, Arthur J.N; “Conversor Duplo Forward PWM a Duas Chaves Principais e Duas
Chaves Auxiliares Com Comutação Suave”, Universidade Federal de Uberlândia, 2006.
[2] BASSO, Christophe, “Switch-Mode Power Supplier Spice Simulation and Practical
Designs”.
[3] KAZIMIERCZUK, M. K. Pulse Modulated DC-DC Power Converters. Dayton, 2008.
[4] BARBI, Ivo; FONT,C.H.I;Alves,R.L. “Projeto Físico De Indutores E Transformadores”,
Florianópolis:UFSC,2002. 11p. Apostila de aula
[5] ANDRADE, A. M.; “Análise, Desenvolvimento E Projeto De Um Conversor Duplo
Forward ZCS Com Ressonância Dupla Para Aplicação Em Fontes Chaveadas Isoladas”,
Universidade Federal de Uberlândia, 2012.
[6] BARBI, IVO; “Eletrônica de potência: Projeto de fontes chaveadas”, UFSC, Flrorianópolis,
2007.