Aula 11

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Câmpus Ponta Grossa
Metaheurísticas de
Otimização Bio-Inspiradas
Aula 11 – Algoritmos Imunológicos – Parte 2*
Prof. Dr. Hugo Valadares Siqueira
* Aula baseada nas notas de aula do Prof. Fernando Von Zuben, da UNICAMP
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Sistemas Imunológicos Artificiais (SIAs)
Definições na literatura:
• Sistemas Imunológicos Artificiais são sistemas adaptativos,
inspirados na imunologia teórica e em funções, princípios e
modelos imunológicos e que são aplicados na resolução de
problemas;
• Um sistema imunológico artificial é um sistema
computacional baseado em metáfora do sistema imune
natural (Timmis, 2000);
• Os sistemas imunológicos artificiais são compostos de
metodologias inteligentes, inspirado no sistema imunológico
natural, para a solução de problemas do mundo real
(Dasgupta, 1998);
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Considerações
• Possuem aplicações em diversas áreas, como otimização,
mineração de dados, segurança computacional e robótica;
• Os AIS possuem três vantagens principais sobre outras
abordagens evolutivas clássicas:
- São inerentemente capazes de manter a diversidade da
população;
- O tamanho da população a cada geração é
automaticamente definido de acordo com a
demanda da aplicação;
- Soluções ótimas locais tendem a ser
simultaneamente preservadas quando
localizadas.
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Propriedades dos sistemas imunológicos
naturais a serem exploradas:
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Diversidade
Robustez
Autonomia
Auto-organização
Organização multicamadas
Maturação de afinidade (otimização)
Distributividade
Memória / Memória associativa
Aprendizado por reforço
Comportamento presa-predador
Tolerância a ruído (reconhecimento parcial)
Reconhecimento de padrões (tolerância e reatividade)
Coerência sob fluxo de matéria, energia e informação.
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Aplicações existentes na literatura
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Reconhecimento / Classificação de padrões
Detecção de anomalias e falhas
Análise de dados (agrupamento, quantização, compactação)
Sistemas baseados em agentes
Busca e otimização (ambientes contínuos e discretos)
Aprendizado de máquina
Controle autônomo (robótica)
Vida artificial e Sistemas complexos
Segurança computacional
Fluxo de dados (data streams)
Homeostase (sistema nervoso + sistema endócrino + sistema
imunológico)
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Primeiras aplicações
• As primeiras aplicações foram
fundamentadas em conceitos de
imunologia teórica (meados dos
anos 80);
• 1990: Bersini aplicou sistemas
imunológicos para resolver
problemas de controle;
• Meados dos anos 90: Forrest et al. –
segurança computacional;
• Trabalho da IBM em detecção de
vírus;
• Aprendizado de máquina: Hunt et al.,
também em meados dos anos 90.
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Os primeiros eventos
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Formalismo Matemático
• Dasgupta, 2006
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Passos para a síntese de um algoritmo
imuno-inspirado
1. Definição do problema;
2. Mapeamento do problema real para o domínio do AIS;
- 2.1. Definição dos tipos de células do sistema imunológico e as
moléculas a serem utilizadas;
- 2.2. Decidir os princípios imunes a serem usados na solução;
- 2.3 Definir a representação matemática para os elementos da
AIS;
- 2.4 Avaliar as interações entre os elementos do AIS
(dinâmica);
-2.5 Controlar as dinâmicas da AIS;
3. Realizar o mapeamento reverso da AIS para o problema real.
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Definições
• Parátopo: sítio combinatório dum
anticorpo que reconhece o antígeno e
o lugar onde se unem o antígeno e o
anticorpo;
• Epítopo: é a área da molécula do
antígeno que se liga aos receptores
celulares e aos anticorpos;
• Idiotopo: conjunto de epítopos que se
formam na superfície do anticorpo e
apresentam funcionalidade.
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Reconhecimento via porções de
regiões complementares
• As moléculas do parátopo e do epítopo devem possuir uma
afinidade mútua mínima, que será representada na forma de
nível de acoplamento entre superfícies que possuam uma
determinada quantidade de regiões complementares.
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Espaço de formas
- Se o repertório de moléculas de
anticorpo é de tamanho N, então o
espaço de formas para contém N
pontos contidos numa região finita V;
- Reconhecimento por
complementaridade:
a) V: região de reconhecimento;
b) : limiar de afinidade;
() – parátopo
() - epítopo
- Reatividade cruzada: habilidade de
reagir com mais de um determinante
antigênico ou a habilidade de uma
população de moléculas de anticorpos
de reagir com mais de um antígeno;
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• Espaço de formas descreve quantitativamente as interações
entre antígenos e moléculas do sistema imunológico;
Representação:
• Vetor de atributos: m = m1, m2, ..., mL, mSL  L
• Ab =  Ab1, Ab2, ..., AbL 
• Ag =  Ag1, Ag2, ..., AgL
Alguns tipos de espaços de forma (medidas de distância):
• Hamming
• Euclidiano
• Manhattan
Afinidade: similaridade (inverso da distância)
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Espaço de formas
• Afinidades no espaço de formas de Hamming (usando
complementaridade)
Diferentes algoritmos de cálculo de afinidade entre moléculas representadas no espaço
de formas de Hamming. (a) Quantidade total de bits complementares; (b) Quantidade
de r-bits complementares consecutivos. (c) Algoritmo de Hunt; (d) Medida de
similaridade de Rogers & Tanimoto.
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Fontes de inspiração para os algoritmos
Escopo dos algoritmos
• Algoritmos genéricos e em outros baseados em princípios
imunológicos específicos, processos de interação já mapeados
e modelos teóricos;
Principais tipos:
• Algoritmos de Medula Óssea
• Algoritmos de Timo
• Algoritmos de Seleção Clonal
• Algoritmos de Teoria de Rede
• Algoritmos de Teoria do Perigo
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Taxonomia dos algoritmos imuno-inspirados
Dasgupta, 2006
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Algoritmo da Medula Óssea
• Medula óssea: responsável pela
geração das células sanguíneas,
incluindo os linfócitos (células B);
• Célula B: produz um único tipo de
anticorpo e ambos possuem
mesmo material genético;
• O material genético está
armazenado em cinco bibliotecas
distintas;
• Duas delas são utilizadas para
gerar a região variável da cadeia
leve (VL) e três para gerar a região
variável da cadeia pesada (VH).
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• A produção de uma molécula de anticorpo se dá através da
concatenação de componentes selecionados aleatoriamente a partir
de cada uma das bibliotecas gênicas;
• O modelo computacional mais simples de medula óssea é aquele
que gera cadeias, ou vetores, de comprimento L utilizando um
gerador de números pseudo-aleatórios;
• Os modelos biologicamente mais plausíveis de construção de
repertórios linfocitários exigem a utilização de bibliotecas gênicas a
partir das quais as células e/ou moléculas serão evoluídas ou
simplesmente geradas:
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• Este modelo pode ser empregado para a simulação da
medula óssea no processo de geração de receptores
celulares;
• A quantidade de bibliotecas, o tamanho dos segmentos
gênicos e o comprimento L das moléculas serão definidos
pelo projetista de acordo com o problema a ser tratado;
• É importante ressaltar que a
utilização de bibliotecas gênicas para
a geração do repertório linfocitário
impõe inerentemente uma
determinada estrutura ao repertório,
como o tipo de dado a ser utilizado
(numérico, simbólico, etc.) e o
intervalo de varredura (p.ex., 1-10,
Segunda, Terça, ..., etc.).
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Algoritmo de seleção clonal
• O princípio da seleção clonal e o processo de maturação de
afinidade constituem a base de uma resposta imune adaptativa;
• Principais aspectos considerados para o desenvolvimento do
algoritmo de seleção clonal (CLONALG):
a) manutenção das células de memória funcionalmente
independentes do repertório;
b) seleção e reprodução (clonagem) das células mais estimuladas;
c) morte das células menos estimuladas;
d) maturação de afinidade e reseleção dos clones com maiores
afinidades antigênicas;
e) geração e manutenção de diversidade;
f) hipermutação proporcional à afinidade celular.
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CLONALG
• Objetivos
- Implementação computacional do algoritmo de seleção clonal
e maturação de afinidade;
• Aplicações:
– Aprendizagem de máquina, reconhecimento de padrões,
otimização multimodal e combinatorial, aproximação de
funções
• Características:
– Geração de variações genéticas através de um processo de
hipermutação;
– Proliferação e diferenciação celular após o reconhecimento
antigênico.
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Algoritmo de Seleção Clonal
CLONALG (de Castro & Von Zuben, 2002): versão para
otimização.
f – avaliação
do fitness
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Hipermutação Somática
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Hipermutação Somática
• Mutações inversivas para o espaço Inteiro.
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Algoritmo de Seleção Clonal
CLONALG (de Castro & Von Zuben, 2002): versão para
otimização.
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Comparação com múltiplas execuções de
um algoritmo genético padrão
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Pseudocódigo CLONALG
Inicialização
- Escolha os parâmetros do algoritmo e inicialize aleatoriamente os indivíduos da
população.
Processo Iterativo
- Enquanto um número máximo de iterações ou gerações (gen) não for atingido, faça:
1. Calcule o custo (fitness) de todos os indivíduos da população.
2. Produza Nc cópias de cada indivíduo.
3. Aplique um processo de mutação a cada uma dessas cópias (clones), mantendo, no
entanto, o indivíduo original inalterado. A mutação é proporcional ao custo e segue as
duas equações a seguir:
c´ = c + αN(0,1)
α= (1/β)exp(-f),
sendo b um parâmetro regulador da amplitude de mutação e f o valor de fitness do
clone c (que deve, tipicamente, estar entre zero e um).
4. Determine o valor do custo dos novos indivíduos e, de cada grupoformado pelos
clones e pelo indivíduo original, mantenha apenas a melhor solução.
5. A cada Nit iterações, inclua Nind soluções geradas aleatoriamente no lugar dos Nind
indivíduos com menor fitness.
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Relação entre a afinidade (fitness) normalizada D* = f/fmax do anticorpo
e sua taxa de para diferentes valores do parâmetro ρ=1/β
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aiNet
• Objetivos:
– Propor um modelo discreto de rede imunológica artificial
• Aplicações:
– Análise de dados e clusterização (com o auxílio de ferramentas
estatísticas e de teoria de grafos);
• Características:
– Processo construtivo e de aprendizagem baseados no algoritmo
CLONALG;
– Conhecimento distribuído entre as células;
– Conexões representando afinidade (distância) entre células da
rede;
– Capacidade de extração de relações entre as amostras de
treinamento.
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Manutenção de diversidade
• Conceito
– A rede imunológica artificial, denominada aiNet, é um grafo com
conexões ponderadas, não necessariamente totalmente
interconectado, composto por um conjunto de nós, denominados
anticorpos, e conjuntos de pares de nós, denominados conexões,
com uma valor característico associado, chamado de peso da
conexão:
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Opt-aiNet
• Proposta , uma rede imunológica artificial destinada à
otimização de funções de variáveis reais;
• une as ideias de seleção clonal e maturação de afinidade à
noção de rede imunológica;
• caracteriza-se por um elegante compromisso entre exploração
em domínios multimodais;
• Incorpora a noção de rede imunológica por meio da introdução
de um controle dinâmico do tamanho da população, o qual é
responsável por mecanismos de supressão de anticorpos
similares e pela introdução de novos anticorpos;
• Com isto, a diversidade da população é mantida e consegue-se
explorar adequadamente o espaço de busca.
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• Similaridade entre indivíduos - associado a uma métrica de
distância: considera-se que dois indivíduos são similares
quando a distância entre eles é inferior a um limiar;
• Outra particularidade da opt-aiNet é que as operações de
supressão e inserção de anticorpos são realizadas somente
quando se identifica a ocorrência de estagnação na população;
• População está estagnada: quando a variação percentual do
fitness médio da população entre duas iterações é inferior a
valor pequeno;
• Convém destacar que esta verificação ocorre apenas em
períodos específicos de iterações;
• Desta forma, permite-se que a população evolua por um
período, através de sucessivas operações de seleção clonal e
de mutação de afinidade, antes de se executar a operação de
supressão.
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Opt-aiNet: Otimização Multimodal
• O objetivo é não só para obter o ótimo global,
mas também ótimos locais de alta qualidade;
• Manutenção da diversidade;
• Auto-adaptação do tamanho da população;
• Busca local;
• Gerenciamento de memória.
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Opt-aiNet
- Opt-aiNet (evolução do CLONALG, que inclui a aiNet): versão
para otimização (espaços contínuos):
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Opt-aiNet
• Artificial immune network for optimization;
• Mais especificamente, a optimização multimodal num espaço
contínuo:
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Fluxograma Opt-aiNet – acrescente os
seguintes passos ao CLONALG
6. Se o fitness médio da população não for significativamente
alterado, continue. Caso contrário, volte ao início;
7. Determine a similaridade dos indivíduos dois a dois e
suprima o de menor fitness;
8. Verifique o tamanho da população;
9. Introduza novos indivíduos gerados aleatoriamente,
proporcionalmente à população atual.