A Regra de 70 Conceito Principal A Regra de 70 é usada de forma mais comum em finanças como uma maneira de estimar o número de anos (t) que um investimento principal (P) para dobrar de valor em uma taxa de interesse determinada (r) e um período composto anual. Apesar de não ser difícil uma fórmula para o tempo de exato que o investimento vai dobrar, a regra de 70 permanece útil para estimar mudanças rápidas e realizar cálculos de maneira rápida. A regra de 70 diz que o tempo de dobra é perto de , então . Por exemplo, se anos. Por que isso funciona? O valor futuro (FV) de um investimento usando jusros compostos é dada pela equação , onde PV é o valor presente de um investimento, r é a taxa de juros, e t é o número de períodos compostos. Quando estamos aplicando a regra de 70, queremos encontrar uma maneira de saber quantos anos um investimento dobrará, tal que se fizermos , a quantidade do investimento inicial, e . Também, se estivermos assumindo um período composto de 1ano, então o número de períodos compostos, t, será igual ao número de anos. Para encontrar o tempo exato de dobra, podemos resolver a equação para t para encontrar , e então substituir a taxa de juros atual para r. Notando que e para valores pequenos de r (que é comum para taxas de juros e outras taxas de crescimento), , esta equação se torna . Esta regra se aplica para qualquer processo que experimenta crescimento exponencial se a taxa anual é pequena o suficiente. è também usada nos campos de economia e geografia para estimar o tempo que o GPD, nível de preços ou população de uma nação irá dobrar. Use o deslizador abaixo para mudar a taxa de juros atual para ver como ela afeta o tempo de dobra. Note como a diferença entre o número real de anos e o número de anos estimado cresce muito à medida que a taxa de juros aumenta. Taxa Anual de Juros, [r] 0,010,020,030,040,050,0 % Número Atual de Anos até que o Capital Dobre: Número Estimado de Anos até que o Capital Dobre: