arte e geometria na educação do campo: construção de

ARTE E GEOMETRIA NA EDUCAÇÃO DO CAMPO:
CONSTRUÇÃO DE SIGNIFICADOS GEOMÉTRICOS POR MEIO DA
CONFECÇÃO DE FILTRO DOS SONHOS
Almir Batista Barbosa – [email protected]
Natália Oliveira Leite – [email protected]
Mariana Caroline Gnoato – [email protected]
José Marcos da Silva – [email protected]
Luciana Boemer Cesar Pereira – [email protected]
UTFPR- Campus Dois Vizinhos – Licenciatura em Educação do Campo Dois Vizinhos Paraná
Resumo: Este artigo tem por objetivo apresentar os resultados de uma ação educacional no
ensino de Geometria aliado com a arte e a cultura no curso de Licenciatura em Educação do
Campo. Esse trabalho foi realizado na disciplina de Tópicos de Geometria Elementar,
disciplina curricular do quinto período da habilitação Ciências da Natureza e Matemática e
faz parte de um projeto de extensão intitulado de “Ensino de Geometria no curso de
Licenciatura em Educação do Campo: uma proposta em parceria com a arte e a cultura”. A
pesquisa se classifica como pesquisa-ação educacional, qualitativa e de cunho interpretativo.
Os sujeitos da pesquisa foram os educandos do curso de Licenciatura em Educação do
Campo da UTFPR (Universidade Tecnológica Federal do Paraná) – Câmpus Dois VizinhosParaná - Brasil. A ação foi realizada por um educando da turma e contou com a confecção
de “Filtros dos Sonhos” sob a perspectiva dos aspectos geométricos e, além disso, trouxe um
resgate histórico desse amuleto indígena visando uma parceria interdisciplinar entre
matemática, arte e cultura no contexto da Educação do Campo. A ação educacional
promoveu o ensino e aprendizagem de vários conceitos da Geometria contextualizados em
uma atividade prática de confecção de filtro dos sonhos. Essa é mais uma possibilidade de
ensino na perspectiva interdisciplinar. Uma possibilidade que abrange os aspectos
simbólicos das tribos indígenas, também protagonistas da Educação do Campo.
Palavras-chave: Geometria, Filtro dos Sonhos, Educação do Campo, Arte, Cultura.
1
INTRODUÇÃO
O ensino de geometria é essencial porque compreende um campo de desenvolvimento
do processo cognitivo. Esse processo cognitivo se dá de três formas segundo Duval (1995):
Visualização, Construção e Raciocínio. Dessa forma o ensino de geometria não deve ser
pautado apenas em bases teóricas e fórmulas, mas também, em atividades práticas para que se
cumpra esse processo.
A arte e a cultura nesse contexto é uma excelente aliada, e quando trabalhada de forma
interdisciplinar enriquece e contextualiza os conceitos abstratos, transpondo para o processo
visual e construtivo prático das representações de retas, pontos e planos de maneira artística e
motivadora.
Nesse sentido, o Filtro dos Sonhos é um amuleto de arte e cultura indígena muito
utilizado nos mais diversos ambientes. Ao observá-lo é possível verificar que apresenta
formas e que essas remetem a conceitos matemáticos.
Diante desse contexto, este artigo objetiva apresentar os resultados de uma ação
educacional no ensino de Geometria aliado com a arte e a cultura indígena no curso de
Licenciatura em Educação do Campo.
2
REVISÃO DE LITERATURA
2.1
O significado do amuleto “Filtros dos Sonhos” e sua relação com a
Educação do Campo
O filtro dos sonhos é um amuleto indígena que, simboliza a proteção. A sua origem se
deu na América do Norte, e os protagonistas foram os indígenas da tribo
Ojibwa ou Chippewa. Para essa tribo a tarefa mais importante na vida de um homem era
aprender a decifrar sonhos, que eles chamavam de reflexos do nosso inconsciente. Há diversas
lendas nativas americanas que narram o surgimento do Filtro dos Sonhos. Ele recebe várias
outras denominações como: Teia dos Sonhos, Apanhador ou Caçador de Sonhos, Espanta
Pesadelos, Catasonhos ou Dream Catcher, em inglês (DICIONÁRIO DOS SÍMBOLOS).
Segundo o Dicionário dos Símbolos, o objeto, considerado uma mandala dado a sua
forma circular, numa representação do universo, é composto por elementos que representam
cada qual um significado:
 O seu aro circular é feito de vara de salgueiro-chorão revestido com tiras de couro e
representa o círculo da vida, da eternidade, bem como o sol.
 A teia, por sua vez, representa a alma, as nossas escolhas, o caminho, o livre arbítrio e,
ainda, as nossas relações interpessoais.
 O centro corresponde ao princípio criador, à força do universo, o nosso eu.
 A pena representa o ar ou a respiração, elementos essenciais para a vida. Todavia, a
pena da coruja feminina simboliza a sabedoria, enquanto a pena da águia masculina
serve para dar coragem.
Esse amuleto atualmente é confeccionado por vários povos indígenas do Brasil, e passou
por muitas adaptações de acordo com a cultura de cada tribo. É possível observar a presença
de Filtros dos sonhos à venda nas barracas de beira de estrada das mais diversas aldeias
indígenas e também nas barracas de produtos artesanais nos mais diversos contextos.
No âmbito da Educação do Campo, os povos indígenas, conhecidos como povos das
florestas, possuem características comuns aos camponeses. Lopes e Santos (2011, p.01) ao
identificar as características comuns entre a Educação Indígena e a Educação do Campo
destaca que:
Os costumes de um povo estão expressos em sua cultura e modo como vive, que
demonstram quem é e de onde vem, porém, o industrialismo e a modernidade não
respeitam essas fronteiras e com isso os povos da floresta e do campo tem sofrido
por terem meios de vida e costumes diferenciados do modelo urbano . Não é o fato
de um povo viver na zona urbana e outros no campo ou na floresta que faz destes
últimos inferiores ou atrasados, mas o modo como cada um vive é que faz a
civilização, o respeito pelo que o outro é e não a imposição de costumes e maneiras
por uma sociedade capitalista e urbana.
Desse modo, a cultura indígena precisa ser valorizada e quando utilizada no ensino precisa
ser destacada com todas as suas características. É comum, por exemplo, nos dias atuais a
utilização do amuleto de Filtros dos sonhos em tatuagens e enfeites de carro, de casa entre
outros, mas, o significado e a menção à sua origem muitas vezes são desconhecidas.
2.2
Geometria e arte e o Contexto da Educação do Campo
A geometria é a ciência que estuda as formas e medidas. “É a ciência que investiga as
formas e dimensões dos seres matemáticos (Ferrreira, 2010, p.377)”. Em sua origem faz
menções à agrimensura e atualmente se expande para os mais diversos contextos.
No contexto da Educação do Campo o Ensino de Geometria além da forte aliança com a
agrimensura perpassa o simples fato de medir terras e se alia com a arte para construção de
significados.
Nessa linha Pianowski (2014, p. 76) destaca a Proposta Triangular às atividades de arte/
Educação do Campo, para autora é preciso pensar:



o conhecer arte através da contextualização não somente das obras de arte
universais e canônicas, mas também das produções/ações culturais dos sujeitos
do campo, incentivando a atitude investigativa dos mesmos a fim de que eles
construam pequenas “histórias da arte” a partir da sua própria cultura e
estabelecendo relações com outras referências culturais;
a análise e a leitura da arte considerando os múltiplos pontos de vista,
promovendo um verdadeiro diálogo intercultural, um diálogo de saberes, em
que os saberes dos sujeitos do campo sejam ouvidos e valorizados a fim de
possibilitar a esses educandos a sua formação crítica e reflexiva;
o fazer arte não como a reprodução mecânica e descontextualizada de
produções artísticas, mas pensar um fazer arte como uma prática reflexiva em
que o processo e o produto sejam significativos para aqueles que o fazem.
Diante disso é possível traçar um panorama de atividades interdisciplinares que podem
ser formados com a utilização da arte como aliada. A arte indígena, nesse caso o Filtro dos
sonhos, torna-se um contexto para conhecer a arte por meio da história, promover a análise e
leitura da arte num diálogo intercultural de significados e produz arte como uma prática
reflexiva no ensino de Geometria. Pois, “é importante trabalhar as matrizes culturais locais, a
arte popular, a produção cultural do sujeito do campo, sem negar, no entanto, o direito a
conhecer as demais expressões, produções e ações culturais” (PIANOWSKI, 2014, p. 75).
3
CAMINHOS METODOLÓGICOS
A presente pesquisa se classifica como pesquisa-ação educacional, qualitativa de cunho
interpretativo. Para Tripp (2005, p.445), a “pesquisa-ação educacional é principalmente uma
estratégia para o desenvolvimento de professores e pesquisadores de modo que eles possam
utilizar suas pesquisas para aprimorar seu ensino e, em decorrência o aprendizado de seus
alunos”. Nesse sentido ao relacionar à investigação que ocorre de forma participativa e
intensa com a análise dos significados por meio de situações em certo meio social é de cunho
interpretativo (MOREIRA E CALEFFE, 2008). E por fim é qualitativa por que “explora as
características dos indivíduos e cenários que não podem ser facilmente descritos
numericamente” (MOREIRA E CALEFFE, 2008, p.73).
A ação educacional ocorreu em 5 horas/aula da disciplina de Tópicos de Geometria
Elementar do curso de Licenciatura em Educação do Campo (LEdoC) – Habilitação Ciências
da Natureza e Matemática e foi realizada por um educando da turma que conhecia toda a
história e maneira de confeccionar o filtro dos sonhos. Os sujeitos da pesquisa foram os
educandos do quinto período do LEdoC.
Essa ação faz parte de um projeto de extensão, intitulado de “Ensino de Geometria no
curso de Licenciatura em Educação do Campo: uma proposta em parceria com a arte e a
cultura”.
4 CONSTRUÇÃO DE FILTRO DOS SONHOS: SUA RELAÇÃO COM A
ARTE, A GEOEMTRIA E A EDUCAÇÃO DO CAMPO
Essa ação educacional foi trabalhada em forma de minicurso durante 5 horas/aulas da
disciplina de Tópicos de Geometria Elementar com educandos do 5º período. O minicurso foi
realizado por um educando da turma que conhecia o processo de confecção do Filtro dos
Sonhos e também conhecia seus significados e história.
Nesse sentido o próprio conceito de arte tem que ser revisitado. Depois do
reconhecimento da diferença cultural e do estabelecimento de conceitos como
multiculturalismo crítico, interculturalidade, estudos culturais sabemos que não há culturas
puras, e nessa diversidade todas as culturas têm uma produção artística válida, que precisa ser
estudada e valorizada (PIANOWSKI, 2014, p. 75).
O ensino de geometria, nesta perspectiva, torna os conceitos estudados objetos lúdico que
conectam teoria e prática. Para Guimarães e Selva (2004) a união entre a geometria e outras
áreas do conhecimento, como por exemplo, as artes, possibilita a aprendizagem de relações
geométricas de forma significativa, pois, ”o estudo da geometria está, intrinsecamente,
relacionado à área de artes, a qual permite uma reflexão nas diferentes formas de expressão”
(Guimarães e Selva, 2004, p.12). A figura 1 mostra o momento da confecção. Nesse momento
da ação é possível revisitar vários conceitos da geometria:
 Divisão de ângulos de acordo com o tamanho da teia que se deseja obter;
 Representação de pontos com um nó feito com o fio para o início das teias;
 Formação dos polígonos por meio da representação de retas com o fio;
Figura 1 – Imagem do momento inicial da confecção de um Filtro dos Sonhos
Fonte: arquivos dos autores (2016)
Diante disso é visível que este contexto produz significados geométricos e que a arte é a
grande mediadora. Nesse sentido:
A arte cria sentidos para ler o cotidiano, apresenta maneiras de superar o comum e
aprofundar-se nas idéias sobre o convívio social. Ela é uma possibilidade de criar
sentidos ao já posto, de transcender a realidade, abrindo frestas para imaginação
criadora. (PEREIRA, 2008 p.8-9).
A imaginação criadora, com mistos de cores e das diferentes representações de polígonos
está ilustrada na figura 2.
Figura 2 – Imagem dos Filtros dos sonhos confeccionados pela turma
Fonte: arquivos dos autores (2016)
As confecções realizadas durante o minicurso foram feitas com argolas de plásticos e fio
encerado para facilitar a aprendizagem, mas, para não desvincular da história e dos
significados, o oficineiro realizou a confecção de filtros com cipó e também com o uso da
pena, como mostra a figura 3.
Diante dessa prática é possível corroborar com Pianowski (2014, p. 77) que relata que a arte
é capaz de promover a “interação de diferentes culturas, sua vivência e seu diálogo sem
perder de vista a luta pelos direitos dos sujeitos do campo de terem uma vida digna, de serem
valorizados e respeitados e de terem reconhecida a sua importância para a cultura brasileira ”.
Figura 3 – Imagem dos Filtros dos sonhos confeccionados pelo oficineiro
Fonte: arquivos dos autores (2016)
Mas, além de toda a caracterização mística desse amuleto ele carrega algo especial, as
formas geométricas são visivelmente observadas, são inúmeros modelos encontrados. É
possível encontrar filtros dos sonhos com motivos na forma de “teias” poligonais, espiralados
e estrelados, além de apresentarem a forma circular na estrutura. Assim, os educando podem
identificar os polígonos de acordo com os desenhos que vão formando nas linhas.
No ramo da geometria o filtro dos sonhos se caracteriza como um objeto representativo da
geometria fractal. Um fractal é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes, cada
uma das qual semelhante ao objeto original. Diz-se que os fractais têm infinitos detalhes, são
geralmente autos similares e independem de escala. Em muitos casos um fractal pode ser
gerado por um padrão repetido, tipicamente um processo recorrente ou iterativo
(CASTELAS, 2011).
Nos contexto da Educação do Campo, essa atividade ao retratar a cultura indígena como
forma de aprendizagem valoriza o homem do campo e das florestas na qual “a personalidade
do homem do campo permeia-se por um nível de conhecimento popular onde todos que
convivem no seio da comunidade detêm este conhecimento (LOPES e SANTOS, 2011, p.01)
5
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Para além do ensino de Geometria essa ação educacional promoveu interesse, motivação,
ensino e aprendizagem por meio da arte e da cultura. Os educandos da turma, além de um
deles ser o protagonista da ação, realizaram com êxito as confecções.
Para o contexto da Educação do Campo essa é mais uma possibilidade de ensino na
perspectiva interdisciplinar. Uma possibilidade que abrange os aspectos simbólicos das tribos
indígenas, também protagonistas da Educação do Campo.
Revisitar a cultura indígena e transpor por meio da confecção de Filtros dos Sonhos
aspectos geométricos, é visualizar um ensino de geometria que vai além dos conceitos,
fórmulas e postulados e coloca a interdisciplinaridade como a chave para o sucesso no ensino
nos mais variados contextos.
6
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CASTELAS. A matemática da Natureza- Fractal. 24 de maio de 2011. Disponível em:
https://castelas.wordpress.com/2011/05/24/a-matematica-da-natureza-fractal/
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DOS
SÍMBOLOS.
Filtro
dos
Sonhos. Disponível em:
http://www.dicionariodesimbolos.com.br/filtro-sonhos/ > Acesso em: 02 de maio de 2016.
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FERREIRA, A. B. de H. Mini Aurélio: o dicionário da Língua Portuguesa. 8. Ed. Curitiba:
Positivo, 2010.
GUIMARÃES, G. L; SELVA, A. C. Vieira. – Educação infantil e matemática – Proposta
Curricular do Município de Olinda, 2004.
LOPES, D.C.T.; SANTOS V.S. dos; Educação Indígena e Educação do Campo: O Que Há de
Comum Entre Elas?. Revista Virtual Partes, São Paulo: 07 de julho de 2011. Disponível em:
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PEREIRA, K. H. Como usar artes visuais na sala de aula. São Paulo: Contexto, 2008.
PIANOWSKI, F. Educação do Campo e o Ensino de Artes Visuais: contexturas. Revista
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TRIPP, D. Pesquisa-ação: uma introdução metodológica. Educação e Pesquisa, São Paulo, v.
31,
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3,
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set./dez.
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em: <http://www.scielo.br/pdf/%0D/ep/v31n3/a09v31n3.pdf>. Acesso em: 6 jan. 2011.
ART AND GEOMETRY IN THE RURAL EDUCATION : MEANING OF
GEOMETRIC CONSTRUCTION THROUGH DREAMS FILTER
MANUFACTURE
Abstract: This article aims to present the results of an educational action in teaching
geometry combined with art and culture in the Bachelor's Degree in Rural Education. This
work was done in the course of Elementary Geometry topics, curriculum subject of the fifth
period of the qualification Natural Sciences and Mathematics and is part of an extension
project entitled "Geometry teaching in Degree in Rural Education: a proposal partnership
with art and culture. " The research is classified as educational action research, qualitative
and interpretative. The research subjects were the students of the Bachelor's Degree in
Education Field UTFPR (Federal Technological University of Paraná) - Campus Two
neighbors-Paraná - Brazil. The action was carried out by a student in the class and had the
making of "Dream Filters" from the perspective of geometric aspects and also brought a
historic rescue that indigenous amulet aiming an interdisciplinary partnership between
mathematics, art and culture in context Field of Education. Educational action promoted the
teaching and learning of various concepts of geometry contextualized in a practical activity of
making dream catcher. This is one more possibility of education in interdisciplinary
perspective. One possibility that covers the symbolic aspects of the Indian tribes also
protagonists of Rural Education.
Key-words: Geometry, Dream filter , Rural Education , Arts Culture .