Origem e Destino -Campo Magnetico Terrestre

Origem e Destino do
Campo Magnético
Terrestre
Thomas G. Barnes, D. Sci.
SOCIEDADE CRIACIONISTA BRASILEIRA
Origem e Destino do
Campo Magnético
Terrestre
Thomas G. Barnes, D. Sci.
ORIGEM E DESTINO DO CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE
Copyright © 1973
Institute for Creation Research
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FICHA CATALOGRÁFICA
_____________________________________________________________________
Barnes, Thomas G.
Origem e destino do campo magnético terrestre / Thomas G. Barnes ;
[tradução, Daniela Simonini Teixeira]. – Brasília : Sociedade Criacionista Brasileira, 2010
CD-ROM ; 4 ¾ pol.
Tradução de: Origin and destiny of Earth's magnetic field.
I. Título. 1. Magnetismo terrestre. 2. Criacionismo. 3 Evolucionismo.
4. Religião e ciência.
CDD 538/.7
_____________________________________________________________________
1ª Edição -2010 - 500 exemplares em CD-ROM
Impresso no Brasil / Printed in Brazil
Projeto gráfico e diagramação: Roosevelt S. de Castro
Ilustrações vetorizadas: Victor Hugo A. de Castro
TODOS OS DIREITOS RESERVADOS
Nenhuma parte desta publicação pode ser reproduzida, armazenada em sistemas de recuperação, ou
transmitida de qualquer forma ou por qualquer meio – eletrônico, mecânico, fotográfico, gravação, ou
qualquer outro – sem a expressa permissão prévia dos editores, com exceção de breves trechos em artigos
de revistas e/ou revisões críticas.
AGRADECIMENTOS
(Edição Original)
O autor deseja expressar sua apreciação a Mr. Phillip H. Duran, que efetuou alguns cálculos estatísticos no computador. O autor deseja também demonstrar sua gratidão
ao trabalho de sua filha, Betty Blackmond, que elaborou a maior parte das ilustrações, e à
sua esposa Libby Barnes, pelo seu contínuo encorajamento e pela datilografia dos manuscritos. Deseja também agradecer o encorajamento recebido do Dr. Henry Morris e do Dr.
John Morris para a preparação da ilustração constante da Figura 6-1 do Capítulo VI.
AGRADECIMENTOS
(Edição Traduzida)
A Sociedade Criacionista Brasileira deseja expressar seus agradecimentos a todos
os que cooperaram para que pudesse ser publicada a tradução deste livro de autoria do Dr.
Thomas G. Barnes.
Entre numerosos outros nomes que desejaríamos citar, destacamos o da nossa
colaboradora Engenheira Eletricista Daniela Simonini Teixeira, pelo primoroso trabalho
de tradução da segunda edição do livro publicado em Inglês em 1983, nos Estados Unidos
da América do Norte.
O AUTOR
O Dr. Thomas G. Barnes é físico, em sua formação, mas sua atividade científica estendeu-se a muitos campos, desde a Medicina à Geofísica. Graduou-se na HardinSimmons University em 1933, e terminou seu mestrado na
Brown University em 1936, estudando sob a orientação do
famoso físico R. B. Lindsay. Em 1960 recebeu o título de
Doutor em Ciências da Hardin-Simmons University.
Ele foi professor de Física na University of Texas,
em El Passo, de 1938 a 1981, e hoje é professor emérito
de Física nessa Universidade. Foi Diretor do Schellenger
Research Laboratories na University of Texas em El Paso,
desde a sua fundação em 1953 até 1965. Foi nesse período
que o Laboratório granjeou seu maior prestígio e desenvolveu suas atividades mais intensas.
O trabalho do grupo sob a direção do Dr. Barnes teve alta repercussão na Física Atmosférica,
Acústica e Balística de Foguetes.
Durante a Segunda Guerra Mundial, o Dr. Barnes desenvolveu muitas pesquisas em Física na Duke University (1942 – 1945), onde foi co-inventor e aperfeiçoador do
“Dodar”, um dispositivo eletrônico de telemetria acústica. Trabalhou como físico consultor para o Navy Electronics Laboratory em San Diego, California, nos verões de 1951
e 1952, para o U. S. Army Research Office em Durham, em 1963, e para a Globe Universal
Sciences (hoje GUS Manufacturing Co.), de 1965 a 1977. Neste último posto, realizou pesquisa original sobre microfones direcionais, dispositivos sensores magnéticos, processos
de extração eletroquímica, e fontes de energia sísmica. Suas atividades de pesquisa compreenderam o desenvolvimento de aparelhagem para o estudo médico de pacientes com
problemas cardíacos, e de dispositivos militares de detecção empregados no mar, em terra
e na atmosfera superior.
O Professor Barnes é autor de muitos artigos científicos sobre assuntos diversos, como “Filtração de Ondas Elásticas em Barras Sólidas providas de Membranas como
Ramos Laterais”, e “Dessensibilização Eletroquímica de Dentes”. É autor, também, de um livro didático amplamente usado em Faculdades e Universidades, intitulado “Fundamentos
de Eletricidade e Magnetismo” (D. C. Heath and Co., 1965), em sua terceira edição em
1977. O livro todo foi desenvolvido pelo Prof. Barnes partindo dos princípios fundamentais do eletromagnetismo inerentes às quatro equações de campo, de Maxwell. Na terceira
edição desse livro, foram acrescentados dois novos capítulos: “Geomagnetismo” e “Uma
Nova Teoria da Eletrodinâmica”. Estes são capítulos que apresentam interesse especial para
cientistas criacionistas.
O Prof. Barnes foi Chefe do Comitê responsável pelo desenvolvimento
do livro-texto de Biologia da Creation Research Society publicado pela Zondervan
Publishing House. Os leitores de artigos publicados na revista Creation Research
Society Quarterly estão familiarizados com seus artigos que tratam do decaimento
da intensidade do campo magnético terrestre. Este trabalho parece comprovar a idade recente da Terra. O Prof. Barnes hoje (1983) é o Diretor da Graduate School of the
Institute for Creation Research, em San Diego, California, EUA.
PREFÁCIO
A partir da década em que o livro Origem e Destino do Campo Magnético
Terrestre foi publicado pela primeira vez, mais cientistas criacionistas se convenceram do decaimento irreversível do campo magnético terrestre primário e da credibilidade dessa evidência a favor de um limite superior recente para a idade do campo
magnético terrestre e para a idade do próprio planeta Terra. Uma vez que é preciso
apenas uma prova a favor de uma Terra recente para refutar toda a doutrina da
Evolução, este se tornou o maior campo de batalha para o confronto científico entre
criacionistas e evolucionistas.
Inicialmente, os evolucionistas ignoraram totalmente este estudo, aparentemente considerando ser mais sábio tomar a posição de que quanto menos se falasse
dele, melhor seria. Contudo, hoje não podem mais ignorá-lo porque o trabalho agora está amplamente divulgado e tem sido apresentado em artigos técnicos submetidos a vários congressos científicos. Poucos evolucionistas começaram a comentá-lo
publicamente e tentaram refutá-lo em suas publicações. É por esta razão que o autor
escolheu responder a esses céticos e desafiá-los ainda mais, por meio desta nova
edição.
A primeira edição consistiu de uma porção introdutória elementar denominada Capítulo I, mais as reedições dos três primeiros artigos do autor sobre este
assunto, que foram publicados no periódico da Creation Research Society. Tudo isso
foi consolidado nesta nova edição, por ter adquirido credibilidade ao longo de todo
esse tempo de avaliação. O novo material adicionado constituiu o Capítulo V e o
Capítulo VI desta nova edição.
O Capítulo V tem o título A "Confirmação da Teoria". Nele é mostrada uma
nova abordagem científica para se confirmar a teoria. Ela consiste em aplicar a teoria
e os resultados previamente publicados (nos artigos anteriormente citados) para se
obter uma estimativa da energia total no atual campo do dipolo magnético terrestre.
Os evolucionistas não poderiam concordar com este valor da energia, porque afirmam que existe um dínamo que funciona à base de outra forma de energia (ainda
não muito clara para eles, mas certamente não a própria energia magnética do dipolo). O autor, então, resolve a questão desenvolvendo um meio independente para
demonstrar qual é o valor real da energia magnética no campo magnético terrestre.
Esta é a melhor confirmação que a Ciência poderia dar a uma teoria. O autor estende
um desafio aos céticos: falsear esse valor da energia ou rejeitar o dínamo hipotético e
a fonte de energia hipotética que são demandados pela doutrina da Evolução.
O Capítulo VI é intitulado "Respostas aos Críticos". Ele contém respostas
específicas para alguns ataques publicados contra os trabalhos do autor, e expõe as
falácias das afirmações e da posição de seus críticos. Mais adiante, existe um tratamento das "Respostas Gerais para todos os Críticos". Há também algum material
novo da literatura pertinente, no qual os próprios evolucionistas reconhecem pontos
fracos da hipótese da reversão do campo magnético. Existem argumentos lógicos
adicionais que apoiam a teoria do decaimento da intensidade do campo magnético
terrestre.
Thomas G. Barnes
San Diego, Califórnia
Setembro, 1982
PREFÁCIO À PRIMEIRA EDIÇÃO
A propriedade geofísica global mais relevante descoberta no século dezenove foi o decaimento rápido da intensidade do campo magnético terrestre. A perda
gradativa do escudo magnético que tem protegido a Terra contra radiações nocivas
é consequência desse decaimento. Neste estudo, o autor fornece uma resposta para a
seguinte questão: Quando o campo magnético vai desaparecer por completo?
A origem do campo magnético terrestre tem-se apresentado como um problema para os cientistas evolucionistas, porque os melhores dados, os dados obtidos
em tempo real (130 anos de coleta de dados), não se encaixam em sua geocronologia
tradicional. O autor do presente estudo demonstra que esses dados, de fato, apoiam
a teoria primeiramente proposta por Sir Horace Lamb. Esta teoria foi atualizada e
os dados em tempo real foram utilizados para calcular a meia-vida do campo magnético terrestre. Valores da intensidade do campo magnético terrestre, extrapolados
para o passado, foram então comparados com os de campos magnéticos estelares a
fim de se chegar a um limite razoável para a idade do campo magnético terrestre.
O presente estudo inclui uma discussão elementar sobre os princípios físicos
pertinentes. A teoria atualizada, em seguida, é aplicada para a obtenção de novas
idéias para o estudo das propriedades do núcleo terrestre, e é feita uma avaliação da
condutividade elétrica do núcleo terrestre. Essa condutividade é comparada com a
de alguns materiais submetidos a elevadas temperaturas, como pista para se aproximar do tipo de material existente no núcleo terrestre. É apresentado também um
estudo computacional para se calcular o valor da corrente elétrica atualmente circulando no núcleo terrestre e da resultante taxa do aquecimento por ela gerado.
A consequência mais profunda desta teoria da origem do campo magnético
terrestre e dos dados observados é que ela exige uma origem recente para o planeta
Terra. Não existe maneira uniformitária pela qual a corrente elétrica fenomenalmente elevada, necessária para se produzir o campo magnético terrestre, tenha sido
iniciada em tempo geológico recente. Conclui-se, então, que o campo magnético
terrestre é o resultado da Criação descrita na Bíblia.
Thomas G. Barnes
El Paso, Texas
Julho, 1973
ÍNDICE
INTRODUÇÃO.......................................................................................................... 15
CAPÍTULO I.............................................................................................................. 19
ORIGEM E DESTINO DO CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE
CAPÍTULO II............................................................................................................. 41
DECAIMENTO DO MOMENTO MAGNÉTICO TERRESTRE E AS IMPLICAÇÕES
GEOCRONOLÓGICAS
CAPÍTULO III............................................................................................................ 53
IDADE RECENTE VERSUS “IDADE GEOLÓGICA” PARA O CAMPO MAGNÉTICO
TERRESTRE
CAPÍTULO IV............................................................................................................ 63
ELETROMAGNETISMO DO CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE E CÁLCULO DA
CONDUTIVIDADE, DA CORRENTE E DO EFEITO JOULE NO NÚCLEO DA TERRA
CAPÍTULO V............................................................................................................. 75
A CONFIRMAÇÃO DA TEORIA
CAPÍTULO VI............................................................................................................ 83
RESPOSTAS AOS CRÍTICOS
INTRODUÇÃO
Sob o ponto de vista ambiental, existem dois campos de força associados ao
planeta Terra: o campo gravitacional e o campo magnético. O campo gravitacional
nos atrai para a Terra, evitando que sejamos expelidos para o espaço. Este campo
também impede que a atmosfera seja expelida do planeta. A atmosfera protege o
planeta contra as radiações nocivas. Por exemplo, o ozônio nos protege dos raios
ultra-violetas, uma forma letal de radiação.
O que não é tão bem conhecido é que o campo magnético forma um escudo
magnético em volta da Terra, que a protege contra outras formas nocivas de radiação, como os raios cósmicos e o vento solar. Embora não haja perigo de o planeta
perder seu campo gravitacional, a intensidade do campo magnético terrestre está
decaindo mais rapidamente do que qualquer outro fenômeno geofísico global. Esse
contínuo enfraquecimento do campo magnético terrestre e o associado aumento da
incidência de radiação nociva estão além do controle do homem.
Existem outras conclusões a que se pode chegar partindo-se do decaimento
da intensidade do campo magnético terrestre, além do crescente problema ambiental:
1) As datas estabelecidas pelo método do Carbono-14 precisam ser corrigidas para valores mais baixos;
2) O limite superior estabelecido para a idade do campo magnético terrestre
é aplicável também para o próprio planeta Terra.
Este estudo pretende ser útil ao leigo e ao cientista. Ele contém uma riqueza de material facilmente compreendido por um leigo, dificilmente encontrado em
outra literatura. O estudo também contém alguns artigos técnicos que têm algum
envolvimento matemático, que é necessário para garantir a integridade científica
deste trabalho. Esses artigos foram previamente publicados em edições trimestrais
da Creation Research Society. Eles dão suporte científico para uma criação recente, e
têm contribuído para levar inúmeros outros cientistas às mesmas conclusões.
Os primeiros quatro capítulos deste livro são os mesmos constantes da sua
primeira edição. O Capítulo I tem o mesmo título do livro e pretende ser um guia
básico para o leigo. Ensina os fundamentos da Física pertinentes ao assunto e mostra sua aplicação à teoria da origem do campo magnético terrestre. Com os fundamentos do magnetismo e a correspondente Teoria do Eletromagnetismo, o leigo
poderá ver por si mesmo que as soluções apresentadas nesta seção explicam, de
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Thomas G. Barnes
fato, a origem e a história do campo magnético terrestre. Isto puxa para 1.400 anos
o cálculo da meia-vida do campo magnético terrestre e identifica esse valor como a
taxa a ser usada em um novo tipo de cronômetro terrestre, associado aos dados da
Astronomia, para inferir a idade da Terra em menos de 10.000 anos. Mostra, também, como surge um novo conhecimento geológico sobre o núcleo terrestre a partir
desta abordagem eletromagnética para as Geociências.
O Capítulo II, "Decaimento do Momento Magnético Terrestre e Implicações
Geocronológicas", provê algum conhecimento da História da Ciência que define um
cenário para as conclusões a que agora podemos chegar. Os dados históricos incluem:
1) A prova teórica de Sir Horace Lamb, em 1883, de que o campo magnético
terrestre é resultado de um evento original (Criação) e de que, desde então, a intensidade do campo tem sofrido decaimento;
2) Dados, em tempo real, do decaimento do momento do campo magnético
terrestre têm sido acumulados desde 1835. Mas ninguém havia associado a tese de Lamb aos dados acumulados, para a confirmar. Referências
da literatura mostram que esta associação não havia sido feita antes, em
razão da inibidora influência do preconceito evolucionista tradicional.
Encontram-se também incluídos nesta seção:
1) Um método elementar para o cálculo da meia-vida, a partir da tabela de
dados do momento do campo magnético terrestre.
2) Limites superiores para a idade da Terra impostos pelo calor gerado pelas
correntes elétricas no núcleo terrestre.
3) Mais dados sobre o efeito da blindagem magnética sobre a incidência da
radiação cósmica.
4) Um olhar mais atento nos fatores que precisam ser revisados para corrigir para baixo as datas anteriormente estabelecidas pelo método do
Carbono-14.
O Capítulo III, "Idade Recente versus Idade Geológica para o Campo
Magnético Terrestre", contesta a explicação “ortodoxa” das Geociências quanto à
origem do campo magnético terrestre e seu “histórico” de inversões. Isso é feito ao
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Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
serem selecionadas citações de sua própria literatura técnica. Além desta evidência
avassaladora, é mostrado que a hipótese mais difundida de um “dínamo-fonte” no
núcleo terrestre pode ser descartada ao se evocar um teorema bastante bem fundamentado enunciado pelo famoso matemático T. G. Cowling.
Um fato interessante é revelado nesta seção. O tão famoso histórico das reversões magnéticas supõe provar que o campo magnético terrestre tem bilhões de
anos de idade. Os dados que servem de base para este fato (registros de orientações
de magnetismo remanescente em rochas), são tão contraditórios que algo precisou
ser feito para salvar a teoria. Então, quatro teorias físico-químicas foram propostas, nas quais ações intrínsecas nas rochas mudaram a direção magnética ao seu
redor, independentemente da orientação do magnetismo da Terra. Quando os dados
mostraram-se contrários à hipótese da reversão do campo, um daqueles mecanismos
auto-reversos foi considerado responsável pela falha dos dados que apoiam a hipótese. Entretanto, cientistas criacionistas devem se basear nessas quatro teorias para
concluir que a reversão da orientação do magnetismo de rochas não é uma indicação
da reversão do dipolo magnético terrestre.
Qualquer suposta história do dipolo magnético ou magneto terrestre, por
mais famosa que seja, não possui significado algum se tiver sido originada a partir
de medidas do magnetismo de rochas. Para validar esta conclusão, é preciso apenas
saber que: nunca alguém fez uma avaliação comprovada do momento magnético
terrestre por meio de medidas de magnetismo de rochas. Medidas de magnetismo
de rochas não são confiavelmente relacionadas com o momento magnético terrestre.
Além do mais, o único parâmetro que deve ser avaliado para descrever o estado do
dipolo magnético terrestre é seu momento magnético.
O Capítulo IV, "Eletromagnetismo do Campo Magnético Terrestre e
Avaliação da Condutividade Elétrica, Corrente, e Efeito Joule no Núcleo Terrestre",
faz uso da Física Matemática para estabelecer uma base rigorosa para a teoria do
autor. Para compreender este raciocínio em detalhe, é preciso ter o conhecimento
que tem um físico ou um engenheiro eletricista, mas os resultados e o novo entendimento alcançado são compreensíveis e podem ser apreciados também por leigos. Por
exemplo, a corrente elétrica no núcleo terrestre é de 6 bilhões de ampères. A taxa da
perda de energia no núcleo terrestre é de 800 megawatts, aproximadamente igual à
energia elétrica necessária a uma cidade com um milhão de pessoas.
O ritmo do movimento anti-criacionista aumentou bastante ultimamente.
Isso se deve parcialmente ao fato de que as evidências de uma Terra recente estão tornando mais difícil a doutrinação de estudantes de nivel médio com dogmas
evolucionistas. O autor e seus colegas criacionistas anteriormente eram ignorados,
mas atualmente o estamento evolucionista está publicando ataques aos criacionstas
e seus trabalhos. O autor acrescentou a este livro os Capítulos V e VI para responder
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Thomas G. Barnes
a esses ataques e contra-atacar com um novo desafio científico. Deve-se considerálos como um mini-debate. O leigo e o cientista provavelmente acharão interessantes
essas novas seções.
É recomendável que o leigo desconsidere as partes matemáticas do livro,
mas que leia todas as outras. O cientista reconhecerá as partes técnicas que apresentam maior importância científica, e que deverão ser de interesse particular para ele.
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CAPÍTULO I
ORIGEM E DESTINO DO CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE
A) Dipolos Magnéticos (Magnetos) Naturais e Artificiais
Na Ásia Menor, próximo à antiga cidade grega de Magnésia, existem
grandes jazidas de um óxido de ferro
de composição Fe3O4. Desde tempos
antigos esse mineral era conhecido
por possuir a propriedade de atrair
outros pedaços de mineral do mesmo
tipo e também de atrair pedaços de
ferro comum (Figura I.1). Acredita-se
que o nome de “magnetita” foi atribuído a este material por causa do local
Figura I.1
no qual foi originalmente descoberto. A magnetita é um minério naturalmente magnetizado. Sua
Embora ninguém saiba quão antiga magnetização é demonstrada pela atração que exerce sobre clips de ferro.
foi a descoberta deste material magnético, Tales de Mileto, que viveu por volta dos anos 600 antes de Cristo, já havia
falado dele.
Havia também há muito tempo o reconhecimento do fato de que, se um mineral magnético natural fosse suspenso a ponto de se manter livremente oscilando,
ele tenderia a se direcionar no sentindo norte-sul. O nome lodestone (“pedra guia”)
foi dado a ele pelos povos germânicos (“ímã” ou “magneto”, em Português). Tem-se
conhecimento do uso de uma agulha magnética como bússola, pelos chineses, antes
do ano 1.000 A.D. Por volta desta data,
ela começou a ser comumente utilizada na navegação.
Se uma haste longa de aço for
atritada com um magneto natural, ela
se torna magnetizada. Sendo assim,
pode-se induzir o magnetismo em
certos tipos de materiais, conhecidos
como “ferromagnéticos”. Esta experiência é mais facilmente realizada com
o tipo de ímã artificial do que com o
tipo de ímãs naturais. Ímãs artificiais
têm sido utilizados em bússolas magnéticas. (Figura I.2)
Figura I.2
Bússola magnética
19
Thomas G. Barnes
B) Representação do campo magnético por linhas de força
A região do espaço onde o efeito das forças magnéticas se faz sentir em torno do dipolo magnético é chamada de “campo magnético”.
O campo é tão forte perto
da extremidade da barra que atrai
e segura limalha de ferro ou outros materiais ferromagnéticos.
As extremidades da barra, onde o
campo é mais forte, são chamadas
N
S
de “pólos” do dipolo magnético.
Se um dipolo magnético for colocado horizontalmente com uma
folha de papel sobre ele, e se for
espalhada limalha de ferro sobre
o papel, a limalha se alinhará ao
Figura I.3
Limalhas de ferro alinham-se na proximidade da barra magnetizalongo de linhas distintas (Figura
da. As linhas ficam mais concentradas junto aos pólos.
I.3). O campo magnético exerce
força sobre a limalha, que ocasiona esse seu alinhamento, o que sugeriu o conceito
de “linhas de força” no espaço em torno do dipolo magnético. Foi Michael Faraday
quem primeiro empregou esse conceito de linha de força para descrever as propriedades do campo magnético. Os pólos do dipolo magnético são chamados de pólo
norte e pólo sul. O pólo norte é aquele que aponta para o norte geográfico quando
o dipolo magnético gira livremente. Convenciona-se que as linhas de força têm o
sentido que parte do pólo norte e chega ao pólo sul do dipolo magnético. A direção
da linha em qualquer ponto indica a direção do campo magnético naquele ponto.
Assim, as linhas de força constituem uma representação visual simples do campo
magnético produzido pelo dipolo magnético. Onde as linhas de força estão mais
próximas, o campo magnético é mais intenso; onde as linhas estão mais afastadas, o
campo magnético é mais fraco. Essa representação mostra que o campo magnético é
mais forte nos pólos do que em qualquer outro local.
C) Desmagnetização térmica dos materiais
Nem todos os materiais são ferromagnéticos, ou seja, nem todos os materiais podem ser fortemente magnetizados. De todos os elementos químicos, apenas o
ferro, o níquel, o cobalto, e o gadolínio podem ser fortemente magnetizados. Mas várias ligas e alguns materiais cerâmicos podem ser fortemente magnetizados. Assim,
é possível fabricar dipolos magnéticos artificiais de vários materiais. Porém, a magnetização em todos esses materiais é desfeita se a temperatura for muito elevada.
(Figura I.4). A temperatura na qual a magnetização do material é desfeita é chamada
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Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
de “Ponto Curie”. Não existe magnetização de materiais em temperaturas acima
do Ponto Curie. O Ponto Curie do Ferro
é 750 °C, e portanto, não existem dipolos
magnéticos de ferro nesta temperatura
ou acima dela.
Com a temperatura abaixo do
Ponto Curie
A temperatura da Terra aumenta
com a profundidade. Em uma profundidade de aproximadamente 25 km, a
temperatura já alcança ou excede o Ponto
Curie de materiais ferromagnéticos. A
temperatura em profundidades maiores
excede à do Ponto Curie de todos os materiais da Terra, e portanto não existem
materiais magnetizados nessas profundidades. Mas 25 km é apenas uma pequena
fração do raio terrestre, que mede 6.370
km. Assim, é possível obter magnetização
natural apenas em uma fina camada da
crosta da Terra (Figura I.5).
Com a temperatura acima do
Ponto Curie
Figura I.4
A magnetização de um material em temperaturas abaixo do Ponto Curie é ilustrada pela atração exercida sobre pregos de ferro. O mesmo material perde sua magnetização em temperaturas superiores ao Ponto Curie.
ºC
km
km
Figura I.5
Somente uma pequena quantidade de material está suficientemente resfriada na crosta terrestre para poder ser
magnetizada. Os minerais existentes na crosta contribuem com uma parcela desprezível para a intensidade total do
campo magnético terrestre.
21
Thomas G. Barnes
Amostras de superfície e amostras profundas (retiradas na perfuração de
poços) indicam que, se a crosta terrestre for tomada como um todo, seu material
não se apresenta fortemente magnetizado, e portanto materiais magnetizados não
podem ser a fonte do campo magnético terrestre primário. Não existe suficiente mineral magnetizado em estado natural na Terra para gerar o campo magnético terrestre, então é preciso encontrar outro tipo de fonte para o campo magnético terrestre
primário; ele não pode ser produzido por materiais magnéticos.
D) O dipolo magnético terrestre é um dipolo eletromagnético
Em 1820, Hans Christian Oersted fez a importante descoberta de que a agulha magnética da bússola é afetada por uma corrente elétrica em suas proximidades (Figura I.6).
A
B
Figura I.6
Ilustração dos experimentos de Oersted
Figura I.7
Um eletro-ímã é formado pela corrente elétrica que percorre um circuito circular, no caso da ilustração um conjunto de espiras
22
Não demorou muito para se demonstrar que poderia ser produzido um
ímã por uma corrente percorrendo um
circuito circular. Este tipo de ímã foi chamado de eletro-ímã (Figura I.7). Quanto
maior for a corrente e maior a área do
círculo, mais forte será o eletro-ímã. Essa
característica do eletro-ímã, medida pelo
produto da corrente (em ampères) multiplicada pela área (em metros quadrados),
recebe o nome de “momento magnético”
e sua unidade de medida é o ampère.metro quadrado.
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
Atualmente sabe-se que o dipolo magnético terrestre é produzido
por uma corrente elétrica que circula
no núcleo da Terra (Figura I.8). Como
mencionado previamente, a temperatura no núcleo da Terra é tão alta que
nenhum material nele existente poderia contribuir para a sua formação;
somente a corrente elétrica poderia
produzir esse eletroímã. O valor atual
do momento magnético desse dipolo
magnético da Terra foi estimado em
8.1022 ampère.metro2. Isso constitui um
dipolo magnético extremamente forte,
muitíssimo mais forte do que qualquer
eletro-ímã fabricado artificialmente.
Linhas
Magnéticas
Corrente
Elétrica
Figura I.8
É importante saber que o dipo- Correntes elétricas circulando no núcleo produzem o campo magnético terrestre.
lo magnético terrestre é um eletroímã,
pois isso significa que a corrente elétrica deve continuar circulando, sem o que não haverá dipolo magnético. Isso não pode ser um fenômeno permanente porque a corrente
elétrica dissipa energia (perda por calor) e não existe uma fonte ilimitada de energia
disponível para ela. Numa seção posterior, será demonstrado que a intensidade do dipolo magnético terrestre está decaindo. É este fenômeno de decaimento que fornece pistas
para descobrir a origem e o destino do campo magnético terrestre.
E) O campo magnético protege a Terra contra a radiação
O dipolo eletromagnético no núcleo da Terra é tão forte que seu campo magnético se estende para fora da superfície terrestre e para mais além. Pode-se observar esse
campo pelo desvio que ele causa na agulha da bússola, fazendo-a apontar para o norte.
O que não se vê, e que é de muito maior importância, é a blindagem magnética que esse
campo provê para o planeta Terra.
A maior parte do vento solar e parte dos raios cósmicos, ambos formas nocivas
de radiação eletricamente carregada, é desviada pelo campo magnético terrestre antes
de atingir a Terra. A teoria, confirmada por medidas feitas por satélite, indica que o
campo magnético terrestre exerce pressão contra o vento solar. Esta pressão produz uma
“onda em forma de ogiva” (às vezes chamada de “frente de choque”) que se estende para
diante da Terra, à distância de muitos raios terrestres 2 (Figura I.9). O vento solar tende
a se defletir ao passar por esta frente de choque, desviando-se da Terra e garantindo ao
ambiente terrestre proteção contra a radiação.
23
Thomas G. Barnes
Vento
Solar
Cinturão de Radiação
de Van Allen
Plasma
Plasmasfera
Magnetopausa
Figura I.9
O campo magnético terrestre exerce uma pressão que forma a frente de choque que desvia o vento solar, protegendo
a Terra contra radiações nocivas.
Raios cósmicos são partículas com alta velocidade, carregadas positivamente,
chegando à Terra de todas as direções. O campo magnético terrestre exerce uma força
sobre essas partículas móveis, sempre apontada nas direções perpendiculares tanto ao
seu movimento quanto à do campo magnético. Assim, a menos que a partícula esteja
em movimento exatamente na mesma direção que o campo magnético, existe uma força que tende a desviar a sua trajetória. A Figura I.10 mostra como o campo magnético
terrestre desvia a trajetória dos raios cósmicos fazendo com que se afastem da Terra.
NORTE
SUL
Figura I.10
O campo magnético terrestre tende a desviar a trajetória
dos raios cósmicos para longe da Terra, parcialmente protegendo a Terra contra essa radiação nociva.
24
Alguns dos raios cósmicos chegam com tão grande velocidade e em
ângulos tais que o campo magnético não
é suficientemente forte para desviá-los e
afastá-los da Terra. Nas regiões polares,
alguns raios podem penetrar ao longo
das linhas de força, sem sofrerem nenhum desvio. Nesse caso, não há campo magnético suficiente para proteger
a Terra totalmente. No entanto, existe
uma proteção substancialmente grande
contra o vento solar e a radiação cósmica. Como a intensidade do campo
magnético tem decaído, essa proteção
ambiental também tem diminuído.
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
NORTE
Trajetória
das particulas
TERRA
Linhas do
campo magnético
Sul
Figura I.11
Auroras boreais
As lindas e coloridas auroras do Ártico e da Antártida resultam da radiação
que chega até a atmosfera terrestre (Figura I.11). Esses raios são “guiados” pelas linhas
de força magnéticas que chegam à Terra, na proximidade dos pólos. Nenhuma força defletora é exercida neles, consequentemente existe mais radiação incidindo na atmosfera
terrestre nas regiões polares.
F) Fonte da corrente elétrica no dipolo eletromagnético
Muito se sabe sobre o campo magnético terrestre e seu efeito protetor contra a
radiação. Porém, a natureza da fonte da corrente que gera o dipolo magnético terrestre tem
sido ofuscada pelos proponentes entusiastas da “Teoria do Dínamo”. A Teoria do Dínamo
afirma que existe um dínamo (um gerador elétrico de corrente contínua) no núcleo terrestre. Em todos os casos, essa teoria tem-se mostrado inadequada e insustentável. Supõe
ela que esse dínamo esteja relacionado com movimentos hipotéticos de fluidos no núcleo
da Terra. Porém, análises matemáticas minuciosas, tais como as de T. G. Cowling, provam
que qualquer movimento plausível de fluido no núcleo da Terra não tem condição de gerar
nenhum dínamo, mesmo que esses movimentos hipotéticos existissem. 4
Existe, porém, uma explicação científica muito boa para a fonte atual do campo magnético terrestre. O famoso cientista Sir Horace Lamb forneceu a base científica
para esta explicação em 1883. 5,6 A explicação é que devem existir correntes elétricas
livres circulando no interior da Terra, que seriam remanescentes de sua origem no
passado, e que assim produziriam o campo magnético terrestre (Figura I.12). Mas o
fato surpreendente, mostrado por Lamb, é que essas correntes livres podem durar tanto quanto têm durado, sem necessitar qualquer dínamo para mantê-las em circulação.
Elas são correntes livres amortecidas, e consequentemente, a intensidade do campo
magnético está também decaindo.
25
Thomas G. Barnes
to
imen
Deca
Corrente
Elétrica no
Núcleo
ial
nenc
Expo
Tempo
Figura I.12
Correntes elétricas livres amortecidas, no núcleo da Terra, devem ser a fonte atual do campo magnético terrestre. Não
existe um dínamo na Terra que possa produzir essas correntes.
A tese de Lamb requer que a região por onde essa corrente circula tenha
uma boa condutividade elétrica, maior que a observada na crosta da Terra. Estudos
atuais, baseados em análises sísmicas, revelaram que existe um núcleo fluido no interior da Terra 7 (Ver Figura I.5, à esquerda). Suspeita-se que nele exista ferro em
fusão, porque os cálculos mostraram que a densidade desta porção da Terra é aproximadamente igual à densidade do ferro e a temperatura é muito alta. Um núcleo
metálico como este leva a uma condutividade necessária às premissas de Lamb para
correntes elétricas livres amortecidas que têm durado tanto tempo. Assim, a explicação de Lamb para o campo magnético da Terra elimina a necessidade da existência
de um dínamo que o mantenha. A corrente elétrica está ainda circulando após a
atuação de uma força motriz inicial, mas não pode continuar assim indefinidamente
por causa da resistência elétrica no núcleo.
G) Decaimento observado na intensidade do campo magnético terrestre
A confirmação da tese de Lamb se baseia em observações do decaimento da
intensidade do campo magnético terrestre 8. Proponentes da Teoria do Dínamo não
querem admitir que a intensidade do campo magnético esteja decaindo, enquanto
que a tese de Lamb parte deste princípio (do decaimento) e relaciona a taxa de decaimento com a condutividade e as dimensões do núcleo da Terra.
Lamb não foi capaz de estabelecer com precisão a taxa de decaimento da
intensidade do campo magnético terrestre porque nada sabia sobre o núcleo terres26
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
tre em fusão, nem teve a satisfação de ver os dados experimentais confirmando sua
tese. No entanto, seu rigoroso trabalho teórico proveu a única explicação fisicamente
aceitável para a fonte do campo magnético terrestre. Isso constitui outro monumento honrando este cientista que também foi o autor do mais completo trabalho sobre
Hidrodinâmica.
A confirmação experimental da tese de Lamb repousa numa longa série de
mensurações que começaram com Karl Gauss. Gauss inventou um magnetômetro
para medir o valor absoluto do campo magnético em vários lugares ao redor da Terra,
e então desenvolveu os meios matemáticos para reduzir essas medidas do campo magnético a um número único que representasse a intensidade total do dipolo magnético
terrestre (o momento magnético). O valor da intensidade total do dipolo magnético
terrestre encontrado por ele foi registrado pela primeira vez em 1835.
Várias observações e deduções têm sido feitas desde então. Atualmente existe
uma ampla gama de dados para mostrar que a intensidade total do dipolo magnético
terrestre tem decaído a uma taxa relativamente alta (Figura I.13). A taxa é realmente
tão alta que o notável cientista Sidney Chapman escreveu: “Quando se considera o
fenômeno em grande escala, ele deve parecer uma mudança secular rápida e notavelmente grande, sem nenhum paralelo com outra propriedade geofísica global.” 9
1965 – Campo
magnético mais fraco
1835 – Campo
magnético mais forte
ILUSTRAÇÃO
Figura I.13
O campo magnético terrestre tem decaído continuamente ao longo dos 130 anos nos quais dados globais têm sido
observados e calculados.
Então, a tese de Lamb para o decaimento da intensidade do campo magnético terrestre tem a confirmação de mais de 130 anos de observações em tempo-real.
Isso é um período de confirmação em tempo-real muito maior do que o período
que tem sido utilizado para a maioria dos processos de decaimento, tais como, por
27
Thomas G. Barnes
exemplo, o decaimento de elementos radioativos. Assim, o conhecimento da fonte e
do comportamento do campo magnético terrestre repousa em métodos físicos reconhecidos e em extensas confirmações observacionais.
H) A meia-vida do dipolo magnético terrestre.
A solução de Lamb para a fonte do campo magnético terrestre mostra que a
intensidade do dipolo magnético (o momento magnético M) decai exponencialmente, como mostra a Figura I.14.
Este tipo de decaimento é
mais facilmente compreendido em
termos de sua meia-vida, o tempo
requerido para o valor inicial ser reduzido à metade. A meia-vida do momento magnético terrestre é de 1.400
anos (veja Capítulo II-D). Esse valor
t
foi obtido por computação mediante a
análise estatística apropriada para toFigura I.14
Representação do decaimento exponencial do momento
dos os dados em tempo real disponímagnético terrestre (Intensidade do dipolo magnético).
veis, dados esses correspondentes aos
130 anos de observações globais. Essa meia-vida de 1.400 anos é surpreendentemente curta, do ponto de vista histórico. Isso significa que a cada 1.400 anos, o dipolo
magnético terrestre perde metade da intensidade que tinha no início do período.
H
A Tabela I.1 mostra a fração resultante do momento magnético inicial após
sucessivos intervalos de tempo iguais à meia-vida. Note que, após cada intervalo, a
fração anterior foi reduzida à metade. Os cinco intervalos de meia-vida indicados
na Tabela representam cinco vezes 1.400 anos, ou um tempo total de 7.000 anos.
Portanto, no decorrer de 7.000 anos o campo magnético terrestre decresceu até chegar a 1/32 do seu valor inicial.
TABELA I.1
FRAÇÃO DO MOMENTO MAGNÉTICO
RESULTANTE APÓS SUCESSIVOS INTERVALOS DE MEIAS-VIDAS
Número de Meias Vidas
Ocorridas
1
2
3
4
5
Fração Resultante
do Momento Magnético
1/2
1/4
1/8
1/16
1/32
28
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
I) O relógio magnético terrestre
Como o momento magnético
terrestre está decaindo a uma taxa conhecida, ele pode ser usado como relógio
para a marcação do tempo geológico. Da
mesma forma que um relógio de corda,
o relógio magnético terrestre depende
da energia armazenada, e tende a parar.
Entretanto, diferentemente do relógio de
corda, ao qual se deve dar corda de tempos
em tempos, o relógio magnético terrestre
começou com tanta energia que ainda está
funcionando com sua “corda” inicial.
Figura I.15
A energia do campo magnético terrestre é a “mola” do relógio
de corda que vai diminuindo à medida que o tempo passa.
A “mola” para este notável relógio é a energia contida no campo magnético terrestre (Figura I.15). O funcionamento do
relógio está baseado em uma taxa de decaimento confiável, a saber, decaimento à metade a
cada 1.400 anos.
Se todos os outros relógios se perdessem em algum momento no futuro, antes do relógio terrestre parar, seria teoricamente possível recuperar as datas a partir desse relógio magnético terrestre. Isso poderia ser feito fazendo-se a determinação precisa do momento magnético
terrestre, obtendo-se então a data correspondente na curva mostrada na Figura I.14.
De maneira semelhante, é teoricamente possível marcar a data de eventos passados, mediante este relógio geológico, se por algum meio se puder determinar precisamente
o valor do momento magnético terrestre simultâneo ao evento. Porém, essa é uma tarefa
muito difícil. Mesmo hoje, o momento magnético terrestre não pode ser precisamente
determinado por uma única medida local do campo magnético. Existem muitas variações
locais do campo magnético. Essas variações locais podem ser devidas a correntes telúricas
(correntes terrestres nas proximidades), objetos locais, variações diurnas (variações diárias
devido a causas extraterrenas), e outras causas. Para se reduzir com precisão o efeito total
sobre a Terra a um único valor – o momento magnético – é preciso análise estatística cobrindo muito mais informação do que se observa em apenas um local. Assim, como todos
os outros métodos geofísicos de datação, o relógio magnético também possui suas dificuldades. No entanto, o “limite da mola” impõe uma restrição ao limite superior da idade do
campo magnético terrestre.
J) A auto-indução desacelera o processo de decaimento do campo magnético
Michael Faraday descobriu o princípio físico de que uma corrente elétrica é induzida num circuito condutivo sempre que houver uma mudança na quantidade de fluxo
29
Thomas G. Barnes
magnético (linhas de força) passando por dentro deste circuito. A Figura I.16 ilustra a sua
lei da indução. Quando um ímã permanente é movimentado para fora de uma espira, uma
corrente elétrica é nela induzida. Esta corrente induzida produz um campo magnético induzido que tende a compensar o campo magnético decrescente (ocasionado pela retirada
do ímã do centro da espira), desacelerando, assim, o decaimento do campo magnético. No
caso de um eletroímã, se a fonte da corrente é retirada, o campo decrescente induz similarmente uma corrente elétrica de “compensação”. Este processo é chamado de auto-indução
e ele evita que o campo magnético do eletroímã desapareça instantaneamente. Sempre será
necessário certo intervalo de tempo para esse decaimento do campo magnético.
Figura I.16
Quando um ímã está sendo removido do centro da espira, o número das suas linhas de força internas à espira diminui.
Isso induz uma corrente elétrica nas espiras. À medida que o campo magnético terrestre decai, ele induz uma corrente
elétrica no centro da Terra que tende a manter o campo magnético.
Se não fosse a auto-indução, o campo magnético terrestre teria acabado há muito
tempo. Uma vez que não existe um dínamo no núcleo da Terra para manter a corrente circulando, existe uma tendência de a corrente elétrica desaparecer por completo. Mas os princípios da auto-indução garantem a desaceleração da taxa de decaimento do campo magnético.
É possível calcular a taxa de decaimento para um eletroímã se a sua auto-indução L
e sua resistência R forem conhecidas. A relação entre L e R governa a desaceleração da taxa
de decaimento do eletroímã. A constante de tempo T, isto é, o tempo para o eletroímã decair
37% do seu valor original, é dado pela simples expressão:
T = L/R,
onde T é medido em segundos, L é medido em henry e R, em ohm. 10
30
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
É possível demonstrar que
Campo
o núcleo da Terra possui uma auto- Magnético
(Gauss)
indutância L de aproximadamen1.7
te 1 Henry e que a resistência do
núcleo é fantasticamente pequena
(porque o núcleo terrestre possui
0.62
uma grande quantidade de ma1970
Tempo
Época de Cristo
teriais condutores). Assim, como
se poderia esperar, a constante de
Figura I.17
tempo de decaimento para o cam- A intensidade do campo magnético terrestre (nos pólos) tem depo magnético terrestre é muito ele- caído de um valor de 1,7 gauss na época de Cristo para 0,62 gauss
em 1970.
vada. Essa constante de tempo foi
calculada a partir dos dados experimentais (juntamente com o cálculo da meia-vida)
e convertendo-se o resultado de segundos para anos, foi encontrado o valor de 1.970
anos. Este valor significa que o campo magnético terrestre na década de 1970 A.D. foi
apenas 37% do que era na época do nascimento de Jesus Cristo (Figura I.17).
K) Indícios para as propriedades do núcleo da Terra
O trabalho de Lamb foi mais abrangente do que ficou implicado na seção
anterior. Ele não estava lidando com a corrente numa espira única, mas teve que
considerar uma corrente desigualmente distribuída por um condutor esférico. Esse
é um problema muito mais difícil de se equacionar do que o de uma corrente uniformemente distribuída, circulando em uma espira única. Lamb conseguiu solucionar
o problema empregando as quatro leis de Maxwell para o campo magnético. Estas
leis formam o famoso conjunto de equações descoberto por James Clerk Maxwell,
que lhe permitiu unificar todos os fundamentos da eletricidade, do magnetismo e da
óptica - a maior realização individual na história da ciência.
Com esta forte abordagem matemática, Lamb solucionou muitos aspectos
do problema associados com o campo magnético terrestre e a corrente que o produz.
Ele obteve as equações gerais, mas nunca as aplicou para obter soluções de casos específicos porque não possuía os dados experimentais necessários. Uma vez que um
vasto banco de dados está hoje disponível, muito pode ser aprendido sobre o núcleo
terrestre ao se aplicarem essas equações gerais.
forma:
Uma das equações mais utilizadas por Lamb pode ser escrita da seguinte
T = (4.10-7 σ r2) / π
onde T é a constante de tempo, r é o raio do núcleo da Terra, e σ é a condutividade
elétrica do núcleo da Terra (veja Seção IV –D). Conhecendo-se o valor de T em
31
Thomas G. Barnes
segundos e tomando-se o valor do raio do
núcleo da Terra igual a 3,473.106 metros, a
condutividade é calculada como 4,04.104
mho/metro. O conhecimento desta propriedade elétrica do material do núcleo da
Terra é muito importante.
Ninguém sabe realmente quais seriam as propriedades do Ferro ou de outro
material quando submetidos a extremas
temperaturas e pressões que provavelmente existem no núcleo da Terra. Porém, este
valor calculado para a condutividade do núcleo da Terra é razoável para o Ferro nessas
condições (Figura I.18). A condutividade do
Ferro a 400°C é 2,3.105 mho/metro. É de se
Figura I.18
esperar que a condutividade do Ferro dimiO valor da condutividade obtida dos dados do decaimento sugere que o núcleo da Terra possa ser
nua com a temperatura e que o valor 4,04.104
constituído de Ferro em fusão.
mho/metro (uma ordem de grandeza menor) corresponda às condições do núcleo. Sendo assim, não é irrazoável considerar o
Ferro como um possível componente em maior quantidade no núcleo. É interessante
notar que a condutividade da água do mar é 5 mho/metro, apenas aproximadamente
um décimo milésimo da condutividade de um condutor tão bom quanto o núcleo da
Terra. A água do mar não poderia manter as correntes elétricas que geram o campo
magnético terrestre, pois possui elevada resistência. O campo magnético teria desaparecido há muito tempo se o núcleo da Terra fosse constituído de água do mar.
L) Valor atual da corrente elétrica no núcleo da Terra
O autor também utilizou as equações de Maxwell e derivou soluções similares às de Lamb, mas com unidades, terminologias e métodos matemáticos atualizados (veja o Capítulo IV-E). Esta nova derivação permite obter uma solução para
a corrente total no núcleo da Terra, em função da intensidade do campo magnético
concomitante nos pólos.
Utilizando-se valores atuais do campo magnético nos pólos, isto é, 0,62
gauss, chega-se a 6,16.109 ampères para o valor atual da corrente elétrica no núcleo
da Terra. Então, uma corrente pouco maior do que 6 bilhões de ampères no núcleo
da Terra está gerando o campo magnético terrestre neste exato momento.
Essa corrente elétrica não está uniformemente distribuída no núcleo terrestre. A
distribuição da densidade da corrente elétrica em função da distância ao centro do núcleo
32
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
Densidade de
corrente
x 10-4 amp/m2
Figura I.19
7
A corrente elétrica total no núcleo da Terra é 6,18 bilhões de
ampères. A distribuição da densidade de corrente no núcleo da
Terra em função da distância ao
centro mostra uma densidade de
corrente máxima à distância de
cerca de 2/3 do raio do núcleo.
5
5
4
5
2
1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Distância radial em
% do raio do núcleo
90
100
mostra que essa densidade de corrente atinge
o valor máximo a cerca
de dois terços do raio do
núcleo, como mostrado
na Figura I.19 (veja o
Capítulo IV-D).
M) Aquecimento elétrico no núcleo da Terra
Sempre que uma corrente elétrica circula num condutor, é gerado calor (efeito
Joule). Este calor corresponde à dissipação da energia. A equação da dissipação de potência P em função do aquecimento elétrico é
P = I2 R,
onde I é o valor da corrente elétrica e R é a resistência do condutor.
A solução para a dissipação de energia no núcleo da Terra foi obtida ao se integrar uma equação similar à anterior ao longo de todo o núcleo. O valor calculado para a
potência térmica atualmente gerada no núcleo da Terra é
P = 8,13.108 watts.
que significa 813 megawatts de potência, quantidade considerável de calor que, expressa
em unidades de calor, é 1,94.108 calorias/segundo.
Os 813 megawatts de potência perdida em forma de calor representam a taxa
atual de perda da energia armazenada no campo magnético terrestre. Essa é, claro, a
razão pela qual o campo magnético terrestre está decaindo, pois a sua “mola” magnética
está perdendo a força.
33
Thomas G. Barnes
N) Data da exaustão do campo magnético terrestre
Sabendo-se que o campo magnético terrestre está decaindo e que sua meiavida é de 1.400 anos, alguém pode perguntar: Quando o campo magnético vai se
exaurir por completo? Esta questão é um pouco difícil de responder porque o decaimento é exponencial. Se o decaimento fosse linear (um decaimento em linha reta),
a resposta seria fácil de ser obtida. Uma publicação do Governo dos EUA de 1965
estabelece a premissa de que o decaimento é linear e fixa a data para o ano de 3.991
A.D., como observado na seguinte citação: “Desde a época das medidas de Gauss, o
momento do dipolo terrestre tem decaído, sensivelmente linearmente, numa taxa aproximada de 5% a cada cem anos. Se essas taxas se mantiverem, as análises revelam que
o momento do dipolo desaparecerá em 3.991 A.D.” 11
Teoricamente, um decaimento exponencial nunca chegaria ao valor zero
porque ele sempre teria a metade da intensidade que tinha 1.400 anos antes. Porém,
na prática, um decaimento exponencial é considerado ter atingido o ponto de desaparecimento quando ele cai abaixo do “nível de ruído”.
Chuvas magnéticas, que ocorrem 30 horas após as explosões solares, podem
repentinamente fazer o campo magnético terrestre variar cerca de 1%.12 Assim, pode-se assumir arbitrariamente que o nível de ruído (e o ponto de desaparecimento)
seja igual a um centésimo do valor atual do campo magnético terrestre. Então, podese usar o valor de 1.400 anos da meia-vida do decaimento exponencial para calcular
que o campo magnético terrestre a partir de 1973 desapareceria aproximadamente
entre os anos 11.000 e 9.000 A.D. Porém, sua efetividade como blindagem magnética
para a proteção ambiental teria desaparecido antes disso.
to
imen
Deca
Campo
Magnético
0,62 Gauss
A Figura I.20 mostra
a diferença entre uma taxa de
decaimento exponencial, que
leva à data de exaustão do
campo magnético terrestre
no ano de 11.000 A.D., e uma
taxa de decaimento linear
que leva à data de 3.991 A.D.
ial
nenc
Expo
ear
to Lin
imen
Deca
1970 A.D. 3991 A.D.
11,000 A.D.
Figura I.20
Comparação entre as taxas de decaimento exponencial e linear.
34
Como todos decaimentos naturais são exponenciais, deveria ser excluído
o decaimento linear. Além
disso, os dados, quando analisados pelo método dos mínimos quadrados, mostram
menos variabilidade para o
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
decaimento exponencial do que para o linear. Assim, conclui-se que o decaimento
do campo magnético terrestre deve ser exponencial, e que a data de seu desaparecimento será mais próxima do ano 11.000 A.D. do que do ano 3.991 A.D.
O) Consequências do decaimento do campo magnético
Uma das consequências do decaimento do campo magnético terrestre é o aumento da quantidade de radiação que passa a atingir o planeta. Mais vento solar e raios cósmicos atingem a Terra, e este aumento da radiação é prejudicial e causa mutações danosas.
Além do mais, o aumento da
radiação cósmica que atinge a atmosfera
aumenta também a taxa de produção do
Carbono-14. De fato, os raios cósmicos
produzem nêutrons na atmosfera, que
α
por sua vez colidem com o Nitrogênio e
produzem o Carbono-14.13 Então, a taxa
de produção do Carbono-14 é maior
hoje do que no passado. O método de
datação por Carbono-14 tem se baseado
na premissa de que a sua taxa de produção é constante, mas sabe-se que ela não
é. O fato de que a taxa de produção era
Figura I.21
menor no passado do que hoje, altera O decaimento da força da blindagem magnética terrestre
altera as datas determinadas previamente pelo método
as datas previamente computadas pelo Carbono 14. (α mede o defasamento na datação com C-14)
método do Carbono-14, corrigindo-as
para uma idade mais recente (Figura I.21; veja também o Capítulo II-F). Esta correção
deve ser progressivamente maior para as datas mais antigas, em função do caráter exponencial do decaimento.
Isso significa que as datas mais antigas definidas pelo método do Carbono-14
não são realmente tão antigas e devem ser corrigidas para datas mais recentes.
P) Valor inicial do campo magnético terrestre
Se o valor inicial do campo magnético terrestre fosse conhecido, poder-se-ia
estabelecer uma data para a origem do campo magnético. Isso poderia ser feito ao se
extrapolar retroativamente a curva do decaimento exponencial. Entretanto, não se
sabe qual é esse valor inicial.
A Tabela I.2 fornece os valores para o campo magnético terrestre calculado
retroativamente no tempo. Esses valores hipotéticos teriam existido em cada uma
35
Thomas G. Barnes
das datas consideradas, se a taxa de decaimento atualmente observada (1.400 anos
de meia-vida) permanecesse uniforme ao longo de todo o período.
A Tabela I.2 também apresenta, como comparação, as intensidades de
campos magnéticos de corpos astronômicos. Esses valores de campos astronômicos foram coletados de uma publicação de 1971 14 e presumivelmente são valores
representativos. O campo magnético para uma estrela magnética (com sua fonte
termonuclear) é aproximadamente 100 gauss. Não se pode esperar que um planeta possa ter um campo magnético tão grande quanto o de uma estrela magnética.
Então, não é razoável pensar que o campo magnético terrestre tenha sido tão alto, o
que estabelece um provável limite superior para o valor inicial do campo magnético
terrestre, de menos de 100 gauss.
TABELA I.2
Valor do campo magnético terrestre medido nos pólos, em datas distintas
(Comparação com a intensidade de campos magnéticos
de alguns corpos astronômicos)
Data
1970 A.D.
1000 A.D.
1 A.D.
1000 a.C.
2000 a.C.
3000 a.C.
4000 a.C.
5000 a.C.
6000 a.C.
8000 a.C.
10.000 a.C.
20.000 a.C.
30.000 a.C.
40.000 a.C.
50.000 a.C.
100.000 a.C.
200.000 a.C.
1.000.000 a.C.
Campo Magnético
(gauss)
0.62
1
1,7
2,8
4,7
7,4
12
20
35
98
240
36.000
5,4 x 106
8,0 x 103
1,2 x 1011
8,0 x 1021
4,0 x 1043
6 x 10219
Campo Magnético
Astronômico (gauss)
1 - 2 - Campo Solar Geral
100 - Estrela Magnética
300 - Manchas Solares
105 - Anã branca
1010 - 1012 - Pulsar
Q) Origem do campo magnético terrestre
Adotando-se a premissa razoável de que este planeta nunca teve um campo
magnético com intensidade tão alta quanto a do campo de uma estrela magnética,
pode-se concluir, da Tabela I.2, que a origem do campo magnético terrestre deve
ser mais recente do que 8.000 a.C. Ou seja, a origem do campo magnético terrestre
36
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
não ultrapassa 10.000 anos. Quanto tempo menos do que 10.000 anos não pode ser
determinado a partir do conhecimento científico atual. Se for assumido que o valor
inicial da intensidade do campo magnético terrestre foi aproximadamente uma ordem de grandeza menor do que a do campo de uma estrela magnética, sua origem
seria aproximadamente de 6.000 ou 7.000 anos atrás.
Esse valor ilustrativo foi usado, claro, porque é consistente com a data da
Criação que pode ser calculada pela cronologia bíblica. Isso mostra, realmente, que
a plausibilidade científica de uma data para o campo magnético terrestre está dentro
do limite de tempo biblicamente determinado para a existência da Terra.
A única alternativa para uma idade recente do campo magnético terrestre é
a negação da existência do decaimento desse campo, o que não seria uma afirmação
consistente para um cientista, em face do forte embasamento teórico da Física sobre
o qual a tese de Sir Horace Lamb está baseada, bem como dos 130 anos de dados
globais coletados em tempo real, para substanciá-la.
R) Fraquezas na Tradicional Hipótese das Reversões
Os dados reais que cobrem todas as observações globais da intensidade
do campo magnético terrestre, tratados com as avançadas técnicas matemáticas
e registrados em publicações governamentais, fornecem ampla evidência do decaimento do campo magnético terrestre e a consequente conclusão de que o campo magnético terrestre é recente. Porém, o tradicionalista ignora esses dados e
os substitui pela Hipótese das Reversões do campo magnético, a fim de defender
sua “cronologia das idades geológicas”. Nessa hipótese das reversões, seus adeptos
supõem que o campo magnético terrestre sofreu várias reversões, em vários momentos, em um passado remoto, por razões desconhecidas. Eles não utilizam os
dados reais do campo magnético terrestre, mas “lêem” a magnetização remanescente localizada nas rochas, tentando defender sua tese com base na orientação
dessa magnetização nas rochas.
Entretanto, essa hipótese das reversões enfrenta dificuldades porque os dados
de magnetização nas rochas não apresentam nenhuma evidência conclusiva a favor
das reversões do campo magnético terrestre (veja Seção III-F, G e H). J. A. Jacobs, que
é a favor da cronologia evolucionista e da hipótese das reversões, reconhece a grande
fragilidade da interpretação dos complexos dados magnéticos encontrados nas rochas.
No seu livro informativo, "O núcleo da Terra e Geomagnetismo", Jacobs fornece numerosas ilustrações de inconsistências dos dados encontrados nas rochas. 15 Para superar essas inconsistências, devem ser considerados pelo menos quatro processos físicoquímicos que podem causar auto-reversões da magnetização das rochas, processos
esses não relacionados com o campo magnético terrestre. Esses processos devem ser
37
Thomas G. Barnes
considerados pelos “tradicionalistas” para fazer com que os dados “não-conformes” se
ajustem à hipótese das reversões. Jacobs alerta:
“Esses resultados mostram que é preciso cuidado quanto à interpretação de todas as reversões como consequências da reversão do
campo magnético, pois em alguns casos, pode ser extremamente difícil
decidir quais as rochas em que se verificam reversões. Para comprovar que uma amostra de rocha em que se verificam reversões sofreu
magnetização devido a uma reversão do campo magnético terrestre, é
necessário mostrar que ela não pode ter sofrido reversão por processos
físico-químicos. E isso é uma tarefa virtualmente impossível.” 16
Portanto, pode-se perceber que a própria literatura técnica esclarece o fato
de que a hipótese das reversões está plena de dificuldades. É uma hipótese frágil, sem
qualquer dado real que a apóie e sem dados históricos a partir dos quais o momento
magnético terrestre (intensidade total do magneto) possa ser calculado. Todos os dados reais e cálculos do momento magnético terrestre apóiam a tese do decaimento,
que leva a uma idade recente, sugerida na seção anterior.
S) Origem da Terra
A origem do campo magnético terrestre está, sem dúvida, relacionada à origem
da Terra. Não há razão alguma para se acreditar que “foi dada corda” ao campo magnético em alguma era geológica após a origem da Terra. Se alguém supuser uma origem
tão recente como 5.000 a.C, o momento magnético teria um valor de pelo menos 2,6.1024
ampère-metro2. Atualmente, nenhum planeta possui um campo magnético de tamanha
intensidade. Parece então que nada, senão uma origem recente para a Terra, poderia ser
compatível com um campo magnético tão intenso neste planeta. Então, a conclusão a
que se chega é de que o campo magnético terrestre foi criado no início, no mesmo momento da criação da Terra, e tem decaído desde então.
A avaliação dos dados obtidos em tempo real e a associação da origem do
campo magnético com a origem da Terra, defendem a plausibilidade científica de uma
idade da Terra consistente com a idade obtida a partir da cronologia bíblica.
T) REFERÊNCIAS
1. Jacobs, J. A. 1967. "The Earth's Magnetic Field" (“O campo magnético terrestre”),
Mining Geophysics, Society of Exploration Geophysicists, Tulsa, 2:247.
2. Rossi, Bruno e Stanislaw Olbert. 1970. "Introduction to the Physics of Space"
(“Introdução à Física do Espaço”) Mc-Graw-Hill Book Co. pp. 369-370.
3. Jacobs, J. A., op. cit. pp. 430-432.
38
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
4. Cowling, T. G. 1934. "Monthly Not. Roy. Astron. Soc.", 94:39.
5. Lamb, Horace. 1883. "On Electrical Motions in a Spherical Conductor" ("Sobre
movimentos elétricos em um condutor esférico"), Philosophical Transactions
(Londres), 174, pp. 519-549.
6. Lamb, Horace. 1883-1884. "On the Induction of Electric Currents in Cylindrical
and Spherical Conductors" ("Sobre induções de correntes elétricas em condutores cilíndricos e esféricos"), Mahematical Society (Proceedings), Londres, 15, pp.
139-149.
7. Jacobs, J. A., op.cit. pp. 6-15.
8. McDonald, Keith L. e Robert H. Gunst. Julho, 1967. "An Analysis of the Earth's
Magnetic Field from 1835 to 1965" (“Uma análise do campo magnético terrestre
de 1835 a 1965”), Relatório Técnico da ESSA. IER 46-IES 1. U. S. Government
Printing Office, Washington DC, p.15.
9. Chapman, Sidney. 1951. "The Earth's Magnetism" (“O Magnetismo Terrestre”).
Methuen e Co., Ltd., Londres; John Wiley e Sons, Inc. , Nova Iorque, p. 23.
10. Barnes, T. G. 1965. "Foundations of Electricity and Magnetism" (“Fundamentos
de Eletricidade e Magnetismo”). D. C. Heath e Co., Boston, pp. 215-216.
11. McDonald, 1967. op. cit. p. 1.
12. Grant, F. S. e G. F. West, "Interpretation Theory in Applied Geophysics" (“Teoria
da Interpretação em Geofísica Aplicada”), McGraw Hill. 1965. p. 206.
13. Libby, Willard F. 1955. "Radiocarbon Dating" (“Datação por Radiocarbono”),
segunda edição, Chicago University Press, pp. 1-4.
14. Parker, E. N. 1971. "Universal Magnetic Fields" (“Campos Magnéticos
Universais”), American Scientist 59(5):578.
15. Jacobs, J. A. 1963. "The Earth's Core and Geomagnetism" (“O Núcleo Terrestre e
Geomagnetismo”), McMillan Co., Nova Iorque, p. 106.
16. Ibid.
39
GAUSS
Johann Friedrich Carl Gauss (* 30/04/1777,
† 23/02/1855) foi um dos maiores matemáticos
que o mundo conheceu. Suas atividades se estenderam não só à Matemática Pura, como também
às suas aplicações à Astronomia, Geodesia e Física.
Nascido em Brunswick, aos vinte-edois anos doutorou-se na Universidade em
Helmstedt com a tese em que desenvolveu o
conceito de números complexos e demonstrou
o Teorema Fundamental da Álgebra. Dois anos
depois, publicou sua Teoria dos Números, uma das mais brilhantes conquistas na história da Matemática
Em 1807 tornou-se professor de Astronomia e diretor do
Observatório da Universidade de Göttingen, cidade em que residiu pelo
resto de sua vida.
Gauss introduziu um novo método para o cálculo das órbitas dos
asteróides e o método dos mínimos quadrados. Efetuou também estudos
teóricos sobre o tamanho e a forma da Terra, e introduziu a curva de distribuição em forma de sino que leva o seu nome.
Foi pioneiro na aplicação da Matemática à gravitação, à eletricidade e ao magnetismo. E desenvolveu a Teoria Potencial e a Análise Real.
(ENCYCLOPAEDIA BRITANNICA,
Gauss, Johann Friedrich Carl).
Micropaedia,
verbete
CAPÍTULO II
DECAIMENTO DO MOMENTO MAGNÉTICO TERRESTRE E AS
IMPLICAÇÕES GEOCRONOLÓGICAS
A) Momento Magnético: Fonte do Campo Magnético Terrestre Principal
O campo magnético principal da Terra tem-se mostrado como um dipolo
magnético 1. A intensidade do dipolo magnético é chamada de momento magnético.
O momento magnético é gerado por correntes circulantes.
No caso da Terra, essas correntes provavelmente residem no núcleo terrestre,
que é constituído por metal líquido, talvez Ferro. Essas correntes são extremamente
altas. Não existe nenhum mecanismo conhecido para manter essas correntes 2. Então,
como seria de esperar, o momento magnético da Terra está decaindo.
Esta seção tecerá considerações sobre o decaimento do momento magnético
terrestre observado experimentalmente. Essa é uma taxa de decaimento surpreendentemente elevada para um fenômeno de tão larga escala.
O dipolo magnético terrestre (Figura II.1) passa a cerca de 300 quilômetros de distância do centro da Terra, com o eixo magnético fazendo um ângulo de
aproximadamente 11,5° com o eixo de rotação da Terra 3. O momento M do dipolo
magnético aponta para direção sul, produzindo um campo magnético que aponta
para fora no pólo sul magnético e para dentro no pólo norte magnético.
EIXO DE ROTAÇÃO DA TERRA
EIXO MAGNÉTICO
PÓLO SUL
MAGNÉTICO
PÓLO NORTE
GEOGRÁFICO
S
N
PÓLO SUL
GEOGRÁFICO
PÓLO NORTE
MAGNÉTICO
Figura II.1
O momento M do dipolo magnético terrestre
41
Thomas G. Barnes
Norte
Eixo de Rotação
Polo Norte Geográfico
Polo Sul Magnético
M
Momento Dipolar
Núcleo
M
Polo Norte Magnético
r
Bθ
θ
Polo Sul Geográfico
Eixo Magnético
Eixo Magnético
Br
Figura II.2
Os componentes do campo gerado pelo momento magnético
O campo gerado por este momento magnético é simétrico em relação ao
seu eixo e pode ser representado por dois componentes ortogonais, BѲ e Br, como
mostrado na Figura II.2.
Esses componentes podem ser derivados do momento magnético, M, pelas
expressões:
BѲ = (µM sen Ѳ)/ 4πr3
(1)
Br = (µM cos Ѳ)/ 2πr3
(2)
onde µ é a permeabilidade, uma propriedade magnética do meio. O valor de µ é usualmente tomado como sendo igual a 4π.10-7, seu valor no espaço livre, a menos que
o meio contenha uma quantidade razoável de material magnético.
A fim de se utilizarem unidades coerentes, adota-se o Sistema Internacional
de Unidades. Nesse sistema, a unidade de B é o tesla (igual a 104 gauss, a unidade
mais frequentemente encontrada na literatura) e a unidade de M é o a.m2 (que nos
relembra que M é medido em ampères da corrente que circula por m2 de área).
O valor equatorial B o, em qualquer ponto no equador magnético, reduz-se
ao componente BѲ e pode ser escrito como:
B0 = µM / 4πr3
pois sen 90° = 1.
42
(3)
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
Como o raio da Terra é r = 6,371.106 m e µ = 4π.10-7, o valor equatorial de
B0 na superfície é:
B0 = 3,687.10-28 M.
(4)
Este exemplo ilustra como as expressões (1) e (2) possibilitam o cálculo do campo magnético terrestre principal em qualquer ponto de coordenadas (r,Ѳ) sobre a superfície da Terra, ou acima dela, quando o momento do dipolo magnético for conhecido.
B) Valores históricos do momento magnético terrestre indicam o decaimento
O estudo do magnetismo terrestre levou Gauss a desenvolver um magnetômetro para fazer medidas absolutas de B, e a desenvolver um método matemático
(Teoria dos Potenciais Harmônicos Esféricos) para analisar os levantamentos magnéticos da Terra 5.
Gauss conseguiu então determinar o momento do dipolo magnético da
Terra. Sua determinação para o ano de 1835 foi M = 8,558.1022 a.m2. Esse valor de M
e a data de 1835 são considerados referências-chave históricas, a partir das quais o
decaimento do momento magnético terrestre passou a ser medido.
A Tabela II.1 contém os valores do momento do dipolo magnético terrestre, o valor B0 do campo equatorial, o ano e o nome dos cientistas que efetuaram a medida. A fonte
dos valores do momento magnético é uma publicação do Departamento de Comércio dos
EUA, ESSA, feita pelo Institute for Earth Sciences, em Boulder, no Colorado.
Os valores do momento magnético M nesta tabela originalmente estavam
dados em unidades CGS e foram convertidos para o Sistema Internacional pelo fator
de conversão: 1 unidade de MSI = 103 unidades Mcgs.
Os valores do campo equatorial foram computados por meio da expressão (4).
Esses valores calculados para B0 concordam com os valores que estão apresentados
numa tabela anterior de Sidney Chapman 7 após a aplicação do fator de conversão
entre unidades SI e CGS: 1 tesla = 104 gauss.
Fica claro, a partir da Tabela II.1, que o momento magnético e o campo
terrestre principal têm decaído relativamente rapidamente desde 1835. Sidney
Chapman afirma em sua monografia, "O Magnetismo da Terra" 8, na qual ele compilou os dados até 1945:
“Esses resultados certamente sugerem um decréscimo de poucos por cento em Ho e no momento magnético terrestre durante o último século. Quando se considera a larga escala do fenômeno, isto deve
parecer uma notável grande e rápida mudança secular, sem nenhum
paralelo em outra qualquer propriedade geofísica global.”
43
Thomas G. Barnes
(Nota: Chapman utilizou o símbolo H0 no lugar do símbolo B0 usado neste trabalho, mas se refere ao mesmo campo magnético.)
Confirmação adicional da alta taxa de decaimento do momento magnético terrestre pode ser vista na seguinte citação da publicação da ESSA anteriormente citada 9:
“Desde a época das medidas efetuadas por Gauss, o momento
do dipolo magnético terrestre vem decaindo de forma linear sensivelmente, numa taxa aproximada de 5% a cada 100 anos. Assumindo
que esta taxa persista, a análise revela que o momento do dipolo desaparecerá no ano de 3.991 A.D.
TABELA II.1
O Momento Magnético M e o Campo Magnético Equatorial B0 do Dipolo,
de 1835 a 1965 (Raio da Terra r = 6,371.106 metros)
Cientista
Ano
Gauss
Adams
Adams
Neumayer
Fritsche
Schimdt
Vestine et al.
Vestine et al.
Dyson Furner
Vestine et al.
Vestine et al.
Jones Melotte
Vestine et al.
Afanasieva
U.S.C. & G.S.
Fanselau-Kautzleben
U.S.C. & G.S
Finch-Leaton
Nagata-Oguti
Cain, et al.
Fougere
Adam, et al.
Jensen-Cain
Leaton, et al.
Hurwitz, et al.
1835
1845
1880
1880
1885
1885
1905
1915
1922
1925
1935
1942.5
1945
1945
1945
1945
1955
1955
1958.5
1959
1960
1960
1960
1965
1965
44
M
a.m2 . 1022
8,558
8,488
8,363
8,336
8,347
8,375
8,291
8,225
8,165
8,149
8,088
8,009
8,065
8,010
8,066
8,090
8,035
8,067
8,038
8,086
8,053
8,037
8,025
8,013
8,017
Bo
tesla . 10-5
3,309
3,282
3,234
3,224
3,228
3,239
3,206
3,181
3,157
3,151
3,128
3,097
3,119
3,097
3,119
3,128
3,107
3,120
3,108
3,127
3,114
3,108
3,103
3,099
3,100
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
C) Decaimento exponencial do momento magnético terrestre
Poder-se-ia esperar que o momento magnético terrestre decaísse exponencialmente, porque ele é gerado por correntes elétricas reais que dissipam energia por
meio do efeito Joule. O momento magnético terrestre não é produzido por correntes
amperianas (correntes que não apresentam dissipação), tais como as que existem na
magnetização permanente dos materiais.
Materiais permanentemente magnetizados vêm sendo rejeitados como a
fonte do momento magnético por duas razões: 1) isso exigiria maior intensidade de
magnetização do que tem sido observada na crosta da Terra, e 2) não existe magnetização no material do núcleo porque a alta temperatura a eliminaria.
A temperatura da Terra aumenta com a profundidade, de maneira a exceder
o Ponto Curie. Por exemplo, a 25 quilômetros, a temperatura alcança o Ponto Curie
do Ferro, 750°C, como relatado por Jacobs 10.
O momento magnético terrestre sendo gerado pelo sistema de circulação
de correntes elétricas reais, sem dúvida estará associado a uma indutância L devida
à circulação das correntes e a uma resistência R devida aos condutores imperfeitos.
Uma vez que parece não haver um dínamo ou outra fonte de energia na Terra que
possa gerar essas correntes, a corrente que de fato existe no núcleo deve estar decaindo exponencialmente. Isso significa que o momento magnético também decairá exponencialmente. O tempo para decair para e-1 do seu valor inicial será igual à relação
entre a indutância L e a resistência R. O problema na realidade é mais complicado
porque a indutância e a resistência estão distribuídas, e não concentradas como na
teoria dos circuitos, mas a física fundamental do processo de decaimento tem a mesma natureza exponencial.
Certamente, a energia magnética original contida no campo indutivo da
Terra devia ser extremamente grande, para poder estar decaindo desde o início e
ainda restar tão grande quantidade de energia armazenada. Porém, não há como
imaginar que ela pudesse ter continuado a decair continuamente, exponencialmente
como agora, por bilhões de anos.
Os evolucionistas nunca aceitarão um processo de decaimento exponencial
contínuo, por causa das consequências que poderão advir às suas idéias pré-concebidas de bilhões de anos de idade para a Terra. Porém, deverão ainda propor alguma
explicação alternativa aceitável para o campo magnético terrestre e seu decaimento.
Note-se como o excelente trabalho de Horace Lamb foi rejeitado tacitamente em uma pesquisa recente sobre o campo magnético terrestre 11:
“H. Lamb mostrou, em 1883, que correntes elétricas geradas
dentro de uma esfera de raio a, condutividade elétrica σ, e permeabi45
Thomas G. Barnes
lidade μ, e deixadas a decair livremente, seriam reduzidas pela dissipação elétrica – devido ao efeito Joule – para e-1 da sua intensidade
original num período não mais longo do que 4σμa2/π . Este período é
da ordem de 105 anos, enquanto que a idade da Terra é maior do que
4.109 anos.”
Nenhuma outra razão é fornecida para se excluir a teoria. Nota-se, porém,
a futilidade de todas as outras tentativas para explicar o campo magnético terrestre
principal, como expresso nesse mesmo artigo:
“Existe muita especulação sobre a origem do campo magnético terrestre principal, e nenhuma explicação completamente satisfatória foi ainda fornecida. ... Parece que premissas extremas são necessárias para tornar satisfatória qualquer teoria: ou uma geometria
extrema, ou valores extremos e pouco plausíveis para as propriedades
físicas do material existente no núcleo e no manto inferior da Terra.”
O ponto de vista do autor é que a solução de Lamb para o campo magnético
terrestre principal é razoável como primeira aproximação e que as correntes elétricas em decaimento livre são a fonte do campo magnético terrestre principal. Isso
faz sentido porque os dados dos últimos 130 anos indicam que o campo magnético
terrestre principal está decaindo a uma taxa que é pelo menos tão grande ou maior
do que seria predito pela Teoria de Lamb, embora essa taxa dependa da escolha
feita para o valor da condutividade no núcleo da Terra, valor esse não tão fácil de
ser determinado.
D) 1.400 anos de meia-vida para o momento magnético terrestre
Quando valores do momento magnético M, na Tabela II.1, são postos em
função do tempo t, em um gráfico semi-logarítmico, os pontos se ordenam em aproximadamente uma linha reta como se poderia esperar para um decaimento exponencial do momento magnético terrestre. Isso acontece também para o mesmo tipo
de gráfico de B0 em função de t. Então, assume-se que o decaimento seja exponencial
e escreve-se:
M = M0 e –t/T
(5)
onde M0 é o momento magnético em um dado instante, e M é o momento magnético
t anos após. A constante de tempo T é o tempo necessário para o momento decair
para e-1 do seu valor de referência M0.
Rearranjando a expressão (5) e tomando-se o logaritmo neperiano, obtémse o seguinte:
46
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
ℓn (M /M) = t/T
(6)
0
Introduzindo nessa expressão os valores de M0 em 1835, M em 1965 e considerando que t = 130 anos (o intervalo de tempo entre essas duas datas), tem-se:
ℓn (8,558 / 8,017) = 130/T
(7)
do que resulta a constante de tempo T = 2.000 anos, isto é, o tempo para o momento
magnético terrestre (ou para o seu principal campo magnético) decair para e-1 do seu
valor de referência.
Para se calcular a meia-vida, introduz-se na expressão (6) a relação M0/M = 2
e o valor de T = 2.000 anos:
ℓn (2) = t/2000
(8)
do que resulta o valor arredondado de t = 1.400 anos para a meia-vida do momento
magnético terrestre.
Isso significa que no ano de 3.373 A.D. (1400 + 1973 = 3.373) o momento
magnético terrestre cairá para a metade do seu valor atual, e haverá muito menos
proteção contra as radiações cósmicas.
Retrocedendo no tempo, e supondo essa mesma função exponencial, o momento magnético terrestre vai sendo duplicado a cada 1.400 anos até o instante da
sua origem. A Tabela II.2 fornece o valor equatorial do campo do dipolo magnético
(campo principal) na superfície da Terra, em função do tempo.
Esses valores do campo são calculados com base na meia-vida de 1.400 anos
ou equivalentemente com a constante de tempo de 2.000 anos, e com o valor de
referência de M0 = 3,1.10-5 tesla (0,31 gauss) em 1965. O tempo t, conta os anos retrocedendo a partir de 1965. A expressão exponencial é:
B = 3,1.10-5 e t/2000
(9)
e, por conveniência de cálculo, sendo a base dos logaritmos neperianos expressa na base 10
fazendo-se o uso da relação e = 100,43429 a expressão se coloca na forma seguinte:
B = 3,1.10-5 .10 0,0002171t
(10)
A Tabela II.2 chegou até o limite de um milhão de anos para mostrar o absurdo deste valor para a idade da Terra, quando o campo magnético terrestre no passado é considerado historicamente associado aos processos atuais. O valor de 3.10215
certamente é inaceitável. Isso significa que a Terra não chega a ter nem 1 milhão de
anos de idade, se seu campo magnético foi originado na época da sua origem e em
seguida submetido ao tipo atual de processo de decaimento.
47
Thomas G. Barnes
TABELA II.2
Valor do campo magnético na superfície do equador magnético para várias
datas no passado, calculado a partir da taxa de decaimento atualmente
observada, correspondente a 1.400 anos para a meia-vida.
Campo Magnético
(tesla)
3,1 . 10-5
5,0 . 10-5
8,3 . 10-5
1,4 . 10-4
2,3 . 10-4
3,7 . 10-4
6,1 . 10-4
1,0 . 10-4
1,7 . 10-3
1,2 . 10-2
1,8 . 100
2,7 . 102
4,0 . 104
5,9 . 106
4,2 . 1017
2,0 . 1039
3,0 . 10215
Data
1965 A.D.
1000 A.D.
1 A.D.
1000 a.C.
2000 a.C.
3000 a.C.
4000 a.C.
5000 a.C.
6000 a.C.
10.000 a.C.
20.000 a.C.
30.000 a.C.
40.000 a.C.
50.000 a.C.
100.000 a.C.
200.000 a.C.
1.000.000 a.C.
Não se pode datar a origem do campo magnético porque não se tem conhecimento do seu valor inicial. Porém, pode-se notar que este processo rápido de decaimento
requer uma data muito recente. Por exemplo, o campo magnético na superfície da Terra
em 20.000 a.C, nominalmente 1,8 tesla (18.000 gauss) seria maior do que o campo entre
as extremidades polares do mais forte magneto de radar atual. Não é muito plausível que
o núcleo da Terra convivesse com o efeito Joule que estaria associado com as correntes
que provocariam esse campo tão intenso.
Mesmo hoje as correntes no núcleo da Terra podem exceder 1 bilhão de ampères 12 mas, se o campo na superfície da Terra fosse 1,8 tesla ao invés de seus 3,1 . 10-5
tesla, as correntes no núcleo da Terra seriam cerca de 50.000 vezes mais intensas do que
atualmente. O efeito Joule na Terra é proporcional ao quadrado da corrente elétrica, o
que significa que o efeito Joule no núcleo da Terra seria 2,5 bilhões de vezes maior do que
é agora, resultando um aquecimento extraordinariamente grande.
Conclui-se, por esses argumentos, que a origem do momento magnético terrestre é muito posterior à data de 20.000 anos atrás.
48
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
E) Campos magnéticos secundários
É preciso lembrar que existem várias anomalias no campo magnético terrestre que não estão associadas com a fonte do seu dipolo magnético. As anomalias
são presumivelmente causadas por depósitos ferromagnéticos, correntes telúricas e
outras causas mais ou menos localizadas.
Algumas das anomalias podem alterar o campo terrestre ao longo de grandes regiões da Terra. Algumas vezes a anomalia pode causar um campo magnético
maior do que o campo do dipolo nessa região. Porém, quando tomado o seu valor
médio ao longo de toda a Terra, o efeito dessas anomalias é bem menor que o do
campo do dipolo. Se não fosse assim, a bússola não seria classificada como tendo
pólos indicando o norte e o sul.
Os ventos solares, partículas emitidas pelo Sol, são considerados como a
fonte de oscilações diurnas e de outras flutuações do campo magnético terrestre.
Mas esses campos secundários têm intensidade usualmente muito menor do que a
do campo do dipolo terrestre. O campo (magnético) principal da Terra é o campo do
dipolo produzido pelo momento magnético no núcleo terrestre.
É esse campo magnético terrestre principal, o campo do dipolo, que protege a
Terra contra o vento solar. Ele também “guia” muito da radiação em direção às regiões
polares magnéticas. É esse efeito magnético polar que dá origem às zonas de auroras.
É esse campo magnético principal que protege grande parte da Terra contra
as radiações cósmicas. Considera-se, em seguida, a influência de campos magnéticos
mais fortes, no passado, sobre estas radiações.
F) Efeito do intenso campo magnético, no passado, sobre o método de
datação com Rádio-Carbono
Uma das consequências do campo magnético mais intenso no passado seria
uma melhor blindagem da Terra e de sua atmosfera contra os raios cósmicos primários, o que também reduziria a taxa de produção do Carbono-14 na atmosfera.
Os raios cósmicos primários interagem com a atmosfera para produzir nêutrons que por sua vez transmutam átomos de Nitrogênio em Carbono-14. Sendo
assim, com menor número de raios cósmicos atingindo a atmosfera por segundo, no
passado, existiria uma menor taxa de produção de Carbono-14. Uma taxa de produção de Carbono-14 na atmosfera, menor da que tem sido hoje admitida, reduziria a
idade das datas definidas pelo método de datação do Carbono-14.
Os raios cósmicos primários consistem de núcleos atômicos com alta velocidade carregados positivamente. A Terra é constantemente bombardeada em todas
49
Thomas G. Barnes
as direções por essas partículas carregadas. O campo magnético terrestre tende a
desviar a trajetória dessas partículas para longe da Terra, como mostrado na Seção I,
Fig. I.10. Esta força magnética F é uma função do campo magnético B, da carga q, da
velocidade da partícula v e do seno do ângulo Ѳ entre as direções de v e B, ou seja:
F = q v B sen Ѳ
(11)
Note que a força de blindagem é maior quando o movimento da partícula se
faz em ângulos retos relativamente à direção do campo B, e decresce à medida que
este ângulo diminui. Então, menos raios cósmicos atingem a atmosfera da Terra em
baixas latitudes do quem nas regiões polares. A Figura II.3 mostra um gráfico da
intensidade dos nêutrons dos raios cósmicos em função da latitude geomagnética
a 30.000 pés (aproximadamente 10 km) como determinado por J. A. Simpson, Jr. 13
O campo magnético atual reduz a intensidade dos nêutrons dos raios cósmicos, na região equatorial, em 22% do seu valor na latitude de 65º. Existe, portanto, um limite para o percentual de redução por um campo magnético mais forte.
Entretanto, o campo magnético mais intenso no passado pode ter causado alguma
redução na taxa de produção de Carbono 14.
1000
Intensidade de Nêutrons
(Contagem por por minuto em contador de nêutrons)
900
INTENSIDADE DE NÊUTRONS EM FUNÇÃO DA LATITUDE GEOMAGNÉTICA
(A CERCA DE 10.000 METROS)
800
700
600
500
400
300
200
100
0º
Sul / Norte
10º
20º
30º
Latitude em Graus Geomagnéticos
Figura II.3
40º
50º
60º
Variação da intensidade de nêutrons dos raios cósmicos em função da latitude magnética a cerca de 10.000 metros
de altitude. (Permissão dada para usar a Figura 2 do livro "Radiocarbon Dating", de Willard F. Libby, 2ª edição, p. 13.
Universidade de Chicago, 1955).
50
70º
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
O processo total é muito complexo e não será analisado neste trabalho, porém
pode-se fazer uma estimativa muito grosseira, com base na Figura II.3, que mostra que a
intensidade global dos nêutrons pode ter sido reduzida cerca de 10% por volta de 2.800
anos atrás, quando o campo era quatro vezes mais intenso. Isso afetaria os resultados experimentais obtidos com o método de datação pelo Rádio-Carbono, reduzindo a idade
da amostra ensaiada.
Melvin Cook já havia ressaltado que existe atualmente uma condição de nãoequilíbrio, que afeta os resultados experimentais obtidos com o método de datação do
Rádio-Carbono, que deveriam ser reduzidos para corresponderem melhor à cronologia
real. Esta redução torna-se progressivamente maior à medida em que são envolvidos
maiores intervalos de tempo. A partir da sua análise, ele conclui que: “... isso reduz a
idade calculada por um fator dependente da idade da amostra, passando de aproximadamente 20% no período de 1.000 anos, a 30% em 4.000 anos, e finalmente encolhendo
todas as idades mais antigas para 12.500 anos ou menos.” 14
Quando são incluídos o efeito do campo magnético maior no passado e a consequente menor taxa de produção de Carbono-14, essas datas serão diminuídas ainda mais.
G) Conclusão
A busca por uma explicação física para o campo magnético terrestre principal e sua taxa de decaimento parece ter sido retardada pelo preconceito evolucionista a favor de datas muito mais antigas. A Física parece inevitavelmente apontar
para uma idade muito menor do que as aceitas pelos evolucionistas. Acredita-se que
o tratamento de Horace Lamb das correntes em decaimento livre em uma grande
esfera condutora, tal como o núcleo de metal fundido da Terra, deveria ser reconsiderado como sendo a fonte do magnetismo terrestre.
H) REFERÊNCIAS
1. Jacobs, J. A. 1967. "The Earth's Magnetic Field" (“O campo magnético terrestre”),
Mining Geophysics, Society of Exploration Geophysicists, Tulsa, 2:426.
2. Jacobs, op.cit., pp. 429-432.
3. Jacobs, op. cit., p. 429.
4. Barnes, T. G. 1965. "Foundations of Electricity and Magnetism" (“Fundamentos
de Eletricidade e Magnetismo”). D.C. Heath e Co., Boston, p. 277.
5. Runcorn, S. K. 1956. "The Magnetism of the Earth's Body" (“O Magnetismo do
Corpo Terrestre”), Encyclopedia of Physics, Springer-Verlag, Berlim, p. 498.
6. McDonald, Keith L. e Robert H. Gunst. Julho, 1967. "An Analysis of the Earth's
Magnetic Field from 1835 to 1965" (“Uma análise do campo magnético terrestre
51
Thomas G. Barnes
de 1835 a 1965”), Relatório Técnico da ESSA. IER 46-IES 1. U. S. Government
Printing Office, Washington DC, Tabela 3, p.15.
7. Chapman, Sidney. 1951. "The Earth's Magnetism" (“O Magnetismo Terrestre”).
Methuen e Co., Ltd., Londres; John Wiley e Sons, Inc. , Nova Iorque, p. 23.
8. Ibid.
9. McDonald, op. cit., p. 1.
10. Jacobs, op. cit., p. 430.
11. Ibid.
12. Chapman, Sidney and J. Bartels. 1940. "Geomagnetism" ("Geomagnetismo").
Clarendon Press, Oxford, Vol. 2, p. 704.
13. Libby, Willard F. 1955. "Radiocarbon Dating" (“Datação por Radiocarbono”),
segunda edição, Chicago University Press, Fig. 2, p. 13.
14. Cook, Melvin A. 1966. "Prehistory and Earth Models" ("Pré-história e Modelos
da Terra"). Max Parrish and Co., Ltd., Londres, p. 8.
52
CAPÍTULO III
IDADE RECENTE VERSUS “IDADE GEOLÓGICA”
PARA O CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE
A) Taxa de decaimento atual do campo magnético
O rápido decaimento do campo do dipolo magnético terrestre, como deduzido
de medidas em tempo real, apresenta um problema formidável para a geologia histórica
convencional (veja Capítulo II). As primeiras medidas absolutas foram feitas no início
dos anos 1830 e o decaimento da intensidade do campo magnético terrestre tem sido
observado desde então.
De acordo com uma publicação governamental de 1967, o campo do dipolo
magnético terrestre desaparecerá por volta do ano de 3.991 A.D. se a taxa de decaimento
atual continuar se mantendo constante 1.
A intensidade do campo está decaindo a uma taxa de 32 gamma por ano nos
pólos magnéticos, 16 gamma por ano no equador magnético e a taxas intermediárias em
qualquer outro local entre o equador e os pólos.
Para impressionar alguém com a magnitude dessa taxa de decaimento, deve-se
notar que a variação de 1 gamma no campo magnético terrestre é facilmente medida
pelos magnetômetros utilizados atualmente. De fato, alguns desses instrumentos são
capazes de medir diferenças nos campos magnéticos de até um centésimo de 1 gamma.
Conclui-se, então, que a taxa de decaimento da intensidade do campo magnético terrestre é muito alta para ser ignorada.
B) Opiniões conflitantes sobre a fonte do campo magnético
É razoavelmente bem entendido que o campo magnético terrestre existe em
função de correntes circulantes no material em fusão do núcleo da Terra (veja Seção
II-C, página 34). Existe, entretanto, uma grande divergência de opinião sobre qual é a
fonte destas correntes. Alguns acreditam que estas correntes se iniciaram por um evento
do passado e vêm decaindo livremente desde então, o que é evidenciado pela taxa de
decaimento atual do campo magnético.
Outros acreditam que a taxa de decaimento atual é temporária e não indica seu
comportamento anterior. Eles alegam que o campo magnético terrestre sofreu reversões
em intervalos irregulares e que desapareceu somente temporariamente, de alguma forma
sendo mantido o mesmo valor médio da sua intensidade ao longo das eras geológicas.
A variação da direção das magnetizações observadas em algumas rochas é interpretada
como evidência a favor das reversões do campo magnético terrestre.
53
Thomas G. Barnes
C) A solução de Lamb apoia a Teoria da Idade Recente
Em 1883, Horace Lamb deduziu uma solução para as equações de Maxwell,
mostrando que o campo magnético terrestre poderia ser gerado por correntes originadas
há milhares de anos, e que estão decaindo desde então. 2,3 Sua solução mostra que esse
decaimento é exponencial. Não existe nenhum problema com a base física da solução de
Lamb, o que gera uma explicação lógica para o campo magnético atual quando se supõe
que o campo magnético terrestre teve início na época usualmente aceita para a Criação.
A oposição a esta explicação para o campo magnético terrestre vem dos evolucionistas, porque a solução de Lamb pode ser usada para apoiar uma idade recente para
o campo magnético terrestre. A solução de Lamb, entretanto, tem a vantagem de ter
predito o decaimento que hoje é confirmado pelos 130 anos de medições em tempo real.
A partir desses dados, pode-se mostrar que o campo magnético terrestre tem
uma meia-vida de 1.400 anos (veja o tópico II-D, página 36). Este apoio observacional
para a solução de Lamb torna altamente implausível que o campo magnético terrestre
possa ser tão antigo quanto os evolucionistas afirmam ser, e limita a sua idade a milhares
e não a milhões ou bilhões de anos.
D) A teoria de uma data muito antiga requer um dínamo
Em função da necessidade de justificar uma idade de bilhões de anos para o campo magnético terrestre, os evolucionistas supõem que algum tipo de dínamo manteve a
corrente circulando por bilhões de anos no núcleo terrestre. Foram feitas hipóteses de “dínamos” de vários tipos, mas nenhuma das teorias do dínamo conseguiu ficar isenta de
objeções.
Um resumo abrangente dos problemas existentes nas hipóteses desses dínamos é
encontrado em "Mining Geophysicis", Vol. II, 1967, publicado pela Society of Exploration
Geophysicists 4. Uma coisa é certa: qualquer teoria de dínamo geomagnético luta com dificuldades. Além do mais, não existe nenhuma teoria satisfatória para a fonte de energia
que acionaria o dínamo, se é que existe alguma. A citação a seguir, da referência 4, ilustra
quão mal-sucedidas as teorias do dínamo têm sido:
“Em 1958 G. Backus e A. Herzenberg, trabalhando independentemente, mostraram que era possível conseguir uma configuração de movimentos numa esfera cheia de fluido condutor de tal maneira que essa
disposição agisse como um dínamo, produzindo um campo magnético no
exterior da esfera. Em todos os casos os movimentos se mostraram fisicamente muito improváveis (ênfase adicionada); porém, foram obtidas soluções matemáticas, o que não aconteceu no caso da solução numérica de
Bullard. Todos os movimentos obtidos por Backus envolveram períodos
54
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
em que o fluido ficou em repouso. Ele precisava desses períodos (ênfase
adicionada) de repouso para assegurar que outros campos gerados pela
indução não seriam desenvolvidos de maneira a destruir em seguida todo
o processo.”
A fim de tornar as questões ainda piores para a existência do dínamo, Cowling 5
(1934) provou que não é possível movimentos de fluidos gerarem um campo magnético
com simetria axial (tal como o campo do dipolo magnético da Terra). O "Teorema
de Cowling" na verdade constituiu um golpe fatal para os esforços evolucionistas de
pretender desenvolver uma teoria do dínamo. Esse Teorema elimina a possibilidade de
uma teoria objetiva para um dínamo auto-excitante que sustente o campo magnético
terrestre. Além do mais, esforços fúteis continuam e ainda podem ser apresentadas
alegações, mas não provas, a respeito de um dínamo existente no núcleo terrestre.
Por exemplo, Parker 6 (1971) afirma que:
“A teoria para a origem (do dínamo) fracassou com a assertiva
de Elsasser 7,8 de que a única possível explicação para o campo do dipolo
da Terra era o movimento do metal líquido do núcleo da Terra. Todas as
outras idéias, tais como efeitos termoelétricos, efeitos magneto-estrictivos,
etc., são lamentavelmente inadequadas. Tendo em vista o Teorema de
Cowling, Elsasser ressaltou que campos no núcleo não precisam ter simetria axial, e que nem os movimentos do fluido precisam ser totalmente
simétricos. Elsasser desenvolveu um formalismo matemático para o tratamento 8-11 e mais tarde Bullard 12-14 explorou as possibilidades.”
Então, referindo-se à Teoria do Dínamo de Elsasser-Bullard, Parker 15 afirma que:
“A geração do campo é complicada, mas está baseada principalmente na flutuação e na distorção de circuitos fechados. Os cálculos16
mostram como a variação da intensidade e da distribuição da turbulência no núcleo da Terra pode levar à destruição e à inversão do campo
geomagnético.”
Note-se que a única possibilidade de se ter um dínamo no núcleo terrestre
requer movimento do fluido no núcleo da Terra; e que este movimento não pode ser
uma simples rotação do núcleo, ou qualquer outro movimento simétrico; e que todos
os movimentos propostos têm-se mostrado extremamente complexos. Até agora não há
evidência física, sísmica, ou qualquer outra, de que exista algum movimento do núcleo.
A fim de enfatizar o frágil fundamento sobre o qual está fundamentada a asserção de Parker com referência à Teoria de Elsasser-Bullard, faz-se de novo menção ao artigo de J. A. Jacobs sobre o Campo Magnético Terrestre na revista "Mining Geophysics",
vol. II da Society of Exploration Geophysicists:
55
Thomas G. Barnes
“Deve-se destacar que a solução de Bullard mostra meramente
que um conjunto particular de movimentos poderia estabelecer um dínamo auto-excitado. Disso não resulta que a sua solução particular seja a
geral. Existe também alguma dúvida sobre a convergência da sua solução
(ênfase adicionada).” 17
Se a solução básica não converge, ela não tem valor algum. Isso é, na verdade,
uma inferência severa sobre aquele trabalho.
E) Associação da Inversão do Campo Magnético com a Idade das Rochas
Como previamente mencionado, observações paleomagnéticas são frequentemente citadas como evidência de que o campo magnético terrestre teve sua polaridade
invertida várias vezes no passado. 18 Amostras de rochas em algumas localidades foram
encontradas magnetizadas numa direção oposta à direção do campo magnético atual.
Pesquisas magnéticas nos oceanos também mostram inversão da magnetização em algumas formações próximas ao assoalho oceânico. A inversão da magnetização remanescente nas rochas é sempre citada como uma evidência positiva de que o dipolo magnético terrestre teve sua polaridade invertida no passado.
Parte-se da premissa de que uma rocha derretida, quando tiver sua temperatura
diminuída para abaixo do Ponto Curie, quando do seu resfriamento terá uma magnetização remanente na mesma direção que o campo magnético terrestre. Sabe-se, porém,
que existem várias exceções e que isso é uma super-simplificação do problema.
Em função das inconsistências que serão mencionadas adiante, deverá sempre
ser seletiva a escolha das amostras a serem associadas com a inversão do campo magnético. Foram feitas tentativas para correlacionar essas amostras selecionadas de magnetização com as “idades geológicas”. Isso levou a várias “histórias” de inversões no campo
magnético terrestre. As supostas inversões possuem indicação de terem ocorrido em
intervalos irregulares. Essas “histórias” variam com diferentes autores, mas a ocorrência
da última inversão tem a data estimada de 700.000 anos.
F) Dificuldades com a hipótese da reversão
Existe um alto grau de incerteza na interpretação da reversão da magnetização nas rochas. Várias amostras mostram inconsistências com a hipótese da reversão. Jacobs (1963), depois de tentar defender as reversões do campo magnético
terrestre, alerta:
“Antes, porém, de se aceitar uma explicação como esta, deve-se questionar se existe algum processo físico ou químico pelo qual
um material pudesse adquirir uma magnetização oposta à direção
56
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
do campo local. J. W. Graham (1949) encontrou algumas rochas sedimentares do Período Siluriano que teriam sofrido magnetização
inversa. Ele conseguiu identificar com precisão o horizonte geológico ao longo de várias centenas de quilômetros pela presença de um
fóssil raro que somente existiu durante um curto período geológico.
E descobriu que algumas partes do horizonte estavam magnetizadas
normalmente e outras reversamente, e questionou que isso não poderia ser resultado de uma reversão do campo magnético terrestre, que
afetaria igualmente todos os substratos contemporâneos. ... Graham
então escreveu para o Professor L. Neel de Grenoble e perguntou a ele
se poderia pensar em algum outro processo pelo qual uma rocha poderia se tornar magnetizada na direção oposta ao do campo local. Neel
mostrou não apenas um, mas quatro possíveis mecanismos – e, em
dois anos, dois desses quatro mecanismos foram verificados, um por T.
Nagata para uma pedra pomes dacitica de Haruma, no Japão, e uma
por E. W. Gorter para uma substância sintética, no laboratório." 19
Embora Jacobs apóie a hipótese da reversão do campo magnético, a citação
a seguir mostra que ele reconhece que ela está plena de objeções:
“Uma descoberta extremamente interessante é a de que todas
as rochas do Período Permiano possuem polaridade normal... Se a hipótese da reversão do campo magnético não for correta, segue-se que
nas rochas carboníferas e triássicas devem ser abundantes os minérios
necessários para a auto-reversão (ambos os períodos possuem várias
reversões), e que esses minérios estão ausentes nas rochas do Período
Permiano. É muito difícil de crer nessa conclusão, e muito mais plausível assumir que o campo magnético não se alterou durante o Período
Permiano.” 20
Note-se que, na transcrição acima, uma mera escolha entre duas possibilidades é tratada: (1) uma reversão do campo magnético terrestre em uma época
escolhida, ou (2) auto-reversão no magnetismo das rochas e não-reversão do campo
magnético terrestre.
Jacobs também aponta a seguinte evidência contra a hipótese da reversão
paleomagnética:
“E. Asami (1954) examinou algumas lavas recentes do
Período Pleistocênico, no Cabo Kawajiri, no Japão. Várias centenas
de espécimes foram tomadas de locais próximos entre si, ao longo da
costa. Em alguns trechos da costa, toda a magnetização era normal;
em outros ela era reversa, e em alguns trechos foram encontradas
magnetizações normal e reversa, muito próximas uma da outra. Tais
57
Thomas G. Barnes
resultados mostram que se deve ter muito cuidado ao interpretar todas as
reversões como sendo função de inversões do campo magnético terrestre, e
que, em alguns casos, pode ser extremamente difícil o problema de se decidir quais rochas indicam reversão do campo magnético terrestre. Para
se provar que uma amostra de rocha foi magnetizada por uma reversão
do campo magnético terrestre, é necessário mostrar que sua magnetização não pode ter sido revertida por qualquer processo físico-químico. Esta
é uma tarefa virtualmente impossível, uma vez que mudanças físicas podem ocorrer desde a magnetização inicial ou até mesmo durante alguns
testes de laboratório." 21
G) A magnetização permanente das rochas é mal-definida
Chapman e Bartels, em seu tratado "Geomagnetismo", dão muito pouca credibilidade para o uso da magnetização em rochas como indicação do estado anterior do
campo magnético terrestre. Eles destacam as dificuldades na referência seguinte sobre o
trabalho de E. Thellier:
“Thellier desenvolveu um aparato conveniente e preciso para tais
estudos e fez extensas mensurações em rochas, tijolos e outros objetos de
argila cozida. Após examinar as evidências resultantes de suas e outras
medições, ele conclui que a magnetização permanente das rochas é maldefinida, e não representa nenhuma base segura sobre a que conclusões se
pode chegar relativamente ao estado passado do magnetismo terrestre.” 22
Porém, manifesta credibilidade para a utilização de medições magnéticas associadas a objetos menos antigos, feitos de argila cozida, como se pode constatar:
“Objetos de argila cozida, ao contrário, parecem muito bem adequados para este propósito, quando forem disponíveis particularidades
adequadas. Pelas medições do magnetismo de tijolos franceses de idade
conhecida, desde 1.400 A.D., ele obteve o que considera uma curva razoavelmente provável mostrando a variação da declinação magnética a
partir desta data até as observações atuais, por volta de 1.780 A.D., para
Paris. A última parte da sua curva concorda bem com as observações
atuais em Paris, e também segue razoavelmente em paralelo com a parte
mais recente da curva da declinação para Londres.” 23
Os dados referentes a Londres se estendem a partir de 1540.
As perturbações localizadas constituem um óbvio fator de dificuldade para a
utilização da magnetização das rochas na interpretação da história do campo magnético
terrestre. Os relâmpagos, por exemplo, podem magnetizar rochas. Strangeway, ao atri58
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
buir aos relâmpagos os “efeitos erráticos” no magnetismo remanente, afirma: “É provável
que muito da dispersão observada seja resultado de relâmpagos.” 24
H) Tensões e dobramentos podem alterar a orientação da magnetização
nas rochas
Em adição aos quatro mecanismos para a auto-reversão que Neel discutiu,
Doell e Cox (1967) destacam que a magnetoestricção (magnetização que causa alteração
nas dimensões do objeto, e o efeito inverso de tensões no objeto que causam alterações
na magnetização) pode causar “magnetização remanente em rochas, em direções diferentes das que tinham os campos que atuavam quando foi ocasionada essa magnetização
remanente..” 25
É importante a alteração da direção da magnetização remanente devido a pressão e outras tensões. Os efeitos da magnetoestricção não deveriam ser desprezados na
tentativa de se explicarem as variações magnéticas onde as camadas sedimentares foram
submetidas a grandes tensões. Atualmente isso parece ser ignorado ao serem selecionadas as orientações para a cronologia das reversões.
Por exemplo, as anomalias das reversões magnéticas próximas ao assoalho oceânico foram proclamadas como evidência de reversões do campo do dipolo terrestre, embora grandes elevações e dobramentos na crosta oceânica devam certamente ter produzido
efeitos magnetoestrictivos profundos, alterando a orientação da magnetização das rochas.
Dobramentos em formações rochosas devem alterar fisicamente a orientação da
rocha. Assim, a direção da magnetização pode ser invertida onde a formação foi dobrada
para trás. A magnetização nos dobramentos tem sido interpretada de duas maneiras: 1)
que sua direção de magnetização foi revertida por esse movimento, ou 2) que a magnetização aconteceu após o dobramento e não foi afetada por ele. Essas interpretações
têm sido uma opção sem alternativa, posta para a adequação à “pré-concebida” história
geológica.
I) CONCLUSÃO
É claro que os argumentos paleomagnéticos para a reversão do campo magnético terrestre não são conclusivos e dependem principalmente de interpretações arbitrárias de amostras escolhidas seletivamente. O Teorema Geral de Cowling coloca qualquer
Teoria do Dínamo Geomagnético na categoria do implausível. Nenhuma teoria de um
dínamo que mantenha ou faça oscilar o campo magnético terrestre foi concebida nem é
muito provável que possa vir a ser.
Pode-se concluir, então, que as mais fortes evidências teóricas e observáveis
apóiam a Teoria de Horace Lamb de correntes em decaimento livre como fonte do cam59
Thomas G. Barnes
po magnético terrestre. Essa teoria implica um campo (criado) inicial, num passado não
muito remoto. Extrapolação retrocedendo a vinte mil anos leva a um campo magnético
implausivelmente grande (veja tópico II-D). O campo magnético terrestre deve ser muito recente, quando comparado com a assim chamada “idade geológica”.
J) REFERÊNCIAS
1. McDonald, Keith L. e Robert H. Gunst. Julho, 1967. "An Analysis of the Earth's
Magnetic Field from 1835 to 1965" (“Uma análise do campo magnético terrestre
de 1835 a 1965”), Relatório Técnico da ESSA. IER 46-IES 1. U. S. Government
Printing Office, Washington DC, Tabela 3, p. 1.
2. Lamb, Horace. 1883. "On Electrical Motions in a Spherical Conductor" ("Sobre
movimentos elétricos em um condutor esférico"), Philosophical Transactions
(Londres), 174, pp. 519-549.
3. Lamb, Horace. 1883-1884. "On the Induction of Electric Currents in Cylindrical and
Spherical Conductors" ("Sobre induções de correntes elétricas em condutores cilíndricos e esféricos"), Mathematical Society (Proceedings), Londres, 15, pp. 139-149.
4. Jacobs, J. A. 1967. "The Earth's Magnetic Field" (“O campo magnético terrestre”),
Mining Geophysics, Society of Exploration Geophysicists, Tulsa, 2:430-432.
5. Cowling, T. G. 1934. "Monthly Not. Roy. Astron. Soc.", 94:39.
6. Parker, E. N. 1971. "Universal Magnetic Fields" (“Campos Magnéticos
Universais”), Ciência Americana, 59 (5):583.
7. Elsasser, W. M. 1945. Physical Review, 69:106.
8. Elsasser, W. M. 1950. Review of Modern Physics, 22:1.
9. Elsasser, W. M. 1955. American Journal of Physics, 23:590.
10. Elsasser, W. M. 1956. American Journal of Physics, 24:85.
11. Elsasser, W. M. 1956. Review of Modern Physics, 28:135.
12. Bullard, E. 1949. Proceedings of the Royal Society, Londres, A, 197:433. 199:413.
13. Bullard, E. e H. Gellman. 1954. Philosophical Transactions of the Royal Society,
Londres, A, 247:233.
14. Bullard, E. 1955. Proceedings of the Philosophical Society, Cambridge, 51:744.
15. Parker, E. N., op. cit., p. 584.
16. Parker, E. N., 1969. Astrophysics Journal, 158:815.
17. Jacobs, J. A., op. cit., p. 431.
18. McDonald, loc. cit.
19. Jacobs, J. A. 1963. "The Earth's Core and Geomagnetism" (“O Núcleo Terrestre e
Geomagnetismo”), McMillan Co., Nova Iorque, pp. 100-101.
20. Jacobs, op. cit., pp. 105-106.
21. Ibid.
22. Chapman, Sidney e Julius Bartels. 1963. “Geophysics” (“Geofísica”). Terceira
Impressão. Oxford, Vol. 1, pp. 135-136.
60
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
23. Ibid.
24. Strangeway, David W. 1967. “Magnetic Characteristics of Rocks” (“Características
Magnéticas das Rochas”), Mining Geophysics, Soc. Expl. Geophy., Tulsa, 2:471.
25. Doell, Richard e Allen Cox. 1967. “Magnetization of Rocks” (“Magnetização das
Rochas”), Mining Geophysics, Soc. Expl. Geophy., Tulsa, 2:453.
Michael Faraday
A energia elétrica tornou-se parte indispensável
de nossa vida. Entretanto, nossa dependência atual
da eletricidade era inimaginável há cerca de século e
meio.
Foi Michael Faraday quem desempenhou um importante papel para fazer com que a eletricidade passasse
a ser tão importante hoje em nossa vida. Foi ele que inventou
o gerador elétrico e o transformador, e que construiu um dos
primeiros motores elétricos. Embora extremamente ocupado
com suas pesquisas e conferências, Faraday sempre manteve suas atividades na igreja, onde foi ancião durante mais de
20 anos. Sua igreja não podia manter um pastor assalariado,
e assim os anciãos, como Faraday, se revezavam na pregação e na
direção dos serviços religiosos. A igreja de Faraday enfatizava o viver em acordo com
as palavras de Jesus no Sermão do Monte. Os princípios cristãos ali estabelecidos, tais
como a generosidade, a humildade e o perdão foram expressos claramente na vida de
Faraday.
Ele contribuiu generosamente para obras de caridade e para os pobres, a quem
também visitava. Manteve sua mãe viúva durante muitos anos. Não estava interessado
em adquirir riquezas. Repetidas vezes recusou consultorias pagas regiamente propostas pelo governo e pela indústria, preferindo concentrar-se em seu trabalho de pesquisa e de conferências, bastante mais modestamente remunerado.
Ao ser indagado por um repórter sobre quais eram as suas especulações sobre
a vida após a morte, Faraday respondeu confiantemente citando a Bíblia (2 Timóteo
1:12). “Especulações? Não tenho nenhuma. Repouso em certezas. ‘Eu sei em quem tenho crido e estou certo de que Ele é poderoso para guardar o meu depósito até aquele
dia’.“
Ao se retirar da Royal Society, após quase 50 anos, Faraday agradeceu a todos que
haviam trabalhado com ele, e cuidou de ressaltar “Graças a Deus, por todas as suas
dádivas”.
(Referência - Lamont, Ann, "Michael Faraday", Creation Ex Nihilo, vol. 12, nº. 4, pp. 22-24).
61
FARADAY
Michael Faraday (* 22/09/1791,
† 25/08/1867) foi um dos maiores experimentalistas de todos os tempos. Suas atividades se
estenderam às áreas da Física e da Química.
Nascido em Newington (Londres),
trabalhou como entregador de livros, encadernador e vendedor de livros. Aos vinte-eum anos, foi indicado como assistente do renomado químico Sir Humphry Davy.
Em 1821, descobriu o princípio do motor elétrico e construiu
um pequeno modelo incipiente de motor. Dois anos depois, foi o primeiro a liquefazer o Cloro.
Convencido da inter-relação entre a eletricidade e o magnetismo, descobriu o fenômeno da indução eletromagnética – a produção
de corrente elétrica pela variação da intensidade magnética.
Dentre outras conquistas, Faraday construiu o primeiro dínamo, firmou as bases das leis da eletrólise, descobriu que um campo
magnético faz girar o plano de polarização da luz, e fez estudos sobre
materiais dielétricos.
(ENCYCLOPAEDIA BRITANNICA, Micropaedia, verbete
Faraday, Michael).
CAPÍTULO IV
ELETROMAGNETISMO DO CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE E
CÁLCULO DA CONDUTIVIDADE, DA CORRENTE E DO EFEITO
JOULE NO NÚCLEO DA TERRA
A) Dedução de soluções no núcleo terrestre
O mais notável fenômeno geofísico de escala global observado nos tempos
modernos é o acelerado decaimento da intensidade do campo magnético terrestre
principal (veja o Capítulo II).1 Considerando as observações em tempo real deste
decaimento e supondo que ele deva continuar, sabe-se que o campo magnético terrestre principal terá desaparecido em poucos milhares de anos. 2 A análise do autor
mostra que isso não é uma oscilação eletromagnética e sim um fenômeno aperiódico. Extrapolando-se o fenômeno retroativamente e deixando de lado valores absurdamente altos para o campo magnético inicial, mostra-se que o campo magnético
terrestre tem origem recente e não a assim chamada “idade geológica” de bilhões de
anos (veja tópico II-D).
Devido à sua grande importância, passa-se a desenvolver neste trabalho um
estudo detalhado deste fenômeno eletromagnético. Trata-se de uma reinvestigação
da questão que foi primeiramente estudada teoricamente por Horace Lamb. 3 As
equações de Maxwell do campo magnético são aplicadas e resolvidas para condições
de contorno adequadas, associadas ao magnetismo terrestre.
Dados existentes relativos à Terra e seu campo de dipolo magnético são usados para calcular a constante de tempo (tempo requerido para o campo magnético
decair para e-1 do seu valor de referência), a condutividade e a distribuição da densidade de corrente no núcleo terrestre. Utilizando-se o valor da condutividade e
integrando-se o quadrado da densidade de corrente ao longo do volume do núcleo,
obtém-se o calor gerado pelo efeito Joule. Integrando-se a densidade de corrente ao
longo da seção transversal adequada, obtém-se a corrente total no núcleo.
Processados esses dados com computador, foi feito um ajuste exponencial
dos dados existentes referentes ao dipolo magnético, com o método dos mínimos
quadrados, para estimar o valor da constante de tempo. Como uma conferência à
parte, foi observado que a variabilidade foi menor para este ajuste exponencial do
que para o ajuste linear, como se poderia esperar a partir da solução exponencial
obtida das equações de Maxwell.
Foi usado o Sistema Internacional de Unidades, e os símbolos para as grandezas físicas são os seguintes:
63
Thomas G. Barnes
E = vetor campo elétrico (volt/metro);
B = vetor indução magnética (tesla)
H = vetor campo magnético
D = vetor deslocamento
J = densidade de corrente (ampere/metro2)
σ = condutividade (mho/metro)
μ = permeabilidade
A = vetor potencial
P = potência (watt)
t = tempo (segundos)
T = constante de tempo (segundos)
Começando-se com as equações de Maxwell
∇ Λ E + ∂ B/ ∂ t = 0
(1)
∇ Λ H – ∂ D/ ∂ t = J
(2)
∇ . B = 0
(3)
as expressões constituintes
B = μH,
(4)
J = σE.
(5)
e a expressão que define o vetor potencial A
B = ∇ Λ A
(6)
obtem-se no núcleo esférico condutor, após desprezar a corrente de deslocamento,
impondo a “gauge de Coulomb”, e supondo que E é a derivada de um vetor potencial
único (recurso bastante utilizado, veja por exemplo Lawson 4), a equação de onda
∇ 2 A = σ μ ∂ A/ ∂ t.
(7)
Adotando-se as coordenadas esféricas e supondo um modo de corrente circular escreve-se:
J = JФ eФ
(8)
Ao se olhar para a forma da expressão (7) junto com as expectativas sobre
o comportamento físico do sistema, supõe-se que a sua solução para o tempo é uma
exponencial real com argumento negativo.
Então, a solução possui a forma seguinte:
64
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
A(r,t) = A(r) e –t/T
(9)
onde T é a constante de tempo, e a expressão (7) se reduz a
∇ 2 A = - (σ μ / T) A
(10)
Expandindo-se a expressão laplaciana do vetor A em coordenadas esféricas 5
e notando-se que A, como J na expressão (8) possui apenas o componente azimutal e
depende apenas de r e Ѳ, a expressão (10) reduz-se à forma escalar como:
∇ 2 AФ – AФ / r2 senѲ = - AФ / L2
(11)
onde foi feita a substituição
σ μ / T = 1 / L2.
(12)
A fim de mostrar a relação entre J e A, a expressão
E = - ∂ A / ∂ t
(13)
é obtida das expressões (1) e (6) sujeita à restrição previamente observada de que E
é derivada única de A. Do ponto de vista da expressão (5), a expressão (13) pode ser
posta na forma:
J = - σ ∂ A / ∂ t (14)
e então reduzi-la para a forma escalar
JФ = (σ/T) AФ
(15)
efetuando a derivada parcial em relação ao tempo.
A expressão (11) é agora resolvida pelo método de separação de variáveis.
Assume-se que AФ pode ser escrita como:
AФ = A(Ѳ) A(r).
(16)
A expressão (11) é agora expandida na forma:
r -2 [ ∂ / ∂r (r2 ∂A Φ/ ∂r )] + (r2 senθ )-1 [ ∂ / ∂θ (senθ ∂A Φ/ ∂θ )] + [L-2 – (r2sen2θ)-1] AΦ = 0 (17)
Utilizando-se a equação diferencial para a equação polinomial associada de
Legendre, nominalmente
sen -1 θ [ ∂ / ∂θ (senθ ∂ / ∂θ pℓm cosθ) + [ℓ (ℓ + 1) – m2/sen2θ] pℓm cosθ = 0
onde ℓ e m são números inteiros, ℓ sendo positivo e –l < m < l, pode-se substituir as
expressóes (16) e (17) e obter as expressões separadas.
Observa-se que se tem:
65
Thomas G. Barnes
A(θ) = pℓ1 (cos θ)
(18)
A equação diferencial para A(r) é
r -2 d/dr {r2 [dA(r) / dr]} – [ℓ (ℓ + 1) / r2] A(r) - L-2 A(r) = 0
(19)
O menor valor para ℓ é 1, uma vez que m é igual a 1 neste caso.
Fazendo-se a substituição
A(r) = u(r)/r
(20)
para ℓ =1 (o modo mínimo) a expressão (19) se reduz a
d2 [u(r)] / dr2 – (2/r2 – L-2) u(r) = 0
(21)
Percebe-se que o modo mínimo da solução não é a solução mais geral,
mas como Lamb destacou, os modos mais elevados decaem mais rapidamente. O
modo mínimo deveria, então, fornecer os resultados mais razoáveis fisicamente.
Examinando-se a equação (21), vê-se que ela possui uma singularidade não-essencial em r =0. Então, a técnica da solução por séries pode ser empregada e finalmente
obtém-se a solução para a convergência na origem,
u(r) = 3 a0 L2 (L/r)
Fazendo-se S =
∑ (−1) n-1 (r/L)2n+1 / [(2n-1) ! (2n+1)] (22)
n =1
∑ (−1) n-1 (r/L)2n+1 / [(2n-1) ! (2n+1)]
(23)
n =1
pode-se transformar a expressão (22) e derivá-la, obtendo-se
dS/d(r/L) = ∑ (−1) n-1(r/L)2n/(2n-1)! = (r/L) ∑ (−1) n-1(r/L)2n-1/(2n-1)!
n =1
n =1
Segue, então
Como
obtem-se
dS/d(r/L) = (r/L) sen(r/L) ∫
(25)
y seny dy = seny – y cosy + C
S = sen(r/L) – (r/L) cos(r/L) + C
(26)
Quando r=0, S=0 e então C = 0, e tem-se
S = sen(r/L) – (r/L) cos(r/L)
(27)
66
(24)
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
forma
Das expressões (22), (23), e (27), pode-se escrever a solução na seguinte
u(r) = 3 a0 L2 [sen(r/L) / (r/L) – cos(r/L)]
(28)
A partir das expressões (16), (18), (20), (28) e do fato de que
pℓ1 (cosθ) = - senθ
pode-se escrever
AФ = -3 a0 L / (r/L) [sen(r/L) / (r/L) – cos(r/L)] senθ
(29)
Então, da expressão (15), tem-se
JФ = [3 a0 L σ / T (r/L)] { [sen(r/L) / (r/L)] – cos(r/L) senθ}
(30)
Da expressão (6) nota-se que B pode ser obtido como o rotacional de A.
Uma vez que AΦ é o único componente de A, pode-se mostrar com a ajuda da expressão (29) e da expressão do rotacional em coordenadas esféricas, que B tem os
componentes
Br = - [6 a0 / (r/L)2] {[sen(r/L) / (r/L)] – cos(r/L) cosθ}
(31)
e
BΘ = [3a0/(r/L)] {[(r/L)cos(r/L)–sen(r/L)+(r/L)2 sen(r/L)]/(r/L)2} senθ
(32)
B) Compatibilização das condições de contorno
É desejável agora obter-se o campo magnético externo ao núcleo com a finalidade de se compatibilizarem as condições de contorno. Fora do núcleo, assumindose que a permeabilidade para o manto, a crosta, a atmosfera e o espaço são aproximadamente iguais, pode-se escrever
∇ ΛH=0
(33)
e
∇ . H = 0
(34)
Então, H(r) é derivada de uma função escalar do espaço, e assim tem-se
H = - ∇ Фm (35)
Utilizando-se a expressão (34), escreve-se
∇ 2 Фm = 0
(36)
67
Thomas G. Barnes
A solução da expressão (36) é bastante conhecida, e para a simetria azimutal
pode ser escrita6 como
Фm(r,θ) =
∑
∞
[Cℓ rℓ + Dℓ r –(ℓ + 1)] Pℓ cosθ
 =0
(37)
Para r > Rc o raio do núcleo, tem-se Cℓ = 0 para convergência. Então, pode-se
escrever
Фm(r,θ) =
∑
∞
[D r –(ℓ + 1)] Pℓ cosθ
 =0
(38)
Os componentes de H são, então
Hr(r,θ) = ( ∂ / ∂r ) Фm =
e
Hθ(r,θ) = - (1/r) ( ∂ / ∂θ ) Фm = -
∑
∑
∞
 =0
∞
 =0
[Dℓ (ℓ + 1) r –( ℓ +2)] Pℓ cosθ
(39)
[Dℓ r –( ℓ +2)] ( ∂ / ∂θ )Pℓ cosθ (40)
Na fronteira entre o núcleo e o manto deve-se ter
Br (núcleo) = Br (manto)
(41)
e então, com ajuda das equações (4), (31), (32), (39), (40), e (41), sendo Rc o raio do núcleo,
pode-se escrever como expressões para a compatibilização das condições de contorno
- [6 a0 / (Rc/L)2] {[sen(Rc/L) / (Rc/L)] – cos(Rc/L)} cosθ =
= μm
∑
∞
 =0
[Dℓ (ℓ + 1) Rc – ( ℓ +2)] Pℓ cosθ
(42)
[3a0/μc (Rc/L)] {[(Rc/L)cos(Rc/L)–sen(Rc/L)+(Rc/L)2 sen(Rc/L)]/(Rc/L)2} senθ/(Rc/L)2 =
=-
∑
∞
 =0
[Dℓ Rc –( ℓ +2)] ( ∂ / ∂θ )Pℓ cosθ
(43)
Ao se examinarem as expressões (42) e (43), vê-se que Dℓ = 0 para todos os valores de ℓ exceto ℓ =1. É também evidente que as permeabilidades do núcleo e do manto
devem ser iguais e
L = Rc/π
(44)
68
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
para Dℓ ter valores consistentes nas expressões (42) e (43).
Então, pode-se escrever
- (6 a0 / π2) cosθ = 2 μ0 Dℓ Rc-3 cosθ
(45)
- (3 a0 / μ0 π2) senθ = Dℓ Rc-3senθ
(46)
e
É claro, então, que se obtém
Dℓ = - 3 a0 Rc3 / μ0 π2
(47)
podendo-se, agora, escrever os componentes do campo externo B sob a forma
Br = - (6 a0 Rc3 / π2 r3) cosθ
(48)
Bθ = - (3 a0 Rc3 / π2 r3) senθ
(49)
e
tem-se
Utilizando a expressão (48), vê-se que no pólo magnético austral terrestre,
BrT = B0 = - (6 a0 Rc3 / π2 RT3) (50)
onde RT é o raio da Terra e B0 é o valor do campo B no pólo, e então
a0 = - (π2 / 6) (RT / Rc)3 B0
(51)
C) Soluções reduzidas para os componentes do campo e a constante de tempo
Os campos externo e interno podem agora ser expressos em termos de B0,
tendo-se internamente ao núcleo da Terra
Br = π2[(RT/Rc)3B0/(πr/Rc)2]
{[sen(πr/Rc)/(πr/Rc)]–cos(πr/Rc)}cosθ
(52)
Bθ = -[π2(RT/Rc)3B0/(2πr/Rc)2] {[(πr/Rc)cos(πr/Rc) – sen(πr/Rc)+
+ (πr/Rc)2sen(πr/Rc)] senθ / (πr/Rc)2} (53)
e externamente ao núcleo da Terra
Br = (B0 RT3 cosθ) / r3
Bθ = (B0 RT3 senθ) / 2r3
(54)
(55)
69
Thomas G. Barnes
A constante de tempo (tempo requerido para o campo decair para 1/e do seu
valor inicial) é obtida a partir das expressões (12) e (44), sendo
T = σ μ 0 R c2 / π 2
(56)
D) Cálculo da constante de tempo e da condutividade
A Tabela IV.1 fornece os valores históricos do momento do dipolo magnético terrestre, os valores correspondentes do campo B nos pólos, a data e os cientistas que efetuaram as medidas.2 Com um ajuste de mínimos quadrados para esses
dados chega-se a uma constante de tempo T = 6,21. 1010 segundos (= 1970 anos).
Substituindo-se este valor da constante de tempo na expressão (56) e utilizando-se
para o raio do núcleo da Terra Rc = 3,473. 106 metros, obtém-se uma condutividade
σ = 4,04.104 mho/metro.
E) Corrente elétrica no núcleo da Terra
A densidade de corrente no interior do núcleo terrestre é obtida das expressões (30) e (51) como segue:
JΦ = [π3/(2μ0 Rc)] (RT/Rc)3 [B0/(πr/Rc)] {[sen(πr/Rc) / (πr/Rc)] – cos(πr/Rc)} senθ (57)
Integrando-se esta equação (57) ao longo de uma área semicircular do núcleo sobre a qual circula a corrente, obtém-se:
I = (π B0 Rc / μ0) (RT/Rc)3
Densidade de
corrente
(10-4 - amp.m)
∫
π
0
[(senx / x) – cosx]dx
(58)
6
5
4
5
2
1
0
10
20
30
40
50
60
70
Distância radial
(em % do raio do núcleo)
70
80
90
100
Figura IV.1
Densidade de corrente no plano
equatorial magnético em função
da distância radial.
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
onde x = πr/Rc. O cálculo da integral na expressão (58) leva ao valor 1,8519 e usando-se B0 = 6,2.10-5 tesla para o valor do campo polar e RT = 6,371.106 metros para o
raio da Terra, a corrente no núcleo terrestre será dada por
I = 6,16 .109 ampères.
A Figura IV.1 mostra a distribuição da densidade de corrente em função da
distância ao centro, no plano equatorial magnético. A máxima densidade de corrente,
igual a 5,95.10-4 ampères/m2, ocorre a uma distância de aproximadamente 2/3 do raio
do núcleo.
TABELA IV.1
Momento magnético M do dipolo terrestre e campo B0 nos pólos(1835 a 1965)
Cientista
Ano
Gauss
Adams
Adams
Neumayer
Fritsche
Schimdt
Vestine et al.
Vestine et al.
Dyson Furner
Vestine et al.
Vestine et al.
Jones Melotte
Vestine et al.
Afanasieva
U.S.C. & G.S.
Fanselau-Kautzleben
U.S.C. & G.S
Finch-Leaton
Nagata-Oguti
Cain, et al.
Fougere
Adam, et al.
Jensen-Cain
Leaton, et al.
Hurwitz, et al.
1835
1845
1880
1880
1885
1885
1905
1915
1922
1925
1935
1942.5
1945
1945
1945
1945
1955
1955
1958.5
1959
1960
1960
1960
1965
1965
M
a.m x 1022
8,558
8,488
8,363
8,336
8,347
8,375
8,291
8,225
8,165
8,149
8,088
8,009
8,065
8,010
8,066
8,090
8,035
8,067
8,038
8,086
8,053
8,037
8,025
8,013
8,017
2
71
Bo
tesla x 10-5
3,309
3,282
3,234
3,224
3,228
3,239
3,206
3,181
3,157
3,151
3,128
3,097
3,119
3,097
3,119
3,128
3,107
3,120
3,108
3,127
3,114
3,108
3,103
3,099
3,100
Thomas G. Barnes
F) O efeito Joule no núcleo da Terra
Pode-se encontrar a solução para o efeito Joule no núcleo da Terra pela integração tripla
P=
∫∫∫
V
(JΦ 2/ σ) dV (59)
onde a densidade de corrente JΦ é dada pela expressão (57).
Escolhendo-se o elemento de volume dV = 2πr2 senθ dθ dr em coordenadas
esféricas, a integração se reduz a uma integral dupla. Após integrar com θ variando
de 0 a π e fazendo-se a mudança de variável x = πr/Rc tem-se:
P=[(2π4Rc)/(3σμ02)](RT/rC)6B02
∫
π
0
[(sen2x)/x2–(2senx cosx)/x + cos2x]dx
(60)
que leva a
P = [(π5Rc)/(3σμ02)] (RT/rC)6B02
(61)
Utilizando-se o valor previamente determinado da condutividade e o valor
atual de B0, calcula-se o valor da potência dissipada pelo efeito Joule no núcleo terrestre como sendo
P = 8,13.108 watts
ou
P = 1,94.108 calorias/segundo
G) Conclusões
A aplicação das equações de Maxwell para as correntes no núcleo condutor da
Terra levou a soluções para ambos os campos magnéticos interno e externo terrestre em
função do tempo. As constantes nessas equações foram calculadas a partir de dados conhecidos acumulados por um período de 130 anos. As soluções mostram um decaimento
aperiódico com a constante de tempo de 1970 anos (1.400 anos de meia-vida) que tem importantes implicações geocronológicas. Este estudo também demonstra a utilidade dessas
soluções ao se estudarem as propriedades do núcleo da Terra, calculando-se a condutividade, a distribuição de correntes, a corrente total e o efeito Joule no núcleo terrestre.
72
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
H) REFERÊNCIAS
1. Chapman, Sidney. 1951. "The Earth's Magnetism" (“O Magnetismo Terrestre”).
Methuen e Co., Ltd., Londres; John Wiley e Sons, Inc. , Nova Iorque, p. 23.
2. McDonald, Keith L. e Robert H. Gunst. Julho, 1967. "An Analysis of the Earth's
Magnetic Field from 1835 to 1965" (“Uma análise do campo magnético terrestre
de 1835 a 1965”), Relatório Técnico da ESSA. IER 46-IES 1. U. S. Government
Printing Office, Washington DC, pp. 1 & 15.
3. Lamb, Horace. 1883, Philosophical Transactions, Londres, 174:519.
4. Lawson, J. O. 1970. Journal of the Franklin Institute, Vol. 290, nº 5:468.
5. Morse, P. M. e H. Feshbach, 1953. “Methods of Theoretical Physics” (“Métodos
da Física Teórica”), McGraw-Hill, Nova Iorque, p. 116.
6. Jackson, J. D., 1962. “Classical Electrodynamics” (“Eletrodinâmica Clássica”),
John Wiley and Sons, Nova Iorque, p. 60.
7. A tabela foi construída utilizando dados do Relatório Técnico da ESSA 2. Os
valores de B0 foram obtidos da aproximação do campo distante.
James Clerk Maxwell
James Clerk Maxwell (* 13/12/1831, † 05/11/1879) foi
um dos mais notáveis físicos, considerado como do porte de
Newton, pela natureza fundamental de suas contribuições para
o desenvolvimento da ciência. Seus trabalhos sobre eletricidade e magnetismo destacam-se como sua maior contribuição
nesse sentido.
Maxwell cursou a Universidade de Edinburgh durante três anos, e escreveu dois artigos que foram publicados pela Royal Society. Em seguida, mudou-se para o Trinity
College, onde graduou-se em Matemática em 1854. Ingressou em1856 como professor
no Marischal College, em Aberdeen, na Escócia, e em 1860 foi indicado para o King’s
College em Londres.
Após sua aposentadoria, assumiu o cargo de Professor de Física em Cambridge.
Maxwell fez contribuições significativas para as áreas de visão das cores (produziu uma das primeiras fotografias a cores), para a Teoria dos Anéis de Saturno, para a
Mecânica e para a Teoria dos Gases, e demonstrou que a luz é uma onda eletromagnética.
As publicações de Maxwell incluem a “Teoria do Calor”, e o “Tratado de Eletricidade
e Magnetismo”.
(ENCYCLOPAEDIA BRITANNICA, Micropaedia, verbete Maxwell, James Clerk).
73
MAXWELL
O que mais poderia ser diferente entre si do que
magnetismo, eletricidade e luz? Entretanto, no século dezenove, James Clerk Maxwell mostrou que estes três fenômenos eram simplesmente manifestações distintas das mesmas
leis fundamentais da Física. Ele as descreveu mediante um
único elegante sistema de equações, que abrangeram também as ondas de rádio, de radar e da irradiação do calor. 1
Maxwell estava convicto de que a investigação científica e os ensinos bíblicos não somente eram compatíveis,
mas deveriam se interrelacionar. Isso reflete-se em uma
oração encontrada no meio de suas anotações: “Deus todo poderoso, que criaste o
homem à Tua imagem, e o tornaste uma alma vivente para que possa Te conhecer
e ter domínio sobre as Tuas criaturas, ensina-nos a estudar as obras de Tuas mãos,
para submetermos a Terra para nosso uso, e para reforçarmos a razão para Te servirmos, para que assim recebamos Tua abençoada Palavra, para que possamos crer
nAquele que Tu enviaste, para dar-nos o conhecimento da salvação e da remissão de
nossos pecados. Tudo Te pedimos no nome do mesmo Jesus Cristo, nosso Senhor.”
Em sua oração, Maxwell afirmava sua fé nos ensinos do livro de Gênesis
– Deus, o Criador, que fez o homem à Sua própria imagem, e deu ao homem o controle sobre e a responsabilidade pelos animais. A segunda parte da oração contém a
mensagem evangélica – que Jesus Cristo foi enviado ao mundo por Deus para nos
salvar de nossos pecados.
Maxwell refutava matematicamente a “hipótese nebular” proposta em 1796
por Laplace, francês declaradamente ateu. Laplace sugeria que o sistema solar havia
se iniciado como uma nuvem de gás que se contraiu no decorrer de milhões de anos
para a formação dos planetas, e alegava que, assim, não havia necessidade de um
Criador. Os que se opunham ao Cristianismo abraçaram essa teoria avidamente.
Entretanto, Maxwell demonstrou a existência de duas grandes falhas na Teoria de
Laplace e comprovou matematicamente que um processo como esse não poderia
ocorrer, pelo que posteriormente a Teoria de Laplace acabou sendo descartada.
Maxwell tinha abrangente conhecimento da Bíblia, e era ancião da igreja
que ajudara a estabelecer nas proximidades de sua casa em Glenlair. Sua profissão
cristã era também muito prática. Ele oferecia generosamente seu tempo e recursos,
frequentemente visitava os enfermos e os que não se podiam se locomover, lia para
eles e orava com eles. Era também modesto e absolutamente íntegro.
(Referência - Lamont, Ann, "James Clerk Maxwell", Creation Ex Nihilo, vol.
15, nº. 3, pp. 45-47)
CAPÍTULO V
A CONFIRMAÇÃO DA TEORIA
A) Um desafio para os céticos
Neste capítulo, o autor propõe um desafio aos céticos, que duvidam de que o
campo magnético terrestre em decaimento seja remanescente de uma criação recente.
Este desafio começa com a estimativa da energia térmica total que será produzida no núcleo terrestre futuramente. Este cálculo foi feito baseado na teoria do autor
previamente descrita neste livro, usando cálculo integral. Essa estimativa da energia térmica total é também tomada como estimativa da energia atual armazenada no campo
magnético terrestre. A razão de se igualarem as duas energias é que, de acordo com a
teoria do autor, a energia magnética é transformada em energia elétrica à medida em
que o campo magnético decai e essa energia elétrica é transformada em calor no núcleo
terrestre. (Figura V.1). A Lei da Conservação da Energia exige que a energia térmica total
seja igual à energia do campo magnético anterior (atual).
Energia Magnética
Energia Elétrica
Energia Térmica
Figura V.1
À medida que a intensidade do campo magnético diminui, ele induz correntes elétricas no núcleo da Terra. Essas correntes geram
calor no núcleo. Pela Lei da Conservação da Energia, a perda de energia magnética é igual ao calor gerado no núcleo terrestre.
Eis aqui o teste que pode ser feito para validar esta teoria. O valor atual da energia do campo magnético terrestre obtido pelo processo acima mencionado sujeita-se a
um desafio. Que os céticos tentem provar que este não é o valor atual para a energia do
campo magnético terrestre, eis o desafio lançado a eles.
Para aumentar a credibilidade de sua teoria, o autor fez outra estimativa da
energia do campo magnético atual, que é independente de qualquer processo de decaimento. Os dois valores encontrados são iguais, confirmando a teoria. Os detalhes de
tudo isso serão fornecidos nas seções que se seguem.
75
Thomas G. Barnes
B) Desenvolvimento do desafio
O autor tomou conhecimento da solução teórica de Sir Horace Lamb para o
decaimento livre das correntes e do decaimento associado ao seu campo magnético
primeiramente no artigo de J. A. Jacobs intitulado O campo magnético da Terra, no
volume II do “Geophysics Mining”, Society of Exploration Geophysics, 1967, Tulsa.
Neste artigo, Jacobs expôs sua convicção de que a fonte do campo magnético terrestre é uma corrente elétrica no núcleo da Terra, gerada continuamente por um dínamo. Em outras palavras, ele pensou que a produção de corrente elétrica era realizada
por um gerador igual ao de uma usina hidrelétrica, o que requereria, é claro, uma
alimentação contínua de energia para manter o dínamo funcionando.
Apesar de Jacobs acreditar em um dínamo, ele descreveu em detalhes os
problemas enfrentados pelas teorias que haviam sido lançadas até aquela data. Ele
fez saber que nenhuma teoria satisfatória sobre a existência de um dínamo havia
sido apresentada até aquela data. Paralelamente, ele mencionou que Lamb tinha uma
solução que poderia explicar a corrente elétrica e seu campo magnético terrestre
associado, mas Jacobs a rejeitou porque isso significaria que a Terra teria idade recente. Aqui está uma citação direta da página 430 do artigo citado:
“H. Lamb mostrou, em 1883, que correntes elétricas geradas
numa esfera de raio a, condutividade elétrica σ e permeabilidade μ, e
decaindo livremente seriam amortecidas por dissipação elétrica pelo
efeito Joule, sua intensidade diminuindo e-1 do valor inicial num tempo não maior do que 4σμa2/π. A ordem de grandeza desse tempo de
decaimento é de 105 anos, enquanto que a idade da Terra é maior do
que 4.109 anos. Este tempo de decaimento é ainda mais curto para
os harmônicos de ordem maior, de modo que o campo geomagnético
não pode ser algo remanescente do passado, e um mecanismo deve ser
encontrado para a explicação da geração e manutenção das correntes
elétricas para manter a permanência do campo magnético terrestre.”
Assim, a razão alegada por Jacobs para rejeitar a solução de Lamb foi ele “saber” que a Terra é mais antiga do que 4.109 anos. O autor, desconfiando que Jacobs
“sabia” que a Terra é tão antiga, estudou os artigos originais de Lamb e começou sua
própria pesquisa sobre o campo magnético terrestre. Esse estudo levou à publicação
dos seus três primeiros artigos técnicos nos periódicos do Creation Research Society,
republicados neste trabalho como seus Capítulos II, III e IV.
Esse estudo foi também apresentado num artigo técnico em um encontro da
American Association of Physics Teachers 1 e em seminários de Física em várias universidades. Subseqüentemente a essas publicações e apresentações, o autor desenvolveu um método para a estimativa da energia, a partir do qual a sua teoria pôde ser
confirmada. Esse cálculo da energia e a confirmação da teoria foram apresentados
76
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
em uma reunião posterior da American Association of Physics Teachers 2, publicado
nos periódicos da Creation Research Society3 e, posteriormente, publicado no livrotexto para cursos superiores, de sua própria autoria4 e apresentado como artigo técnico em seminários de Física.
Os tópicos seguintes fornecerão alguns detalhes técnicos de como essas estimativas foram feitas e o significado das estimativas de energia magnética contida no
dipolo eletromagnético terrestre.
C) O valor atual da energia do campo magnético terrestre.
Em artigos anteriores, o autor deduziu, a partir das equações de Maxwell,
as soluções para o decaimento livre do campo magnético, da corrente elétrica e da
dissipação de energia no núcleo da Terra. Todos esses são decaimentos exponenciais.
Por exemplo, a solução para o campo magnético é
B = B0 e -t/T
onde a constante de tempo T é o tempo para o campo magnético B decair a (1/e)ésimo do seu valor atual B0.
Com os dados obtidos com observações feitas em tempo real durante mais
de um século, chega-se ao valor
T = 6,21.1010 segundos.
Uma vez que a potência é proporcional ao quadrado da intensidade do campo, a solução para a potência é
P = P0 e -2t/T
(1)
onde P0 é a potência elétrica atual, correspondente à taxa atual da transformação de
energia elétrica em energia térmica no núcleo da Terra. Isso foi calculado em artigos
anteriores, levando a
P0 = 8,13.108 watts.
Chamando de w a energia, a potência é definida como
P = dw/dt
(2)
e das expressões (1) e (2) segue
dw/dt = P0 e -2t/T
(3)
Integrando-se essa equação diferencial desde o tempo atual (t=0) até todo o
período futuro (t →∞) chega-se à energia total calculada
w = P0 T/2
(4)
77
Thomas G. Barnes
Substituindo-se os valores mencionados para P0 e T chega-se ao valor
Energia Térmica Estimada = 2,52.1019 joules
Como mencionado previamente, se esta teoria estiver correta, essa energia estimada é igual ao valor atual da energia armazenada no campo magnético terrestre, e
então a expressão (4) também se aplica ao valor atual da energia magnética terrestre
Energia no campo magnético terrestre = 2,52.1019 joules
Se existisse um dínamo, deveria haver outra fonte de energia e não haveria nenhuma igualdade entre a energia do campo magnético e a fonte da energia do dínamo.
As expressões exponenciais anteriores não se manteriam e o valor atual da energia magnética no campo magnético terrestre não teria o valor estimado anteriormente.
Na seção seguinte, outro método independente será empregado para calcular a
energia armazenada no campo magnético terrestre, como confirmação adicional deste
valor e da validade da teoria.
D) Cruzamento de dados na estimativa da energia
O cálculo precedente da energia magnética da Terra depende da validade da
teoria do decaimento. Como foi destacado anteriormente, se o valor da energia estiver
correto, a teoria está correta. Para provar que este é o valor correto para a energia magnética da Terra, a energia será computada para um ímã referencial comparável, sendo
feito um cruzamento de dados. O ímã referencial é um ímã esférico permanente, magnetizado uniformemente, com as mesmas dimensões que o núcleo da Terra e o mesmo
momento magnético.
É mostrado no livro texto do autor que a energia magnética numa esfera de raio
r uniformemente magnetizada é
Energia = (M2 .10-7) / r3
(5)
onde M é o momento magnético.
5
Tomando-se os valores M = 8,015.1022 ampère.metro2 e r = 3,473.106 metros,
obtém-se para este ímã
Energia = 1,53.1019 joules
que pode ser comparada com a energia do ímã da Terra atual
Energia = 2,52.1019 joules
mostrando a mesma ordem de grandeza e uma aproximação extremamente razoável.
78
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
Deve-se destacar que esses dois valores não deveriam ser exatamente iguais, pois
não se trata de dois ímãs idênticos. O ímã esférico permanente uniformemente magnetizado é equivalente a um eletroímã com toda a circulação das correntes elétricas na superfície.
Por outro lado, as correntes elétricas do eletroímã atual da Terra são distribuídas ao longo
do interior do núcleo, como foi mostrado na Figura IV.1 do Capítulo IV. Na próxima seção
será mostrado que, se for feita a correção quanto à diferença de distribuição das correntes
elétricas nos dois ímãs, o valor das respectivas energias será o mesmo.
E) Harmonia na verificação das energias
Na seção anterior, a estimativa da energia do campo do dipolo magnético terrestre
foi feita mediante a comparação com a energia em um ímã permanente uniformemente
magnetizado de mesmo tamanho e mesmo momento magnético. Os dois valores obtidos
foram da mesma ordem de grandeza, mas não iguais. Como mencionado anteriormente,
eles não deveriam ser exatamente iguais, pois não se tratava de ímãs idênticos. A corrente
elétrica no núcleo da Terra é distribuída ao longo de todo o núcleo esférico, enquanto
que a corrente no ímã permanente considerado na comparação está toda localizada na
superfície.
O conhecimento elementar necessário para o cálculo do momento magnético
produzido por uma corrente elétrica circulando ao longo de um anel seria suficiente para
convencer qualquer pessoa de que o eletroímã da Terra teria aproximadamente mais da
metade da energia magnética armazenada nesse ímã permanente, desde que os dois
tivessem o mesmo momento magnético total. A explicação física para a diferença que
foi encontrada pode ser dada ao se considerar a expressão do momento magnético produzido por uma corrente elétrica de intensidade I que circula por um anel que delimita
uma área A:
M=IA
Nesse caso, o momento magnético é igual ao produto da intensidade da corrente
pela área.
É necessária uma corrente maior para produzir o mesmo momento magnético
se a área delimitada pelo anel for menor. A maior parte da corrente elétrica no núcleo da
Terra circula internamente a uma esfera de raio bem menor do que o raio da Terra. No
ímã permanente, as correntes elétricas todas se localizam na superfície (de uma esfera com
raio igual ao da Terra). Resulta, assim, que no ímã terrestre as intensidades das correntes
elétricas são maiores, e consequentemente também maior a energia magnética.
restre é
Foi mostrado na expressão (4) que a energia total no dipolo magnético terW = P0 T/2
(6)
79
Thomas G. Barnes
Pode-se mostrar, na dedução fundamental da potência do campo magnético
terrestre em decaimento [veja o livro-texto do autor, Foundations of Electricity and
Magnetism, 2ª ed., p. 357, Eq.(16-13) 6 ] que
P = π3 M2 /12 σ r5 (7)
e, na mesma referência [Eq.(16-9)], que a constante de tempo é
T = µ σ r2 / π2
(8)
Combinando-se as expressões (6), (7) e (8) chega-se à seguinte expressão
para a energia no núcleo da Terra
Energia no núcleo da Terra = π µ M2 / 24 a3
(9)
A expressão (5) para a energia no ímã permanente pode ser escrita em termos da permeabilidade µ como
Energia = µ M2 / 4 π r3 (10)
Dividindo-se a expressão (9) pela expressão (10) obtém-se a razão
(Energia no ímã da Terra) / (Energia em um ímã permanente) = π2 /6 (11)
Quando esta razão é multiplicada pelo valor da energia 1,53.1019 joules no
ímã permanente, chega-se ao valor de 2,52 x 1019 joules para o ímã terrestre. Essa
verificação mostra a precisão na idealização do modelo.
A idealização efetuada consistiu em um modelo dinâmico para o ímã terrestre e um modelo estático para o ímã permanente. Cálculos da energia no modelo
estático são relativamente fáceis, e mostram que o valor da energia magnética da
Terra está confortavelmente dentro da ordem de grandeza esperada. Quando apropriadamente levadas em conta as distribuições das correntes elétricas, é o valor real.
Este cruzamento de dados, entretanto, não foi necessário. A estimativa da energia
magnética dada pela expressão (4) pode permanecer pelos seus próprios méritos. O
modelo da Terra deveria ser o modelo dinâmico. O campo magnético terrestre está
decaindo, não é estático. O valor 2,52.1019 joules é um valor bastante aceitável para a
energia atual do campo magnético terrestre.
F) REFERÊNCIAS
1. Barnes, T. G., Novembro 1972, “Origin and Destiny of the Earth’s Magnetic
Field” (“Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre”), Encontro Regional
da American Association of Physics Teachers, Hurst, Texas.
2. Barnes, T. G., Novembro 1975, “Evaluation of the Earth’s Magnetic Energy”,
(“Avaliação da Energia Magnética Terrestre”), Encontro Regional da American
Association of Physics Teachers, Santo Antônio, Texas.
80
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
3. Barnes, T. G., 1975, “Earth’s Magnetic Energy Provides Confirmation of Its Young
Age” (“A Energia Magnética da Terra confirma Sua Idade Recente”), Creation
Research Society Quarterly, vol. 12, nº 1, pp. 11-13.
4. Barnes, T. G., 1977, “Geomagnetism, Foundations of Electricity and Magnetism”
(“Geomagnetismo, Fundamentos de Eletricidade e Magnetismo”, Terceira
Edição, Capítulo 16.
5. Ibid., p. 362.
6. Ibid., p. 357.
81
LAMB
Sir Horace Lamb (* 27/11/1849, †
04/12/1934) foi um notável matemático que
deixou várias contribuições para a Física
Matemática.
Em 1872 tornou-se membro e tutor
assistente no Trinity College de Cambridge,
e três anos depois professor de Matemática
na Universidade de Adelaide, na Austrália.
Voltando à Inglaterra em 1885, foi professor
de Matemática na Victoria University, em
Lancashire.
Reconhecida autoridade em Hidrodinâmica, escreveu o
livro “Teoria Matemática do Movimento dos Fluidos” (1878) e
“Hidrodinâmica” (1895). Este último foi durante muito tempo o livro
de referência na Hidrodinâmica.
Seus muitos artigos, principalmente sobre Matemática
Aplicada, detalham suas pesquisas sobre a propagação de ondas, indução elétrica, tremores de terra, e a teoria das ondas e marés.
Lamb fez valiosos estudos sobre o escoamento de ar sobre
superfícies de aeronaves para o Governo Britânico, de 1921 a 1927.
Tornou-se membro da Royal Society de Londres e foi elevado à posição
de cavaleiro em 1931.
Suas publicações incluem os livros “Teoria Dinâmica do Som”,
“Dinâmica”, “Mecânica Superior”, e “Estudos: incluindo Hidrostática e
Elementos da Teoria da Elasticidade”.
(ENCYCLOPAEDIA BRITANNICA, Micropaedia, verbete
Lamb, Horace).
CAPÍTULO VI
RESPOSTAS AOS CRÍTICOS
1. Primeiro Crítico – Stephen G. Brush , “Finding the Age of the Earth by
Physics or by Faith?” (“Definindo a idade da Terra pela Física ou pela Fé?”),
Journal of Geological Education, 1982, vol. 30, p. 53.
• Afirmação (1):
“De acordo com Barnes (1973, p. viiii), Sir Horace Lamb provou teoricamente que o
campo magnético da Terra poderia ser originado por um evento inicial (a Criação) a
partir do qual ele tem decaído continuamente. Esta não é uma descrição correta do
artigo de Lamb de 1883, que tratou apenas de correntes elétricas e não mencionou o
geomagnetismo em nenhum momento; Barnes assume que as mesmas equações matemáticas são aplicadas ao magnetismo.”
• Resposta:
Brush demonstrou incrível ignorância não só em relação aos artigos de
Lamb de 1883 (2 artigos) como à Física elementar. Os artigos de Lamb versavam
sobre correntes elétricas e o magnetismo a elas associado. Será que Brush nunca ouviu falar que a cada corrente elétrica está associado um campo magnético? Além do
mais, Lamb realmente fez aplicação específica ao decaimento do campo magnético
terrestre. Se não fosse assim, por que J. A. Jacobs em seu artigo O campo magnético
terrestre (que foi mencionado no tópico V-B), teria rejeitado o decaimento do campo magnético terrestre proposto por Lamb apenas porque isso implicaria uma Terra
de idade recente? Em primeiro lugar, se Lamb nunca tivesse tratado disso, Jacobs
não teria feito nenhuma objeção. Em segundo lugar, mesmo que Brush não saiba, as
mesmas equações matemáticas, isto é, as equações de Maxwell, aplicam-se a todos
os fenômenos eletromagnéticos.
• Afirmação (2):
“Barnes se recusa a aceitar a assombrosa evidência a favor das reversões magnéticas,
... A favor desta objeção ele cita Carrigan e Gubbins (1979), apesar do fato de que
esses autores não expressam dúvida alguma de que as reversões realmente ocorreram.”
83
Thomas G. Barnes
• Resposta:
É verdade que Carrigan e Gubbins, como Brush, demonstram uma grande fé na
hipótese da reversão, porém Carrigan e Gubbins afirmaram: “Ninguém apresentou uma
explicação para a ocorrência da reversão. As aparentes reversões aleatórias no campo do
dipolo magnético terrestre permanecem inescrutáveis.” 1 O uso acima dos termos “evidência assombrosa a favor das reversões magnéticas” e “aparentes reversões aleatórias”
podem ser apenas relacionadas à fé, não à Física.
2. Segundo Crítico – G. Brent Dalrymple, “Radiometric Dating, Geologic Time,
and the Age of the Earth: A Reply to Scientific Creation” (“Datação Radiométrica,
Tempo Geológico e idade da Terra: Uma resposta à Criação Científica”, crítica datada de 04/08/1981).
• Afirmação (1):
“Seguindo uma hipótese de 1883 que ele atribui a Sir Horace Lamb, Barnes afirma que
o campo magnético (terrestre) tem decaído exponencialmente desde a criação da Terra e
calcula a meia-vida do decaimento em 1.400 anos". (p. 57, datada de 30/07/81).
• Resposta:
Dalrymple está desmerecendo o tremendo trabalho de Sir Horace Lamb ou então não o conhece direito. O tratado de Lamb é muito mais do que uma hipótese. É da
dedução básica feita a partir das equações de campo, de Maxwell, que ele chega às expressões matemáticas que descrevem a ação da corrente elétrica circulando numa esfera
condutora da qual foi retirada a fonte de excitação original geradora de energia. Essa
ação inclui a distribuição do campo magnético associado, dentro e fora da esfera. As soluções de Lamb são tão confiáveis quanto é esta mesma Física aplicada nas áreas do rádio
e do radar. Essa ação não é apenas uma hipótese, mas é, sim, Física real, que leva a resultados. Nenhum físico competente questiona a validade científica das soluções de Lamb.
Inspirando-se no trabalho de Lamb, Barnes empregou as equações de Maxwell
em uma maneira similar, apresentou as soluções em uma forma matemática atualizada
e numa linguagem moderna da Física. Obteve, então, soluções adicionais relacionadas
ao campo magnético terrestre e às propriedades do núcleo da Terra, além de obter o
interessante resultado geocronológico.
É tempo de o evolucionista despertar e olhar para essas questões do ponto de vista
da Física objetiva. Ao invés de tentar fabricar explicações que se ajustem ao velho dogma
evolucionista estereotipado, ele deveria utilizar a Física que realmente funciona. Que pro84
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
veito existe em se agarrar a uma esperança favorável à teoria do dínamo? Não existe nem
nunca existiu nenhuma teoria válida e plausível para um dínamo como fonte do campo
magnético terrestre. Nem existe nenhuma fonte de energia para acionar o dínamo (se é
que existisse realmente esse dínamo). Nenhum cientista em sã consciência perseguiria
este propósito, a menos que fosse um discípulo da doutrina da evolução. O evolucionista
consciencioso percebe que sua doutrina estará tão morta quanto uma pedra, se não existir
nenhum dínamo para manter o campo magnético terrestre durante milhões de anos. Seu
dilema é ou apegar-se a uma hipótese não comprovada ou abandonar sua crença na evolução. Seu apego será resultado de mera crença, e não de princípios da Física.
• Afirmação (2):
“O formato do campo do dipolo não é ideal, mas altamente distorcido por irregularidades
superpostas a ele. Essas irregularidades, coletivamente chamadas de campo do não-dipolo,
são consideradas como sendo causadas por correntes parasitas (de Foucault) na fronteira
entre o núcleo líquido terrestre e o manto. Da mesma forma que o campo do dipolo, o campo do não-dipolo está mudando vagarosa e constantemente. A combinação da movimentação do campo do dipolo com a do campo do não-dipolo é chamada de ‘variação secular’ e
é a razão pela qual a bússola não aponta exatamente para o norte. O campo magnético da
Terra atualmente observado em qualquer ponto da Terra é a soma dos campos do dipolo
e do não-dipolo.”
• Resposta:
Existe um erro semântico na primeira frase. O campo do dipolo não está distorcido. Ele é sempre um campo ideal, um campo simétrico. A distorção se encontra
no campo observado. Além do mais, o erro semântico é reforçado na última frase da
afirmação acima. Ambos nos encontramos em acordo básico, exceto pelos seus pensamentos sobre a fonte do campo do não-dipolo, pensamentos que são muito simplistas.
As fontes do campo do não-dipolo não estão todas na fronteira entre o núcleo e o manto.
No contexto da questão básica, isto é, se o campo do dipolo está decaindo ou
não, pode-se chamar o campo do dipolo de sinal e o do não-dipolo de ruído. O sinal está
decaindo, o que significa dizer que o campo do dipolo está decaindo. Esse fato é conhecido desde o monumental trabalho de Gauss e de seus avaliadores posteriores. Eles fizeram
separação entre o sinal e o ruído, que vem a ser o campo magnético altamente distorcido
observado sobre a face da Terra.
É bom destacar que a fonte do campo do dipolo é a corrente elétrica que circula
no núcleo da Terra. O valor desta corrente pode ser calculado, e atinge aproximadamente
6 bilhões de ampères atualmente, enquanto que as fontes do campo do não-dipolo, o ru85
Thomas G. Barnes
ído, não são conhecidas. Existem muitos fatores que contribuem para este ruído, porém
nem mesmo é conhecida a localização da maioria deles. Algumas estão mais próximas à
superfície do que da fronteira entre o núcleo e o manto.
• Afirmação (3) (p. 58):
“Uma análise muito cuidadosa do campo terrestre feita por McDonald e Gunst (1968)
mostrou que o decréscimo no momento dipolo nos últimos 50 anos foi compensado por
um correspondente aumento no componente do campo do não-dipolo, de tal forma que
a energia do campo magnético permaneceu constante.”
• Resposta:
Em nenhum momento no artigo de MacDonald e Gunst anteriormente referido2 aparece a afirmação de que a energia total do campo magnético terrestre
permaneceu constante nos últimos 50 anos. Esta afirmação de Dalrymple é falsa. Na
verdade, esses autores nem mesmo computaram a energia total no campo do dipolo
da Terra, muito menos a energia total do “ruído”. Como eles poderiam computar a
energia do ruído sem saber sua localização, e muito menos o valor desse ruído (no
campo do não-dipolo).
Embora o trabalho básico de MacDonald e Gunst seja bastante aceitável, suas
tentativas de forçar uma interpretação de molde evolucionista deixam muito a desejar.
Existe um tipo de “dupla interpretação” sobre a questão de deslocar energia magnética
do modo mais baixo (o decaimento monotônico) para os modos mais altos (modos
oscilatórios), sem sofrer perda de calor, o que, entretanto se finaliza com uma perda
de calor muito mais elevada. Para justificar o processo suposto, faz-se referência a uma
Teoria do Dínamo não validada (Elsasser, 1946). A resposta para tudo isso é que os
dados dos modos mais altos presumidos são ordens de grandeza menos precisos do
que as dos modos mais baixos. A incerteza dos dados invalida a interpretação.
Além do mais, nenhuma estimativa da energia total foi feita nesses modos.
Esta teoria é infundada.
Repetimos. Nenhuma estimativa foi feita para a energia total do dipolo, nem
para a energia total do não-dipolo, o que seria necessário para eventualmente apoiar
as alegações de Dalrymple. Barnes fez uma estimativa da energia magnética total do
dipolo, a saber, 2,52.1019 joules. Isso foi apresentado no Capítulo V, e confirmado
por um cruzamento de dados independente. Assim, o decaimento exponencial do
campo do dipolo e as suas implicações para uma idade recente da Terra apresentam fundamentação científica. A posição evolucionista falha por não ter estimativas
quantitativas, que são essenciais para a validação de uma postura científica.
86
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
3. Respostas Gerais para Todos os Críticos
• Previsibilidade. O decaimento do campo magnético terrestre é previsível. As supostas reversões do campo magnético não são previsíveis, e não
existe uma teoria científica para explicação de tais reversões.
• Dados superiores. O decaimento do campo magnético da Terra é um
processo que tem estado a ocorrer, como visto mediante os únicos dados
aceitáveis para sua estimativa, isto é, os cálculos históricos do momento
magnético da Terra. Deve-se conhecer o momento magnético ao se querer conhecer o estado do ímã. Nenhuma estimativa confiável do momento magnético da Terra jamais foi realizada a partir de dados paleomagnéticos dos quais o evolucionista depende para fazer suas interpretações.
• Critérios para a validação das estimativas: A) Dados primários que
forneçam valores absolutos para o campo magnético terrestre total, e direções precisas do campo. B) Dados que incluam vários pontos ao longo
de uma extensa porção da superfície da Terra. C) Medidas aproximadamente simultâneas ao longo daquela extensão global. D) Época da realização de cada medida do campo magnético, dentro da precisão de aproximadamente um ano. Essas condições foram cumpridas nas estimativas
do momento do dipolo magnético terrestre sobre as quais se baseia o
posicionamento favorável à criação. Essas condições nunca foram cumpridas para a interpretação evolucionista do dipolo magnético terrestre,
a qual é, portanto, uma simples pressuposição.
• Falta de credibilidade de dados arqueomagnéticos globais. Um artigo publicado na Rússia alega ter documentado a história do campo magnético terrestre durante um período de 8.500 anos a partir de dados arqueomagnéticos. 3 A falta de credibilidade desses dados para estimar o campo
do dipolo magnético (o campo importante), fica patente ao se compararem
(Figura VI.1) os dados arqueomagnéticos com as estimativas históricas do
momento magnético (e os valores do campo magnético associado) durante o último século e meio, o período em que existem ambos os dados. A
curva de cima representa a estimativa do momento magnético e mostra
claramente o decaimento sistemático durante esse período. A curva de baixo representa os valores respectivos do campo, durante o mesmo período,
computados a partir dos dados arqueomagnéticos mencionados no citado
artigo russo. Nota-se que os dados arqueomagnéticos em nada correspondem ao decaimento conhecido, indicando a não validade desses dados, no
que diz respeito a qualquer relação entre eles e o dipolo magnético terrestre. Isso não significa que dados arqueomagnéticos não tenham valor.
Isso simplesmente mostra que esses dados devem estar associados a efei87
Thomas G. Barnes
INTENSIDADE RELATIVA DO CAMPO
1.1
Figura VI.1
(1) Dados do Momento Magnético Terrestre
(ESSA, 1967, p. 15)
Variação da intensidade do campo
magnético terrestre em função do
tempo
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
1800
tos locais ou regionais, e
não com o dipolo mag(2) Dados Arqueomagnéticos Globais
nético terrestre, que está
(Academia de Ciências da URSS, 1969, p. 547)
localizado a milhares de
quilômetros de distância,
na parte central da Terra.
Nota-se que, se os dados
1825
1850
1875
1900
1925
1950
1976
arqueomagnéticos não
ANO DA MEDIÇÃO
estão de acordo com o
campo do dipolo magnético terrestre durante este período mais recente, é
ridículo alegar que tais dados forneçam o histórico do campo magnético
terrestre nos últimos 8.500 anos.
• Desmistificação da história magnética do assoalho oceânico, frequentemente citada. Com referência às alegações de que a configuração do assoalho oceânico se relaciona com a história do campo do dipolo
terrestre e à deriva continental, A. A. e Howard Meyerhoff apresentam
uma extensa refutação e concluem com firmeza:
“As tão famosas anomalias não são, como as suposições sugerem, uma 'fita gravada' de eventos magnéticos ocorridos durante
a criação do novo assoalho oceânico entre continentes. ... Além do
mais, eles não são mais do que lineares ou paralelos. Por incríveis que
possam parecer essas afirmações para os que têm sido inculcados com
a 'nova tectônica global', elas são mais precisas do que as interpretações das anomalias magnéticas atualmente aceitas apesar de serem
errôneas ...” 4
Eles então desafiam a teoria tão amplamente aceita das placas tectônicas,
que foi advogada por Vine.
"Vine (1996) defendeu algumas dessas correlações (anomalias magnéticas) com base em que as diferenças na aparência provavelmente refletem diferenças nas taxas de afastamento. A sugestão de
Vine é interessante, mas é apenas outra especulação, baseada em muitas suposições, que gradualmente se transformaram em 'hipóteses', em
seguida foram transformadas em 'teoria estabelecida' e finalmente em
'fato'." 5
88
Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre
• Demolindo a “evidência reversa”. Um dos fatores que torna a magnetização
das rochas completamente insegura como evidência a favor das tão famosas
reversões, é o processo de auto-reversão que é sabido existir em rochas, totalmente independente do campo magnético terrestre. Richard Doell e Alan Cox
afirmam que:
"Sabe-se atualmente que a magnetização reversa de algumas
rochas é provocada por um mecanismo de auto-reversão. Além do mais,
vários mecanismos teóricos auto-reversos têm sido propostos. Porém,
a fim de definitivamente rejeitar a hipótese da reversão do campo, é
necessário mostrar que todas as rochas magnetizadas reversamente são
resultado da auto-reversão. Isso seria uma tarefa muito difícil, uma vez
que alguns dos mecanismos de auto-reversão não são reproduzíveis em
laboratório". 6
É interessante notar que Doell e Cox tentam deslocar o ônus da prova para os
oponentes da hipótese da reversão, mas ao fazerem isso, acabam com a confiabilidade dos
dados de que tanto dependem.
• A não-validade da evidência da magnetização da rocha. J. A. Jacobs afirma que:
"Tais resultados mostram que se deve tomar muito cuidado ao
interpretar todas as reversões como oriundas da reversão do campo, e o
problema de se decidir quais são as rochas 'revertidas' que indicam a reversão do campo deve ser muito difícil, em alguns casos. Para provar que
uma amostra de rocha 'revertida' foi magnetizada pela reversão do campo magnético terrestre, é necessário mostrar que não é possível ela ter sido
revertida por um processo físico-químico. Isso é uma tarefa virtualmente
impossível, uma vez que mudanças físicas podem ter ocorrido desde a magnetização inicial, ou durante alguns testes de laboratório". 7
CONCLUSÃO
Um forte conflito surge quando é feita a comparação direta entre estimativas de
dados em tempo real do campo do dipolo magnético terrestre obtidos por Gauss e colaboradores, e as estimativas do campo magnético deduzidas seguindo pressuposições evolucionistas sobre a magnetização de rochas e artefatos.
Durante o último século e meio, o trabalho de Gauss e colaboradores tem mostrado um contínuo decaimento do campo magnético terrestre. Isso é geralmente aceito como
um fato, enquanto que os métodos de medida do magnetismo de artefatos e rochas não
mostram sequer vestígio dessa tendência.
89
Thomas G. Barnes
A única explicação matemática teórica e os únicos dados confiáveis apóiam a
conclusão de que o campo magnético terrestre foi criado com uma razoável quantidade
de energia magnética original, e tem decaído continuamente desde então, caminhando para sua extinção dentro de alguns milhares de anos. Retrocedendo no tempo, há
uma idade limite, pois existe um limite para a quantidade de energia magnética que a
Terra poderia ter originalmente. Postulados razoáveis quanto ao valor máximo do campo magnético que a Terra poderia ter tido originalmente limitam a sua idade a poucos
milhares de anos.
A hipótese da reversão que foi proposta para permitir que o campo magnético
pudesse retroceder a bilhões de anos não possui base matemática e teórica nem apoio
experimental. Os dados paleomagnéticos dos quais essa hipótese depende, não são consistentes com o estado do campo magnético terrestre, isto é, seu momento magnético. A
alternativa é o decaimento contínuo e o posicionamento a favor de uma Terra com idade
recente. A posição criacionista é a única posição científica que um cientista objetivo
pode aceitar para a origem e o destino do campo magnético terrestre.
REFERÊNCIAS
1. Carrigan, C. R. e David Gubbins, “The Source of the Earth’s Magnetic Field” (“A
Fonte do Campo Magnético Terrestre”), Scientific American, Fevereiro 1979, p.
125.
2. McDonald, K. L., e R. H. Gunst, 1968, "Recent Trends in the Earth’s Magnetic
Field” (“Tendências Recentes no Campo Magnético Terrestre”), Journal of
Geophysics Research, Vol. 73, nº 6, pp. 2057-2067.
3. Burlatskaya, S. P. 1967. “Change in Geomagnetic Field Intensity in the last 8,500
years” (“Mudanças na Intensidade do Campo Geomagnético nos últimos 8.500
anos”), Institute of Terrestrial Physics, Academia de Ciências da União Soviética,
Geomagnetism and Aeronomy (EUA), vol. 10, nº 4, p. 547, (1970).
4. Meyerhoff, A. A. e Howard Meyerhoff, “The New Global Tectonics, Age of Linear
Magnetic Anomalies of Ocean Basins” (“A Nova Tectônica Global, A Idade de
Anomalies Magnéticas Lineares das Bacias Oceânicas”, American Association of
Petroleum Geology Bulletin, vol. 56, nº 2, Fevereiro 1972, p. 337.
5. Ibid., p. 338.
6. Doell, Richard e Allan Cox, “Mining Geophysics” (“Geofísica de Mineração”),
vol. II, Society of Exploration Geophysicists, 1967, p. 452.
7. Jacobs, J. A., “The Earth’s Core and Geomagnetism” (“O Núcleo Terrestre e
Geomagnetismo”), McMillan, pp. 105-106.
90
A partir da década em que o livro Origem e
Destino do Campo Magnético Terrestre foi publicado pela primeira vez (nos E. U. A., em 1973),
mais cientistas criacionistas se convenceram do
decaimento irreversível do campo magnético terrestre primário e da credibilidade dessa evidência
a favor de um limite superior recente para a idade
do campo magnético terrestre e consequentemente para a idade do próprio planeta Terra. Uma
vez que é preciso apenas uma prova a favor de
uma Terra recente para refutar toda a doutrina da Evolução, este se tornou
o maior campo de batalha para o confronto científico entre criacionistas e
evolucionistas.
Inicialmente, os evolucionistas ignoraram totalmente este estudo,
aparentemente considerando ser mais sábio tomar a posição de que quanto menos se falasse dele, melhor seria. Contudo, hoje não podem mais ignorá-lo porque o trabalho agora está amplamente divulgado e tem sido
apresentado em artigos técnicos submetidos a vários congressos científicos. Poucos evolucionistas começaram a comentá-lo publicamente e tentaram refutá-lo em suas publicações.
A Sociedade Criacionista Brasileira sente-se feliz pela oportunidade
de divulgar em Português esta excelente contribuição do Dr. Thomas G.
Barnes para o fortalecimento das evidências favoráveis a uma cronologia
curta para a história da Terra.
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