discussões e análises

Anais do 47º Congresso Brasileiro de Cerâmica
Proceedings of the 47th Annual Meeting of the Brazilian Ceramic Society
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15-18/junho/2003 – João Pessoa - PB - Brasil
CONSIDERAÇÕES SOBRE O USO DO ENSAIO DE COMPRESSÃO
DIAMETRAL PARA CARACTERIZAÇÃO DE CERÂMICOS
Piorino F. N.1, Cosme R. M. da Silva2
1,2
Divisão de Materiais – IAE/CTA – São José dos Campos/SP Brasil
CEP 12 228-904 - Fone (012) 3947 6414
1
Depto. de Materiais da FAENQUIL – Lorena/SP Brasil
Resumo – O ensaio de compressão diametral tanto em anel como em disco, foi utilizado para caracterizar corpos
de prova de grafite de grau nuclear. Diferentes relações de diâmetro interno/externo foram testadas para a
geometria de anel. Os ensaios foram também avaliados com a utilização de strain gages. Os resultados foram
comparados com o ensaio de flexão. A tensão compressiva na região de contato parece ter influência sobre o
resultado da tensão de ruptura obtida, tornando-se crítica para o ensaio de compressão diametral em disco. A
relação de diâmetro de 0,5, para a geometria anel, parece ser a mais indicada para utilização da compressão
diametral na determinação da resistência a ruptura de materiais, como o grafite utilizado neste trabalho,
apresentando potencial para caracterização de cerâmicos estruturais. O ensaio de anel, com a relação 0,5, tem em
alguns aspectos vantagens sobre o ensaio de flexão.
Palavras chaves: Compressão diametral, Caracterização mecânica, Grafite, Ensaio de anel.
Abstract – The diameter compression disc and ring test were used to evaluate nuclear grade graphite specimens.
The ring test specimens from different internal to external diameter ratio were tested and strain gages were used
to estimate the tension on the specimens critical region. The results were correlated to the results from bending
test. The compressive stress on the contact region seems to have an influence on the results and became critical
to disc specimens. By the results the best internal to external diameter ratio were 0,5. The compression ring
results show advantages over the bending test having a great potential to be used as a structural ceramic test.
Key-words: Diametral compression, Graphite, Mechanical characterization, Ring test.
INTRODUÇÃO
A utilização do potencial dos materiais cerâmicos estruturais exige um
desenvolvimento constante em busca da interação entre os resultados dos testes de ruptura e
os dados para serem aplicados em projetos.
Para uma efetiva caracterização é necessário estabelecer uma relação entre as
características do material e suas propriedades e destas com um critério de desempenho do
componente a ser projetado [1]. Esta relação torna-se mais complexa de ser estabelecida em
função da crescente necessidade de materiais estruturais para aplicação em temperaturas
elevadas. Nestas condições as dificuldades de ensaio, inerentes aos materiais frágeis,
aumentam. A avaliação de geometrias alternativas de ensaio deve então ser objeto de estudo.
Neste trabalho procurou-se avaliar o ensaio de compressão diametral de disco
(Brazilian disc test) [2] e de anéis [3-5]e compara-los com os resultados obtidos com o ensaio
de flexão. O objetivo foi o de estabelecer uma condição para utilização deste tipo de ensaio,
cujo corpo de prova não é de difícil obtenção e que permite o auto alinhamento, para
caracterização de materiais frágeis em temperaturas acima da ambiente. Alem disto o ensaio
em compressão diametral, em especial quando aplicados aos discos, submete um maior
volume dos corpos de prova ao carregamento máximo, principalmente quando comparado
com o ensaio de flexão.
A tensão aplicada nas regiões críticas foi monitorada com o uso de strain gages
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METODOLOGIA
Tanto o ensaio de anel como o de disco, consiste em carregar em compressão
diametral um corpo de prova com a respectiva geometria. O exemplo pode ser visto na figura
1, para o carregamento em anéis. Tensões atuando em um anel carregado por duas forças de
igual intensidade e de sentidos opostos agindo ao longo do diâmetro, foram analisadas por
diferentes pesquisadores[6-8] como sendo um problema bidimensional em termos da teoria da
elasticidade.

Θ
Figura 1 - Configuração para o ensaio de compressão diametral.
A resistência à fratura em tração no anel pode ser encontrada usando a equação (1).

P. K
 D  2r t
onde:
 = Tensão de tração
P = Carga de ruptura
2r = Diâmetro interno
(1)
K
D
t
= Constante de calibração
= Diâmetro externo
= Espessura
Para o ensaio em compressão diametral de discos a relação para obtenção de  é dada pela
equação (2):

2P
Dt
(2)
onde:
 = Tensão de tração
t
= Espessura do corpo de prova
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P
D
= Carga de ruptura
= Diâmetro do corpo de prova
Para determinação do módulo de ruptura em flexão, corpos de prova foram ensaiados
em flexão de três pontos com  dada pela equação (3):

onde:
 = Tensão de tração
d = Altura do corpo de prova
b = Largura do corpo de prova
3Pl
2bd 2
P
l
(3)
= Carga de ruptura
= Vãos entre os suportes de carregamento
O grafite utilizado tem as seguintes propriedades: módulo de elasticidade E=8,7 GPa e
modulo de poisson =0,16 com massa especifica de 1,72 g/cm3. Os corpos de prova de disco
e de anel de Grafite ensaiados tem diâmetro externo de 48 mm e espessura de 5 mm. Os
corpos de prova de grafite foram confeccionados a partir de um tarugo extrudado, na direção
transversal à direção de extrusão.
Mantendo-se o diâmetro externo, foram produzidos corpos de prova de anel com as
relações de diâmetro interno/externo de 0,1; 0,3; 0,5 e 0,7. Para o ensaio de flexão utilizou-se
corpos-de-prova prismáticos medindo 33x10x4 mm3 Os ensaios foram realizado em
equipamento INSTRON modelo 4301. A velocidade de aplicação de carga foi de 0,5
mm/min. com vão entre apoios l, de 27 mm. A largura b utilizada foi de 10 mm e a espessura
d = 4 mm. Foram ensaiados 20 corpos de prova de cada geometria. Para o ensaio de disco
foram ensaiados 5 corpos de prova.
A tensão de ruptura foi obtida para o ensaio de anel utilizando valores de “K” obtidos
através do estudo fotoelástico de modelos carregados, conforme Frocht [4,5]
O módulo de elasticidade foi medido com o uso de “strain gage”, ou medidores de
deformação. Normalmente medidores de deformação são empregados para medir tensões em
pontos particulares de uma superfície. Em geral é necessária a medida de três deformações
em um ponto para definir os campos de tensão e deformação. A conversão de deformações
em tensões requer o conhecimento de constantes elásticas, como E e , do corpo-de-prova.
Porém, em casos especiais o estado de tensões pode ser estabelecido com o uso de um único
medidor de deformação [9].
Considerando um estado uniaxial de tensões onde:
 =  = 0 e a direção xx é conhecida, se fixarmos o “strain gage” com seu eixo
coincidente com o eixo x, a tensão será dada por:
 xx  E xx
(4)
Onde:
 = Tensão aplicada ao material pelo carregamento que originou a deformação.
 = Módulo elástico do material
 = Deformação medida com strain gage
Portanto, no presente trabalho, o módulo de elasticidade foi determinado a partir do
ensaio de flexão, com a colocação de “strain gage” na superfície que é tracionada, na direção
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do tracionamento. Dessa forma, determina-se a tensão , e com o valor da deformação dada
pelo “strain gage”, a avaliação do módulo é direta, usando a relação acima. A avaliação por
extensometria foi feita em lotes de 5 amostras.
A determinação do módulo de elasticidade com o uso de “strain gage” foi realizada
nos laboratórios da AIE do CTA-IAE, em uma máquina de ensaio universal hidráulica, marca
WOLPERT, mod AZ 2500, com taxa de deslocamento de 0,5 mm/min.
Pelas características dos corpos-de-prova, foram utilizados “strain gage” do tipo E.A13-03066-120 unidirecional, da EMEME (Measurements Group. Inc, EUA).
Da mesma forma “strain gages” foram colocados nas regiões criticas dos corpos de
prova para medirmos a tensão em função da carga aplicada. Como foi visto na equação (4), a
determinação da tensão  é direta a partir dos dados do módulo de elasticidade e da
deformação medida.
A tensão medida com a utilização de “strain gages” foi introduzida na equação (1) de
forma a medir a constante “K” experimentalmente.
RESULTADOS
As tensões de ruptura, dos corpos de prova das diferentes geometrias, estão
apresentadas na tabela 1. Conforme mencionado anteriormente, as tensões de ruptura obtidas
foram calculadas para as diferentes relações diâmetro interno/externo usando a equação (1) e
a constante “K” do trabalho de Frocht [4,5].Os resultados obtidos à temperatura ambiente
estão apresentados em forma de tensão média, com o desvio padrão associado. São
apresentadas também as constantes de calibração utilizadas para as respectivas relações de
diâmetro.
Tabela 1 – Valores da tensão de fratura , para o grafite (em MPa), para ensaios de flexão,
compressão diametral de anel para as relações 0,1; 0,3; 0,5 e 0,7 e de disco.
GRAFITE
FLEXÃO
0,1
0,3
0,5
0,7
DISCO
MÉDIA
MPa)
26,402,5
25,851,3
15,372,0
13,611,4
14,361,7
6,110,6
4,70
4,9
6,6
11,90

A tabela 2, abaixo, mostra os resultados das tensões de tração medidas com “strain
gages” nas regiões “críticas” para corpos de prova em compressão diametral de disco e de
anel. Estas tensões estão denominadas  (SG) e foram calculadas em função da carga
aplicada, em Newtons (N), que também está mostrada na tabela 2. Através destas tensões e
utilizando a equação 1 foram estimadas, para as relações de diâmetro dos anéis, as constantes
de calibração “K”. As constantes estimadas com o uso de “strain gages” foram denominadas
“K” (SG). A tabela 2 apresenta ainda os valores de tensão  obtidos utilizando as constantes
“K” de Frocht como na tabela 1, em função do carregamento aplicado ao corpo de prova
quando da avaliação por extensometria. Para melhor distinção, os dados obtidos por
extensometria estão mostrados com as inicias (SG) de “strain gage”.
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DISCUSSÕES E ANÁLISES
Pelos dados de tensão apresentados na tabela 1 observa-se que o corpo de prova de
disco, ensaiado em compressão diametral apresentou o menor valor de tensão de ruptura, 6,11
MPa, entre todas as geometrias testadas. Já o ensaio de flexão apresentou o maior valor, 26,4
MPa, comparável com os 25,8 MPa obtidos com o ensaio de anel para a relação de diâmetros
de 0,1. As demais relações do ensaio de anel apresentaram valores inferiores, na faixa de 15
MPa. Pode-se porém observar que a relação 0,3 apresenta valor de tensão ligeiramente
superior ao das relações 0,5 e 0,7.
Tabela 2 – Tensão de tração, para o grafite, medida por extensometria e estimativa das
constantes de calibração para as relações de diâmetro da geometria de ensaio em
anel, em disco em compressão diametral e em flexão 3 pontos.
GEOMETRIA
0,1
0,3
0,5
0,7
Disco
Flexão
CARGA(N)
1120
559,5
223,8
69,97
2229
95,46
(SG)
12,2
12,10
10,40
9,88
5,46
-
K(SG)
2,32
3,36
5,58
10,16

24,38
16,32
12,31
11,57
5,92
23,84
K
4,70
4,9
6,6
11,90
Analisando a tabela 2 onde as tensões (SG) foram calculadas a partir dos dados de
deformação fornecidos pelos “strain gages”, observa-se que para todas as geometrias testadas
a tensão medida foi inferior aos valores observados na tabela 1, calculados em função das
equações (1), (2) e (3) respectivamente para anel, disco e flexão em três pontos. Importante
ressaltar que para os dados de tensão obtidos para o ensaio de anel, na tabela 1, foram
utilizadas as constantes determinadas por Frocht. Além de inferiores os dados de tensão (SG)
apresentam, para as relações de anel, uma melhor uniformidade, ainda que sejam ligeiramente
superiores para as relações 0,1 e 0,3. Para a relação 0,1 a tensão medida por extensometria foi
aproximadamente 50% menor do que a calculada utilizando a equação 1 e a constante de
Frocht.
Para melhor comparação dos resultados, a tabela 2 apresenta também, as tensões
obtidas a partir dos dados de carregamento a que foram submetidos os corpos de prova
utilizados na avaliação por extensometria, através das respectivas equações e constantes de
Frocht, como na tabela 1. Os resultados da tabela 2 mostram-se coerentes com os dados da
tabela 1.
Estes resultados parecem indicar que as tensões calculadas utilizando as constantes de
Frocht, estão superestimadas, principalmente para a relação de diâmetros de 0,1. Desta forma,
utilizando a mesma equação (1), a constante “K” (SG) foi determinada a partir da tensão
obtida por extensometria, dos dados geométricos do corpos de prova e do carregamento a que
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este foi submetido e estão mostradas na tabela 2. Comparando-se as constantes “K” de Frocht,
com as constantes “K” (SG) obtidas por extensometria, para o grafite utilizado neste trabalho,
pode ser estabelecida uma correlação direta para as relações 0,5 e 0,7. Nestes casos os valores
obtidos são próximos e estariam dentro do desvio medido e apresentado na tabela 1. Para as
relações 0,3 e 0,1 a diferença é significativa, indicando que as constantes de Frocht não
incorporam fatores experimentais.
Uma análise dos corpos de prova submetidos a compressão diametral após a ruptura,
indicou um esmagamento na região de contato com a máquina de ensaio, conforme indicado
na literatura[10-12]. Este esmagamento é conseqüência da tensão compressiva na região de
contato que é muito significativa. Pelos valores das constantes “K” (SG) estimadas, as
relações 0,3 e 0,1 parecem mais susceptíveis às tensões compressivas nas regiões de contato o
que poderia explicar as diferenças encontradas.
O ensaio de disco apresenta maior deformação na região de contato. Esta deformação
mostrou-se excessiva em alguns casos, quando então o resultado foi considerado inválido e
consequentemente descartado. Os resultados obtidos por extensometria, com o ensaio de disco
foram coerentes com os dados mostrados na tabela 1 e estão dentro do desvio medido. O
menor valor dos dados obtidos no ensaio de disco parece estar relacionado com a forma do
carregamento que tende neste caso a submeter um maior volume do corpo de prova ao
carregamento máximo.
De maneira geral os ensaios com corpos de prova em compressão diametral foram
fáceis de serem executados inclusive por se auto alinharem quando da aplicação da pré carga.
Esta facilidade operacional parece ser vantajosa para condução de ensaios em
temperaturas acima da ambiente. Importante ressaltar que os fragmentos oriundos da ruptura
são em maior número e se espalham mais do que se observa no ensaio de flexão.
CONCLUSÕES
Quanto aos aspectos operacionais, os ensaios em compressão diametral, mostram-se
práticos, de fácil execução alem de se auto alinharem e produziram resultados que
apresentam ter repetibilidade e reprodutibilidade.
As regiões de contato dos corpos de prova de disco são mais susceptíveis os esforços
compressivos do que os corpos de prova de anel, principalmente se comparados com as
relações 0,5 e 0,7. Alem das constantes “K” e “K” (SG) guardarem uma correlação, os
resultados de tensão obtidos com os corpos de prova de anel para as relações 0,5 e 0,7
apresentam-se como os mais homogêneos.
Os resultados mostraram uma variação na tensão de ruptura para as geometrias
testadas neste trabalho, que parecem estar relacionadas com o volume sob carregamento
máximo a que submetem os corpos de prova. Desta forma os menores valores foram obtidos
para o ensaio de disco, que teria o maior volume submetido ao esforço máximo e os maiores
valores foram obtidos para os corpos de prova ensaiados em flexão cujo volume é
sabidamente menor, sendo portanto muito susceptível aos defeitos associados à área de
superfície sob carregamento máximo. O ensaio de anel parece associar os dois
comportamentos.
As constantes de calibração estimadas através dos dados de extensometria parecem
mais indicadas para serem utilizadas no cálculo das tensões utilizando a equação (1) por
representarem a tensão na região crítica. Desta forma a constante “K” (SG) não seria apenas
um fator de concentração de tensões, mas englobaria também aspectos experimentais como as
tensões compressivas nas regiões de contato.
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Finalmente os resultados mostraram o potencial dos ensaios de compressão diametral
para caracterização de materiais frágeis indicando os próximos passos na direção de testa-los
em temperaturas altas.
Um estudo mais detalhado sobre as constantes K para as diferentes geometrias se faz
necessário, para uma melhor compreensão do ensaio e consequentemente de sua
confiabilidade.
BIBLIOGRAFIA
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