Lista de exercнcios 03 – Tecnologia em Mecatrфnica Prof. Carlos

Lista de exercícios 03 – Tecnologia em Mecatrônica
Prof. Carlos Bezerra
1. (Fuvest 91) a) Qual a metade de 2££?
b) Calcule ¤Ë(8£) + Ë9.
2. (Vunesp 91) Fazendo as aproximações Ë(2)¸1,41 e
Ë(3)¸1,73 e considerando a=¥Ë64 e b=Ë27, determinar
a representação decimal, até a casa dos centésimos, de ba.
3. (Unicamp 93) Dados os dois números positivos, ¤Ë3 e
¥Ë4, determine o maior.
4. (Ufes 96) ¤Ë(8­¥) é igual a
a) 1/16
b) 1/8
c) 1/6
d) 6
e) 16
8. (Unirio 95) Analisando a expressão
E=[(Ë5-Ë2)/(Ë7+Ë3)]
+
[(Ë7-Ë3)/(Ë5+Ë2)],
podemos afirmar:
a) E Æ N
b) E Æ R®
c) E Æ Q
d) E Æ R­
e) E Æ Z
9. (Unaerp 96) O valor da expressão: a­¤. (¤Ëb) . c­¢,
quando:
a = -1, b = -8 e c = 1/4 é:
a) - 8
b) - 4
c) 1/2
d) 4
e) 8
10. (Uece 96) Se k = [Ë2 - (1/Ë3)] . [(Ë2 + (1/Ë3)] e
5. (Uel 94) Numa gráfica, 5 máquinas de mesmo
rendimento imprimem um certo número de cópias de
certo folheto em 8 horas de funcionamento. Se 2 delas
quebrassem, em quanto tempo de funcionamento as
máquinas restantes fariam o mesmo serviço?
a) 4 horas e 8 minutos.
b) 4 horas e 48 minutos.
c) 13 horas e 20 minutos.
d) 13 horas e 33 minutos.
e) 20 horas.
6.
(Ufmg
94)
Simplificando
a
Ë(9x10­§).Ë(0,0049).Ë(2,5x10¤), obtém-se
a) 105
b) 10,5
c) 1,05
d) 0,105
e) 0,0105
expressão
m = 2 + Ë(2/¤Ë2),
então (k - 1)¤ + (m - 2)¤ é igual a:
a) 61/27
b) 62/27
c) 64/27
d) 65/27
11. (Uel 95) A expressão [1/(2-Ë2)] -[1/(2+Ë2)] -1 é
equivalente a
a) -1
b) Ë2 - 2
c) Ë2 + 2
d) Ë2 - 1
e) Ë2 + 1
12. (G1) Calcule as expressões:
7. (Ufmg 95) O valor de:
m=(2Ë8 + 3Ë5 - 7Ë2) [Ë(72) + Ë(20) - 4Ë2) é
a) 6
b) 6Ë2
c) 16
d) 18
e) 12Ë5
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13. (G1) Simplifique:
17. (G1) Escreva em ordem decrescente
¤Ë3; ¥Ë5; Ë2
18. (G1) Introduza o fator externo no radical.
14. (G1) Racionalize os denominadores.
19. (G1) Calcule:
15. (G1) Calcule a expressão:
20. (G1) Simplifique:
16. (G1) Simplifique:
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b) 0,75
c) 0,7
d) 0,6
e) 1/2
26. (G1) O número Ë2352 corresponde a:
a) 4Ë7
b) 4Ë21
c) 28Ë3
d) Ë3
e) 2Ë3
21. (G1) Escreva em ordem crescente
27. (G1) Simplificando Ë(75/12), obtemos:
a) Ë5/2
b) 5/3
c) Ë5/3
d) 5/2
e) Ë5/7
Ë2; §Ë7; ¥Ë5
22. (G1) Introduza o fator externo no radical.
28. (G1) O valor numérico da expressão 2Ëxy - Ë(x£21y), para x = 12 e y = 3, é igual a:
a) 0
b) - 3
c) 9
d) - 9
e) 3
23. (G1) Calcule:
29. (G1) Os números ¥Ë5, ¤Ë3 e Ë2 estão colocados:
a) em ordem decrescente
b) em ordem crescente
c) em ordem não decrescente
d) sem ordem crescente ou decrescente
30. (G1) O número Ë18 - Ë8 - Ë2 é igual a:
a) Ë18
b) Ë18 - Ë6
c) Ë6
d) 0
e) 4
24. (G1) Qual é o valor da expressão £Ë64¤:
a) 1024
b) 512
c) 256
d) 2048
e) 32
31. (G1) A expressão dos radicais Ë8 - Ë18 + 2Ë2 é
igual a:
a) Ë2
b) Ë3
c) Ë6
d) Ë12
25. (G1) O valor da expressão numérica
(¤Ë - 1 + ¤Ë8 + Ë4) / (Ë + 16) é:
a) 3/7
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e) - Ë8
32. (G1) Simplificando a expressão 3Ë2 - 2Ë18 + 3Ë72,
obtemos:
a) 3Ë2
b) 24Ë2
c) 15Ë2
d) - 15Ë2
e) Ë2
39. (G1) O valor da expressão (1 - Ë3) / (2 - Ë3) é:
a) -(1 - Ë3)
b) -(1 + Ë3)
c) 1 + Ë3
d) 1 - Ë3
e) -Ë3
33. (G1) Se x = Ë2 e y = Ë98 - Ë32 - Ë8 então:
a) y = 3x
b) y = 5x
c) y = x
d) y = -x
e) y = 7x
40. (G1) O valor da expressão (2 - Ë2) / (Ë2 - 1) é:
a) Ë2
b) 1 / Ë2
c) 2
d) 1
e) 1 / 2
34. (G1) A expressão Ë5000 + Ë500 é igual a:
a) 60Ë2
b) 60Ë5
c) 5(10Ë2 + Ë5)
d) 10(Ë5 + 5Ë2)
e) -5(10Ë2 + Ë5)
35. (G1) O quociente (7Ë3 - 5Ë48 + 2Ë192) / 3Ë3 é
igual a:
a) 2
b) 1
c) 1/2
d) 3Ë3
e) 2Ë3
36. (G1) (Ë2 + Ë3) / Ë3 é igual a:
a) (2 + Ë6) / 6
b) (5 + 2Ë6) / 3
c) (Ë6 + 3) / 6
d) (3 + Ë6) / 3
e) (3 - Ë6) / 3
37. (G1) Racionalizando o denominador, vemos que a
razão (1 + Ë3) / (Ë3 - 1) é igual a:
a) 2 + Ë3
b) 2 + 2Ë3
c) Ë3 + Ë2
d) 1 + 2Ë3
e) (4 - Ë3) / 2
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38. (G1) Racionalizando-se o denominador da fração
(2Ë3) / (Ë5 - Ë3) obtêm-se:
a) Ë15 - 3
b) Ë15 + 3
c) (Ë15 - 3) / 2
d) (Ë15 + 3) / 2
e) (2Ë15 + 3) / 2
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41. (G1) (4 + Ë5) / (2 + Ë5) é igual a:
a) Ë5 + 1
b) Ë5 - 1
c) Ë5 + 3
d) 2Ë5 - 3
e) Ë5 - 3
42. (G1) Qual é o valor da expressão
(Ë3 + 1) (Ë3 - 1) + / (Ë3 - 1) (Ë3 + 1)
a) 4
b) 3
c) 2
d) Ë2
e) Ë3
43. (G1) A expressão Ë2 + Ë3 . Ë18 é igual a:
a) Ë2 + 3Ë6
b) Ë2 + 54
c) Ë6 + 6
d) Ë56
e) Ë6 - 6
44. (G1) Qual é o valor do produto
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e) Ë2/18
Ë(10 + Ë10) . Ë(10 - Ë10)?
50. (G1 v4.11) (PUC-Campinas)
Efetuando-se
a) 0
b) 90
c) 3Ë10
d) Ë10
e) 3
45. (G1) Sabe-se que A = Ë(1 + Ë5) . Ë(1 - Ë5). Nessas
condições:
a) ËA = 2
b) ËA = -2
c) ËA = 1
d) ËA = -1
e) ËA não representa número real
46. (G1) A expressão Ë(x / y . ¤Ëx / y), com x > 0 e y >
0, é igual a:
a) ¤Ëx / y
b) §Ëx / y
c) §Ëy / x
d) Ëx / y
e) Ëy / x
47. (G1) Simplifique a expressão Ë9 / 2 - Ë2 / 9,
obtemos:
a) (3 - Ë2) / (2 - Ë3)
b) (7Ë2) / 6
c) (7Ë2) / 3
d) (3 + Ë2) / (3 - Ë2)
e) Ë2 / 18
a) -22/5
b) -8Ë6/5
c) 0
d) -4Ë6 + 11
e) -2(4Ë6 + 11)/5
51. (G1 v4.11) (PUC)
Se Ë2 + Ë3 = Ë(5 + 2Ën) o valor de n é:
a) 0
b) 2
c) 3
d) 5
e) 6
52. (G1 v4.11) (Universidade São Francisco)
O valor da expressão
48. (G1) Resolver a equação x - Ë9 = 0:
a) V = {1}
b) V = {2}
c) V = {3}
d) V = {4}
e) V = ¹
é:
a) 12Ë77
b) 1
c) Ë22 - Ë21
d) -1
e) -12Ë77
49. (G1 v4.11) (F.C.Chagas)
Simplificando a expressão Ë9/2 - Ë2/9 obtém-se:
a) (3-Ë2)/(2-Ë3)
b) Ë77/18
c) 7Ë2/3
d) 7Ë2/6
53. (G1 v4.11) (UNIMEP 94)
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A expressão representada na figura adiante é equivalente
a
:
c) somente I e II são verdadeiras.
d) somente I e III são verdadeiras.
e) somente II e III são verdadeiras.
57. (Puccamp 97) Efetuando-se a expressão adiante,
obtém-se
a) Ëa/b
b) §Ëa/b
c) a/b
d) ¤Ëa/b
e) N.D.A.
54. (Fatec 97) Se na expressão (x-8)/Ë(7+¤Ëx)-3, com x
> 8, substituimos ¤Ëx por t, obteremos uma expressão
equivalente a
a) (t + 2)£
b) t£ + 2t + 4
c) Ë(7+t) + 3
d) (t¤ - 8 ) / [Ë7 + Ë(t-3)]
e) (t£ + 2t + 4) . [Ë(7+t)+3]
55. (Cesgranrio 90) Efetuando
[1/(1+Ëx)]+[1/(1-Ëx)], obtemos:
a) 1/(1 - x£).
b) 2/(1 - x£).
c) 1/(1 - x).
d) 1/(1+ x).
e) 2/(1 - x).
e
simplificando
58. (Pucmg 97) O valor da expressão [Ë(3 + 5) +Ë(3 Ë5)]£ é:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 6 + 2Ë5
e) 6 - 2Ë5
59. (Puccamp 96) Efetuando-se
(Ë3+2Ë2)/(Ë3-2Ë2)+(2Ë2-Ë3)/(Ë3+2Ë2),
56. (Mackenzie 97) I- Se k + (1/k) = 3, então Ë[k¤ +
(1/k¤)] = 3Ë2
II- [Ë(3 + Ë5) + (Ë3 - Ë5)]£ = 10
III- Não existe x real tal que
Ë[(x£ - 4x + 4)/(x - 2)] = | x - 2 |
Relativamente às afirmações anteriores, é correto afirmar
que:
a) todas são verdadeiras
b) todas são falsas.
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a) (¤Ë14 + 2)/5
b) ¤Ë114/5
c) 6/5
d) 4/5
e) 3/5
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obtém-se
a) - 22/5
b) - (8Ë6)/5
c) 0
d) - 4 Ë(6) + 11
e) - [2 . (4Ë6 + 11)]/5
60. (Puccamp 99) Simplificando-se
(Ë2+Ë3)£+1/(5+2Ë6), obtém-se
a) 10
b) 25
a
expressão
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c) 10 - 2Ë6
d) 10 + 2Ë6
e) 10 + 4Ë6
c) 2¾
d) n/2
e) n/5
61. (Puc-rio 99) Seja a = 12(Ë2-1), b = 4Ë2 e c = 3Ë3.
Então:
a) a < c < b.
b) c < a < b.
c) a < b < c.
d) b < c < a.
e) b < a < c.
64. (G1 v4.11) (PUC)
Se a = 16 e x = 1,25 quanto vale aÑ?
a) Ë2
b) 32
c) 20
d) 16Ë2
e) 64
62. (Ufv 99) A expressão 7/[Ë(7+a) - Ëa], onde a é um
número real positivo, equivale a:
a) 7
b) Ë(7+a) + Ëa
c) Ë7
d) (Ë7)/7
e) 1
65. (Uel 94) O valor da expressão Ë(x£-10x+25)Ë(x£+10x+25), para x=3,75, é
a) - 22
b) - 17,775
c) - 15
d) - 11,375
e) - 7,5
63. (G1 v4.11) (Escola Técnica Federal - RJ)
Sabe-se que n é um número natural e maior do que 1.
Então o valor da expressão
Ë(2£¾+2£¾®£/5) é
66. (Ufrs 97) A expressão Ë3/5 + Ë5/3 é igual a:
a) 8/15
b) 3/5
c) 1
d) Ë(34/15)
e)8Ë(15/15)
a) 1/5
b) 2
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GABARITO
1. a) 2£¢
b) 7
d) (3 + Ë3)/2
23. O valor da expressão é -6.
e) (14 - 11Ë2)/3
24. [B]
15. O valor da expressão é 0.
25. [D]
16. a) 4x¤y .Ë3x
26. [C]
b) 4xy¤Ë7x
27. [D]
c) 2x .Ë2xy
28. [E]
d) a + b Ë2
29. [A]
e) 1/(x + 3)
30. [D]
17. Ë2, ¤Ë3, ¥Ë5
31. [A]
18. a) Ë(5/4)
32. [C]
b) ¥Ë(a¦/b¥)
33. [C]
2. 2,37
3. ¤Ë3 > ¥Ë4
4. [A]
5. [C]
6. [E]
7. [D]
8. [B]
9. [E]
10. [B]
11. [C]
c) ¤Ë(125r¥)
34. [D]
12. a) 2
b) 8
19. O valor da espressão é -5.
35. [B]
13. a) b¦¦Ëa¢§
20. a) xy£Ë11
36. [D]
b) 2x£y£Ë2
b) 8x¤y¤Ëy
37. [A]
c) 3xË3y
c) 6x£y£Ë(5xy)
38. [B]
d) 20c¥/ab
d) 2(x - 1)
39. [B]
e) 1
e)Ë(x + y)/x£
40. [A]
f) Ë(x + y)/2
21. Ë2, §Ë7, ¥Ë5
41. [D]
14. a) (3Ë10)/4
22. a) ¤Ë8
42. [A]
b) 2 ¥Ë64
b) ¤Ëx¥/y¥
43. [A]
c) (4 - Ë2)/14
c) Ë4a£b¤
44. [C]
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45. [E]
60. [A]
53. [A]
46. [A]
61. [A]
54. [E]
47. [B]
62. [B]
55. [E]
48. [C]
63. [C]
56. [C]
49. [D]
64. [B]
57. [D]
50. [B]
65. [E]
58. [C]
51. [E]
66.
[E]
59. [B]
52. [B]
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