EXCEL

Aula_2
Análise de dados – (Cont’)
¾Experiências
...
¾Registo de dados experimentais
( xi , yi )
¾Pares de valores
¾Tabelas – Cadernos - Folha de cálculo
¾EXCEL
08-10-2008
Física Experimental -VE
1
Algarismos significativos
Todos os dígitos diferentes de zero e os zeros que não sirvam para indicar o ponto decimal
{
08-10-2008
.
Valores exactos : não têm erros associados : v.g. 2
Fisica Experimental-VE
2
Regras :
{
z
z
x
/
Menor número de casas decimais
125+3.25=128
1.004+5.003=6.007
Multiplicação e divisão
z
z
08-10-2008
-
Soma e substracção
z
{
+
O resultado não pode ter maior número
de algarismos significativos que o
factor que tiver o menor número
22.3x3.5=
Fisica Experimental-VE
3
Teoria dos erros
Practical Physics, G.L.Squires, Cambridge University Press (4
th Ed.),Cap.13,2000
08-10-2008
Fisica Experimental-VE
4
Exemplos
08-10-2008
Fisica Experimental-VE
5
Algarismos significativos
08-10-2008
Fisica Experimental-VE
6
Regressão linear e EXCEL
(Folha cálculo+F1)
08-10-2008
Fisica Experimental-VE
7
Regressão linear e EXCEL
{
{
{
{
{
08-10-2008
Equação de uma recta:
y : varíavel dependente
x: variável independente
m: declive (coef.angular)
b: intersecção na origem
Fisica Experimental-VE
y = mx +b
8
Regressão linear e EXCEL
{
08-10-2008
Método de cálculo
Fisica Experimental-VE
9
Regressão linear e EXCEL
{
08-10-2008
Cálculo de :
Fisica Experimental-VE
10
Regressão linear e EXCEL
08-10-2008
Fisica Experimental-VE
11
Regressão linear e EXCEL
08-10-2008
Fisica Experimental-VE
12
Regressão linear e EXCEL
08-10-2008
Fisica Experimental-VE
13
Erros associados aos coeficientes A ; B
Y=AX+B
08-10-2008
Fisica Experimental-VE
14
Lei de Ohm: V = R I
Resultados experimentais
Variação linear (comportamento óhmico)
08-10-2008
Fisica Experimental-VE
15
Exemplo - Variação da massa de água com o volume : m = ρ x V
Resultados experimentais. Representação gráfica
08-10-2008
Fisica Experimental-VE
16
Curva IV de um elemento com comportamento não linear
(lâmpada eléctrica; V=12 V;I=0.1 A
{
08-10-2008
Variação não linear
Fisica Experimental-VE
17
Curva característica de um díodo N4148
(Valores experimentais)
08-10-2008
Fisica Experimental-VE
18
Curva característica de um díodo LED
(Valores experimentais)
08-10-2008
Fisica Experimental-VE
19
Combinação de resistências em série
Uma das resistências pode ser substituida por um diodo,p.exemplo
A
+
Ia
Vr1
+
R1
-
V
+
-
Vr2
R2
-
+
V
-
Ib
+
Vreq
Req
-
B
{
A resistência total é igual à soma das resistência
Req = R1 + R2 + ... + RN
08-10-2008
Fisica Experimental-VE
20
Associação de resistências em paralelo
A
+
I1
Vr1
I2
V
-
+
R1
-
+
I3
+
R2
-
Vr2
V
-
Ib
+
Vreq
Req
-
I4
B
z
08-10-2008
O inverso da resistência equivalente é
igual à soma do inverso de cada
resistência.
1
1
1
1
= +
+ ... +
Req R1 R2
RN
Fisica Experimental-VE
21
Associação de resistências em série
A
KVL:
{
Lei de Ohm:
{
Resolvendo para Ia:
+
Ia
Vr1
+
R1
-
V
V = Vr1 + Vr 2
+
-
Vr2
R2
-
B
+
V = I a R1 + I a R2
{
{
Ib
V
-
08-10-2008
+
Vreq
Req
-
Em geral
V
V
Ia =
=
= Ib
R1 + R2 REQ
REQ = R1 + R2 +...+ RN
Fisica Experimental-VE
22
Circuito divisor de tensão
(Importante para análise de circuitos eléctricos)
A
+
Ia
Vr1
+
R1
-
V
+
-
Vr2
R2
VR 2
R2
(volt )
= Vs x
R1 + R2
-
B
08-10-2008
Fisica Experimental-VE
23
Associação em paralelo
(Resultado também recorrente para análise de circuitos)
A
I1
+
Vr1
I2
V
-
+
R1
I3
-
{
+
R2
-
Vr2
{
I4
B
+
Ib
V
-
08-10-2008
+
Vreq
Req
-
KCL: I1 = I 2 + I 3
{
Lei Ohm
V
V
V
I1 =
+
=
R1 R2 REQ
Em geral:
1
1
1
1
=
+
+...+
REQ R1 R2
RN
Fisica Experimental-VE
24
Díodos
D1
ANODE
CATHODE
DIODE
{
{
08-10-2008
Um díodo pode ser interpretando explorando a
analogia entre um díodo e uma válvula eléctrica de
uma só via.
Podem construir-se a partir de vários materiais
incluíndo: o silício, o germânio, arsenieto de gálio, …
Fisica Experimental-VE
25
Diodos
{
O díodo actua como uma válvula (abre-fecha)
z
z
08-10-2008
(modelo simplificado)
Constitui o modelo mais simplificado de
um díodo!
Fisica Experimental-VE
26
Característica V-I
(Conceitos: diodo: ideal: real; tipo: Sinal,Led; zener, …)
{
{
Para um díodo ideal, a corrente flui num sentido
único.
Um díodo real aproxima-se de um díodo ideal
Diodo Ideal
08-10-2008
Fisica Experimental-VE
27
08-10-2008
Fisica Experimental-VE
28