Nyquist e Shannon - AEISTECP
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ISTEC RC2 / RI2 Guião 3 Conceitos Componentes do sistema de comunicação: Emissor, Meio de comunicação e Receptor Sinal Sinusóides S t A0 sin 2ft Banda base e modulada Características do Meio Físico: frequência, largura de banda, atenuação Resposta em frequência Largura de Banda: frequências e filtros Ruído Meios físicos de transmissão: Cabo par de cobre entrançado, coaxial, microondas (satélites), fibras ópticas (laser e infra-vermelhos) Taxa de Sinalização: Representação de símbolos: N = 2ⁿ , N = nº de símbolos, n nº de bits de informação disponíveis Taxa de Sinalização ou Baud Rate Código ASCII Limites na taxa de sinalização (circ. sem ruído): B=2W , B – taxa de sinalização máxima (Baud), Wlargura de banda em Hertz (Hz) Taxa de Informação Ruído no circuito Limites na taxa de Informação: Lei de Shannon C W . log 2 1 S N 1 Fórmulas Sinusóide S t A0 sin 2ft S t - sinal que varia em função do tempo A0 - amplitude inicial do sinal - esfasamento inicial Codificação digital N = 2ⁿ n = log2 N N- nº de símbolos, n é o nº de bits de informação disponíveis Relação de Nyquist B=2W B – taxa de sinalização máxima (Baud), W- largura de banda em Hertz (Hz) B 2H . log 2 V - Relação de Nyquist completa B – data rate máximo (bps) H – largura de banada (Hz) V – número de níveis discretos do sinal Lei de Shannon S C W . log 2 1 N C – bit rate máximo, em bps W – largura de banda em Hz S – potência do Sinal N – potência do Ruído S Relação Sinal / Ruído (pode ser medida em dB) N Decibeis – dB 2 10 log 10 S decibeis (dB ou o décimo do Bell) N Questões 1. Quais os componentes do sistema de comunicação? Emissor, Meio de comunicação e Receptor 2. Quais as principais características do meio de comunicação? frequência, largura de banda, atenuação 3. Quais os principais meios de comunicação? Cabo par de cobre entrançado, coaxial, microondas (satélites), fibras ópticas (laser e infra-vermelhos) 4. Qual a ordem de grandeza dos erros esperados no par entrançado, cabo coaxial e na fibra óptica? Que conclusões tira? 5. O que é a largura de banda de um meio de comunicação? Que importância tem num sistema de comunicação? A Largura de Banda é a medida da capacidade de transmissão de um determinado meio, conexão ou rede, determinando a velocidade que os dados passam através desta rede específica. Quando maior ela for maior é a capacidade de transmissão de dados. 6. Que factor(es) limitam a taxa de sinalização digital máxima num circuito sem ruído? Largura de Faixa de passagem. 7. Qual a relação que dá a taxa de sinalização máxima digital de um circuito sem ruído e por que nome é conhecida? 8. O que acontece se o limite máximo da taxa de sinalização do emissor for ultrapassada? 9. Num circuito sem ruído (ideal) e com uma largura de banda de 3,3 KHz qual é o número máximo de símbolos que é possível enviar? 10. Desenhe o gráfico com a resposta em frequência de um canal telefónico analógico convencional. Identifique qual a largura de banda desse canal. 11. Desenhe o gráfico com a resposta em frequência de um canal telefónico analógico convencional juntamente com o canal ADSL. 12. Converta para dB: S/N=10 e S/N=100 e S/N=1000. Que conclusões pode tirar ? 3 13. Num circuito com ruído, quais os factores de que depende o data rate (bit rate) máximo? 14. Como se chama a relação que dá o data rate máximo? Escreva-a indicando o que significa cada parâmetro e as unidades em que é medido. 15. Qual o data rate máximo num canal telefónico analógico em que a Potência do Ruído é cerca de mil vezes menor que a do Sinal injectado na linha? 16. Qual deveria ser o tamanho (em bits) de cada símbolo, se pretendesse atingir a taxa máxima de informação num canal telefónico típico (use os resultados dos problemas anteriores). 17. Escreva a equação e desenhe um sinal sinusoidal que tem uma frequência de 2 Hz e um esfasamento inicial de 45º ver: http://www.catcode.com/trig/trig08.html – forma da sinusóide ver: http://www.udel.edu/idsardi/sinewave/sinewave.html – soma de duas sinusóides. 18. Qual a importância da Análise de Fourier para o estudo das telecomunicações? http://pt.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lise_Harm%C3%B3nica http://pt.wikipedia.org/wiki/Transformada_de_Fourier#Transformada_cont.C3.ADnua_de_Fourier 4
