CONCEPÇÃO DE CIRCUITOS DE DECISÃO 1 A 1) Pretende-se

SISTEMAS DIGITAIS I
UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR
SÉRIE DE PROBLEMAS: CONCEPÇÃO DE CIRCUITOS DE DECISÃO
A
1) Pretende-se construir um sistema de alarme para uma sala na qual está colocado um cofre.
Existem dois sensores de alarme (A e B), um ligado à porta do cofre e outro à porta da sala.
Além dos sensores de alarme, existem duas variáveis de controlo, T1 e T2 que podem assumir
quatro combinações distintas. O comportamento do sistema de alarme deve ser o seguinte:
T1 = T2 = 0
T1 = T2 = 1
T1 = 1, T2 = 0
T1 = 0, T2 = 1
O sistema de alarme está desligado.
Funcionará o alarme se algum dos sensores A ou B estiver actuado.
Funcionará o alarme se apenas estiver actuado o sensor A.
Funcionará o alarme se apenas estiver actuado o sensor B.
2) Implemente um circuito que comanda o acender e apagar de uma lâmpada, podendo esta ser
comandada de três interruptores diferentes.
3) Implemente um circuito detector de paridade: circuito com cinco entradas e uma saída que toma
o valor 1, quando o número das entradas que valem 1, num determinado instante for par.
4) Implemente um circuito cujas saídas representam a soma aritmética de duas quantidades X e Y,
não superiores a 3. Desenhe o diagrama lógico para a hipótese de se querer construir o circuito
exclusivamente com portas NAND de duas entradas.
5) Implemente um circuito cujas saídas representam o produto de dois números de dois bits cada.
6) Sendo N um número de quatro bits, implemente um circuito cujas saídas representam 2N-1,
excepto para N=0, em que as saídas devem valer zero.
7) Sendo N um número de três bits, implemente um circuito cujas saídas representam 3N.
8) Sendo N um número de quatro bits, implemente um circuito cujas saídas representam N2.
9) Os organizadores de uma festa pediram aos seus convidados que trajassem de vermelho. Porém,
só poderiam ser vermelhas a gravata, a camisa, as calças ou as meias, desde que se verificassem
as seguintes regras:
a) dever-se-ia trazer uma camisa vermelha no caso de se trazer uma gravata vermelha;
b) só seria permitido trazer camisa e meias vermelhas se se trouxesse, também, uma gravata ou
umas calças vermelhas;
c) se se trouxessem calças e camisa vermelhas, ou não se trouxessem meias vermelhas, ter-se-ia
que trazer uma gravata vermelha.
Implemente um circuito que indique se cada convidado conforme as regras impostas.
10) O sistema de ar condicionado de um armazém deve funcionar se ocorrer uma ou mais das
seguintes condições:
- o peso do material armazenado é inferior a 100 toneladas, a humidade relativa é pelo menos
60% e a temperatura é superior a 30°C;
- o peso do material armazenado é igual ou superior a 100 toneladas, e a temperatura é
superior a 30°C;
- o peso do material armazenado é inferior a 100 toneladas, e a pressão é igual ou superior a
760 mm de mercúrio.
Projecte um circuito que controle o sistema de ar condicionado.
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B
1) Implemente um circuito que converta um dígito BCD 8421, presente nas suas entradas, no dígito
BCD X-3 correspondente, que deve estar presente nas suas saídas.
2) Implemente um circuito que determine a raiz quadrada de um número de 5 bits, presente nas suas
entradas, que é sempre um quadrado perfeito.
3) Implemente um circuito que calcula a diferença de dois números de dois bits cada, sabendo que o
resultado nunca pode ser negativo.
4) Implemente um circuito que converta um dígito do código BCD 8421 na representação
correspondente ao código dos displays de 7 segmentos (ver Fig. 1).
Fig. 1
5) Pretende-se construir um sistema de controlo de um processo químico que decorre numa torre
vertical, que é aquecida na base por um sistema eléctrico. Uma tubagem condutora de gás
desemboca na torre, sendo o débito controlado por uma válvula.
A torre possui internamente dois termómetros, um na base e outro no topo. Estes termómetros
fornecem indicações a um sistema transdutor, que divide a escala de temperaturas em quatro
faixas: muito quente, quente, frio e muito frio. Os químicos pretendem um controlo da válvula de
admissão de gás em quatro posições (aberta, ½ aberta, ¼ aberta e fechada) e do aquecimento nos
seguintes termos:
- sempre que a base esteja muito quente e o topo esteja quente ou muito quente, desliga-se o
aquecimento;
- sempre que estiver na base muito quente, pretende-se que a válvula esteja toda aberta;
- se estiver a base fria ou muito fria, a válvula deve estar fechada;
- se estiver quente na base, e frio ou muito frio no topo, a válvula deverá estar ¼ aberta;
- se estiver quente na base e quente no topo, a válvula deverá estar ½ aberta.
Nota: devido a ser finita a constante de propagação de calor na torre, sucede que normalmente a
temperatura na base é superior à do topo, devendo soar um alarme se se verificar igualdade
de temperaturas. A temperatura na base nunca é inferior à do topo.
Implemente o sistema de controlo do aquecimento e do alarme.
6) Tem-se uma conduta terminada por uma válvula, por onde passa um fluido aquecido. Na conduta
existe um termómetro que pode indicar as seguintes temperaturas: 10°C, 100°C e 200°C.
Pretende-se controlar a válvula de maneira que esteja aberta se a temperatura for inferior a 10°C
ou estiver compreendida entre 100°C e 200°C. A válvula estará fechada se a temperatura for
superior a 200°C, ou estiver entre 10°C e 100°C.
Projecte um circuito que controle a abertura da válvula e que accione um sinal de alarme sempre
que a temperatura for superior a 200°C.
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7) Um monta-cargas deve permitir levantar massas compreendidas entre 10 Kg e 100 Kg. Conforme
a importância das cargas a levantar, três sensores reguláveis (a, b, c) são ligados ao circuito (ver
Fig. 2).
Fig. 2
As condições de funcionamento são as seguintes:
i)
ii)
iii)
iv)
em vazio (nenhum dos contactos, a, b ou c é premido), o monta-cargas pode funcionar;
entre 0 e 10 Kg (apenas o contacto a é premido), não funciona;
entre 10 Kg e 100 Kg (o contacto b é premido), funciona;
para cargas superiores a 100 Kg (o contacto c é premido), não funciona.
Indique uma expressão booleana devidamente simplificada do circuito que permite actuar o
motor do monta-cargas.
8) Na torre de controlo de uma estação existe um painel (Fig. 3) com quatro interruptores I1, I2, I3 e
I4 que controlam o caminho das composições vindas de A, B ou C.
Fig. 3
Conforme as posições escolhidas para os interruptores, as composições podem encaminhar-se
para os destinos D1, D2 ou D3.
Escreva a expressão algébrica respeitante à saída do circuito de entradas I1, I2, I3 e I4, que acende
a lâmpada Di correspondente ao destino para o qual se encaminha a composição vinda de A.
Quando a posição dos interruptores permite que no mesmo troço de linha circulem em sentidos
contrários composições vindas de dois locais diferentes, as três lâmpadas devem acender
simultaneamente, de modo a alertar o operador do sistema.
Sabe-se que, por razões de segurança, a condição I2 = I3 = 0 nunca se verifica.
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