Física - Colégio Santo Ivo

Roteiro de Estudos – 1ªs Séries
3º Trimestre
Disciplina: Física
Professor Hugo Prz
Lista dos Conteúdos Conceituais:






Trabalho de uma força
o Trabalho de uma força constante
o Trabalho de uma força variável
Energia
 Energia Cinética
 Energia Potencial Gravitacional
 Energia Potencial Elástica
 Energia Mecânica
Teoremas
 Teorema da Energia Cinética (TEC)
 Teorema da Energia Potencial (TEP)
 Teorema da Energia Mecânica (TEM)
Impulso
 Impulso de uma força constante
 Impulso de uma força variável
Quantidade de Movimento
Teorema Impulso-Variação da Quantidade de Movimento
Exercícios para estudo
Estes exercícios devem ser utilizados com referência para outros similares que devem ser
resolvidos por iniciativa do aluno.
1. (Ufjf-pism 1 2016) A pintura abaixo é de autoria do francês Jean-Baptiste Debret, que viajou pelo Brasil entre 1816 e
1831, retratando vários aspectos da natureza e da vida cotidiana do nosso país. A pintura, denominada Caboclo, mostra
índios caçando pássaros com arco e flecha. Imagine que a flecha, de 250 g de massa, deixa o arco com uma velocidade
v0  30 m s. Considere que a flecha é lançada com um ângulo de 45 com a horizontal. Com base nestas informações,
RESPONDA:
a) Qual a energia potencial elástica armazenada no arco antes da flecha ser lançada?
b) Considerando que a flecha seja uma partícula e sai do nível do chão, qual a altura máxima que os pássaros devem voar
para que o Caboclo possa atingi-los?
c) Se o índio não acertaro pássaro, qual a distância que ele irá percorrer para recuperar a flecha?
2. (G1 - col. naval 2015) Um dos brinquedos mais populares de um parque de diversões é a montanha russa, cujo esboço
de um trecho pode ser representado pela figura abaixo.
Desprezando-se todos os atritos, considerando que a gravidade local vale 10 m s2 e que o carrinho parta do ponto A, a
partir do repouso, pode-se afirmar que a sua velocidade no ponto C será de
a) 90 km h
b) 98 km h
c) 108 km h
d) 115 km h
e) 120 km h
3. (Mackenzie 2014) Dois garotos brincam em uma rampa de “skate”, conforme ilustra a figura 1.
Um desses garotos sai do repouso, do ponto A, em um certo instante, e o outro, do ponto B, também do repouso, após um
determinado intervalo de tempo. Sabe-se, no entanto, que ocorreu um encontro entre ambos, no ponto C e que os dois
percorreram suas respectivas trajetórias em um mesmo plano vertical, conforme ilustra a figura 2.
Todas as forças de resistência ao movimento são desprezíveis. Sabendo-se que a altura h mede 3,60 m e considerando-se
g  10 m s2 , a velocidade relativa de um garoto, em relação ao outro, no instante do encontro, tem módulo
a) 12,0 k m h
b) 21,6 k m h
c) 24,0 k m h
d) 43,2 k m h
e) 48,0 k m h
4. (Upe 2011) Considere um bloco de massa m ligado a uma mola de constante elástica k = 20 N/m, como mostrado na
figura a seguir. O bloco encontra-se parado na posição x = 4,0 m. A posição de equilíbrio da mola é x = 0.
O gráfico a seguir indica como o módulo da força elástica da mola varia com a posição x do bloco.
O trabalho realizado pela força elástica para levar o bloco da posição x = 4,0 m até a posição x = 2,0, em joules, vale
a) 120
b) 80
c) 40
d) 160
e) - 80
5. (Udesc 2011) Uma partícula com massa de 200 g é abandonada, a partir do repouso, no ponto “A” da Figura.
Desprezando o atrito e a resistência do ar, pode-se afirmar que as velocidades nos pontos “B” e “C” são, respectivamente:
a) 7,0 m/s e 8,0 m/s
b) 5,0 m/s e 6,0 m/s
c) 6,0 m/s e 7,0 m/s
d) 8,0 m/s e 9,0 m/s
e) 9,0 m/s e 10,0 m/s
6. (Unesp 1992) Um bloco de massa m desliza sem atrito sobre a superfície indicada na figura a seguir.
Se g é a aceleração da gravidade, a velocidade mínima v que deve ter para alcançar a altura h é:
a) 2 gh
b)
2gh
c)
gh
2
d)
gh
2
e) 2 2gh
7. (Fatec 1995) Um objeto de massa 400 g desce, a partir do repouso no ponto A, por uma rampa, em forma de um
quadrante de circunferência de raio R = 1,0 m. Na base B, choca-se com uma mola de constante elástica k = 200 N/m.
Desprezando a ação de forças dissipativas em todo o movimento e adotado g = 10 m/s2, a máxima deformação da mola é de
a) 40 cm
b) 20 cm
c) 10 cm
d) 4,0 cm
e) 2,0 cm
8. (Ita 1995) A figura a seguir ilustra um carrinho de massa m percorrendo um trecho de uma montanha russa.
Desprezando-se todos os atritos que agem sobre ele e supondo que o carrinho seja abandonado em A, o menor valor de h
para que o carrinho efetue a trajetória completa é:
a)
b)
 3R 
2
 5R 
2
c) 2R
d)
 5gR  
2
e) 3R
9. (Fatec 2002) Um bloco de massa 0,60kg é abandonado, a partir do repouso, no ponto A de uma pista no plano vertical.
O ponto A está a 2,0m de altura da base da pista, onde está fixa uma mola de constante elástica 150N/m. São desprezíveis
os efeitos do atrito e adota-se g = 10m/s2.
A máxima compressão da mola vale, em metros,
a) 0,80
b) 0,40
c) 0,20
d) 0,10
e) 0,05
10. (Ufal 2006) Num parque de diversões, um carrinho de massa 200 kg é empurrado e parte de um ponto A de uma pista,
contida num plano vertical, com velocidade 6,0 m/s.
O ponto A está a 10 m do solo, adotado como referência para cálculo de energia potencial, B está a 6,0 m de altura e C está
no nível do solo. Adote g = 10m/s2, despreze atritos e analise as afirmações.
a) ( ) A energia cinética em A é 1,4 kJ.
b) ( ) A energia potencial em B é 12 kJ.
c) (
d) (
e) (
) A energia mecânica em A é 23,6 kJ.
) O trabalho realizado pelo peso no trecho AB é 8,0 kJ.
) A velocidade com que o carrinho chega a C é superior a 20 m/s.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
a) Pela conservação da energia mecânica, a energia potencial elástica armazenada no arco é igual a energia cinética
inicial da flecha.
E pot  E cin
mv02 0,25  30 


2
2
2

Epot  112,5J.
b) Da expressão da altura máxima (H) para o lançamento oblíquo:
2


302  2 
2
v02 sen2θ
900

H


2g
20
40

h  22,5m.
c) O alcance horizontal (A) para um lançamento oblíquo pode ser dado pela expressão:
A
v02
302
900
sen2θ 
sen90 
g
10
10

A  90m.
Resposta da questão 2:
[C]
Sendo o sistema conservativo, a energia mecânica no ponto A é igual à energia mecânica em C e como a energia mecânica
em cada ponto é a soma da energia potencial gravitacional e a cinética, temos:
EM A   EM C 
m  g  hA 
2
m  vC
m  v 2A
 m  g  hC 
2
2
Usando v A  0 e isolando v C :
vC  2g hA  hC   vC  2  10   98  53 
vC  30 m / s  108 km / h
Resposta da questão 3:
[D]
As velocidades dos dois skatistas são iguais em módulo no ponto C e são determinadas por energia mecânica:
Para o rapaz que sai da posição A (sentido positivo):
EM(A)  EM(C)
m1v12
h
 m1g
2
2
v1   gh   10  3,6   36  v1  6 m / s
m1gh 
Para o rapaz que sai da posição B (sentido negativo):
EM(B)  EM(C)
m2 v 22
h
 m2g
2
2
v2   gh   10  3,6   36  v2  6 m / s
m2gh 
Como a velocidade relativa para dois móveis em sentidos contrários se somam seus módulos, temos:
vr  v1  v2  6  6  12 m / s
vr  12 m / s  3,6
km / h
 43,2 km / h
m/s
Resposta da questão 4:
[A]
A área sombreada abaixo é numericamente igual ao trabalho da força elástica.
W
80  40
x2  120J .
2
Resposta da questão 5:
[A]
Há conservação de energia.
1
1
mgHA  mgHB  mVB2  gHA  gHB  VB2  VB2  2g(HA  HB ) VB2  2.10.(5,65  3,20)  49  VB  7,0m / s
2
2
Fazendo o mesmo raciocínio para C, vem:
VC2  2g(HA  HC )  2.10.(5,65  2,45)  64  VC  8,0m / s
Resposta da questão 6:
[B]
Resposta da questão 7:
[B]
Resposta da questão 8:
[B]
Resposta da questão 9:
[B]
Resposta da questão 10:
FVVVF
1. (Uerj 2016) Observe o gráfico a seguir, que indica a força exercida por uma máquina em função do tempo.
Admitindo que não há perdas no sistema, estime, em N  s, a impulsão fornecida pela máquina no intervalo entre 5 e 105
segundos.
2. (Uerj 2015) Um esquiador, com 70kg de massa, colide elasticamente contra uma árvore a uma velocidade de
72km / h.
Calcule, em unidades do SI, o momento linear e a energia cinética do esquiador no instante da colisão.
3. (Ufpr 2010) Uma força, cujo módulo F varia com o tempo t conforme o gráfico ao lado, atua sobre um objeto de massa
10 kg. Nesse gráfico, valores negativos para F indicam uma inversão de sentido, em relação àquele dos valores positivos.
Com base nesses dados e considerando que em t = 0 o objeto está em repouso, determine a sua velocidade depois de
transcorridos 3 s.
4. (Uerj 2010) Em uma aula de física, os alunos relacionam os valores da energia cinética de um corpo aos de sua
velocidade.
O gráfico a seguir indica os resultados encontrados.
Determine, em kg.m/s, a quantidade de movimento desse corpo quando atinge a velocidade de 5 m/s.
5. (Ita 2012) 100 cápsulas com água, cada uma de massa m = 1,0 g, são disparadas à velocidade de 10,0 m/s
perpendicularmente a uma placa vertical com a qual colidem inelasticamente. Sendo as cápsulas enfileiradas com
espaçamento de 1,0 cm, determine a força média exercida pelas mesmas sobre a placa.
6. (Ufpe 2013) Uma partícula de massa 0,2 kg move-se ao longo do eixo x. No instante t=0, a sua velocidade tem módulo
10 m/s ao longo do sentido positivo do eixo. A figura a seguir ilustra o impulso da força resultante na direção x agindo
sobre a partícula. Qual o módulo da quantidade de movimento da partícula (em kg.m/s) no instante t=15s?
7. (Ufc 1996) Uma bola de borracha com massa m = 0,5 kg cai de uma altura H = 3,2 m e retorna a uma altura h = 1,8 m
após colidir com o solo. Se o tempo de contato da bola com o solo foi de 0,25 s, determine o valor em newtons, da força
média exercida pelo solo sobre a bola. Use a aceleração da gravidade, g = 10 m/s 2.
8. (G1 1996) Uma partícula possui 300 kgm/s de quantidade de movimento. A partícula recebe um impulso de 500 N.s, na
mesma direção e sentido contrário do movimento. Qual a quantidade de movimento final desta partícula?
9. (G1 1996) Uma partícula, em um dado referencial, possui massa de 10 kg e velocidade, horizontal, para direita, de 20
m/s. Descreva o vetor quantidade de movimento desta partícula, neste instante.
10. (Ufpe 1996) Uma bola de massa 50 g é solta de uma altura igual a 3,2 m. Após a colisão com o solo, ela alcança uma
altura máxima de 1,8 m. Se o impacto com o chão teve uma duração de 0,02 segundos, qual a intensidade da força média,
em newtons, que atuou sobre a bola durante a colisão?
dado: g = 10 m/s2
11. (Fuvest 1993) Um menino de 40 kg está sobre um skate que se move com velocidade constante de 3,0 m/s numa
trajetória retilínea e horizontal. Defronte de um obstáculo ele salta e após 1,0 s cai sobre o skate que durante todo tempo
mantém a velocidade de 3,0 m/s.
Desprezando-se eventuais forças de atrito, pede-se:
a) a altura que o menino atingiu no seu salto, tomando como referência a base do skate.
b) a quantidade de movimento do menino no ponto mais alto de sua trajetória.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
No gráfico da força pelo tempo dado no enunciado, sabe-se que a área sob a curva é numericamente igual ao impulso (I)
gerado pela força (F) durante o tempo t.
Como é pedido o impulso no intervalo de tempo compreendido entre 5 e 105 segundos, pode-se concluir que a área do
retângulo da figura abaixo é numericamente igual ao impulso no mesmo intervalo de tempo.
Assim, pode-se escrever:
I  Área  100  100
I  10000 N  s
Resposta da questão 2:
Dados: m  70 kg; v  72 km/h  20 m/s.

p  m v  70  20  p  1.400 kg  m/s.


2
m v 2 70  20 

EC 

 EC  14.000 J.


2
2
Resposta da questão 3:
O enunciado deveria especificar que essa força de módulo F é a única força atuante no corpo, ou melhor ainda, que essa
força é a resultante sobre o corpo e que tem direção constante.
1ª Solução:
Dados: m = 10 kg; v0 = 0.
Considerando, então, que a citada força seja a resultante, podemos usar o teorema do impulso, que afirma que o impulso da
força resultante ( I R ) sobre um corpo é igual à variação de sua quantidade de movimento ( Q) . Se há apenas mudança de
sentido e não de direção (movimento retilíneo), o impulso pode ser obtido pela área entre a linha do gráfico e o eixo t,
como indicado na figura. Como a força F tem módulo constante em cada intervalo de tempo, o impulso também pode ser
obtido pela expressão: IF  Ft.
Aplicando, então, o teorema do impulso:
I R | Q | m | v |  A1  A 2  A 3  m  v  v 0   1 20   110   110   10  v  0  
20  10 v  v  2 m / s.
2ª Solução:
Como, em cada intervalo, a força tem módulo constante, temos um movimento uniformemente variado em cada um desses
intervalos. Aplicando o princípio fundamental da dinâmica
(R = m a) em cada um deles, temos:
20 = 10 a1  a1 = 2 m/s2;
10 = 10 a2  a2 = 1 m/s2;
–10 = 10 a3  a3 = –1 m/s2.
A variação da velocidade tem módulo:
v  v1  v 2  v3  a1t1  a2 t 2  a3 t3  v  2 1  11 – 11 
v  2 m / s.
Resposta da questão 4:
No gráfico, vemos que para v = 1 m/s, a Ec = 1 J. Substituindo esses valores na expressão da energia cinética, vem:
Ec =
2 Ec
m v2
2 (1)
m=
m
 m  2 kg.
2
2
1
v
Para v = 5 m/s, a quantidade de movimento desse corpo é:
Q = m v  Q = 2 (5) 
Q = 10 kg.m/s
Resposta da questão 5:
Dados: m = 1 g = 10–3 kg; v0 = 10 m/s; S = 1 cm = 10–2.
O intervalo de tempo (t) entre duas colisões consecutivas é:
ΔS 102

 Δt  103 s.
v0
10
Como as colisões são inelásticas, a velocidade final é v = 0. Aplicando o Teorema do Impulso para cada cápsula:
Δt 
Fm Δt  m Δv  Fm 
m Δv
Δt

103 0  10
103

Fm  10 N.
Resposta da questão 6:
Do gráfico, concluímos que o impulso exercido pela força resultante de 0 a 15 s é -20 kgm/s.
Do Teorema Impulso:
IR  Qf  Qi  IR  Qf  m v0   20  Qf  0,2  10  Qf  20  2  18 
Qf  18 kg  m/s.
Resposta da questão 7:
28 N.
Resposta da questão 8:
200 kgm/s, com inversão de sentido.
Resposta da questão 9:
Direção: horizontal; Sentido: para direita e Intensidade: 200 kgm/s.
Resposta da questão 10:
35 N.
Resposta da questão 11:
a) Tempo de subida = tempo de descida = 0,5 s.
A altura máxima é igual ao espaço percorrido durante a descida.
1
1
H  ΔS  g t 2   10  (0,5) 2 
2
2
H  1,25 m.
b) No ponto mais alto da trajetória, o menino possui apenas a componente horizontal da velocidade, vx = v = 3 m/s.
Assim, ele possui quantidade de movimento:
Q  m v  40  3 
Q  120 kg  m/s.
1. (Unesp 2016) Um rapaz de 50 kg está inicialmente parado sobre a extremidade esquerda da plataforma plana de um
carrinho em repouso, em relação ao solo plano e horizontal. A extremidade direita da plataforma do carrinho está ligada a
uma parede rígida, por meio de uma mola ideal, de massa desprezível e de constante elástica 25 N m, inicialmente
relaxada.
O rapaz começa a caminhar para a direita, no sentido da parede, e o carrinho move-se para a esquerda, distendendo a mola.
Para manter a mola distendida de 20 cm e o carrinho em repouso, sem deslizar sobre o solo, o rapaz mantém-se em
movimento uniformemente acelerado.
Considerando o referencial de energia na situação da mola relaxada, determine o valor da energia potencial elástica
armazenada na mola distendida de 20 cm e o módulo da aceleração do rapaz nessa situação.
2. (Unicamp 1996) Uma criança de 15 kg está sentada em um balanço sustentado por duas cordas de 3,0 m de
comprimento cada, conforme mostram as figuras (a) e (b) a seguir.
a) Qual a tensão em cada uma das duas cordas quando o balanço está parado [figura (a)]?
b) A criança passa a balançar de modo que o balanço atinge 0,5 m de altura em relação ao seu nível mais baixo, [figura
(b)]. Qual a tensão máxima em cada uma das duas cordas nesta situação?
3. (Ufpe 2004) Um bloco de massa m = 0,1 kg comprime uma mola ideal, de constante elástica k = 100 N/m, de 0,2 m
(ver figura). Quando a mola é liberada, o bloco é lançado ao longo de uma pista lisa. Calcule a velocidade do bloco, em
m/s, quando ele atinge a altura h = 1,2 m.
4. (Uem 2004) Um corpo de massa m = 2 kg é abandonado de uma altura h = 10 m. Observa-se que, durante a queda, é
gerada uma quantidade de calor igual a 100 J, em virtude do atrito com o ar. Considerando g = 10 m/s 2, calcule a
velocidade (em m/s) do corpo no instante em que ele toca o solo.
5. (Fuvest 2007) Uma bola chutada horizontalmente de cima de uma laje, com velocidade V0, tem sua trajetória
parcialmente registrada em uma foto, representada no desenho a seguir. A bola bate no chão, no ponto A, voltando a atingir
o chão em B, em choques parcialmente inelásticos.
NOTE E ADOTE
Nos choques, a velocidade horizontal da bola não é alterada.
Desconsidere a resistência do ar, o atrito e os efeitos de rotação da bola.
a) Estime o tempo T, em s, que a bola leva até atingir o chão, no ponto A.
b) Calcule a distância D, em metros, entre os pontos A e B.
c) Determine o módulo da velocidade vertical da bola VA, em m/s, logo após seu impacto com o chão no ponto A.
6. (Unicamp 2008) Nas cenas dos filmes e nas ilustrações gráficas do Homem-aranha, a espessura do cabo de teia de
aranha que seria necessário para sustentá-lo é normalmente exagerada. De fato, os fios de seda da teia de aranha são
materiais extremamente resistentes e elásticos. Para deformações ∆L relativamente pequenas, um cabo feito de teia de
aranha pode ser aproximado por uma mola de constante elástica k dada pela fórmula k = [10 10(A/L)] N/M, onde L é o
comprimento inicial e A a área da seção transversal do cabo. Para os cálculos a seguir, considere a massa do Homemaranha M = 70kg.
a) Calcule a área A da seção transversal do cabo de teia de aranha que suportaria o peso do Homem-aranha com uma
deformação de 1,0 % do comprimento inicial do cabo.
b) Suponha que o Homem-aranha, em queda livre, lance verticalmente um cabo de fios de teia de aranha para interromper a
sua queda. Como ilustra a figura (2a), no momento em que o cabo se prende, a velocidade de queda do Homem-aranha
tem módulo V0. No ponto de altura mínima mostrado em (2b), o cabo de teia atinge uma deformação máxima de ∆L =
2,0 m e o Homem-aranha tem, nesse instante, velocidade V = 0. Sendo a constante elástica do cabo de teia de aranha,
neste caso, k = 7700 N/m, calcule V0.
7. (Ufpe 2011) Um bloco de massa 2 kg desliza, a partir do repouso, por uma distância d = 3 m, sob a ação de uma força de
módulo F = 10 N (ver figura). No final do percurso, a velocidade do bloco é v = 3 m/s. Calcule o módulo da energia
dissipada no percurso, em joules.
8. (Ufes 2012) Um bloco de massa 0,10 kg é abandonado, a partir do repouso, de uma altura h de 1,2 m em relação a uma
mola ideal de constante elástica 0,10 N/cm. Como é mostrado na figura rotulada como “Depois”, a seguir, o bloco adere à
mola após o choque. No desenho, A é o ponto de abandono do bloco, B é o ponto de equilíbrio da mola, e C é o ponto onde
há maior compressão da mola. Despreze perdas de energia por atrito.
a) Identifique, em um diagrama, as forças que atuam no corpo, quando a deformação da mola é máxima.
b) Determine a velocidade do bloco imediatamente antes de se chocar com a mola.
c) Determine o trabalho realizado sobre o bloco pela força gravitacional entre os pontos A e B.
d) Determine a deformação máxima sofrida pela mola.
9. (Unicamp 1992) Um carrinho de massa m = 300 kg percorre uma montanha russa cujo trecho BCD é um arco de
circunferência de raio R = 5,4 m, conforme a figura adiante. A velocidade do carrinho no ponto A é v A = 12 m/s.
Considerando g = 10 m/s2 e desprezando o atrito, calcule;
a) a velocidade do carrinho no ponto C;
b) a aceleração do carrinho no ponto C;
c) a força feita pelos trilhos sobre o carrinho no ponto C.
10. (Unicamp 1993) O famoso cientista, Dr. Vest B. Lando, dirige calmamente o seu automóvel de massa m = 1000 kg
pela estrada cujo perfil está mostrado na figura a seguir. Na posição x = 20 m, quando sua velocidade vale V = 72 km/h (20
m/s), ele percebe uma pedra ocupando toda a estrada na posição x = 120 m (ver figura). Se o Dr. Lando não acelerar ou
acionar os freios, o automóvel (devido a atritos internos e externos) chega na posição da pedra com metade da energia
cinética que teria caso não houvesse qualquer dissipação de energia.
a) Com que velocidade o automóvel se chocará com a pedra se o Dr. Lando não acelerar ou acionar os freios?
b) Que energia tem que ser dissipada com os freios acionados para que o automóvel pare rente à pedra?
Gabarito:
Resposta da questão 1:
Dados: m  50kg; k  25N/m; x  20cm  2  101 m.
Energia potencial elástica (EP )

1
k x2 25 2  10
EP 

2
2

2

25  4  102
2

EP  0,5 J.
Aceleração (a)
A intensidade da força elástica que a mola exerce no carrinho é dada pela lei de Hooke.
Fel  k x  25  2  101  Fel  5N.
Como o carrinho está em repouso, a força elástica exercida pela mola para a direita tem a mesma intensidade da força
aplicada pelos pés do rapaz para a esquerda.
Assim:
Frap  Fel  5N.
Pelo Princípio da Ação-Reação, o rapaz recebe do carrinho uma força de mesma intensidade para a direita, possibilitando
que ele acelere.
Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica
Frap  ma  5  50a 
a  0,1 m/s2.
Resposta da questão 2:
Dados: m  15 kg; g  10 m/s2; r  L  3 m; h  0,5 m.
a) Quando o balanço está parado as trações nas duas cordas equilibram o peso da criança.
2T  mg  2T  150  T  75N.
b) Com a criança está balançando, as trações nas cordas atingem valor máximo quando ela passa pelo ponto mais baixo,
pois nesse ponto a velocidade é máxima, causando máxima resultante centrípeta.
Pela conservação da energia mecânica, calculamos a velocidade no ponto mais baixo para que ela atinja a altura de
0,5 m.
m v2
 mg h  v 2  2 g h  2  10  0,5  v 2  10.
2
Sendo o raio da trajetória o próprio comprimento da corda (r  3 m), a resultante centrípeta é obtida pela diferença
entre as intensidades das duas trações e o peso.
2T  m g 
m v2
15  10
 2 T  150 
r
3
 2T  200 
T  100 N.
Resposta da questão 3:
O sistema é conservativo. Portanto, ETF  ETI
1
1
1
1
2
mgh  mV 2  kx2  0,1 10  1,2   0,1 V 2   100  0,2 
2
2
2
2
2  1,2
2
2
1,2  0,05V  2  V 
 16
0,05
V  4,0m / s
Resposta da questão 4:
Há transformação de energia mecânica em calor.
1
1
mV 2  mgh  Q   2  V 2  2  10  10  100
2
2
V2  100  V  10m / s
ETF  ETI  Q 
Resposta da questão 5:
PRIMEIRA QUEDA
a) O movimento na vertical é um MUV:
1
S  gt 2  3,2  5t 2  t  0,8s
2
O movimento na horizontal é uniforme:
S  V0 .t  1,6  V0  0,8  V0  2,0m / s
MOVIMENTO AB
b) O movimento na vertical é um MUV:
1
S  gt 2  1,8  5t 2  t  0,6s
2
O movimento na horizontal é uniforme:
S  V0 .t  D  2  (2  0,6)  D  2,4m
c) O movimento na vertical é um MUV: V  VA  at  0  VA  10  0,6  VA  6,0m / s .
Resposta da questão 6:
a) A figura mostra o homem aranha em equilíbrio.
A força resultante deve ser nula, portanto k.L  mg , mas k 
1010 A
mg 70  10
 0,01L  mg  A  8 
 7,0  106 m2
L
10
108
1010 A
, então:
L
b) A figura mostra as situações inicial e final da queda:
O sistema é conservativo. Sendo assim:
1
1
ETF  ETI  mgL  mV02  kx 2
2
2
1
1
2
70  10  2   70  V0   7700  (2)2
2
2
35V02  15400  1400  14000  V02 
14000
 400  V0  20m / s
35
Resposta da questão 7:
Trabalho realizado por F: WF  F.d.cos37  10  3  0,8  24J
Energia cinética final: EC 
1
1
mv 2   2  32  9,0J
2
2
Energia dissipada: ED  WF  EC  24  9  15J
Portanto, o módulo da energia dissipada no percurso é igual a 15.
Resposta da questão 8:
Dados: m = 0,1 kg; k = 0,1 N/cm = 10 N/m; g = 10 m/s2; h = 1,2 m.
 
 
a) As forças que agem na mola no ponto de deformação máxima são o peso P e a força elástica F .
b) O sistema é conservativo. Tomando como referencial de altura o ponto B, vem:
A
EMec
 EB
Mec
 m g h
m v2
2
 v 2 gh 
2 10 1,2   24 
v  4,9 m / s.
c) Aplicando o Teorema da Energia Potencial para o mesmo referencial do item anterior:
A
A,B
τ A,B  Epot
 EB
 0,110 1,2  τ A,B  1,2 J.
pot  m g h  0  τ
P
P
P
d) Tomando como referencial de altura o ponto C e lembrando que no ponto de deformação máxima a velocidade do corpo
é nula, usando a Conservação da Mecânica, vem:
A
C
EMec
 EMec
 m g h  x  
k x2
2
1  1  24
5 x 2  x  1,2  0  x 
2 5
 0,110 1,2  x  
10 x 2
2

1 5
 0,6 m
10
1 5
x2 
 0,4 m (não convém)
10
x1 

xmáx  0,6 m.
Resposta da questão 9:
a) 6,0 m/s.
b) 6,7 m/s2.
c) 1,0.103 N.
Resposta da questão 10:
a) 20 m/s.
b) 4,0 . 105 J.
Dicas para estudo

CUIDADOS COM AS UNIDADES

Faça as contas com cuidado

Resolva sem uso de calculadora, na hora da prova não é permitido o uso, a prática leva a
perfeição, então treine!

Não desista tente sempre achar a solução, nada é impossível acredite em você!

Use os exercícios realizados em sala como base para esses do roteiro
Não pule passagens pode ser arriscado!!!!
Fiquem atentos aos termos científicos, eles são importantes.
Não copie as informações do seu livro, elabore suas respostas. É necessário entender e não
decorar.