G-seg lei de newton

DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO BÁSICA
NÚCLEO REGIONAL DE EDUCAÇÃO
EQUIPE TÉCNICA: FÍSICA
Sequência de trabalhos com as Leis do Movimento
Organização das atividades
Atividade
Atividade 1
Atividade 2
Atividade 3
Atividade 4
Objetivo da atividade
Tempo
estimado
(horas/aula)
Introduzir leis e conceitos fundamentais do estudos dos
movimentos: impulso e variação da quantidade de
movimento, massa, força, aceleração;
Levar o estudante a perceber a massa inercial como
uma construção científica ligada ao conceito de força e,
associar a força a variação da quantidade de movimento
(DCE-física, p. 93).
Levar os estudantes a perceberem que os movimentos
acontecem sempre uns acoplados aos outros e que
reconheça e represente as forças de ação e reação nas
mais diversas situações(DCE-física, p. 93).
Introduzir aos alunos a linguagem física através da
notação vetorial;
Possibilitar
que
os
estudantes
representem
vetorialmente as grandezas físicas trabalhadas
(velocidade, quantidade de movimento, variação da
quantidade de movimento e força)
Levar os estudantes a formularem uma visão da física
dos movimentos, do ponto de vista clássico;
Introduzir o Principio da Incerteza - mecânica quântica.
Atividade
Propiciar aos estudantes uma revisão conceitual das leis
complementar do movimento
DCE-física: Diretrizes curriculares da Educação Básica - Física
Atividade 1
Impulso e variação da quantidade de movimento → Segunda Lei de Newton
1o momento
Você já observou que um corpo não consegue movimentar-se sozinho?
5
2
2
3
4
(Lembra-se de quando você leu o quadro da página 42 do seu Livro Didático Público de
Física?: para movimentar o barco é preciso movimentar a água em sentido contrário!)
E então, você consegue pensar em outras situações cotidianas nas quais o movimento de
um corpo implica no movimento de outro?
Conversa com o professor
Deixar que os estudantes opinem, digam o que pensam. O professor anotará no quadro
as respostas deles, ainda que as opiniões não sejam muito científicas.
A discussão pode ficar em aberto, mas no decorrer do desenvolvimento da sequência
deve ser retomada. Esse procedimento pode contribuir para o professor perceber a
apreensão dos conceitos pelos estudantes em relação a massa, inércia, momentum e
transferência de momentum. Se for necessário fazer uma breve revisão desses conceitos
tanto para iniciar esta aula, como durante o desenvolvimento da sequência.
Esta conversa inicial com os estudantes favorece a introdução do conceito de força e Lei
da Ação e Reação.
Pode-se expor algumas figuras, na TV-pendrive, onde apareçam situações que envolvam
a interação entre dois ou mais corpos.
Sugestão de leitura para o professor:
GREF. Física 1: Mecânica. 7 ed., São Paulo: Edusp, 2002, p. 27-46.
2o momento
O que acontece quando a quantidade de movimento de um corpo varia?
Propõe-se aos estudantes a Leitura do Folhas: “A Física no boliche”, em especial da
página 2 até a 11.
Conversa com o professor
O quadro aprendendo sobre vetores pode, neste momento, ser deixado de lado, para
retomada após a experiência sobre ação e reação.
Durante a leitura é importante que o professor apresente o modelo matemático presente
no Folhas, no quadro-negro ou TV-pendrive, de forma a mostrar para o estudante as
condições teóricas envolvidas e que possibilitam chegar na expressão da segunda Lei de
Newton. Alternativamente, o professor pode apresentar o conteúdo dessas páginas em
forma de aula expositiva, e na sequencia solicitar aos alunos que façam a leitura e
resolvam as atividades dessas páginas.
Atividade 2
Terceira lei de Newton – experimento acão e reação
1o momento
Bom, vimos que na interação entre dois corpos (lembre-se do barco e água) o movimento
de um corpo tem sentido contrário ao movimento de outro. Podemos então dizer que,
durante uma interação, quando uma força atua em um corpo, surge uma força no outro
corpo porém, em sentido contrário. Até parece que isso é uma lei da natureza!
Então pergunto: e quando nos movimentamos em um sentido provocamos o movimento
de outro em sentido contrário? Qual corpo? ou quais corpos?
Conversa com o professor
Deixar que os estudantes opinem e discutir com eles as suas ideias. Os estudantes serão
informados que se retomará a discussão após o experimento da ação e reação.
2o momento
Conversa com o professor
A terceira lei de Newton pode ser apresentada a partir do encaminhamento da experiência
colocada no quadro a seguir. O autor, Santos (1996), sugere um encaminhamento que
tem como objetivo levar os estudantes a constatarem a ação e a reação.
Caso o professor opte pelo encaminhamento sugerido é importante deixar que os
estudantes expressem suas opiniões, por exemplo, a pergunta “Isso é possível sem que a
mão esquerda faça força em sentido contrário?” deve ser respondida pelos alunos, com
as devidas intervenções do professor, levando-os a elaborarem suas conclusões.
No momento do uso do dinamômetro o professor deve explicar o funcionamento do
mesmo, ou seja, quais as bases teóricas que o envolvem.
Deve-se pedir aos alunos que elaborem um relatório sobre o que experimentaram, que é
uma forma do professor acompanhar a elaboração da ideia por eles.
AÇÃO E REAÇÃO
Objetivos
Constatar que, quando se faz força num sentido, automaticamente, aparece outra força
igual de sentido contrário, chamada reação.
Perceber que essas duas forças, apesar de serem iguais e de sentidos contrários, nunca
podem anular seus efeitos por agirem sobre corpos diferentes.
Material
Balão
20 a 30 cm de fita elástica ou tira de borracha de câmara de pneu
Lata de refrigerante
Fio de linha resistente
Furador.
Sugestão de procedimento
Segura-se o elástico pelas extremidades com os dedos de ambas mãos,
espichando-o. Induz-se os alunos a perceberem que a força é feita pelas duas mãos em
sentidos opostos.
A seguir, espicha-se o elástico com a mão direita somente. Isso é possível
sem que a mão esquerda faça força em sentido contrário?
Continuando, juntam-se pelos ganchos dinamômetros, depois de já regulados,
e faz-se um pouco de força para afastá-los. Atente-se para a marcação dos dois
dinamômetros.
Induz-se, após, os alunos a tirarem as conclusões do fenômeno.
Em seguimento, enche-se o balão com ar, soltando-o com a saída do ar para
baixo. Orienta-se os alunos a associarem este fenômeno com o anterior, induzindo-os, se
oportuno, a descobrirem como se movimenta um avião a reação (a jato).
Observa-se que o princípio estudado tem uma aplicação quase que contínua
no dia-a-dia. Por exemplo, ao levantar um copo, faz-se força sobre ele – ação -, e o corpo
também faz força sobre quem o levanta – reação. O mesmo ocorre quando se empurra
um carro, quando se prega um prego, se abre uma porta, se caminha, se escreve, se
carrega uma mala, se enche uma bola, se joga uma pedra, etc.
Propõe-se aos alunos que encontrem outras dez situações reais, nas quais
possam identificar o princípio da ação e reação.
Se as duas forças são iguais e de sentido contrário, como se explica que seus
efeitos não se anulem?
Duas forças iguais e de sentido contrário anulam-se se aplicadas no mesmo
ponto. Quando uma pessoa empurra uma mesa, esta se movimenta devido à ação da
pessoa sobre a mesa. Nas mãos dela, ficam as marcas da reação da mesa: a ação e
reação agem sobre corpos diferentes (mesa e mãos da pessoa); portanto se anulam.
No caso indicado na Figura 1, todavia,
tem-se duas forças de ação e duas de reação;
sendo as duas de ação iguais e de sentido
contrário aplicados no mesmo corpo (mesa),
anulam-se (se têm a mesma reta de ação) entre
si. As duas reações deixaram marcas nas mãos
das pessoas que empurraram a mesa, ou seja,
agindo sobre corpos diferentes, não podem se
anular.
Ilustração 1: Fig.:1
Prosseguindo a experiência, tira-se uma das tampas da lata de refrigerante e,
com um prego ou furador, fazem-se na lata quatro orifícios de 1 a 2mm, bem próximos
da base inferior, igualmente distribuídos. Para marcar exatamente os pontos, circunda-se
3o momento
Atividade:
Pedir que os estudantes formulem uma nova resposta a questão anteriormente colocada:
“E quando nos movimentamos em um sentido provocamos o movimento de outro corpo
em sentido contrário? Qual corpo? ou quais corpos?”
Para o subsídio dos alunos indicar o texto “Como empurrar um planeta”, disponível em:
USP/GREF. Leituras de Física, p. 25 a 27. http://www.bibvirt.futuro.usp.br
Atividade 3
Notação vetorial
Propõe-se a retomada do Folhas: “A Física no boliche”, em especial o quadro
aprendendo sobre vetores.
Na sequência, pede-se aos estudantes que representem vetorialmente as forças
envolvidas na experiência anterior de ação e reação.
Atividade 4
Introdução a Mecânica Quântica
1o momento
Leitura da página 33 do Livro Didático Público de Física. Após a leitura, que pode ser
compartilhada entre alunos e professor, pede-se que os estudantes respondam a
questão:
“Alice está vivendo uma nova aventura, agora no País do Quantum. O que a intriga tanto?
Conversa com o professor
Induzir os estudantes a responderem a questão proposta e deixar que eles expressem
suas opiniões.
Após, retomar ao texto, chamando a atenção para algumas palavras que aparecem,
como: Mecânico Clássico, Mundo Clássico, Mecânico Quântico, precisão, observação
cuidadosa e exata, certeza, movimento vago. Explicar aos estudantes o que elas
significam, no contexto da Física.
Na sequência, propõe-se aos estudantes a leitura compartilhada do texto “Um problema
de física”, o qual ilustra a mecânica clássica. Trazer o problema para o cotidiano dos
alunos, alterando o valor das grandezas envolvidas, procedimento que ajudará o
professor a apresentar as limitações do modelo matemático.
2o momento
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NOSSO TEMPO- UM PROBLEMA DE FÍSICA
Você já deve ter visto que alguns calendários trazem as fases da Lua. Ao longo dos meses do ano
consegue-se saber exatamente em que dia a Lua irá mudar. Como é que se consegue prever tal
fato com meses e até anos de antecedência?
Num mundo onde a máquina havia adquirido uma grande importância, nada mais natural que
pensar o movimento da Lua em torno da Terra e o dos planetas em torno do Sol como um grande
mecanismo. Vejamos como isso é feito. O que precisamos conhecer para realizar esse tipo de
estudo?
 As funções que correlacionam as grandezas envolvidas
A partir da observação dos movimentos da Lua, podemos selecionar as grandezas
relevantes que determinam este movimento e buscar relações entre elas. São essas
relações, que chamamos de funções matemáticas, que nos permitem determinar, por
exemplo, a posição da Lua ao longo do tempo ou sua velocidade ao longo do tempo.

As condições iniciais
As condições iniciais representam a situação em que começamos a analisar o movimento.
Significa que temos que conhecer quais são as características do movimento da Lua no
instante inicial (t=0) de nosso estudo.
Você já deve ter trabalhado com problemas dessa forma no estudo de movimentos. Foi
criada uma função matemática, por exemplo, que relaciona a posição de um corpo em
relação ao tempo para um movimento uniforme ( a velocidade não se altera):
S= So + Vt
Vamos utilizar essa mesma equação para resolver um problema de Física. Imagine um
trem viajando com uma velocidade constante de 70 km/h. Estamos numa estação e vemos
esse trem passar. Poderíamos nos perguntar: onde esse trem estará daqui a 4 horas? Não
precisamos viajar nele para saber. Podemos prever. Vamos estabelecer as condições
iniciais e aplicá-las na função matemática que descreve seu movimento. Sabemos sua
velocidade (70 km/h) e podemos considerar a estação em que estamos como origem do
movimento (So). Com isso vamos determinar a que distância dessa estação o trem estará
daqui a 4 horas. O instante de passagem, portanto, será o início de nossa contagem de
tempo (t=0).
Com essas condições iniciais vamos saber a posição S após o intervalo de tempo
considerado. Escrevemos essas condições iniciais matematicamente:
So=0
V=70 km/h
t=4 h
S= incógnita ( o que queremos saber)
S=0+70.4
S=280 km
Portanto, conhecendo as condições iniciais e as funções matemáticas adequadas, pode-se
determinar qualquer coisa sobre um movimento. Poderíamos, por exemplo, supor que
esse trem estivesse fazendo uma longa viagem e determinar a sua posição após 1 dia, 2
dias, etc.
Referência: GUERRA, A. ⅼet al.ⅼ Galileu e o nascimento da ciência moderna. São Paulo:
Atual, 1997, p. 38-39.
Texto de apoio para o professor
O caso mais trivial de movimento ocorre quando a força que atua sobre o objeto é nula,
ou seja, F = 0. A equação (1.1) neste caso se torna:
ma = 0
Mas na medida em que m é diferente de zero, a única solução possível para esta
equação é:
a=0
Por simplicidade vamos considerar o movimento em 1 dimensão e omitir o negrito da
notação vetorial da aceleração. Nesse caso escrevemos:
a=0
Consequentemente, utilizando a definição simplificada da aceleração obtemos:
Δv v − v o
=
=0
Δt t − t o
Para que a fração se anule, é suficiente que o seu numerador se anule. Logo:
v − v o = 0 ⇒v= v o
ou seja, a velocidade do objeto neste caso permanece igual à sua velocidade inicial. Isso
quer dizer que se o objeto estiver inicialmente parado, assim permanecerá
indefinidamente. Se por outro lado o objeto estive se movendo, continuará nesse estado
de movimento ad eternum. Observe que obtivemos matematicamente aquilo que é
enunciado da primeira lei de Newton! Na literatura do Ensino Médio este problema
aparece com o nome – na minha opinião excessivamente burocrático – de movimento
retilíneo e uniforme, ou MRU.
Podemos levar o cálculo adiante e obter a posição do objeto no tempo. Basta
escrevermos:
x− xo
v=
= v o ⇒ x= x o − v o t o + v o t
t−t0
Como sabemos, xo e vo são condições iniciais arbitrárias. Seus valores são obtidos em t o,
o instante do início do movimento. Em geral escolhemos t o = o, e a equação acima se
torna:
x= x o + v o t
A propósito, temos aqui uma daquelas situações embaraçosas que o leitor atento já deve
ter percebido. O que ocorre com a definição de v acima se fizermos t = t o? Em princípio
deveríamos obter a velocidade em t = to, que por sua vez é igual a vo, já que não há
forças atuando no sistema. Mas vemos que para t = t o o denominador da expressão para
v se anula. Uma fração com denominador muito pequeno é um número muito grande.
Por exemplo, 1/0,01 = 100; 1/0,001= 1000; e 1/0,0000001= 1000000. Extrapolando,
dizemos que se o denominador da fração tender a zero, a fração tenderá para infinito
(ocasionalmente o leitor estará lembrado que 1/0 = infinito). Mas, por definição, em t = t o ,
o objeto se encontra exatamente em x = xo, o que também anula o numerador. Teremos
então o estranho resultado 0/0. Matematicamente o resultado da divisão de zero por zero
é indeterminado. Indeterminado?! Como, se sabemos de início que a velocidade é
constante e igual a vo?
Deixo para o leitor o desafio deste paradoxo! (OLIVEIRA, 2005, p. 10-11)
3o momento
Atividade:
Leitura do Livro Didático Público de Física, da página 42, após a atividade até o final da
página 45.
Conversa com o professor
A leitura dessas páginas possibilitará aos estudantes uma pequena introdução ao mundo
quântico, em contraposição ao mundo macroscópico, o qual pode ser entendido pelas
Leis de Newton. Destaca-se aqui a importância do conceito de momentum tanto para a
Mecânica Clássica quanto para a Mecânica Quântica, já que esse é o único conceito
transferido para a segunda.
Atividade complementar
Um texto síntese da leis de Newton. “Eu tenho Força! Será?”
(Telecurso 2000/Física. Eu tenho força! Será? Disponível em:
www.bibvirt.futuro.usp.br)
Conversa com o professor
A leitura deste texto é bastante fácil e ajuda o professor no fechamento das Leis de
Newton. Sugere-se a resolução dos exercícios finais, em grupo, para posterior discussão
em sala de aula.
Referências:
OLIVEIRA, I. S. Física Moderna: para iniciados, interessados e aficionados, vol.1. São
Paulo: Editora Livraria da Física, 2005.
SANTOS, D. A . Experiências de Física na escola. 4.ed. Passo Fundo: Editora
Universitária, 1996.