Lista de Exercicios

LISTA DE EXERCÍCIOS DE PROCESSAMENTO DIGITAL DE IMAGENS
BASICO EM IMAGEM
BASICO EM COMPRESSÃO
1 – Os pixels de uma imagem são representados na
matriz ao lado. As pequenas flutuações de
intensidade caracterizam a presença de um
ruído na imagem. Cada pixel desta imagem esta
representada em 1 byte, responda:
a – Qual o tamanho desta imagem? Porque
devemos utilizar algoritmos de compressão
de imagens? O que é um pixel em uma
imagem digital?
b – Qual a resolução em dpi sabendo que a
imagem tem 2,54cm nas direções
horizontais e verticais?
c – Qual a taxa de compressão utilizando o
algoritmo run-length, sem perdas? Comente
o resultado.
d – Qual a taxa de compressão sabendo da
seguinte transformação: (Comente o
resultado).
“<= 8”  8
“9 e 10”  10
“>= 11 “  11
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ESTUDO DE UMA FORMA
2–
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A imagem digital I0 apresentada acima foi digitalizada com um conversor
analógico digital de 4 bits. Esta imagem apresenta uma resolução de 15 dpi’s
horizontal e vertical.
a) Calcule o Histograma de luminância de I0.
b) Que considerações podem ser feitas sobre esta imagem?
c)
Aplicamos a esta imagem inicial o seguinte algoritmo, com o objetivo de
obtermos a imagem I1.
i, j  [1,15] se I 0 (i, j )  S então I1 (i, j )  1 senão I1 (i, j )  0



Explique a operação efetuada por este algoritmo.
Construa a imagem I1 sabendo que S=5.
O valor de S é um valor ideal? Faça eventualmente uma outra
proposta.
d) Considere dois elementos estruturantes, conforme representação abaixo:
 O primeiro com conectividade 8 (B8)
 O segundo com conectividade 4 (B4)
B4
B8

Construir a partir destas estruturas básicas as imagens binárias
seguintes:
i. I2 = I1 erosão B4
ii. I3 = I1 erosão B8
iii. I4 = I1 dilatado de B4
iv. I5 = I1 dilatado de B8

Compare as imagens obtidas (I2 e I3) e (I4 e I5)
e) A partir de I4 propor um algoritmo que realize uma detecção do contorno e
a seqüência do contorno (o caminho percorrido que guarde a informação
do contorno do objeto). Detalhe as situações seguintes:
 Método de inicialização do algoritmo:
 Apresente o código de FREEMAN do contorno obtido. O código
de FREEMAN pode ser conseguido no livro: “Digital Image
Processing” de R.C.Gonzalez e R.Woods – 1992 – Capítulo:
“Representation and Description”, tópico: “Chain Codes”
 Propor uma descrição estrutural da forma obtida em I3.
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4
ESTUDO DO OPERADOR DIFERENCIAL
Considere uma imagem numérica em uma única dimensão, f(x). O período de
amostragem desta imagem, x, é igual a 1.
Dado as seguintes mascaras de convolução:
MG0= [-1 1]
MG1= [ -1 0 1]
MF= [1 2 1]
f(x)*MG0 é igual a f(x+1) – f(x) onde * representa um produto de convolução
matemática.
1) Utilizando a fórmula de Taylor (apresentada abaixo),
f ( x  x)  f ( x)  x
f ( x) x 2  2 f ( x)
x n  n f ( x)


...

 ...
x
2! x 2
n! x n
até a primeira ordem, mostrar que a máscara MG0 corresponde ao cálculo do
gradiente da imagem.
2) Qual é a função da mascara, MG1? (Considerar que o termo central da
máscara está aplicado em f(x)).
3) Calcule a função de transferência do filtro (mascara MG1). Represente
graficamente o seu módulo e gradiente.
Sabendo que:
H (u ) 
k 1
 h ( k )e
 2juk
e2ju  cos(2u)  j sin( 2u)
k  1
onde H(u)=TFD[h(k)]
Lembrete: A representação freqüência no espaço discreto de Fourier
deve ser dada entre –1/2 e +1/2. Interprete os resultados.
4) Considere as três imagens abaixo:
f1(x) = 11111111111111111111111111111....
f2(x) = 01010101010101010101010101010....
f3(x) = 01210121012101210121012101210…
Calcule:
g1(x)=f1(x)* MG1
g2(x)=f1(x)* MG1
g3(x)=f1(x)* MG1
Interprete estes resultados com o obtido na questão número 3.
5) Determinar a mascara My tal que f(x) * My = f(x)*MF* MG1
Calcular a resposta ao impulso do filtro My. Comentar o resultado.