VIBRAÇÕES E ONDAS (versão 1.0)
Propaganda
VIBRAÇÕES E ONDAS (versão 1.0) Prof. Neemias Alves de Lima Colegiado de Pós-Graduação em Ciência dos Materiais UNIVASF 1 Movimento periódico, de massas em molas à vibrações de átomos, é um dos mais importantes tipos de comportamento físico. Neste módulo estudaremos com detalhe a lei de Hooke, onde a força é proporcional ao deslocamento (F = - kx), que tende a restaurar objetos a alguma posição de equilíbrio. Um grande número de sistemas físicos pode com sucesso ser modelado com a esta simples idéia, incluindo as vibrações de corda, a oscilação de um pêndulo, e a propagação de ondas de todos tipos. Todos estes fenômenos físicos envolvem movimento periódico. Vibrações periódicas podem causar perturbações que movem através de um meio na forma de ondas. Muitos tipos de ondas ocorrem na natureza, tais como ondas sonoras, ondas de água, ondas sísmicas, e ondas eletromagnéticas. Estes muito diferentes de fenômenos físicos são descritos pelos termos comuns e conceitos que introduziremos aqui. 2 LEI DE HOOKE Massa-mola = mais simples tipo de movimento vibratório Para compressões ou estiramentos de pequenas distâncias x temos experimentalmente que: constante elástica da mola deslocamento pequeno a partir da posição de equilíbrio que escolhemos estar na origem: força restauradora movimento oscilatório 3 Dinâmica do movimento do bloco desprezando-se todas forças de atrito: Movimento harmônico simples deslocamento Que função x(t) que derivada duas vezes em relação ao tempo é proporcional a ela mesma? velocidade Amplitude = distância máxima da posição de equilíbrio que o bloco chega freqüência angular aceleração freqüência 4 MOVIMENTO DE UM PÊNDULO SIMPLES Lei de Hooke!!! Para oscilações com pequenos ângulos 5 ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA Energia = energia potencial elástica Energia = energia cinética Podemos desprezar nesta situação a variação de energia potencial comparada com as outras energias! Desprezando o atrito: Considerando o atrito: Trabalho feito pelas forças de atrito 6 Variáveis Básicas do Movimento Ondulatório Direção do Deslocamento das Partículas Ondas transversais comprimento de onda período freqüência Amplitude Ondas longitudinais 7 Ondas Unidimensionais (a) Pulso em t=0 (b) Pulso no tempo t Y(x,t) representa a coordenada de qualquer ponto P do meio em qualquer tempo t. Se a forma da onda não muda com o tempo, então de acordo com a ilustração acima, podemos escrever para um tempo após t=0 que: (Onda viajando para a direita) (Onda viajando para a esquerda) 8 Ondas Senoidais Exemplo mais simples de uma onda contínua periódica: Fórmula geral Onda viajando para a direita (Ondas senoidais) 9 A Velocidade de Ondas em Fios Esticados Pulso se movendo para a direita com velocidade v Referencial inercial que se move com velocidade v com o pulso 10 Superposição e interferência de Ondas Princípio da superposição para ondas lineares: Se duas ou mais ondas estão se movendo através de um meio, a função de onda resultante em qualquer ponto é a soma algébrica das ondas individuais. interferência 11 Reflexão e Transmissão Transmissão Reflexão corda “menos” densa Pulso incidente Pulso incidente Pulso incidente velocidade maior Pulso transmitido Pulso refletido Pulso refletido Pulso refletido Pulso incidente Pulso refletido Pulso transmitido 12 ONDAS Slides com animações em Física Aplicada a Zootecnia 13
