Circuito Trifásico

CEFETES
Escola Técnica Federal do Espírito Santo
Tecnológico em Eletromecânica
Professor Luis Alberto
Eletricidade www.luisarquivos.cjb.net
Circuito Trifásico
Exercícios Resolvidos
FONTE 3
1)
A
220
v
120
v
220
v
B
2 lamp
5 lamp
C
4 lamp
120
v
120
v
N
Dado o diagrama do circuito em estrela não equilibrado alimentando lâmpadas nas fases A, B, C. Determinar as correntes. Considerando
cada lâmpada consome uma corrente de 2 ª
IA = 2L * 2 A = 4 A ; IB= 5L * 2A = 10 A ; IC = 4L *2A = 8A
IN
IN = IA + IB + IC
IB
IAx = 4A
IAy = 0 A
IBx = -10 cos 60 = -5A
IBy = 10sem 60 =8,66 A
ICx = -8cos60 = -4A
ICy = -8sen60 =-6,93A
120
60
120
120
60
IN2 = Ix2 + Iy2
120
120
120
IA=4A
Ix= 4 -5- 4=- 5
Iy = 0 +8,66-6,93=1,73
IA=4A
IN = 5,29 A
IC
IC
2) Qual é a potencia fornecida por um sistema 3Ǿ equilibrado se cada fio conduz 20 A e a tensão entre os fios é de 220V.Sendo o fator de
potencia de FP=1. (FP=1=carga resistiva).
Resposta : PT =
3 * VL * IL* cós θ ; FP= cos θ = 1 ; : PT =
3 * 220v * 20A* 1 =7,612 watts
3)Cada fase de um gerador 3Ǿ é ligado em DELTA alimenta uma corrente com carga máxima 100 A , 240V , FP=0.6 indutivo. Calcule: a) a
tensão de linha b) a corrente da linha c) a potencia 3Ǿ (KVA) d) apotencia 3Ǿ (KW).
Resposta : a) VL = VF = 240volts ; b ) IL=
3 *IF = 1,73 *100 = 173A ; c) ST =
71829VA=71,8KVA. d) Pt= ST* cos θ = 71,8*0.6 = 43,1 KW.
3 * VL * IL = 1,73(240)*173=
4) Três resistências 20 ohms cada ligadas em estrela a uma linha 3Ǿ de 240volts funcionando com uma FP=1. Calcule a) A corrente
através de cada resistência b) a corrente da linha c) a potencia consumida pelas 3 resistências.
Resposta : a) VL =
3 VF ; VF= 240/1,73 = 138,7 volts ; IF = VF /ZF =VF/RF=138,7 volt/ 20 ohms = 6,94A
b) IL=IF=6,94A c) PT= 3*PF =3* VF*IF*cosθ = 3*(138,7*6,94)*1=2890watts
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5) Repita o exemplo anterior caso em que as três resistências são religadas em delta.
Resposta: a) VF=VL=240volt IF= VF/ZF= 240v/20ohm=12A b) IL=
watts
3 IF = 1,73 * (12A) =20,8A c) Pt=
3
* VL*IL*cosθ =8640
6) Um sistema 3Ǿ de 3 fios (delta) tem IL= 25A e VL=100V. FPcarga= 86,6% indutivo. Calcular Potencia real liberada b)Potencia Reativa
e) Desenhe o triangulo de potencia.
Resposta:
Pt=
3 * VL*IL* cosθ = 1,73*1000*25*0,866=37.5KW ; θ=arcos 0,866 = 30˚ ; sen θ = 0.5 ;
QT=
3
VL*IL*senθ =1.73 * 1000 * 25 = 43250 VA= 43.3 KVA
θ
PT=
3 * VL*IL*cosθ
watts(watts)
ST=
3 * VL*IL
= 3* VF*IF
7)
QT=
3
=3*VF*If*cosθ
*VL*IL*senθ = 3*VF*IF senθ
Numa ligação Estrela- Delta trifásica , cada transformador tem uma razão de tensão de 4:1 . Se a tensão da linha do primário for de
660V, calcular a) a tensão de linha do secundário, b) a tensão de cada enrolamento do primário c) a tensão através de cada enrolamento
do secundário.
Vs=V /
VLp=V
3 *a
VFp=V/ 3
VLp=V=660volts , RT=Vp/Vs=4=a, RE=Np/ Ns=a
RT= razão de tensão primário-secundario.
RE= razão das espiras primário-secundario.
Vs=VFp*a
Vs=V/ (
3 * a ) = 660 / (1,73*4) =95,4volts
VFp= V/
3
= 660 / 1,73 = 382 volts
∆ -Secundário
Y -Primário
8) A tensão da linha do secundário de um conjunto de transformadores ∆ - Y é de 411 volts. Os transformadores têm uma razão de espiras
de 3:1. Calcule (a) a tensão da linha do primário b) a corrente em cada rolamento ou bobina do secundário se a corrente em cada linha do
secundário for de 60A c) corrente de linha do primário.
ILs=a*I /
3
a=3 ; Vs= (√ 3 *V )/ a = 411volts
VLp=V= 411 * a / √ 3 = 411 *3 /1,73 = 713volts
ILp= I
VLp=V
IFs = ILs=60A ; IFs / IFp = a ; ILs / IFp =a;
IFs
IFp= I /
3
Vs=( V *
3)/ a
IFp= I /
ILs / ( I /
I=(ILs*
∆ -Secundário
Y -Primário
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3
3
) = a ; ILs = a* I /
3 ) / a ; I = (60*
3;
3 ) / 3 ; I = 34,6A
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Quais as especificações de corrente do primário e do secundário ?, de um transformador 3Ф de 500KVA , abaixando de um triangulo de
480volts para uma estrela de 120/208volts ? O secundário do transformador de quatro fios de 120/208 volts em estrela é usado na
construção de sistemas elétricos que devem alimentar tanto cargas monofásicas quanto motores trifásicos.
Secundario : VLs =208v ; VFs= 120v ;
VLs= VFs * √3=208v
ILs
ILp
VLp=480
VFs=120
I/
3
Vs=VLs=208
Primário :
S = 500KVA ; S =√3 * VLp * ILp (KVA ) ;
ILp= S / (√3* VLp) = 500KVA / (1,73*480) = 602A
Secundário :
S=500KVA ; S = √3 * VLs*ILs (KVA)
ILs = S / (√3*VLs) = 550KVA / (1,73*208)=1390A
∆ -Secundário
Y -Primário
Os secundários ligados em triangulo geralmente são usados em cargas trifásicas de três fios. Mostre com uma ligação ∆ pode ser usada
para alimentar cargas monofásicos com duas tensões no terminal bem como cargas trifásicas.
Um sistema de 4 fios se obtém adicionando um quarto fio a partir do ponto médio de um dos três enrolamentos do transformador.
A tensão normal é de 240volts de fase a fase e de 120volts do fio neutro.
9)
A
M1
C
N
M4
B
M2
M3
M1 =Cargas do motor Trifásico 240v
M2 ,M3 = Cargas do motor Monofásico 120v
M4,M5,M6= Cargas do motor Monofásico
1fasico 240v.
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M5
M6
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10) Um conjunto de transformadores de distribuição formado por três transformadores monofásicos esta ligado em ∆-Y.
A razão de espiras do transformador é de 100:1. os secundários do conjunto alimentam um sistema trifásico de quatro fios de 208 volts.
A carga do sistema é formada por um motor 3Ф de 72Kw com FP=1, e tensão do terminal de 208volts, e três; três circuitos de iluminação 1Ф
de 10 KVA; FP=0,8 indutivo, e tensão de terminal 208v.
Calcule a) a carga total do circuito em KVA b) a especificação em KVA do conjunto de transformadores se dispomos somente das
especificações de 100KVA, 112.5KVA,150KVA; c) a especificação em KVA dos transformadores individuais; d) a corrente da linha do
secundário; e) a tensão da linha do primário f) a corrente da linha do primário.
Primero passo :
VFs= VLs / √3 =120v
Carga motor 3Ф, 72Kw, 208v, FP=1.0
Carga motor 1Ф,10KVA., 208v, FP=0.8
M1
M2
M3
M3
IL=?
IL=?
VLp=?
VFs=120
∆ -Secundário
VLs=208
Y -Primário
Iluminação
Iluminação
Iluminação
Circuito de Iluminação 1Ф,12Kw, 120V
Resposta:
Triangulo de Potencia dos 3 motores 1Φ:
Triangulo de potência total :
P=?
PT=132Kw
Θ
Q=?
FP=cosθ=0,8
QT=18KVAr
S=30KVA
ST=? KVA
Fig 1.0
a)
Calcule a caga total em ST=? KVA . a especificação necessária para o conjunto de transformadores em KVA.
Carga de iluminação: P= 3* 12Kw = 36Kw ; Carga do motor FP=1 : P=72KW ; Carga do motor FP=0.8 : S= 3* 10KVA = 30KVA.
A fim de determinar as componentes P e Q da carga dos 3 motores 1Φ, com FP=0.8, utilizamos as relações do triângulo de Potência da
Fig1.0. :
P= S* cosΘ = 30K * 0.8 = 24Kw ; Q= S*senΘ=30 * 0.6 = 18KVAr indutivo.
A carga total em Kw : PT = 36+72+24 =132Kw ; A carga total QT em KVAr é : QT= 18KVAr ; A carga total ST KWA : ST= √132² +18²
ST = 133KVA.
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b)
Se ST = 133KVA e temos disponíveis Trafos 3Φ de 100KVA, 112.5KVA e 150KVA, devemos escolher o de 150KVA.
c)
Como um Trafo. 3Φ é montado com 3 Trafos. 1Φ , então cada trafo monofásico deve ser de 50KVA.
d)
Calculando IL no secundário : ST= √3 * VL * IL = 133KVA ; IL= (133*1000) / (√3*VL)=370A.;
e)
Calculando VLp no primário : VLp = (RE)*VFs =100*120=12000V=12KV;
f)
Calcule IL no primário : ST= √3*VLp*IL=133KVA ; IL = (133*1000) / ( √3*VLp) = 6,41A
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