Sistemas de equações - Salesiano Dom Bosco

PARNAMIRIM - RN
Aluno (a)
Nº:
8º ano
Turma:
Data: ______ / _____ / 2016
Exercícios de revisão de matemática – II Trimestre
NOTA:
Professor (a): Joseane Fernandes
Agora vamos colocar em prática os seus conhecimentos matemáticos e tudo o que estudamos em sala de aula. Esses
exercícios fazem parte do estudo para a avaliação, portanto é necessário seguir as orientações:




Lembre-se de que, apesar de estar em casa, o compromisso, a organização e a dedicação com os estudos são muito
importantes.
Não utilize calculadora.
Resolva as questões deixando registrado de forma organizada e legível todos os cálculos e procedimentos utilizados para
a resolução.
Faça a verificação de seus cálculos (prova real).
Objetivos:
- Resolver analiticamente e graficamente sistemas de duas equações com duas incógnitas;
- Classificar sistemas de equações.
Exploração:
- Analisar com os alunos a classificação de equações do 1.º grau com uma incógnita.
- Debater as possíveis soluções que um sistema de duas equações com duas incógnitas pode ter e a relação que se pode
estabelecer com a representação gráfica.
SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS
1. Resolva os sistemas abaixo usando o método que achar mais conveniente.
x  y  3
A) 
x  y  9
2 x  2 y  10
B) 
 x  2 y  11
 x  y  12
E) 
x  y  8
3x  2 y  1
F) 
2 x  5 y  12
x  y  7
C) 
 x  2 y  11
 3x  2 y  8
D) 
x  5 y  3
1
x y
 3  4   3
G) 
x  y  5

8 2
4y
x

2 x  5  2  3
H) 
 y  5x   3 y  6

5
2. Represente graficamente os sistemas da questão número 1 desta lista de exercícios e classifique-os quanto
ao número de soluções.
3. Uma fábrica de refrigerantes produz refrescos de guaraná nas versões tradicional e diet. Os bares vendem os
tradicionais por R$ 1,00 e os diet por R$ 1,25 . Ao final do dia haviam sido vendidos 2.000 refrigerantes, com
um faturamento de
R$ 2.100,00 . Descubra quantas garrafas de cada tipo de refrigerantes foram vendidas.
4. João gosta muito de animais de estimação e de charadas. Certo dia um amigo perguntou-lhe quantos
cachorros e quantos gatos ele tinha. Prontamente, João respondeu com o seguinte enigma: “A soma do dobro
do número de cachorros e do triplo do número de gatos é igual a 17. E a diferença entre o número de
cachorros e de gatos é apenas 1”. Será que você consegue desvendar esse enigma e descobrir quantos
cachorros e quantos gatos João possui?
LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
2º Trimestre | Profª. Joseane Fernandes
1
5. Um supermercado adquiriu detergentes nos aromas limão e coco. A compra foi entregue, embalada em 10
caixas, com 24 frascos em cada caixa. Sabendo-se que cada caixa continha 2 frascos de detergentes a mais
no aroma limão do que no aroma coco. Determine o número de frascos entregues no aroma limão.
6. Em um campeonato de futsal, se um time vence, marca 3 pontos; se empata, marca 1 ponto e se perde não
marca nenhum ponto. Admita que, nesse campeonato, o time A tenha participado de 16 jogos e perdido
apenas dois jogos. Se o time A, nesses jogos, obteve 24 pontos, calcule a diferença entre o número de jogos
que o time A venceu e o número de jogos que empatou.
7. Em uma sorveteria, o preço de 3 sorvetes e 1 garrafa de água é de
sorvetes e três garras dessa água e pagou
R$ 12,00 . Ângelo comprou dois desses
R$ 15,00 . Calcule o valor de uma garrafa de água.
8. Um determinado presídio abriga um total de 376 detentos em 72 celas. Sabe-se que uma parte dessas celas
abriga 4 detentos por cela, e que a outra parte abriga 6 detentos por cela. Determine o número de celas com 4
detentos.
9. Certo dia, uma lanchonete vendeu 16 copos de suco de laranja e 14 copos de suco de abacaxi, recebendo por
isso, um total de R$ 67,00 . Uma pessoa comprou um copo de suco de cada tipo, pagando, no total,
R$ 4,50 . Determine a diferença entre o preço dos copos de suco.
10. Dois casais de namorados foram à feira e pararam em frente a uma banca que vendia pastéis e caldo de
cana. O primeiro casal pagou R$ 5,40 por um pastel especial e dois copos de caldo de cana. O segundo
casal pagou
R$ 9,60 por três copos de caldo de cana e dois pastéis especiais. Calcule a diferença entre o
preço de um pastel especial e o preço de um copo de caldo de cana.
11. Em uma lanchonete, 2 sanduíches naturais mais 1 copo de suco custam
mais 2 copos de suco custam
R$10,00 , e 1 sanduíche natural
R$ 9,20 . Qual o preço de um sanduíche natural mais um copo de suco?
12. Em uma biblioteca escolar, uma pilha de 50 livros tinha 1,8 m de altura e era formada por livros paradidáticos
iguais, de 3 cm de espessura, e livros didáticos iguais, de 6 cm de espessura. A biblioteca retirou metade dos
livros didáticos da pilha, para arrumá-los numa estante. Em quanto foi reduzida a altura da pilha?
13. Uma pessoa comprou vários sabonetes, todos da mesma marca, alguns com 50 g e outros com 90 g, num
total de 40 unidades. O preço de um sabonete de 50 g era R$ 0,70 e de 90 g era R$ 1,20 . Sabendo-se que
no total dessa compra foram gastos
R$ 35,50 , quantos sabonetes de 50 g foram comprados?
14. Uma escola aplicou um provão para os alunos concluintes do 8º ano do Ensino Fundamental, contendo 50
questões. Cada aluno ganhava quatro pontos para cada resposta correta e perdia um ponto para cada
resposta. Se Eduardo fez 130 pontos, qual o número de questões acertadas por ele?
15. Dois amigos foram juntos ao supermercado para comprar vinhos. Um deles comprou 3 garrafas do vinho A e 2
do vinho B, pagando o total de R$ 79,00 . O outro comprou 5 garrafas do vinho A e 1 do vinho B, pagando o
R$ 92,00 . Pode-se concluir que 1 garrafa do vinho A custa, em relação a 1 garrafa do vinho B,
A) A metade.
D) R$ 2,00 a mais.
B) O dobro.
E) R$ 2,00 a menos.
total de
C) O mesmo valor.
16. Em uma promoção de uma loja de móveis, todas as cadeiras estão à venda pelo mesmo preço e apenas um
tipo de banquinho está sendo comercializado. Nessas condições, o preço de duas cadeiras mais um
banquinho é R$ 340,00 , e o preço de três banquinhos mais uma cadeira é R$ 270,00 . Quanto um cliente
dessa loja pagará por um banquinho mais uma cadeira?
A) R$ 40,00 .
R$ 80,00 .
C) R$ 120,00 .
B)
R$ 150,00 .
E) R$ 190,00 .
D)
LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
2º Trimestre | Profª. Joseane Fernandes
2
17. No referencial da figura estão representadas graficamente as retas das expressões definidas por: y  2 x ;
y  2 x  8 ; y  3x  2 .
y  3x  2
y  2x  8
Utilize as equações das retas para escrever:
A) Um sistema impossível.
B) Um sistema possível e indeterminado.
C) Um sistema possível e determinado.
D) Observando o gráfico, diga qual é a solução do sistema:
 y  2x  8
.
I
 y  3x  2
GABARITO
1.
x  6 e y  3 .
B) x  7 e y  2 .
C) x  3 e y  4 .
x  2 e y  1.
E) x  10 e y  2 .
F) x  1 e y  2 .
A)
D)
x2 e
H) x  6 e
G)
y  4 .
y  15 .
3. 1600 garrafas de refrigerante guaraná do tipo tradicional e 400 garrafas de refrigerante do tipo diet.
4. João tem 4 cachorros e 3 gatos.
5. 130 detergentes do aroma limão.
6. O time teve 9 empates e 5 derrotas, portanto 5 – 9 = -4. (observe que dos 16 jogos ele perdeu 2).
7. Uma garrafa de água custa R$ 3,00.
8. 28 celas com 4 detentos.
9. A diferença e de R$ 0,50. (laranja = R$ 2,00 e abacaxi = R$ 2,50).
10. A diferença entre um pastel e o caldo de cana é de R$ 1,80. (pastel = R$ 3,00 e caldo de cana = R$ 1,20).
11. Um sanduiche mais um copo de suco custam R$ 6,40 (sanduiche = R$ 3,60 e suco = R$ 2,80).
12. A altura da pilha foi reduzida em 30 cm.
13. Foram comprados 25 sabonetes de 50g.
14. Eduardo acertou 36 questões.
15. Alternativa E.
16. Alternativa E.
17. A) y  2 x  8 e y  2 x , pois as retas são paralelas (não há solução).
B) No gráfico não há SPI, pois não foi representada nenhuma reta coincidindo com outra.
C) y  3x  2 e y  2 x  8 ;
y  3x  2 e y  2 x .
D)
I   2, 4  .
AUTO AVALIAÇÃO:
Algumas atitudes são fundamentais para aproveitar bem as aulas e ter resultados cada vez melhores. Reflita sobre elas.
o Prestei atenção às explicações do professor durante as aulas?
o Realizei as tarefas de casa?
o Soube controlar a conversa nas horas inadequadas?
o Estudei para a avaliação?
“O que somos é presente de Deus; no que nos transformamos é nosso presente a Ele”.
(Dom Bosco)
LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
2º Trimestre | Profª. Joseane Fernandes
3