Noções de Cartografia

Noções de Cartografia
Conteúdo
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Conceitos de Cartografia
Definição de Mapa
Datum
Sistema de Referência
Coordenadas Geográficas
Sistema de Projeção
Classificação das Projeções
O Sistema de Projeção UTM
Mapeamento Sistemático Brasileiro
Padrão de Exatidão Cartográfica (PEC)
Projeto Cartográfico
Comunicação Cartográfica
Cartografia - Histórico
• Desenvolve-se a partir da necessidade que o
homem sentiu de registrar a localização de
aspectos importantes do ambiente.
• No inicio para sua sobrevivência
• Depois para expandir territórios e obter
lucros.
Cartografia - Definição
• Cartografia (do grego chartis = mapa e graphein =
escrita) é a ciência que trata da concepção, produção,
difusão, utilização e estudo dos mapas.
Associação Cartográfica Internacional (ACI):
• Conjunto dos estudos e operações científicas, técnicas e
artísticas que intervêm na elaboração dos mapas a partir
dos resultados das observações diretas ou da
exploração da documentação, bem como da sua
utilização
Cartografia - Definição
• Clássica
“Ciência, arte e tecnologia do mapeamento,
juntamente com seus estudos como documentos
científicos e trabalhos de arte, mapas, plantas,
cartas e seções, modelos tridimensionais e globos
representando a Terra ou outro corpo Celeste, em
qualquer escala.”(ICA – Meynen apud Dent, 1999,
p4)
Cartografia - Definição
• Moderna
“É a organização, apresentação e utilização da
geoinformação nas formas visual, digital ou tátil, que
inclui todos processos de preparação de dados, no
emprego e estudo de todo e qualquer tipo de mapa”
(Fonte: ICA/Budapeste/Hungria, 1989).
Mapa
É uma representação ou abstração da realidade geográfica, ou
ainda, uma ferramenta para apresentação da informação
geográfica nas modalidades visual, digital ou tátil.
Mapa -Tipos
• Referência geral. Ex.: Mapa de Divisão
Política dos Estados.
• Cartas Topográficas. Ex.: Mapas do IBGE de
Curvas de Nível.
• Mapas Temáticos. Ex.: Vegetação do Brasil
Mapa - Componentes
•
•
•
•
•
Elementos representados.
Símbolos e convenções.
Legenda.
Sistema de projeção.
Escala.
Proposição da Cartografia
• Fornecer soluções de Engenharia que
permitam
a
espacialização
de
geoinformações em ambiente controlados e
de possível manipulação.
Sistemas de Referência
• O que é um sistema de referência? Para que serve
na prática?
É um sistema coordenado, utilizado para representar
características terrestres, sejam elas geométricas ou
físicas. Na prática, serve para a obtenção de
coordenadas (latitude e longitude), que possibilitam a
representação e localização em mapa de qualquer
elemento da superfície do planeta.
Formas de Representação
Esférica
- utilização de um esferóide
Elíptica
- utilização de um elipsóide de revolução
Geoidal
- utilização de um geóide obtido através de
supercífies equipodenciais
Superfície de Referência
•
Enquanto que a esfera é uma aproximação da verdadeira
figura da Terra e é satisfatória para muitas funções, para
o geodesista interessado na medição de grandes
distâncias — abrangendo continentes e oceanos — é
necessária uma figura mais exata.
•
Superfícies de referencia que
influenciam a cartografia
Superfície de Referência
Datum
Datum, do latim dado, detalhe, pormenor (plural data), em
cartografia refere-se ao modelo matemático teórico de
representação da superfície da Terra.
Datum Planimétrico
É um ponto de referência geodésico que representa
a base dos levantamentos horizontais.
Datum Altimétrico
É o ponto de partida e referência à todas as
altitudes levantadas e determinadas por nivelamentos.
Datum
Datum
Horizontal
Referência
para
determinação
de
posições
bidimensionais
Elementos:
coordenadas de
um
ponto origem;
direção
de uma linha;
ondulação
geoidal;
dimensões do
elipsóide de
referência
Vertical
Referência para
determinação
de
altitudes.
Obtido a partir de um
marégrafo (leituras da
variação do nivel do
mar) e com
gravímetros
(equipamento que
mede as diferenças de
gravidade entre os
pontos).
Datum
Datum
Região
Origem
Referência
Tipo
Córrego Alegre
Brasil
Córrego Alegre-MG
Hayford 1910
Horizontal
SAD-69
Brasil
Chuá Uberaba-MG
IUGG 1967
Horizontal
Imbituba
Brasil
Imbituba-SC
Geóide
Vertical
WGS-84
Global
Centro de Massa da
Terra
WGS 1984
Geocêntrico
SIRGAS 2000
Global
Centro de Massa da
Terra
GRS 1980
Geocêntrico
Sistemas de Referência
• Qual(is) o(s) sistema(s) geodésico(s) de referência
em uso hoje no Brasil?
Legalmente, existem o SAD69 (South American Datum
1969) e o SIRGAS2000 (Sistema de Referência
Geocêntrico para as Américas). Há também outros
sistemas que, apesar de não terem respaldo em lei,
ainda são utilizados no país.
Fonte
http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/pmrg
/faq.shtm#1
Sistemas de Referência
• O Brasil adotou o SIRGAS como sistema de
referência geodésico
Curiosidade
•
Datum horizontal (planimétrico) Chuá utilizado no sistemaSAD-69
Sistema Geodésico Brasileiro
• Constitui o referencial único para a determinação de coordenadas e
altitudes no território brasileiro. Tem como preceito o
estabelecimento de um conjunto planialtimetrico de pontos de
controle materializado no terreno – Vértices e Referências de Nível
Sistema Geodésico Brasileiro
Elipsóide
Datum
Sistema de
Referência
Sistema de Referência
• Lembre-se...
Coordenadas Geográficas
• No sistema de coordenadas geográficas, cada ponto da
superfície terrestre é localizado na interseção de um
meridiano com um paralelo.
Coordenadas Geográficas
• Os meridianos são linhas imaginarias que circundam a
Terra no sentido dos pólos. Meridiano de origem
Greenwich(long 0°). A leste de Greenwich os meridianos
são crescentes até +180º. A oeste são decrescentes até
o limite mínimo de –180º.
• Os paralelos são linhas que circundam a Terra
perpendicularmente aos meridianos. O Equador divide a
Terra em dois hemisférios (Norte e Sul) e é considerado
com o paralelo de origem (lat 0º). Partindo do Equador
em direção aos pólos têm-se vários planos paralelos ao
equador, cujos tamanhos vão diminuindo até se
tornarem um ponto nos pólos Norte (+90º) e Sul (-90º).
Coordenadas Geográficas
• Meridianos e Paralelos
Coordenadas Geográficas
• Longitude de um lugar é a distância angular
entre um ponto qualquer da superfície
terrestre e o meridiano inicial ou de origem.
• Latitude é a distância angular entre um ponto
qualquer da superfície terrestre e a linha do
Equador.
Coordenadas Geográficas
Coordenadas Geográficas
Coordenadas Geográficas
• Graus - Minutos - Segundos
Neste sistema, cada grau é dividido em 60 minutos, que por sua vez se subdividem, cada um, em
60 segundos. A partir daí, os segundos podem ser divididos decimalmente em frações cada vez
menores.
Exemplo: 22°54' 21.64"S 47°03' 38.06"W
• Graus - Minutos Decimais
Neste sistema, cada grau é dividido em 60 minutos, que por sua vez são divididos decimalmente.
Exemplo : 22°54.361'S 47°3.634'W
• Graus Decimais
Neste sistema, cada grau é dividido em frações decimais. A forma de nomeação difere um pouco
dos dois primeiros sistemas: a latitude recebe a abreviatura lat e a longitude, long. Há valores
positivos e negativos. Os valores positivos são para o Norte (latitude) e o Leste (longitude) e não
recebem um símbolo específico. Os valores negativos são para o Sul (latitude) e o Oeste
(longitude), sendo acrescidos do símbolo -.
Exemplo: lat -22.906014°lon -47.060571°
Coordenadas Geográficas
Curiosidades
• 1’ equivale a 1 milha náutica. A milha náutica deriva diretamente
da milha geográfica e corresponde ao valor aproximado de 1'
(minuto) de grande círculo, isto é de um ângulo de 1' medido
sobre o equador ou ao longo de um meridiano
• 1 milha náutica corresponde a 1852 metros
• 1’ = 1852,22 m => 1o= 60’= 60x1852,22 = 111133,2 metros =>
1o= 111,1332 km
• Sobre um círculo máximo temos:
Medida Angular
Medida Linear
1o
1’
1’’
111,133 km
1852,22 m
30,87 m
Curiosidades
• Efeito da curvatura da Terra
Distância (km) Variação
1
0,008 mm
10
8,2 mm
25
12,8 cm
50
1,03 m
70
2,81 m
Curiosidades
• Equações Paramétricas na Esfera
x = R.cos(φ).cos(λ)
y = R.cos(φ).sen(λ)
z = R.sen(φ)
• Equações Paramétricas na Elipse
x = N.cos(ϕ).cos(λ)
y = N.cos(ϕ).sen(λ)
z = N.(1-e2).sen(ϕ)
N = a / [(1- e2.sen2 (ϕ)]
Proposição da Cartografia
• Fornecer soluções de Engenharia que
permitam
a
espacialização
de
geoinformações em ambiente controlados e
de possível manipulação.
Sistema de Projeção
• Como transformar uma superfície curva em
uma superfície plana?
Projeção Projeção
Sistema de Projeção
Problema: transferência, com precisão, de todos
os elementos de uma superfície curva, que é a
Terra, para uma superfície plana, que é o mapa, o
que invariavelmente ocorre de forma imperfeita,
com algumas alterações ou imperfeições.
Solução: conhecer a real forma e dimensões da
Terra para que se possa estabelecer meios de
realizar tal transferência, com controle das
imperfeições.
Projeção Cartográfica
Uma projeção cartográfica pode ser definida como
um relacionamento matemático entre posições referidas
a um modelo de superfície terrestre e posições referidas
a uma superfície plana ou uma superfície desenvolvível
no plano.
Coordenadas Planas
• O sistema de coordenadas planas ou cartesianas, baseia-se na
escolha de dois eixos perpendiculares, usualmente os eixos
horizontal e vertical, cuja intersecção é denominada origem,
estabelecida como base para a localização de qualquer ponto do
plano.
•
A origem normalmente tem coordenadas planas (0, 0), mas
pode, por convenção, receber valores diferentes.
• Em um SIG as coordenadas planas normalmente representam
uma projeção cartográfica e, portanto, são relacionas
matematicamente às coordenadas geográficas, de maneira que
umas podem ser convertidas nas outras.
Projeção Cartográfica
Projeção Cartográfica
Classificação das Projeções
•
•
•
•
•
•
Superfície de Referência
Superfície de Projeção
Método de Construção
Posição da Superfície de Projeção
Superfície de contato
Propriedades
Classificação das Projeções
• Superfície de Referência
– Esfera
– Elipsóide
Classificação das Projeções
• Superfície de Projeção
– Planas ou Azimutais
– Cônicas
– Cilíndricas
– Poli-superficiais
Classificação das Projeções
• Superfície de Projeção
Cilindrica
Plana ou
Azimutal
Cônica
Classificação das Projeções
• Métodos de Construção
– Geométrica:
se baseiam em princípios geométricos
projetivos.
Podem
ser
subdivididas
em:
projeções
perspectivas e pseudo-perspectivas.
– Analítica: são aquelas que perderam o sentido geométrico
propriamente dito, em conseqüência da introdução de leis
matemáticas, visando-se conseguir determinadas propriedades.
– Convencional: são as que se baseiam em princípios
arbitrários, puramente convencionais, em função dos quais se
estabelecem suas expressões matemáticas.
Classificação das Projeções
• Projeção Geométrica Perspectiva:
– Gnomônica: ponto de vista no centro da Terra.
– Estereográfica – ponto de vista na superfície da Terra.
– Ortográfica – ponto de vista no infinito.
Classificação das Projeções
•
Posição da Superfície de Projeção
– Normal
– Transversa
– Obliqua
Classificação das Projeções
• Posição da Superfície de Projeção: Normal
– O eixo de rotação da superfície de referência e o eixo de simetria da
superfície de projeção formam um ângulo de 0 graus.
Classificação das Projeções
• Posição da Superfície de Projeção: Transversa
– O eixo de rotação da superfície de referência e o eixo de simetria da
superfície de projeção formam um ângulo de 90 graus.
Classificação das Projeções
• Posição da Superfície de Projeção: Obliqua
– O eixo de rotação da superfície de referência e o eixo de simetria da
superfície de projeção formam um ângulo qualquer.
Classificação das Projeções
• Superfície de contato
– Tangente
– Secante
Classificação das Projeções
• Situação do Ponto de Vista
– Gnomônica
– Esteriográfica
– Ortográfica
Propriedades das Projeções
• Conformidade: preserva os ângulos, ou seja, a distorção atua de
modo igual em todas as direções na Superfície de Projeção, o que
faz com que as formas sejam preservadas. Ex: projeção UTM
• Equivalência: preserva as áreas, ou seja, o valor numérico da área
na Superfície de Referência é obtido com a utilização da escala. Ex:
Proj. Cilíndrica Equivalente
• Equidistância: preserva os comprimentos, as medidas lineares. Ex:
Proj. Azimutal Ortográfica
• Afiláticas: não ocorre nenhum dos casos anteriores Ex: Proj.
Cilíndrica de Muller.
Sistema de Projeção
Sistema de Projeção
Sistema de Projeção
Exemplos Práticos
• Medidas de Distâncias e Áreas em projeções
– Conforme: Mercator, TM e UTM
– Equivalentes: Cilíndrica Equivalente,
Lambert Azimutal Equivalente, Albers
Equivalente
– Equidistantes: Cônica Equidistante,
Azimutal Equidistante
Distorções nas Projeções
• A distorção de escala é obtida da comparação
entre o comprimento de um arco infinitesimal da
Superfície
de
Projeção
com
o
seu
correspondente da Superfície de Referência
• Elipse Indicatriz de Tissot
Transformação de Coordenadas
• Gegráficas/Geodésicas para Planas
• Planas para Gegráficas/Geodésicas
Transformação de Coordenadas Exemplo
Transformação de Coordenadas Exemplo
Revisão de Projeções
Revisão de Projeções
Projeções
I - Quanto ao
Método
• Geométricas perspectivas e pseudo-perspectiva
• Analíticas
• Convencionais
II - Quanto as
Propriedades
Especiais
• Equidistantes
• Equivalentes
• Conforme (Ortomórficas)
• Afiláticas
III - Quanto a
situação do
ponto de vista
• Gnomônica
• Estereográfica
• Ortográfica
IV - Quanto a
superfície de
projeção
• Planas ou Azimutais
• Cônicas
• Cilíndricas
• Poliédricas
IV - Quanto a
Posição da
superfície de
projeção
• Normais
• Transversas
• Obliquoas
Mapa - Escala
• É a relação entre as dimensões dos elementos
representados em um mapa e aquelas medidas
diretamente sobre a superfície da Terra.
• A Cartografia trabalha, em regra geral, com escala de
redução.
Mapa – Escala Numérica
• Representada por números na forma de frações.
• Quanto menor o denominador, maior a escala.
• Quanto maior a escala, maior a riqueza de detalhes.
• Quanto menor a escala, menor o tamanho do mapa,
menos detalhes
Mapa – Escala Gráfica
• Escala numérica sob a forma de uma linha reta, simples ou dupla,
graduada onde se representam as distâncias ou medidas do objeto
real. Possibilidade de realizar as conversões das distâncias reais e
reduzidas sem a necessidade de cálculos.
Mapa – Classificação por Escala
Projeção UTM
• Obtida a partir a Projeção Transversa de Mercator ou
Gauss Tardi.
• Projeção cartográfica oficial do mapeamento do Brasil,
desde 1956.
• Especificações:
1. Superfície de referência: Elipsóide
2. Superfície de projeção: Cilindro
3. Contato: Secante
4. Posição: Transversa
5. Propriedade: Conformidade
Projeção UTM
• Características:
– Representação Transversa de Mercator com fusos de 6°de
amplitude
– Numeração dos fusos iniciando no fuso 180°até 174° Oeste e o
último fuso 174°Leste até 180°.
– Meridianos centrais com longitudes a cada 6° iniciando em 177°
Oeste.
– Distorção e escala igual a 0,9996 no meridiano central do fuso.
– Limitação em latitude até 84°Norte e 80°Sul.
– Norte falso para pontos do Hemisfério Sul igual a 10.000.0000m
– Este Falso igual a 500.000m
Projeção UTM
• Superfície terrestre é dividida em fusos com 6°de amplitude em
longitude. Assim, para representar toda a Terra são necessários 60
cilindros transversos Secantes.
Projeção UTM
• Um par de coordenadas UTM é valido em 60 fusos diferentes,
portanto é necessário especificar a que fuso pertence o ponto –
através da longitude do seu meridiano central
Projeção UTM
Projeção UTM
Projeção UTM
Projeção UTM
Fusos UTM
no Brasil
Projeção UTM
Projeção UTM
•
Um par de coordenadas UTM é valido em 60 fusos diferentes, portanto é
necessário especificar a que fuso pertence o ponto – através da longitude
do seu meridiano central
Projeção UTM
Projeções Derivadas da TM
• RTM: Reginal Transversa Mercator
–
–
–
–
fusos de 2°de amplitude
meridianos centrais nas longitudes ímpares
distorção de escala sobre o MC igual a 0.999 9995
coordenadas N = X * 0.999 995 + 5.000.000 m
E = Y * 0.999 995 + 400.000 m
• LTM: Local Transversa Mercator
–
–
–
–
fusos de 1°de amplitude
meridianos centrais a cada 30'
distorção de escala sobre o MC igual a 0.999 9995
coordenadas N = X * 0.999 995 + 5.000.000 m
E = Y * 0.999 995 + 200.000 m
Sistema Topográfico Local
• Norma NBR 14.166/1998
Sistema Topográfico Local
Sistema Topográfico Local
• O plano topográfico é tangente ao elipsóide de
referência no ponto de origem do sistema topográfico
local e tem sua dimensão máxima limitada a 70km.
• Constantes acrescidas em X e Y no valor de 150.000m
e 250.000m
Mapeamento Sistemático Brasileiro
• Congrega o conjunto de procedimentos que têm
por finalidade a representação do espaço
territorial brasileiro, de forma sistemática, por
meio de séries de cartas gerais, contínuas,
homogêneas e articuladas, elaboradas seletiva
e progressivamente, em consonância com as
prioridades conjunturais, nas escalas-padrão de
1:1.000.000, 1:250.000, 1:100.000,1:50.000 e
1:25.000. (IBGE 2004)
Mapeamento Sistemático Brasileiro
• Características
– Contínuo: mapeamento de todo o território brasileiro
sem quebras (descontinuidades) com atualização
constante.
– Homogêneo: normatização de escalas, sistema de
projeção cartográfica, convenções cartográficas e
padrão de exatidão cartográfica (PEC).
– Articulado: os limites geográficos das cartas seguem
uma articulação de folhas padronizada.
Mapeamento Sistemático Brasileiro
• Carta Topográfica é a representação, em
escala, sobre um plano dos acidentes
naturais e artificiais da superfície terrestre de
forma mensurável, mostrando suas posições
planimétricas e altimétricas.
Mapeamento Sistemático Brasileiro
• Articulação
– Carta Internacional ao Milionésimo – CIM
– Escala 1:1.000.000
– Amplitude de 6° em longitude e 4° graus em latitude
4°
6°
Articulação
• Escala 1:1.000.000
Articulação
1:1.000.000
1:250.000
1:500.000
Articulação
1:250.000
1:50.000
1:100.000
Articulação
• Escala 1:1.000.000
• Determinação do fuso
• Determinação do Meridiano Central
• Carta CIM da Região de Curitiba
-24 °
SG - 22
-28 °
-54 °
-48 °
Articulação
• Nomenclatura das folhas 1:500.000
-51°
-24°
V
X
SG - 22 - V
SG -22 - X
-26°
-54°
Y
Z
SG - 22 - Y
SG - 22 - Z
SG - 22
-28°
-48°
Articulação
• Nomenclatura das folhas 1:250.000
-49°30’
-26°
A
B
SG - 22 - Z - A
SG -22 - Z - B
-27°
-51°
C
D
SG - 22 - Z - C
SG - 22 - Z - D
SG - 22 - Z
-28°
-48°
Articulação
• Nomenclatura das folhas 1:100.000
-50°30’
I
SG - 22 - Z - C - I
-50°
II
-27°
III
SG - 22 - Z - C - II SG - 22 - Z - C - III
-27°30’
IV
SG - 22 - Z - C - IV SG - 22 - Z - C - V
-51°
VI
V
SG - 22 - Z - C - V
SG - 22 - Z - C
-28°
-49°30’
Articulação
• Nomenclatura das folhas 1:50.000
-49°45’
-27°
1
SG - 22 - Z - C - III - 1
2
SG - 22 - Z - C - III - 2
-27°15’
3
SG - 22 - Z - C - III - 3
-50°
4
SG - 22 - Z - C - III - 4
SG - 22 - Z - C - III
-27°30’
-49°30’
Articulação
• Nomenclatura das folhas 1:25.000
-49°37’ 30’’
- 27°15’
NO
NE
SG - 22 - Z - C - III - 4 - NO
SG - 22 - Z - C - III - 4 - NE
-27°07’ 30’’
SO
SG - 22 - Z - C - III - 4 - SO
- 49°45’
SE
SG - 22 - Z - C - III - 4 - SE
SG - 22 - Z - C - III - 4
-27°30’
-49°30’
Articulação Estendida
• Para atender as escalas 1:10.000, 1:5.000 e 1:2.000
1:5.000
1:10.000
A
B
C
D
I
II
III
IV
1:10.000
E
1:2.000
F
1
2
3
4
5
6
1:25.000
1:5.000
Nomenclatura de uma Folha
1:100.000
1:50.000
Hemisfério
1:25.000
SG – 22 – Z – C – III – 4 – SE – D – I – 5
Zona
1:10.000
Fuso
1:5.000
1:500.000
1:250.000
1:2.000
Padrão de Exatidão Cartográfico
• Decreto Lei 89.817 de 1984
• Padrão de Exatidão Cartográfico é um indicador
estatístico de dispersão, relativo a 90% de
probabilidade, que define a exatidão de
trabalhos cartográficos.
• 90% dos pontos bem definidos numa carta,
quando testados no terreno, não deverão
apresentar erro superior ao Padrão de Exatidão
Cartográfico (PEC) estabelecido.
Padrão de Exatidão Cartográfico
• Classes dos produtos: A, B e C
Classes
PEC Planimétrico
Erro Padrão
A
0,5 mm x Escala da Carta
0,3 mm x Escala da Carta
B
0,8 mm x Escala da Carta
0,5 mm x Escala da Carta
C
1,0 mm x Escala da Carta
0,6 mm x Escala da Carta
Exemplo
Carta Classe A na escala 1:25.000
PEC: 0,5 x 25000 = 12500mm = 12,5m
Erro Padrão: 0,3 x 25000 = 7500mm = 7,5m
Padrão de Exatidão Cartográfico
• Classes dos produtos: A, B e C
Classes
PEC Altimétrico
Erro Padrão
A
1/2 x Equidistância das
Curvas de Nível
1/3 x Equidistância das Curvas
de Nível
B
3/5 x Equidistância das
Curvas de Nível
2/5 x Equidistância das Curvas
de Nível
C
3/4 x Equidistância das
Curvas de Nível
1/2 x Equidistância das Curvas
de Nível
Exemplo
Carta Classe A na escala 1:50.000 com curvas de
20x20 metros
PEC: 1/2 x 20 = 10m
Erro Padrão: 1/3 x 20 = 6,667m
Obrigado