PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS

PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS
Professor Dr. Moeses Andrigo Danner
UTFPR, Câmpus Dois Vizinhos
Experimentação é uma parte da estatística probabilística que estuda o
planejamento, execução, coleta de dados, análise e interpretação dos resultados dos
experimentos. Os pesquisadores devem ter atenção em cada uma das cinco etapas,
igualmente importantes, visando executá-las de forma correta, para que os resultados
gerados e divulgados tenham credibilidade.
O experimento é um procedimento planejado à partir de uma hipótese, que visa
provocar fenômenos em condições controladas, observar e analisar os seus efeitos.
O termo provocar fenômenos equivale a escolher diferentes tratamentos
(procedimentos, técnicas, etc.) para resolver um problema. Por exemplo, pode-se
escolher quatro diferentes fórmulas de adubos de uma cultura (fenômeno provocado =
formas de adubação) para verificar com qual destas fórmulas se obtém maior
rendimento (supondo que o problema é a baixa produção desta cultura).
O termo condições controladas se refere a que somente as diferentes alternativas
do fator ou fatores em estudo (tratamentos) podem variar, sendo as demais condições
mantidas constantes, salvo erros não controláveis (também chamados aleatórios, os
quais originam o erro experimental). No exemplo anterior devem ser controlados
aspectos do manejo em geral da cultura (a cultivar escolhida, a época e a profundidade
de semeadura, o método de preparo do solo, de irrigação, etc). Isto para que a variação
manifestada pelas variáveis respostas seja, tão inequivocamente quanto possível, devida
aos tratamentos.
O termo planejado indica que o pesquisador mantém o controle do experimento.
Para isso é feito o estabelecimento antecipado, em forma escrita, do conjunto completo
das decisões e ações que devem ser tomadas e procedidas para a execução do
experimento, para que os recursos necessários estejam disponíveis nos momentos
apropriados.
Com o planejamento experimental, busca-se a obtenção de dados confiáveis que
confirmem ou não as hipóteses formuladas, relacionadas aos objetivos específicos da
pesquisa. O projeto do experimento deve ser simples e claro de forma que, na falta de
quem o planejou, outro pesquisador possa executá-lo.
Muito frequentemente, a importância esta etapa é subestimada, ou seja, não são
dedicados o tempo e a atenção necessária para a elaboração do projeto do experimento.
Esta falha é a origem de muitos experimentos que não produzem resultados úteis ou não
geram as informações que potencialmente poderiam produzir com os mesmos recursos.
O planejamento de experimentos compreende, fundamentalmente, a definição
dos objetivos, determinação dos tratamentos, escolha da unidade experimental e
definição da forma de distribuição dos tratamentos.
Inicialmente, porém, é definido o título do experimento, que deve indicar com
precisão a natureza do experimento, ser claro e conciso, facilitando a comunicação entre
os pesquisadores, técnicos e operários. Pode refletir a natureza dos tratamentos. Este
título não necessariamente será o mesmo usado na publicação dos resultados. Exemplos
de título podem ser: Progênies de Pinus; Adubação de erva-mate; Cultivares de soja;
Rações para suínos; Época de semeadura de alface; Desbaste de pepineiro em estufa. É
também necessário nomear o coordenador do projeto e os participantes.
DEFINIÇÃO DO OBJETIVO
Antes de definir os objetivos do experimento, é necessário estabelecer o
problema e formular a hipótese do experimento. É importante também a caracterização
clara e inequívoca da população objetivo do experimento.
Problema
Não há informações sobre a
eficiência de um novo fungicida
no controle de giberela em trigo.
Os vermes adquirem resistência
rapidamente aos anti-helmínticos
utilizados e não há informações
sobre a eficácia de um novo antihelmíntico no controle de
vermes em ovinos.
Não há testes de comparação de
cultivares de milho de baixa
tecnologia de produção para a
agricultura familiar da região
Sudoeste do Paraná
Hipótese
O fungicida novo tem mesma
eficiência que os fungicidas já
utilizados no controle de
giberela
O anti-helmíntico novo tem
eficácia maior no controle de
vermes em ovinos que os
produtos existentes no mercado
População
Serão utilizadas plantas de trigo
da cultivar Y, que é altamente
produtiva, mas muito sensível à
giberela.
Serão
utilizados
borregos
(machos) da raça Texel com
aproximadamente 1 mês de
idade.
As cultivares de milho de
polinização
aberta
tem
produtividade
maior
sob
condições de baixa tecnologia de
produção do que híbridos de alto
potencial produtivo
Plantas
de
cultivares
de
polinização aberta e híbridos de
alta tecnologia
Os objetivos do experimento devem ser claros e, sendo amplos, deve-se
subdividi-los em ordem de prioridade. São exemplos de objetivos:
- Verificar o comportamento de três espécies de eucalipto em Pato Branco-PR;
- Conhecer a melhor fórmula de adubação NPK para a produção de laranja para
suco;
- Comparar o rendimento de novas cultivares de soja com as mais plantadas na
região;
- Testar o efeito de diferentes composições de grãos da ração na engorda de
suínos;
- Verificar o desempenho de diferentes herbicidas no controle de papuã em soja.
Os objetivos devem ser suficientemente completos, para que a partir deles se
possa determinar adequadamente os tratamentos que deverão compor o experimento.
DETERMINAÇÃO DOS TRATAMENTOS
Um experimento é constituído basicamente por um conjunto de unidades
experimentais sobre as quais são aplicados os tratamentos, de forma casualizada, das
quais se obtém os dados experimentais.
A denominação tratamento se refere a cada uma das alternativas de um fator em
estudo para resolver um dado problema. Se por exemplo, o problema é comparar quatro
novas cultivares de soja (C1, C2, C3 e C4) com a tradicional mais plantada na região
(C0), cinco tratamentos (C0, C1, C2, C3 e C4) são comparados em um experimento.
Assim, tratamento é todo e qualquer procedimento ou conjunto de procedimentos cujo
efeito será avaliado e comparado com outros.
Num experimento sempre existem dois ou mais tratamentos (deve-se sempre
preferir o menor número de tratamentos compatíveis com os objetivos do estudo) e estes
podem ser qualitativos ou quantitativos.
Os tratamentos são denominados qualitativos quando se diferenciam por
qualidades (formas, marcas, métodos, tipos, espécies, cultivares, etc) e são quantitativos
quando podem ser ordenados segundo algum critério numérico, como doses de adubo
(0, 10, 20, 30 kg ha-1), espaçamento entre plantas, densidade de semeadura, idade ou
tempo. O tipo de tratamento define a análise estatística complementar após a ANOVA
(caso haja rejeição da hipótese de nulidade): comparações de médias para tratamentos
qualitativos e análise de regressão para tratamentos quantitativos.
Quando os tratamentos são escolhidos de forma que o experimento possa ser
repetido com os mesmos tratamentos, estes são denominados de efeito fixo. É o caso de
cultivares, doses de fertilizante, etc. Quando os tratamentos são obtidos como uma
amostra aleatória de uma população em que não se pode repetir o experimento com os
mesmos tratamentos, estes são denominados de efeito aleatório (plantas de uma
progênie de cruzamentos, por exemplo).
Esta classificação dos tratamentos tem implicação direta na interpretação dos
resultados. Para tratamentos de efeito fixo as conclusões são válidas somente para os
tratamentos estudados, enquanto que para tratamentos aleatórios as conclusões são
válidas para toda a população de onde os tratamentos foram retirados aleatoriamente.
A escolha dos tratamentos é decorrente dos objetivos do experimento. Deve-se
evitar incluir tratamentos sem a devida justificativa. Quando possível, deve-se incluir
um tratamento testemunha ou padrão, o qual servirá de referência para as conclusões.
No caso de tratamentos quantitativos deve-se, de preferência, usar valores equidistantes
(ou seja, com mesma amplitude de variação), pois isto facilitará a análise de regressão.
O experimento em que se estuda apenas um fator (diferentes métodos de
irrigação) é chamado monofatorial, enquanto experimentos com mais de um fator
(métodos de irrigação e quantidade de água utilizada) são chamados experimentos
fatoriais. Nestes experimentos, os tratamentos são decorrentes da combinação entre os
níveis de cada um dos fatores. Por exemplo, em um experimento bifatorial (dois
fatores), com três níveis cada um, sendo fator A = métodos de irrigação (A1, A2 e A3) e
fator B = quantidade de água utilizada (B1, B2 e B3), os tratamentos serão formados
pela combinação 3 x 3: A1B1, A1B2, A1B3, A2B1, A2B2, A2B3, A3B1, A3B2, A3B3.
Por isso, os experimentos fatoriais aumentam a amplitude de inferência dos
resultados dos experimentos e demonstram a interação entre os fatores estudados.
Porém, percebe-se que aumentando o número de fatores e/ou o número de níveis de
cada fator, aumenta rapidamente o número total de tratamentos. Este fato, muitas vezes,
dificulta a condução do experimento sob condições uniformes e, nestes casos, pode-se
reduzir o número de tratamentos pelo uso de fatoriais fracionados (incompletos) ou
empregar técnicas de confundimento onde apenas algumas combinações de tratamentos
são utilizadas em cada bloco.
Para estudar o efeito dos tratamentos no experimento, mede-se uma ou mais
variáveis resposta, as quais devem refletir o efeito dos tratamentos que estão sendo
comparados. Por exemplo, quando o experimento compara diferentes tipos de
inseticidas, a variável mais importante é o número de insetos após a aplicação do
inseticida. Contudo, variáveis como altura, diâmetro e área foliar das plantas,
produtividade, etc, podem ser influenciadas pelo número de insetos, devendo também
ser analisadas. É necessário planejar também a época e o modo de realização da coleta
destas variáveis resposta.
ESCOLHA DA UNIDADE EXPERIMENTAL
Unidade experimental (UE) é a menor unidade de um experimento na qual é
aplicado um tratamento e na qual é medido o efeito deste tratamento através de
variáveis resposta. Nos experimentos de adubação ou de competição de cultivares, as
UEs são áreas de terra, cujo tamanho depende fundamentalmente do porte da planta
estudada. Nos experimentos com vacas leiteiras, a UE é geralmente uma vaca, naqueles
com suínos, pode ser um conjunto de três ou quatro leitões. Nos ensaios de casa de
vegetação, a UE frequentemente é um vaso, com uma a dez plantas cada um,
dependendo da espécie estudada. Mas, a UE pode ser também uma placa de Petri, um
tubo de ensaio, uma planta no campo, uma folha da planta, uma máquina, etc. Em
experimentos de campo as UEs são denominadas de parcelas.
A escolha das UEs deve ser orientada de modo a minimizar o erro experimental
e por isso, devem ser uniformes. No caso de animais, deve-se escolher animais de
mesma raça, sexo, idade, peso inicial, etc. Além disso, a escolha do tipo de UE decorre
diretamente dos tipos de tratamentos que serão avaliados. Por exemplo: as UE devem
ser pedaços uniformes de madeira para avaliar diferentes produtos no combate do
cupim, áreas de campo para avaliar diferentes tipos de máquinas no preparo do solo,
folhas em plantas vivas para avaliar a fitotoxidade de herbicidas, mudas em vasos para
avaliar tipos de substratos no crescimento das mudas.
O número de UEs de um experimento é resultado do número de tratamentos x o
número de repetições. As repetições permitem uma estimativa precisa do erro
experimental (variância entre os valores observados nas UEs que receberam o mesmo
tratamento), a qual é essencial para determinar o efeito dos tratamentos através da
ANOVA. Para se obter uma boa precisão é necessário ter um número razoável de graus
de liberdade do erro. Para atingir isso, no caso em experimentos de campo, sugere-se
que o número de UEs seja no mínimo igual a 20 para se obter uma precisão razoável.
O tamanho e a forma da UE depende do material utilizado e da quantidade de
material disponível, dos objetivos da pesquisa, do número de tratamentos em estudo, da
área experimental disponível, do manejo a ser utilizado (máquinas agrícolas) e do custo.
O tamanho das UEs deve ser o menor possível, compatível com a aplicação e/ou
avaliação do efeito dos tratamentos, pois isto permite utilizar um maior número de
repetições, o que traz um maior grau de precisão experimental.
DISTRIBUIÇÃO DOS TRATAMENTOS – delineamento experimental
Todo experimento que tem por objetivo comparar tratamentos e concluir sobre o
comportamento dos mesmos com margem de erro conhecida, deve seguir os seguintes
princípios básicos: repetição e casualização. Assim, somente teremos um experimento
estatisticamente válido se houver repetição e casualização dos tratamentos sobre as UEs.
O princípio da repetição refere-se à aplicação do mesmo tratamento sobre duas
ou mais UEs e, o princípio da casualização é a aplicação destes tratamentos
aleatoriamente sobre as UEs, isto é, sorteando qual a UE que receberá um determinado
tratamento em cada repetição. Isto contorna o problema de heterogeneidade do solo, por
exemplo, entre as UEs.
As repetições são necessárias para estimar o erro experimental e para avaliar de
forma mais precisa o efeito de cada tratamento. Para que as estimativas sejam
confiáveis, o número de repetições deve ser adequadamente definido pelo pesquisador,
baseado na variabilidade experimental e na magnitude da diferença mínima a ser
declarada. Quando forem observadas variáveis muito instáveis (maiores desvios) deve-
se aumentar o número de repetições para dar maior credibilidade à média estimada.
Variáveis pouco instáveis não demandam um elevado número de repetições. Na
experimentação animal, geralmente cada indivíduo é uma repetição.
Por sua vez, a casualização permite que um tratamento não seja favorecido ou
desfavorecido ao longo da realização do experimento, levando a obtenção de
estimativas imparciais das médias dos tratamentos e do erro experimental, e também é
importante para a obtenção da independência dos erros, que é uma exigência dos
modelos matemáticos usados para a interpretação probabilística dos resultados obtidos
no experimento.
Todo experimento tem I tratamentos e J repetições, e com isto I x J = N UEs. A
casualização dos I tratamentos sobre as N UEs pode ser feita sem restrições ou com uma
ou mais restrições. Da forma de fazer a casualização dos tratamentos nas UEs decorrem
os delineamentos experimentais. De modo geral, há três situações:
a) Sem restrição – resulta no delineamento experimental inteiramente casualizado, no
qual qualquer uma das N UEs pode receber (por sorteio) qualquer um dos I tratamentos
em qualquer uma das J repetições, pressupondo-se que estas sejam uniformes.
b) uma restrição – ocorre quando não se dispõe de N UEs uniformes. Neste caso, devese organizar J blocos (bloco = conjunto de UEs uniformes), onde cada bloco recebe uma
vez todos os I tratamentos. Os J blocos se equivalem as J repetições. Os I tratamentos
são casualizados dentro de cada bloco. Neste caso temos o delineamento experimental
denominado de Blocos ao Acaso. Neste delineamento, os blocos podem estar em
condições diferentes ou sofrer manejos diferentes, só não pode ocorrer diferenças dentro
de cada bloco. As diferenças entre blocos podem existir antes do início do experimento
(à priori), devido à área experimental desuniforme, ou pode ocorrer durante a execução
do experimento (à posteriori), por manejo diferenciado devido ao grande tamanho do
experimento (Ex.: capina-se ou colhe-se um bloco a cada dia ou cada semana).
c) duas restrições – as UEs são agrupadas segundo dois critérios de desuniformidade.
Há formação de blocos em dois sentidos, denominados de filas e colunas. Fila é um
conjunto de UEs uniformes pelo critério F e coluna é um conjunto de UEs uniformes
pelo critério C. Cada fila recebe uma vez cada tratamento, o mesmo ocorrendo para
cada coluna. Assim, o número de filas, colunas e tratamentos serão iguais. Este modo de
casualização resulta no delineamento experimental denominado Quadrado Latino.
Assim, a escolha do delineamento experimental envolve um amplo
conhecimento do material experimental utilizado e das prováveis fontes de variação ao
acaso.
Os três delineamentos acima (Inteiramente casualizado, Blocos ao Acaso e
Quadrado latino) constituem os delineamentos básicos. Outras formas de casualização
com duas ou mais restrições levam a outros delineamentos, tais como: blocos
incompletos (equilibrados ou não), experimentos em látice (ou reticulados), parcelas
subdivididas, etc.
De modo geral, quanto maior o número de restrições na casualização, menor
será o número de graus de liberdade do erro experimental e, se esta restrição não é
eficiente no sentido de reduzir a variância do erro experimental, pode haver perda de
eficiência do experimento. Portanto, a restrição (conhecida como controle local) só deve
ser usada quando efetivamente necessária.
Após definir o delineamento a ser utilizado no experimento, é necessário fazer o
croqui, que é um desenho da planta baixa do experimento. Nele é identificado o local, as
dimensões, as unidades experimentais (UE) e a ordem aleatória de aplicação dos
tratamentos sobre as UEs, obtida por sorteio de acordo com o delineamento.
A figura ilustra um exemplo de croqui de um experimento em campo com 8
tratamentos no delineamento blocos ao acaso com 3 repetições. A UE é constituída de
uma área de 4 x 10 m, o que resulta em blocos de 10 x 32 m.
O croqui é muito útil para orientar a instalação e o acompanhamento do
experimento. Se as unidades não se dispõem em posições fixas, como ocorre com
alguns experimentos com animais, uma alternativa para o croqui é uma lista com a
identificação numérica e as características dos animais.
É importante também criar o “caderno de campo”, que é uma ficha elaborada a
partir do croqui do experimento cuja finalidade é a de anotar os dados sobre os efeitos
dos tratamentos, ou seja, as variáveis medidas no experimento (tabela).
Muitos pesquisadores costumam digitar os valores obtidos dos experimentos
diretamente nas planilhas eletrônicas de computadores portáteis. Esta prática, no
entanto, torna impossível a recuperação de um dado colocado de forma errada ou a
identificação de um valor discrepante. Acidentes como a perda de todos os dados da
planilha eletrônica, também são evitados com o “caderno de campo”.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Além de tudo o que já foi citado, o projeto do experimento é importante também
para prever com maior precisão qual a necessidade de recursos financeiros, materiais,
humanos e espaço físico. O planejamento das principais atividades a serem executadas
no experimento, pode ser demonstrado através de uma tabela chamada cronograma e
formado por uma lista das principais atividades e respectivas datas de execução, que são
também fundamentais, pois auxiliam na coordenação da execução do experimento.
Além de um bom planejamento do experimento, cuidados na sua condução
também são importantes. O pesquisador deve acompanhar e conduzir o experimento
cuidadosamente para assegurar a obediência ao plano pré-estabelecido. Atenção
especial deve ser dada à etapa da coleta de dados, para que a mensuração e registro dos
valores observados sejam precisos. Também devem ser registradas ocorrências
relevantes como estiagens, chuvas excessivas, ataque de pragas e doenças, as quais
podem auxiliar na discussão dos dados e elaboração das conclusões.
Após a execução do experimento e da análise estatística do mesmo, deve-se
organizar um relatório. Este relatório é composto pelos mesmos itens do projeto do
experimento (mudando-se o tempo dos verbos para o passado) e, acrescentando-se em
tabelas, os resultados obtidos e as respectivas análises estatísticas e conclusões, bem
como toda e qualquer observação (chuvas, irrigações, adubações, tratos culturais, etc)
feitas durante a execução do experimento. Este relatório servirá de subsídio para a
análise e conclusão global do projeto de pesquisa, ao qual o experimento está vinculado.
Cabe aqui ressaltar que falhas no planejamento pode implicar que uma pesquisa
poderá resultar em uma solução correta para problema incorreto ou em uma solução
incorreta para o problema correto, com perda de tempo e recursos financeiros.