Aprofundamento para o 3º ano

Eletrodinâmica I (1ª e 2ª lei de ohm, resistência equivalente)
1) (FP) No circuito abaixo as resistências e as correntes em dois ramos do circuito
são dados. O potencial do ponto A vale 40V.
Determine:
a) Os potenciais dos pontos C e D
b) A intensidade e o sentido da corrente no ramo CD
c) A resistência equivalente entre os pontos A e B
2) (Fuvest 86)
No circuito acima as resistências são idênticas.Qual a resistência equivalente entre
A e D?
a) R/2 b) R c) 5R/2 d) 4R e) 5R
3) (FP) Nos circuitos abaixo determine a intensidade e o sentido da corrente
elétrica em cada um dos fios e em cada um dos resistores:
4) ( Unicamp 09) Thomas Edison inventou a lâmpada utilizando filamentos que,
quando percorridos por corrente elétrica, tornam- se incandescentes, emitindo luz.
Hoje em dia, os LEDs (diodos emissores de luz) podem emitir luz de várias cores e
operam com eficiência muito superior à das lâmpadas incandescentes.
a) Em uma residência, uma lâmpada incandescente acesa durante um dia consome
uma quantidade de energia elétrica igual a 1,2kWh. Uma lâmpada de LEDs com a
mesma capacidade de iluminação consome a mesma energia elétrica em 10 dias.
Calcule a potência da lâmpada de LEDs em watts.
b) O gráfico da figura 1 mostra como a potência elétrica varia em função da
temperatura para duas lâmpadas de filamento de Tungstênio, uma de 100W e
outra de 60W. A potência elétrica diminui com a temperatura devido ao aumento
da resistência do filamento. No mesmo gráfico é apresentado o comportamento da
potência emitida por radiação para cada lâmpada, mostrando que quanto maior a
temperatura, maior a potência radiada. Na prática, quando uma lâmpada é ligada,
sua temperatura aumenta até que toda a potência elétrica seja convertida em
radiação (luz visível e infravermelha).
Obtenha, a partir do gráfico da figura 1, a temperatura de operação da lâmpada
de 100W. Em seguida, use a figura 2 para encontrar o comprimento de onda de
máxima intensidade radiada por essa lâmpada.
Questão 8
Gabarito
1) a) VC = 25V e VD = 20V b) i = 1A c) REQ = 7 2) B circuito: 6A e 21A , 2º
circuito: 27A e 20A. 4) a) 5W
Eletrodinâmica II (Circuitos simples)
1) (Fuvest 95) Considere o circuito representado esquematicamente na figura a
seguir. O amperímetro ideal A indica a passagem de uma corrente de 0,50A. Os
valores das resistências dos resistores R1 e R3 e das forças eletromotrizes E1 e E2‚
dos geradores ideais estão indicados na figura. O valor do resistor R2‚ não é
conhecido.
Determine: a) O valor da diferença de potencial entre os pontos C e D. b) A
potência fornecida pelo gerador E1.
2) [Fuvest 90]
No circuito acima, quando se fecha a chave S, provoca-se:
a) aumento da corrente que passa por R2. b) diminuição do valor da resistência
R3. c) aumento da corrente em R3. d) aumento da voltagem em R2. e) aumento
da resistência total do circuito
3) (FP) Um gerador especial tem a ddp em seus terminais dado por U = 10 – i2
(SI) . Esse gerador é ligado á um resistor de resistência 3  . Determine a ddp nos
terminais do gerador.
4) (Fuvest 07) Em uma ilha distante, um equipamento eletrônico de
monitoramento ambiental, que opera em 12V e consome 240W, é mantido ligado
20h por dia. A energia é fornecida por um conjunto de N baterias ideais de 12V.
Essas baterias são carregadas por um gerador a diesel, G, através de uma
resistência R de 0,20. Para evitar interferência no monitoramento, o gerador é
ligado durante 4h por dia, no período em que o equipamento permanece desligado.
Determine
a) a corrente I, em ampéres, que alimenta o equipamento eletrônico C.
b) o número mínimo N, de baterias, necessário para manter o sistema, supondo
que as baterias armazenem carga de 50A  h cada uma.
c) a tensão V, em volts, que deve ser fornecida pelo gerador, para carregar as
baterias em 4 h.
Resolução
NOTE E ADOTE
(1 ampère × 1 segundo = 1 coulomb)
O parâmetro usado para caracterizar a carga de uma bateria, produto da corrente
pelo tempo, é o ampère x hora (A x h). Suponha que a tensão da bateria
permaneça constante até o final de sua carga.
5) (Unicamp 07) O diagrama abaixo representa um circuito simplificado de uma
torradeira elétrica que funciona com uma tensão U = 120V. Um conjunto de
resistores RT = 20  é responsável pelo aquecimento das torradas e um cronômetro
determina o tempo durante o qual a torradeira permanece ligada.
a) Qual é a corrente que circula em cada resistor RT quando a torradeira está em
funcionamento?
b) Sabendo-se que essa torradeira leva 50 segundos para preparar uma torrada,
qual é a energia elétrica total consumida no preparo dessa torrada?
c) O preparo da torrada só depende da energia elétrica total dissipada nos
resistores. Se a torradeira funcionasse com dois resistores RT de cada lado da
torrada, qual seria o novo tempo de preparo da torrada?
6) (Unicamp 07) Numa tela de televisor de plasma, pequenas células contendo uma
mistura de gases emitem luz quando submetidas a descargas elétricas. A figura
abaixo mostra uma célula com dois eletrodos, nos quais uma diferença de potencial
é aplicada para produzir a descarga. Considere que os eletrodos formam um
capacitor de placas paralelas, cuja capacitância é dada por, onde 0 = 8,9 10–
12
F/m, A é a área de cada eletrodo e d é a distância entre os eletrodos.
a) Calcule a capacitância da célula.
b) A carga armazenada em um capacitor é proporcional à diferença de potencial
aplicada, sendo que a constante de proporcionalidade é a capacitância. Se uma
diferença de potencial igual a 100 V for aplicada nos eletrodos da célula, qual é a
carga que será armazenada?
c) Se a carga encontrada no item b) atravessar o gás em 1s (tempo de descarga),
qual será a corrente média?
7) (Unicamp 08) O chuveiro elétrico é amplamente utilizado em todo o país e é o
responsável por grande parte do consumo elétrico residencial. A figura abaixo
representa um chuveiro metálico em funcionamento e seu circuito elétrico
equivalente. A tensão fornecida ao chuveiro vale V = 200 V e sua resistência é R1 =
10.
a) Suponha um chuveiro em funcionamento, pelo qual fluem 3,0 litros de água por
minuto, e considere que toda a energia dissipada na resistência do chuveiro seja
transferida para a água. O calor absorvido pela água, nesse caso, é dado por Q = m
c  , onde c = 4 103J/kg ºC é o calor específico da água, m é a sua massa e  é a
variação de sua temperatura. Sendo a densidade da água igual a 1000 kg/m3,
calcule a temperatura de saída da água quando a temperatura de entrada for igual
a 20ºC.
b) Considere agora que o chuveiro esteja defeituoso e que o ponto B do circuito
entre em contato com a carcaça metálica. Qual a corrente total no ramo AB do
circuito se uma pessoa tocar o chuveiro como mostra a figura? A resistência do
corpo humano nessa situação vale R2 = 1000 .
8) (Fuvest 07) O plutônio (238Pu) é usado para a produção direta de energia
elétrica em veículos espaciais. Isso é realizado em um gerador que possui duas
placas metálicas, paralelas, isoladas e separadas por uma pequena distância D.
Sobre uma das placas deposita-se uma fina camada de 238Pu, que produz 5 x 1014
desintegrações por segundo.
O 238Pu se desintegra, liberando partículas alfa, 1/4 das quais alcança a outra
placa, onde são absorvidas. Nesse processo, as partículas alfa transportam uma
carga positiva Q e deixam uma carga –Q na placa de onde saíram, gerando uma
corrente elétrica entre as placas, usada para alimentar um dispositivo eletrônico,
que se comporta como uma resistência elétrica R = 3,0 x 109 . Estime
a) a corrente I, em ampères, que se estabelece entre as placas.
b) a diferença de potencial V, em volts, que se estabelece entre as placas.
c) a potência elétrica PE, em watts, fornecida ao dispositivo eletrônico nessas
condições.
9) (Fuvest 08) Utilizando-se um gerador, que produz uma tensão V0, deseja-se
carregar duas baterias, B-1 e B-2, que geram respectivamente 15 V e 10 V, de tal
forma que as correntes que alimentam as duas baterias durante o processo de
carga mantenham-se iguais (i1 = i2 = i). Para isso, é utilizada a montagem do
circuito elétrico representada abaixo, que inclui três resistores R1, R2 e R3, com
respectivamente 25, 30 e 6 , nas posições indicadas. Um voltímetro é
inserido no circuito para medir a tensão no ponto A.
a) Determine a intensidade da corrente i, em ampères, com que cada bateria é
alimentada.
b) Determine a tensão VA, em volts, indicada pelo voltímetro, quando o sistema
opera da forma desejada.
c) Determine a tensão V0, em volts, do gerador, para que o sistema opere da forma
desejada.
10) (Fuvest 09) Uma jovem, para aquecer uma certa quantidade de massa M de
água, utiliza, inicialmente, um filamento enrolado, cuja resistência elétrica R0 é
igual a 12Ω, ligado a uma fonte de 120V (situação I). Desejando aquecer a água em
dois recipientes, coloca, em cada um, metade da massa total de água (M/2), para
que sejam aquecidos por resistências R1 e R2, ligadas à mesma fonte (situação II).
A jovem obtém essas duas resistências, cortando o filamento inicial em partes não
iguais, pois deseja que R1 aqueça a água com duas vezes mais potência que R2.
Para analisar essas situações:
a) Estime a potência P0, em watts, que é fornecida à massa total de água, na
situação I.
b) Determine os valores de R1 e R2, em ohms, para que no recipiente onde está R1 a
água receba duas vezes mais potência do que no recipiente onde está R2, na
situação II.
c) Estime a razão P/P0, que expressa quantas vezes mais potência é fornecida na
situação II (P), ao conjunto dos dois recipientes, em relação à situação I (P0).
11) (FUVEST 10) Em uma aula de física, os estudantes receberam duas caixas
lacradas, C e C’, cada uma delas contendo um circuito genérico, formado por dois
resistores (R1 e R2), ligado a uma bateria de 3V de tensão, conforme o esquema
da figura abaixo. Das instruções recebidas, esses estudantes souberam que os dois
resistores eram percorridos por correntes elétricas não nulas e que o valor de R1
era o mesmo nas duas caixas, bem como o de R2. O objetivo do experimento era
descobrir como as resistências estavam associadas e determinar seus valores. Os
alunos mediram as correntes elétricas que percorriam os circuitos das duas caixas,
C e C’, e obtiveram os valores I = 0,06 A e I’ = 0,25A, respectivamente.
a) Complete as figuras da folha de resposta (abaixo), desenhando, para cada caixa,
um esquema com a associação dos resistores R1 e R2.
b) Determine os valores de R1 e R2.
12) (Unicamp 09) O transistor, descoberto em 1947, é considerado por muitos
como a maior invenção do século XX. Componente chave nos equipamentos
eletrônicos modernos, ele tem a capacidade de amplificar a corrente em circuitos
elétricos. A figura a seguir representa um circuito que contém um transistor com
seus três terminais conectados: o coletor (c), a base (b) e o emissor (e). A passagem
de corrente entre a base e o emissor produz uma queda de tensão constante Vbe =
0,7V entre esses terminais.
a) Qual é a corrente que atravessa o resistor R = 1000Ω?
b) O ganho do transistor é dado por, onde ic é a corrente no coletor (c) e ib é a
corrente na base (b). Sabendo-se que ib = 0,3mA, e que a diferença de potencial
entre o pólo positivo da bateria e o coletor é igual a 3,0V, encontre o ganho do
transistor.
13) (Unicamp 10) Telas de visualização sensíveis ao toque são muito práticas e cada
vez mais utilizadas em aparelhos celulares, computadores e caixas eletrônicos.
Uma tecnologia freqüentemente usada é a das telas resistivas, em que duas
camadas condutoras transparentes são separadas por pontos isolantes que
impedem o contato elétrico.
a) O contato elétrico entre as camadas é estabelecido quando o dedo exerce uma
força F sobre a tela, conforme mostra a figura abaixo. A área de contato da ponta
2
de um dedo é igual a A = 0,25cm . Baseado na sua experiência cotidiana, estime o
módulo da força exercida por um dedo em uma tela ou teclado convencional, e em
seguida calcule a pressão exercida pelo dedo. Caso julgue necessário, use o peso de
objetos conhecidos como guia para a sua estimativa.
b) O circuito simplificado da figura ao lado ilustra como é feita a detecção da
posição do toque em telas resistivas. Uma bateria fornece uma diferença de
potencial U = 6V ao circuito de resistores idênticos de R = 2kΩ. Se o contato
elétrico for estabelecido apenas na posição representada pela chave A, calcule a
diferença de potencial entre C e D do circuito.
Gabarito
1) a) 5V b)12W 2) C 3) 6V 4) a) I = 20A b) N ≥ 8 c) V = 32 V 5) a) 2A
b) 24000 J c) 33,3 s 6) a) 1,0 x 10-14 F b) 1,0 x 10 -12 C c) 1,0 x 10 -6 A 7) a) 40oC b)
20,2 A 8) a) 4 x 10-5 A b) 1,2 x 105 V c) 4,8 W 9) a) 1 A b) 40 V c) 52 V
-4
10) a) 1200W b) 4 e 8 c) 4,5 11) b) 20  30  12) a) 7 x 10 A b) 50 13) a) 4
4
2
x 10 N/m b) 2 V
Eletrodinâmica III (Medidores, curto e capacitores)
1) (FUVEST 91) Duas lâmpadas iguais, de 12V cada uma, estão ligadas a uma
bateria de 12V, como mostra a figura. Estando o interruptor C aberto, as
lâmpadas acendem com intensidades iguais. Ao fechar o interruptor C observamos
que:
a) A apaga e B brilha mais intensamente b) A apaga e B mantém o brilho c) A
apaga e B apaga
d) B apaga e A brilha mais intensamente e) B apaga e A mantém o brilho
------------------
2) (Fuvest 92)
No circuito da figura o amperímetro e o voltímetro são ideais. O voltímetro
marca 1,5V quando a chave K está aberta. Fechando-se a chave K o amperímetro
marcará
a) 0 mA b) 7,5 mA c) 15 mA d) 100 mA e) 200 mA
3) (FP) Nos circuitos abaixo determine as indicações dos amperímetros e
voltímetros ideais.
4) (FP) No circuito abaixo determine as indicações dos amperímetros A1 e A2,
-20
sabendo se que suas resistências são respectivamente, 4x10-20 

5) (FP) No circuito abaixo determine a indicação do medidor ideal intercalado
entre os pontos A e B, nos casos em que o medidor é um :
a) Amperímetro.
b) Voltímetro.
6) (Mack 01) No circuito a seguir, onde os geradores elétricos são ideais, verifica-se
que, ao mantermos a chave k aberta, a intensidade de corrente assinalada pelo
amperímetro ideal A é i = 1A. Ao fecharmos essa chave k, o mesmo amperímetro
assinalará uma intensidade de corrente igual a:
a) (2/3) i b) i c) (5/3) i d) (7/3) i e) (10/3) i
7) (FUVEST 86) No circuito da figura, E = 8V, r = 100 e R = 1200.
a) Qual a leitura no amperímetro A?
b) Qual a leitura no voltímetro V?
8) (FUVEST 06) A relação entre tensão e corrente de uma lâmpada L, como a
usada em automóveis, foi obtida por meio do circuito esquematizado na figura 1,
onde G representa um gerador de tensão variável. Foi medido o valor da corrente
indicada pelo amperímetro A, para diferentes valores da tensão medida pelo
voltímetro V, conforme representado pela curva L no Gráfico 1, da folha de
resposta. O circuito da figura 1 é, então, modificado, acrescentando-se um resistor
R de resistência 6,0 em série com a lâmpada L, conforme esquematizado na
figura 2.
a) Construa, no Gráfico 2 da folha de resposta, o gráfico da potência dissipada na
lâmpada, em função da tensão U entre seus terminais, para U variando desde 0 até
12V.
b) Construa, no Gráfico 1 da folha de resposta, o gráfico da corrente no resistor R
em função da tensão U aplicada em seus terminais, para U variando desde 0 até
12V.
c) Considerando o circuito da figura 2, construa, no Gráfico 3 da folha de resposta,
o gráfico da corrente indicada pelo amperímetro em função da tensão U indicada
pelo voltímetro, quando a corrente varia desde 0 até 2A.
NOTE E ADOTE
O voltímetro e o amperímetro se comportam como ideais. Na construção dos
gráficos, marque os pontos usados para traçar as curvas.
9) (Fuvest 04) Um sistema de alimentação de energia de um resistor R = 20  é
formado por duas baterias, B1 e B2, interligadas através de fios, com as chaves Ch1
e Ch2, como representado na figura 1. A bateria B1 fornece energia ao resistor,
enquanto a bateria B2 tem a função de recarregar a bateria B1. Inicialmente, com a
chave Ch1 fechada (e Ch2 aberta), a bateria B1 fornece corrente ao resistor
durante 100 s. Em seguida, para repor toda a energia química que a bateria B1
perdeu, a chave Ch2 fica fechada (e Ch1 aberta), durante um intervalo de tempo
T. Em relação a essa operação, determine:
a) O valor da corrente I 1, em amperes, que percorre o resistor R, durante o tempo
em que a chave Ch1 permanece fechada.
b) A carga Q, em C, fornecida pela bateria B1, durante o tempo em que a chave
Ch1 permanece fechada.
c) O intervalo de tempo T, em s, em que a chave Ch2 permanece fechada.
NOTE E ADOTE:
As baterias podem ser representadas pelos modelos da figura 2, com fem1 = 12 V e
r1 = 2  e fem2 = 36 V e r2 = 4 
10) (Fuvest 03) Uma lâmpada L está ligada a uma bateria B por 2 fios, F1 e F2, de
mesmo material, de comprimentos iguais e de diâmetros d e 3d, respectivamente.
Ligado aos terminais da bateria, há um voltímetro ideal M (com resistência interna
muito grande), como mostra a figura. Nestas condições a lâmpada está acesa, tem
resistência R(L) = 2,0  e dissipa uma potência igual a 8,0W. A força eletromotriz
da bateria é = 9,0V e a resistência do fio F1 é R1=1,8 .
Determine o valor da
a) corrente I, em amperes, que percorre o fio F1.
b) potência P‚, em watts, dissipada no fio F2.
c) diferença de potencial V(M), em volts, indicada pelo voltímetro M.
Gabarito
1 2 6
A C E
circuito : Amperímetro = O, Voltímetro = 12V.circuito : Amperímetros =
3A, Voltímetro = 3V.o circuito: mperímetro = 4A, Voltímetro = O.  A1 = 1A,
A2 = 4A. a) 1,5A (corrente para cima) b) 24V a) 15 mA b) 6V 9) a) 0,55 A b)
55 C c) 13,75 s 10) a) 2,0A b) 0,8W c) 8V