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Prof. DILMAR RICARDO
MATEMÁTICA
ÍNDICE
1. FRAÇÕES ............................................................................................................................................................ 03
1.1.
Fração redutível ou simplificável ................................................................................................................ 03
1.2.
Fração irredutível ........................................................................................................................................ 03
1.3.
Fração própria ............................................................................................................................................ 03
1.4.
Fração imprópria ........................................................................................................................................ 03
1.5.
Fração aparente ......................................................................................................................................... 03
1.6.
Número misto ............................................................................................................................................. 03
1.7.
Frações equivalentes ................................................................................................................................. 03
1.8.
Operações entre frações ............................................................................................................................ 03
1.8.1. Redução de frações ao menor denominador comum ...................................................................... 03
1.8.2. Comparação entre frações ............................................................................................................... 04
1.8.3. Adição e subtração ........................................................................................................................... 04
1.8.4. Multiplicação e divisão ...................................................................................................................... 04
1.9.
Exercícios de fixação.................................................................................................................................. 05
2. FRAÇÕES DECIMAIS E NÚMEROS DECIMAIS ............................................................................................... 06
2.1.
Frações decimais ....................................................................................................................................... 06
2.2.
Números decimais ...................................................................................................................................... 06
2.3.
Adição e subtração de números decimais ................................................................................................. 06
2.4.
Multiplicação de números decimais ........................................................................................................... 06
2.5.
Divisão de números decimais .................................................................................................................... 06
2.6.
Dízimas ....................................................................................................................................................... 06
2.6.1. Dízimas não periódicas .................................................................................................................... 07
2.6.2. Dízimas periódicas ........................................................................................................................... 07
2.6.3. Representação e nomenclatura ....................................................................................................... 07
2.6.4. Obtenção da geratriz da dízima periódica ........................................................................................ 07
2.7.
Exercícios de Fixação ................................................................................................................................ 08
3. POTENCIAÇÃO ................................................................................................................................................... 12
3.1.
Definições ................................................................................................................................................... 12
3.1.1. Número elevado ao expoente nulo ................................................................................................... 12
3.1.2. Número elevado ao expoente unitário .............................................................................................. 12
3.1.3. Potência de expoente inteiro negativo ............................................................................................. 13
3.2.
Propriedades .............................................................................................................................................. 13
3.2.1. Produto de bases iguais ................................................................................................................... 13
3.2.2. Divisão de bases iguais .................................................................................................................... 13
3.2.3. Potência de potência ........................................................................................................................ 13
3.2.4. Potência de produto ou divisão ........................................................................................................ 13
3.3.
Exercícios de Fixação ................................................................................................................................ 13
4. RADICIAÇÃO ...................................................................................................................................................... 18
4.1.
Definição ..................................................................................................................................................... 18
4.2.
Propriedades .............................................................................................................................................. 19
4.2.1. Propriedade fundamental ................................................................................................................. 19
4.2.2. Produto de radicais com índices iguais ............................................................................................ 19
4.2.3. Divisão de radicais com índices iguais ............................................................................................. 19
4.2.4. Radical de radical ............................................................................................................................. 19
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4.2.5. Potência de um radical ..................................................................................................................... 19
4.3.
E Introdução de um número no radical ...................................................................................................... 19
4.4.
Redução Ao Mesmo índice ........................................................................................................................ 19
4.5.
Radicais Semelhantes ................................................................................................................................ 19
4.6.
Adição E Subtração Entre Radicais ........................................................................................................... 20
4.7.
Racionalização ........................................................................................................................................... 20
4.8.
Exercícios de Fixação ................................................................................................................................ 20
5. PROBLEMAS ENVOLVENDO EXPRESSÕES NUMÉRICAS ........................................................................... 26
5.1.
Problemas .................................................................................................................................................. 26
6. EQUAÇÃO DO 1° GRAU .................................................................................................................................... 30
6.1.
Resolução De Uma Equação Do 1º Grau .................................................................................................. 30
6.2.
Exercícios De Fixação ................................................................................................................................ 30
7. SISTEMA LINEAR DE ORDEM 2X2 ................................................................................................................... 31
7.1.
Resolução De Um Sistema Linear De Ordem 2x2 ..................................................................................... 31
7.1.1. Método da adição ............................................................................................................................. 31
7.1.2. Método da substituição ..................................................................................................................... 32
7.2.
Exercícios De Fixação ................................................................................................................................ 32
8. INEQUAÇÃO DO 1º GRAU ................................................................................................................................. 33
8.1.
Definição ..................................................................................................................................................... 33
8.2.
Resolução Da Inequação Do 1º Grau ........................................................................................................ 33
8.3.
Notação De Intervalo .................................................................................................................................. 33
8.4.
Exercícios De Fixação ................................................................................................................................ 33
9. PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUAÇÃO E SISTEMA DE 1º GRAU .............................................................. 35
9.1.
Representação Matemática ....................................................................................................................... 35
9.2.
Resoluções De Problemas ......................................................................................................................... 36
9.3.
TESTES I .................................................................................................................................................... 38
10. PROBLEMAS ENVOLVENDO FRAÇÕES ......................................................................................................... 44
10.1. TESTES II ................................................................................................................................................. 47
11. MÚLTIPLOS E DIVISORES ................................................................................................................................ 50
11.1. Divisão euclidiana ....................................................................................................................................... 50
11.2. Critérios de divisibilidade de um número natural ....................................................................................... 50
11.3. Múltiplos e divisores de um número natural ............................................................................................... 52
11.3.1. Obtenção dos múltiplos naturais de um número........................................................................... 52
11.3.2. Obtenção dos múltiplos inteiros de um número ............................................................................ 52
11.4. Números primos ......................................................................................................................................... 53
11.4.1. Identificação de um número primo ................................................................................................ 53
11.5. Obtenção dos dividores naturais de um número ....................................................................................... 53
11.6. Obtenção dos dividores inteiros de um número ......................................................................................... 53
11.7. Decomposição completa de um número natural em fatores primos .......................................................... 53
11.8. Obtenção dos divisores naturais de um número através do método da decomposição ........................... 54
11.9. Obtenção da quantidade dos divisores naturais de um número ................................................................ 54
11.10. Exercícios de fixação .............................................................................................................................. 54
12. MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM E MÁXIMO DIVISOR COMUM ........................................................................... 56
12.1. Mínimo múltiplo comum (M.M.C) de números naturais ............................................................................. 56
12.1.1. Obtenção do M.M.C ...................................................................................................................... 57
12.2. Máximo divisor comum (MDC) de números naturais ................................................................................. 58
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12.2.1. Obtenção do M.D.C ....................................................................................................................... 58
12.3. Números primos entre si ............................................................................................................................ 58
12.4. Exercícios de fixação.................................................................................................................................. 59
12.5. TESTES III ................................................................................................................................................ 62
13. RAZÃO E PROPORÇÃO .................................................................................................................................... 66
13.1. Razão ......................................................................................................................................................... 66
13.1.1. Escala .......................................................................................................................................... 66
13.2. Proporção ................................................................................................................................................... 66
13.2.1. Divisão proporcional.......................................................................................................................... 67
13.3. Exercícios de fixação.................................................................................................................................. 67
13.4. TESTES IV................................................................................................................................................ 69
14. REGRA DE TRÊS ................................................................................................................................................ 73
14.1. Definição de regra de três .......................................................................................................................... 73
14.1.1. Grandezas diretamente proporcionais ......................................................................................... 73
14.1.2. Grandezas inversamente proporcionais ...................................................................................... 73
14.2. Tipos de regra de três ................................................................................................................................ 73
14.3. Exercícios de fixação.................................................................................................................................. 73
14.4. Problemas de regra de três simples ........................................................................................................... 74
14.5. Problemas de regra de três composta ....................................................................................................... 75
14.6. TESTES V................................................................................................................................................. 76
15. PORCENTAGEM ................................................................................................................................................. 79
15.1. Conceito ..................................................................................................................................................... 79
15.2. Taxa percentual .......................................................................................................................................... 79
15.3. Taxa milesimal............................................................................................................................................ 79
15.4. Exercícios de fixação.................................................................................................................................. 79
15.5. Problemas de porcentagem ....................................................................................................................... 80
15.6. TESTES VI................................................................................................................................................ 83
16. SISTEMAS DE MEDIDAS ................................................................................................................................... 86
16.1. Medida de comprimento ............................................................................................................................. 86
16.2. Exercícios de fixação.................................................................................................................................. 86
16.3. Medida de área ........................................................................................................................................... 87
16.4. Exercícios de fixação.................................................................................................................................. 88
16.5. Medida de volume ...................................................................................................................................... 89
16.6. Exercícios de fixação.................................................................................................................................. 90
16.7. Medida de capacidade ............................................................................................................................... 90
16.8. Exercícios de fixação.................................................................................................................................. 91
16.9. Medida de massa ....................................................................................................................................... 91
16.10.
Exercícios de fixação ............................................................................................................................. 91
16.11.
Medida de tempo.................................................................................................................................... 92
16.12.
Medida de angulo ................................................................................................................................... 92
16.13.
Medida monetárias ................................................................................................................................. 92
16.14.
Cálculo da área das principais figuras planas ....................................................................................... 92
16.15.
Cálculo do volume dos principais sólidos geométricos.......................................................................... 95
16.16. TESTES VII............................................................................................................................................... 97
GABARITOS – MATEMÁTICA ............................................................................................................................... 104
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