Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas

Met
Série
PARÂMETROS ECONÔMICOS
NOTA TÉCNICA DEA 27/13
Taxa de desconto aplicada na
avaliação das alternativas de
expansão
Rio de Janeiro
Dezembro de 2013
Ministério de
Minas e Energia
33
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Série
PARÂMETROS ECONÔMICOS
NOTA TÉCNICA DEA 27/13
GOVERNO FEDERAL
Ministério de Minas e Energia
Ministro
Édison Lobão
Taxa de desconto aplicada na
avaliação das alternativas de
expansão
Secretário Executivo
Márcio Pereira Zimmermann
Secretário de Planejamento e Desenvolvimento Energético
Altino Ventura Filho
Empresa pública, vinculada ao Ministério de Minas e Energia, instituída
nos termos da Lei n° 10.847, de 15 de março de 2004, a EPE tem por
finalidade prestar serviços na área de estudos e pesquisas destinadas a
subsidiar o planejamento do setor energético, tais como energia
elétrica, petróleo e gás natural e seus derivados, carvão mineral,
fontes energéticas renováveis e eficiência energética, dentre outras.
Presidente
Mauricio Tiomno Tolmasquim
Diretor de Estudos Econômico-Energéticos e
Ambientais
Amilcar Guerreiro
Diretor de Estudos de Energia Elétrica
José Carlos de Miranda Farias
Diretor de Gestão Corporativa
Álvaro Henrique Matias Pereira
Coordenação Geral
Mauricio Tiomno Tolmasquim
Amilcar Guerreiro
Coordenação Executiva
Ricardo Gorini de Oliveira
Equipe Técnica
Gustavo Naciff de Andrade
Carolina Mattoso de Almeida
Sede
SCN – Quadra 1 – Bloco C Nº 85 – Salas 1712 a 1714
Edifício Brasília Trade Center
70711-902- Brasília – DF
Escritório Central
Av. Rio Branco, n.º 01 – 11º Andar
20090-003 - Rio de Janeiro – RJ
Rio de Janeiro
Dezembro de 2013
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Ministério de Minas e Energia
Série
PARÂMETROS ECONÔMICOS
NOTA TÉCNICA DEA 27/13
TAXA DE DESCONTO APLICADA NA AVALIAÇÃO DAS
ALTERNATIVAS DE EXPANSÃO
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO_______________________________________________________ 1
2 TAXA DE DESCONTO PRIVADA __________________________________________ 3
2.1
MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
3
2.2
MÉTODOS ALTERNATIVOS AO VPL
4
2.3
METODOLOGIA DE CÁLCULO DO CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO
8
2.4
MÉTODOS ALTERNATIVOS AO CAPM
15
2.5
METODOLOGIA DE CÁLCULO DO CUSTO DO CAPITAL DE TERCEIROS
17
2.6
ESTIMATIVAS PARA CUSTO DE CAPITAL NO SEGMENTO DE GERAÇÃO
18
3 A TAXA SOCIAL DE DESCONTO ________________________________________ 21
3.1
A ANÁLISE DE CUSTO-BENEFÍCIO OU ANÁLISE ECONÔMICA
22
3.2
A TAXA SOCIAL DE DESCONTO
24
4 A PRÁTICA DO SETOR ELÉTRICO NACIONAL ______________________________ 27
4.1
DIFERENÇAS METODOLÓGICAS E TAXAS DE DESCONTO
31
5 CONCLUSÃO ______________________________________________________ 35
6 BIBLIOGRAFIA _____________________________________________________ 37
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
i
Ministério de Minas e Energia
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1 - Preços efetivos e estimados dos títulos soberanos
14
Tabela 2 - Resultados sobre o custo de capital próprio
15
Tabela 3 – Condições de financiamento para projetos de geração do BNDES (% ao ano)Erro! Indicador não
Tabela 4 - Custo de capital próprio
19
Tabela 5 - Custo de capital de terceiros
19
Tabela 6 – Valores econômicos de emissões (Euro-cents/kWh)
33
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 - Taxa livre de risco, janeiro de 1995 a julho de 2013
Figura 2 - S&P 500 e Taxa livre de risco, janeiro de 1995 a julho de 2013
9
10
Figura 3 - Curvas de Rendimento de Títulos do Tesouro Americano, do Tesouro Brasileiro e
de Empresas com mesma classificação de risco do Brasil
12
Figura 4 - Estrutura a Termo do Prêmio de Risco Cambial
14
Figura 5 - Evolução da Taxa de Câmbio Social no Brasill
24
Figura 6 - Exemplo da relação Potência x Energia firme
30
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
ii
1
INTRODUÇÃO
A taxa de desconto estabelece uma relação de troca entre um custo ou benefício
presente e um custo ou benefício em data futura. Mesmo ignorada a inflação, naturalmente
um indivíduo prefere receber hoje, digamos, US$ 1.000, que o mesmo valor daqui a um ano.
Porém, ao aceitar receber US$ 1.100 daqui a um ano estabelece uma relação entre tempo e
capital que pode ser expressa em 10% ao ano.
Por equivalentes, esse indivíduo trocará um benefício de US$ 1.000 a ser recebido
daqui a 50 anos por outro de US$ 8,52 pago na data de hoje. Como investidor, aceitará
desembolsar um máximo de US$ 8,52 para receber um benefício de US$ 1.000 em 50 anos.
Da mesma forma, empresas e governos baseiam suas decisões de investimento na
equivalência entre custos e benefícios, consideradas suas preferências tempo-capital.
Porém, empresas e governos valoram diferentemente custos e benefícios e dão
importâncias diferentes quanto ao tempo, daí se distinguir, na avaliação do mérito de
projetos, dois pontos de vista distintos: o privado e o social.
Enquanto a avaliação privada identifica benefícios e custos no âmbito particular do
segmento da sociedade onde se concentram os efeitos diretos dos projetos, governos
identificam benefícios e custos no âmbito da totalidade da sociedade.
Especificamente em relação à taxa de desconto, a preferência tempo-capital assume
dimensão ética quando analisada pela ótica social, e dramática quando se trata de avaliar o
mérito de projetos cujos benefícios se estendem por gerações, como aqueles relacionados ao
aquecimento global e aos rejeitos radiativos das usinas nucleares: qual a disposição a pagar
hoje por benefícios a serem desfrutados por gerações futuras?
O setor elétrico reúne características que indicam a conveniência de subordinação a
políticas publicas de desenvolvimento, portanto, à avaliação do mérito de suas iniciativas
pela ótica social, mesmo quando as ações diretas decorrentes são empreendidas pela
iniciativa privada.
Cabe, portanto, compatibilizar os interesses social e privado de modo que se tornem
sinérgicos ao invés de antagônicos. De fato, a ordenação temporal da oferta de energia
elétrica e a otimização dos projetos de geração e de transmissão por critério econômico
devem preservar o interesse coletivo, enquanto a formação da tarifa de venda da energia
atende a necessidade de lucro própria da iniciativa privada, não captando, necessariamente,
externalidades positivas ou negativas.
Também diferem os métodos de avaliação de mérito de projetos quando vistos sob a
ótica privada ou social. No primeiro caso, projetos concorrentes são submetidos à avaliação
financeira (ou de rentabilidade privada) e no segundo submetidos à avaliação econômica, ou
análise custo-benefício.
Na avaliação financeira os dois principais métodos de análise de mérito são o de Valor
Presente do Fluxo de Caixa (VPL) e o da Taxa Interna de Retorno (TIR). Ambos relacionam no
tempo desembolsos - inclusive tributação - e receitas atribuíveis aos projetos, através de uma
taxa de atratividade privada.
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
1
A ideia original da metodologia de decisão de investimento em projetos de alcance
social é atribuída ao engenheiro civil francês A. Jules É. Dupuit, a partir de artigo publicado
em 1844 ("On the Measurement of the Utility of Public Works"). Seu desenvolvimento prático,
porém, teve início com o Flood Control Act, do Congresso norte-americano em 1936, ao
determinar a participação do governo em obras de controle de cheias “... se os benefícios a
qualquer um que possam favorecer excedem os custos estimados”.
A metodologia admite que os benefícios sociais devam ser a base para decisão de
programas e políticas de governo e, nesse contexto, custos e benefícios devem refletir
preferências da coletividade. Admite ainda que essas preferências difiram de preferências
privadas em razão de imperfeições do mercado debitadas a taxas, subsídios, poder de
monopólio, economias ou deseconomias externas não compensadas pelo mercado (resultantes
da repartição desigual de custos e benefícios), etc.
Com base nessas premissas, benefícios, custos e a própria taxa de desconto deve ser
contemplada numa perspectiva mais ampla, aquela de todos os agentes econômicos
alcançados direta ou indiretamente pelos efeitos dos projetos em análise. Com foco na
eficiência econômica, benefícios e custos tangíveis e intangíveis devem ser reconhecidos, os
custos valorados pelos custos de oportunidade econômica dos recursos consumidos e excluídas
da análise as transferências de recursos entre membros da sociedade, como os impostos,
taxas e depreciações.
Cabe ressaltar que enquanto a derivação da taxa de desconto adequada à decisão
privada atingiu certo consenso com a precificação do risco pelo modelo CAPM, a derivação de
uma taxa “social” continua sendo matéria controversa.
Talvez pela origem, a metodologia de análise de mérito de projetos até hoje usada
pelo setor elétrico se aproxima da ótica social em termos de objetivo e formulação, porém
utiliza parâmetros característicos da avaliação privada.
De fato, pode ser vista como “sobrevivente” de uma época em que a remuneração dos
investimentos correspondia a uma taxa fixa definida em lei sobre os custos incorridos
(tarifação pelo custo) e, até pela essencialidade dos serviços, não competia efetivamente
com outros setores, sociais ou produtivos, pelos recursos públicos necessários à sua expansão.
Apesar da nova ordenação legal do setor, onde as tarifas são estabelecidas pelo preço,
e ter passado a competir por recursos privados, a metodologia não é anacrônica, como se
verá. Cabe, porém, a atualização de um de seus principais parâmetros, a taxa de desconto.
O objetivo desta Nota Técnica é atualizar a discussão sobre o valor numérico da taxa
de desconto adequada ao planejamento e realização da expansão da oferta de energia
elétrica.
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
2
2
TAXA DE DESCONTO PRIVADA
O objetivo deste capítulo é apresentar a metodologia para a determinação do custo de capital
próprio e de terceiros utilizados no cálculo da remuneração do capital em empreendimentos
de geração.
Considera-se que a taxa de desconto para projetos privados é dada pelo custo de
capital dos investidores (custo médio ponderado do capital) que reflete, por sua vez, as
diferentes formas de financiamento do projeto, como o custo do capital próprio (tratado no
item seção 2.2) e o custo do capital de terceiros (tratado no item 2.3). No item 2.1
apresenta-se uma breve descrição de alguns métodos privados de avaliação de projetos e, por
fim, no item 2.4, apresenta-se uma estimativa do custo de capital para o segmento de
geração.
2.1
Método do Valor Presente Líquido (VPL)
A remuneração de um projeto privado é, ajustada pelo seu risco, o elemento fundamental de
direcionamento do investimento produtivo. Especificamente, um projeto é implantado se o
seu retorno financeiro for suficientemente atraente em comparação com ativos (financeiros
ou reais) com mesmo perfil de risco.
Por sua vez, o retorno depende da definição dos ativos alternativos de investimento e
a forma de levantar os recursos necessários para financiar a compra destes ativos. A primeira
questão envolve as decisões de investimento, enquanto a segunda, as decisões de
financiamento.
No caso das decisões de investimento, o método do Valor Presente Líquido (VPL) é um
dos critérios mais utilizados para a seleção das oportunidades de investimento. O VPL de um
determinado projeto é definido como a soma dos fluxos de caixa futuros deste projeto,
atualizados para uma data de referência por uma taxa de desconto apropriada (ou taxa
mínima de atratividade – TMA), como mostra o exemplo a seguir.
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
3
Exemplo: Método do VPL
Seja o projeto cujo fluxo de caixa com maturidade de N períodos é mostrado abaixo:
FC1
FC2
FC3
FCN
...
...
FC4
FC0
Sendo r a taxa de desconto apropriada para avaliar este fluxo, o valor presente líquido
(VPL) do projeto é dado por:
N
FCt
t
t  0 (1  r )
V 
(1)
Em geral, o fluxo de caixa inicial (no período 0) é o investimento a ser realizado. Os
fluxos de caixa positivos são considerados recebimentos líquidos decorrentes da realização do
projeto, enquanto os fluxos de caixa negativos são considerados pagamentos líquidos
adicionais ao investimento inicial. Para todos os recebimentos e pagamentos é considerado o
valor do dinheiro no tempo.
O critério de seleção dos projetos pelo método do VPL é baseado na seguinte regra: se
o VPL for negativo, rejeita-se o projeto, caso contrário, o projeto é conduzido.
Adicionalmente, no caso de projetos mutuamente excludentes, escolhe-se o projeto com
maior VPL.
2.2
Métodos alternativos ao VPL
Outros enfoques podem ser utilizados como o método do Critério de período de payback, o
método do Retorno Contábil Médio (RCM) e o método da Taxa Interna de Retorno (TIR).
O critério do período de payback é um dos métodos mais populares de análise de
investimento por conta da sua simplicidade e consiste em calcular o tempo necessário para se
recuperar os investimentos realizados no projeto. Em uma carteira de projetos, a tomada de
decisão passa pela seleção de um período de corte. Assim, todos os projetos com períodos de
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
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payback menores que o período de corte são aceitos, enquanto os projetos que não atendem
esta condição são rejeitados.
Há, no entanto, três problemas com este método:
(1)
O fato de ignorar a distribuição dos fluxos de caixa dentro do período do
payback, desconsiderando o valor do dinheiro no tempo.
(2)
Não levar em conta todos os fluxos de caixa ocorridos após o momento de
recuperação do investimento.
(3)
Não há uma consideração de risco envolvida nos fluxos de caixa.
(4)
A seleção do período de corte é arbitrária.
Segundo Ross et al. (2002), este método é freqüentemente utilizado por grande
empresas na tomada de decisões de investimento que envolvem montantes relativamente
pequenos, principalmente como forma de controle e avaliação de administradores em
escalões inferiores. No entanto, quando os valores dos projetos são vultosos, o critério do
payback raramente é utilizado.
O método do retorno contábil médio também é de utilização generalizada (Ross et al.,
2002) na tomada de decisão. O critério se baseia no cálculo da razão entre o lucro médio do
projeto após os impostos e o valor contábil médio do investimento ao longo da existência do
projeto – o chamado retorno contábil médio. Assim, projetos com retorno contábil acima de
um valor determinado a priori são aceitos, enquanto os demais são rejeitados.
Dentre os problemas deste método, podemos citar
(1)
Usar dados inadequados como lucro líquido e valor contábil do investimento e
não fluxos de caixa.
(2)
O fato de ignorar a distribuição dos fluxos de caixa no tempo, desconsiderando
o valor do dinheiro no tempo.
(3)
A definição do retorno adequado para fins de seleção do projeto é arbitrária.
O critério da Taxa Interna de Retorno (TIR) é o método alternativo ao VPL mais
importante, pelo qual, por meio de um único número, se procura avaliar o mérito de um
projeto. Define-se a TIR como o valor para o qual o VPL do projeto é igual a zero. Neste
sentido, seu cálculo não depende do que ocorre no mercado de capitais, mas antes, é
intrínseco (ou interno) ao projeto.
Por este método, deve-se comparar a TIR do projeto com uma taxa de desconto
apropriada para o projeto. A seleção de um projeto é dada pela seguinte regra: um projeto
deve ser aceito se a TIR for maior ou igual à taxa de desconto apropriada e rejeitado se
menor. Note que este método não é necessariamente equivalente ao método do VPL,
apresentando problemas como os listados a seguir:
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
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1. Possibilidade de ocorrência de múltiplas taxas internas de retorno. Neste caso,
resta a dúvida sobre qual a TIR mais apropriada para descontar o fluxo de
caixa, como mostra o exemplo a seguir.
Exemplo: Múltiplas taxas internas de retorno
800
1,000
1,300
-2,200
-1,000
O fluxo de caixa tem duas taxas internas de retorno: 6,61% a.a. e
36,55% a.a.. Múltiplas TIR são possíveis de serem obtidas quando há várias
inversões de sinal no fluxo de caixa. O problema de se escolher uma TIR muito
baixa é o fato de que há uma menor possibilidade de aceitação de um projeto,
enquanto uma TIR muito alta gera uma possibilidade de seleção de múltiplos
projetos.
2. Ignora a diferença de escala no caso de projeto mutuamente excludentes,
como mostra o exemplo a seguir.
Exemplo: TIR e o problema de escala do projeto em projetos
mutuamente excludentes.
110
2
(A)
-100
(B)
-1
Enquanto o fluxo de caixa A tem TIR igual a 10% a.a., o fluxo de caixa B
tem TIR igual a 100% a.a.. No caso de projetos mutuamente excludentes, o
projeto (B) seria escolhido pelo critério da maior TIR, embora o fluxo de caixa
(A) tenha um VPL de $10 contra $1 do fluxo de caixa (B) para o investidor,
supondo um mesmo nível de risco associado aos dois fluxos.
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
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3. A distribuição do fluxo de caixa de dois investimentos em projetos mutuamente
excludentes pode resultar em escolhas diferentes dependendo da taxa de
desconto utilizada, como mostra o exemplo a seguir.
Exemplo: Distribuição diferente do fluxo de caixa ao longo do
tempo.
10,000
1,000
1,000
1,000
(A)
-10,000
1,000
10,000
(B)
-10,000
O fluxo de caixa A tem TIR igual a 16,04% a.a., enquanto o fluxo de
caixa B tem TIR igual a 6,89% a.a.. Se (A) e (B) são projetos mutuamente
excludentes, o projeto (A) tende a ser escolhido para taxas de desconto
abaixo de 16,04% a.a. pelo método da TIR. Porém, ao se utilizar o método
do VPL, temos que, para taxas de desconto muito baixas, o fluxo de caixa
(A) possui VPL maior do que o fluxo de caixa (B), já que a maior parte dos
seus pagamentos está mais concentrada nos períodos iniciais do projeto.
Comparativamente, segundo Ross et al. (2002), o método do VPL é superior aos
métodos descritos acima pois:
(1)
Utiliza os fluxos de caixa ao invés de variáveis contábeis.
(2)
Considera todos os fluxos de caixa do projeto.
(3)
Incorpora o valor do dinheiro no tempo quando lida com fluxo de caixa.
Em relação a este último aspecto, a definição da taxa de desconto é fundamental no
critério de decisão. Em termos conceituais, a taxa de desconto do projeto deve refletir o
custo de oportunidade do montante investido no projeto, isto é, a remuneração que os
investidores (acionistas e credores) receberiam em ativos com perfil de risco semelhante ao
projeto. De outro modo, a taxa de retorno exigida pelo investidor para aplicar seus recursos
deve ser compatível com a taxa de retorno oferecido por ativos de mesmo risco no mercado.
No caso de geração, os fluxos de caixa futuros são conhecidos em termos reais, uma
vez definido os preços dos leilões e condicional ao empreendimento ter sido selecionado por
meio dos leilões de energia elétrica. Porém, a aplicação do método é relativamente
complexa por conta da definição da taxa de desconto apropriada ao projeto.
A taxa de desconto utilizada na análise de investimentos é, de forma mais comum,
calculada pelo método do Custo Médio Ponderado do Capital – WACC (do inglês, weighted
average capital cost). O WACC representa o custo incorrido pelo empreendedor para levantar
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
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o capital necessário para implementar o projeto. Como, em geral, são utilizadas várias fontes
de financiamento com diferentes taxas de retorno associadas, o WACC representa a média
ponderada das diversas taxas de retorno requeridas para levantar os recursos necessários ao
financiamento do projeto.
Portanto, a determinação da taxa de desconto dos fluxos de caixa do projeto é
estabelecida a partir das taxas de retorno exigidas pelos acionistas (capital próprio) e pelos
credores (capital de terceiros) que financiam projetos com aquele mesmo perfil de risco,
deixando clara a interação existente entre as decisões de financiamento e as decisões de
investimento. As duas formas de financiamento e seus respectivos custos são apresentados a
seguir.
2.3
Metodologia de cálculo do custo de capital próprio
Para o custo de capital próprio é comum usar o método CAPM (Capital Asset Pricing
Model), que busca identificar a percepção do mercado sobre os riscos do setor, partindo-se
das seguintes premissas:
1. Os ativos de geração de energia elétrica representam alternativas de
investimentos que competem com outros ativos pelos recursos dos investidores
potenciais;
2. Os diversos ativos disponíveis proporcionam
proporcional ao risco que representam; e
um
retorno
diretamente
3. Há um ativo “livre de risco” acessível a todos os investidores, cujo retorno
serve de referência para mensurar o prêmio de risco exigido para investir nos
demais ativos.
Pelo método do CAPM, o cálculo do custo do capital próprio encontra-se expresso na
fórmula a seguir:
rCAPM  rf   (rm  rf )
(2)
onde
rCAPM : Custo do capital próprio
rf : Taxa livre de risco
: medida da correlação entre o retorno do ativo e o retorno do mercado (Cov(ri,rm) /
Var(rm))
rm : Taxa de retorno de um portfolio diversificado (carteira “de mercado”)
(rm - rf): Prêmio de risco.
Como se deseja determinar o custo de capital para uma indústria no Brasil, devem ser
incorporados prêmios de risco adicionais, associados às especificidades do mercado local.
Desse modo, ao CAPM padrão, adicionam-se o prêmio de risco Brasil (rB), o prêmio de risco
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
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cambial (rx) e, dependendo da indústria em análise e do mercado de referência, o prêmio de
risco regulatório (rR). A expressão do custo de capital próprio torna-se então:
rCAPM  rf   (rm  rf )  rB  rX  rR
(3)
A taxa livre de risco (rf) é a remuneração obtida em um investimento sem risco. Devido
às características de o Brasil ser ainda uma economia em desenvolvimento e à tendência de
maior integração econômica dos mercados, o mais indicado para cálculo da taxa livre de risco
é utilizar a taxa de um bônus zero cupom do governo dos EUA (referência do mercado global),
compatível com a concessão do serviço de geração (longo prazo).
Considerando-se que um projeto de geração de energia elétrica é um empreendimento
de longo prazo de duration de aproximadamente 8 anos deve-se optar por trabalhar com
títulos do governo americano de características semelhantes, como o título do governo dos
EUA com prazo de 10 anos (10-Year Treasury Note), cuja evolução é apresentada na Figura 1.
Figura 1 - Taxa livre de risco, janeiro de 1995 a julho de 2013
Taxa livre de risco
jan/13
jan/12
jan/11
jan/10
jan/09
jan/08
jan/07
jan/06
jan/05
jan/04
jan/03
jan/02
jan/01
jan/00
jan/99
jan/98
jan/97
jan/96
9,0
8,0
7,0
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
jan/95
(% a.a.)
(US Treasury Note 10 years)
Fonte: http://finance.yahoo.com
No período de janeiro de 1995 julho de 2013, a taxa de juros média de um título
americano de 10 anos foi de 4,51% ao ano.
O prêmio de risco de mercado (rm – rf) mede a diferença entre o retorno esperado no
mercado acionário (investimento com risco) e o retorno do título livre de risco. Para estimar o
prêmio de risco de mercado, subtrai-se a taxa livre de risco do retorno médio anual da série
histórica dos retornos do portfólio do mercado de referência.
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
9
Para cálculo do retorno de mercado (rm), utilizou-se o S&P 500, que consiste em um
índice composto pelas ações das 500 maiores empresas negociadas na Bolsa de Nova York e
cuja evolução do retorno é apresentada na Figura 2.
Figura 2 - S&P 500 e Taxa livre de risco, janeiro de 1995 a julho de 2013
2.000
8,0
1.600
6,0
1.200
4,0
800
2,0
400
0,0
0
pontos
10,0
jan/95
jan/96
jan/97
jan/98
jan/99
jan/00
jan/01
jan/02
jan/03
jan/04
jan/05
jan/06
jan/07
jan/08
jan/09
jan/10
jan/11
jan/12
jan/13
(% a.a.)
Taxa livre de risco e S&P 500 (índice)
Título Tesouro Americano
S&P 500 (índice)
Fonte: http://finance.yahoo.com e Standard and Poor´s
Dos dados acima, obtém-se, através da média do período de janeiro de 1995 à julho de
2013 um retorno do mercado acionário de 10,49 % a.a.
Dessa forma, com base nos resultados obtidos para o cálculo da taxa livre de risco foi
determinado o prêmio de risco de mercado em 5,98% ao ano.
O beta () reflete os riscos de negócio e financeiro. O risco de negócio está
relacionado com o grau de incerteza sobre o recebimento do fluxo de caixa projetado para
aquela atividade e que não pode ser eliminado por uma estratégia de diversificação de
portfólio. Ou seja, é o risco sistemático de um projeto quando todo o financiamento ocorre
por meio de recursos próprios. Se houver adicionalmente financiamento por meio de recursos
de terceiros, existe um risco financeiro associado à possibilidade de alavancagem financeira.
Para o cálculo do beta () seria necessário utilizar os dados do mercado acionário
brasileiro. Entretanto, no caso específico do segmento de geração brasileiro, isto não é
recomendável devido, entre outros, aos seguintes aspectos:

baixa qualidade e número insuficiente de informações disponíveis;

os mercados de capitais ainda pouco amadurecidos;

as séries de tempo não são suficientemente extensas;

alta volatilidade dos papéis por conta dos desequilíbrios macroeconômicos;

baixa liquidez de papéis de empresas do setor em muitos casos, etc.
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
10
Utilizando a alternativa de estimar o beta em mercados de capitais mais imunes aos
problemas do mercado brasileiro, optou-se por calcular a estimativa referente ao mercado
americano, fazendo-se, no entanto, os devidos ajustes para incorporar os riscos adicionais
pertinentes.
Assim, foram obtidas as empresas americanas do setor elétrico que apresentassem a
geração de energia elétrica entre suas atividades principais ou, na impossibilidade de
identificação explícita dessa atividade, as empresas verticalizadas ou integradas do setor
elétrico. Com base em 27 empresas a partir do banco de dados Reuters se obteve o beta
médio das ações de 0,687. Vale ressaltar que este beta médio incorpora uma estrutura de
capital média das empresas, o que por sua vez, reflete agregadamente um risco de negócio e
um risco financeiro. Assim, para decompor cada um destes riscos, foi necessário se proceder
aos seguintes passos:
(1) Para calcular o risco de negócio, inicialmente os betas das empresas foram
desalavancados usando-se a estrutura de capital das empresas e a alíquota de
imposto de renda dos EUA de 34%. Em seguida, calculou-se o beta médio
desalavancado das empresas pela média ponderada (utiliza-se como ponderação a
participação do ativo de cada empresa no total). Considera-se que o risco de
negócio nos EUA é semelhante ao risco de negócio no Brasil o que, segundo
Coutinho e Oliveira (2002), é uma hipótese bastante comum na literatura.
(2) Para calcular o risco financeiro é necessário usar uma estrutura de capital (isto é,
a participação de recursos próprios e de terceiros no financiamento da empresa)
apropriada. Para o resultado, utilizou-se o valor de 50/50 (P/D) para a estrutura
de capital correspondendo à combinação possível de BNDES e outros empréstimos,
uma alíquota de 25% referente ao IRPJ e uma alíquota de 9% a título da CSLL
(Contribuição social sobre lucro líquido).
Desta forma, calculou-se o beta para o setor de geração no Brasil em 0,826 e, com
isto, um prêmio de risco do negócio e financeiro ((rm-rf)) igual a 4,98% ao ano.
O prêmio de “risco-país” (rB), conforme definido pela NT nº 062/2006-SRT/ANEEL, de
12/04/2006, é calculado através da diferença entre o risco soberano e o risco de crédito.
Enquanto o risco soberano é medido pela diferença entre o retorno dos títulos emitidos pelo
Brasil e o retorno dos títulos emitidos pelo Tesouro americano de mesma duration, o risco de
crédito é medido como a diferença entre o retorno pago pelos títulos soberanos brasileiros e
o retorno dos títulos de empresas com mesma classificação de risco que o Brasil. Desta forma,
pode-se entender o “risco-país” como o risco de inadimplência enfrentado pelos credores
para devedores com probabilidades de pagamento equivalentes.
Para melhor compreensão destes conceitos, a Figura 3 representa a decomposição do
risco soberano.
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
11
Figura 3 - Curvas de Rendimento de Títulos do Tesouro Americano, do Tesouro Brasileiro e de
Empresas com mesma classificação de risco do Brasil
Retorno
(% a.a.)
“Risco-país”
Risco soberano
Risco de crédito
Tempo (anos)
Tesouro Americano
Empresa de mesma classificação de risco do Brasil
Brasil
Fonte: Elaboração própria
Dessa forma, o “risco-país” procura captar a desconfiança adicional dos investidores
quanto ao cumprimento do reembolso prometido pelo Brasil na data de vencimento dos
títulos por ele emitidos, quando tomado um conjunto de empresas com igual risco de crédito
como referência.
Para o cálculo do prêmio de risco soberano, utilizou-se a série histórica diária do
índice Emerging Markets Bonds Index relativo ao Brasil (EMBI+Brazil), calculado pelo banco de
investimento norte-americano JP Morgan, de agosto de 2002 a julho de 2013, resultando no
valor médio de 3,86% a.a. neste período. No cálculo do prêmio de risco de crédito Brasil, a
partir de dados da Reuters, foram selecionadas empresas americanas do setor de utilities com
classificação de risco igual à classificação de risco dos títulos soberanos do Brasil no máximo
período disponível desta série histórica (entre outubro de 2005 e julho de 2013). Calculando a
média dos spreads dessas empresas ao longo da série, determina-se uma taxa de 2,72%.
Portanto, o prêmio de risco-país é de 1,14% ao ano.
O prêmio de risco cambial (rX), segundo NT nº 062/2006-SRT/ANEEL, DE 12/04/2006,
deriva do fato de que, no momento de troca de moeda, a taxa de câmbio possa não refletir
uma situação de equilíbrio, como a dada pela condição de paridade coberta da taxa de juros
abaixo:
i = i* + (F-S) + rB
(5)
onde
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
12
i: taxa de juros doméstica
i*: taxa de juros internacional de referência (em geral, título do governo americano)
F: valor futuro da taxa de câmbio (em geral, o dólar)
S: valor corrente da taxa de câmbio
rB: prêmio de risco soberano
Esta equação reflete o fato de que, sob integração dos mercados financeiros nacionais,
as taxas de juros domésticas devem ser iguais quando denominadas na mesma moeda.
A parcela (F-S) da equação (5) é chamada de prêmio a termo (forward premium) cujo
valor, observável no mercado de câmbio, pode ainda ser decomposto em:
(F-S) = E(ST – S) + rX
(6)
onde
ST = valor corrente da taxa de câmbio na data futura T
rX = prêmio de risco cambial
Uma metodologia comum para o cálculo do prêmio de risco cambial é o chamado Filtro
de Kalman. No entanto, esta se mostrou inadequada a uma projeção de longo prazo para o
caso brasileiro por conta da considerável sensibilidade da série estimada em relação ao
período escolhido.
A alternativa utilizada neste estudo foi comparar os rendimentos em dólares e em
reais dos títulos soberanos de longo prazo. Porém, a comparação direta entre as taxas
internas de retorno (TIR) destes títulos não é apropriada, visto que este método embute a
hipótese de que os fluxos de caixa podem ser reinvestidos à própria TIR, o que não
necessariamente ocorre, entre outras razões por conta de mudanças futuras de taxas de
juros. Por conta disto, faz-se necessário estimar uma estrutura a termo nas duas moedas e, a
partir destas curvas, uma estrutura a termo do prêmio de risco pode ser obtida. Para este
fim, optamos por seguir VARGA (2006), que usa o bootstrapping para extrair títulos do tipo
zero cupom dos títulos negociados em mercado.
Por esta metodologia, toma-se a taxa de juros de um título zero cupom com maior
proximidade de vencimento e a taxa do título de vencimento seqüencial que contém um
cupom antes de seu vencimento. Esta última pode ser dividida na taxa de juros do primeiro
título composta com uma taxa de juros referente à diferença entre os dois vencimentos.
Aplicando-se recursivamente este método para os títulos seguintes, pode-se obter a estrutura
a termo, isto é, as taxas livres de risco de reinvestimento a cada instante do tempo.
Os títulos utilizados neste estudo são apresentados na Tabela 1:
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
13
Tabela 1 - Preços efetivos e estimados dos títulos soberanos
Preço em
07/08/2013
Preço estimado
US$
US$
Global 2024
137,43
136,88
Global 2027
152,00
154,04
Global 2040
118,09
118,08
R$
R$
Título
Externos
Domésticos
NTNB 150515
2.407,99
2.364,21
NTNB 150820
2.491,26
2.485,22
NTNB 150822
2.505,89
2.516,25
NTNB 150824
2.520,47
2.544,58
NTNB 150830
2.556,48
2.532,71
NTNB 150535
2.545,20
2.552,76
Fonte: Elaboração própria
A partir dos títulos acima, foi possível calcular uma estrutura a termo em dólar e uma
estrutura a termo em reais. O resultado em termos de prêmio de risco é apresentado na
Figura 4.
Figura 4 - Estrutura a Termo do Prêmio de Risco Cambial
3,50%
3,00%
2,50%
2,00%
1,50%
1,00%
0,50%
0,00%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
-0,50%
Anos
Fonte: Elaboração própria
Note que a estrutura a termo do prêmio de risco, calculada a partir dos títulos listados
na Tabela 1, é declinante ao longo do tempo. Enquanto o prêmio de risco para títulos com
vencimento em 1 ano é da ordem de 3% ao ano, em 10 anos este valor é igual a 2,5% ao ano.
Levando em consideração o formato da estrutura a termo do prêmio de risco cambial em
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
14
queda, opta-se por usar o prêmio de risco de 1,5% ao ano, próximo ao prêmio de risco de 15
anos.
No caso do prêmio de risco regulatório (rR), entende-se que o mecanismo de
negociação no segmento de geração (i.e, compra e venda de energia por meio de leilões após
a Lei 10.848) não oferece risco regulatório significativo, já que os contratos (CCEARs –
Contratos de Comercialização de Energia Elétrica no Ambiente Regulado) são instrumentos
bilaterais entre geradores vendedores e distribuidoras compradoras. Sendo assim, o risco
regulatório é considerado nulo.
Em virtude da não aplicabilidade do risco regulatório a fórmula do CAPM para cálculo
do custo de capital passa a ser:
rCAPM  r f   (rm  r f )  rB  rX
(7)
Tomando a equação (7) e os parâmetros calculados anteriormente procede-se com o
cálculo do custo de capital próprio aplicado ao segmento de geração, conforme detalhado na
Tabela 2. Vale ressaltar que para o cálculo do custo de capital próprio real é preciso
descontar a inflação do custo de capital nominal. Conforme justificado pela NT nº 062/2006SRT/ANEEL, de 12/04/2006 a inflação americana é uma proxy possível de ser utilizada. Entre
o período de agosto de 2002 e julho de 2013 a média obtida foi de 2,38%.
Tabela 2 - Resultados sobre o custo de capital próprio
Componente
Prêmio
Taxa livre de risco
4,5%
Prêmio do risco do negócio e financeiro
4,9%
Prêmio de risco Brasil
1,1%
Prêmio de risco cambial
Custo de Capital (nominal)
1,5%
12,1%
Taxa de inflação EUA (PPI)
2,4%
Custo de Capital (real)
9,5%
2.4
Métodos Alternativos ao CAPM
Dois métodos alternativos ao CAPM podem ser utilizados para o cálculo do custo de
capital próprio: o modelo APT (do inglês, Arbitrage Price Theory) e o DGM (do inglês,
Dividend Growth Model) descritos a seguir.
O modelo APT está baseado na lei do preço único. Dito de outro modo, a possibilidade
de arbitragem1 previne que dois ativos com perfis de risco semelhantes tenham preços
diferentes.
Uma oportunidade de arbitragem surge quando um investidor consegue montar uma carteira sem
nenhum investimento e consegue obter um retorno assegurado. Por exemplo, se um mesmo ativo está
sendo vendido a preços distintos em dois mercados, sendo a diferença maior do que os custos de
transação, há a possibilidade de um lucro seguro com investimento nulo. O incentivo a este tipo de
negociação dissipa em curto espaço de tempo qualquer oportunidade de arbitragem, criando restrições,
portanto, aos níveis de preços dos ativos.
1
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
15
Em relação ao modelo CAPM, o modelo APT permite a inclusão de outras variáveis
explicativas no processo de escolha de portfólio do que a simples combinação média-variância
do CAPM. Em particular, o retorno de um ativo no modelo APT é dado por uma relação linear
com um conjunto de índices teóricos de mercado (fatores):
ri = E(ri) + ei
(7)
E(ri) = ai + bi1 I1+ bi2 I2+ …+ bij Ij
(8)
onde
ri: retorno do ativo i
E(ri): retorno esperado do ativo i
ai:retorno esperado médio do ativo i caso os outros índices sejam nulos
Ij: valor do j-ésimo índice que afeta o retorno do ativo i.
bji: sensibilidade do retorno do ativo i a uma variação do j-ésimo índice
ei: distúrbio aleatório idiossincrático do ativo i com média nula e variância constante.
A partir do conceito de que investidores procuram por carteiras bem diversificadas, a
taxa esperada do retorno do ativo dado pelo modelo APT é usada para apreçar corretamente
o ativo e, caso o preço de mercado divirja deste valor, uma oportunidade de arbitragem, em
termos esperados,2 surgirá.
O modelo APT permite que os investidores possam escolher seu próprio conjunto de
fatores explicativos, ao invés de apenas considerar o portfolio de mercado como no CAPM.
Nesse sentido, o CAPM pode ser entendido como um caso particular do APT quando o único
fator explicativo da taxa de retorno de um ativo é o portfolio de mercado.
No entanto, a flexibilidade do APT é também seu ponto mais vulnerável. A definição
do número de fatores e da escolha ideal dos fatores é crucial para a determinação do retorno
esperado do ativo. Além disso, a utilização do APT como um modelo de projeção de preços
implica, no caso de um modelo explicativo multifatorial, a projeção dos fatores explicativos,
o que nem sempre é tarefa muito simples, como no caso de variáveis macroeconômicas (ciclo
de negócios, trajetória da taxa de juros e de inflação, taxa de câmbio, preços do petróleo,
etc.).
Por sua vez, o DGM baseia-se no fato de que o preço do ativo deve refletir o valor
esperado descontado do seu fluxo de caixa. Do ponto de vista do investidor, isso implica
considerar todos os dividendos esperados dos seus investimentos.
No caso de um fluxo de pagamentos com crescimento constante à taxa g e pagamento
inicial de dividendo igual a d, o valor do ativo (projeto ou ação) com duração de N anos é
dada por:
2
Por este motivo, o modelo APT também é conhecido como modelo de “arbitragem em expectativas”,
isto é, os preços dos ativos são determinados (por arbitragem) com base nos retornos esperados
calculados pelo modelo APT.
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
16
N
V 
t 1
d (1  g ) t 1
(1  r ) t
(10)
Em um projeto de duração infinita, o valor do ativo ($V) pode ser simplificado para:
d
g r
V
(11)
ou, de forma equivalente,
r
d
g
V
(12)
Este resultado baseia-se na expectativa de que o ativo pague dividendos de forma
estável que, crescendo a uma taxa constante, gera uma taxa de retorno também constante, a
ser utilizada no desconto dos fluxos de caixa do projeto.
Embora de aplicação relativamente fácil e imediata, o DGM apresenta sérias
limitações como o fato de que seu resultado não ser relacionado com uma teoria de equilíbrio
de preços de ativos, como o CAPM e o APT. Além disso, o resultado é bastante sensível à
hipótese sobre o valor a taxa de crescimento dos dividendos, além de desconsiderar os riscos
associados ao recebimento destes pagamentos no futuro.
2.5
Metodologia de cálculo do custo do capital de terceiros
O custo do capital de terceiros equivale ao retorno requerido pelos investidores
dispostos a financiar um empreendimento por meio de dívida mobiliária, podendo ser
observado nos mercados financeiros, seja de forma direta ou indireta.
Existem duas grandes linhas de ação para estimar o custo do capital de terceiros:
 “Benchmarking” financeiro: O custo do financiamento de uma empresa pode
ser estimado através dos preços correntes dos títulos de dívida privada do setor ao
qual pertence a empresa, comercializados nos mercados de financiamentos internos e
externos.
 CAPM da dívida: é um método de uso generalizado, tanto em práticas
regulatórias como em finanças, que resulta consistente com o modelo geral do CAPM
utilizado para o cálculo do custo do capital próprio. Pode ser estimado a partir da
seguinte expressão:
rD _ CAPM  rf  rB  rX  rC
(13)
onde
rD_CAPM: taxa de retorno esperada pelos credores pelo método do CAPM da dívida
rf: taxa livre de risco
rB: prêmio de risco Brasil
rX: prêmio de risco cambial
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
17
rC: risco de crédito
Neste estudo será levada em consideração o CAPM da dívida, dado que este método
pode ser interpretado como mais representativo de valores médios de financiamento para
determinado nível de risco e menos sujeito a benefícios muito específicos de determinados
projetos. Assim, tomando-se os mesmos parâmetros apresentados anteriormente, para o
cálculo do custo de capital próprio tem-se os seguintes valores:
r f : taxa livre de risco = 4,5%
rB : prêmio de risco de investimento no Brasil= 1,1%
rC : risco de crédito = 2,7%
rX : risco cambial = 1,5%
Portanto, a estimativa de custo nominal para a dívida de capital de terceiros, neste
caso, é de 9,87% ao ano. Em termos reais, descontando-se a média de inflação americana de
2,38% ao ano, tem-se que o custo real para a dívida de capital de terceiros seria de 7,31% ao
ano.
2.6
Estimativas para custo de capital no segmento de geração
A partir dos resultados apresentados anteriormente, pode-se enfim estimar o custo de
capital próprio e de terceiros para empreendimentos de geração de energia elétrica no Brasil
conforme ilustrado nas tabelas 3 e 4, a seguir.
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
18
Tabela 3 - Custo de capital próprio
Taxa média
Decomposição do custo de capital próprio
(% a.a.)
Custo de capital próprio real rp = rf+
9,5%
(rm-rf)+rb+rx
Imposto (T)
34,0%
Estrutura Capital de terceiros (P/(P+D))
50,0%
Taxa livre de risco (rf)
Beta (β)
4,51%
Retorno de mercado (rm)
10,56%
Spread de risco de mercado (rm - rf)
5,98%
0,826
m-rf))
4,94%
Risco soberano (rs)
3,86%
Risco de crédito de empresas de mesmo risco (rc)
2,72%
Prêmio de risco Brasil (rb=rs-rc)
1,12%
Prêmio de risco cambial (rx)
1,50%
Taxa de inflação EUA (PPI)
2,38%
Custo de capital próprio nominal rp = rf+ β (rm-rf)+rb+rx+rr
12,08%
Tabela 4 - Custo de capital de terceiros
CAPM dívida
Custo de capital de terceiros real
7,31%
Imposto (T)
34,00%
Taxa de inflação EUA (PPI)
2,38%
Taxa de inflação Brasil (IPCA)
Custo de capital de terceiros nominal
9,87%
Por fim, o custo de capital de projetos é dado pelo custo médio ponderado do capital
(rWACC), e pode ser calculado pré e pós impostos conforme apresentado pelas fórmulas 16 e
17.
rwacc pré  rp 
P
D
 rd 
( D  P)
( D  P)
(16)
rwacc pós  rp 
P
D
 rd 
 (1  T )
( D  P)
( D  P)
(17)
Onde
rWACC-pré: Custo Médio Ponderado do Capital antes dos impostos
rWACC-pós: Custo Médio Ponderado do Capital após os impostos
rp: Custo do Capital Próprio
rd: Custo do Capital de Terceiros
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
19
P: Valor de mercado do Capital Próprio
D: Valor de mercado do Capital de Terceiros
T: Alíquota dos impostos
Portanto, o custo médio ponderado do capital (WACC) é uma média ponderada entre o
custo de capital próprio e o custo de capital de terceiros, usando-se como estrutura de
ponderação a participação de cada tipo de financiamento no valor da firma. Note que os
benefícios fiscais diferenciados entre as duas formas de financiamento são também
considerados no cálculo do WACC.
Para uma estrutura de capital com 60% de alavancagem, chega-se a valores real de
wacc antes de impostos de 9%, e wacc real pós-impostos de 7%.
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
20
3
A TAXA SOCIAL DE DESCONTO
O objetivo básico da alocação eficiente de recursos é promover investimentos que
utilizem os recursos ociosos e poupem os escassos.
De acordo com BUARQUE3 “a avaliação econômica, ou análise custo-benefício,
apresenta os mesmos princípios básicos da avaliação privada, com a única e importante
diferença de que, no caso da avaliação econômica, os benefícios e os custos do projeto são
apresentados de acordo com os seus valores econômicos e não privados (ou de mercado)”.
Nessa situação, os custos, ao invés de valorados por preços correntes, devem ser
determinados pelo valor que a sociedade lhes atribui, denominados preços sociais, ou ainda,
preços-sombra. Neste aspecto deve ser reconhecido que preços correntes (ou de mercado)
podem se diferenciar do valor econômico intrínseco (ou utilidade) por embutir distorções
causadas por impostos, subsídios, cotas, poder de monopólio, etc.
O orçamento do projeto deve incluir também custos e benefícios diretos e indiretos
que, embora não percebidos pela iniciativa privada, afetam de alguma forma a coletividade.
É comum encontrar como exemplo a questão da emissão de gases de efeito estufa. Embora
reconhecidamente nociva à sociedade, não se traduz em custo valorado sob a ótica privada.
Em relação aos benefícios (bens e serviços resultantes de um projeto), CONTADOR4 os
classifica em três categorias:

Específicos ou de mercado: aqueles de consumo divisível que trazem satisfação
apenas para seu consumidor e cujo ato de consumo individual implica num sacrifício
para os demais;

Bens públicos ou coletivos: aqueles não divisíveis e que o consumo de um indivíduo
não prejudica as possibilidades de consumo dos demais;

Bens semipúblicos: tem consumo divisível, mas sua produção ou consumo tem efeitos
dos mais intensos sobre a sociedade.
Para estes dois últimos cabe a análise sob a ótica social e a geração de energia elétrica
se enquadra na última categoria. De fato, embora se identifique o consumidor direto e se
possa precificar parte de seus benefícios, o benefício global pode superar a soma dos
benefícios individuais. No caso de usinas hidrelétricas, por exemplo, os benefícios econômicos
decorrentes da regularização do rio não são capturados nem pelo proprietário do projeto nem
pelo consumidor de energia.
Na avaliação social as despesas que caracterizam simples transferências de recursos
entre segmentos da sociedade são desconsideradas. Nessa situação se enquadram os
impostos, taxas, subsídios e depreciações.
3
BUARQUE, C. (1984) “Avaliação econômica de projetos – Uma apresentação didática”, Ed. Campus
Ltda.
4
CONTADOR, R. C. (2000) “Projetos sociais – Avaliação e Prática”, Ed. Atlas AS.
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
21
3.1
A Análise de Custo-Benefício ou Análise Econômica
O planejamento do investimento público com o objetivo de eficiência econômica é
uma tentativa de ajustar marginalmente a alocação de recursos visando o ótimo que seria
obtido em condições de concorrência perfeita.
A literatura destaca três metodologias principais para a avaliação econômica de
projetos, que, embora com características diferentes e particularidades de cálculo,
apresentam resultados semelhantes15.
Método de HARBERGER
Conhecido também como o "Método da Universidade de Chicago", foi um dos trabalhos
pioneiros nesta área, tendo contribuído, principalmente, com a análise dos mecanismos de
ajuste no mercado em resposta à aparição do projeto analisando tanto pelo lado da oferta
quanto da demanda, bem como suas consequências no processo da avaliação econômica.
O método se apoia na teoria do bem-estar procurando, basicamente, identificar as
ações que levem a uma melhoria no bem-estar geral. Define como parâmetros:

custo social da mão-de-obra - estimado com base no salário equivalente ao
preço de oferta da região (urbano ou rural) e do tipo de qualificação;

taxa social de câmbio - reflete o custo de oportunidade das divisas medido
através dos efeitos na balança comercial;

taxa social de desconto - calculada como o peso médio da produtividade
marginal do capital do setor privado e a taxa de preferência no tempo do
consumidor.
Método de Dasgupta, Sen e Marglin
Este método foi desenvolvido com a finalidade de auxiliar aos países em
desenvolvimento na formulação e avaliação de projetos. Neste enfoque cada insumo ou
produto deve ser medido em termos de seu efeito sobre o nível da coletividade. Portanto, o
custo de um insumo é medido pela redução no consumo devido ao uso deste no projeto. O
benefício líquido é medido conforme a contribuição ao aumento da oferta de bens para a
coletividade. Como medida comum dos custos e benefícios relativos ao consumo global, o
método adota o critério da disposição a pagar dos consumidores. Define como parâmetros:

custo social da mão-de-obra - medido pelo sacrifício econômico que o emprego
provoca devido ao deslocamento do empregado do antigo lugar de trabalho ao
novo;

taxa social de câmbio - utiliza um único preço-sombra da divisa para todos os
fins. Seu valor é obtido através da média ponderada das relações entre os
preços internos do bem no mercado e os preços CIF calculados ao tipo de
câmbio oficial;
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
22

taxa social de desconto - estimada num intervalo de valores críticos a partir da
taxa de juros do consumo e de uma decisão política em relação à distribuição
intertemporal dos aumentos do consumo;
Método de Little e Mirrlees
Este método parte do princípio de que todos os projetos consomem insumos que são
importados ou que poderiam ter sido exportados. Portanto, o enfoque é mais simples, já que
propõe que os preços internos dos insumos e produtos sejam medidos pelo próprio preço
observado no mercado internacional, ou seja, em termos de moeda estrangeira. Define os
seguintes parâmetros:

custo social da mão-de-obra - compreendido entre o valor da produtividade
sacrificada no setor tradicional e o salário médio no setor moderno;

taxa social de câmbio - utiliza fatores de conversão baseados nos preços
internacionais CIF e FOB e os preços internos em lugar de uma única taxa de
câmbio;

taxa social de desconto - utiliza a produtividade marginal do capital estimada a
partir de informações históricas de contas nacionais e/ou dados a nível de
empresas quando disponíveis.
Com base em estudos de diversos autores realizados entre 1969 e 1983, Contador
sugere que o custo social da mão de obra no Brasil situa-se entre 40 e 60% do custo privado
para a mão de obra urbana e entre 60 e 85% para a mão de obra rural. Em relação à taxa
social de câmbio, sugere que estaria entre 20 e 30% acima da taxa oficial de câmbio então
vigente.
Cabe, porém, observar que, pelo menos em relação ao câmbio, a situação atual é
muito diferente daquela então vivida, quando ainda perdurava o controle de câmbio por
banda.
Outros autores sugerem que, como resultado da abertura comercial iniciada no final
dos anos oitenta e da mudança da política cambial brasileira em janeiro de 1999, há uma
tendência declinante da taxa de câmbio social brasileira, como mostra a figura 5. O fator de
ajuste estaria, em 2003, entre 1,05 e 1,10.
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
23
Figura 5 - Evolução da Taxa de Câmbio Social no Brasil
Fonte: Economia Aplicada, vol. 9 nº 4, Ribeirão Preto, Dez. 2005
Como referência para comparação, o Ministério de Planificación e Cooperación
(Mideplan) do Chile sugere os fatores multiplicativos de 0,98 e 0,62 para a mão de obra
qualificada e não qualificada, respectivamente, sobre o custo bruto privado. Em relação à
5
taxa social de câmbio, sugere um fator de ajuste de 1% (1,01) em 2012 .
3.2
A Taxa Social de Desconto
Formalmente, a taxa social de desconto é a taxa marginal de substituição do consumo
atual pelo consumo futuro da sociedade. Em um mercado de concorrência perfeita, é a taxa
de juros expressa pela relação entre o consumo atual e o consumo futuro.
Na realidade, porém, distorções como a incerteza, externalidades e impostos
distorcem o significado da taxa de juros estabelecida em mercado.
Depois de várias décadas de investigação, a determinação da taxa social de desconto
adequada para a avaliação social de projetos é, ainda, uma questão pendente de solução. A
literatura aponta duas principais teorias quanto ao significado e modo de estimação da taxa.
O enfoque do custo de oportunidade social do capital (COSC) sustenta que a taxa
social deve ser igual à rentabilidade dos fundos públicos necessários para o projeto no melhor
investimento alternativo.
A teoria da preferência temporal social supõe a taxa social como a grandeza que
reflete em que medida o consumo atual é mais valioso que o consumo futuro. Essa teoria
considera que a taxa social adequada para avaliação dos investimentos públicos é a TSPT –
Taxa social de preferência temporal, que indica como diminui no tempo o valor do consumo
5
“PRECIOS SOCIALES VIGENTES”, em http://www.gorecoquimbo.gob.cl/bpt/estandar_11/precios_sociales.pdf
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
24
para a sociedade. A TSPT se calcula a partir da relação marginal de substituição do consumo
entre dois períodos no tempo, dada uma combinação de consumo presente e futuro.
Apenas sob condições ideais ambas as teorias apresentam resultados idênticos.
Segundo Pearce e Ulph6, deve-se levar em conta que, fora do equilíbrio, as taxas TSPT e COSC
são obtidas a partir de numerários diferentes, a primeira do consumo e a segunda do
investimento, sendo ambas corretas em contextos diferentes, o que justifica o método da
Universidade de Chicago.
Com base neste método, a taxa de desconto social para o Brasil sugerida por Contador
em 1999, situava-se entre 15% e 18% ao ano. Em Lopez7 (2008) é calculado taxa social de
desconto utilizando a taxa social de preferência do tempo para nove países da América
Latina, incluindo o Brasil. Estima-se assim que a taxa social de desconto no país possa variar
entre 5,1% e 9,5% a depender da perspectiva de crescimento econômico.
Porém, a metodologia de análise econômica que parece ter maior apoio teórico é a de
Dasgupta, Sen e Marglin, que propõe a combinação da TSPT com a utilização do preço-sombra
do capital para converter os fluxos de investimento em unidades de consumo. Em 1975
Bradford8 demonstrou que quando um projeto público não altera a alocação privada entre
consumo e investimento, a utilização da TSPT, sem qualquer ajuste dos fluxos por preçossombra, é suficiente para se ter um ordenamento adequado de projetos alternativos.
A TSPT é derivada a partir da função de utilidade marginal do consumo entre dois
períodos consecutivos de tempo t e (t + 1):
U = k x Ct1-
ε
/ (1- ε) + [Ct+11-
ε
/ (1- ε)] x [(1 -  ) / (1 + ρ)]
sendo calculada pela expressão:
TPST = ρ +  + εg
onde:
k
é uma constante;
ρ
é a taxa que reflete a impaciência por consumir;

é o risco de morte entre os períodos de tempo;
ε
é a elasticidade da utilidade marginal de consumo;
g
é a taxa esperada de crescimento do consumo entre os dois períodos considerados.
À soma (ρ +  ) costuma-se denominar taxa pura de preferência temporal onde a parcela ρ
reflete a irracionalidade, miopia ou esquizofrenia que caracteriza o comportamento
econômico individual.
6
PEARCE, D.W. e ULPH, D. (1995): “A social discount rate for the United Kingdom”, Centre for Social
and Economic Research on the Global Environment, (CSERGE), Working Paper 95-01.
7
LOPEZ, H. The social discount rate: estimates for nine Latin American countries. The World Bank,
Policy Research Working Paper Series 4639, 2008.
8
BRADFORD, D. (1975): “Constraints on government investment opportunities and the choice of
discount rate”, American Economic Review, 65 (5), pp. 887-899.
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
25
O Green Book do Tesouro inglês ignora a parcela  e considera a parcela ρ como
composta de dois termos, a preferência temporal individual pura (δ) e a parcela atribuída ao
risco de catástrofe (L), que reflete a possibilidade de desastres ou desenvolvimento
tecnológico que antecipe a obsolescência do projeto. À ρ atribui o valor de 1,5%.
Mais recentemente, alguns países têm adotado a TSPT como taxa de desconto de
projetos públicos. De fato, a Inglaterra em 2003 e a França em 2005, com base apenas na
TSPT, reduziram suas taxas de 6% para 3,5% e de 8% para 4%. A Comissão de Regulação da
União Européia9, recomenda a utilização de taxas sociais de desconto de 3,5% ou 5,5% a
depender do país analisado até 2013. Também o Chile adota a taxa de 6% a.a., com base na
TSPT. A Alemanha usa a taxa de 3% a.a., baseada na taxa de desconto do Tesouro alemão.
Nos Estados Unidos, a taxa de desconto para análises de custo-benefício, é fixada
anualmente de acordo com a Circular A-94, tendo sido indicado no orçamento de 2008 o valor
de 1,1% a.a. (taxa real, excluída a inflação) para uso no planejamento das agências de
governo, programas e políticas públicas de 30 anos ou mais. Essa taxa, porém, é determinada
por necessidades específicas de política econômica e não deve ser confundida com a taxa
social de desconto. Excluídos da Circular A-94 estão os projetos relativos ao uso da água, para
os quais a taxa atualmente utilizada é de 3,75 % ao ano (também real)10.
A Tabela 5 apresenta algumas taxas de desconto utilizadas em diferentes países e
tipos de projetos que envolvem a análise de custo-benefício por órgãos governamentais.
Tabela 5 – Taxas de desconto em diferentes países
Fonte
País
Taxa de desconto
Green Book(2003)
Inglaterra
3,5%
European Commission (2006)
União Européia
Bureau of Reclamation, Interior. (2013)
EUA
3,75%
Ministerio de Desarrollo Social(2012)
Chile
6%
Department of Finance (2013)
Austrália
7%
Treasury Board of Canada Secretariat (2007)
Canada
8%
South African Department of Environmental Affairs and
Tourism (2004) apud Harrison (2010)
Africa do Sul
8%
New Zeland Treasury Board (2010)
Nova Zelândia
8%
Zhuang et al.(2007)
China
8%
Zhuang et al.(2007)
India
12%
Entre 3,5% e 5,5%
9
EUROPEAN COMMISSION. Guidance on the Methodology for Carrying Out Cost–Benefit Analysis. Working
Document No. 4: The New Programming Period 2007–2013, Brussels, 2006. Disponível em:
<http://ec.europa.eu/regional_policy/sources/docoffic/2007/working/wd4_ cost_en.pdf>
10
Change in Discount Rate for Water Resources Planning. AGENCY: Bureau of Reclamation, Interior.
2013. Disponível em: <https://www.federalregister.gov/articles/2013/03/18/2013-06177/change-indiscount-rate-for-water-resources-planning#h-4>
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
26
4
A PRÁTICA DO SETOR ELÉTRICO NACIONAL
Para o setor elétrico a taxa de desconto é fator importante para a programação da
expansão da oferta de energia, quando são comparados projetos concorrentes que diferem
significativamente na distribuição temporal de custos e benefícios e para o dimensionamento
de projetos hidrelétricos e de transmissão.
No primeiro caso, onde se busca a garantia do atendimento ao mercado consumidor ao
menor custo, a taxa de desconto pode ser decisiva na opção entre projetos de menor vida
útil, menor investimento e maior custo operacional (tipicamente usinas termelétricas) e
projetos de maior vida útil, maior investimento e menor custo operacional (tipicamente as
usinas hidrelétricas e nucleares).
No segundo caso, a taxa de desconto é determinante na seleção do eixo da barragem,
no dimensionamento da motorização, do NA máximo e do volume útil das usinas hidrelétricas,
podendo conduzir ao sub aproveitamento permanente de todo o potencial hidrelétrico de uma
bacia hidrográfica ou ao sobre dimensionamento do projeto.
Na transmissão, a taxa de desconto é utilizada na seleção ótima de condutores e
equipamentos, onde as perdas elétricas são valoradas e referidas a uma única data para
comparação.
Estatal até recentemente e financiado com recursos oriundos de tarifas calculadas
pelo custo, historicamente e ainda hoje as decisões econômicas do setor elétrico têm como
base um índice custo-benefício de projetos concorrentes.
Os benefícios valorados são os ganhos de potência e energia, calculados por critério
determinístico ou estocástico.
De acordo com as Instruções para Estudos de Viabilidade de Aproveitamentos
Hidrelétricos, editado pela ELETROBRÁS em 1997, até a década de 80 o setor elétrico
brasileiro utilizou o critério determinístico tanto para os estudos de planejamento da
expansão da oferta quanto para o dimensionamento energético dos aproveitamentos
hidrelétricos.
Nessa formulação, especificamente em relação aos aproveitamentos hidrelétricos, os
benefícios são determinados a partir de um sistema elétrico de referência, sendo que:

A capacidade de ponta corresponde à potência adicionada pelo projeto,
observado o critério de permanência de 95% no histórico de vazões e computadas as
perdas elétricas em alta tensão;

A energia firme corresponde ao acréscimo na carga crítica do sistema (máxima
carga suprida em qualquer condição hidrológica) proporcionado pelo projeto;

A energia secundária corresponde à energia adicional à firme, disponível no
sistema apenas em períodos hidrológicos favoráveis, que se reflete na redução do
consumo de combustível empregado na geração térmica complementar.
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
27
Embora posteriormente os estudos da expansão tenham passado a empregar o critério
estocástico, o dimensionamento energético das usinas continua computando os benefícios
derivados do critério determinístico para atender ao conceito de aproveitamento ótimo do
potencial hidrelétrico, entendido como um bem público cujo uso é regulamentado pelo poder
concedente.
Cabe lembrar que se considera aproveitamento ótimo todo o “potencial definido em
sua concepção global pelo melhor eixo do barramento, arranjo físico geral, níveis d’ água
operativos, reservatório e potência, integrante da alternativa escolhida para a divisão de
quedas de uma bacia hidrográfica” (par. 3 do art. 5º da Lei 9.074, de 07 de julho de 1995).
Para a avaliação econômica das alternativas de eixo do barramento para fins
energéticos, por exemplo, cada alternativa é homogeneizada em relação aos benefícios de
ponta, de energia firme e de energia secundária da alternativa de maior energia firme
(tomada como referência) pela equação11:
CMG = {CAI + CO&M + ΔP x CRP + [ΔEF x CRE + ΔES x CRES] x 8760} / (EF* x 8760)
onde:
CAI
é o custo anual equivalente de investimento ($/ano);
CO&M
é o custo anual de operação e manutenção (fixo e variável) ($/ano);
ΔP
é a diferença entre a capacidade de ponta da alternativa de referência e da
alternativa em avaliação (kW);
CRP
é o custo de referência de ponta ($/kW/ano);
ΔEF
é a diferença de ganhos de energia firme entre a alternativa de referência e
a alternativa em avaliação (MWmed);
CRE
é o custo de referência de energia firme ($/MWh);
ΔES
é a diferença de ganhos de energia secundária entre a alternativa de
referência e a alternativa em avaliação (MWmed);
CRES
é o custo de referência de energia secundária ($/MWh);
EF*
é a energia firme da alternativa de referência (MWmed);
8.760
é o número de horas do ano.
Entre os eixos alternativos, seleciona-se aquele que apresentar o menor custo médio de
geração - CMG.O custo anual equivalente do investimento, referido à data de operação da
usina, é calculado pela expressão:
m
CAI =
k=0
11
Σ
Fk/(1+ i)m-k x i x (1+ i)n / [(1+ i)n -1]
“Instruções para Estudos de Viabilidade”, ELETROBRÁS, 1997
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
28
onde:
Fk
é o investimento realizado no k-gésimo ano de construção ($);
m
é o tempo de construção da usina (ano);
i
é a taxa de desconto do fluxo de caixa (% ao ano);
n
é o tempo de vida útil econômica esperada da usina (ano).
Vale ressaltar que o custo anual equivalente de investimento assim calculado
incorpora os juros incorridos sobre o capital investido durante a construção (JDC), inclusive
na transmissão associada12, porém, assim como o cálculo dos custos anuais de operação e
manutenção, exclui depreciações, impostos, taxas e tributos.
No âmbito do planejamento da expansão e nos estudos de dimensionamento utiliza-se
o conceito de vida útil econômica (50 anos para as usinas hidrelétricas), que é superior ao
período mínimo de concessão outorgada por licitação pública. Para as usinas térmicas a gás,
costuma-se considerar 25 anos de vida útil e para as nucleares, 50 anos.
Os custos de referência (de ponta, de energia firme e de energia secundária), ou
custos marginais de referência para dimensionamento, devem refletir a valorização
econômica dos benefícios energéticos ao longo da vida útil do projeto em análise e
correspondem ao valor presente dos custos marginais de expansão do sistema. Como as usinas
hidrelétricas economicamente mais atrativas devem ser priorizadas na ordenação temporal
das obras de geração, os custos marginais e os custos de dimensionamento são crescentes no
tempo.
Deve ser observado que as relações atualmente observadas entre energia e potência
tanto do parque gerador (fator de capacidade) quanto do parque consumidor (fator de carga),
que, a princípio, não sofrerão alterações significativas a médio prazo, indicam um valor
econômico muito baixo para o benefício de ponta, daí ser, em geral, assumido como nulo nos
estudos de planejamento do setor elétrico.
O critério econômico de dimensionamento de outros parâmetros, como a motorização,
NA máximo e volume útil, é baseado na relação custo-benefício incremental, onde o
incremento do custo para a obtenção de incremento dos benefícios é justificável até um
limite máximo igual ao custo de referência de energia firme.
A figura 6 mostra, num exemplo hipotético, o incremento do ganho de energia firme
em função do incremento da motorização da usina. Ordenadas as alternativas de motorização
em ordem crescente de custo e benefício, calcula-se a relação entre o incremento de custo
de se passar da alternativa k para a alternativa k+1 e o benefício incremental
correspondente. Enquanto essa relação for inferior ao custo de referência CR, o investimento
adicional é economicamente justificável:
CR ≤ (Ck+1 – Ck) / (B k+1 – Bk)
12
A transmissão abrange apenas as instalações necessárias à conexão da usina à rede elétrica.
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
29
Figura 6 - Exemplo
da relação
Potência
x Energia firme
Energia Firme
e Potência
Instalada
120
Energia Firme [MWmed]
100
80
60
40
20
0
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
Potência [MW]
Na análise dos projetos, os custos considerados são aqueles efetivamente incorridos na
construção e operação ao longo da vida útil econômica dos empreendimentos, sem quaisquer
considerações sobre escassez ou abundância, isto é, sobre o valor econômico desses insumos.
Impostos e taxas são excluídos da análise, assim como os “royalties” sobre a produção
em projetos hidrelétricos, que não constituem indenização por externalidades. Também são
desconsideradas hipóteses sobre formas de financiamento dos empreendimentos, típicas da
análise privada.
Os custos de investimento correspondem aos materiais, mão-de-obra, bens e serviços
utilizados na construção da usina e transmissão associada, e são classificados de acordo com o
orçamento padrão da ELETROBRÁS (contas .10 a .17). A conta .10 inclui os gastos com
obrigações sócio-ambientais, exceto engenharia ambiental, esta última incluída na conta .17.
Os custos operacionais incluem a parcela independente da produção, como seguros,
programas ambientais permanentes e mão de obra especializada para a operação das usinas e
a parcela variável inclui os custos dependentes da produção, inclusive o combustível no caso
das usinas termelétricas. Neste caso, os gastos com o combustível são estimados a partir da
expectativa de geração ao longo da vida útil da usina (geração média esperada), que é função
da configuração do sistema hidrotérmico, do custo específico do combustível e do custo
marginal de expansão do sistema.
As aquisições em moeda estrangeira são convertidas para a moeda nacional pelo
câmbio vigente. Nesse aspecto, diferentemente do passado relativamente recente, não há
grande diferença de cotação entre uma taxa “oficial” e o valor corrente de moedas
estrangeira.
O índice mérito das usinas hidrelétricas ou térmicas, que permite hierarquizá-las em
termos de competitividade econômica e prioridade de realização, é dado pelo custo médio de
geração, calculado pela expressão:
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
30
CMG = (CAI + CO&M) / 8.760 x EF
onde EF é a energia firme (ou garantida) da usina.
4.1
Diferenças Metodológicas e Taxas de Desconto
A questão que se coloca é: em que medida as simplificações do método de análise do
setor diferencia a taxa de desconto que utiliza da taxa de desconto social?
Cabe, então, analisar benefícios e custos valorados pelo setor de modo a identificar
sub ou sobre avaliações em relação ao tratamento social que sejam relevantes para a seleção
e priorização de projetos do setor elétrico.
Admitindo-se que o setor elétrico subvalorize benefícios ou sobrevalorize custos em
relação à metodologia social, então a taxa de desconto a ser utilizada na metodologia do
setor deve ser inferior à taxa social.
Por outro lado, se admitirmos que benefícios sejam sobrevalorizados ou custos
subvalorizados, então a taxa deve ser superior à taxa social.
Em relação a benefícios sociais normalmente citados na literatura e não valorados pelo
setor elétrico estão aqueles indiretamente conexos à geração e transmissão, as
externalidades, a serem tratadas mais adiante.
Em relação aos custos, são desconsideradas na metodologia do setor elétrico as
externalidades e as correções de preço principalmente:

do custo social do trabalho;

do custo social do câmbio;

do custo social dos insumos;

do valor social da terra.
Em relação ao trabalho, os projetos elétricos tendem a sobrevalorizar esse custo na
medida em que o calcula pelo preço. Cabe lembrar que na fase de construção, os
aproveitamentos hidrelétricos são intensivos em mão de obra, principalmente não
qualificada, sobre cujo custo a metodologia social propõe um redutor significativo.
Em relação ao câmbio, o setor subvaloriza esse custo ao considerar o câmbio corrente.
Novamente cabe lembrar que em torno de 90% do custo das usinas hidrelétricas é realizado
em moeda nacional, de modo que, no cômputo geral, a diferença para o câmbio social pode
ser considerada pequena. Situação diversa, porém, ocorre, com as usinas termelétricas, em
que entre 50 e 70% do investimento é realizado em moeda estrangeira (turbinas, geradores e
equipamentos eletromecânicos).
Em relação aos insumos utilizados na construção das usinas e produção de energia
novamente há diferenças significativas entre as hidrelétricas e as térmicas.
As primeiras usam recursos abundantes e de baixo valor econômico alternativo – nas
obras civis que correspondem a 60% dos gastos em investimentos, rochas, terra, argila, por
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
31
exemplo, no sentido de “destruição” de fator de produção e a água no sentido de
manutenção da utilidade após a geração -, onde a possibilidade de distorção entre preço e
valor econômico é pequena.
As usinas térmicas, por outro lado, principalmente na produção, “destroem” recursos
não renováveis (não necessariamente escassos) que tem utilização alternativa e podem ter
custos subavaliados em relação ao valor econômico.
O custo da terra pode, também, ser subavaliado pelo setor elétrico. Embora até possa
ter custo social nulo, situação de terras ociosas e sem previsão de ocupação, essa não é a
regra geral. Contador sugere que o custo social da terra seja calculado a partir de seu preço
privado, conforme a expressão:
PS = PP / (1 - ζ)δ
onde:
PP
é o preço privado;
ζ
é um percentual correspondente aos impostos incidentes sobre os benefícios
líquidos da terra;
δ
é um multiplicador constante sobre a taxa de desconto privada.
É conveniente lembrar que o valor da produção local renunciada, se houver, deve
estar “embutido” no preço privado, teoricamente calculado como o valor presente das
receitas líquidas futuras.
Vale novamente salientar que a eventual subavaliação do custo social da terra é, a
princípio, proporcionalmente menor nas hidrelétricas que nas usinas térmicas, em geral
próximas aos grandes centros consumidores, onde devem ser somados eventuais custos sociais
relativos a congestionamentos.
Finalmente, devem ser feitas considerações sobre as externalidades. Estas são
conceituadas como efeitos colaterais involuntários não valorados pela ótica privada mas de
alguma forma percebidos positiva ou negativamente pela coletividade.
Em geral envolvem valores de difícil quantificação em termos de moeda: a
regularização das afluências e redução de efeitos deletérios das enchentes, a abertura de
estradas e desenvolvimento de infra-estrutura (inclusive oferta de energia) que possibilita o
desenvolvimento de outras atividades econômicas como o turismo e a lavoura irrigada, o
impacto visual e auditivo, a perda de sítios arqueológicos e de habitat de fauna e flora, as
emissões de gases de efeito estufa, etc.
Nesse aspecto, a própria avaliação social é deficiente e a ausência de metodologias
padronizadas acaba por permitir a inclusão, na valoração, de considerável parcela de
subjetividade.
O EC Guide 2002 citado anteriormente, por exemplo, determina que a análise
econômica parta do fluxo financeiro privado e sobre ele sejam aplicadas “a correção dos
aspectos fiscais, a correção das externalidades e determinados os coeficientes de correção
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
32
[de preços]”, e apesar de relacionar externalidades típicas, não sugere metodologia de
valoração.
Uma metodologia de cálculo desenvolvida para o programa ExternE13 sugere, para
externalidades negativas associadas a emissões das diferentes fontes de energia elétrica, os
valores econômicos listados na Tabela 6.
IMPACTO
Tabela 6 – Valores econômicos de emissões (Euro-cents/kWh)
Tecnologia de Geração
Saúde
Colheitas
Danos materiais
Poluição sonora
Acidificação
Aquecimento global
Total:
Carvão
0,80
-0,03
0,02
-
Linhito Gás (CC) Nuclear
PV
1,00
0,30
0,20
0,40
-0,03
-0,01
0,0008
-0,003
0,02
0,007
0,002
0,01
0,20
0,80
0,04
0,00
0,04
1,60
2,00
0,80
0,03
0,30
2,59
3,79
1,14
0,23
0,75
Eólica
Hidro
0,05
0,04
0,0005
0,0004
0,001
0,0007
0,006 0,00
0,00
0,03
0,03
0,09
0,07
Fonte: NEA News, 2002
O plano de longo prazo de energia na União Europeia14, assume que a taxa de desconto
no longo prazo variam substancialmente de acordo o setor analisado e que podem diferir
substancialmente da taxa social de desconto. Assim, em tal estudo adota-se taxas entre 8%
(segmento de utilities) até 17,5% (aplicada para indivíduos), sendo o transporte público de
energia descontado a 8%.
Já o Plano de Recursos Integrados para eletricidade da África do Sul, desenvolve um
cenário de otimização do sistema elétrico do país até 2030 e utiliza como taxa de desconto
8%.
Na Austrália, Australian Energy Market Operator’s (AEMO)15 analisa a evolução no longo
prazo do mercado de eletricidade nacional (National Electricity Market – NEM) e a malha de
sudeste e leste de transporte de gás natural utilizando uma taxa de desconto de 8%, e
fazendo uma análise de sensibilidade para valores de 6,13%, 13% e 16%.
O governo indiano, através da Central Electricity Authority (CEA)16,utiliza taxa de 9%
na elaboração do Plano Nacional de Eletricidade para garantir o equilíbrio entre oferta e
demanda de energia elétrica no curto (5 anos) e longo (15 anos) prazos. A Tabela 7 apresenta
o resumo das taxas de desconto utilizada no problema de planejamento elétrico de longo
prazo.
13
European Commission (1995), Externalities of Energy, Vol. 2, Methodology.
European Commission (2010), EU energy trends to 2030 — UPDATE 2009, Disponível em:
<http://ec.europa.eu/energy/observatory/trends_2030/doc/trends_to_2030_update_2009.pdf>
14
15
Australian Energy Market Operator’s (AEMO), 2013 Planning Consultation Methodology And Input
Assumptions, Disponível em: < http://www.aemo.com.au/Electricity/Planning/RelatedInformation/~/media/Files/Other/planning/2013_Planning_Consultation_Methodology_and_Input_Assu
mptions.ashx>
16
Central Electricity Authority (CEA), National Electricity Plan, Disponível em:
<http://www.cea.nic.in/reports/powersystems/nep2012/generation_12.pdf>
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
33
Tabela 7 – Taxas de desconto no planejamento elétrico de longo prazo
União Europeia
África do Sul
Austrália
Índia
8%
8%
10%
9%
No Brasil, o setor elétrico vem tratando de valorar e internalizar em suas análises as
externalidades negativas associadas às questões ambientais, principalmente nos projetos
hidrelétricos. Nestes, a parcela do custo atribuída à prevenção e mitigação de externalidades
ambientais negativas já supera 10% do investimento total. Por outro lado, em relação às
externalidades positivas da geração ainda não há qualquer internalização. Em relação aos
projetos térmicos, o setor elétrico não precifica as emissões de CO2 embora orce as
externalidades ambientais.
Algumas instituições estrangeiras, como o Canadian Energy Research Institute - CERI17
e a Royal Academy of Engineering18, incluem na avaliação de projetos de geração térmica um
custo adicional relativo às emissões de CO2 variando entre 7,00 e 14 US$/ton.
Embora dessa discussão não se possa estabelecer uma relação compensatória entre a
taxa social de desconto e a taxa de desconto adequada ao setor elétrico pelas diferenças
metodológicas de análise, dela se pode inferir que essa relação, se existir, será
necessariamente diferente para a análise de projetos hidrelétricos e térmicos.
A menos que as externalidades negativas das usinas hidrelétricas sejam, de fato,
amplamente superiores às externalidades positivas, a taxa de desconto adequada para a
análise setorial desta forma de geração deverá estar numericamente mais próxima da taxa
social que a taxa de desconto a ser usada para análise de projetos térmicos.
Em outras palavras, seriam necessárias duas taxas de desconto distintas, uma taxa
menor para desconto do fluxo de caixa de projetos hidrelétricos e uma taxa maior para
desconto do fluxo de projetos térmicos, de modo que a metodologia utilizada pelo setor
elétrico aponte resultados coincidentes com os da metodologia social.
Uma forma alternativa de compensação pelas diferenças metodológicas seria utilizar
um custo adicional fictício, alocado na data inicial de operação, como penalização para cada
forma de geração. Descontado o fluxo de caixa pela taxa social de desconto, este custo
fictício seria positivo, mas menor para as usinas hidrelétricas e maior para as usinas térmicas.
17
“Levelized Unit Electricity Cost Comparison of Alternate Technologies for Baseload Generation in
Ontario”, CERI, agosto, 2004
18
“The Cost of Generating Electricity”, RAE, março, 2004
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
34
5
CONCLUSÃO
A taxa de retorno empregada na ordenação da expansão da oferta e valoração de
mérito dos projetos de geração de energia elétrica deve ser compatível com o método de
decisão de investimento utilizado.
Este, por sua vez, não pode conflitar com o estabelecido pela Constituição Federal,
que trata o potencial hidráulico como um bem da União e que a ela compete explorar
diretamente ou mediante autorização, concessão ou permissão, os serviços e instalações de
energia elétrica e o aproveitamento energético dos cursos d’ água.
O setor elétrico tem baseado suas decisões numa metodologia que, em termos de
formulação, se identifica com a avaliação de projetos sob ótica social, porém se aproxima da
avaliação privada na definição de seus parâmetros.
De fato, apesar de incorporar aspectos sociais e ambientais importantes, os custos
considerados referem-se a preços correntes e os benefícios são limitados aos energéticos. A
taxa de desconto utilizada pelo setor elétrico, portanto, não deve ser diretamente comparada
com aquela obtida com base em preferências ou expectativas da sociedade.
Por outro lado, sob a ótica privada o mérito dos projetos se mede pelo retorno
financeiro que proporcionam, sendo mais adequada a avaliação pela taxa interna de retorno –
TIR, ou TIR incremental quando da comparação entre projetos mutuamente exclusivos. Nesta
ótica, depreciações, impostos e taxas devem ser considerados na formação dos preços da
energia gerada.
Apesar das diferenças metodológicas, numa situação particular onde os projetos
alternativos são submetidos à idêntica tributação, ambas as análises, pelo custo segundo o
setor elétrico e pelo preço segundo a ótica privada, resultarão na mesma decisão entre
projetos alternativos.
Praticamente essa era a situação existente enquanto vigeu a tarifação da energia
elétrica pelo custo (até 1995), quando a taxa de desconto usada para comparação de projetos
(10% a.a.), quase todos hidrelétricos, coincidia com a remuneração legal dos investimentos. A
partir do custo chegava-se ao preço da energia descontando-se à mesma taxa também os
impostos e encargos incidentes sobre a geração, igualando a TIR econômica à TIR financeira.
As perspectivas para o futuro, porém, apontam para a diversificação da fonte de
energia em projetos concorrentes submetidos a diferentes incidências de impostos e
encargos, situação em que as metodologias de análise privada e setorial poderão apresentar
decisões conflitantes.
Claramente a avaliação de mérito dos projetos de geração pelo preço da energia
segundo a ótica privada, ainda que com taxas de atratividade relativamente baixas, afeta
decisivamente a expansão da oferta de energia elétrica em favor dos empreendimentos de
menor investimento e maior custo operacional, e o dimensionamento das usinas hidrelétricas,
no sentido de reduzir a motorização e a acumulação de água.
NOTA TÉCNICA DEA 27/13| Taxa de desconto aplicada na avaliação das alternativas de expansão
35
Sugerida no Manual de Estudos de Viabilidade Econômica publicado pela ELETROBRÁS
em 1997, a taxa de desconto de 10% ao ano foi utilizada por mais de 25 anos, tempo ao longo
do qual mudanças importantes ocorreram na economia e na estrutura produtiva do país, nos
objetivos, preferências e perspectivas da sociedade e no relacionamento do setor elétrico
com a iniciativa privada.
Essas mudanças justificam uma análise detalhada da questão em busca de relações de
equivalência entre as taxas utilizadas nas diferentes metodologias de determinação de índice
de mérito de projetos.
Na ausência dessa análise, para os estudos da expansão realizados no âmbito desde o
PNE 2030, optou-se por uma solução intermediária assumindo-se a taxa de desconto de 8% ao
ano, inferior ao valor tradicionalmente utilizado nos estudos do setor, porém ainda superior à
taxa social estabelecida por instrumento legal em diversos países desenvolvidos como a
Alemanha, França, Inglaterra e Estados Unidos.
De fato, o benchmarking internacional de taxas de desconto aplicadas ao
planejamento de sistemas elétricos nacionais mostra que os planejadores têm optado pela
não utilização da taxa social de desconto, se aproximando neste ponto mais da ótica privada.
De certa forma, tal fato mantém a ordenação ótima dos empreendimentos sob o aspecto
econômico, sem excluir o necessário interesse privado na ampliação da oferta de energia
elétrica.
Como já assinalado, as formas de avaliação são coincidentes quando comparados
empreendimentos igualmente afetados pela tributação. A discrepância se dá na avaliação
entre usinas hidráulicas (ou nucleares) e usinas à gás e a carvão mineral, de menor
imobilização de capital e construção mais rápida.
Essa situação, porém, pode ser contornada por políticas fiscais adequadas ao
desenvolvimento do parque gerador, compatibilizando os interesses social e privado.
Assim, levando em consideração que o custo médio ponderado de capital antes e
depois de impostos são da ordem de 9% e 7%, respectivamente, e que a taxa de desconto de
longo prazo não deve estar sujeita a variações conjunturais opta-se pela taxa de desconto de
8%, já utilizada pela EPE desde o Plano Nacional de Energia 2030.
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