1. (Ufpa 2012) Um técnico de manutenção de máquinas pôs para funcionar um motor térmico que executa 20 ciclos por segundo. Considerando-se que, em cada ciclo, o motor retira uma quantidade de calor de 1200 J de uma fonte quente e cede 800 J a uma fonte fria, é correto afirmar que o rendimento de cada ciclo é a) 13,3% b) 23,3% c) 33,3% d) 43,3% e) 53,3% 4. (Enem 2011) Um motor só poderá realizar trabalho se receber uma quantidade de energia de outro sistema. No caso, a energia armazenada no combustível é, em parte, liberada durante a combustão para que o aparelho possa funcionar. Quando o motor funciona, parte da energia convertida ou transformada na combustão não pode ser utilizada para a realização de trabalho. Isso significa dizer que há vazamento da energia em outra forma. 2. (Ufsm 2012) Na primeira fase da revolução industrial, o processo de exploração do carvão, na Inglaterra, foi melhorado com a utilização de máquinas a vapor, para retirar a água acumulada nas minas. Considere uma máquina a vapor representada pelo esquema seguinte: De acordo com o texto, as transformações de energia que ocorrem durante o funcionamento do motor são decorrentes de a a) liberação de calor dentro do motor ser impossível. b) realização de trabalho pelo motor ser incontrolável. c) conversão integral de calor em trabalho ser impossível. d) transformação de energia térmica em cinética ser impossível. e) utilização de energia potencial do combustível ser incontrolável. CARVALHO, A. X. Z. Física Térmica. Belo Horizonte: Pax, 2009 (adaptado). 5. (Ufmg 2011) Um pistão – constituído de um cilindro e de um êmbolo, que pode se mover livremente – contém um gás ideal, como representado na Figura I. O êmbolo tem massa 2 de 20 kg e área de 0,20 m . Nessa situação, o gás está à temperatura ambiente e ocupa um volume VI. Q2 é a energia retirada do reservatório de maior temperatura (T2) a cada ciclo. Q1 é a energia cedida ao reservatório de menor temperatura (T1). W é a energia associada ao trabalho da máquina sobre a vizinhança. Então, analise as afirmativas: I. Pela primeira lei da Termodinâmica, em valores absolutos, Q1+Q2 = W. II. Se o esquema representa uma máquina reversível, o ciclo termodinâmico realizado pela substância de trabalho é formado por duas isotermas e duas adiabáticas. III. Como o reservatório de temperatura mais alta perde energia e o reservatório de temperatura mais baixa ganha energia, T2 diminui e T1 aumenta; por isso o rendimento diminui com o tempo. Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas II. c) apenas III. d) apenas I e II. e) apenas II e III. Considere quaisquer atritos desprezíveis e que a pressão atmosférica é de 101 kPa. 1. Com base nessas informações, determine a pressão do gás dentro do pistão. 2. Em seguida, o pistão é virado de cabeça para baixo, como mostrado na Figura II. 3. (Uem 2011) Assinale o que for correto. 01) Condução térmica e radiação térmica são os únicos processos de transferência de calor. 02) 1 caloria é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 g de água em 1º C , no intervalo de 14,5º C a 15,5º C a 1 atm. 04) Nenhuma máquina térmica, operando em ciclos, pode retirar calor de uma fonte e transformá-lo integralmente em trabalho. 08) O ciclo de Carnot descreve o rendimento máximo de uma máquina térmica. 16) O princípio de funcionamento de um refrigerador é baseado nos processos de compressão e expansão de um gás. Nessa nova situação, a temperatura continua igual à do ambiente e o volume ocupado pelo gás é VII . Com base nessas informações, determine a razão VII / VI entre os volumes. Página 1 de 7 3. Assinalando com um X a opção apropriada, responda: Ao passar da situação representada na Figura I para a mostrada na Figura II, o gás dentro do cilindro cede calor, recebe calor ou não troca calor? ( ) Cede calor. ( ) Recebe calor. ( ) Não troca calor. Justifique sua resposta. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Equipe de cientistas descobre o primeiro exoplaneta habitável O primeiro exoplaneta habitável foi encontrado depois de observações que duraram 11 anos, utilizando uma mistura de técnicas avançadas e telescópios convencionais. A equipe descobriu mais dois exoplanetas orbitando em volta da estrela Gliese 581. O mais interessante dos dois exoplanetas descobertos é o Gliese 581g, com uma massa três vezes superior à da Terra e um período orbital (tempo que o planeta leva para dar uma volta completa em torno de sua estrela) inferior a 37 dias. O raio da órbita do Gliese 581g é igual à 20% do raio da órbita da Terra, enquanto sua velocidade orbital é 50% maior que a velocidade orbital da Terra. O Gliese 581g está "preso" à estrela, o que significa que um lado do planeta recebe luz constantemente, enquanto o outro é de perpétua escuridão. A zona mais habitável na superfície do exoplaneta seria a linha entre a sombra e a luz, com temperaturas caindo em direção à sombra e subindo em direção à luz. A temperatura média varia entre -31ºC e -12ºC, mas as temperaturas reais podem ser muito maiores na região de frente para a estrela (até 70 ºC) e muito menores na região contrária (até -40ºC). A gravidade no Gleise 581g é semelhante à da Terra, o que significa que um ser humano conseguiria andar sem dificuldades. Os cientistas acreditam que o número de exoplanetas potencialmente habitáveis na Via Láctea pode chegar a 20%, dada a facilidade com que Gliese 581g foi descoberto. Se fossem raros, dizem os astrônomos, eles não teriam encontrado um tão rápido e tão próximo. No entanto, ainda vai demorar muito até que o homem consiga sair da Terra e comece a colonizar outros planetas fora do sistema solar. Texto adaptado de artigo da Revista VEJA, Edição 2185, ano 43, n 40 de 06 de outubro de 2010. 6. (Uft 2011) Suponha que uma máquina de Carnot seja construída utilizando como fonte fria o lado do planeta Gliese 581g que nunca recebe luz e como fonte quente o lado que sempre recebe luz. A temperatura da fonte fria Tf = -40ºC e da fonte quente Tq = 70ºC. A cada ciclo a máquina retira da fonte quente 1000J de calor. Considerando que a máquina trabalha com um gás ideal, leia os itens abaixo: I. A máquina pode ser representada por um ciclo com duas transformações adiabáticas reversíveis e duas transformações isotérmicas reversíveis. II. Se o ciclo desta máquina consiste de uma expansão isotérmica, uma expansão adiabática, uma compressão isotérmica e uma compressão adiabática, respectivamente, então ocorre transformação de calor em trabalho útil. III. O rendimento da máquina é maior do que 40%. IV. A cada ciclo uma quantidade de calor maior que 700J é rejeitada para a fonte fria. Marque a opção correta: a) I e III são verdadeiras. b) I e II são verdadeiras. c) I e IV são verdadeiras. d) III e IV são verdadeiras. e) II e IV são verdadeiras. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Nesta prova, quando necessário, adote os seguintes valores: Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2 . Constante da gravitação universal: G = 6 x 10−11 N m2 / kg2 . Velocidade do som no ar: v = 340 m/s . Massa da Terra: M = 6 x 1024 kg. Constante π = 3. 7. (Ufpb 2011) Uma máquina térmica opera usando um gás ideal monoatômico, de acordo com o ciclo representado na figura abaixo. Sabendo que a temperatura de operação da máquina no ponto B é de 500 K, identifique as afirmativas corretas: ( ) O trabalho realizado pela máquina térmica em um ciclo é de 4 x 105 J. ( ) A eficiência dessa máquina é igual à eficiência de uma máquina operando segundo o ciclo de Carnot. ( ) A menor temperatura atingida durante o ciclo de operação da máquina é de 100 K. ( ) Para uma máquina térmica ideal que trabalhe entre as temperaturas de operação do ciclo representado na figura, a maior eficiência possível é de 0,7. ( ) A variação de energia interna em um ciclo completo é nula. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Os materiais granulares são conjuntos com grande número de partículas macroscópicas e têm papel fundamental em indústrias como a de mineração e construção na agricultura. As interações entre os grãos são tipicamente repulsivas e inelásticas, decorrendo a dissipação de energia principalmente das forças de atrito. Em muitas ocasiões, os sistemas granulares não se comportam como gases, líquidos ou sólidos. Eles podem ser considerados apropriadamente como outro estado da matéria. Por exemplo, uma pilha de grãos estável se comporta como um sólido. Se a altura dessa pilha aumentar acima de certo valor, os grãos começam a fluir. No entanto, o fluxo não será como em um líquido, porque tal fluxo somente se dará em uma camada na superfície da pilha, enquanto os grãos, no seu interior, ficarão em repouso. Revista Brasileira do Ensino de Física, v. 30, n.º 1, 2008 (com adaptações). 8. (Unb 2011) Suponha que uma colheitadeira de grãos que se comporta como uma máquina térmica de Carnot funcione entre as temperaturas de 27 ºC e 327 ºC, a partir de uma Página 2 de 7 potência recebida de 1.000 W. Calcule, em joules, a quantidade máxima de energia que essa máquina pode transformar em trabalho mecânico em 1 segundo. Para a marcação no caderno de respostas, despreze, caso exista, a parte fracionária do resultado final obtido, após realizar todos os cálculos solicitados. 9. (Udesc 2010) No diagrama p x V a seguir, está representado o ciclo termodinâmico da máquina de Carnot, considerada ideal porque tem o maior rendimento entre as máquinas térmicas. O sistema recebe calor da fonte quente à temperatura T1 e transfere calor para a fonte fria à temperatura T2. Pode-se concluir, pelo gráfico e pelas leis da termodinâmica, que o rendimento da máquina de Carnot aumenta quando a razão T2/T1 diminui, a) alcançando 100% quando T2 vale 0ºC. b) alcançando 100% quando T1 é muito maior do que T2. c) alcançando 100% quando a diferença entre T1 e T2 é muito pequena. d) mas só alcança 100% porque representa o ciclo ideal. e) mas nunca alcança 100%. Com relação às transformações termodinâmicas que constituem esse ciclo, é correto afirmar que o sistema passa por uma: a) expansão adiabática entre os estados b e d (b → d). b) expansão isovolumética entre os estados b e c (b → c). c) compressão isobárica entre os estados c e d (c → d). d) expansão isotérmica entre os estados a e b (a → b). e) compressão isotérmica entre os estados d e a (d → a). 10. (Uepg 2010) A termodinâmica pode ser definida como uma ciência experimental baseada em um pequeno número de princípios (leis da termodinâmica), que são generalizações feitas a partir da experiência. Sobre as leis da termodinâmica, assinale o que for correto. 01) Nenhuma máquina térmica pode apresentar um rendimento superior ao de uma máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas. 02) A 1a lei da termodinâmica é uma afirmação do princípio geral da conservação da energia. 04) A 2a lei da termodinâmica afirma que é indiferente transformar integralmente calor em trabalho ou trabalho em calor. 08) Parcela da energia envolvida em um processo irreversível torna-se indisponível para a realização de trabalho. 16) Em um processo cíclico a energia interna do sistema apresenta variação nula. 11. (Pucrs 2010) Para responder a questão, considere o texto e o gráfico, o qual relaciona o rendimento de uma máquina de Carnot e a razão T2/T1 das temperaturas em que opera a máquina. O ciclo de Carnot é um ciclo termodinâmico especial, pois uma máquina térmica que opera de acordo com este ciclo entre duas temperaturas T1 e T2, com T1 maior do que T2, obtém o máximo rendimento possível. O rendimento r de uma máquina térmica é definido como a razão entre o trabalho líquido que o fluido da máquina executa e o calor que absorve do reservatório à temperatura T1. 12. (G1 - cftmg 2010) Um processo cíclico de Carnot possui um rendimento de 50%. Uma máquina real, que opera sob as mesmas condições térmicas desse ciclo, apresentará um rendimento térmico r, tal que a) r 50%. b) r = 50%. c) r > 50%. d) r < 50%. 13. (Ufal 2010) A cada ciclo de funcionamento, o motor de um certo automóvel retira 40 kJ do compartimento da fonte quente, onde se dá a queima do combustível, e realiza 10 kJ de trabalho. Sabendo que parte do calor retirado da fonte quente é dispensado para o ambiente (fonte fria) a uma temperatura de 27 ºC, qual seria a temperatura no compartimento da fonte quente se esse motor operasse segundo o ciclo de Carnot? Dado: considere que as temperaturas em graus centígrados, TC, e Kelvin, TK, se relacionam através da expressão TC = TK − 273. a) 127 ºC b) 177 ºC c) 227 ºC d) 277 ºC e) 377 ºC 14. (Pucsp 2009) Um automóvel com motor 1.0 (volume de 1,0 litro), conhecido pelo seu menor consumo de combustível, opera com pressão média de 8 atm e 3300 rpm (rotações por minuto), quando movido a gasolina. O rendimento desse motor, que consome, nestas condições, 4,0 g/s (gramas por segundo) de combustível, é de aproximadamente Considere: - Calor de combustão da gasolina = 11.100 cal/g - 1atm = 105 N/m2 - 1cal = 4 J Página 3 de 7 - 1L = 10-3 m3 - 1 rotação corresponde a 1 ciclo a) 18% b) 21% c) 25% d) 27% e) 30% 15. (Uel 2009) Leia o texto a seguir. "Por trás de toda cerveja gelada, há sempre um bom freezer. E por trás de todo bom freezer, há sempre um bom compressor - a peça mais importante para que qualquer sistema de refrigeração funcione bem. Popularmente conhecido como 'motor', o compressor hermético é considerado a alma de um sistema de refrigeração. A fabricação desses aparelhos requer tecnologia de ponta, e o Brasil é destaque mundial nesse segmento". (KUGLER, H. Eficiência gelada. "Ciência Hoje". v. 42, n. 252. set. 2008. p. 46.) Assinale a alternativa que representa corretamente o diagrama de fluxo do refrigerador. Responda ao que se pede. a) Qual é a variação na energia interna no ciclo ABCA? Justifique. b) Calcule o trabalho realizado pelo motor em um ciclo. c) Calcule a quantidade de energia térmica transmitida à fonte fria. d) Calcule o rendimento dessa máquina térmica. 17. (Pucmg 2009) A palavra ciclo tem vários significados na linguagem cotidiana. Existem ciclos na economia, na literatura, na história e, em geral, com significados amplos, pois se referem a tendências, épocas, etc. Em termodinâmica, a palavra ciclo tem um significado preciso: é uma série de transformações sucessivas que recolocam o sistema de volta ao seu estado inicial com realização de trabalho positivo ou negativo e a troca de calor com a vizinhança. Assim, por exemplo, os motores automotivos foram bem compreendidos a partir das descrições de seus ciclos termodinâmicos. Considere o quadro a seguir onde são apresentadas três máquinas térmicas operando em ciclos entre fontes de calor nas temperaturas 300K e 500K. Q e W são, respectivamente, o calor trocado e o trabalho realizado em cada ciclo. 16. (Ueg 2009) Uma máquina térmica percorre o ciclo descrito pelo gráfico a seguir. A máquina absorve 6,0 x 10 5 J de energia térmica por ciclo. De acordo com a termodinâmica, é possível construir: a) as máquinas A, B e C. b) a máquina B apenas. c) a máquina C apenas. d) a máquina A apenas. Página 4 de 7 Gabarito: Resposta da questão 1: [C] Dados: f = 20 Hz; Etotal = 1.200 J; Edissipada = 800 J. A cada ciclo (período), a energia útil é dada pela diferença entre a energia total e a dissipada. ΔEútil ΔEtotal ΔEdissipada 1.200 800 400 J. Fgás P Fatmosfera O rendimento () é dado pela razão entre a energia útil e a total, para um mesmo intervalo de tempo. Para Assim, a cada período: Pgás 0,2 200 101.000 0,2 η ΔEútil 400 1 ΔEtotal 1200 3 η 33,3%. Resposta da questão 2: Gabarito oficial: [B] Gabarito SuperPro®: Sem resposta correta. I. Incorreta. Pela conservação da energia (1ª Lei da Termodinâmica): Q2 – Q1 = W. II. Incorreta. Não necessariamente um ciclo termodinâmico é composto de duas isotermas e duas adiabáticas. Esse é o caso do ciclo de Carnot. Há outros ciclos termodinâmicos reversíveis: – Ciclo de Ericsson, composto por duas isotermas de duas isobáricas alternadas; – Ciclo de Stirling, composto por duas isotermas de duas isométricas alternadas. III. Incorreta. As temperaturas das fontes quente e fria são mantidas constantes. Por exemplo, a temperatura da fonte quente é mantida pelo fogo, queimando-se algum combustível; a fonte fria, na maioria dos casos, é o próprio meio ambiente. Resposta da questão 3: 02 + 04 + 08 +16 = 30 haver Pgás S P Patm S Pgás 0,2 20000 Pgás 100.000 Pa PI VI PII VII T1 TII VII 102.000 1,02 VI 100.000 3. A evolução foi isotérmica Como ocorreu uma expansão o gás recebeu calor. De acordo com a segunda lei da termodinâmica. “È impossível uma máquina térmica, operando em ciclos, converter integralmente calor em trabalho. Resposta da questão 5: Mg A 200 P 101.000 102.000 Pa 102 kPa 0,2 1. P Patm 2. A figura mostra as forças que agem no êmbolo. W 0 Q 0 Resposta da questão 6: [B] I. Verdadeira: este é o ciclo de Carnot; II. Verdadeira: o ciclo descrito tem sentido horário. Portanto; o trabalho é positivo; T TF III. Falso: Q TQ Resposta da questão 4: [C] ΔU Q W 0 Q W 02) Correto. Por definição. 16) Correto. O refrigerador utiliza um gás que sofre evoluções cíclicas. I Pela Primeira Lei da Termodinâmica IV. Falsa. 08) Correto. É possível demonstrar VI P I VI P T cons tan te ΔU 0 01) Errado. Também pode haver convecção. 04) Correto. Não existe máquina com 100% de eficiência. equilíbrio: QQ QF QQ 1 110 0,44 44% 70 180 QF Q Q 0,44 1 F F 0,56 QF QQ 1000 1000 Resposta da questão 7: V F F V V. (V) O trabalho é, numericamente, igual à área do ciclo: W 2x2x105 J . (F) Uma máquina operando no ciclo de Carnot dá o maior rendimento possível. (F) A menor temperatura atingida corresponde ao menor produto PV. Isto ocorre no ponto D. PD VD PB VB 2x3 4x5 TD 150K TD TB TD 500 (V) A eficiência máxima é obtida quando a máquina opera segundo um ciclo d Carnot: η 1 Tf Para que a Tq eficiência seja máxima é preciso que a fonte fria tenha a menor temperatura possível e a fonte quente a maior. Página 5 de 7 η 1 [A] Tf 150 1 0,7 Tq 500 Dados: T1 = 27 °C = 300 K; Q1 = 40 kJ; W = 10 kJ. O rendimento () desse motor é: (V) A variação de energia interna em um ciclo completo é nula. A temperatura final é igual à inicial. Resposta da questão 8: Dados: T1 = 327 °C = 600 K; T2 = 27 °C = 300 K; PT = 1.000 W. O rendimento ( ) de uma máquina de Carnot é: 1 T2 T1 1 300 600 1 1 2 1 . 2 = W 10 0,25 . Q1 40 Aplicando esse rendimento ao ciclo de Carnot: =1– T2 T T 2 1 T1 = 2 T1 = T1 T1 1 300 300 400 K T1 = 400 – 273 1 0,25 0,75 Mas o rendimento é a razão entre a potência útil (PU) e a potência total (PT). T1 = 127 °C. P U PT Resposta da questão 14: [C] PU 1 2 1.000 PU 500 W. O trabalho realizado é o produto da potência útil pelo tempo de operação. PU t 500 1 500 J. Resposta da questão 9: [D] D) expansão isotérmica entre os estados a e b (a → b). Correta, pois a temperatura mantém-se constante. Resposta da questão 10: 01 + 02 + 08 + 16 = 27 (01) Correta. (02) Correta. (04) Errada. A 2ª lei da termodinâmica afirma que é IMPOSSÍVEL transformar integralmente calor em trabalho. (08) Correta. (16) Correta. A variação da energia interna depende somente da temperatura. Se o processo é cíclico, o sistema retorna sempre à temperatura inicial. Resposta da questão 11: [E] A 2ª Lei da Termodinâmica afirma que nenhuma máquina térmica, operando em ciclos entre uma fonte quente, à temperatura T1, e uma fonte fria, à temperatura T2, consegue transformar integralmente calor em trabalho. Portanto o rendimento nunca pode chegar a 100%, sendo no máximo, igual ao da máquina de Carnot. De fato, analisando o gráfico, vemos que o rendimento seria igual a 100% quando a razão T2 fosse nula, ou seja: T1 O rendimento do motor é medido pelo trabalho realizado em relação ao calor produzido, assim, rendimento = W/Q O trabalho pode ser avaliado pela relação W = p.V onde p é a pressão de operação e V é o volume de gás que expandiu no processo. Em um minuto o motor realiza 3300 rotações ou 3300 ciclos e desta forma expande os gases queimados 3300 vezes. Admitindo que em cada vez o volume expandido corresponde a 1 litro, temos então que em um minuto, 3300 litros = 3,3 m3. O trabalho para um minuto será W = 8.105.3,3 = 2,64.106 J. Neste mesmo minuto o motor precisa de 60 vezes a quantidade de 4 g de combustível, ou seja, 240 g. Como são 11100 cal/g a quantidade de calor produzida será Q = 240.11100 = 2664000 cal = 10656000 J = 1,066.107 J Então o rendimento será W/Q = 2,64.106 / (1,066.107) = 0,247 = 25% Resposta da questão 15: [D] Resolução Em um sistema de refrigeração, como uma geladeira ou arcondicionado, o trabalho é recebido para que o calor oriundo da fonte fria seja transferido para a fonte quente. Resposta da questão 16: a) a variação da energia interna é função exclusiva da variação da temperatura. Como se trata de um ciclo, as temperaturas final e inicial são iguais. Assim: T = 0 Uciclo = 0. T2 0 T2 0 . A fonte fria teria que estar a 0 K, o que é T1 um absurdo. Portanto o rendimento r é sempre menor que 100%. Resposta da questão 12: [D] A termodinâmica estabelece que nenhuma máquina operando em ciclos fornece rendimento maior que a máquina ideal de Carnot.Portanto, r < 50%. Resposta da questão 13: Página 6 de 7 O trabalho é numericamente igual à área interna do ciclo. Essa área pode ser calculada fazendo a diferença entre a área do retângulo e a soma das áreas dos três triângulos destacados na figura. 1 3 1 3 2 2 105 = 4105 J. 2 2 2 ciclo = [33] – Uma solução mais sofisticada poderia ser obtida lembrando a expressão da geometria analítica para o cálculo da área de um triângulo. b) Aciclo 2 4 1 1 1 Det 4 2 1 4x105 J . 2 2 1 2 1 c) A quantidade de calor transmitida à fonte fria (Q2) corresponde a quantidade de calor recebida (Q1) que não foi transformada em trabalho (). Então: Q2 = Q1 – = 6105 – 4105 = 2105 J. d) O rendimento corresponde à razão entre o trabalho realizado (energia útil) e o calor recebido (energia total). = 4 105 2 0,67 Q1 6 10 5 3 = 67%. Resposta da questão 17: [C] Resolução O rendimento de máquina térmica ideal é dada por rendimento = 1 – Tfria/Tquente = 1 – 300/500 = 1 – 0,6 = 0,4 = 40% O rendimento da máquina A é W/Q = Da máquina B Da máquina C 10000 = 1 = 100% 10000 6000 = 0,5 = 50% 12000 3000 = 0,375 = 37,5% 8000 Desta forma apenas a máquina C pode ser construída. Página 7 de 7