obtenção de distribuições de tamanhos de partícula em

OBTENÇÃO DE DISTRIBUIÇÃO DE TAMNAHOS DE PARTÍCULAS EM
MATERIAIS MULTIFERRÓICOS MAGNETOELÉTRICOS NANOESTRUTURADOS
Alexandre Vicentini (IC-Voluntária), Luiz Fernando Cótica (Orientador),
e-mail: [email protected]
Palavras-chave: materiais multiferróicos, materiais nanoestruturados, medidas
magnéticas, distribuição de tamanhos de partícula.
Resumo: Sistemas óxidos produzidos em escala nanométrica têm recebido grande
interesse acadêmico e tecnológico, principalmente os sistemas que apresentam
propriedades magnéticas, ferroelétricas ou multiferróicas. Para um melhor
entendimento da relação entre o multiferroísmo e a estrutura e o tamanho de
partícula dos materiais produzidos no Grupo de Física Aplicada da UNICENTRO
(GFA-UNICENTRO) realizou-se o estudo da distribuição de tamanhos das partículas
no estudo das propriedades magnéticas destes materiais.
Introdução
Os materiais classificados como multiferróicos magnetoelétricos apresentam
potenciais aplicações nas áreas onde os ferroelétricos e os materiais
magneticamente ordenados são utilizados [1,2]. Os multiferróicos são definidos
como uma classe específica de materiais que apresentam pelo menos duas das
seguintes características tomadas em conjunto: uma magnetização espontânea, que
pode ser reorientada através da aplicação de um campo magnético externo; uma
polarização espontânea, que pode ser reorientada através da aplicação de um
campo elétrico externo; e uma deformação espontânea, que pode ser reorientada
através da aplicação de uma tensão mecânica externa. De fato, a possibilidade de
acoplamento desses parâmetros de ordem (polarização, magnetização e
deformação espontâneas) possibilita a integração desses sistemas em um só,
fazendo com que novos graus de liberdade sejam adicionados a futuros dispositivos
eletro-eletrônicos [3,4]. Em particular, a possibilidade da confecção de elementos de
memória de múltiplo-estado, nos quais a informação pode ser armazenada tanto no
estado de polarização quanto no estado de magnetização espontânea do elemento,
pode vir a revolucionar esse campo tecnológico específico [2,4], ainda mais se tais
tecnologias puderem ser acopladas àquelas denominadas como spintronics ou
magnetoelectronics [5,6], nas quais o pleno controle das características magnéticas
e/ou elétricas dos materiais empregados é de crucial interesse e importância [7].
Neste contexto, para um melhor entendimento da relação entre o efeito
magnetoelétrico e a estrutura e o tamanho de partícula dos materiais produzidos no
Grupo de Física Aplicada da UNICENTRO (GFA-UNICENTRO), faz-se necessário
um estudo detalhado destes aspectos. Para isso, o estudo da distribuição de
tamanhos das partículas é muito importante no estudo das propriedades magnéticas
e magnetoelétricas destes materiais [8, 9].
Comumente, o estudo desta distribuição é feito através de fotografias obtidas
via microscopia eletrônica de transmissão [10]. Por outro lado, nanopartículas
apresentam o comportamento de monodomínios magnéticos [10]. Além disso, o
momento magnético destas nanopartículas monodomínio é proporcional ao tamanho
da mesma. Portanto, a partir de medidas de magnetização em função da
temperatura ou em função do campo magnético aplicado, podemos obter uma
distribuição dos momentos magnéticos de uma amostra e, conseqüentemente, uma
distribuição dos tamanhos de partícula [10, 11].
Desta forma, este projeto propôs-se ao ajuste de uma curva teórica aos dados
experimentais, por meio do método dos mínimos quadrados, de modo que este
procedimento resulte na obtenção de parâmetros referentes a essa distribuição.
Materiais e Métodos
A metodologia empregada no decorrer desse trabalho para obtermos
distribuições de tamanho de partículas através de medidas magnéticas em amostras
de materiais multiferróicos produzidas no GFA-UNICENTRO esteve pautada no
estudo dirigido pelo orientador e pela apresentação de seminários ao grupo. Além
disso, após o processo de aprendizagem, um trabalho sistemático de ajuste de
curvas teóricas em curvas experimentais de magnetização e de histerese magnética
utilizando o método dos mínimos quadrados e o programa Mathematica foi
realizado.
Resultados e Discussão
A determinação da distribuição dos momentos magnéticos foi dificultosa
devido a não resolução, pelo software Mathematica, de uma integral contida na
função distribuição; nosso objetivo era de que o software resolvesse a função de
forma analítica. Através de pesquisas em livros, revistas e artigos, tentamos
contornar tal dificuldade utilizando diferentes métodos de resolução de integral.
Depois de diversas tentativas, nosso problema foi extinto com a substituição da
integral analítica por um método numérico para a resolução de tal integral. Com este
método o problema foi solucionado sem dificuldades pelo software.
Após a resolução da integral, pudemos proceder, através do método dos
mínimos quadrados, os ajustes das curvas experimentais. Na figuras 1 e 2
apresentamos alguns dos ajustes feitos e as respectivas distribuições obtidas.
Figura 1 – Susceptibilidade magnética em função do campo magnético aplicado para uma amostra de partículas nanométricas
de magnetita. A inserção da figura mostra a curva calculada para a distribuição de tamanhos das partículas da amostra
Como pode ser visto nas figuras, o método proposto por este trabalho
apresentou resultados satisfatórios, ou seja, a função de ajuste tem boa
concordância com os pontos experimentais e a distribuição dos tamanhos das
partículas apresentou um valor para o tamanho médio de partícula que concorda
com resultados já obtidos por outras técnicas experimentais [12].
Figura 2 – Susceptibilidade magnética em função do campo magnético aplicado para uma amostra de partículas nanométricas
de magnetita inseridas em uma matriz de politiofeno. A inserção da figura mostra a curva calculada para a distribuição de
tamanhos das partículas da amostra.
Conclusões
O presente trabalho apresentou um método analítico de ajuste de curvas de
susceptibilidade em função do campo magnético aplicado. Este método foi aplicado
a um sistema de partículas nanométricas de materiais magnéticos (e potencialmente
multiferróicos). A função analítica proposto foi desenvolvida via integração numérica.
O método proposto por este trabalho apresentou resultados satisfatórios e
apresentou valores que concordam com resultados já obtidos por outras técnicas
experimentais.
Referências
[1] J. Wang, Science 299, 1719 (2003)
[2] N. A. Hill, J. Phys. Chem. B 104, 6694 (2000). E referências inseridas.
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[5] S. A. Wolf et al., Science, 294, 1488 (2001).
[6] G. A. Prinz, Science, 282, 1660 (1998).
[7] H. Ohno et al., Nature, 408, 944 (2000).
[8] M. Jamet, V. Dupuis, P. Me´linon, G. Guiraud, A. Pérez, W. Wernsdorfer
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[9] D. Resnick, K. Gilmore, Y. U. Idzerda, M. Klem, E. Smith, T. Douglas, J. Appl.
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[10] J. Jiang, Materials Letters, 61, 3239 (2007).
[11] V. Masheva, M. Grigorova, N. Valkov, H.J. Blythe, T. Midlarz, V. Blaskov, J.
Geshev, M. Mikhov, J. Magn. Magn. Mater., 196-197, 128 (1999).
[12] R. A. Silva, M. J. L. Santos, A. W. Rinaldi, A. J. G. Zarbin, M. M. Oliveira, I. A.
Santos, L. F. Cótica, A. A. Coellho, A. F. Rubira, E. M. Girotto, Journal of Solid State
Chemistry, 180, 3545 (2007).