Física 3

Física 3
Como a resistência interna é constante, temos:
ε
ε − 300
=
20
5
Módulo 5
GERADORES ELÉTRICOS
COMENTÁRIOS – ATIVIDADES
1.
•
PARA
ε
= ε − 300
4
4ε − 1200 = ε
SALA
Pelo gráfico, temos que:
U = ε −r . i
ε = 400V
12 = ε − r . 0 ⇒ ε = 12V
•
Resposta correta: A
4.
Calculando a resistência interna:
U = ε −r . i
0 = 12 − r . 4 ⇒ r = 3Ω
Potência total: Pt = 1,5 . i
Potência útil: Pu = 1,2 . i
Portanto, a potência dissipada internamente (Pd) é dada
por:
Pd = Pt − Pu → Pd = 0,3i, que corresponde a 20% de Pt.
Resposta correta: C
Resposta correta: A
2.
5.
Corrente do circuito:
ε
12
=
⇒ i = 2A
i=
R +r 5 +1
Logo:
Do gráfico, temos:
U = ε − r . i = 12 − 1 . 2
E = 20V
icc = 10A ⇒
Do problema, temos que:
1m –––– 2,5Ω
2m –––– R
R = 5Ω
U = 10V
E
= 10
r
Potência dissipada no fio:
20
= 10 ⇒ r = 2Ω
r
U = Ri ⇒ 20 = R . 10 ⇒ R = 2Ω
P = R . i2 = 5 . 22
Pela Lei de Pouillet, temos:
E
20
i=
⇒i=
⇒ i = 5A
R+r
2+2
Resposta correta: D
P = 20W
COMENTÁRIOS – ATIVIDADES PROPOSTAS
Portanto, nenhuma das alternativas responde a questão.
1.
Resposta correta: E
3.
No curto-circuito, temos:
U=ε−r.i
0 = ε − R . 20
ε = 20 R
ε
R=
20
Com a inserção da resistência no circuito, temos:
U = ε − R . i’
R1 . i’ = ε − R . i‘
60 . 5 = ε − 5R
300 = ε − 5R
ε − 5R = 300
5R = ε − 300
ε − 300
R=
5
PRÉ-VESTIBULAR
Pot =
U12
U2
⇒ 18 = 1 ⇒ U1 = 30V
R1
50
U = U 1 + U3
U = 30 + 42 ⇒ U = 72V
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VOLUME 2
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FÍSICA 3
1
O rendimento do gerador é η = 0,90.
Então:
U
72
⇒ 0,90 =
⇒ E = 80V
η=
E
E
7.
Observe o circuito a seguir.
Resposta correta: E (Retificação de gabarito)
2.
Dados: E = 12V
U = 8V
i = 200A
U = E − ri
8 = 12 − r . 200
r = 0,02Ω
Pot1 = UAB . i1
0,20 = 2,0 . i1
Resposta correta: E (Retificação de gabarito)
3.
i1 = 0,10A
Temos de encontrar os pontos em que i = 0 e U = 0.
Sendo L1 e L2 idênticas: i1 = i2 = 0,10A
i = i1 + i2
i = 0,20A
UAB = ε − r .i − Ri
2,0 = 4,5 − r(0,20) − 12,0 . (0,20)
r = 0,50Ω
Resposta correta: C (Retificação de gabarito)
8.
•
•
Como a fonte tem resistência interna, a corrente
elétrica que passa é menor.
Sabemos que para um gerador real temos que
U = ε − r . i. Para um gerador ideal temos que U = ε.
Logo, a tensão aplicada no resistor R é menor.
Resposta correta: A (Retificação de gabarito)
Resposta correta: D (Retificação de gabarito)
4.
5.
U = −Ri + ε
9.
ε − ε'
12 − ε '
→ i=
(I)
r
3
A potência útil no motor é de 12W, logo:
Resposta correta: D (Retificação de gabarito)
Pu = ε ' . i → 12 = ε ' . i → ε ' =
i=
Se i = 0 : U = ε ⇒
10. A equação que nos dá a intensidade de corrente que percorre um circuito simples gerador – resistor – receptor é
ε − ε'
i=
.
RE
ε = 10V
Como ε = ε ' = 1,5V
Logo: i1 = i2 = 0
ε
ε
10
= 20Ω
II. Se U = 0 : i = ∴ r = =
r
i
0,5
Resposta correta: D
Resposta correta: D (Retificação de gabarito)
PRÉ-VESTIBULAR
(II)
Resposta correta: E
U = ε − ri
I.
12
i
Substituindo (II) em (I), vem:
12
12 −
i → 3i2 − 12i + 12 = 0 → i = 2A
i=
3
Pu
100
I. η =
∴ E = 125
∴ 0,8 =
Pt
E
Resposta correta: B (Retificação de gabarito)
2
∑ ε − ∑ ε'
, vem:
∑ (R + r + r ')
Se U = 5r, temos:
5 = − 0,2i + 6
1
i=
= 5A
0,2
II. U = E − ri ∴ 100 = 125 − r . 1 ∴ r = 25Ω
6.
Da equação do circuito elétrico, i =
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VOLUME 2
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FÍSICA 3
Módulo 6
4.
RECEPTORES ELÉTRICOS
COMENTÁRIOS – ATIVIDADES
PARA
i=
ε
R+r
Como: ε = 4,5V
6 = 0,15rT = 5,25
SALA
Pot = U.i
0,9 = 6 . i
1.
i = 0,15A
0,15 =
ε
40 + r
6 + 0,15rT = ε
I. UAB = ε − r . i1
8,5 = ε − r . 3
Fazendo (II) − (I):
ε + r . 2 − ε + r . 3 = 11 − 8,5
5r = 2,5
II. U’AB = ε − r . i2
11 = ε + r . 2
rT = 10Ω (5 pilhas em série)
Resposta correta: A
5.
r = 0,5Ω
Substituindo r = 0,5Ω em II:
Resposta correta: B
11 = ε + 0,5 . 2 → ε = 10V
Obs.: Note que na 1ª situação a bateria funciona como
gerador e na 2ª situação funciona como receptor.
Resposta correta: B
2.
No R1 teremos uma ponte, o que caracteriza i1 = 0.
Temos 2 grupos de resistores fornecendo como DDP 2V.
U
2V
i2 = 2 =
R
R
COMENTÁRIOS – ATIVIDADES PROPOSTAS
1.
Esquema do circuito:
A lâmpada L brilhará com maior intensidade quando a
intensidade da corrente elétrica que a atravessa for a
maior possível. Isso se consegue colocando-se a chave
C2 em F, para que as pilhas fiquem em série (aumentando
assim a força eletromotriz), e fechando-se a chave C1, para
diminuir a resistência do circuito. Logo, temos:
Com o motor funcionando normalmente, temos:
ε = RL . i + r . i + ε’
Quando o motor for travado, sua força contra-eletromotriz
será nula (ε’ = 0), fazendo com que a corrente elétrica do
circuito aumente, aumentando também a d.d.p. sobre a
lâmpada L.
Resposta correta: A
3.
2.
A potência total consumida é dada pela soma:
Pot = 40W + 10W + 30W
Pot = 80W
A potência lançada pelo gerador vale:
Pot = Ui
80 = U . 10
Associação em série: nr = 10Ω
r
= 0,4Ω → r = 0,4n
Associação em paralelo:
n
Logo:
• n . 0,4 . n = 10
U = 8V
U = E − ri
8 = 12 − r . 10
n = 25 → n = 5
2
•
Resposta correta: E
r = 0,4Ω
r = 0,4 . n = 0,4 . 5 → r = 2Ω
Resposta correta: C
Resposta correta: A
PRÉ-VESTIBULAR
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VOLUME 2
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FÍSICA 3
3
3.
Temos 4 pilhas de 1,5V e uma lâmpada de 6V. A lâmpada brilhará mais intensamente quando a tensão entre os
terminais da associação de pilhas for a maior possível.
Isso ocorre quando as pilhas estão ligadas em série. É o
que acontece na alternativa c.
7.
U = 1,5V (paralelo)
U
I. R =
i
U = 30 . 0,1
U = 3V
II. i =
U
3
= 0,1A
=
R 30
Resposta correta: B
Resposta correta: C
8.
4.
I. Pot = Ui
20 = 10 . i
i = 2A
II. U’ = ε’ + ri
120 = 110 + r . 2
10
r=
= 5Ω
2
Resposta correta: A
9.
II. Pot = U . i
100 = 10 . i
n
tg β = r
n 3
tg β =
3
I. U = 120 − 110 = 10V
i = 10A
= 1Ω
III. U’ = ε’ + ri
120 = 110 + r . 10
ε’ = U − ri
ε’ = 25 − 1 . 5
r = 1Ω
Resposta correta: B
ε’ = 20V
9−6
3
=
→
1 + 0,5 15
,
10. I. i =
Resposta correta: C
i = 2A
5.
II. E = P × Δt = R . i . ΔT
2
E = 1,5 . 2 . 10 → E = 60J
2
Resposta correta: A
i=
Módulo 7
50V
ε
⇒5=
⇒ R = 9Ω
R +1
R+r
CIRCUITOS ELÉTRICOS
Resposta correta: D
6.
iA =
ε5
⇒ 5ε = 50 + 25r
R1 + r5
1.
ε5
⇒ 5ε = 56 + 10r
i2 =
R2 + r5
Logo: 50 + 25r = 56 + 10r ⇒
E 5ε = 56 + 10 . 0,4 ⇒
COMENTÁRIOS – ATIVIDADES
(I)
E = 12V
Resposta correta: A
4
Como duas pilhas determinam a corrente como sendo no sentido horário, este é o sentido da corrente
elétrica no circuito.
•
Cálculo da corrente:
ε + ε − ε = (3r) . i
ε
15
,
ε = 3r . i → i =
=
→
3r 3 .1
Resposta correta: A
PRÉ-VESTIBULAR
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SALA
•
(II)
r = 0,4Ω
PARA
VOLUME 2
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FÍSICA 3
i = 0,50A
2.
Pela análise do circuito, temos:
ε2 − ε1 = (r1 + r2 + R) . i
40 − 20 = (2 + 3 + 5) . i
10i = 20
3.
UT = 50 − 40 = 10V
u
⇒ 10 = 4 . i ⇒ i = 2,5A
R=
i
Resposta correta: B
i = 2A
4.
Resposta correta: D
3.
•
Aplicando-se a Lei de Pouillet, determina-se a corrente elétrica no circuito:
12 − 6
6
ε − ε'
= → i = 1,0A
i=
=
Req 2 + 2 + 2 6
•
Considerando que o potencial elétrico de B vale OV
(pois este ponto é aterrado), temos:
UAB = RAB . i
VA − VB = 2 . 1,0
VA − 0 = 2,0
− Depois os três em paralelo.
− E em série com o de 7Ω.
Req T = 10V
u 60
i=
=
=6
R 10
VA = 2,0V
Resposta correta: E
4.
Resposta correta: D
Para o circuito I, temos:
12 − εB = (R1 + R2) . i → 12 − εB = (R1 + R2) . 1 →
R1 + R2 = 12 − εB.
5.
12 + εB
3
Resposta correta: D
6.
Igualando as expressões, temos:
12 + εB
12 − εB =
→ 12 + εB = 36 − 3εB →
3
→ 4εB = 24 →
I. ΣU = 0
6 + 2i + 3i + 4 − 5 = 0 ⇒ i = 1A
II. VA − VB = −6 −2 + 3 + 4 + 5 ⇒ VA − VB = 4V
Para o circuito II, temos:
12 + εB = (R1 + R2) . 3 → R1 + R2 =
Cálculo da resistência:
I. Σddp = 0
5 + 1i + 18 + 2i − 3 + 2i = 0 ⇒
i = 2A
II. VP − VQ = 18 − 2 . 2 − 3 = 11V
εB = 6V
Resposta correta: A
Resposta correta: E
5.
•
•
•
Circuito (a) → lâmpada com d.d.p. de 2V.
Circuito (b) → as lâmpadas devem ter 2V cada uma,
logo, a bateria teria de ser de 4V.
Circuito (c) → como o voltímetro V3 está medindo a
d.d.p. entre duas lâmpadas em série, sua indicação
será de 4V, enquanto que o voltímetro V4 indicará
como d.d.p o valor de 6V.
7.
V2 = 15 . 3 = 45V
V2 = V3 = 45V
II. V3 = R3 . i = 20 . 3 = 60V
III. VA − VB = 45
Resposta correta: A
VD − VA = 150
VD − VC = 60
VB = 45V
COMENTÁRIOS – ATIVIDADES PROPOSTAS
1.
VA − VB = 45
Como não há corrente elétrica circulando pelo circuito,
podemos afirmar que a d.d.p. entre A e B (UAB) vale:
VA − 45 = 45 ⇒
VA = 90V
Resposta correta: D
UAB = ε − r . i → UAB = 20 − 3. O → VAB = 20V
8.
Resposta correta: B
2.
U 150
=
= 3A
R
50
I. i =
Como as baterias são ideais (sem resistência interna),
para termos uma maior corrente elétrica no circuito
(maior potência dissipada), devemos associar as baterias
em série de maneira que todas as f.e.m. se somem.
I. ε =
2R
2R
⇒ i' =
i
ε
II. i =
3R 1 3R
i' 2R 2ε 4
4i
⇒ =
. =
.
=
⇒ i' =
2 ε 2ε
i
ε
2R 3
3
Resposta correta: B
Resposta correta: A
PRÉ-VESTIBULAR
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VOLUME 2
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FÍSICA 3
5
9.
Com a chave aberta, a leitura do voltímetro é a própria
força eletromotriz (ε), assim: ε = 30V
Ao fecharmos a chave, temos um circuito simples gerador –
receptor – resistor.
2.
24 = 6 + (3 + 3 + 3 + 3)i ⇒ i = 1,5A
Vab = Va − Vb = Va − (Va + 5) ⇒ ⎜Vab⎜ = 5V
Resposta correta: B
3.
A intensidade da corrente elétrica será dada por:
ε − ε'
30 − 12
i=
⇒ 2,0 =
→ r1 = 3,0Ω
RT
4 + 2 + r1
Resposta correta: D
10. A única maneira de se obter 6V em um trecho do circuito é associar todos os resistores em série.
Nessa situação, aplicando a Lei de Pouillet e a Lei de
Ohm, verifica-se que o resistor R3 fica com uma d.d.p. de
6V, podendo o motor M ser ligado em paralelo com o
mesmo.
•
•
•
Resposta correta: E
LEIS DE KIRCHHOFF
1.
•
PARA
2i1 + i3 = 2
Sabemos que:
• i1 = i2 + i3
i1 = i2 + 2 − 2i1 → 3i1 = i2 + 2
Módulo 8
COMENTÁRIOS – ATIVIDADES
i1 = i2 + i3
60i1 + 30i2 − 120 = 0
30i3 + 60 − 30i2 = 0
SALA
60i1 + 30i2 − 120 = 0
20 . 3i1 + 30i2 − 120 = 0
20 (i2 + 2) + 30i2 − 120 = 0
i1 + i2 = i3
i2 = 1,6A
Resposta correta: E
4.
I.
VA − VD = 300 . 0,12
VA − VD = 36
II. VD − VB = 400 . i2
VA − VD = 36
VA − VB = 36 + 400 i2
0 = 36 + 400 i2
i2 = −0,09A
•
Se i3 = i1 = i2
i3 = 0,15 − 0,09
i1 = i2 + i3
2 . i3 + 1 . i3 − 1. i2 − 10 − 3 = 0 → 3i3 − i2 − 13 = 0
1 . i2 + 3 + 1 . i1 + 2 . i1 − 11 = 0 → 3i1 + i2 − 11 = 0
⎧3i3 − i2 = 13
⎨
⎩3i1 + i2 = 11
3i1 + 3i3 = 24
i3 = 0,03
i1 + i3 = 8
Resposta correta: B
6
•
PRÉ-VESTIBULAR
|
i2 = i1 − i3
VOLUME 2
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FÍSICA 3
Logo:
3i1 + i2 = 11
3i1 + i1 − i3 = 11
4i1 − i3 = 11
⎧ 4i1 − i3 = 11
19
⇒ 5i1 = 19 ⇒ i1 =
A ⇒ i1 = 3,95 A ≅ 4A
⎨
5
⎩ i1 + i3 = 8
2.
Observe o circuito:
i3 ≅ 4A
•
Calculando a diferença de potencial entre a e b:
Uab = 10V + 11V − 2 . i3 = 21 − 2 . 4
Para que o galvanômetro G indique uma corrente nula,
devemos ter VA − VB = 1,5 V. Do circuito, temos:
VA = 6i2 + 0 = 6i2 ⎫
⎬ 6i2 − 5i1 = 1,5
VB = 5i1 + 0 = 5i1 ⎭
Uab = 13V
Resposta correta: E
5.
•
•
VB = 22 − Ri1
VA = 22 − 5i2
•
6i2 = 22 − 5i2
11i2 = 22 → i2 = 2A
•
6i2 − 5i1 = 1,5
6 . 2 − 5i1 = 1,5
i1 = 2,1A
−5i2 + R . i1 = 1,5
Sabendo o valor dessas correntes, temos:
−5i2 + R.i1 = 1,5
−5 . 2 + R . 2,1 = 1,5
2,1R = 11,5
•
i1 = i2 + i3
•
10i1 + 10i2 + 10 − 60 = 0 → 10i1 + 10i2 = 50 →
i1 + i2 = 5
•
10i3 − 10i2 − 10 − 10 = 0 → 10i3 − 10i2 = 20 →
i3 − i2 = 2
•
i1 = i2 + i3 → i3 = i1 − i2, logo:
→ i3 − i2 = 2 → i1 − i2 − i2 = 2 → i1 − 2i2 = 2
R ≅ 5,5Ω
Resposta correta: E
3.
⎧i1 + i2 = 5
⎧2i1 + 2i2 = 10
→ ⎨
→ 3i1 = 12 → i1 = 4A
⎨
−
=
i
2i
2
2
⎩1
⎩i1 − 2i2 = 2
Resposta correta: B
COMENTÁRIOS – ATIVIDADES PROPOSTAS
1.
I. Σddp = 0
−5 + 4i + 3i − 10 = 0
15
i≅
A
7
II. R =
26
6
+4=
5
5
III. U = R i
26 15
U=
.
5 7
U ≅ 11V
•
i = i1 + i2
•
10i + R . i1 − 20 − 30 = 0
10 . 2 + R . i1 = 50
R . i1 = 30
•
R . i1 − 20 − 20i2 − 10 − 5i2 = 0
30 − 20 − 10 − 25i2 = 0
25i2 = 0
i2 = 0
•
i = i1 + i2
2 = i1 + 0
i1 = 2A
•
R . i1 = 30
R . 2 = 30
R = 15Ω
Resposta correta: C
PRÉ-VESTIBULAR
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VOLUME 2
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FÍSICA 3
7
II. E + U = 36
E + 6 = 36
Potência dissipada no resistor de 20Ω.
P = R . i22 = 20 . 0 →
2
P=0
E = 30V
Resposta correta: E
4.
Resposta correta: D
Pelo circuito, temos:
• i2 = i1 + i3
• 10i1 − 10 − 40 + 20i2 = 0
i1 = i3 = i e i2 = 2i
• 10i3 − 10 − 40 + 20i2 = 0
• 10i − 10 − 40 + 20 . (2i) = 0
i = 1A
i1 = i3 = i = 1A e i2 = 2i = 2A
10. I. U = R i
U1 = 2 . 4 = 8V
Ur = 20V
UR = 20 − 8 = 12V
II. UR = R ir
12 = R . 12
R = 1Ω
Resposta correta: E
5.
Resposta correta: A
I. U = Ri
R = 6i
i = 2A
II. i1 = 0
Σddp = 0 (malha 1)
i2 = i3 = 2A (malha 2)
Resposta correta: B
6.
I.
• i1 = 2i2
• i2 = i3
U = Ri ⇒ U = Ri
0,33 = 1 . i3
i3 = 0,33A
II. i2 = i3 = 0,33A
III. i2 =
i1
i
⇒ 0,33 = 1 ⇒ i1 = 0,67A
2
2
Resposta correta: E
7.
I. R3
U = Ri
3
U = 20 . 125 . 10−
U = 2,5V
II. UR1 + UR2 = 7,5V
III. ε1 → não funciona como gerador nem como receptor.
Resposta correta: E
8.
U=Ri
20 3
U=
. = 10V
3 2
Resposta correta: A
9.
I. U = ε − ri
U = ri
U = 2 . 3 = 6V
-11309
Rev.: Jéssica
8
PRÉ-VESTIBULAR
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FÍSICA 3