x - UENF

Centro de Ciência e Tecnologia – CCT
Laboratório de Ciências Físicas – LCFIS
Laboratório de Física Geral II – FIS 01109
Caderno de roteiros experimentais, resultados e interpretação
Coordenadora da disciplina : Profa. Denise Ribeiro dos Santos
Estudante: _______________________________________
Campos dos Goytacazes, RJ
Novembro de 2012
SUMÁRIO
ORIENTAÇÕES GERAIS SOBRE O CURSO...................................................................................1
1 − CONSTRUÇÃO DE TABELA, GRÁFICO E ANÁLISE DE DADOS.....................................3
2 − REGRESSÃO LINEAR E CORRELAÇÃO...............................................................................6
3 − CALORIMETRIA........................................................................................................................9
4 − CALOR ESPECÍFICO Al, Cu e Pb...........................................................................................12
5 − DILATAÇÃO TÉRMICA..........................................................................................................15
6 − LEI DE OHM.............................................................................................................................19
7 − EQUIVALENTE ELÉTRICO DO CALOR..............................................................................23
8 − EFICIÊNCIA DE UMA LÂMPADA INCANDESCENTE......................................................28
9 − ASSOCIAÇÃO DE LÂMPADAS.............................................................................................31
10 − RESISTÊNCIA ELÉTRICA: CÓDIGO DE CORES E MULTÍMETRO...............................35
11 − MEDIDAS DE VOLTAGEM E CORRENTE........................................................................40
12 − PROCESSO DE CARGA DE UM CAPACITOR: CIRCUITO RC.......................................45
13 − O ELETROÍMÃ.......................................................................................................................50
14 − FORÇA MAGNÉTICA SOBRE UM FIO CONDUZINDO CORRENTE.............................54
15 − A BÚSSOLA............................................................................................................................58
16 − UM MOTOR ELÉTRICO........................................................................................................61
17 – PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO E FORÇA ELETROSTÁTICA......................................64
18 − LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO E SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS..........................67
19 − VAN DE GRAAFF: UM GERADOR ELETROSTÁTICO DE CORREIA...........................72
20 − GERADOR ELETROSTÁTICO E LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO................................76
1
Caderno de Laboratório de Física Geral II
ORIENTAÇÕES GERAIS SOBRE O CURSO
As disciplinas experimentais têm como principais objetivos desenvolver no estudante
habilidades e competências para a correta utilização de instrumentos simples de laboratório,
desenvolver o senso crítico para a interpretação de resultados experimentais, aprimorar a escrita
científica na forma de relatórios, além de desenvolver o uso de ferramentas tecnológicas tais como
calculadoras científicas, computadores, internet, e outros. O nível dos experimentos e a sequência
de sua realização ao longo do curso obedece a um planejamento que visa também contribuir para o
entendimento de fundamentos teóricos apresentados nas disciplinas correspondentes.
O cronograma apresentado na tabela 1 indica esse planejamento, e poderá sofrer alterações
com base no conjunto de roteiros aqui disponíveis, caso o professor considere necessário.
Tabela 1 – Cronograma de Atividades da Disciplina
Aula
Experimento
Aula
Experimento
1
Orientações gerais sobre o curso
9
Equivalente elétrico do calor
2
Construção de tabela, gráfico e análise de
dados
10
Resistência elétrica, código de cores e
multímetro
3
Regressão linear e Correlação
12
Medidas de voltagem e corrente
4
Calorimetria
13
Carga de um capacitor: circuito RC
5
Calor específico Al, Cu e Pb
14
O eletroímã
6
Dilatação térmica
15
Força magnética num fio
7
Lei de Ohm
16
Segunda Avaliação: nota P2 = ____
8
Primeira Avaliação: nota P1 = ____
17
Avaliação Final
Cada estudante deverá comparecer às aulas experimentais trazendo consigo este caderno
impresso e encadernado, com seu nome preenchido na página inicial, e nele realizar suas anotações
Versão 1.0
Profa. Denise Ribeiro dos Santos
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Caderno de Laboratório de Física Geral II
2
durante a realização de cada experimento. Este caderno será sua base de estudo para as avaliações
escritas.
Durante o curso serão aplicadas 2 (duas) avaliações escritas. As avaliações serão preparadas
pelo coordenador da disciplina em conjunto com os demais professores que estiverem ministrando a
mesma.
Além das provas, cada aluno deverá entregar pelo menos 2 (dois) relatórios individuais
durante o semestre. O prazo para a entrega de qualquer relatório é de no máximo uma semana após
a realização do experimento, sendo que após esse prazo será atribuída nota zero. Não será aceito
relatório de experimentos em que o estudante não tenha registrado sua assinatura na ata de
presenças, o que poderá ser feito apenas nos 10 (dez) minutos iniciais de cada aula. Para orientar as
análises estatísticas, análise de propagação de erros, formatação de gráficos e toda a confecção dos
relatórios, o estudante pode consultar a Apostila Erros, disponível para download em
www.uenf.br/Uenf/Pages/CCT/Lcfis/.
Cada prova tem peso 2 e a média dos relatórios peso 1, de forma que a média do semestre
será calculada de acordo com:
MS=
2×P1+ 2×P2+ MR
5
onde P1 é a nota da primeira avaliação, P2 é a nota da segunda avaliação e MR é a média obtida nos
relatórios. Serão aprovados os alunos que obtiverem nota superior ou igual a 6,0 (seis). Caso
contrário o estudante que obtiver no mínimo de 75% de frequência poderá fazer a prova final, cujo
conteúdo será toda matéria ministrada durante o semestre. Nestes casos, a média final será dada por:
MF=
Versão 1.0
MS+ PF
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1 − CONSTRUÇÃO DE TABELA, GRÁFICO E ANÁLISE DE DADOS
Existem evidências muito fortes de que o processo de transição da mortalidade de altos para
baixos níveis e o consequente aumento na esperança de vida ao nascer, parece ter sido um
fenômeno praticamente generalizado, em escala mundial, particularmente a partir da Segunda
Guerra. A revolução na saúde pública que se verificou após os anos 30, e principalmente após 1940,
parecia fornecer a chave para a solução dos problemas da alta mortalidade nos países
subdesenvolvidos, sem depender do desenvolvimento econômico e melhoria dos padrões de vida
que acompanharam a transição demográfica nos países desenvolvidos.
Visualizando as tendências da mortalidade infantil entre as regiões brasileiras, podemos
afirmar que as diferenças não eram muito acentuadas no passado, agravando-se os diferenciais à
medida que se evolui ao longo do tempo. Há de se considerar que, entre 1965 e 1970, a mortalidade
infantil declinou proporcionalmente com menos intensidade, em todas as regiões brasileiras,
observando-se, inclusive, estabilização nos níveis de mortalidade infantil.
A queda consistente da mortalidade que se observa, a partir da década de 70, parece estar
fortemente dependente do modelo de intervenção na área das políticas públicas, então adotado
principalmente no campo da medicina preventiva, curativa, de saneamento básico e, mais
recentemente, na ampliação dos programas de saúde materno-infantil, sobretudo os voltados para o
pré-natal, parto e puerpério; a ampliação da oferta de serviços médico-hospitalares em áreas do
País, até então bastante carentes, as campanhas de vacinação, os programas de aleitamento materno
e reidratação oral. Agreguem-se a estes fatores as grandes mudanças nos padrões reprodutivos, com
quedas acentuadas nos níveis de fecundidade e teremos um quadro explicativo da evolução da
queda da mortalidade, principalmente, a partir dos anos 80, até o presente momento.
Versão 1.0
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Caderno de Laboratório de Física Geral II
Os dados apresentados a seguir apresentam a taxa de mortalidade (TM) infantil no Brasil,
definida como o número de óbitos de recém nascidos por cada 1000 nascimentos (‰) e divulgados
em "Evolução e perspectivas da mortalidade infantil no Brasil" / IBGE, Departamento da População
e Indicadores Sociais, - Rio de Janeiro : IBGE, 1999. Esses dados foram registrados a intervalos de
5 anos a partir de 1930 até 1990. O valor da TM caiu sempre ao longo desse intervalo de tempo.
Taxa de mortalidade infantil no Brasil
162 – 153 – 150 – 144 – 135 – 128 – 124 – 116 – 115 – 100 – 83 – 63 – 48
a) Monte a tabela que representa esses dados no intervalo de 1930-1990. Não esqueça de dar um
título à tabela, além de atribuir nomes e unidades às variáveis.
b) Trace um gráfico da taxa de mortalidade em função do tempo (não conecte os pontos).
Identifique a escala e as variáveis em cada eixo, com as suas respectivas unidades.
c) Compare o comportamento da TM nos intervalos abaixo. Há um único comportamento?
• 1930-1960:
____________________________________________________________
____________________________________________________________
• 1970-1990:
____________________________________________________________
____________________________________________________________
• 1965-1970:
____________________________________________________________
____________________________________________________________
d) Qual seria a leitura neste gráfico em 2000? _________________________________________
e) Por interpolação obtenha o valor da TM em 1968. ____________________________________
f) Em que período os dados mostram que a taxa de mortalidade infantil está melhor? Justifique.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Versão 1.0
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Tabela 1 - ...
Figura 1 - ...
Versão 1.0
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2 − REGRESSÃO LINEAR E CORRELAÇÃO
Em sala: Na tabela 1 são apresentados dados fictícios sobre o consumo diário de refrigerante
versus temperatura, coletados em uma certa amostra de população.
1.
No papel milimetrado, trace o gráfico de consumo de refrigerante versus temperatura (não
conecte os pontos).
2.
Utilizando as equações de ajuste linear abaixo (ver seção 5.5 da Apostila Erros, disponível
em www.uenf.br/Uenf/Pages/CCT/Lcfis/) encontre os coeficientes a e b da reta que melhor se
ajusta aos aos pontos experimentais.
3.
No mesmo gráfico dos pontos experimentais, trace em vermelho a reta ajustada y = a + bx.
4.
Utilizando a equação da reta, estime o consumo previsto para uma temperatura de 25oC.
5.
Calcule o coeficiente de correlação linear R, e interprete o seu resultado.
Em casa: Na tabela 3 são apresentados dados do deslocamento de um corpo descendo uma rampa
longa e sem atrito, a partir do repouso.
6.
Utilizando um programa de computador, trace o gráfico do deslocamento versus o tempo t.
7.
Faça também o gráfico de deslocamento versus t2.
8.
Nos dois casos, calcule o coeficiente de correlação linear R, e interprete os seus resultados.
9.
Com relação aos gráficos pedidos em 6 e 7, responda: em qual caso podemos esperar que o
gráfico obedeça uma tendência linear? Justifique sua resposta, levando em conta a expectativa da
teoria e também os coeficientes de correlação linear calculados no item 8.
10.
Utilizando a equação da reta ajustada para o gráfico de deslocamento versus t2, determine a
aceleração do carrinho e a inclinação θ da rampa. Explique seu procedimento.
Versão 1.0
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Parâmetros da regressão linear (ajuste de uma reta y = a + bx):
a=
1
y i ∑ x i2−∑ x i y i ∑ x i )
(
∑
Δ
ou
a= y−b x
b=
1
N
x y− x
y
Δ ( ∑ i i ∑ i∑ i)
ou
b=
ou
R=
Δ=N ∑ x i2−( ∑ x i )
( ∑ x i y i ) −( N x y )
( N −1 ) S2x
2
Coeficiente de correlação linear de Pearson:
R=
∑ [ (x i−x )( y i− y )]
( N−1)S x S y
Desvio padrão amostral:
S x=
√
∑ ( x i−x ) 2
N−1
e
( ∑ x i y i ) −( N x y )
( N−1 ) S x S y
S y=
√
∑ ( y i− y )2
N −1
TABELA 1 – Consumo de refrigerante C.
x i yi
( y i− y )
(x i−x)
∑ yi
∑ xi yi
∑ ( yi − y)2
∑ ( xi − x)2
2578
83125
13745,428568
479,428570
T (oC)
C (litros)
16
22
31
36
37
38
39
290
320
374
370
406
393
425
∑ xi
219
2
2
TABELA 2 – Resultados do ajuste linear
a
b
R
Versão 1.0
207,07479
5,1528605
0,9623459
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TABELA 3 – Deslocamento de um corpo descendo uma rampa sem atrito, a partir do repouso.
t (s)
d (m)
1
2
3
5
10
0,342
1,367
3,076
8,545
34,181
∑
∑
t2
x i yi
( y i− y )
( x i−x)
∑
∑
∑
∑
2
2
Observe, para os cálculos da tabela acima, que a variável x pode ser o tempo t ou o tempo ao
quadrado, t2.
Se desejar reduzir a quantidade de cálculos, você pode usar o modo estatístico ou o modo de
regressão linear em sua calculadora para obter diretamente as somatórias e os coeficientes abaixo,
sem necessidade de preencher todos os cálculos intermediários da tabela 3.
TABELA 4 – Resultados do ajuste linear para o gráfico d versus t.
a
b
R
TABELA 5 – Resultados do ajuste linear para o gráfico d versus t2.
a
b
R
Versão 1.0
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3 − CALORIMETRIA
Material necessário
• Calorímetros
• Aquecedor
• Balança
• Termômetros
• Água quente e água fria
Introdução
Quando dois sistemas a temperaturas diferentes são colocados em contato, energia sob a forma de
calor é transferida do sistema quente para o sistema frio. Essa transferência de calor eleva a
temperatura do sistema frio e abaixa a temperatura do sistema quente. Finalmente, os dois sistemas
atingem a mesma temperatura, com valor intermediário, e o processo de transferência de calor é
terminado.
Uma unidade para medida do calor transferido é a caloria. A caloria é definida como a quantidade
de energia necessária para elevar a temperatura de um grama de água de 14,5 oC a 15,5oC.
Entretanto, para efeitos práticos neste experimento, podemos definir a caloria como a quantidade de
energia necessária para variar de 1oC a temperatura de 1 g de água.
Neste experimento, serão misturadas duas massas conhecidas de água a temperaturas diferentes.
Usando a definição de caloria, será possível determinar a quantidade de energia, sob a forma de
calor, que é transferida para levar o sistema quente e o sistema frio ao equilíbrio térmico.
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Caderno de Laboratório de Física Geral II
Procedimentos experimentais
1. Determine as massas de dois calorímetros vazios e anote na tabela 1. Anote também o erro
dessa medida, e apresente a medida com todos os algarismos necessários para a concordância com a
precisão da balança.
2. Coloque água fria em um calorímetro ocupando aproximadamente 1/3 de sua capacidade.
Determine a massa do calorímetro com a água. Escreva o resultado na tabela 1, sempre lembrando
de anotar também a imprecisão da medida.
3. Faça o mesmo procedimento do passo 2, mas agora, com água quente.
4. Determine as temperaturas das águas e escreva o resultado na tabela 1 (anote a medida com
todos os algarismos necessários para a concordância com a precisão do termômetro).
5. Imediatamente após medir as temperaturas, misture a água quente à água fria. Mexa um pouco a
mistura com o termômetro, e aguarde até a temperatura se estabilizar. Anote o resultado na tabela 1.
6. Repita esse procedimento com outras massas de água (experimente agora acrescentar água fria à
água quente).
7.
Calcule as quantidades de calor transferidas pela água fria e pela água quente, que
denominamos respectivamente Q fria e Q quente. Não se esqueça do sinal, e preencha a tabela 2.
8.
Calcule o erro ∆Q das quantidades de calor transferido.
9.
Houve conservação da energia? Compare os módulos de Q
fria
e Q quente, dentro dos intervalos
de precisão experimental. Para facilitar a comparação, verifique se a soma Q fria + Q quente é igual a
zero.
10.
Por fim, explique os resultados encontrados, e analise as possíveis fontes de erro. Lembre-se,
não valem respostas genéricas como "o experimento foi satisfatório" ou "erros foram causados pela
destreza dos operadores".
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Tabela 1. Resultados das medidas, e seus erros experimentais.
Experimento 01
Experimento 02
M1 cal
±
±
M2 cal
±
±
M1 cal + água fria
±
±
M2 cal + água quente
±
±
T quente
±
±
T fria
±
±
T final
±
±
Tabela 2. Resultados calculados, e seus erros propagados.
Experimento 01
Experimento 02
M1 água fria
±
±
M2 água quente
±
±
∆T fria
±
±
∆T quente
±
±
Q fria
±
±
Q quente
±
±
Q fria + Q quente
±
±
Para calcular as quantidades de calor transferidas pela água fria ou quente, use as expressões
Q fria =Mfria c Δ Tfria
e
Qquente =Mquente c Δ Tquente
Para calcular o erro do calor, utilize a propagação de erros (ver Apostila Erros, disponível em
www.uenf.br/Uenf/Pages/CCT/Lcfis/ equações da seção 5.3).
Verifique que, se
w=x.y.z então seu erro relativo será
Δw Δ x Δ y Δ z
=
+
+
.
w
∣x∣ ∣y∣ ∣z∣
Análise e Discussão
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4 − CALOR ESPECÍFICO Al, Cu e Pb
Material necessário
• Calorímetros
• Aquecedor
• Balança
• Termômetro
• Água quente e água fria
• Amostras de alumínio, cobre e chumbo
Introdução
O calor específico de uma substância, indicado pelo símbolo c, é a quantidade de calor
necessária para variar de 1oC a temperatura de um grama da substância. O calor específico da água
é 1 cal/goC (este valor não possui erro, pois é obtido pela definição de uma caloria). Se um objeto de
massa m é feito de uma substância com calor específico igual a c, então o calor necessário para
variar a temperatura desse objeto de uma certa quantidade ∆T é dado por Q = m c ∆T.
Procedimentos experimentais
1. Determine a massa dos três calorímetros (secos) e dos objetos metálicos de alumínio, cobre e
chumbo (secos). Anote os resultados na tabela 1;
Versão 1.0
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Caderno de Laboratório de Física Geral II
2. Coloque o objeto de alumínio no interior do calorímetro, suspenso pelo fio e sem tocar o fundo
do calorímetro; adicione água fria (misture um pouco de água gelada, para obter água em torno de
15 graus). Quanto menos água melhor, mas o volume de água deve encobrir totalmente o objeto;
3. Mergulhe o objeto na água fervendo, ainda suspenso pelo fio, e sem tocar o fundo do aquecedor.
Deixe-o mergulhado por alguns minutos, para que todo o metal esteja a 100°C;
4. Enquanto espera, determine a massa do calorímetro contendo água fria, e anote o resultado;
5. Depois de medir a massa, determine a temperatura inicial da água fria. Após essa medida, não
retire mais o termômetro do calorímetro;
6. Rapidamente após medir a temperatura da água fria, remova a amostra de metal da água
fervendo e mergulhe-o no calorímetro. Mais uma vez, o objeto deve ficar completamente imerso na
água, mas sem tocar o fundo do calorímetro;
7. Mexa a água cuidadosamente com o termômetro e observe a temperatura final de equilíbrio do
sistema (água, metal e calorímetro). Escreva o resultado na tabela 1.
8. Repita os procedimentos 3. a 7. para os outros corpos; Tente usar aproximadamente a mesma
quantidade de água fria;
9. Calcule o calor específico de cada corpo metálico, com três algarismos significativos (como os
valores de referência);
c=
10.
m agua Δ T agua
mobjeto∣Δ T objeto∣
Calcule o intervalo de erro experimental para o calor específico, c ± δc, usando a relação:
δ c δ magua δ mobjeto δ Δ T agua δ Δ T objeto
=
+
+
+
c
magua
mobjeto
Δ T agua ∣Δ T objeto∣
Questões
1.
Compare os valores de calores específicos obtidos experimentalmente com os valores de
referência: são iguais ou diferentes? Justifique as diferenças, caso existam.
Versão 1.0
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Caderno de Laboratório de Física Geral II
2.
Coloque os três experimentos em ordem decrescente de variação de temperatura da água, e
compare a variação ∆T objeto correspondente. O que você observa?
3.
Comparando os valores dos calores específicos dos corpos metálicos com o calor específico
da água, quais são os materiais mais fáceis de serem aquecidos ou resfriados?
Tabela 1. Medidas e erros experimentais.
Alumínio
Cobre
Chumbo
m calorímetro
±
±
±
m objeto
±
±
±
m calorímetro + água fria
±
±
±
T inicial
±
±
±
T final
±
±
±
m água
±
±
±
∆T água
±
±
±
∆T objeto
±
±
±
c
±
±
±
0,215 cal/g.K
0,0923 cal/g.K
0,0305 cal/g.K
Valores de referência
Discussão e Conclusões
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
Versão 1.0
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5 − DILATAÇÃO TÉRMICA
Material necessário
• Dilatômetro linear
• Aquecedor elétrico
• Água
• Multímetro com Termopar do tipo K (Cromel/Alumel)
• Termômetro de mercúrio
• Tubos de aço, cobre e latão
Introdução
Dilatação térmica ocorre em quase todos os materiais quando são aquecidos. Uma barra possui
comprimento L0 para uma dada temperatura T0. Quando a temperatura varia de ΔT, o comprimento
varia de ΔL. A experiência mostra que, se ΔT não for muito grande, a variação de comprimento ΔL
será diretamente proporcional a ΔT. Podemos expressar essa dependência mediante a equação:
ΔL = L0 α ΔT
A constante α denomina-se coeficiente de dilatação linear de um material. Nesta aula vamos medir
experimentalmente os coeficientes de dilatação lineares de três metais.
Procedimentos experimentais
1.
Verifique a montagem sobre a sua bancada:
Versão 1.0
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16
Caderno de Laboratório de Física Geral II
➢
A base do dilatômetro possui uma escala milimetrada de 0 até 500 mm.
➢
Sobre a base temos um medidor de dilatação ΔL com divisões de 0,01 mm. Verifique que
cada volta completa do ponteiro maior corresponde a uma dilatação de 1 mm.
➢
A amostra metálica, em forma de tubo, pode ser de aço, cobre ou latão.
➢
Nas extremidades da amostra metálica estão conectados tubos flexíveis de silicone, que
conduzirão água quente para o interior da amostra.
➢
A água será aquecida no ebulidor tampado, até que a pressão a impulsione através do tubo
flexível, passando pelo interior da amostra metálica e saindo pela outra extremidade, onde será
coletada em um recipiente. Evite contato com a água quente, o vapor ou as peças aquecidas.
➢
Um termopar está em contato com a extremidade inicial do tubo metálico.
➢
Um termômetro está próximo à extremidade final do tubo metálico, no interior do duto de
saída da água quente, deixando descoberta a sua escala a partir de 80oC.
➢
Um par de guias posiciona o tubo metálico sobre a base. Uma guia está parafusada sobre a
marca de 500 mm. A outra extremidade não está presa e possui um batente móvel que deve estar
posicionado sobre o zero da escala milimetrada da base. Juntas, estas extremidades definem o
comprimento inicial L0.
➢
A temperatura inicial Ti será a média das medidas do termopar e do termômetro.
➢
A temperatura final Tf será a média das medidas do termopar e do termômetro.
2.
Antes de iniciar o aquecimento, ajuste o batente móvel que deve tocar na ponteira do
medidor de dilatação e empurrá-la até ficar posicionado sobre o zero da escala milimetrada da
base. Fixe o batente nessa posição e regule o zero do medidor de dilatação girando o anel preto ao
seu redor.
Versão 1.0
Profa. Denise Ribeiro dos Santos
Novembro 2012
17
Caderno de Laboratório de Física Geral II
3.
Anote os valores iniciais de temperatura na tabela 1, na coluna correspondente à sua
bancada.
4.
Ligue o aquecedor e aguarde aproximadamente 5 minutos até que a temperatura máxima
seja alcançada nos 2 termômetros. Atenção e cuidado, pois a água quente está circulando no interior
dos tubos, impulsionada pela pressão do vapor.
5.
Anote os valores finais de temperatura, e desligue o aquecedor.
6.
Calcule o coeficiente de dilatação linear, e o seu erro experimental δ α , usando:
α=
7.
δ α = δ L0 + δ Δ L + δ Δ T
α
L ∣Δ L∣ ∣Δ T∣
ΔL
L0 Δ T
0
Discuta os resultados encontrados, e compare com os valores de referência:
αaço =11 × 10-6 oC-1
αcobre =17 × 10-6 oC-1
αlatão =19 × 10-6 oC-1
Tabela 1. Dados experimentais e cálculos
Bancada 1
Bancada 2
Bancada 3
Bancada 4
Bancada 5
Ti (termômetro)
±
±
±
±
±
Ti
(termopar)
±
±
±
±
±
Ti
(médio)
±
±
±
±
±
Tf (termômetro)
±
±
±
±
±
Tf
(termopar)
±
±
±
±
±
Tf
(médio)
±
±
±
±
±
L0
(500 ± 1) mm
(500 ± 1) mm
(500 ± 1) mm
(500 ± 1) mm
(500 ± 1) mm
ΔL
±
±
±
±
±
ΔT
±
±
±
±
±
amostra
±
±
±
±
±
α
Obs: o erro do termômetro é de 0,5 oC, enquanto que o multímetro digital tem imprecisão de 1 oC.
Versão 1.0
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Caderno de Laboratório de Física Geral II
18
Discussão e Conclusões
________________________________________________________________________________
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________________________________________________________________________________
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Versão 1.0
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Caderno de Laboratório de Física Geral II
6 − LEI DE OHM
Material necessário
• Resistores de 10, 15, 20 ou 25 Ω. Os resistores de carga estão associados a fusíveis de 1 A,
ligados em cabos com conectores banana, e suportam no máximo 5 W de potência.
• Fonte de tensão Instrutemp modelo ITFA 5000, regulada para tensão máxima de 6 V.
Introdução
Neste experimento vamos observar o funcionamento de um circuito simples envolvendo uma fonte
de tensão e um resistor, e verificar a validade da Lei de Ohm, V = R i, onde V é a voltagem aplicada
e i a corrente resultante através de um resistor de resistência elétrica R.
Resistores servem para limitar a intensidade de corrente elétrica através de determinados
componentes de um circuito elétrico. Os resistores são utilizados também para dirigir frações da
corrente elétrica para certas partes do circuito, ou para controlar o ganho de tensão em
amplificadores. Podemos também associar resistores em série com capacitores no intuito de ajustar
sua constante de tempo (tempo de carga ou descarga do capacitor).
Quando a corrente elétrica circula através de um resistor, esse se aquece, pois nele ocorre a
conversão de energia elétrica em energia térmica, que é dissipada para o ambiente na forma de
calor. Esse aquecimento devido à passagem de corrente elétrica ocorre com todos os componentes
eletrônicos, sem exceção, e é denominado efeito Joule. A parcela de energia elétrica convertida em
térmica depende de dois fatores: a resistência do componente e a intensidade da corrente elétrica
Versão 1.0
Profa. Denise Ribeiro dos Santos
Novembro 2012
Caderno de Laboratório de Física Geral II
20
que o atravessa. Esses dois fatores são fundamentais para se conhecer a rapidez com que a energia
elétrica converte-se em térmica, denominada potência. A potência elétrica informa quanto de
energia elétrica, a cada segundo, foi convertida em outra forma de energia. A potência elétrica é
dada por P = V i (tensão elétrica x corrente), logo a potência dissipada num resistor ôhmico pode
também ser escrita na forma P = R i2, onde foi aplicada a Lei de Ohm: V = R i.
Procedimentos experimentais
O PROFESSOR deve inicialmente seguir os passos 1a.-1f. para LIMITAR A TENSÃO de saída
da fonte Instrutemp modelo ITFA 5000 no valor máximo de 6 V:
1a.
Sem nenhuma carga ou qualquer cabo conectado nos terminais de saída da fonte, zerar os
botões de ajuste de tensão c.v. e corrente c.c.;
1b.
Ligar a fonte, apertando o botão power on (acende-se a luz amarela c.c.);
1c.
Aumentar a corrente no ajuste fino de c.c. até que o controlador passe automaticamente para
os botões de tensão (acende-se a luz vermelha c.v.).
1d.
Ajustar c.v. usando ajuste grosso e fino até atingir o valor máximo desejado de c.v. = 6 V.
1e.
Desligar a fonte (power off).
1f.
A partir deste ponto, não mexer mais nos botões de ajuste da tensão c.v.
Em seguida, os alunos darão prosseguimento:
1. Conecte a resistência de carga, e observe que aparece 0 V e c.c. acende. Deste ponto em diante,
apenas os botões de ajuste da corrente c.c. serão utilizados.
2. Usando c.c., ajuste lentamente a voltagem e anote na Tabela 1 o valor da corrente elétrica que
atravessa o resistor para cada voltagem aplicada.
Versão 1.0
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21
Caderno de Laboratório de Física Geral II
3. Utilizando seus conhecimentos de regressão linear, obtenha a equação da reta que melhor se
ajusta aos dados experimentais i versus V. Qual o coeficiente de correlação linear para esta reta?
4. Obtenha o valor da resistência elétrica a partir do coeficiente angular da reta ajustada.
5. Na Figura 1, trace o gráfico da corrente elétrica em função da voltagem aplicada (i versus V),
com os pontos experimentais e a reta ajustada (não conecte os pontos).
6. Complete a Tabela 1 calculando a potência dissipada no resistor para cada tensão aplicada.
Tabela 1. Tensão aplicada, corrente elétrica e potência dissipada por um resistor.
V (V)
i (A)
P (W)
0,00 ± 0,01
0,00 ± 0,01
0,00 ± 0,01
0,50 ± 0,01
±
±
1,00 ±
±
±
1,50 ±
±
±
2,00 ±
±
±
2,50 ±
±
±
3,00 ±
±
±
3,50 ±
±
±
4,00 ±
±
±
4,50 ±
±
±
5,00 ±
±
±
5,50 ±
±
±
6,00 ±
±
±
Questões
a) Uma máquina converte 1000 joules de energia térmica em energia elétrica a cada 2 segundos.
Qual sua potência? ______________________________________________________________
b) Um resistor submetido à tensão de 10 V é atravessado por corrente elétrica de intensidade 0,5 A.
Qual sua resistência? Que potência ele dissipa? ________________________________________
c) Um resistor de resistência 100 Ω é percorrido por corrente c.c. de 200 mA. Qual tensão elétrica
entre seus terminais? Que potência ele dissipa? ________________________________________
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Discussão dos resultados e Conclusões
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
Figura 1 - ...
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7 − EQUIVALENTE ELÉTRICO DO CALOR
Material necessário
• Conjunto calorimétrico PASCO modelo 8552
• Fonte de tensão
• Dois multímetros (a fonte Instrutemp possui mostradores para tensão e corrente, neste caso os
multímetros são dispensáveis)
• Termômetro
• Cronômetro (podem ser usados relógio de pulso ou celular)
• Balança
• Mistura de água gelada com tinta nanquim
Introdução
Neste experimento vamos determinar o equivalente elétrico do calor, um fator de conversão cujo
valor esperado é de 4,186 joules/cal.
Considerando que toda a energia elétrica dissipada pelo filamento de uma lâmpada acesa tenha sido
absorvida por uma massa de água sob a forma de calor, a medida do equivalente elétrico é dada pela
razão entre a quantidade de energia elétrica E fornecida para a lâmpada e a quantidade de calor Q
absorvido pela água:
J=
E
Q
Mediremos a tensão V e a corrente i aplicadas à lâmpada e o intervalo de tempo t durante o qual a
lâmpada ficou acesa. Com isso poderemos determinar a potência elétrica fornecida P=V i e a
Versão 1.0
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Caderno de Laboratório de Física Geral II
energia dissipada pela lâmpada E=P t . A variação de temperatura ∆T da água será medida
diretamente com um termômetro, e a quantidade de calor absorvida será dada por Q = m c ∆T,
onde m é a massa e c é o calor específico da água.
Procedimentos experimentais
1. Antes de iniciar o experimento, o PROFESSOR deve limitar a tensão fornecida pela fonte
Instrutemp em um máximo de 10V (vide instruções no roteiro 6, passos 1a. - 1f.);
2. Meça e registre na Tabela 1 o valor da temperatura ambiente;
3. Meça e anote na Tabela 1 o valor da massa do jarro destampado e seco;
4. Preencha o jarro até a marca de 200ml com água gelada (misture água da pia com água gelada
do bebedouro). Cuidado para não ultrapassar o nível máximo para preenchimento do jarro. Para
obter uma boa variação de temperatura, é importante que a temperatura inicial da água seja
aproximadamente 7o C abaixo da temperatura ambiente.
5. Na pia, adicione 10 gotas de tinta nanquim para tingir a água.
6. Meça a massa do jarro destampado contendo água gelada, e depois tampe com a lâmpada;
7. Insira o jarro dentro do calorímetro, com cuidado para não molhar os contatos elétricos;
8. Insira o termômetro no orifício da tampa e agite levemente a água com o termômetro;
9. Meça a temperatura inicial, e não retire mais o termômetro da água até o final do experimento;
Atenção: Não alimente o circuito sem a prévia supervisão do seu professor.
Versão 1.0
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10. Junto com seu professor, ligue a fonte e suba rapidamente a corrente c.c. até a tensão atingir o
limite de 10 V. Obs.: mergulhada na água, a lâmpada do kit da Pasco aguenta 35 W; quando
submetida à tensão de 10 V passa uma alta corrente de 2,3 A aproximadamente.
11. Simultaneamente, dispare o cronômetro;
12. Registre os valores de tensão e corrente;
13. Com o próprio termômetro, agite suavemente a água para homogeneizar sua temperatura;
Atenção: Não permita que o termômetro entre em contato com a lâmpada acesa.
14. Durante todo o procedimento, observe a tensão e a corrente para se certificar de que estes
valores não variam muito durante o experimento. Caso variem, utilize valores médios no cálculo;
15. Observe o termômetro. Quando a temperatura do sistema atingir aproximadamente 7 oC acima
da temperatura ambiente, desligue a fonte e o cronômetro. Registre o valor do intervalo de tempo t;
16. Continue agitando suavemente a água com o termômetro por mais algum tempo, até que a
temperatura final alcance um máximo, e registre esse valor para T f ;
17.
Desligue os aparelhos utilizados. Em seguida, descarte a água tingida na pia, seque o
termômetro e guarde-o na embalagem.
18. Calcule a quantidade de calor absorvida pela água, Q = m c ∆T, em calorias.
Observação: Parte do calor produzido pela lâmpada é absorvida pelo jarro calorimétrico. Para se
obter resultados mais precisos, acrescenta-se 23g à massa de água medida. Assim levamos em
conta a capacidade térmica do jarro, que é equivalente à de 23 g de água, aproximadamente.
19. Calcule a energia elétrica
E=V i t
dissipada no filamento da lâmpada, em joules.
20. Calcule o equivalente elétrico do calor, isto é, a razão J =
E
Q
21. Determine o intervalo de precisão experimental, J ± ∆J.
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Questões
1) Quais as formas de propagação do calor? Explique cada uma delas, exemplificando sua
ocorrência neste experimento.
2) Compare o valor esperado de 4,186 joules/cal com o valor obtido, levando em conta o intervalo
de precisão experimental, J ± ∆J.
3) Que efeito teria no valor do equivalente elétrico do calor J experimental se a água tingida não
estivesse completamente opaca para a luz visível?
4) Que efeito teria no valor do equivalente elétrico do calor J experimental se não utilizássemos o
calorímetro de isopor, isto é, se houvesse transferência de calor entre o jarro plástico e o ambiente?
5) Qual é a vantagem de iniciar o experimento abaixo da temperatura ambiente e finalizá-lo após
atingir igual quantidade acima da temperatura da sala?
Tabela 1.Dados experimentais e cálculos
Grandeza
Símbolo
Valor
T amb
±
o
Massa do jarro destampado e seco
mc
±
g
Massa do jarro destampado com água e tinta
mt
±
g
Temperatura inicial da água
Ti
±
o
Tensão aplicada à lâmpada
V
±
V
Corrente aplicada à lâmpada
i
±
A
Tempo de alimentação da lâmpada
t
±
s
Temperatura final da água
Tf
±
o
Calor absorvido pela água
Q
±
cal
Energia elétrica
E
±
J
Equivalente elétrico do calor
J
±
J/cal
Temperatura ambiente
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C
C
C
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Discussão e Conclusões
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8 − EFICIÊNCIA DE UMA LÂMPADA INCANDESCENTE
Material necessário
• Conjunto calorimétrico PASCO modelo 8552
• Fonte de tensão
• Dois multímetros (a fonte Instrutemp possui mostradores para tensão e corrente, neste caso os
multímetros são dispensáveis)
• Termômetro
• Cronômetro (podem ser usados relógio de pulso ou celular)
• Balança
• Água gelada
Introdução
A eficiência da lâmpada é definida como a fração da energia elétrica fornecida para a lâmpada que é
convertida em luz visível. Considerando que toda a energia que não contribui para o calor Q é
liberada na forma de luz visível, a eficiência pode ser calculada por:
e=
E−Q
E
(×100 %)
onde E é a energia elétrica fornecida para a lâmpada e Q é a energia dissipada pelo filamento na
forma de calor.
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Procedimentos experimentais
Repita os procedimentos do ROTEIRO 7, sem usar a tinta nankin e o calorímetro de isopor
(etapas 5 e 7). Para medir a eficiência utilizamos água límpida e o jarro sem o calorímetro de isopor,
de modo que a energia na forma de luz visível escapará do sistema. A água é boa absorvedora de
radiação infravermelha, logo, a maioria da radiação que não é emitida na forma de luz visível
contribuirá para o aquecimento da água.
Tabela 1.Dados experimentais e cálculos
Grandeza
Símbolo
Valor
T amb
±
o
Massa do jarro destampado e seco
mc
±
g
Massa do jarro destampado com água gelada
mt
±
g
Temperatura inicial da água
Ti
±
o
Tensão aplicada à lâmpada
V
±
V
Corrente aplicada à lâmpada
i
±
A
Tempo de alimentação da lâmpada
t
±
s
Temperatura final da água
Tf
±
o
Calor absorvido pela água
Q
±
J
Energia elétrica
E
±
J
Eficiência da lâmpada
e
±
%
Temperatura ambiente
C
C
C
Observações:
a) Parte do calor produzido pela lâmpada é absorvido pelo jarro calorimétrico. Para se obter
resultados mais precisos, acrescenta-se 23g à massa de água medida inicialmente. Assim estaremos
levando em conta a capacidade térmica do jarro, que é equivalente à de 23 g de água,
aproximadamente.
b) Converta o calor para joules utilizando o fator de conversão 4,186 J/cal
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Discussão e Conclusões
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9 − ASSOCIAÇÃO DE LÂMPADAS
Material necessário
• 1 lâmpada incandescente de 40W, 1 de 60W e 1 de 100W para tomada de 127 V a.c.;
• 3 bocais para as lâmpadas
• 6 cabos com plug banana;
• Voltímetro;
Introdução
O filamento da lâmpada é um resistor. Resistores podem ser associados em série, em paralelo ou
ainda em associação mista, que é uma combinação das duas formas anteriores. O brilho de uma
lâmpada é proporcional à potência elétrica dissipada no resistor, que é dada pelo produto entre a
voltagem aplicada e a corrente elétrica: P = Vi. A resistência elétrica de um fio de comprimento L,
resistividade ρ e espessura A, é dada por R=ρ L/ A . Para filamentos de tungstênio a resistividade é
ρ = 5,25 ×10-8Ω.m à temperatura ambiente. Neste experimento vamos observar lâmpadas de
diferentes potências, associar lâmpadas em série e paralelo comparar os resultados.
Características fundamentais de uma associação em paralelo:
a)
a queda de tensão (d.d.p. ou voltagem) é a mesma em todos os resistores;
b)
a corrente total que circula na associação é a soma das correntes de cada resistor;
Características fundamentais de uma associação em série:
a)
a queda de tensão na associação em série é a soma das tensões de cada resistor;
b)
a mesma corrente elétrica percorre todos os resistores;
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Procedimentos experimentais
1. Lâmpadas ligadas individualmente
1.1 Compare a espessura A dos filamentos e preencha a tabela 1.
1.2 A resistência elétrica é dada por R=ρ L/ A . Compare as resistências através de suas espessuras
(considerando mesmo comprimento L) e preencha a tabela 1.
1.3 Ligue na tomada uma lâmpada de cada vez e compare seus brilhos. Além de comparar os
brilhos, você deverá medir a tensão V com o voltímetro e preencher a tabela 1.
1.4 Desligue da tomada.
1.5 Usando as expressões i = V/R para a corrente e P = Vi para a potência, complete a tabela 1.
1.6 Para esses circuitos simples, o brilho da lâmpada é proporcional à potência real ou à potência
nominal?
2. Lâmpadas de 40W, 60W e 100W em paralelo
2.1 Associe as lâmpadas em paralelo e ligue o conjunto na tomada. Qual brilha mais? Por que?
2.2 Meça a diferença de potencial nos terminais de cada lâmpada e registre na tabela 2.
2.3 O que acontece se você retirar a lâmpada do meio? As outras permanecem acesas? O brilho
delas se altera?
3. Lâmpadas de 40W, 60W e 100W em série.
3.1 Associe as lâmpadas em série e ligue o conjunto na tomada. Qual brilha mais? Por que?
3.2 Meça a diferença de potencial nos terminais de cada lâmpada e registre na tabela 3.
3.3 O que acontece se você retirar a lâmpada do meio? As outras permanecem acesas? O brilho
delas se altera?
Versão 1.0
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Tabela 1 – Lâmpadas ligadas individualmente
Potência
nominal
40 W / 127 V
60 W / 127 V
100 W / 127 V
Espessura
A
( ) maior
( ) médio
( ) menor
( ) maior
( ) médio
( ) menor
( ) maior
( ) médio
( ) menor
Resistência
R = cte/A
( ) maior
( ) médio
( ) menor
( ) maior
( ) médio
( ) menor
( ) maior
( ) médio
( ) menor
Brilho
Voltagem
V (V)
( ) maior
( ) médio
( ) menor
( ) maior
( ) médio
( ) menor
( ) maior
( ) médio
( ) menor
Corrente
i = V/R
( ) maior
( ) médio
( ) menor
( ) maior
( ) médio
( ) menor
( ) maior
( ) médio
( ) menor
Potência real
P = Vi
( ) maior
( ) médio
( ) menor
( ) maior
( ) médio
( ) menor
( ) maior
( ) médio
( ) menor
Tabela 2 – Lâmpadas ligadas em paralelo
Potência nominal
40 W
60 W
100 W
Brilho (maior, médio, menor)
V (V)
Tabela 3 – Lâmpadas ligadas em série
Potência nominal
40 W
60 W
100 W
Brilho (maior, médio, menor)
V (V)
Soma:
Discussão e Conclusões
1 – Lâmpadas ligadas individualmente
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
Versão 1.0
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2 – Lâmpadas associadas em paralelo
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
3 – Lâmpadas associadas em série.
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
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________________________________________________________________________________
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10 − RESISTÊNCIA ELÉTRICA: CÓDIGO DE CORES E MULTÍMETRO
Material necessário
• Kit básico de eletrônica;
• Multímetro;
• 2 fios condutores.
Introdução
Resistores podem ser associados em série, em paralelo ou ainda em associação mista, que é uma
combinação das duas formas. Qualquer que seja o tipo da associação, esta resultará numa
resistência equivalente, Req.
Na associação em paralelo:
✔
Há mais de um caminho para a corrente elétrica;
✔
A corrente total que circula na associação é a somatória das correntes de cada resistor;
✔
O funcionamento de cada resistor é independente dos demais;
✔
A diferença de potencial elétrico (tensão ou voltagem) é a mesma em todos os resistores;
✔
A resistência equivalente para n resistores associados em paralelo é dada por:
Req =(
1 1 1
1 −1
+ + +...+ )
R1 R2 R3
Rn
Na associação em série:
✔
Há apenas um caminho para a corrente elétrica;
✔
A mesma corrente elétrica percorre cada um dos resistores;
Versão 1.0
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✔
A queda de tensão (d.d.p. ou voltagem) total é a somatória das tensões dos resistores;
✔
A resistência equivalente para n resistores associados em série é dada por:
Req =R1 + R2 + R3 +...+ Rn
Código de cores
Um resistor pode apresentar faixas coloridas pintadas em seu corpo indicando o valor nominal da
resistência, isto é, a especificação dada pelo fabricante.
As faixas iniciais indicam os dígitos da resistência R, a penúltima faixa indica o expoente n do fator
multiplicador 10n e a última faixa indica a tolerância ∆R/R. A primeira faixa nunca será preta. A
faixa da tolerância só poderá ser dourada (5%), prateada (10%), vermelha (2%) ou marrom (1%).
Se o resistor tiver 4 cores, teremos
n
R=ab×10 ±Δ R onde:
1a. Cor: a
2a. Cor: b
3a. Cor: n (expoente)
4a. Cor: ΔR/R (valor percentual da tolerância)
Se o resistor tiver 5 ou 6 cores, teremos
n
R=abc×10 ±Δ R onde:
1a. Cor: a
2a. Cor: b
3a. Cor: c
4a. Cor: n (expoente)
5a. Cor: ΔR/R (valor percentual da tolerância)
Para resistores de 6 faixas, a sexta faixa corresponde a um coeficiente de variação térmica da
resistência, e não altera a leitura do valor principal, dada pelas 5 faixas anteriores.
Versão 1.0
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Veja os três exemplos apresentados na figura 1, e encontre qual deles está com uma leitura errada
do código de cores: 27 k Ω , 15 k Ω ou 620 k Ω ?
Figura 1 - Código de cores e exemplos de leitura para resistores de 4, 5 e 6 faixas
Procedimentos experimentais
1.
Usando o código de cores, faça a leitura do valor nominal dos resistores do kit e preencha
a tabela 1.
2.
Com o multímetro, obtenha o valor medido das resistências e preencha a tabela 1.
3.
Associe os resistores R1 e R3 em série, meça a resistência equivalente e anote na tabela 2.
4.
Associe os resistores R1 e R3 em paralelo, meça a resistência equivalente e anote na tabela 2.
5.
Calcule a resistência equivalente em série e em paralelo, utilizando os valores medidos para
R1 e R3 (tabela 1) e as expressões para Req dadas na Introdução.
6.
Em casa, faça o tratamento de erros nos cálculos da resistência equivalente (demonstre
e use a expressão abaixo) e inclua os erros na tabela 2.
Versão 1.0
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Req =
Se
7.
R1 . R 3
então o seu erro relativo será
R 1+ R 3
Δ Req Δ R1 Δ R 3 Δ R 1+ Δ R 3
=
+
+[
]
R eq
R1
R3
R 1+ R 3
Compare o valor nominal de cada resistência com o valor medido com o multímetro
(tabela 1). São iguais ou diferentes, considerando os respectivos intervalos de variação?
8.
Compare os valores medidos da resistência equivalente com os valores calculados através
das relações teóricas (tabela 2). São iguais ou diferentes, considerando os respectivos intervalos de
variação?
Tabela 1 – Resistências individuais.
Leitura com código de cores
1ª faixa (cor) 2ª faixa (cor) 3ª faixa (cor) 4ª faixa (cor) 5ª faixa (cor)
Multímetro
Valor nominal (Ω)
R1
Valor medido (Ω)
±
±
±
±
R3
±
±
R4
±
±
R5
±
±
R2
-----
Tabela 2 – Associação dos resistores R1 e R3 e medida da resistência equivalente
R1 e R3 em Série
R1 e R3 em Paralelo
(valor medido)
(
±
)Ω
(
±
)Ω
Req (valor calculado)
(
±
)Ω
(
±
)Ω
Req
Versão 1.0
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Discussão e Conclusões
Compare o valor nominal de cada resistência e o valor medido com o multímetro
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
Compare o valor medido da resistência equivalente e o valor calculado através das relações teóricas
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
Questões
1) Num experimento com um circuito elétrico contendo um resistor e uma fonte, um aluno obteve
os resultados V = 5,0 V e i = 10,9 mA. Indique o conjunto de faixas de cores desse resistor,
considerando que este possui 4 faixas e uma tolerância de 1%.
2) Dois resistores possuem as faixas coloridas conforme a sequência abaixo. Quais os valores das
suas resistências? Qual é o intervalo de tolerância?
R1 → verde, azul, preto, marrom e vermelho
R2 → azul, cinza, vermelho e ouro
Versão 1.0
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11 − MEDIDAS DE VOLTAGEM E CORRENTE
Material necessário
• Kit básico de eletrônica;
• Multímetro;
• 2 pilhas AA de 1,5 V;
• 5 fios condutores, mais 2 fios com terminais jacaré;
Introdução
Em eletrônica, os amperímetros medem intensidades de corrente, os voltímetros medem a diferença
de potencial entre dois pontos (d.d.p. ou tensão) e os ohmímetros medem a resistência elétrica dos
condutores. Um multímetro incorpora todas essas funções de medidores num só equipamento.
Como cada medidor deve ser conectados a um circuito?
V
R1
R2
ε
R1
R2
ε
i
voltímetro
i
Figura 1 - Circuito antes e depois de se ligar um voltímetro nos terminais do resistor R2.
Versão 1.0
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41
Caderno de Laboratório de Física Geral II
Observe a figura 1 e veja que, para a medida de uma diferença de potencial V ou de resistência R
entre dois pontos (no caso, os terminais do resistor R 2) o circuito não precisa ser interrompido, pois
o voltímetro é conectado em paralelo. Para que a inclusão do voltímetro não altere substancialmente
o valor da resistência do trecho sob medição é preciso que a resistência interna do medidor seja a
mais alta possível. Em outras palavras, a corrente através do voltímetro deve ser mínima. Por isso
um bom voltímetro tem resistência interna praticamente infinita.
R1
R2
R1
R2
A
ε
ε
i
amperímetro
i
Figura 2 - Circuito em duas situações, antes e depois de se ligar um amperímetro.
Observe a figura 2 e veja que, para se medir a intensidade de corrente que circula por um trecho de
circuito, tal circuito deve ser aberto (cortado ou interrompido) para poder intercalar o amperímetro
em série. Toda a corrente que passa pelo trecho em questão deve passar também através do
amperímetro. A introdução do amperímetro no circuito implica na introdução de uma nova
resistência (a resistência interna o próprio aparelho) que afeta a resistência total e consequentemente
a intensidade de corrente. Assim, para que a leitura seja acurada, resistência interna do medidor
deve ser a mais baixa possível. Um bom amperímetro deve ter resistência interna praticamente nula
(o que torna o amperímetro muito sensível a danos pela passagem de corrente excessiva).
Em multímetros digitais, a função é selecionada através de um grande botão no meio do aparelho. A
função V indica tensão de polaridade fixa (como a fornecida por pilhas e fontes d.c.). Para medir
tensões alternadas (a.c.) o botão central deve apontar para o setor V~. Se o botão central apontar
para a escala de 20V, essa é a tensão máxima que pode ser medida (ou fundo de escala).
Versão 1.0
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Procedimentos experimentais
1.
Meça a diferença de potencial (d.d.p., tensão ou voltagem) de cada pilha, usando o
voltímetro na escala de 20 V para tensão contínua. Anote o resultado na tabela 1.
2.
Na mesma escala, meça a tensão para as duas pilhas em série. Anote os valores na tabela 1.
3.
Meça o valor das resistências individuais R1 e R3 e preencha as linhas correspondentes nas
tabelas 2 e 3.
4.
Com os fios condutores feche o circuito em série com a fonte de alimentação e a chave.
Chame o professor para verificar a montagem do circuito (1-23; 3-4; 22-26; 26-5; 23-7).
5.
Meça o valor da d.d.p. em R1, em R3 e no resistor equivalente, usando a escala de 20V e
preencha a tabela 2. Para isso você vai precisar apertar o interruptor.
6.
Agora associe os resistores R1 e R3 em paralelo, sem ligar a associação às pilhas. Meça a
resistência equivalente e anote o valor na tabela 3.
7.
Feche o circuito com as pilhas e a chave interruptora. Chame o professor para verificar a
montagem do circuito.
8.
Meça o valor da d.d.p., em cada resistor e no resistor equivalente, usando a escala de 20V e
preencha a tabela 3.
Corrente elétrica
9.
Ainda no circuito em paralelo: abra o circuito e conecte o amperímetro para medir o valor da
corrente em diferentes trechos: em R1, em R3 e no resistor equivalente, usando a escala de 20mA, e
complete a tabela 3. Você pode utilizar as garras jacaré para melhor fixar o amperímetro. Somente
aperte o interruptor após conferir as conexões do amperímetro junto com o professor.
10.
Por fim, monte novamente o circuito em série. Conecte o amperímetro e meça o valor da
corrente, em cada resistor e no resistor equivalente, usando a escala de 20mA e complete a tabela 2.
Versão 1.0
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Tabela 1 – Fonte de alimentação
d.d.p. (V)
Pilha 1
±
Pilha 2
±
Pilhas em série
±
Tabela 2 – Circuito em série
Tabela 3 – Circuito em paralelo
R1 ( Ω )
±
R1 ( Ω )
±
R3 ( Ω )
±
R3 ( Ω )
±
Req ( Ω )
±
Req ( Ω )
±
V1 ( V )
±
V1 ( V )
±
V3 ( V )
±
V3 ( V )
±
Veq ( V )
±
Veq ( V )
±
i1
(A)
±
i1
(A)
±
i3
(A)
±
i3
(A)
±
ieq ( A )
±
ieq ( A )
±
Discussão e Conclusões
1) Analisar o circuito em série, comparando os valores medidos com os valores previstos por
relações teóricas (comparar a resistência equivalente medida com a calculada; comparar V 1 com V3
e Veq para verificar a lei das malhas; comparar as correntes entre si: i1 com i3 e ieq ).
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________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
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Versão 1.0
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________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
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2) Analisar o circuito em paralelo, comparando os valores medidos com os valores previstos por
relações teóricas (comparar a resistência equivalente medida com a calculada; comparar as tensões
entre si, V1 com V3 e Veq; comparar as correntes i1 com i3 e ieq para verificar a lei dos nós).
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
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Versão 1.0
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12 − PROCESSO DE CARGA DE UM CAPACITOR: CIRCUITO RC
Material necessário
• Kit básico de eletrônica;
do qual usaremos 3 resistores de 100 kΩ (R5 , R6 e R7) e 1 capacitor de 100 µF (C2 ou C3) o
porta-pilhas e a chave interruptora;
• Multímetro;
• Capacímetro;
• 2 pilhas AA de 1,5 V;
• Cronômetro (relógio de pulso digital ou celular)
• 6 fios condutores, sendo 2 com garras jacaré.
Introdução
Em um experimento de carga de capacitor, o circuito é formado de uma associação em série do
capacitor (C) com um resistor (R), alimentado por uma fonte d.c. com um valor de tensão V0, como
o circuito mostrado na figura 1.
R
V0
+
−
C
i
Figura 1 - Circuito RC
Versão 1.0
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O capacitor deve estar inicialmente descarregado. No instante em que a fonte de tensão V0 é ligada,
o capacitor começa a ser carregado através da corrente i que circula pelo circuito.
Pela lei das malhas de Kirchoff, temos:
VR + VC = V0
(1)
Durante o processo de carga do capacitor, temos:
a) Tensão no capacitor:
VC = V0 (1 − e −t / RC )
(2)
b) Tensão no resistor:
V R = V0 e −t / RC
(3)
c) Carga elétrica:
q = Q(1 − e −t / RC ) = CV0 (1 − e −t / RC )
V 0 −t / RC
i=
e
R
(4)
d) Corrente no circuito:
(5)
A figura 2 mostra as tensões VR e VC em função do tempo t, durante este processo.
Pelas equações (2) e (3) acima, observamos que:
t=0
→
VR = V0
num instante intermediário:
t = RC
→
VR =0,37V0
ao fim do carregamento:
t infinito
→
VR = 0
tensão (V)
no instante inicial:
V0
e
VC =0
(6)
VC = 0,63V0
(7)
e VC = V0
(8)
VC
0,63V0
0,37V0
0
VR
τ
0
20
40
60
80
100
120
140
160
tempo (s)
Figura 2 - Tensão no capacitor VC e no resistor VR durante o processo de carga do capacitor.
O instante correspondente a uma constante de tempo τ é indicado na figura
O instante t = RC é denominado constante de tempo capacitiva do circuito, e indicado pela letra τ.
De acordo com as equações (7) e (8), uma constante de tempo é igual ao tempo necessário para
carregar um capacitor até 63% de sua tensão máxima. Em geral, pode-se considerar um capacitor
Versão 1.0
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completamente carregado após decorrido um tempo da ordem de cinco constantes de tempo (t = 5τ)
pois neste caso VC = 99% de V0.
Procedimentos experimentais
1. Faça a montagem do circuito RC utilizando a chave interruptora, as pilhas, o capacitor e os
três resistores em série. Preencha a tabela 1 com os valores medidos para cada resistência,
para a resistência equivalente e para a capacitância.
2. Conecte o multímetro em paralelo com o capacitor, observando a sua polaridade.
3. Antes de iniciar as medidas de V C descarregue o capacitor. Para isso, conecte seus terminais
tocando-os com um fio, e observe que neste instante o multímetro mostra VC = zero.
4. Pressione a chave interruptora para fechar o circuito e induzir a carga do capacitor.
Simultaneamente acione o cronômetro.
5. Anote na tabela 2 os valores de tensão VC no capacitor para intervalos sucessivos de 5 s (até
2 min) e continue com o circuito fechado, carregando o capacitor até completar 5 min.
6. Após 5 minutos anote o valor da tensão final na tabela 2. Este corresponderá ao valor
máximo de tensão, Vmax .
7. Repita os passos 3 a 6, e preencha novamente a tabela 2. Desta vez, porém, utilize uma
garrinha jacaré-jacaré no lugar da chave interruptora.
8. Descarregue o capacitor, conectando seus terminais.
9. Para medir VR conecte o multímetro em paralelo com o resistor equivalente.
10. Descarregue novamente o capacitor. Em seguida, feche o circuito e simultaneamente acione
o cronômetro. Anote os valores de tensão VR na tabela 3. Dica: você pode repetir algumas
vezes o primeiro ponto, no instante t = 0, para ter certeza de seu valor antes de prosseguir.
Versão 1.0
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Gráfico 1
1) Calcule
ln
VR
V max
2) Faça um gráfico de
e complete a tabela 3.
ln
VR
V max
em função do tempo t.
3) Através de regressão linear, determine os coeficientes da reta que melhor se ajusta aos pontos.
4) Determine a constante τ através do coeficiente angular desta reta.
Gráfico 2
5) Faça o gráfico de VC em função do tempo t.
6) Determine a constante τ através deste gráfico, explicando o método.
Gráfico 3
7) Faça o gráfico de VR em função do tempo t.
8) Determine a constante τ através deste gráfico, explicando o método.
9) Compare os 3 resultados obtidos acima com o valor esperado, dado por τ = RC.
Para isso, calcule a diferença percentual entre τ e o produto RC:
diferença=
τ−RC
×100
RC
10) Calcule a soma VR + VC em todos os instantes. Qual o significado do valor desta soma?
Tabela 1 – Componentes do circuito RC (medidas).
Componentes
Resultados
R5 ( kΩ )
±
R6 ( kΩ )
±
R7 ( kΩ )
±
Req ( kΩ )
±
C
Versão 1.0
( 10-6 F )
±
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Tabela 2 – Tensão no CAPACITOR
Tabela 3 – Tensão no RESISTOR
t(s)
VC (V)
VC (V)
t(s)
0
0,00
0,00
0
5
5
10
10
15
15
20
20
25
25
30
30
35
35
40
40
45
45
50
50
55
55
60
60
65
65
70
70
75
75
80
80
85
85
90
90
95
95
100
100
105
105
110
110
115
115
120
120
300
Versão 1.0
Vmax =
VR (V)
ln
VR
V max
Vmax =
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50
13 − O ELETROÍMÃ
Material necessário
• Um prego grande no qual foi enrolado um fio de cobre;
• Preguinhos;
• Limalha de ferro e uma folha de papel branco;
• Ímã permanente cilíndrico (AlNiCo);
• 2 pilhas AA de 1,5V;
• 1 porta-pilhas com garras jacaré;
• Bússola
Introdução
Vamos observar o campo magnético criado pela corrente elétrica, em um eletroímã.
Quando uma corrente elétrica percorre um fio condutor, cria um campo magnético que circunda o
fio (figura 1). Este efeito foi verificado pela primeira vez por Hans Orsted em abril de 1820. Ele
observou que a agulha de uma bússola mudava sua posição quando havia próximo a ela um fio
conduzindo corrente elétrica.
Um fio condutor enrolado na forma helicoidal é denominado solenóide ou bobina. Quando o fio é
percorrido por uma corrente elétrica, gera-se um campo magnético praticamente uniforme no
interior do solenóide, no sentido perpendicular à sua seção reta (figura 2). O resultado é que o
solenóide possui pólos norte e sul, tal como um ímã natural. O sentido do campo magnético ao
redor de cada espira é fornecido pela regra da mão direita.
Versão 1.0
Profa. Denise Ribeiro dos Santos
Novembro 2012
Caderno de Laboratório de Física Geral II
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Um solenóide com um núcleo de material ferromagnético (e.g. um prego) é também chamado de
eletroímã. O núcleo ferromagnético reforça o campo magnético gerado no interior do solenóide.
Fig. 1 – Fio condutor retilíneo e linhas de campo
magnético (linhas circulares)
Fig. 2 – Linhas de campo magnético de
um solenóide.
Os materiais ferromagnéticos são constituídos de um número muito grande de pequenos ímãs
naturais, ou dipolos magnéticos elementares. Este número é da mesma ordem de grandeza do
número de átomos que constituem o material. Sem a influência de um campo magnético externo,
estes dipolos estão aleatoriamente orientados, de forma que a soma total de seus campos magnéticos
é nula. Quando um núcleo ferromagnético é inserido no interior do solenóide, o campo magnético
do solenóide irá alinhar os dipolos elementares do prego. Os campos se somam, e teremos um novo
campo magnético total, dado pela soma dos campos do solenóide e do prego.
Fig. 3 – Interação entre uma bússola e um eletroímã ligado.
Versão 1.0
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Procedimentos experimentais
1) Antes de ligar o eletroímã, aproxime a cabeça do prego grande dos preguinhos no interior do
recipiente. Anote quantos preguinhos são atraídos.
2) Ligue o eletroímã ao porta-pilhas, utilizando as garras jacaré para fechar o circuito.
3) Torne a aproximar a cabeça do prego grande dos preguinhos. Quantos preguinhos são atraídos?
4) Desconecte as pilhas e tente de novo pegar os preguinhos. Quantos preguinhos ele atrai agora?
Como você explica esse resultado**?
5) Coloque uma folha de papel branco sobre o eletroímã ligado, e lentamente vá deixando cair
limalha sobre a folha. Você observa alguma forma especial de organização da limalha?
6) Desligue as pilhas, e desenhe as linhas de campo observadas.
7) Retorne a limalha para o recipiente.
8) Com o eletroímã ligado, aproxime a cabeça do prego ao pólo N (vermelho) do ímã permanente.
Sem aproximar demais, observe se ocorre atração ou repulsão entre eles. O eletroímã possui
polaridade norte-sul? A cabeça do prego é o pólo norte ou o pólo sul?
9) Desconecte as pilhas e inverta a sua polaridade (+ −) invertendo assim o sentido da corrente;
10) Tente novamente aproximar a cabeça do prego ao pólo N do ímã permanente, sem encostar.
O que mudou***?
11) Coloque a folha de papel branco sobre o ímã permanente e cuidadosamente vá deixando cair
limalha sobre a folha.
12) Desenhe e compare a forma das linhas de campo do ímã permanente com as do eletroímã;
13) Aonde o campo magnético é mais intenso? Localize os pólos N e S em seu desenho.
** Enquanto a corrente elétrica estiver passando pelo fio de cobre, o enrolamento se torna um ímã.
Ao se desligar a corrente o prego continua levemente imantado, perdendo esta imantação aos
poucos. ***Como os ímãs, os eletroímãs possuem pólos norte e sul, dependendo do sentido da
corrente elétrica no fio de cobre. Desta forma o pólo norte do ímã (vermelho) é atraído pelo pólo
sul do eletroímã e repelido quando este se torna um pólo norte.
Versão 1.0
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53
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Resultados e Discussão
1) Quantos preguinhos foram atraídos pelo eletroímã desligado? __________________________
2) Quantos preguinhos foram atraídos pelo eletroímã ligado?
___________________________
______________________________________________________________________________
3) Quantos preguinhos após desligar o eletroímã novamente? Como você explica esse resultado?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
4) Foi observada alguma organização da limalha sobre o eletroímã? ________________________
5) Desenhe as linhas de campo do eletroímã.
6) O eletroímã possui polaridade norte-sul? A cabeça do prego é o pólo norte ou o pólo sul?
_____________________________________________________________________________
7) O que muda quando inverte-se o sentido da corrente elétrica? _________________________
______________________________________________________________________________
8) Desenhe as linhas de campo do ímã permanente. Compare com as do eletroímã.
9) Aonde o campo magnético é mais intenso? Localize os pólos N e S em seu desenho.
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Versão 1.0
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54
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14 − FORÇA MAGNÉTICA SOBRE UM FIO CONDUZINDO CORRENTE
Material necessário
• Gerador de função (e um osciloscópio para mostrar as características das ondas geradas)
• Ímã permanente (ímã quadrado, de campo magnético uniforme)
• Balança
• Trena
• Gancho com pesos
• Fio condutor (fio amarelo de densidade linear µ = 2,61g/m)
Introdução
Um fio retilíneo, percorrido por uma corrente, na presença de um campo magnético externo sofre
uma força dada por:
⃗
F =i ⃗
L× ⃗
B
No caso de um campo magnético uniforme e perpendicular à direção da corrente, a intensidade da
força será máxima, e dada por
F=iLB . Se a corrente varia em função do tempo, então a força
também tem uma variação temporal. Assim, se a corrente for uma função senoidal, teremos:
i(t)=i o sen (ω t)
logo,
F=i o L B sen(ω t)
Nesse caso, o fio no interior do ímã executará um movimento senoidal, e em consequência o fio
como um todo apresentará um movimento ondulatório.
A direção da força magnética deve ser analisada em termos das direções da corrente i e do campo
magnético B, utilizando a regra da mão direita para o produto vetorial
⃗L× ⃗
B , onde
⃗L é um
vetor que aponta no mesmo sentido da corrente.
Versão 1.0
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55
Caderno de Laboratório de Física Geral II
Se as extremidades do fio estiverem fixas, surgirá uma onda do tipo estacionária. Numa onda
estacionária, a distância entre dois nós ou entre dois ventres consecutivos é igual à metade do
comprimento de onda λ, conforme ilustra a figura 1.
Figura 1 - Onda estacionária de comprimento de onda λ
A velocidade de propagação da onda em um fio é dada por
v =√T /μ , onde μ=m/ L é a
densidade linear do fio e T é a força de tensão. A velocidade da onda é proporcional à frequência,
dada por f =
1
T /μ onde λ é o comprimento de onda. Como vemos na figura 1, quando a onda
λ√
apresenta apenas 1 ventre a distância entre os nós será o comprimento L do fio, e seu comprimento
de onda será λ 1=2L . Para ondas com 2 e 3 ventres teremos
respectivamente. Neste experimento vamos medir as frequências
λ 2=L e λ 3=2L/3
f 1 , f 2 e f 3 destas ondas,
denominadas harmônicos da onda estacionária.
Figura 2 - Arranjo experimental.
Versão 1.0
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Procedimentos experimentais
1) O fio deve estar esticado horizontalmente, com uma extremidade presa a uma haste e outra
extremidade apoiada sobre a polia. Para que o fio fique esticado, pendure o gancho com pesos na
extremidade livre.
2) Ajuste a altura do fio e o imã de forma que o fio passe pelo centro dos polos do imã.
3) Meça o comprimento efetivo do fio L e a massa total dependurada M.
4) Conecte as saídas do gerador desligado ao extremos do fio. As saídas devem ser a terra (GND) e
a de baixa impedância (LO).
5) Antes de ligar o gerador, certifique-se que o controle da amplitude esteja em zero. Ligue o
gerador e ajuste a amplitude para 1/5 da amplitude máxima. Abaixe rapidamente a frequência até
1,0 Hz. O que acontece com o fio?
6)
Subindo lentamente a frequência, sempre no mesmo sentido, encontre a frequência f1 do
primeiro harmônico (quando a onda possui apenas 1 ventre, como na figura abaixo).
7) Continue subindo a frequência, sempre no mesmo sentido, até encontrar as frequências do
segundo e do terceiro harmônico, f2 e f3. Anote os resultados e desligue o gerador.
8) Calcule a frequência do terceiro harmônico e o erro da frequência, usando as expressões
f 3=
3
ΔL ΔM
Mg /μ e Δ f 3 =f 3 [
+
]
√
2L
L 2M
9) Compare o resultado com a frequência observada experimentalmente.
10) O que você observou a respeito da intensidade e da direção da força exercida pelo campo
magnético sobre o fio?
11) Represente numa figura o fio condutor, a corrente i, o vetor B e a força F num certo instante.
Versão 1.0
Profa. Denise Ribeiro dos Santos
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Caderno de Laboratório de Física Geral II
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Resultados
3) fio condutor amarelo:
densidade linear
µ = 2,61g/m
comprimento efetivo
L = _____________±______________
massa total dependurada:
M = _____________±______________
5) O que aconteceu com o fio enquanto a corrente oscilava na frequência de 1,0 Hz?
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
6) medida da frequência do primeiro harmônico:
f1 = _____________±______________
7) medida da frequência do segundo harmônico:
f2 = _____________±______________
medida da frequência do terceiro harmônico:
f3 = _____________±______________
cálculo da frequência do terceiro harmônico:
f3 = _____________±______________
8)
Respostas
9) _____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
10) ____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
11) Figura
Versão 1.0
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15 − A BÚSSOLA
Material necessário
• Um pedaço de isopor ou cortiça (para servir de base flutuante);
•Uma agulha de costura (metálica);
•Um pote com água (para que a agulha possa flutuar e girar, sem atrito);
•Um ímã permanente (para imantar a agulha)
•Uma bússola comercial (para comparar com a sua!)
Introdução
Há inúmeras formas de construir uma bússola, visto que esta é composta basicamente por uma
agulha imantada colocada num suporte sobre o qual possa girar livremente (fig. 1). Quando está nas
proximidades de um ímã, a agulha imantada gira até que seus pólos Norte e Sul estejam orientados
de acordo com o campo magnético do ímã (fig. 2a). O mesmo acontece com relação ao campo
magnético da Terra. É interessante notar que o pólo norte geográfico da Terra corresponde
aproximadamente ao seu pólo sul magnético. É por isso que o norte da agulha da bússola irá
orientar-se apontando para o pólo norte geográfico da Terra (fig. 2b).
Figura 1 – Agulha de uma bússola comercial
Versão 1.0
Profa. Denise Ribeiro dos Santos
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59
Caderno de Laboratório de Física Geral II
(a)
(b)
Figura 2. (a) Orientação de uma agulha imantada com relação ao campo de um dipolo magnético
(b) O eixo do dipolo da Terra MM faz um ângulo de 11,5o com o eixo rotacional, RR.
Em geral o pólo norte da agulha é indicado por uma tinta colorida, e a posição correspondente é
também indicada na base de apoio, para facilitar a orientação em relação ao norte.
Procedimentos experimentais
1) Observe a bússola comercial. Para determinar os pólos, deixe que ela se oriente livremente,
longe de qualquer outro imã, e também longe de aparelhos ligados (as correntes produzem campo
magnético), longe de celulares, aparelhos de som ou televisão (os alto-falantes tem ímãs muito
fortes) ou materiais ferromagnéticos (pregos, armários de aço, geladeiras, etc.).
2) Depois que ela se orientar, veja qual é o lado que aponta para o Norte.
3) Faça a indicação de norte da base coincidir com a direção norte da agulha, e então verifique se
as outras direções estão de acordo (leste=nascente e oeste=poente).
4) Agora vamos construir uma bússola caseira. Cole a agulha num pequeno pedaço de cortiça e
friccione a ponta da agulha com o ímã permanente.
Versão 1.0
Profa. Denise Ribeiro dos Santos
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Caderno de Laboratório de Física Geral II
60
5) Preencha o pote com água, e coloque a agulha imantada suavemente para que fique boiando.
Lembre-se que o conjunto deve estar longe de qualquer outro imã, e também longe de aparelhos
ligados.
6) Depois que ela estabilizar, compare a direção em que ela está apontando com a direção da
bússola comercial.
Questões
1) Em que direção aponta a agulha, quando nenhum outro material ferromagnético está nas suas
proximidades?
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
2) Verifique a sensibilidade de ambas as bússolas quanto à aproximação de materiais metálicos,
ímãs, etc. Quais materiais afetaram a sua orientação?
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
3) Após aproximar um ímã, a agulha voltou à sua orientação original?
________________________________________________________________________________
4) Por que a agulha ficou imantada após ser friccionada com o ímã permanente? Procure explicar
este fenômeno em termos do momento de dipolo magnético.
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
5) Este comportamento também seria observado se a agulha fosse de plástico?_________________
Versão 1.0
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16 − UM MOTOR ELÉTRICO
Material necessário
• Ímã circular encaixado na cavidade de uma base de madeira;
• 2 hastes metálicas com orifício em uma extremidade e contato elétrico na outra extremidade, que
encaixam na base de madeira;
• bobina circular;
• fonte de tensão ajustada para 7 V;
• 2 cabos com garras jacaré-jacaré;
• pequeno pedaço de lixa para papel;
Introdução
Motor elétrico é uma máquina projetada para transformar energia elétrica em mecânica. A tarefa
inversa, de converter o movimento mecânico em energia elétrica, é realizada por um gerador.
O princípio fundamental em que se baseiam os motores elétricos é o torque resultante sobre uma
espira que está conduzindo corrente elétrica na presença de um campo magnético.
A força magnética sobre um fio condutor transportando corrente é perpendicular ao fio e ao campo
magnético, e pode ser calculada por
⃗
F =i ⃗
L× ⃗
B . Em um motor giratório, o rotor gira porque o fio
e o campo magnético são arranjados de modo que essa força produza um torque (rotação) ao redor
do eixo central do rotor. Para uma espira que delimita uma área A, o torque da força magnética é
máximo quando o campo magnético é paralelo ao plano da espira, e vale τmax = iAB .
Versão 1.0
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(c)
Fig.1 (a) Espira retangular, percorrida por uma corrente elétrica, imersa em um campo magnético
paralelo ao plano da espira; (b) Vista lateral da espira, mostrando a força magnética sobre os lados
2 e 4, que produzem torque em torno do eixo central;
(c) Motor elétrico em rotação.
Procedimentos experimentais
1) Coloque a bobina móvel sobre a mesa e veja se ela está bem plana;
2) Ainda com a bobina apoiada sobre a mesa, passe a lixa nas duas extremidades para retirar o
revestimento de verniz;
3) Vire a bobina para o outro lado e lixe apenas uma extremidade (desta forma, um terminal da
bobina fica inteiramente lixado e outro fica lixado apenas de um lado);
4) Fixe uma haste metálica na base de madeira, com o orifício para cima e o contato para fora;
5) Com cuidado para não amassar a bobina, encaixe uma extremidade primeiro na haste que foi
fixada na base de madeira e em seguida a outra extremidade na haste livre;
6) Fixe a segunda haste na base de madeira, e acerte a bobina para que ela fique bem paralela ao
imã;
Versão 1.0
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7) Dobre as duas extremidades para impedir que a bobina se mova para os lados no orifício das
duas hastes.
8) Dê um pequeno impulso na bobina para verificar se ela está rodando livremente.
9) Utilizando as garras jacaré, conecte as hastes com a fonte de tensão, e ligue a fonte em 7 V.
10) Dê um impulso na bobina para iniciar a rotação. Se ela não continuar girando dê um impulso
para o lado oposto.
Questões
1) Como o motor funciona?
A corrente elétrica ao passar pela bobina a transforma num imã, que é repelido pelo imã circular da
base de madeira. Com essa repulsão a bobina gira interrompendo o circuito (lembre-se que um dos
terminais tem um lado não lixado), mas como ela adquire um impulso continua girando
transformando-se novamente num imã, repetindo o processo. Quando a bobina gira, os terminais
giram também: é este movimento que é aproveitado nos motores elétricos para realizar trabalho.
2) Quais são os pólos Norte e Sul do ímã circular permanente? _____________________________
________________________________________________________________________________
3) Para que o motor entre em rotação, qual pólo deve estar virado para cima? _________________
________________________________________________________________________________
4) Invertendo a polaridade da fonte, deverá ocorrer alguma mudança no comportamento do motor?
________________________________________________________________________________
5) Tente desenhar as linhas de campo magnético para o ímã circular (ímã permanente).
Versão 1.0
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17 – PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO E FORÇA ELETROSTÁTICA
Material necessário
• cano de PVC (aproximadamente 30 cm);
• lata de refrigerante (vazia, limpa e seca);
• esponja de cozinha (nova, limpa e seca);
• água (escoando em fluxo laminar de uma torneira);
• lâmina de PVC (por exemplo, filme plástico para embalar alimentos);
• papel picado;
• canudos de refrigerante;
• papel áspero para atritar;
• fita durex;
• agulha e linha de costura;
Introdução
Com este conjunto de 4 experimentos simples podemos demonstrar (do ponto de vista
qualitativo) importantes princípios fundamentais da eletrostática, tais como a ocorrência de
eletrização por atrito, o princípio da conservação de cargas, a ocorrência de eletrização devido à
polarização em dielétricos e também a eletrização por indução de cargas superficiais em condutores.
Neste último caso podemos também observar a força eletrostática em ação (atração ou repulsão
entre cargas). É também objetivo deste conjunto de experimentos apresentar ao estudante a série
triboelétrica.
Versão 1.0
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Procedimentos experimentais
17.1
O bastão atraindo pequenos pedaços de papel
De acordo com a série triboelétrica, um canudo de refrigerante (ou um cano de PVC),
quando atritado com papel toalha (ou outro papel áspero) fica carregado positivamente. Friccione a
ponta de um canudo com papel áspero e observe se após o atrito o canudo consegue atrair pequenos
pedaços de papel picado (e neutro).
Questões
1.
Por quê o papel picado foi atraído? Ele também sofreu eletrização? E a sua carga elétrica
total, sofreu alguma alteração?
2.
Se o cano de PVC ficou carregado positivamente após o atrito, como ficou a distribuição de
cargas do papel toalha? Dica: analise a questão em termos do princípio de conservação de cargas.
17.2
O bastão atraindo um filete de água
Um canudo de refrigerante ou um cano de PVC, quando atritado com uma esponja de
cozinha (nova e seca) fica eletricamente carregado, sendo capaz de atrair um filete de água
escorrendo da torneira.
Questões
1.
Analisando a série triboelétrica, diga qual o sinal da carga produzida no PVC ao ser atritado
com a espuma.
2.
E qual seria o sinal se o cano fosse atritado com teflon?
3.
Por quê a água foi atraída? As moléculas de água também sofreram eletrização?
Versão 1.0
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17.3
66
O bastão atraindo uma lata de refrigerante
Ao aproximar o cano de PVC eletrizado da lata neutra, o bastão a atrairá, fazendo com que ela role.
Questões
1.
Por que isso acontece?
2.
É possível inverter o sentido dessa força, para fazer o bastão repelir a latinha?
17.4
O bastão atraindo um canudinho suspenso por um fio
Com a agulha de costura fure a extremidade de um canudo de refrigerante e amarre um
pedaço de linha. Suspenda-o pela linha para que fique pendurado na vertical e, com o durex, prenda
a outra extremidade da linha na beirada da sua bancada. Aproxime o cano de PVC neutro do canudo
suspenso, evitando que se toquem, e verifique se ocorre alguma atração. Agora atrite a ponta do
canudo suspenso com um pedaço de papel, e verifique novamente. Por fim, com o mesmo papel,
atrite também o canudo suspenso. E agora, eles se atraem ou se repelem?
Questões
1.
Como podemos fazer para que essa força seja invertida, tornando-se uma força de repulsão?
O papel, o plástico e o PVC são materiais isolantes, também chamados de dielétricos. A
água da torneira também pode ser considerada pura e neutra, e portanto isolante. Em seu relatório,
apresentar a teoria de eletrização por polarização de um material dielétrico, e discutir como esse
efeito está presente em nossas observações. Cite outros materiais isolantes que podem ser
polarizados.
O alumínio da lata de refrigerante é um metal condutor. Discuta o que a eletrização por
indução tem a ver com o efeito observado.
Versão 1.0
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18 − LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO E SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS
Material necessário
• Papel condutor;
• Papel quadriculado;
• Eletrodos (fios condutores, placas ou discos de alumínio, com parafusos como contatos elétricos);
• Fonte de tensão;
• Multímetro;
• Duas garras jacaré-jacaré;
Introdução
Os conceitos de linhas de campo e superfície equipotencial são utilizados para representar
qualitativa e quantitativamente o campo elétrico de uma configuração estacionária de cargas
(condutores em equilíbrio eletrostático). A tangente a uma linha de campo fornece a direção do
vetor campo elétrico naquele ponto, e a intensidade do campo é dada pelo número de linhas de
campo que atravessam perpendicularmente uma unidade de área, isto é, a densidade local de linhas
de campo.
Uma superfície equipotencial é um lugar geométrico de pontos no espaço submetidos a um
mesmo potencial elétrico. O vetor campo elétrico é perpendicular a essa superfície. Assim, a partir
do mapeamento de superfícies equipotenciais, podemos traçar linhas de campo elétrico para uma
configuração de cargas estacionárias.
Versão 1.0
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As componentes do vetor campo elétrico são dadas pela taxa de variação do potencial
elétrico em cada direção, ou seja,
E x =−
dV
dx
e
E y =−
dV
. Como consequência destas
dy
equações, se pudermos identificar uma linha (superfície) ao longo da qual o potencial tem um valor
constante, i.e. uma linha equipotencial, então o vetor campo elétrico é necessariamente
perpendicular àquela linha em todos os pontos. Em outras palavras, o vetor
⃗
E aponta na direção
de máxima variação (ou gradiente) do potencial elétrico V.
A figura 1(a) mostra dois condutores com uma certa distribuição de cargas estacionárias em
sua superfície. Observe que, na vizinhança imediata de cada condutor, as linhas de campo elétrico
são perpendiculares à sua superfície. A figura 1(b) mostra outra configuração de cargas e as linhas
de campo elétrico, que interceptam perpendicularmente todas as superfícies equipotenciais.
(a)
Figura 1.
(b)
(a) Linhas de campo elétrico para uma configuração de cargas estacionárias;
(b) Outra configuração de cargas estacionárias, indicando as linhas de campo elétrico
(tracejadas) e as linhas equipotenciais.
Versão 1.0
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Procedimentos experimentais
1) Sobre a folha de papel condutor, fixe dois eletrodos (dois fios condutores ou placas metálicas), e
conecte-os aos terminais positivo e negativo da fonte de tensão, como indica a figura 2. Conecte
firmemente os eletrodos ao papel condutor usando os pinos metálicos (tachinhas).
2) Ligue a fonte em 20 V d.c. e use o voltímetro para conferir a d.d.p. estabelecida entre os dois
eletrodos (posicione as pontas de prova ou garras jacaré sobre as tachinhas). Verifique também o
seguinte: a voltagem ao longo de um mesmo eletrodo não deve exceder 1 % da voltagem aplicada
entre os dois eletrodos.
3) Numa folha de papel milimetrado, desenhe os eletrodos em suas posições (respeite a escala 1:1).
Figura 2. Esquema da montagem experimental.
Desenhando linhas equipotenciais
4) Fixe o cabo de referência (comum ou terra) do voltímetro à tachinha sobre o eletrodo negativo.
5) A outra ponta de prova fica livre para medir a d.d.p. nos arredores do ponto de referência,
simplesmente tocando o papel condutor. Mova essa ponta de prova até que o potencial desejado seja
indicado no voltímetro. Marque o papel naquele ponto com um lápis, e anote a d.d.p. na tabela 1.
6) Continue movendo a segunda ponta de prova, numa direção que mantenha a mesma leitura do
voltímetro, e continue a marcar estes pontos.
7) Conecte os pontos para desenhar a primeira linha equipotencial.
8)
Repita os procedimentos 5 a 7 para encontrar mais duas linhas equipotenciais.
Versão 1.0
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Desenhando linhas de campo elétrico
9) Usando um elástico prenda as duas pontas de prova do voltímetro lado a lado, a uma distância de
aproximadamente 1 cm uma da outra, como mostra a figura 3.
10) Posicione o cabo de referência do voltímetro (comum ou terra) sobre o papel condutor, bem
próximo ao eletrodo positivo. Não posicione as pontas de prova sobre as marcas (grade) do papel
condutor e sim sobre a área mais escura; use a escala mais sensível do voltímetro.
11) Mantendo fixa a posição da ponta de referência, gire a ponta móvel tocando diferentes pontos
do papel condutor, como mostra a figura 3. Encontre a direção que aponta no sentido de máxima
diferença (em módulo) entre as duas pontas de prova atadas. Desenhe uma seta (vetor) indo da
posição da ponta de referência para o ponto de máxima d.d.p.
Figura 3. Procedimento para mapear as linhas de campo elétrico, que apontam no sentido de
máxima variação do potencial elétrico.
12) Anote a leitura do voltímetro na tabela 2, marque esse ponto na folha de papel milimetrado e
mova a ponta de referência para esse ponto (para a ponta da seta).
13) Repita a operação de busca, isto é, os passos 11 e 12, para traçar a próxima seta.
14) Depois de marcados todos os pontos, trace a linha de força correspondente (tangente às setas
desenhadas).
15)
Selecione outro ponto de partida próximo ao eletrodo inicial e repita os procedimentos 10 a
14 para encontrar mais duas linhas de força.
Versão 1.0
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Tabela 1 - Voltagem em diferentes pontos sobre as linhas equipotenciais.
ponto
1a. linha: d.d.p. (V)
2a. linha: d.d.p. (V)
3a. linha: d.d.p. (V)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Tabela 2 - Voltagem em diferentes pontos sobre as linhas de campo elétrico.
ponto
1a. linha: d.d.p. (V)
2a. linha: d.d.p. (V)
3a. linha: d.d.p. (V)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Procedimento alternativo: Na configuração de placas paralelas, desenhe uma linha conectando o
ponto médio das duas placas. Posicione uma das pontas de prova do voltímetro em um dos
eletrodos no início da sua linha. Este será o ponto de referência. Meça a diferença de potencial entre
o ponto de referência e a outra ponta de prova do voltímetro, a cada 0,5 cm ao longo da sua linha.
Crie uma tabela para estas medidas. Faça um gráfico do potencial elétrico ao longo da sua linha,
como função da distância a partir de uma placa (o ponto de referência está em x = 0,0 cm).
Determine uma fórmula para descrever como o potencial varia em função da distância entre as duas
placas (dica: tente V = kx. O que representa o k para as suas placas?).
Versão 1.0
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19 − VAN DE GRAAFF: UM GERADOR ELETROSTÁTICO DE CORREIA
Material necessário
• Gerador eletrostático CIDEPE e seus acessórios;
Introdução
Como mostra a figura 1, o gerador é composto por uma correia de borracha, 4 roletes
cilíndricos, duas escovas ou pentes metálicos, uma cabeça esférica de alumínio (oca e sem
emendas), uma esfera auxiliar de descarga, uma coluna vertical de acrílico para apoio da cabeça
esférica, um motor elétrico, cabos e outros acessórios. Os dois roletes superiores (A e B) são de aço.
Na parte inferior, o rolete que movimenta a correia (C) é de aço, e o cilindro branco (D) é de nylon.
Quando ligado, a cabeça esférica acumula carga negativa (manual CIDEPE, pag. 7 e 18).
Nosso objetivo na aula de hoje é entender como isso ocorre.
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 1 – (a) O gerador e seus acessórios; (b)-(d) detalhes do gerador sem a cúpula esférica.
Versão 1.0
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Quando o motor é ligado, o rolete inferior C começa a movimentar a correia. De acordo com
a série triboelétrica a borracha é mais eletronegativa que o nylon, logo, quando são friccionados a
borracha acumula uma carga negativa e o cilindro de nylon D acumula carga positiva em sua
superfície.
A densidade de carga positiva sobre o cilindro D é maior do que a densidade de carga
negativa sobre a parte externa da correia, pois esta possui uma área superficial muito maior.
Conforme a correia se desloca, a concentração de cargas sobre o cilindro D aumenta, e o campo
elétrico devido a esta carga positiva torna-se intenso nas suas proximidades. Este campo intenso é
capaz de atrair elétrons para a ponta da escova metálica inferior F, e ionizar as moléculas do ar nas
proximidades do cilindro de nylon, conforme descreve-se a seguir.
(a) Atrair elétrons para a ponta da escova metálica inferior
Os metais são bons condutores, pois os núcleos dos átomos ocupam posições definidas pela
rede cristalina, porém possuem alguns elétrons fracamente ligados ou livres para se deslocar sobre
toda a superfície do metal. Os elétrons livres da escova metálica F são atraídos pela ação do campo
elétrico produzido pelo cilindro positivo D. Estes elétrons ficarão concentrados na ponta da escova
metálica, que fica carregada negativamente, intensificando ainda mais o campo elétrico na região
entre o metal F e o cilindro de nylon D.
(b) Ionizar as moléculas do ar nas proximidades do cilindro de nylon
A ponta negativa da escova metálica F e a superfície positiva do cilindro de nylon D
produzem agora um intenso campo elétrico na região entre eles, causando a ionização das
moléculas do ar, que resulta na liberação de elétrons livres e íons positivos nessa região. Os íons
positivos são atraídos para a escova negativamente carregada, onde são neutralizados pois a escova
está conectada com o fio terra. Por outro lado, os elétrons liberados pela ionização do ar são
Versão 1.0
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repelidos das pontas da escova F e atraídos em direção ao cilindro positivo D, mas a correia de
borracha está no caminho. Desta forma a correia fica recoberta por cargas negativas, e as transporta
para cima.
A correia, agora, está negativamente carregada (por fora) e subindo em direção à escova
metálica superior (que pode ser vista na figura 1c, bem próxima ao cilindro A), que está conectada
com parte interna da cúpula esférica de alumínio. Os elétrons na escova superior se afastam das
pontas, pois são repelidos pelos elétrons da superfície da correia. Mais uma vez forma-se um campo
elétrico intenso nessa região, onde o ar também sofre ionização, e os elétrons liberados no ar
deslocam-se para a escova. Como a escova está em contato com a cúpula metálica, o excesso de
carga negativa aparece na superfície exterior da cúpula de alumínio. É através desse efeito que
o gerador Van de Graaff é capaz de atingir altas voltagens.
Toda essa explicação pode ser representada esquematicamente (ver figura abaixo).
Para resumir estas informações,
1 – Complete o desenho da correia e indique o sentido de seu movimento.
2 – Desenhe a escova metálica superior (vista lateral).
3 – Indique as cargas (+ ou –) que se cumulam sobre as superfícies da escova de metal F, do
cilindro de nylon D e da correia de borracha.
4 – Represente o vetor campo elétrico entre a ponta de metal F e o cilindro de nylon D.
5 – Represente o vetor campo elétrico entre o cilindro A e a escova metálica superior.
Versão 1.0
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A
B
F
Versão 1.0
D
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20 − GERADOR ELETROSTÁTICO E LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO
Material necessário
• Gerador eletrostático Van de Graaff;
• Acessórios do gerador: esfera auxiliar de descarga, base acrílica com um par de eletrodos móveis,
cabos de conexão, eletrodos auxiliares em diferentes formatos, cuba de vidro, óleo de rícino e milho
granulado;
• Papel de seda com “franja” (daquele de embalar balas de coco) e fita durex
Introdução
Em um dia de tempo seco podemos obter com o Gerador de Van de Graaff um campo
elétrico intenso que permite estudar a ocorrência de diversos fenômenos, tais como as descargas
elétricas no ar, a indução de cargas na superfície de um dielétrico (papel, grãos de milho), ou as
linhas de campo elétrico entre condutores carregados (eletrodos metálicos de diversos formatos).
Procedimentos experimentais
1)
Antes de tocar no gerador ou em outros componentes da montagem certifique-se que o
gerador está desligado e descarregado, e que suas mãos estão limpas e secas. Faça todas as
montagens e conexões com o gerador descarregado, e certifique-se de estar isolado do solo por um
solado de borracha;
Versão 1.0
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2)
Conecte a cúpula do gerador a um eletrodo na base de acrílico. Como a cúpula esférica é um
pólo negativo, a convenção é usar o cabo vermelho;
3)
Conecte a base do gerador ao outro eletrodo da base de acrílico. Como a base é um pólo
neutro, pois está aterrada, a convenção é usar o cabo preto;
4)
Posicione os eletrodos na base acrílica conforme a configuração desejada (figuras 1 e 2);
5)
Coloque a cuba de vidro sobre os eletrodos;
6)
Despeje na cuba de vidro uma fina camada de óleo de rícino, suficiente para cobrir o fundo;
7)
Ligue o gerador, e mantenha-o ligado por cerca de 5 minutos;
8)
Comece a salpicar um pouco de milho granulado, uniformemente sobre o óleo, e observe o
alinhamento das partículas;
9)
Desligue o gerador e neutralize-o utilizando a esfera auxiliar;
10)
Desenhe as linhas de campo observadas entre os eletrodos na figura correspondente à
configuração utilizada;
(a)
(b)
(c)
Figura 1 – Algumas configurações com a cuba de vidro sobre os eletrodos.
(a)
(b)
(c)
Figura 2 – Algumas configurações com os eletrodos submersos na cuba de vidro.
Versão 1.0
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11)
Com o gerador descarregado desconectado dos eletrodos, conecte agora a base do gerador
ao orifício presente na esfera auxiliar.
12)
Ligue o gerador, e mantenha-o ligado por cerca de 5 minutos;
13)
Aproxime a esfera auxliar da cúpula e observe a que distância ocorrem descargas elétricas
entre as esferas; Sempre que ocorrerem faíscas, lembre-se de descarregar a esfera auxiliar tocando
as superfícies aterradas das tomadas em sua bancada;
14)
Descarregue novamente o gerador, e cole algumas folhas de papel de seda sobre a cúpula,
usando fita durex e deixando soltas as suas franjas;
15)
Ligue o gerador, e mantenha-o ligado por cerca de 5 minutos;
16)
Observe a repulsão entre a cúpula metálica e as pontas do papel de seda.
Questões
1. Na figura correspondente à configuração usada, trace as linhas de campo elétrico observadas.
2. Justifique como as partículas de milho puderam interagir com o campo elétrico, sendo dielétricas
e eletricamente neutras.
3. Verifique se as linhas de campo elétrico são perpendiculares às superfícies metálicas. Por que o
campo elétrico não pode ter componente paralela ao metal nos pontos sobre a sua superfície?
4. Analise a condução elétrica através de gases. Quais as condições necessárias para que ocorra
uma descarga no ar, à pressão atmosférica? O que faz o ar atmosférico passar de isolante para
condutor de eletricidade? Use o conceito de rigidez dielétrica, que é a intensidade máxima do
campo elétrico que um material isolante pode suportar sem sofrer ruptura (30 kV/ cm para o ar).
5. Explique a repulsão entre a esfera metálica e o papel. Que tipo de eletrização foi responsável por
este comportamento: contato, indução ou atrito?
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