T1- Introdução

Mineralogia Óptica
Conceitos Fundamentais
Luz e Fenômenos Associados
-2010-
Departamento de Petrologia e Metalogenia
LUZ
• Forma de energia que podemos enxergar.
• Energia- perturbação do meio físico
• Luz campo eletromagnético
Departamento de Petrologia e Metalogenia
Espectro Eletromagnético
Departamento de Petrologia e Metalogenia
770
620
592
578
500
464
390
446
Espectro Eletromagnéntico (cont)
Vermelho
Laranja
Amarelo
Verde
Azul
Anil
Violeta
Luz visível
U.V.
I.V.
SW
Ondas de rádio
Raios X
curtas
Raios γ
médias
longas
10
-5
1
10
5
10
10
10
15
(mµ )
1µ= 1x10-3mm; 1mµ= 1x10-6mm, 1Å= 1x10-7mm
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Natureza da Luz
• Luz: partícula e onda (onda não transporta matéria!)
X
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Luz: Partícula ou onda?
•
Experimento de Thomas Young – luz apresenta comportamento de onda
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Luz: Partícula ou onda?
•
Efeito fotoelétrico de Maxwell – luz apresenta comportamento de partícula
catodo (-)
anodo (+)
e-
i
Equação de Planck
50
mA
Bateria
E=
hN
nλ
E= energia do fóton, h= cte de Planck, n=
índice de refração do meio, λ=
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comprimento de onda
Luz: Partícula ou onda?
•
Luz tem comportamento “duplo” partícula e onda.
(emission)
E= mc2
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Luz como onda eletromagnética
λ
raio
vetor magnético
vetor elétrico
Radiação Eletromagnética – onda transversal
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Luz como onda eletromagnética
Distância de 1λ entre dois pontos em uma onda. Legenda: A= amplitude
O tempo gasto para percorrer 1λ= período= T (s), e
Número de oscilações em um certo tempo = frequência= N (ciclos/seg, Hz)
1
N= ,
T
N=
(eq.1)
c= velocidade da Departamento
luz no vácuo,
λ= comprimento
de Petrologia
e Metalogeniade onda (mµ)
c
λ
,
(eq.2)
Velocidade da luz
• Infinita?
• Finita porém muito grande? Qto?
• Como medi-la?
(1600)
V= d/t
Resultado obtido= Rápida!
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Velocidade da luz
1676-
Olaüs Römer – astrônomo
dinamarquês.
Io
Júpiter
Observando órbita de Io ao redor de
Júpiter
Qdo
Terra estava mais próxima de
Júpiter a velocidade de rotação de Io era
17 minutos mais rápida do que quando
estava afastada.
Terra
Isso
Sol
se repetia a cada 6 meses
Concluiu
que o atraso era devido a maior
distância percorrida pela luz
Terra
6 meses depois
Conhecido
o raio da órbita da Terra:
V= 2,14x108m.s-1
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Velocidade da luz
Armand Hippolyte Louis Fizeau (1819-1896), físico francês criou seguinte mecanismo:
Fonte de Luz F, atravessa fenda anteparo A, superfície semi-espelhada E1, parte luz
é refratada, parte refletida, luz refratada é refletida pelo espelho E2, Raio
refletido atravessa roda dentada com largura dos dentes é igual ao dos vãos, Roda
dentada tem uma velocidade angular, e quando pequena, a luz é refletida para o
observador,
velocidade aumenta, luz é barrada pelos dentes da roda, não há passagem de luz para
o observador. Tem-se então: Δt = T/2n (T= período, n= número de dentes), ou Δt =
2D/v onde v= velocidade da roda, e assim, 2D/v = T/2n → v = 4nDN; n= 720dentes,
N= 12,6Hz, D= 8633m,
v = 3,13 x 108 m/s
v = 2,997924588x108 m/s±0,2 m/s.
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Luz: cor e frequência
O comprimento de onda caracteriza a cor da luz
v
390
500
446
464
592
578 620
770
Vermelho
Laranja
Amarelo
Verde
Azul
Anil
Violeta
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(mµ)
Natureza das Fontes de Luz
Comprimentos de Onda da Luz
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Natureza das Fontes de Luz
Luz Policromática:
Ex: Sol
Luz Monocromática:
Ex: Lâmpada de vapor de Na
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Natureza das Fontes de Luz
Simultaneamente todas cores à retina: cérebro = luz branca
Disco de Newton
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Natureza das Fontes de Luz
Microscópio petrográfico: lâmpada de filamento de W , luz amarela
filtrada por um filtro azul= luz branca.
Cor azul é complementar ao amarelo (azul+amarelo=branco)
Color to be
reduced
Color
compensating
Filter
required
Blue
Yellow
CCY
Cyan
Red
CCR
Green
Magenta
CCM
Yellow
Blue
CCB
Red
Cyan
CCC
Magenta
Green
CCG
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Natureza das Fontes de Luz
Triângulo de Cores Complementares
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Superfície de velocidade de onda
raio
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Superfície de velocidade de onda
Meio Isotrópico
R=N
f
f’
f
ra
N
.
o
i
f’
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Superfície de velocidade de onda
Meio Anisotrópico
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Superfície de velocidade de onda
Departamento de Petrologia e Metalogenia
Superfície de velocidade de onda
Meio Isotrópico
ed
x
i
Fe
uz
L
e
Meio Anisotrópico
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Interação luz x Matéria
Reflexão
Refração
Absorção
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Princípios de Reflexão e Refração
• Reflexão e Refração:
• Podem ser explicados pelo Princípio de
Huygens (1678):
• “Qualquer ponto ou partícula excitado
pelo impacto da energia de uma onda de
luz, torna-se uma nova fonte puntiforme
de energia”
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Christiaan Huygens – 1629-1695,
Princípios de Reflexão e Refração
Reflexão
i=r
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Princípios de Reflexão e Refração
Refração
A relação entre i e l é
dada pela Lei de Snell
v1 seni n 2
=
=
v 2 senl n1
(eq. 3)
Onde n= índice de refração.
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Princípios de Reflexão e Refração
Ângulo Crítico e Reflexão Total
n
vl seni nl
=
=
vi senl ni
(eq. 4)
rc
r1
Se nl<ni:
nl
sempre haverá refração, pois seni < 1,
ou i < 90º.
ni
Se nl > ni:
Poderá ou não haver refração,
condicionada ao valor de i, pois nl/ni >
1.
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i1
ic
rt
it
Princípios de Reflexão e Refração
Ângulo Crítico e Reflexão Total
n
vl seni nl
=
=
vi senl ni
(eq. 4)
nl > ni
rc
r1
Sendo nl > ni:
nl
O valor de i.que leva o sen l = 1 ou l =
90° (ic ) é designado por ângulo crítico.
ni
i1
Para valores de i superiores ao ângulo
crítico – só reflexão= reflexão total.
ic
rt
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it
Princípios de Reflexão e Refração
Dispersão ou Cromatismo
Das equações 1 e 4 podemos escrever:
v1 seni n 2 λ1
=
=
=
v 2 senl n1 λ 2
(eq.5)
n
r1
meio 1 (n1)
raio
Incidente
î
Então se as velocidades no prisma são:
V(r)= 240.000km.s-1 e V(v)= 150.000km.s-1,
meio 2
nr
nv
λ(r)= 770mµ e λ(v) = 390mµ
nr= 1,50 e n (v)= 1,60, então:
lv
c
seni
=
= c.senl ( r ) = 2, 4 .10 5.seni
5
2, 4 .10
senl ( r )
c
seni
violeta :
=
= c.senl ( v ) = 1,5 .10 5.seni
5
1,5 .10
senl ( v )
vermelho :
raios
Refratados
lr
θv
meio 3 (n1)
θr
n1<n2
senl ( r ) > senl ( v ), ou lv > lr
Departamento
de Petrologia
e Metalogenia
Porém,
observe
que Θr <
Θv
Princípios de Reflexão e Refração
Fenômeno é conhecido como dispersão da luz branca.
n ca
Luz B ra
(Refraction)
Θr < Θv
θv
θr
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Absorção
• Quando luz incide num mineral sua intensidade diminui –
parte é absorvida, transformada em outras formas de
energia como calor, fluorescência, etc.
Angélica Visível
Angélica Fluorescente (UV)
• Fenômeno ocorre nas camadas eletrônicas dos átomos
(No caso da Angélicas – clorofila)
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Absorção
• Cor é resultado da absorção da luz visível nos minerais transparentes.
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Índice de Refração
• A velocidade da luz é função da “densidade óptica” de uma substância.
• Densidade óptica= índice de refração: “n”
c
n=
v
(eq. 6)
onde:
c= velocidade da luz no vácuo,
v= velocidade da luz num certo meio. Grandeza adimensional
Há uma relação entre índice de refração e a densidade do mineral dada por:
n -1= Kρ (eq.7)
onde:
n= índice de refração do mineral
K= uma constante,
ρ= densidade do mineral.
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Índice de Refração
c
n=
v
“n” não é um número absoluto pois:
V= λN
(eq.2)
λ(ou a cor da luz) v n, pois N é considerado cte
nos processos de refração.
Processo é chamado de dispersão dos índices de refração
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Índice de Refração
Dispersão dos Índices de Refração
F
índice de refração
1,55
E
C
D
(salicilato de etila 10
o
C)
1,54
1,53
1,52
1,51
1,50
vidro borossilicato
1,523
(salicilato de etila 50
500
o
C)
550
600
650
λ (m µ )
Para
determinação
dos índices
amarela (Na): λ=589mµ (D)
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de Petrologialuz
e Metalogenia
Índice de Refração
Índices de Refração de Algumas Substâncias
Substância
Vácuo
Ar
Água
Álcool etílico (anidro)
Acetona
Querosene
Nujol (óleo laxante)
Bálsamo do Canadá
Diamante
Índice de refração (n)
1,000
1,000(29)
1,333
1,362
1,357
1,448
1,477
1,537
2,420
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Polarização da Luz
A luz vinda do sol de uma lâmpada, etc – Não polarizada,
vibra em infinitas direções perpendiculares ao raio.
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Polarização da Luz
Luz não polarizada
Luz não Polarizada
raio
Luz Polarizada
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Polarização da Luz
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Polarização da Luz: Obtenção
1- Absorção – mais utilizada (polarizadores do microscópio).
Turmalina
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Polarização da Luz: Obtenção
2- Reflexão
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Polarização da Luz: Obtenção
3- Reflexão Total – Prisma de Nicol
Calcita= anisotrópico, nε=1,486 e nω= 1,658, nbálsamo= 1,537
Raio E: nε<nb: raio atravessa o bálsamo,
Raio O: nω>nb: raio atravessará o bálsamo conforme o ângulo de incidência.
Se esse ângulo for maior que o limite -> reflexão total
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Luz polarizada: comportamento
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