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Aula 25
1. (Unesp 2012) A luz visível é uma onda eletromagnética, que na natureza pode ser
produzida de diversas maneiras. Uma delas é a bioluminescência, um fenômeno químico que
ocorre no organismo de alguns seres vivos, como algumas espécies de peixes e alguns
insetos, onde um pigmento chamado luciferina, em contato com o oxigênio e com uma enzima
chamada luciferase, produz luzes de várias cores, como verde, amarela e vermelha. Isso é o
que permite ao vaga-lume macho avisar, para a fêmea, que está chegando, e à fêmea indicar
onde está, além de servir de instrumento de defesa ou de atração para presas.
As luzes verde, amarela e vermelha são consideradas ondas eletromagnéticas que, no vácuo,
têm
a) os mesmos comprimentos de onda, diferentes frequências e diferentes velocidades de
propagação.
b) diferentes comprimentos de onda, diferentes frequências e diferentes velocidades de
propagação.
c) diferentes comprimentos de onda, diferentes frequências e iguais velocidades de
propagação.
d) os mesmos comprimentos de onda, as mesmas frequências e iguais velocidades de
propagação.
e) diferentes comprimentos de onda, as mesmas frequências e diferentes velocidades de
propagação.
2. (Uemg 2016) “É que minha neta, Alice, de 15 meses, está vivendo essa fase e eu fico
imaginando se ela guardará na memória a emoção que sente ao perceber pela primeira vez
que uma chave serve para abrir a porta, ... que o controle remoto liga a televisão (...)”
VENTURA, 2012, p. 37.
O controle remoto utiliza a tecnologia do infravermelho.
Três candidatos ao vestibular da UEMG fizeram afirmações sobre essa tecnologia:
Candidato 1: a luz infravermelha é visível pelo olho humano, sendo um tipo de onda
eletromagnética.
Candidato 2: no vácuo, a luz infravermelha tem uma velocidade menor que a da luz vermelha,
embora sua frequência seja menor.
Candidato 3: o comprimento de onda da luz infravermelha é menor que o comprimento de
onda da luz vermelha, embora a velocidade das duas seja a mesma.
Fizeram afirmações CORRETAS:
a) Todos os candidatos.
b) Apenas os candidatos 1 e 2.
c) Apenas o candidato 3.
d) Nenhum dos candidatos.
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3. (Unicamp 2014) A tecnologia de telefonia celular 4G passou a ser utilizada no Brasil em
2013, como parte da iniciativa de melhoria geral dos serviços no Brasil, em preparação para a
Copa do Mundo de 2014. Algumas operadoras inauguraram serviços com ondas
eletromagnéticas na frequência de 40 MHz. Sendo a velocidade da luz no vácuo
c  3,0  108 m / s, o comprimento de onda dessas ondas eletromagnéticas é
a) 1,2 m.
b) 7,5 m.
c) 5,0 m.
d) 12,0 m.
4. (Uerj 2015) Para localizar obstáculos totalmente submersos, determinados navios estão
equipados com sonares, cujas ondas se propagam na água do mar. Ao atingirem um
obstáculo, essas ondas retornam ao sonar, possibilitando assim a realização de cálculos que
permitem a localização, por exemplo, de um submarino.
Admita uma operação dessa natureza sob as seguintes condições:
- temperatura constante da água do mar;
- velocidade da onda sonora na água igual a 1450 m/s;
- distância do sonar ao obstáculo igual a 290 m.
Determine o tempo, em segundos, decorrido entre o instante da emissão da onda pelo sonar e
o de seu retorno após colidir com o submarino.
5. (Ufsm 2011) Na figura a seguir, é representado o espectro eletromagnético, nome dado ao
ordenamento das ondas eletromagnéticas por frequência ou por comprimento de onda. A luz
visível corresponde a uma fatia estreita desse espectro.
Analise, então, as afirmativas:
I. Todas as ondas eletromagnéticas têm a mesma velocidade no vácuo.
II. A frequência das ondas de rádio é menor que a frequência da luz visível.
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III. A frequência da luz conhecida como infravermelho pode provocar bronzeamento e causar o
câncer de pele.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e II.
e) apenas II e III.
㸹
6. (Upf 2015) A onda mostrada na figura abaixo se propaga com velocidade de 32 m / s.
Analisando a imagem, é possível concluir que a amplitude, o comprimento de onda e a
frequência dessa onda são, respectivamente:
a)
b)
c)
d)
e)
2 cm / 4cm 800 Hz.
1 cm / 8cm 500 Hz.
2 cm / 8cm 400 Hz.
8 cm / 2cm 40 Hz.
1 cm / 8cm 400 Hz.
7. (G1 - ifsul 2015) Quando jogamos uma pedra em um lago de águas calmas, são produzidas
ondas periódicas que percorrem 5 m em 10 s.
Sendo a distância entre duas cristas sucessivas igual a 40 cm, teremos que a frequência e a
velocidade de propagação dessas ondas são, respectivamente, iguais a
a) 1,25 Hz e 0,50 m s.
b) 0,8 Hz e 0,50 m s.
c) 1,25 Hz e 2,00 m s.
d) 0,8 Hz e 2,00 m s.
8. (G1 - ifsul 2015) Uma corda inextensível tem uma de suas extremidades fixada em uma
parede vertical. Na outra extremidade, um estudante de física produz vibrações transversais
periódicas, com frequência de 2 Hz. A figura abaixo ilustra a onda transversal periódica
resultante na corda.
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Com base nesses dados, o estudante determina a Amplitude, o Período e a Velocidade de
Propagação dessa onda. Esses valores são iguais a:
a) 20 cm, 0,5 s e 0,4 m s
b) 20 cm, 2 s e 40 m s
c) 40 cm, 0,5 s e 20 m s
d) 40 cm, 2 s e 0,2 m s
9. (Ufrgs 2015) Na figura abaixo, estão representadas duas ondas transversais P e Q, em um
dado instante de tempo.
Considere que as velocidades de propagação das ondas são iguais.
Sobre essa representação das ondas P e Q, são feitas as seguintes afirmações.
I. A onda P tem o dobro da amplitude da onda Q.
II. A onda P tem o dobro do comprimento de onda da onda Q.
III. A onda P tem o dobro de frequência da onda Q.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas I e II.
e) I, II e III.
10. (Enem 2013) Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola
mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente,
ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga
pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração.
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Calcula-se que a velocidade de propagação dessa “onda humana” é de 45 km/h, e que cada
período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente e
distanciadas entre si por 80 cm.
Disponível em: www.ufsm.br. Acesso em: 7 dez. 2012 (adaptado).
Nessa ola mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de
a) 0,3.
b) 0,5.
c) 1,0.
d) 1,9.
e) 3,7.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Dados:
Aceleração da gravidade: 10 m/s2 .
Densidade do mercúrio: 13,6 g/cm3 .
Pressão atmosférica: 1,0  105 N/m2 .
Constante eletrostática: k 0  1 4 πε0  9,0  109 N  m2 /C2 .
11. (Ufpe 2012) Na figura abaixo, mostra-se uma onda mecânica se propagando em um
elástico submetido a um certa tensão, na horizontal. A frequência da onda é f = 740 Hz. Calcule
a velocidade de propagação da onda, em m/s.
12. (Ueg 2009) A figura a seguir ilustra quatro ondas I, II, III e IV, todas com mesma velocidade
v.
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Considerando as informações contidas no gráfico, responda ao que se pede.
a) Apresente em ordem decrescente as amplitudes das ondas.
b) Indique qual é a onda de menor frequência angular. Justifique.
13. (Ufmg 2006) Enquanto brinca, Gabriela produz uma onda transversal em uma corda
esticada. Em certo instante, parte dessa corda tem a forma mostrada na figura a seguir.
A direção de propagação da onda na corda também está indicada na figura.
Assinale a alternativa em que estão representados CORRETAMENTE a direção e o sentido do
deslocamento do ponto P da corda, no instante mostrado.
14. (Fuvest 2005) Um grande aquário, com paredes laterais de vidro, permite visualizar, na
superfície da água, uma onda que se propaga. A figura representa o perfil de tal onda no
instante T0. Durante sua passagem, uma boia, em dada posição, oscila para cima e para baixo
e seu deslocamento vertical (y), em função do tempo, está representado no gráfico.
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Com essas informações, é possível concluir que a onda se propaga com uma velocidade,
aproximadamente, de
a) 2,0 m/s
b) 2,5 m/s
c) 5,0 m/s
d) 10 m/s
e) 20 m/s
15. (Ufpe 2004) A figura a seguir mostra esquematicamente as ondas na superfície d'água de
um lago, produzidas por uma fonte de frequência 6,0 Hz, localizada no ponto A. As linhas
cheias correspondem às cristas, e as pontilhadas representam os vales em um certo instante
de tempo. Qual o intervalo de tempo, em segundos, para que uma frente de onda percorra a
distância da fonte até o ponto B, distante 60 cm?
16. (Fuvest 1998) Uma boia pode se deslocar livremente ao longo de uma haste vertical,
fixada no fundo do mar. Na figura, a curva cheia representa uma onda no instante t = 0s e a
curva tracejada a mesma onda no instante t = 0,2s. Com a passagem dessa onda, a boia
oscila.
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Nesta situação, o menor valor possível da velocidade da onda e o correspondente período de
oscilação da boia, valem:
a) 2,5 m/s e 0,2 s
b) 5,0 m/s e 0,4 s
c) 0,5 m/s e 0,2 s
d) 5,0 m/s e 0,8 s
e) 2,5 m/s e 0,8 s
17. (Fuvest 2012) A figura abaixo representa imagens instantâneas de duas cordas flexíveis
idênticas, C1 e C2 , tracionadas por forças diferentes, nas quais se propagam ondas.
Durante uma aula, estudantes afirmaram que as ondas nas cordas C1 e C2 têm:
I. A mesma velocidade de propagação.
II. O mesmo comprimento de onda.
III. A mesma frequência.
Note e adote: A velocidade de propagação de uma onda transversal em uma corda é igual a
t
, sendo T a tração na corda e  , a densidade linear da corda.

Está correto apenas o que se afirma em
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
e) II e III.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
No vácuo, todas as radiações eletromagnéticas têm a mesma velocidade (c).
Da equação fundamental da ondulatória:
c
c  f    .
f
Essa expressão nos mostra que o comprimento de onda é inversamente proporcional à
frequência. Como radiações diferentes possuem deferentes frequências, os comprimentos de
onda também são diferentes.
Resposta da questão 2:
[D]
Candidato 1: Sua afirmativa é falsa, pois a luz infravermelha é invisível pelo olho humano.
Candidato 2: Afirmativa falsa, pois no vácuo, a velocidade das ondas eletromagnéticas tem o
mesmo valor para qualquer frequência, ou seja, a velocidade da luz.
Candidato 3: Afirmativa falsa, devido ao comprimento de onda da luz infravermelha ser maior
que o comprimento de onda da luz vermelha.
Logo, nenhum dos candidatos estavam corretos.
Resposta da questão 3:
[B]
Dados: c = 3  108 m/s; f = 40 MHz = 4  107 Hz.
Da equação fundamental da ondulatória:
λ
v 3  108

f 4  107
 λ  7,5 m.
Resposta da questão 4:
Δt 
2 d 2  290 


v
1.450
Δt  0,4 s.
Resposta da questão 5:
[D]
I. Correta. No vácuo todas as radiações eletromagnéticas propagam-se com velocidade
c  3  108 m / s .
II. Correta. Pela tabela dada.
III. Incorreta. O bronzeamento e câncer de pela são causados por raios ultravioleta.
Resposta da questão 6:
[E]
A amplitude  A  e o comprimento de onda  λ  retira-se do gráfico:
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A  1 cm e λ  8 cm
Através da expressão da velocidade de uma onda em função da frequência, obtemos:
v  λf
Então a frequência será:
v 32 m / s
 400 Hz
f 
λ
0,08 m
Resposta da questão 7:
[A]
Calculando a velocidade de propagação:
ΔS 5
v


v  0,5 m/s.
Δt 10
A distância entre duas cristas sucessivas é igual ao comprimento de onda ( λ ). Pela equação
fundamental da ondulatória:
λ  40 cm  0,4 m.


v 0,5

f  1,25 Hz.
v  λ f  f  
λ 0,4

Resposta da questão 8:
[A]
Do gráfico, a amplitude é
A  20 cm.
- O período é o inverso da frequência:
1 1
T 

T  0,5 s.
f 2
- Ainda do gráfico, o comprimento de onda é.
λ  20 cm  0,2 m.
Calculando a velocidade de propagação:
v  λ f  0,2  2 
v  0,4 m/s.
Resposta da questão 9:
[B]
A figura mostra as amplitudes e os comprimentos de onda das duas ondas.
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[I] Incorreta. Como mostra a figura, AP  A Q.
[II] Correta. Como mostra a figura, λP  2 λQ.
[III] Incorreta. A onda P tem a metade da frequência da onda Q.
f
vP  vQ  λ P fP  λ Q f Q  2 λQ fP  λ Q f Q  fP  Q .
2
Resposta da questão 10:
[C]
Sendo a distância entre duas pessoas igual a 80 cm = 0,8 m, havendo 16 pessoas (15
espaços) em cada período de oscilação, o comprimento de onda é:
λ  15  0,8  λ  12 m.
Da equação fundamental da ondulatória temos:
45
12,5
vλ f 
 12 f  f 

3,6
12
f  1,04 Hz.
Resposta da questão 11:
Da figura, temos:
2
λ  de 15 cm
3
λ  10 cm  0,1m
Da equação fundamental da ondulatória:
V  λ.f  V  0,1.740
V  74m / s.
Resposta da questão 12:
a) Na figura dada, adotemos o lado de cada quadrículo no eixo y como uma unidade de
comprimento (u). Nela vemos, então, que as amplitudes (A) dessas ondas são: AI = 1u; AII = 2
u; AIII = 2 u e AIV = 1 u. Portanto:
AII = AIII > AI = AIV.
b) Adotando, agora, o lado de cada quadrículo no eixo dos tempos como uma unidade,
1
encontramos os seguintes períodos (T): TI = 16 u; TII = 8 u; TIII = TIV = 4 u. Como f = , quanto
T
maior o período, menor a frequência. Portanto, a onda de menor frequência é a onda I.
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Resposta da questão 13:
[B]
Resposta da questão 14:
[A]
Resposta da questão 15:
Da figura obtém-se  = 2,0cm
V   f  6  2  12cm / s
Por outro lado.
V
S
60
 12 
 t  5,0s
t
t
Resposta da questão 16:
[E]
Resposta da questão 17:
[B]
Analisando cada afirmação:
T
.

Se as cordas são idênticas, as densidades lineares são iguais, como as trações são diferentes,
as velocidades de propagação são diferentes. Na corda mais tracionada a velocidade é maior.
I. Incorreta. De acordo com a expressão dada: v 
II. Correta. Nas duas cordas o comprimento de onda é  = 4 m.
III. Incorreta. De acordo com a equação fundamental:
v
v  f  f  . Se as velocidades de propagação são diferentes e os comprimentos de

onda são iguais, as frequências são diferentes.
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