Um Modelo Híbrido para Previsão de Produção de Petróleo

Um Modelo Híbrido para Previsão de Produção de
Petróleo
Francisca de Fátima do Nascimento Silva
Paulo Sérgio Lucio
Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de
Petróleo - PPGCEP
Universidade Federal do Rio Grande do Norte- UFRN
Natal/ Rio Grande do Norte
Departamento de Estatística - DEST
Universidade Federal do Rio Grande do Norte- UFRN
Natal/ Rio Grande do Norte
[email protected]
[email protected]
Eduardo Henrique S. de Araújo
Adrião Duarte Dória Neto
Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de
Petróleo - PPGCEP
Universidade Federal do Rio Grande do Norte- UFRN
Natal/ Rio Grande do Norte
Departamento de Estatística - DEST
Universidade Federal do Rio Grande do Norte- UFRN
Natal/ Rio Grande do Norte
[email protected]
[email protected]
Resumo: Na engenharia de petróleo uma das atividades
essenciais é a estimativa de produção de óleo existente nas
reservas petrolíferas de reservatórios maduros. O cálculo
dessas reservas é crucial para a determinação da viabilidade
econômica de sua explotação. Para tanto, a indústria do
petróleo faz uso de técnicas convencionais de modelagem de
reservatórios como simulação numérica matemática para
previsão da produção de petróleo. Diante deste fato, o
objetivo fundamental deste trabalho é propor uma
metodologia de Análise de Séries Temporais baseada nos
tradicionais modelos estatísticos de Box & Jenkins, que em
conjunto com a técnica inteligente de Redes Neurais
Artificiais (RNA’s), possibilite a construção de um modelo
híbrido de predição de dados de produção de petróleo,
tomando por base a capacidade que a rede tem em aprender
com a experiência e partir para generalização baseada no seu
conhecimento prévio. Para tanto, a Rede Neural será treinada
com a finalidade de estimar e corrigir os erros associados ao
modelo estatístico de Série Temporal, de forma a aproximar
a série estimada à série de dados original.
Palavras-Chaves: Modelos estatísticos de Box & Jenkins,
Redes Neurais Artificiais (RNA’s), Curva vazão de petróleo
(m³/dia).
I. INTRODUÇÃO
Em diversas pesquisas, é de grande interesse o estudo de
métodos de previsão de Séries Temporais, ou seja, conseguir
identificar e predizer algumas características de determinado
processo num ponto futuro. Ultimamente, as Redes Neurais
Artificiais (RNA’s) vem sendo sugerida por pesquisadores
em inteligência computacional para análise de Séries
Temporais [1-3]. CHAKRABORTY et al.. [4] realizam um
estudo empírico sobre previsão multivariada de séries
temporais com redes neurais artificiais. POLI e JONES [5]
propõem um modelo estocástico de rede neural baseado em
filtro de Kalman para previsão de séries temporais Não
lineares. Isto é decorrente da capacidade das RNA’s para
tratar com relações não lineares de entrada-saída, destacando
sua habilidade de aprendizado e capacidade de generalização
baseada no seu conhecimento prévio [6]. No entanto, alguns
outros pesquisadores acreditam que em algumas situações
específicas, onde RNA’s têm um desempenho inferior aos
modelos estatísticos lineares, a razão pode ser simplesmente
o fato dos dados serem lineares, sem muita perturbação.
Na literatura, foram propostas várias abordagens lineares
para previsão de séries temporais. O modelo Auto Regressive
Integrated Moving Average (ARIMA) é um dos modelos
lineares mais populares para previsão de séries temporais
lineares ao longo das últimas três décadas que têm aplicações
úteis em diversas áreas do conhecimento. Vários
pesquisadores fazem comparações entre RNA’s e os
modelos tradicionais de análises de séries temporais em suas
aplicações específicas. DE GROOT e WURTZ [7]
comparam RNA’s com os modelos estatísticos lineares de
Box-Jenkins e modelos Não lineares Threshold (TAR) em
previsões de dados de manchas solares.
As RNA’s e modelos ARIMA são adequados a seus
domínios específicos Não lineares ou lineares. No entanto,
nenhum deles é um modelo universal que é adequado para
todas as circunstâncias [8] [9]. Usando modelos híbridos ou
a combinação de vários modelos têm tornar-se uma prática
comum, a fim de superar as limitações de componentes
modelos e melhorar a precisão das previsões. Além disso,
uma vez que é difícil saber completamente as características
dos dados de um problema real. Uma metodologia híbrida
que tem tanto recursos de modelagem linear e não linear
pode ser uma boa estratégia para uso prático [10]. Zhang [11]
apresentou um híbrido abordagens ARIMA e RNA para
previsão de séries temporais usando a técnica mencionada.
De posse de tais informações, surge a proposta de uma
metodologia de análise de Séries Temporais que faz uso da
técnica de Redes Neurais como uma ferramenta de auxílio
na previsão de Séries Temporais baseada na Metodologia
estatística de Box & Jenkins, possibilitando a construção de
um modelo híbrido de previsão de dados de produção de
petróleo. É importante ressaltar que a metodologia proposta
não visa substituir as ferramentas e métodos clássicos de
estimar a produção de reservatórios, como por exemplo, a
análise de curvas de declínio de produção, mas buscar novas
metodologias de análise de Séries Temporais que podem
apresentar vantagens em situações que os métodos clássicos
(em especial a simulação numérica) consumam mais tempo
e recursos computacionais.
II. MATERIAIS E MÉTODOS
A. Estruturação da base de dados
A base de dados em estudo é referente a dados reais de
vazão de petróleo (m³/dia) de um reservatório localizado em
um campo da região nordeste do Brasil.
A série em estudo foi obtida no período de 31 de julho do
ano 1998 até 31 de dezembro de 2007, com os dados (vazão
(m³/dia)) sendo obtidos com intervalos mensais, totalizando
127 meses de informações. Nas predições foi considerado
um número de 12 passos adiante, ou seja, para elaboração
dos modelos de redes neurais e o modelo estatístico de Série
Temporal foi utilizado um período de 115 meses de
produção de óleo para o referido campo de estudo.
Nos dados é possível verificar que, aproximadamente no
3º ano de produção (maio de 2001) a vazão do reservatório
diminui devido à exaustão da sua energia natural,
consequentemente o reservatório retém grandes quantidades
de hidrocarbonetos. Neste caso, é gerado um estímulo no
reservatório por meio da injeção de um fluido (água), cujas
funções primárias são manter a pressão do reservatório e
deslocar o óleo em direção aos poços produtores,
aumentando-se assim a vazão de óleo. Neste período a
produção de óleo passa de 5.89 m³/dia para 38.19 m³/dia.
B. Metodologia
Para a construção de um modelo híbrido de previsão de
dados de produção de petróleo, inicialmente será realizado o
ajuste de um modelo Auto Regressive Integrated Moving
Average (ARIMA), onde estuda-se a estrutura de
dependência entre os dados para construção de um modelo
que se adeque aos dados de vazão (produção) de óleo
(m³/dia), no período de julho do ano 1998 até dezembro de
2007, totalizando 127 meses de informações.
Para que seja possível a Rede Neural fazer a estimação
e correção dos erros no passo ε (n) utiliza-se uma Rede
NARX (Nonlinear Auto-Regressive model with eXogenous
input) utilizando o algoritmo de treinamento de LevenbergMarquardt. Após uma série de simulações, variando a
quantidade de camadas da rede, de neurônios em cada
camada e a ordem da memória de linha de atraso, a seguinte
arquitetura apresentou o melhor desempenho:
• Regressor de Saída: a memória de linha de atraso com
ordem 2;
• Camadas Ocultas: três com 10 neurônios Tangente
Sigmóide;
• Camada de Saída: 1 neurônio do tipo linear puro.
O conjunto de treinamento da rede foi constituído dos 9
primeiros anos (115 meses) da série e a validação foi feita
por meio das predições a 12 passos simples (12 meses).
Para constituir a entrada da rede utilizou-se os valores
dos dois erros iniciais associados ao modelo ARIMA, ou
seja, a rede possui uma ordem de memória de linha de atrasos
igual a 2 (p=2). Em seguida, a rede é treinada e fornece a
saída obtida que são os erros do modelo ARIMA estimados
pela rede. Por fim, é realizada a criação de um vetor contendo
zeros nas duas primeiras posições e as posições seguintes são
preenchidas pelos erros estimados pela Rede Neural ( ( ),
i=3,..., 115), sendo a saída desejada ( ( )) produzida pela
soma entre o vetor de dados gerados pelo modelo ARIMA
( ( ) + ( ) ) e o vetor de erros estimados pela rede
neural, ou seja,
( ) = { ( ) + ( ) } + ( ). A
correção do modelo ARIMA ocorre ao adicionar os erros
estimados pela rede neural aos erros do modelo ARIMA.
A análise do erro de predição, que corresponde à
diferença entre o valor dá série e o valor esperado, obtido
através da predição, é utilizada para determinar se a predição
para uma dada situação é viável ou não.
Foi realizado o ajuste de uma rede neural do tipo NARX
para simular e corrigir os erros associados ao modelo
ARIMA. Outra etapa do estudo consiste em ajustar um novo
modelo de rede NARX com a mesma arquitetura, mas para
simular a série original e não os erros associados ao modelo
ARIMA, cuja entrada consiste dos atrasos no tempo (ordem
2) e fazer comparações com o modelo de Série Temporal
corrigido pela rede NARX inicial.
C. Modelos de Séries Temporais
Uma Série Temporal pode ser vista como um conjunto
de observações
, geradas sequencialmente no tempo
[12]. O parâmetro t refere-se ao tempo e se o conjunto de
instantes de tempo for discreto (usualmente t = 0, ±1, ±2, . .
. ) ou contínuo (usualmente −∞ < < ∞), a série será
discreta ou contínua, respectivamente. Uma Série Temporal
é uma realização ou trajetória de um processo estocástico
que é uma família de variáveis aleatórias {
; ∈ }
definidas num mesmo espaço de probabilidades, onde cada t
∈ T,
, é uma variável aleatória definida sobre o espaço
amostral Ω, assim, , é uma função de dois argumentos,
( , ), onde ∈
∈ Ω.
Para se estudar e analisar Séries Temporais,
pesquisadores utilizam os métodos de Box & Jenkins que
baseiam-se na proposição de que o valor atual da Série
Temporal é a combinação de p valores precedentes e q
impactos aleatórios anteriores, mais o impacto atual. Os p
valores antecedentes formam o componente auto-regressivo
e os q impactos prévios formam o componente de média
móvel da série. A modelagem de uma Série Temporal
objetiva, então, a determinação dos valores de p e q, seguida
da estimação dos respectivos coeficientes da combinação
linear.
Em Análise de séries temporais há uma classe de
modelos apropriados para descrever Séries Temporais nãoestacionárias homogêneas, ou seja, séries que, apesar de não
evoluírem em torno de uma média constante ao longo do
tempo, quando diferenciadas d vezes, tornam-se
estacionárias. Dentre as classes de modelos propostos por
Box et al. [12], será destacado, neste artigo, o modelo Auto
Regressive Integrated Moving Average (ARIMA), que pode
ser representando da seguinte forma:
Y
= φ Y
+ φ Y + . . . +φ Y
+a −
θ a − θ a − . . . −θ a ,
(1)
que é denominada equação de diferenças, bastante útil para
o cálculo de previsões.
Nesta equação, φ até φ
são parâmetros que ajustam
os valores passados de Y
do instante imediatamente
anterior até o mais distante representado por p+d. Os valores
de a, ou seja, o componente de erro da série representa uma
sequência de choques aleatórios e independentes uns dos
outros, a é uma porção não controlável do modelo é
chamado comumente de ruído branco, se a série em estudo é
não estacionaria. Os parâmetros θ até θ possibilitam
escrever a série em função dos choques passados. Em geral,
cada a é considerado como tendo distribuição normal,
média zero, variância constante e não correlação
D. Redes Neurais Artificiais: Redes Multilayer Perceptron
(MLP’s)
As RNA’s vêm sendo aplicadas em várias áreas com bastante sucesso e uma delas é a predição temporal de dados.
Além disso, elas possuem uma série de características
importantes, tais como: generalização, paralelismo, não
linearidade, adaptabilidade, robustez entre outras [13]. As
RNA’s se ampliaram com o surgimento das redes Multilayer
Perceptron (MLP’s) com unidades que podem estar
conectadas às unidades da camada subseqüente, gerando
uma robustez e maior desempenho computacional. As redes
com uma ou mais camadas intermediárias ou “escondidas”
são uma extensão dos perceptrons de uma única camada,
podendo ser treinadas a fim de realizar mapeamentos de
natureza complexa [13]. Uma RNA do tipo MLP é
constituída por um conjunto de camadas, onde cada camada
tem uma função específica. A camada de saída (output layer)
recebe os estímulos da camada intermediária e constrói o
padrão que será a resposta. As camadas intermediárias
funcionam como extratoras de características, seus pesos são
uma codificação de características apresentadas nos padrões
de entrada e permitem que a rede crie sua própria
representação, mais rica e complexa, do problema. O
treinamento da rede neural MLP é realizado com um
conjunto de dados conhecidos (conjunto de treinamento) de
onde se extrai amostras aleatórias (x p , yp ); p  1, 2,..., P .


A rede calcula um vetor de saída op com base no
resultado obtido na camada anterior. O vetor saída é
comparado ao vetor resposta desejado yp . O critério
utilizado para avaliação da performance da rede é a soma do
erro quadrático (SSE):
F   Fp 
p
1
 (y pk  o pk ) 2
2 p k
(2)
onde, p é o índice para o padrão (exemplo) e k o índice da
unidade de saída.
O erro das camadas de saída e intermediárias são retropropagados através da rede, fazendo ajustamentos dos pesos
de suas respectivas camadas. O ajuste dos pesos é calculado
de acordo com Eq. 3 [14]:
wij (n 1)   j oi   wij (n)
em que,
wij
(3)
é a alteração do peso entre o nó k na camada
intermediária e o neurônio i na camada de entrada;  > 0, é
a taxa de aprendizado;  j , é o erro do valor observado no
neurônio j da camada intermediária;   [0,1], é uma
constante chamada termo momentum.
No presente trabalho a escolha do número de entradas é
realizada levando-se em conta estudo preliminar sobre as
funções de autocorrelação e autocorrelação parcial da série.
Entretanto, a escolha do número adequado de camadas
ocultas e os respectivos números de neurônios são
encontrados empiricamente realizando-se testes com várias
conGráficoções da rede e escolhendo-se aquela que
apresentou menor erro para o conjunto de treinamento.
E. Rede NARX (Nonlinear Auto-Regressive model with
eXogenous input)
Uma rede NARX nada mais é do que uma rede MLP cuja
entrada consiste da própria saída realimentada com atrasos
no tempo e uma entrada exógena, também com atrasos e
fazer comparações com o modelo de série temporal corrigido
pela rede MLP.
A arquitetura de uma rede do tipo NARX, as saídas
estimadas da rede são introduzidas novamente as entradas,
permitindo implementar a predição de passos múltiplos [15].
Esta Rede Neural e um equivalente do modelo estatístico
NARX (Nonlinear Auto-Regressive model with eXogenous
input), que realiza o seguinte mapeamento entrada-saída:
y(n) = g(y(n − 1), . . . , y(n − l + 1), u(n), . . . , u(n − k +
1))
(4)
Onde u(n) e (n) correspondem à entrada e saída da rede
no tempo t e l e k são, respectivamente, as ordens da saída e
da entrada.
III. RESULTADOS
A. Modelo Linear ajustado para predição de curvas de
produção de petróleo via modelos de Box & Jenkins
Como aplicação da metodologia proposta em estudo a
priori, foi construído um gráfico da série original e do
modelo ajustado (Gráfico 1) com o objetivo de analisar seu
Erro Quadrático Médio (EQM)
Épocas
Gráfico 2 - Curva do erro quadrático médio (EQM) de treinamento
35
Erro-RNA
Erro-Modelo ARIMA (0,2,1)
30
25
20
Erro absoluto
comportamento e de verificar visualmente o ajuste do
modelo à série estudada. Porém, é possível verificar que,
aproximadamente no 3º ano de produção (maio de 2001) o
modelo ARIMA perde sua eficiência e não consegue
acompanhar o comportamento dos dados ao longo do tempo.
Isto se deve ao fato de que neste período o reservatório retém
grandes quantidades de hidrocarbonetos após a exaustão da
sua energia natural, ou seja, a vazão diminui.
Após realizar o ajuste de um Modelo de Série Temporal
do tipo ARIMA (0,2,1), ou seja, um modelo com duas
diferenças na série com o intuito de torná-la estacionária e
um componente média móvel junto aos dados de vazão de
óleo (m³/dia). Nos resultados obtidos (Gráfico 1) é possível
verificar que, de forma geral, o modelo ajustado segue os
dados. Porém, existem algumas partes da referida série em
que o modelo não se ajusta. Para tanto, utiliza-se a técnica de
Redes Neurais Artificiais (RNA’s) com a finalidade de
aproximar a série estimada à série original de vazão (m³/dia),
por meio de uma estimação e correção do erro associado ao
Modelo de Série Temporal.
Foi construído o gráfico da curva do erro quadrático
médio (EQM) de treinamento cujo resultado foi 2,4315
para até 14 épocas de treinamento (Gráfico 2). Na
Gráfico 3 é apresentada uma comparação entre os erros
associados ao Modelo de Série Temporal e os erros
estimados pelo modelo de RNA, o que pode-se verificar é
que após o treinamento, a Rede Neural foi capaz de estimar
os erros associados ao Modelo de Série Temporal, o que
possibilita utilizar os erros estimados na correção do modelo
ARIMA. Este resultado se deve a duas características
relevantes das Redes Neurais que é a adaptação por
experiência e a capacidade de aprendizado. Isto garante um
bom ajuste do modelo e uma maior confiabilidade em
análises como previsões temporais de dados na série.
15
10
5
0
-5
50
-10
Série
45
Modelo ARIMA(0,2,1)
0
20
40
60
80
100
120
140
Meses
Gráfico 3 - Erro estimado pela RNA versus erro associado ao Modelo
ARIMA (0,2,1);
40
vazão (m³/dia)
35
30
25
20
15
10
5
0
20
40
60
Meses
80
100
120
Gráfico 1 - Série de vazão (m³/dia) no período de julho do ano 1998 até
dezembro de 2007 versus modelo ARIMA (0,2,1).
O Gráfico 4 apresenta a comparação entre a série original
e o modelo ARIMA (0,2,1) com os erros corrigidos pela
RNA para os conjuntos de treinamento e validação. A
escolha do número adequado de camadas ocultas e os
respectivos números de neurônios são encontrados
empiricamente
realizando-se
testes
com
várias
configurações da rede e escolhendo-se aquela que
apresentou menor erro quadrático médio (EQM) para o
conjunto de treinamento.
associados ao modelo ARIMA, cuja entrada consiste dos
atrasos no tempo (ordem 2) e fazer comparações com o
modelo de Série Temporal corrigido pela rede NARX inicial
50
Série
45
Modelo ARIMA (0,2,1)
corrigido pela RNA
Previsão a 12 passos
40
O Gráfico 6 ilustra a curva de treinamento da rede neural
com a curva da série de vazão (produção) de petróleo. O
algoritmo de Levenberg-Marquardt foi utilizado para o
processo de aprendizado e a rede foi treinada com 2 sinais de
atrasos. O sinal azul representa a série real de vazão de óleo,
enquanto que a rede neural e representada pelo sinal verde.
O conjunto de treinamento tem os dados de
aproximadamente 9 primeiros anos de produção, ou seja, 115
meses.
vazão (m³/dia)
35
30
Validação:
Previsão a
12 passos
25
20
15
10
5
50
0
20
40
60
80
Meses
100
120
40
Gráfico 4 - Série original versus Modelo ARIMA (0,2,1) com os erros
corrigidos pela RNA NARX.
O Gráfico 5 é apresentado com o objetivo de analisar a
predição de passo simples com 12 passos adiante, realizada
pela rede neural para a série de vazão (m³/dia) de petróleo.
Este gráfico mostra os sinais de saída do modelo ARIMA
corrigido pela RNA utilizados como preditor de passo
simples. O sinal do preditor e representado pela linha preta,
enquanto série original é representada pela linha azul.
Série
Previsão a 12 passos
8.4
30
20
10
0
0
20
40
60
80
100
Meses
Gráfico 6 - Treinamento para a curva de vazão
120
O Gráfico 7 é apresentado para analisar a predição de
passo simples com 12 passos adiante, realizada pela rede
neural para a vazão de petróleo. Este gráfico mostra os sinais
de saída do simulador e da rede NARX utilizada como
preditor de passo simples. O sinal do preditor e representado
pela linha verde, enquanto o sinal gerado pela saída do
simulador representado pela linha azul.
8.6
8.2
vazão (m³/dia)
Série
Modelo RNA
140
vazão (m³/dia)
0
8
7.8
8.6
7.6
Série
Previsão a 12 passos
8.4
7.4
7
0
2
4
6
Meses
8
10
12
Gráfico 5 - Sinal da vazão (m³/dia) obtido pela predição de 12 passos
vazão (m³/dia)
8.2
7.2
8
7.8
7.6
B. Predição Não linear de curvas de produção de Petróleo
via Redes Neurais
7.4
7.2
Nesta seção é feito o ajuste de um modelo para predição
Não linear de curvas de produção de Petróleo. O modelo de
rede neural ajustado foi o de Redes NARX com a mesma
arquitetura, mas para simular a série original e não os erros
0
2
4
6
Meses
8
10
Gráfico 7- Sinal da vazão obtido pela predição de 12 passos
12
Nas Tabelas 1 e 2 são apresentados os erros médios
quadráticos encontrados. Fazendo-se uma comparação entre
os erros gerados pelos dois modelos, foi constatado que, para
o período de treinamento que corresponde a
aproximadamente 9 anos e 5 meses iniciais da série, o
modelo ARIMA (0,2,1) apresentou um erro quadrático
médio (EQM) superior (12.26) ao erro do modelo ARIMA
(0,2,1) corrigido pela RNA NARX (10.72), o que confirma
o bom desempenho da rede em estimar e corrigir os erros
associados ao modelo ARIMA, aproximando a série
estimada à série original. Por outro lado, é possível verificar
que a Rede NARX utilizada para simular a série original
apresentou um EQM bem inferior aos dois modelos citados
(2,23).
Para o período de predição, o modelo ARIMA (0,2,1)
apresentou um erro quadrático médio (EQM) inferior
(0.0017) ao erro do modelo ARIMA (0,2,1) corrigido pela
RNA NARX (2,10,10,10,1) (0.0119) e ao erro da rede
NARX (2,10,10,10,1) (0,56). Este resultado se deve ao fato
de que nos extremos o modelo ARIMA se adequou muito
bem a série, ou seja, quase não apresentou erro, logo a rede
neural não tem tanta eficiência em corrigir o erro associado
ao modelo ARIMA quando a série não apresenta muitas
variações ou perturbações, o que corrobora o fato do modelo
ARIMA ser bem ajustado a dados que se distribuem de
forma linear ao longo do tempo. A Rede NARX
(2,10,10,10,1) por sua vez, apresentou nas predições a 12
passos um EQM bem inferior ao erro do modelo ARIMA
(0,2,1) corrigido pela RNA NARX (2,10,10,10,1) dois
modelos citados (0,56). Porém, o modelo ARIMA foi o que
apresentou o menor erro de predição em relação aos dois
modelos citados.
Models
Erros de Treinamento
Erro Quadrático Médio (EQM)
Model ARIMA (0,2,1)
12.26
Modelo ARIMA (0,2,1) corrigido
10.72
pela RNA NARX (2,10,10,10,1)
Rede NARX (2,10,10,10,1)
2,23
Tabela 1- Erros observados no período de treinamento e de predição para
os modelos ajustados.
Models
Modelo ARIMA (0,2,1)
Modelo ARIMA (0,2,1) corrigido pela
RNA NARX (2,10,10,10,1)
Rede NARX (2,10,10,10,1)
Erros de Predição
Erro Quadrático Médio (EQM)
0.0017
0.0119
0,56
Tabela 2 - Erros observados no período de predição para os modelos
ajustados
IV. CONSIDERAÇÕES FINAIS
As considerações finais deste trabalho são as de que, em
relação à modelagem por meio do ajuste de um modelo
linear, técnica sugerida por Box & Jenkins, concluiu-se que
o melhor modelo foi o ARIMA (0,2,1). Os resultados das
análises mostraram que a metodologia utilizada fornece
informações importantes sobre o padrão comportamental de
Séries Temporais. Informações tais que auxiliam na
elaboração de modelos eficientes referentes à Série
Temporal em questão.
Referente à modelagem Não linear da curva de produção
de petróleo por Redes Neurais Artificiais, as várias
simulações realizadas (não apresentadas neste texto)
permitiram testar várias arquiteturas de rede, escolhendo a
arquitetura adequada às variações da série. Concluiu-se que
a melhor arquitetura para rede é a NARX (2,10,10,10,1),
onde foi possível desenvolver uma RNA capaz de modelar,
de forma satisfatória, o comportamento aleatório da série de
vazão de óleo, tornando possível a estimação e correção dos
erros associados ao modelo de Box & Jenkins. Também foi
possível generalizar os resultados por meio de predição dos
dados da série em estudo.
Os resultados apresentados neste trabalho podem sugerir
o uso de modelos lineares estatísticos como uma ferramenta
adicional às já atualmente utilizadas, como as curvas de
declínio e simulação numérica ou ainda em situações que
essas ferramentas são de difícil utilização, uma vez que
demandam grande tempo computacional. Ressaltando a
redução da complexidade durante as simulações, daí a
proposta da elaboração de um modelo híbrido para predizer
dados de produção de petróleo. Como trabalhos futuros, esta
metodologia pode ser empregada na implementação de
problemas de inteligência artificial, como tomadas de
decisão, além de situações práticas e de grande porte.
V. REFERÊNCIAS
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flexible neural tree model, Information Sciences 174 (3–4) (2005) 219–235.
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time series forecasting, Applied Soft Computing 7 (2007) 585–592.
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analysis: forecasting and control.” 4rd ed. New Jersey: John Wiley, 2008.
746 p.
[12] HAYKIN, S. “Redes Neurais: princípios e prática.” 2. ed. Porto Alegre:
Bookman, 2001. 900 p. Tradução de Paulo Martins Engel.
[13] RUMELHART, D. E.; WEIGEND, A. “Predicting the Future: a
Connectionist Approach.” Stanford: [s.n.], (PDP-90-01, PARCSSL-90-20),
1990.
[14] JÚNIOR, ALDAYR DANTAS ARAÚJO – “Predição Não linear de
curvas de produção de petróleo via Redes Neurais recursivas.” Dissertação
de Mestrado, UFRN, Programa de Pós-graduação em Ciência e Engenharia
de Petróleo. Linha de Pesquisa: Automação na Indústria de Petróleo e Gás
Natural, Natal-RN, Brasil. 2010.