Prova Anglo - Sagrado Rede de Educação

SISTEMA ANGLO DE ENSINO
Prova Anglo — P-02
Tipo D9 - 05/2016
G A B A R I T O
01. D
11. C
21. D
31. D
02. A
12. C
22. B
32. D
03. C
13. B
23. B
33. B
04. D
14. D
24. D
34. B
05. A
15. D
25. C
00
06. B
16. A
26. A
00
07. C
17. C
27. A
00
08. A
18. B
28. C
00
09. C
19. A
29. B
00
10. D
20. B
30. B
00
P‐2  TIPO D‐9 Resoluções Prova Anglo
Matemática e
Ciências Humanas
Ensino Fundamental II – 9°- ano – 2016
DESCRITORES, RESOLUÇÕES E COMENTÁRIOS
A Prova Anglo é um dos instrumentos para avaliar o desempenho dos alunos do 9o ano das escolas
conveniadas.
Essa prova tem como objetivo proporcionar ao aluno que:
• se familiarize com questões objetivas de múltipla escolha;
• identifique os conteúdos aprendidos nas aulas;
• assinale a resposta correta entre as quatro alternativas apresentadas para cada questão;
• preencha folha de respostas;
• administre o tempo estabelecido para esse trabalho.
No que diz respeito à prática docente, a prova poderá contribuir para que o professor:
• obtenha informações sobre o desempenho de seus alunos em relação às habilidades abordadas em
cada questão;
• identifique quais são as dificuldades de seus alunos;
• organize intervenções que contribuam para a superação das dificuldades identificadas a partir dos
resultados obtidos com a aplicação da prova.
Os descritores foram selecionados com base:
• nos descritores de Matemática da Prova Brasil;
• na matriz de Ciências Humanas do Saeb;
• nos conteúdos do material do Sistema Anglo de Ensino.
834792016 A prova contém 22 questões de Matemática e 12 de Ciências Humanas, todas com quatro alternativas
cada, das quais somente uma é a correta. Cada questão possui seu próprio descritor, as habilidades
avaliadas, sua resolução e o nível de dificuldade.
Matemática e Ciências Humanas (D-9) – 2016
MATEMÁTICA
Questão 1
Interpretar
cartesianas.
D9
Resposta D
informações
apresentadas
por
meio
de
coordenadas
Avaliando a projeção ortogonal de cada vértice sobre os eixos x e y e
respeitando a ordem (x, y), teremos que
A = (2, 1);
B = (4, 2);
C = (3, 4);
D = (1, 3).
É esperado que a maior parte dos erros esteja em inverter a ordem das
coordenadas, levando o aluno a assinalar a alternativa A.
Nível de dificuldade: fácil.
2
Matemática e Ciências Humanas (D-9) – 2016
Questão 2
Resposta A
D10 Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas
significativos.
A partir da construção de triângulos retângulos, podemos descobrir,
utilizando o Teorema de Pitágoras, a distância de cada ponto ao ponto P:
8
6 → PA
10
√100
1 → PB
PC
10
√101
5
PD
10
5 → PD √125
Ou seja, apenas o ponto A está a 10 unidades de distância do ponto P.
Nível de dificuldade: intermediário.
Questão 3
Resposta C
Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos
redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações.
Quando planificamos a lateral de um cilindro, obtemos um retângulo.
Podemos visualizar isso mais facilmente se imaginarmos a embalagem que
cobre a lateral de uma lata de tinta, por exemplo. Agora, como na imagem dada
a linha se distancia do plano da base de forma uniforme, podemos representar
a planificação como uma diagonal, que naturalmente se distancia da base do
retângulo de forma uniforme, como na alternativa C.
D2
Nível de dificuldade: intermediário.
3
Matemática e Ciências Humanas (D-9) – 2016
Questão 4
Resposta D
D5 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do
perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando
malhas quadriculadas.
Usando o lado de um quadradinho da malha como unidade de medida de
comprimento, temos que as áreas dos triângulos A e B são dadas,
∙ ∙
respectivamente, por
= 6 e
= 24. Assim, a área do triângulo B é o
quádruplo da área do triângulo A.
Então, se a área do triângulo A é igual a 5 m2, a área do triângulo B deve
ser igual a 4 · 5= 20 m2.
Nível de dificuldade: difícil.
Questão 5
Resposta A
D6 Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando
ângulos retos e não retos.
A grande dificuldade deste exercício deve estar na interpretação do
enunciado e no entendimento do que se pede. A imagem que une o trajeto
correto com o corrigido por Ana é a seguinte:
Assim, o ângulo com valor 55˚ é um ângulo externo de um triângulo, e
deve ter valor igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele, ou
seja:
30 x 55 → x 25˚
Nível de dificuldade: difícil.
4
Matemática e Ciências Humanas (D-9) – 2016
Questão 6
Resposta B
Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma
transformação homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou
medidas que se modificam ou não se alteram.
Mesmo que o aluno não tenha familiaridade com o uso da "regra de três",
que resolveria o problema facilmente, ele pode notar que a base da réplica é 25
vezes maior que a base do troféu (500 = 25 · 20) e que portanto a altura da
réplica deve ser, também, 25 vezes maior que a altura do troféu. Ou seja, a
altura da réplica deve ser 25 · 50 = 1 250 cm
D7
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 7
Resposta C
D8 Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus
ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo
interno nos polígonos regulares).
Sabemos que um polígono que possua n lados terá soma dos ângulos
internos dada por (n – 2) · 180. Assim, se cada um dos ângulos internos mede
135˚, e temos n ângulos internos neste polígono, teremos que:
2 180
135
360
135
180
45
360
8
Ou seja, o polígono possui oito lados.
Nível de dificuldade: intermediário.
Questão 8
D9 Interpretar
cartesianas.
Resposta A
informações
apresentadas
por
meio
de
coordenadas
Considere os pontos C
2,1 e E
4,1 , e os triângulos
e
, como representado abaixo:
onde é o ponto médio do segmento
5
,
Matemática e Ciências Humanas (D-9) – 2016
Como E é ponto médio do segmento CB e é ponto médio do segmento
, podemos concluir que
2. Além disso, o ângulo
é comum
aos dois triângulos. Desta forma, podemos concluir que os triângulo
e
são semelhantes, por LAL.
Sendo a razão de semelhança igual a 2, temos que
2 →
2 → ME 1,5, então a ordenada do ponto
será 1,5 maior que a ordenada
do ponto , ou seja, 2,5.
Da figura, temos que o ângulo
é reto. Então o ângulo BEM também
será reto, de forma que a abscissa do ponto M será igual a abscissa do ponto
E: 4.
Então M
4; 2,5 .
Nível de dificuldade: difícil.
Questão 9
Resposta C
D12 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.
As únicas possibilidades para os valores dos lados deste triângulo, e seus
respectivos perímetros, serão
•10, 11 e 12 - Perímetro = 10 + 11 + 12 = 33
•9, 10 e 11 - Perímetro = 9 + 10 + 11 = 30
•8, 9 e 10 - Perímetro = 8 + 9 + 10 = 27
Logo, o maior perímetro possível é igual a 33.
O aluno ainda poderá economizar tempo se notar que o maior perímetro
ocorre quando o lado de medida igual a 10 é o menor dos três lados.
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 10
Resposta D
D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas
e/ou gráficos.
A média de um conjunto de dados (conceito bastante conhecido pela
maioria dos alunos) é igual ao quociente da soma destes dados pelo número
de elementos deste conjunto. No caso do problema apresentado, a média será
dada por
12 20 24 16 72
18.
M
4
4
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 11
Resposta C
D35 Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de
um sistema de equações de primeiro grau.
As duas equações devem ser tais que, em uma delas, os pontos (1, 0) e
(2, 2) sejam soluções e, em outra, os pontos (0, 4) e (4, 0) sejam soluções. Isso
apenas ocorre no sistema representado em C, em que a primeira equação tem
como duas de suas soluções exatamente os pontos (1, 0) e (2, 2) e em que a
segunda equação tem como duas de suas soluções os pontos (0, 4) e (4, 0).
Nível de dificuldade: intermediário.
6
Matemática e Ciências Humanas (D-9) – 2016
Questão 12
Resposta C
D28 Resolver problema que envolva porcentagem.
Após o primeiro aumento, o salário dos vereadores passou de S para S +
0,20S = 1,2S.
Após o segundo aumento, o valor do salário passou de 1,2S para
1,2S + 0,1 · 1,2S = 1,2S + 0,12S = 1,32S.
Ou seja, o salário aumentou 32% no período considerado.
É de se esperar que grande parte dos alunos apenas somem as duas
porcentagens, chegando à alternativa A, e a correção deste exercício pode ser
proveitosa para que eles comecem a compreender o conceito de Juros
Compostos.
Nível de dificuldade: difícil.
Questão 13
Resposta B
D30 Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica.
Se o valor de
é dado por 5 100, podemos substituir este valor na
expressão fornecida e chegar ao número de vendas:
0,15 5100 765
Ou seja, a empresa vendeu 765 livros pelo site em Janeiro.
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 14
Resposta D
D32 Identificar
a expressão algébrica que expressa uma regularidade
observada em sequência de números ou figuras (padrões).
Pode-se perceber que a Figura 1 é composta de uma fileira de duas
bolinhas e mais uma bolinha no topo. A Figura 2 é composta de duas fileiras de
duas bolinhas cada e mais uma bolinha no topo. A Figura 3 é formada por três
fileiras de duas bolinhas cada e mais uma bolinha no topo.
Seguindo esse padrão, a Figura n terá n fileiras de duas bolinhas cada e
mais uma bolinha no topo, ou seja, terá 2n + 1 bolinhas.
Nível de dificuldade: intermediário.
Questão 15
Resposta D
D27 Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais.
Sabemos que o valor de √
Desta forma, √
é ligeiramente inferior a 5, pois √
.
Nível de dificuldade: intermediário.
7
.
Matemática e Ciências Humanas (D-9) – 2016
Questão 16
Resposta A
D34 Identificar um sistema de equações do primeiro grau que expressa um
problema.
Chamando de A a quantidade de cartas que Arthur possui e de B a
quantidade de cartas que Bernardo possui, podemos concluir, da primeira
frase, que
.
Da segunda frase, se Arthur dobrasse seu número de cartas, teria
,e
se mesmo assim ainda teria 10 cartas a menos do que Bernardo, podemos
concluir que
. Daí temos o sistema
77
2
10
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 17
Resposta C
D11 Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas
relações.
Quando temos a informação da distância do ponto P até uma antena,
podemos traçar uma circunferência em torno da antena de forma que todos os
pontos desta circunferência são possíveis localizações do ponto P. Ao
fazermos isso com duas antenas, chegaremos a duas circunferências e, como
a intersecção entre duas circunferências pode ser um par de pontos, essas
duas distâncias não são suficientes para determinar a localização do ponto P.
Desta forma, apenas com a distância do ponto P até três antenas
poderemos determinar com certeza a sua localização.
Nível de dificuldade: difícil.
Questão 18
Resposta B
D14 Resolver problema envolvendo noções de volume.
Como a base do aquário tem medidas iguais a 30 cm e 20 cm, a área
desta base é igual a 20 · 30 = 600 cm2.
Se o nível da água subiu 3 cm após a pedra ser colocada dentro do
aquário, podemos calcular o volume desta pedra pelo volume de água
deslocada. Ou seja, o volume da pedra será dado por
6003 1800
.
Nível de dificuldade: intermediário.
Questão 19
Resposta A
D13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.
A área da região em formato de trapézio será dada por
60
20 50 80 50 4000
2000
2
2
2
Assim, se teremos 1000 pessoas no show, a quantidade de pessoas por
metro quadrado será
10000
5
2000
Nível de dificuldade: intermediário.
8
Matemática e Ciências Humanas (D-9) – 2016
Questão 20
Resposta B
D15 Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de
medida.
Como os dados já estão em ordem, o menor deles é o 5˚ país da lista, o
Brasil, que possui 8 515 767 km2 de área. Para obtermos essa medida em
metros quadrados, basta multiplicar esse valor por 10002, ou seja:
8 515 767 · 10002 = 8 515 767 000 000
Nível de dificuldade: intermediário.
Questão 21
Resposta D
D3 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais
pelo número de lados, pelos tipos de ângulos.
Como a figura é simétrica, podemos concluir que a reta passando por AE
divide a figura em duas partes congruentes. Disto, sabemos que AJ = AB.
Desta forma, o triângulo ABJ é isósceles.
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 22
Resposta B
D29 Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou
inversas entre grandezas.
Como uma das dimensões mudou de 75 m (ou seja, 7 500 cm) para 25
cm, podemos concluir que a escala utilizada foi de 25 ∶ 7500 → 1 ∶ 300.
Nível de dificuldade: intermediário.
CIÊNCIAS HUMANAS Questão 23
Resposta B
Aplicar conceitos, ideias, fenômenos e/ou sistemas sobre a Terra e o
Universo.
O aluno deve reconhecer essa forma de divisão socioeconômica do
planeta, bem como identificar as características demográficas, sociais e
econômicas dos conjuntos de países que estão nas categorias Norte e Sul,
separadas pela linha demarcada no mapa.
C1
Nível de dificuldade: intermediário.
9
Matemática e Ciências Humanas (D-9) – 2016
Questão 24
Resposta D
Reconhecer conceitos, ideias, fenômenos e/ou sistemas sobre poder,
Estado e instituições.
Para solucionar essa questão, exige-se que o aluno saiba o conceito de
megacidade, bem como as suas principais características. Como mencionado
no trecho da reportagem, a maior parte das megacidades se concentra no
mundo subdesenvolvido. E como características apresentam desigualdade e
graves problemas de ordem social, como desemprego, pobreza, favelamento.
A4
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 25
Resposta C
B2
Compreender conceitos, ideias, fenômenos e/ou sistemas sobre naturezasociedade: questões ambientais.
A questão exige que o aluno consiga interpretar um climograma.
Identificando que as características climáticas dessa região são de baixas
precipitações (P), o aluno poderia concluir que se trata de uma região com
clima muito seco, o que caracteriza o clima árido, com vegetação de xerófitas.
Nível de dificuldade: difícil.
Questão 26
Resposta A
Reconhecer conceitos, ideias, fenômenos e/ou sistemas sobre naturezasociedade: questões ambientais.
A questão exige que o aluno tenha conhecimentos sobre a hidrografia do
continente africano, mais especificamente sobre o rio Nilo. É importante
identificar que o Nilo é um rio perene, pois, embora atravesse o deserto do
Saara, possui suas nascentes localizadas em uma região de clima muito
úmido, na porção central do continente.
A2
Nível de dificuldade: intermediário.
Questão 27
Resposta A
Reconhecer conceitos, ideias, fenômenos e/ou sistemas sobre poder,
Estado e instituições.
O aluno deve saber analisar uma pirâmide etária e identificar as suas
principais características. No caso da pirâmide da questão, verifica-se que
possui uma base larga e um topo estreito, o que indica, respectivamente,
elevada taxa de natalidade e baixa expectativa de vida.
A4
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 28
Resposta C
Reconhecer conceitos, ideias, fenômenos e/ou sistemas sobre a
produção, circulação e trabalho.
O texto e a imagem permitem que o aluno identifique que a China tem
aumentado seus interesses de investimentos na África, em função da grande
abundância de recursos naturais do continente, como minérios e petróleo.
A6
Nível de dificuldade: fácil.
10
Matemática e Ciências Humanas (D-9) – 2016
Questão 29
Resposta B
Compreender conceitos, ideias, fenômenos e/ou sistemas sobre
identidades, diversidades e direitos humanos.
A mobilização dos homens para a guerra provocou o aumento da
participação feminina nas fábricas. Essa maior participação fortaleceu a luta
das mulheres por direitos. Os principais conquistados inicialmente foram um
maior espaço no campo de trabalho, na conquista de ofícios e ao direito ao
voto. Porém, isso não deu às mulheres a total igualdade aos homens.
B3
Nível de dificuldade: intermediário.
Questão 30
Resposta B
Reconhecer conceitos, ideias, fenômenos e/ou sistemas sobre poder,
Estado e instituições.
No final do século XIX, a concorrência entre os países industrializados era
muito grande. Haviam poucas áreas no mundo para serem ocupadas e a
produção mundial não parava de aumentar. Essa situação culminou num clima
de instabilidade política, gerando uma disputa política e econômica por
soberania nos mercados externos.
A4
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 31
Resposta D
B5
Compreender conceitos, ideias, fenômenos e/ou sistemas sobre
cidadania e movimentos sociais.
A Revolta da Vacina foi um levante popular carioca contra as ações
sanitaristas propostas pelo governo do Rio de Janeiro. Apesar da importância, na
época, a população não foi esclarecida sobre a vacina e tinha medo dos seus
efeitos, portanto acreditava que o decreto era uma violência.
Nível de dificuldade: intermediário.
Questão 32
Resposta D
Reconhecer conceitos, ideias, fenômenos e/ou sistemas sobre cidadania
e movimentos sociais.
A propaganda política soviética tinha entre seus principais pilares o
nacionalismo, o sucesso do regime. Ídolos do passado eram reerguidos para
enaltecer a pátria e deixar claro a ideia de um país sólido e glorioso. Dessa
forma, a propaganda deixava claro de que tudo que era soviético era superior e
que a União Soviética tinha as melhores conquistas nas ciências, nas artes, na
economia e na política.
Além disso, a propaganda tinha a função de maximizar o Estado, de maneira
a mostrar o sucesso daquele sistema. Por fim, a propaganda valorizava os valores
puritanos em detrimento aos valores burgueses. O cidadão soviético abria mão dos
valores supérfluos da vida em prol da coletividade.
A5
Nível de dificuldade: intermediário.
11
Matemática e Ciências Humanas (D-9) – 2016
Questão 33
Resposta B
Reconhecer conceitos, ideias, fenômenos e/ou sistemas sobre
identidades, diversidades e direitos humanos.
O texto de João do Rio retrata o Rio de Janeiro do início do século XX,
conhecida como a bélle epóque brasileira. A cidade fluminense passava por
uma nova revitalização, chefiada agora pelo prefeito Pereira Passos. A
construção de grandes avenidas, o projeto de saneamento e o deslocamento
das moradias populares para as regiões periféricas da cidade estavam entre as
principais ações do prefeito.
A3
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 34
Resposta B
Reconhecer conceitos, ideias, fenômenos e/ou sistemas sobre a
A6
produção, circulação e trabalho.
A experiência política dos estrangeiros contribuiu para a organização e o
crescimento do movimento operário no Brasil. Isso fez com que o governo
brasileiro passasse a atribuir aos estrangeiros a responsabilidade pelas
agitações operárias. Assim, a Lei Adolfo Gordo, de 1907, autorizava expulsão
de todo estrangeiro que ameaçasse a ordem pública.
Nível de dificuldade: difícil.
12