Controlo baseado em conversores CC/CC de motores de corrente

Controlo de Movimento
Controlo baseado em conversores
CC/CC de motores de corrente contínua
Accionamentos com conversores CC/CC
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Conversores CC/CC
• Os conversores CC/CC podem ser de um, dois ou quatro
quadrantes
• Permitem impôr uma frequência de comutação elevada, reduzindo
a ondulação de corrente no motor
• Em geral, operam a frequência fixa
Diagrama e princípio de funcionamento de um conversor
CC/CC elementar de um quadrante
Accionamentos com conversores CC/CC
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Conversores CC/CC
Conversor CC/CC de 4 quadrantes transistorizado
• O conversor CC/CC de quatro quadrantes é o mais versátil
– Apenas funciona em condução contínua, facilitando a regulação do sistema
– Apresenta uma dinâmica elevada
– Permite vários métodos de controlo
Accionamentos com conversores CC/CC
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Funcionamento no 1º quadrante
Operação no 1º quadrante de um conversor CC/CC de 4 quadrantes:
T2 ligado em permanência e T1 em comutação
• Se houver apenas interesse no 1º quadrante (muito raro) são
suficientes os semicondutores T1 e D4
– Permite o funcionamento em condução descontínua
Accionamentos com conversores CC/CC
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Conversor CC/CC de um quadrante
Operação no 1º quadrante em condução contínua e descontínua
Vav = dVs
• Em condução descontínua o valor médio da tensão de saída
depende de d e do valor médio da corrente
• Em condução contínua:
– Não linearidade
Accionamentos com conversores CC/CC
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Entrada do conversor CC/CC
Interface de um conversor CC/CC para a rede trifásica
• O filtro do barramento CC (sem Lf em potências baixas)
– Filtra a ondulação de tensão provocada pelo rectificador
– Filtra a ondulação da corrente de entrada do conversor CC/CC
• Não há recuperação de energia
– A frenagem é dissipativa
Accionamentos com conversores CC/CC
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Entrada do conversor CC/CC. Frenagem
Interface de um conversor
CC/CC para a rede trifásica
com frenagem regenerativa
Accionamentos com conversores CC/CC
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Optimização da interface para a rede
• A inversão da corrente no barramento CC é feita por um inversor
de tensão a funcionar como rectificador
Interface para a rede CA, com possibilidade de recuperação de
energia, de um conversor CC/CC
• A topologia garante, ainda:
– Factor de potência unitário e
– Corrente de entrada sinusoidal
Accionamentos com conversores CC/CC
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Outros conversores CC/CC
a)
b)
Topologias de conversores CC/CC:
a) um quadrante
b) dois quadrantes em corrente
c) dois quadrantes em tensão
c)
Accionamentos com conversores CC/CC
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Análise em regime permanente
• Para motores de excitação separada
V −E
I av = o
;
Ra
Vo = dVs ;
E = K b ωm
• O binário electromagnético
Tav = K b I av
Tav =
K b ( dVs − K b ωm )
Ra
– As características são rectas com inclinação negativa
• Normalizando
T /V
K (dVs − K b ωm ) / Vb dVn − ωmn
=
Ten = av b = b
Tb /V b
Ra ⋅ K b I b / Vb
Ran
Accionamentos com conversores CC/CC
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Características em regime permanente
• com
R I
Ran = a b ;
Vb
V
Vn = s ;
Vb
Características normalizadas
velocidade-binário
ωmn =
ωm
ω
= m
Vb / K b ωb
Características binário-velocidade
Accionamentos com conversores CC/CC
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Ondulação da corrente
• No intervalo [0, dT]:
Vs = Ra ia + La
dia
dt
• No intervalo [dT, T]:
0 = Ra ia + La
dia
dt
• Os valores Ia0 e Ia1 são:
Vs (1 − e − dT / Ta ) E
−
I a1 =
Ra (1 − e −T / Ta ) Ra
Funcionamento no 1º quadrante
em condução contínua
V (e dT / Ta − 1) E
−
I a0 = s T / T
Ra (e a − 1) Ra
• Comentários …
Accionamentos com conversores CC/CC
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Ondulação da corrente
• A tensão e a corrente instantâneas na carga (motor) podem ser
expressas por:
vo (t ) = Vav + vr (t )
ia (t ) = I av + ir (t )
Vav + vr (t ) = E + Ra [I av + ir (t )] + La
dir (t )
dt
• Resulta para o valor médio e a ondulação:
Vav = E + Ra I av
vr (t ) = Ra ir (t ) + La
dir (t )
dt
Accionamentos com conversores CC/CC
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Ondulação da corrente
• Admitindo que a resistência tem um efeito desprezável:
vr (t ) ≈ La
dir (t )
dt
ou
∆ir (t ) ≈
∆t
∆V
La
Ondulação de corrente num conversor CC/CC de quatro
quadrantes, com métodos de controlo distintos
• O mesmo valor médio está associado a valores eficazes
diferentes, aumentando as perdas em Ra, no primeiro caso
Accionamentos com conversores CC/CC
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Funcionamento em malha fechada
• A malha de velocidade tem um funcionamento semelhante ao que
ocorre em rectificadores
• A malha de corrente é bastante diferente
Controlo de velocidade e de corrente com conversor CC/CC
Accionamentos com conversores CC/CC
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Controlo de corrente
• O controlo de corrente pode ser feito por:
– Modulação de largura de impulsos (MLI)
– Histerese
• O controlo de corrente por MLI controla o valor médio da corrente
num ciclo da modulação
– O controlador pode ser P, PI, PID
– A frequência de comutação é fixa
– Existem diversas alternativas para determinar os sinais de comando,
função do tipo de conversor CC/CC
• O controlo da corrente por histerese impõe a corrente instantânea
(dentro de uma janela de erro)
– O conversor é uma fonte de corrente
– A frequência de comutação é variável
Accionamentos com conversores CC/CC
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Controlo de corrente por MLI
Controlo baseado em MLI para conversor de
4 quadrantes
Exemplo de implementação de controlo
baseado em MLI para conversor de 4 Q
Accionamentos com conversores CC/CC
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Controlo de corrente por histerese
Controlo de corrente baseado em histerese
Implementação de controlo de corrente
baseado em histerese
• No controlo de corrente por histerese:
ia ≤ ia* − ∆i, va = Vs
ia ≥ ia* + ∆i, va = 0
Accionamentos com conversores CC/CC
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Modelo do controlador de corrente
• O amplificador de erro de corrente é modelado por um ganho:
Gc ( s ) = K c
• O conversor CC/CC é modelado por:
Gr ( s ) =
Kr
1 + sT / 2
T é o período de comutação
• O ganho do controlador de corrente baseado em MLI depende do
ganho do amplificador de erro
– Em termos práticos, a malha de controlo de corrente pode ser modelada
por um ganho unitário se o atraso devido à portadora for desprezável
• O controlador por histerese apresenta resposta instantânea
– A malha de controlo de corrente é modelada por um ganho unitário
Accionamentos com conversores CC/CC
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Projecto do controlador de corrente
• A malha de corrente não é facilmente aproximada por uma função
de 1ª ordem
– O período de comutação do conversor é pequeno face à constante de
tempo da armadura
• O modelo do conversor é dado pelo produto dos ganhos do
controlador de corrente e do conversor
• Exemplo, para T1=Blωm
– A resposta da corrente em malha fechada é dada por:
ia ( s)
ia* ( s)
com
K1 =
= K c K r K1
Bt
2
K b + Ra Bt
Accionamentos com conversores CC/CC
(1 + sTm )
(1 + sT1 )(1 + sT2 ) + H c K c K r K1 (1 + sTm )
.
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Projecto do controlador de corrente
• O ganho do controlador de corrente não é escolhido a partir do
factor de amortecimento pois, em geral, os polos são reais
• Baixando o ganho do controlador os polos afastam-se do zero
– Aumentando o ganho, um polo pode vir a cancelar o zero; o outro polo
afasta-se da origem aumentando a rapidez da malha
• Em accionamentos de elevado desempenho, é habitual o uso de
controladores PI, em vez de proporcionais
– Propiciam erro nulo em regime permanente
– O método de dimensionamento para conversores CA/CC é aplicável
Accionamentos com conversores CC/CC
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Controlador de velocidade
• Para dimensionar o controlador de velocidade é necessário um
modelo para o controlador de corrente e para o conjunto motorcarga
• Exemplo, considerando T1=Blωm
Diagrama de controlo de velocidade simplificado para
um motor CC com controlo de corrente por histerese
Accionamentos com conversores CC/CC
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Controlador de velocidade
• Considerando que a constante de tempo do filtro de realimentação
de velocidade é desprezável
ωm ( s )
ω*r ( s )
=
a0 (1 + sTs )
1
⋅
H ω a0 + a1s + a2 s 2 + a3 s 3
• Semelhante à que ocorre para o controlo com conversores CA/CC
– São impostas as condições do óptimo simétrico, garantindo um ganho
constante numa gama alargada de frequências
a12 = 2a0 a2
a22 = 2a1a3
• O aumento do ganho do controlador de corrente
– Reduz a constante de tempo da malha de velocidade,
– Não afecta o amortecimento em malha fechada
Accionamentos com conversores CC/CC
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Controlador de velocidade
• Ganhos integrais elevados podem conduzir à saturação do
controlador
∫
Circuito anti-windup para um controlador PI
• A separação das duas partes do controlador permite
– Manter ganhos proporcionais elevados
– Evitar o wind-up
Accionamentos com conversores CC/CC
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Motores CC, de excitação série
• Num motor série os enrolamentos do circuito de campo e da
armadura são colocados em série
– O circuito de campo terá poucas espiras, de secção elevada, e baixa
resistência
• Sendo o binário proporcional à corrente da armadura e à corrente
de campo, torna-se proporcional ao quadrado da corrente
– No arranque e às baixas velocidades, com uma f.e.m. baixa, é possível obter
um binário muito elevado a partir de uma corrente elevada;
– Às velocidades elevadas, com a f.e.m. a subir, a corrente decresce e o
binário também
• É a característica típica de um sistema de tracção eléctrica, o
campo de aplicação essencial do motor série
– Apresenta algumas dificuldades a nível de métodos de controlo e do
funcionamento em recuperação de energia
Accionamentos com conversores CC/CC
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Motores CC, de excitação série
• O motor série pode ser controlado por conversores CC/CC ou por
conversores CA/CC
Conversor CC/CC no controlo de um motor série
• Para inverter a velocidade é necessário inverter o campo ou a
armadura, mas não ambos
– Torna-se necessário a utilização de um contactor
Accionamentos com conversores CC/CC
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Motores CC, de excitação série
• Durante o funcionamento em frenagem, com a configuração do
conversor CC/CC no 4º quadrante, é mais vantajoso colocar o
motor como de excitação separada, aumentando a estabilidade
– Esta configuração permite um controlo mais eficiente de ambas as
correntes, de campo e da armadura, optimizando o regime dinâmico
• No entanto, as características de funcionamento do conjunto são
não lineares
Motor série como de excitação separada
durante a frenagem. Necessidade de um
barramento CC bidireccional
Accionamentos com conversores CC/CC
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Motores CC, de excitação série
• O controlo, com realimentação do quadrado da corrente da
armadura, permite obter características de funcionamento
semelhantes às obtidas com um motor de excitação separada
Controlo de um motor série com realimentação não linear da corrente
Accionamentos com conversores CC/CC
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Referências
• R. Krishnan, “Electric Motor Drives. Modeling, Analysis and
Control”, Prentice-Hall, 2001
• N. Mohan, “Electric Drives. An Integrative Approach”, MNPERE,
Minneapolis, 2001
Accionamentos com conversores CC/CC
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