estratégia aplicada teoria dos jogos teoria dos jogos

Unidade IV
ESTRATÉGIA APLICADA
TEORIA DOS JOGOS
Profª. Lérida Malagueta
Estratégia estritamente dominada
Representa estrategicamente a fraqueza
algébrica da escolha.
Os jogadores têm uma ou mais opções de
estratégia que proporcionam resultados
melhores do que alguma outra estratégia,
não importando o que os demais jogadores
façam. Nesse caso, a análise do jogo fica
bastante facilitada.
Jogo do apadrinhamento
Estudaremos o “jogo do apadrinhamento”,
que é uma aplicação interessante de jogos
estritamente competitivos à analise política.
Jogo do apadrinhamento
Jogo baseado no livro de Fiani:
Dois candidatos a um cargo majoritário
(como, por exemplo, um governo federal)
estão decidindo se se comprometem ou
não a apadrinhar seus cabos eleitorais,
oferecendo-lhes empregos públicos caso
vençam as eleições.
Hipóteses
Se os candidatos prometem a seus cabos
eleitorais empregos públicos, isso faz com
que estes trabalhem com muito mais
empenho, o que contribui para aumentar as
chances de os candidatos serem eleitos.
Por outro lado, uma parcela do eleitorado
não aprova esse tipo de promessa, pois
zelam pela eficiência e qualidade do serviço
público.
Hipóteses
Suponha que, uma vez que o candidato
tenha prometido empregos públicos a seus
cabos eleitorais, ele não tenha como deixar
de cumprir a promessa (podemos supor
que há um efeito de reputação muito
negativo e o candidato que não honra sua
negativo,
promessa pode ter dificuldades na próxima
eleição para conseguir cabos eleitorais
dispostos a trabalhar em sua campanha).
Jogadores
Um dos candidatos é de oposição, o que
significa que ele precisa de um apoio
significativo dos cabos eleitorais para ser
conhecido pela população.
O candidato da situação não precisa tanto
desse apoio, pois tem a seu favor as obras
executadas pelo governo de seu partido.
Jogo competitivo de soma zero
Candidato da situação
Candidato
Promete
Não
promete
Promete
50%;50%
60%;40%
Não
promete
20%;80%
40%;60%
da
oposição
Interatividade
Segundo a taxonomia dos jogos podemos
afirmar que o jogo do apadrinhamento é
competitivo, de soma zero e:
a) Seqüencial e perfeito;
b)) Simultâneo e imperfeito;
p
;
c) Simultâneo perfeito;
d) Seqüencial e imperfeito;
Interpretação da estratégia do jogo
Candidato da situação
Promete
Não
promete
Candidato Promete
da
50%;50%
60%;40%
oposição Não
promete
20%;80%
40%;60%
Forma normal – modelagem
Cada candidato sabe que o outro busca
minimizar sua recompensa. Isso significa
que o jogador que se encontra nas linhas (o
candidato da oposição) sabe que o que está
nas colunas (o candidato da situação)
busca as estratégias que minimizam a
recompensa dele (candidato da oposição),
dada a estratégia por ele escolhida.
Demonstração
Candidato da situação
Promete
Não
promete
Candidato Promete
da
50%
60%
oposição Não
promete
20%
40%
Forma normal - modelagem
O candidato da situação sabe, por outro
lado, que dada uma escolha sua, o jogador
que está nas linhas (o candidato da
oposição) buscará aquela estratégia que,
dada a escolha do candidato da situação
por uma estratégia
estratégia, ou seja
seja, por uma
coluna, maximiza a recompensa do seu
adversário, isto é, a recompensa do
candidato da oposição.
Demonstração
Candidato da situação
Promete
Candidato
Não
promete
Promete
50%
60%
oposição Não
promete
20%
40%
da
Minimax - Maximin
Em outras palavras, o candidato da
situação deve escolher a coluna que
apresenta o menor valor dentre os valores
máximos, ou seja, o minimax.
o candidato de oposição deve escolher a
linha que apresenta o maior valor dentre os
valores mínimos que ele pode obter, ou
seja, o seu maximin.
Equilíbrio
É fácil perceber que o equilíbrio nesse jogo
estritamente competitivo, conforme vimos,
é dado quando maximin = minimax,
encontrados quando os dois jogadores
decidem prometer apadrinhar os seus
cabos eleitorais,
eleitorais o que corresponde à
célula localizada na primeira linha e na
primeira coluna da forma estratégica
apresentada.
Interatividade
O jogo é classificado como soma zero
quando:
a) O resultado é um empate;
b) Não há recompensa;
c) O que um jogador ganha é exatamente o
que outro perde;
d) Todas são verdadeiras.
Jogos repetidos
Os processos de interação estratégica nos
quais os jogadores decidem sem conhecer
as decisões dos demais podem ser tratados
como jogos simultâneos.
Já os processos de interação estratégica,
em que os jogadores decidem em uma
ordem predeterminada e conhecem o que
foi decidido na etapa anterior, podem ser
analisados como jogos seqüenciais.
Jogos repetidos
Existem processos de interação estratégica
que se desenvolvem no tempo e, desse
modo, possuem uma história que é de
conhecimento comum dos jogadores.
Jogos repetidos
Exemplo:
Uma relação comercial entre duas
empresas, em que uma delas apanha um
insumo específico da outra, ou seja, uma
matéria-prima que tem de ser entregue com
determinadas características físicas e em
um dado prazo, para não atrasar o processo
produtivo da empresa compradora.
Jogos repetidos
Ao mesmo tempo, para oferecer esse
insumo, a empresa produtora tem de
realizar certos investimentos em volume
significativo, os quais somente atendem às
necessidades da empresa compradora.
Conseqüentemente isso deixa a empresa
produtora na dependência de que sua
cliente cumpra as condições contratuais do
fornecimento do insumo, realizando os
pagamentos acertados contratualmente,
para que ela
ela, produtora,
produtora não tenha
prejuízos.
Jogos repetidos
Um ponto importante é que esses
processos envolvem etapas que se
repetem, e podem ser de tal natureza que
se justifique sua modelagem como jogos
simultâneos.
Jogos repetidos
Esse tipo de jogo possui grande interesse
sempre que se discute como induzir à
cooperação, quando os jogadores possuem
ganhos significativos ao agir de forma nãocooperativa em cada etapa do processo de
interação estratégica
estratégica.
Esse tipo de discussão é relevante nos
casos em que não há uma instituição com
poder coercitivo – tal como nos “Klusters”.
Interatividade
A modelagem formal é aplicada em jogos:
a) Seqüenciais e dinâmicos;
b) Simultâneos e estáticos;
c) Simultâneos e dinâmicos;
d)) Todas as anteriores.
Antoine Augustín Cournot
(1801-1877)
Foi um matemático que iniciou a
sistematização formal da ciência
econômica.
Foi o primeiro a propor a utilização de
funções matemáticas para descrever
categorias econômicas tais como:
demanda, oferta e preço.
Antoine Augustín Cournot
Considerado como um dos pais da micro
economia moderna, analisa com especial
atenção os mercados monopolistas,
estabelecendo o ponto de equilíbrio do
monopólio, chamado de ponto de Cournot.
Cournot
O oligopólio de Cournot tem como
premissa básica:
“As decisões dos mercados produtores se
baseiam nas quantidades oferecidas ou
demandadas (capacidades do mercado
produtor) e não nos preços”.
(GUERRIEN, B. 1998 )
Modelo de Cournot
As firmas interagem apenas durante um
período e tomam suas decisões
simultaneamente.
Variável de decisão das firmas:
Éaq
quantidade a ser produzida.
p
Jean Louis François Bertrand
(1822-1900)
Prestigiado matemático francês, em 1883,
publicou um artigo, onde revisou as teorias
que Cournot havia publicado em 1838.
Do seu ponto de vista, refazendo a lógica
de Cournot, considerou que os duopolistas
competem em preços e não em
quantidades.
Bertrand
Seu objetivo era mostrar que, se os preços
servem de ponto de partida na análise dos
mercados, então as conclusões do seu
modelo são diferentes das do modelo de
Cournot.
Modelo de Bertrand
As firmas interagem apenas durante um
período e tomam suas decisões
simultaneamente.
Variável de decisão das firmas:
É o preço
p ç
Conclusões
Em um mundo caótico é intrinsecamente
impossível planejar à longo prazo.
Tanto para empresas como para a
macroeconomia as políticas devem ser
voltadas para a criação de condições que
permitam os agentes econômicos serem
adaptativos e criativos. Deve-se encorajar a
autotransformação.
Conclusões
Para inovar, um sistema precisa operar na
fronteira do caos (perde-se o vínculo e
interação). Contra a lógica corrente dos
negócios, o sucesso da organização está
num estado longe do equilíbrio (requer
muita energia)
energia).
O empreendimento é a locomotiva da
mudança (escolha verdadeira – adaptação
empresarial).
Interatividade
Segundo o Modelo de Cournot, a variável
de decisão da firma é:
a) Simultânea e em relação a quantidade a
ser produzida;
b)) Seqüencial
q
e em relação
ç a quantidade
q
a
ser produzida;
c) Simultânea e em relação ao preço;
d) Seqüencial e em relação ao preço.
ATÉ A PRÓXIMA!