MÁQUINAS TÉRMICAS

31/10/2011
MÁQUINAS TÉRMICAS
Prof. Sabrina Neves da Silva
[email protected]
2011/2
Componente
Máquinas Térmicas
Curricular
Período
8º. Semestre
Carga horária total
60 h
Créditos
4
Ementa
Transporte de energia. Trocadores de calor. Caracterização de
máquinas térmicas. Máquinas motoras e geradoras. Máquinas
de fluxo: turbinas a gás e a vapor. Ciclo de Rankine, eficiência
térmica, consumo de vapor e água, perdas de vapor,
desempenho de turbinas, instalação-operação-manutenção de
turbinas. Ciclos de turbinas a gás, características gerais,
componentes
geradores,
da
turbina
transmissão
a
de
gás,
aplicações
gás
em
dutos,
(aviação,
outros).
Refrigeração, ar condicionado e bombas de calor. Ciclos de
cogeração.
1
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BIBLIOGRAFIA
Básica:
INCROPERA F.; DEWITT D.; BERGMAN T. ;LAVINE A. Fundamentos
de Transferência de Calor e Massa, 6ª edição, LTC, 2008.
BORGNAKKE, C.; SONNTAG, R. E. Fundamentos da Termodinâmica,
SP: Edgard Blücher, 2009.
MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N. Princípios de Termodinâmica para
Engenharia, LTC, 6ªEd., 2009.
CALOR E ENERGIA
O calor é uma forma de energia e a temperatura de uma substância é
uma medida de sua energia interna.
O estudo do calor e da temperatura chama-se termodinâmica.
Um princípio fundamental no estudo da termodinâmica é a lei da
conservação de energia, segundo a qual, em qualquer tipo de interação, a
energia não é criada nem destruída.
2
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TRABALHO E ENERGIA
Quando uma força age sobre um corpo, provocando aceleração na direção da
força, é realizado um trabalho. O trabalho realizado sobre um corpo por uma
força constante é definido como o produto da grandeza da força pelo
conseqüente deslocamento do corpo na direção da força
Energia → capacidade de realizar trabalho.
F
d
∆h
w = F ×d
O trabalho realizado sobre um corpo por uma força constante é o produto da
grandeza da força pelo deslocamento do corpo, decorrente da ação da força.
A unidade de trabalho é joule (às vezes designado como Newton·metro)
m

w = F × d ≡ N  kg × 2  × m ≡ Joule ∴ J
s 

B’
A
w = F × d × cos θ
B
A exerce uma força F sobre B e, como resultado, B se move para posição B’ com
deslocamento d a um ângulo θ em relação a linha de F.
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Energia é a capacidade que um corpo tem de realizar trabalho. A energia total
armazenada num sistema permanece constante, mas pode ser transformada.
Trata-se do princípio da conservação de energia, que pode assumir a forma de
energia mecânica (cinética ou potencial), elétrica, química ou térmica. Existem
ainda outras formas de energia, como a gravitacional, a magnética, a energia da
radiação eletromagnética e a energia da matéria.
Energia Cinética: associada ao movimento.
1
EC = × mv 2
2
Energia Potencial: associada a posição.
Ep = m× g × h
Esta energia potencial gravitacional é igual ao trabalho
que o campo gravitacional da Terra exerce sobre o corpo
quando ele se move até o nível do solo.
A energia potencial pode ser convertida em energia cinética ou pode ser usada para
realizar trabalho. Ela funciona como um estoque de energia. Se um corpo se move
verticalmente contra a força gravitacional, é realizado trabalho sobre ele e ocorre
um aumento na sua energia potencial gravitacional.
A água represada possui energia potencial gravitacional que se converte em energia
cinética. Essa energia cinética é transferida às turbinas, que movimentam o gerador; e o
gerador, por sua vez, converte essa energia cinética em energia elétrica a qual será enviada
através de condutores ao seu destino
4
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TEMPERATURA
A temperatura é uma medida da energia do corpo. A escala de temperaturas
empregada pêlos físicos é baseada numa unidade chamada kelvin (K), devido
ao físico escocês William Thomson, mais tarde lorde Kelvin (1824-1907). Na
escala kelvin, o ponto de congelamento da água é de 273,15K (0°C ou 32°F) e
seu ponto de ebulição corresponde a 373,15K (100°C ou 212°F): um kelvin
corresponde em grandeza a um grau na escala Celsius. A temperatura de O
(zero) K (-273,15°C) é conhecida como zero absoluto.
p1 , V1
T1
p2 , V2
T2
p1<p2
V1>V2
T1<T2
Unidades de energia
• A unidade SI para energia é o joule, J.
• Algumas vezes utilizamos a caloria em vez do joule:
1 cal = 4,184 J (exatos)
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TRANSFERÊNCIA DE CALOR
A energia é transferida a partir de interações do sistema com as vizinhanças.
Calor e Trabalho.
O que é e como se processa
É energia em trânsito devido a diferença de temperatura. Sempre que existir
uma diferença de temperatura em um meio ou entre meios ocorrerá
transferência de calor.
Por exemplo, se dois corpos a diferentes temperaturas são colocados em
contato direto, como mostra a Figura abaixo, ocorrerá uma transferência de
calor do corpo de temperatura mais elevada para o corpo de menor
temperatura até que haja igualdade de temperatura entre eles. Dizemos que o
sistema tende a atingir o equilíbrio térmico.
T1
T2
T
T
Se T1>T2
T1>T>T2
EXEMPLO
Uma roda de pás realiza trabalho em um recipiente rígido fechado
por rotações de uma polia provocadas pela queda de um peso de
50kg por uma distância de 2m. Quanto calor causaria um efeito
equivalente?
Solução
W = (m × g ) × d = 50 × 9,8 × 2 = 980 J
O calor Q equivalente ao trabalho seria exatamente:
Q = W = 980 J
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Os diferentes processos de transferência de calor são referidos
como mecanismos de transferência de calor. Existem três
mecanismos, que podem ser reconhecidos assim:
1.Condução;
2.Convecção;
3.Radiação.
CONDUÇÃO
Quando a transferência de energia ocorrer em um meio
estacionário, que pode ser um sólido ou um fluido, em virtude de
um gradiente de temperatura, usamos o termo transferência de
calor por condução. A figura abaixo ilustra a transferência de calor
por condução através de uma parede sólida submetida a uma
diferença de temperatura entre suas faces.
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CONVECÇÃO
Quando a transferência de energia ocorrer entre uma superfície e
um fluido em movimento em virtude da diferença de temperatura
entre eles, usamos o termo transferência de calor por convecção. A
figura abaixo ilustra a transferência de calor de calor por convecção
quando um fluido escoa sobre uma placa aquecida.
RADIAÇÃO
Quando, na ausência de um meio interveniente, existe uma troca
líquida de energia (emitida na forma de ondas eletromagnéticas)
entre duas superfícies a diferentes temperaturas, usamos o termo
radiação. A figura abaixo ilustra a transferência de calor por radiação
entre duas superfícies a diferentes temperaturas.
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RELAÇÃO ENTRE A TRANSFERÊNCIA DE CALOR E A
TERMODINÂMICA
A Termodinâmica trata da relação entre o calor e as outras formas
de energia.
A energia pode ser transferida através de interações entre o
sistema e suas vizinhanças.
Estas interações são denominadas calor e trabalho.
A 1ª Lei da Termodinâmica governa quantitativamente estas
interações
∆E = E1 − E2 = q + w
A 1ª Lei da Termodinâmica pode ser enunciada assim:
"A variação líquida de energia de um sistema é sempre igual à
transferência líquida de energia na forma de calor e trabalho".
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A 2ª Lei da Termodinâmica aponta a direção destas interações.
"É impossível o processo cujo único resultado seja a transferência
líquida de calor de um região fria para uma região quente".
Porém existe uma diferença fundamental entre a transferência de
calor e a termodinâmica.
Embora a termodinâmica trate das interações do calor e o papel
que ele desempenha na primeira e na segunda leis, ela não leva
em conta nem o mecanismo de transferência nem os métodos de
cálculo da taxa de transferência de calor.
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A termodinâmica trata de estados de equilíbrio da matéria onde
inexiste gradientes de temperatura.
Embora a termodinâmica possa ser usada para determinar a
quantidade de energia requerida na forma de calor para um
sistema passar de um estado de equilíbrio para outro, ela não pode
quantificar a taxa (velocidade) na qual a transferência de calor
ocorre.
RELEVÂNCIA DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR
A transferência de calor é fundamental para todos os ramos da engenharia.
Engenheiro Mecânico: refrigeração de motores, de ventilação, ar condicionado,
etc.,
Engenheiro Metalúrgico não pode dispensar a transferência de calor nos
problemas relacionados aos processos pirometalúrgicos e hidrometalúrgicos, ou
no projeto de fornos, regeneradores, conversores, etc.
Engenheiro Químico necessita da mesma ciência em estudos sobre evaporação,
condensação ou em trabalhos em refinarias e reatores.
Engenheiro de Energia aplica em profundidade a transferência de calor em
caldeiras, máquinas térmicas, etc.
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MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
A transferência de calor pode ser definida como a transferência de
energia de uma região para outra como resultado de uma diferença
de temperatura entre elas.
É necessário o entendimento dos mecanismos físicos que permitem a
transferência de calor de modo a poder quantificar a quantidade de
energia transferida na unidade de tempo (taxa).
Os mecanismos de transferência de calor são:
Condução: depende somente de um ∆T .
Convecção: depende de um ∆T e transporte de massa.
Radiação: depende somente de um ∆T .
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TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR
CONDUÇÃO
Condução de calor: É a troca de energia entre as partes de um
meio contínuo que, estando em diferentes temperaturas,
transferem energia térmica pela transferência de energia cinética
entre as partículas individuais ou grupo de partículas, no nível
atômico.
Gases: choque entre as partículas.
Metais: movimento de elétrons livres.
Líquidos e outros sólidos: vibrações de estrutura reticular.
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Modelo de Condução Térmica
• O mecanismo de transferência de calor por condução consiste de
um Processo de Difusão (condução = difusão térmica).
• Uma espécie (massa, concentração, temperatura, etc.) é
transportada da região de ‘maior’ concentração para a de ‘baixa’.
• Fourier modelou a difusão em função do gradiente da espécie e de
uma constante de proporcionalidade.
A constante de proporcionalidade é uma propriedade física do
material (meio onde ocorre a condução) denominada condutividade
térmica, k [W/(m.oC)], que depende da natureza do material.
A tabela abaixo mostra alguns valores típicos de condutividade (W/m.K).
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Intervalos genéricos de em condições atmosféricas condutividades
térmicas para diferentes materiais
Metais Puros
Materiais não metálicos
Líquidos
1000
100
10
1
0,1
0,01
Gases
Condutividade Térmica k (W/m.K)
Vácuo → k = 0 (não há difusão térmica no vácuo; para haver difusão é
necessário haver um meio para a energia difundir)
Para a maior parte das substâncias, k varia também com a temperatura,
isto é, k = k(T). Na maioria das vezes essa dependência é dada pela
equação:
k = ko
[ 1 + α ( T − To )]
Onde α é um coeficiente linear e To é uma temperatura de
referência. Uma boa aproximação é considerar k = km, onde km é
determinado à temperatura média do problema. Esta aproximação é,
geralmente, suficiente.
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Transmissão de calor por condução
Trata-se da transmissão de calor molécula a molécula,
conseqüentemente havendo necessidade de um meio material,
ocorrendo sempre de um ponto de maior potencial energético
(maior temperatura) para um de menor potencial (menor
temperatura).
Verifica-se experimentalmente que a quantidade de calor que flui
através de um elemento opaco é função do material que o
constitui, da espessura do elemento e do gradiente de
temperatura. A condutividade, k, é uma física que caracteriza se um
material é melhor ou pior condutor de calor.
A Figura ilustra o processo de transmissão de calor por condução.
q "x = k ⋅
∆T
L
q“x intensidade de fluxo de calor em W/m2
k: condutividade em W/mºC
∆T: diferença de temperatura
L: espessura da parede em m.
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q "x = k ⋅
∆T
L
(1)
A equação 1 pode ser re-escrita da seguinte forma
q "x =
∆T
Rt
Rt =
L
k
q“x = intensidade de fluxo de calor, em W/m2;
Rt = resistência térmica do material, sendo:
em m2. 0C/W;
ΔT = diferença de temperatura entre exterior e interior, em 0C.
EXEMPLO
Um lado de uma parede plana grande de 10cm de espessura é
exposto a um fluxo de calor de 100 W/m2. A medida da diferença
de temperatura entre os lados da parede é de 10ºC. Qual a
condutividade da parede?
Solução
Equação da condutividade térmica:
∆T
q "x ⋅ L
q = −k ⋅
∴k =
L
∆T
W 
1m 
100 2 ⋅ 10cm ⋅

W
m 
100cm 
k=
=1
10 K
m⋅ K
W
k =1
m⋅ K
"
x
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TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR
CONVECÇÃO
Trata-se da transmissão de calor que ocorre entre um corpo
sólido e um fluido em movimento, podendo o corpo fluído ser
líquido ou gasoso.
A convecção pode ser natural ou forçada.
Diz-se que a convecção é natural quando o movimento do
fluído ocorre unicamente devido a variações de seu peso
específico (densidade). Na convecção forçada o movimento
do fluído é provocado por uma bomba, no caso de um
líquido, ou por um ventilador, no caso de um fluido gasoso.
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Verifica-se experimentalmente que a quantidade de calor que flui
no processo de convecção é diretamente proporcional ao
gradiente de temperatura entre o material sólido e a região do
fluído não “perturbado” pelo deslocamento do fluído.
A grandeza física que caracteriza se o processo convectivo é mais
ou menos intenso chama-se coeficiente de trocas térmicas por
convecção (hC). A figura 2 ilustra o processo de transmissão de
calor por convecção.
q " = h × (T∞ − Tsup )
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A determinação do coeficiente de transmissão de calor por
convecção depende de inúmeros fatores, dentre os quais podem
ser citados:
• natureza do fluido;
• velocidade do fluido;
• geometria e rugosidade da superfície sólida;
• características da camada limite;
• se a convecção é natural ou forçada;
• da direção de deslocamento do fluido.
No caso específico de uma construção pode-se considerar o
seguinte:
• em paredes verticais a convecção é intensamente ativada pela
velocidade do ar, considerando-se que, mesmo que a velocidade
do ar se origine de causas naturais (vento), a convecção é
considerada como forçada;
• no caso de superfícies horizontais a quantidade de calor
transmitido por convecção depende do sentido do fluxo, sendo
mais intenso quando o fluxo é ascendente do que quando
descendente.
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Coeficientes de convecção para convecção natural.
EXEMPLO
Calor é transmitido por convecção de uma parede para uma
corrente de ar a 25ºC. Se o fluxo de calor permanecer constante
em 100 W/m2, ache a temperatura da superfície da parede se (a)
h=10W/m2.K (b) h=100W/m2.K (c) 1000W/m2.K
Solução
Equação da convecção térmica:
q"
q = h × (Ts − T∞ )∴Ts = T∞ +
h
T∞ = 25°C
"
q" = 100W / m 2 .K
(a)Ts = 35º C
(b)Ts = 26º C
Conforme h aumenta, a
temperatura da superfície
aproxima-se da temperatura
ambiente.
(c)Ts = 25,1º C
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TRANSMISSÃO DE CALOR POR RADIAÇÃO
Radiação emitida por um corpo
Todos os corpos estando à determinada temperatura acima de 0 K (-273 0C),
conseqüentemente, possuindo movimento molecular e atômico, emitem
radiação eletromagnética. Esta radiação deve ser analisada sob o ponto de vista
de qualidade e de quantidade, por que suas características, comportamento e
interação com os elementos construtivos, dependem intensamente dessas
propriedades da radiação eletromagnética.
Quantidade da radiação eletromagnética
A quantidade de energia radiante emitida por m2 por um corpo, depende da quarta
potência da sua temperatura absoluta (Lei de Stephan Boltzmann) e das características
de emissividade da sua superfície, sendo apresentada na equação:
4
q" = ε ⋅ σ ⋅ Tsup
σ
ε
q” irradiação de um corpo em W/m2
Constante de Boltzmann (5.67x10-8
W/m2K4)
Emissividade da superfície
T: Temperatura da superície
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EXEMPLO
Radiação é transmitida de uma superfície a 300K com
emissividade de 0,6. qual serás a radiação emitida da superfície e
a mudança na radiação emitida, se a temperatura na superfície for
aumentada para 1000K?
Em razão da natureza não
Solução
linear da radiação, um
Equação da convecção térmica:
aumento de 333% da
temperatura conduz um
q" = εσT 4
aumento de 12.200% na
potência emissiva.
T = 300 K
q" = 0,6 × 5,67 ⋅10 −8 × 300 4 = 276W / m 2
T = 1000 K
q" = 0,6 × 5,67 ⋅10 −8 × 1000 4 = 34.020W / m 2
CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL EM REGIME ESTACIONÁRIO
RESISTÊNCIA TÉRMICA
Da mesma forma que uma resistência elétrica está associada a condução de
eletricidade, uma resistência térmica pode ser associada a condução de calor.
A resistência térmica na condução é:
Rt ,cond =
Ts ,1 − Ts , 2
qx
=
L
k⋅A
Uma resistência térmica também pode ser associada a transferência de calor por
convecção em uma superfície.
Rt ,conv =
Ts − T∞
1
=
q
h⋅ A
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O circuito térmico equivalente para a parede plana com condições de
convecção nas duas superfícies, a taxa de transferência de calor pode ser
determinada pela consideração em separado de cada elemento do circuito.
Uma vez que q é constante ao longo do processo:
qx =
T∞ ,1 − Ts ,1
1 h1 ⋅ A
=
Ts ,1 − Ts , 2
L k⋅A
=
Ts , 2 − T∞ , 2
1 h2 ⋅ A
Em termos de diferença de temperatura global ou
total:
qx =
T∞ ,1 − T∞ , 2
Rtotal
Uma vez que as resistências condutiva e convectiva
estão em série, podem ser somadas:
Rt =
1
L
1
+
+
h1 ⋅ A k ⋅ A h2 ⋅ A
PAREDE COMPOSTA
qx =
T∞ ,1 − T∞ , 4
∑R
total
Rt =
1
1
L
L
L
+
+
+
+
h1 ⋅ A k A ⋅ A k B ⋅ A kC ⋅ A h4 ⋅ A
24
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Em sistemas compostos é conveniente a utilização de um coeficiente
global
de transferência de calor U, que é definido por:
q x = UA∆T
O coeficiente global de transferência de calor U, está relacionado a resistência
térmica total:
UA =
U=
1
Rt
1
1
=
Rt ⋅ A [(1 h1 ) + (LA k A ) + (LB k B ) + (LC kC ) + (1 h2 )]
Rt = ∑ R =
∆T
1
=
q UA
RESUMO
Trabalho: Será realizado por um sistema sobre sua vizinhança se o efeito sobre
ela puder ser a elevação de um peso. Seu equivalente é uma força
multiplicada pela distância.
Calor: A energia transferida entre um sistema e sua vizinhança em razão de
uma diferença de temperatura.
Processo Adiabático: Não há transmissão entre o sistema e seu meio.
Condução: Transmissão de calor causada pela diferença de temperatura de um
material.
Convecção: Energia transferida de uma superfície sólida para um fluido, em
razão do movimento do fluido.
Radiação: Energia transferida por fótons.
Condutividade térmica: Prop. Do material conduzir calor.
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RESUMO
Corpo negro: Emite a máxima quantidade de radiação que pode ser emitida
em uma temperatura.
Emissividade: propriedade admensional que indica o quão eficazmente uma
superfície emite energia radiante.
Irradiação: Total do fluxo de radiação incidente sobre uma superfície.
Material Opaco: Material que não transmite radiação.
MÁQUINAS TÉRMICAS
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REVISÃO
Os mecanismos de transferência de calor são:
Condução: depende somente de um ∆T .
Convecção: depende de um ∆T e transporte de massa.
Radiação: depende somente de um ∆T .
A Figura ilustra o processo de transmissão de calor por condução.
q "x = k ⋅
∆T
L
q“x intensidade de fluxo de calor em W/m2
k: condutividade em W/mºC
∆T: diferença de temperatura
L: espessura da parede em m.
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q " = h × (T∞ − Tsup )
Radiação emitida por um corpo
Todos os corpos estando à determinada temperatura acima de 0 K (-273 0C),
conseqüentemente, possuindo movimento molecular e atômico, emitem
radiação eletromagnética. Esta radiação deve ser analisada sob o ponto de vista
de qualidade e de quantidade, por que suas características, comportamento e
interação com os elementos construtivos, dependem intensamente dessas
propriedades da radiação eletromagnética.
Quantidade da radiação eletromagnética
A quantidade de energia radiante emitida por m2 por um corpo, depende da quarta
potência da sua temperatura absoluta (Lei de Stephan Boltzmann) e das características
de emissividade da sua superfície, sendo apresentada na equação:
4
q" = ε ⋅ σ ⋅ Tsup
σ
ε
q” irradiação de um corpo em W/m2
Constante de Boltzmann (5.67x10-8
W/m2K4)
Emissividade da superfície
T: Temperatura da superfície
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CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL EM REGIME ESTACIONÁRIO
RESISTÊNCIA TÉRMICA
Da mesma forma que uma resistência elétrica está associada a condução de
eletricidade, uma resistência térmica pode ser associada a condução de calor.
A resistência térmica na condução é:
Rt ,cond =
Ts ,1 − Ts , 2
qx
=
L
k⋅A
Uma resistência térmica também pode ser associada a transferência de calor por
convecção em uma superfície.
Rt ,conv =
Ts − T∞
1
=
q
h⋅ A
O circuito térmico equivalente para a parede plana com condições de
convecção nas duas superfícies, a taxa de transferência de calor pode ser
determinada pela consideração em separado de cada elemento do circuito.
Uma vez que q é constante ao longo do processo:
qx =
T∞ ,1 − Ts ,1
1 h1 ⋅ A
=
Ts ,1 − Ts , 2
L k⋅A
=
Ts , 2 − T∞ , 2
1 h2 ⋅ A
Em termos de diferença de temperatura global ou
total:
qx =
T∞ ,1 − T∞ , 2
Rtotal
Uma vez que as resistências condutiva e convectiva
estão em série, podem ser somadas:
Rt =
1
L
1
+
+
h1 ⋅ A k ⋅ A h2 ⋅ A
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PAREDE COMPOSTA
qx =
T∞ ,1 − T∞ , 4
∑R
total
Rt =
1
L
L
L
1
+
+
+
+
h1 ⋅ A k A ⋅ A k B ⋅ A kC ⋅ A h4 ⋅ A
Em sistemas compostos é conveniente a utilização de um coeficiente
de transferência de calor U, que é definido por:
global
q x = UA∆T
O coeficiente global de transferência de calor U, está relacionado a resistência
térmica total:
UA =
U=
1
Rt
1
1
=
Rt ⋅ A [(1 h1 ) + (LA k A ) + (LB k B ) + (LC kC ) + (1 h2 )]
Rt = ∑ R =
∆T
1
=
q UA
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Um grande fabricante de eletrodomésticos está propondo o projeto de um forno
autolimpante que utiliza uma janela composta para separar o interior de um
forno do ar ambiente. A janela possui dois plásticos resistentes a alta temperatura
(A e B), com espessura LA=2LB e condutividades térmicas kA=0,15 W/m.K e kB=0,08
W/m.K. Durante o processo de autolimpeza, a temperatura das paredes internas
do forno e do ar no seu interior, Tp e Ta, é de 400°C, enquanto a temperatura do
ar ambiente T∞=25°C. os coeficientes de transferência de calor por convecção e
radiação, hc e hr, no interior do forno, bem como o coeficiente de transferência
de calor por convecção do lado externo do forno, he, são iguais e valem
25W/m2.K. Qual a espessura mínima da janela L=LA+LB, necessária para assegurar
que a temperatura na superfície externa da janela não ultrapasse os 50ºC?
Ar
A, kA
Ar
B, kB
Tsup<50ºC
LA
LB
T∞=25°C
he= 25W/m2.K
TROCADORES DE CALOR
Freqüentemente estamos interessados em transferir energia térmica de um
sistema para a vizinhança ou entre partes de um sistema. Isto é feito através de
um equipamento, chamado de Trocador de Calor, muito comum de ser
encontrada em indústrias. Podemos classificar os trocadores de diversas
maneiras: quanto ao modo de troca de calor, quanto ao número de fluidos, tipo
de construção, etc.
31
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>> Classificação Quanto a Utilização
Resfriador – resfria um fluido por meio de água ou ar.
Refrigerador – resfria um fluido a temperaturas abaixo daquelas obtidas quando se usa água. Como
fluidos refrigerantes emprega-se comumente amônia e freon.
Condensador – resfria o vapor até a sua condensação parcial ou total.
Aquecedor – aquece um fluido de processo, geralmente por meio de vapor d’água.
Refervedor – termo particularmente empregado para o vaporizador que trabalha acoplado ao fundo
de torres de fracionamento, re-evaporando o resíduo ali acumulado.
Evaporador – são usados para concentrar uma solução pela vaporização da água. Se além da água
ocorrer a vaporização de qualquer outro fluido a unidade denomina-se vaporizador.
Permutador – embora este termo seja utilizado para quase todos os equipamentos de troca é melhor
aplicado para os casos em que os dois efeitos, resfriamento de um fluido e aquecimento de outro, são
desejados no processo.
Como aplicações mais comuns deste tipo de equipamento temos:
O projeto completo de trocadores de calor pode ser subdividido
em três fases principais:
• A análise térmica;
• O projeto mecânico preliminar;
• O projeto de fabricação;
32
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A ANÁLISE TÉRMICA consiste na determinação da área de troca de
calor requerida, dadas as condições de escoamento e temperaturas
dos fluidos.
O PROJETO MECÂNICO envolve considerações sobre pressões e
temperaturas de operação, características de corrosão, etc.
O PROJETO DE FABRICAÇÃO requer a tradução das características e
dimensões físicas em uma unidade que possa ser construída a um
baixo custo.
CLASSIFICAÇÕES
De uma forma mais básica, duas classificações vão nos interessar:
aquela que divide os trocadores entre aqueles que utilizam o
contato direto e os de contato indireto e uma outra que os
classifica em função das suas características de construção.
CLASSIFICAÇÃO DOS TROCADORES DE CALOR
Processos de transferência
Construção
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31/10/2011
CLASSIFICAÇÃO - PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA
De uma forma mais básica, duas classificações vão nos interessar: aquela que divide
os trocadores entre aqueles que utilizam o contato direto e os de contato indireto e
uma outra que os classifica em função das suas características de construção.
PROCESSOS DE
TRANSFERÊNCIA
CONTATO DIRETO
CONTATO INDIRETO
TRANSFERÊCIA
DIRETA
TRANSFERÊCIA
INDIRETA
TROCADORES DE CONTATO DIRETO
Neste trocador, os dois fluidos não se
misturam (gás e um líquido por exemplo).
Aplicações comuns de um trocador de
contato direto envolvem transferência de
massa além de transferência de calor;
aplicações que envolvem só transferência de
calor são raras. São alcançadas taxas de
transferência de calor muito altas. Sua
construção é relativamente barata. As
aplicações são limitadas aos casos onde um
contato direto de dois fluxos fluidos é
permissível.
Ex: torres de resfriamento.
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TROCADORES DE CONTATO
INDIRETO
CONTATO INDIRETO
TRANSFERÊCIA
DIRETA
TRANSFERÊCIA INDIRETA
(ARMAZENAMENTO)
Em um trocador de calor de contato indireto, os fluidos permanecem separados e o
calor é transferido continuamente através de uma parede, pela qual se realiza a
transferência de calor.
Os trocadores de contato indireto classificam-se em: trocadores de transferência
direta e de armazenamento.
CONTATO INDIRETO TRANSFERÊNCIA
DIRETA
Não há mistura dos dois fluidos. Os fluidos
quente e frio estão separados por uma
superfície de troca térmica.
Neste tipo, há um fluxo contínuo de calor do fluido quente ao frio através de
uma parede que os separa. Não há mistura entre eles, pois cada corrente
permanece em passagens separados.
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CONTATO INDIRETO TRANSFERÊNCIA
INDIRETA
ARMAZENAMENTO
Sua operação se caracteriza pelas
superfícies internas (elemento térmico),
as quais são alternativamente expostas
aos dois fluidos, ou seja, o fluido quente
transfere calor ao elemento térmico ao
fluir através dele, esfriando-se; o calor
armazenado no elemento térmico é
então transferido ao fluido frio quando
este escoa pelo equipamento.
Ex: Ljungstron (roda térmica
rotativa).
Este
trocador
regenerador.
também
é
chamado
CARACTERÍSTICAS DE CONSTRUÇÃO
Tipo de construção
Tubular
Tipo placa
Tubo duplo
Casco e tubo
Serpentina
36
31/10/2011
Tubular
Tubo duplo
Casco e tubo
Serpentina
São geralmente construídos com tubos circulares, existindo uma variação de
acordo com o fabricante.
São usados para aplicações de transferência de calor líquido/líquido (uma ou
duas fases).
Eles trabalham de maneira ótima em aplicações de transferência de calor
gás/gás, principalmente quando pressões e/ou temperaturas operacionais
são muito altas onde nenhum outro tipo de trocador pode operar.
TUBO DUPLO
Configuração do escoamento;
Tipo de construção.
Tubos concêntricos:
O trocador de tubo duplo consiste de dois tubos concêntricos. Um
dos fluidos escoa pelo tubo interno e o outro pela parte anular entre tubos,
em uma direção de contrafluxo. Este é talvez o mais simples de todos os tipos
de trocador de calor pela fácil manutenção envolvida. É geralmente usado em
aplicações de pequenas capacidades.
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31/10/2011
CONTRA-CORRENTE
PARALELO
Fluidos quente e frio se movimentam
no mesmo sentido.
Fluidos quente e frio se movimentam em
sentidos opostos.
dq = mq c × dT = Cq × dT
dq = m f c × dT = C f × dT
Por outro lado os fluidos podem se mover em escoamento
cruzado (um fluido escoa perpendicularmente ao outro).
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TC paralelo.mp4
TC CC.mp4
TROCADORES DE CASCO E TUBOS
Este trocador é construído com tubos e uma carcaça (casco).
Um dos fluidos passa por dentro dos tubos, e o outro pelo espaço entre a carcaça e
os tubos, casco.
Existe uma variedade de construções diferentes destes trocadores dependendo da
transferência de calor desejada, do desempenho, da queda de pressão e dos
métodos usados para reduzir tensões térmicas, prevenir vazamentos, facilidade de
limpeza, para conter pressões operacionais e temperaturas altas, controlar
corrosão, etc.
Trocadores de casco e tubo são os mais usados para quaisquer capacidades e
condições operacionais, tais como pressões e temperaturas altas, atmosferas
altamente corrosivas, fluidos muito viscosos, misturas de multicomponentes, etc.
Estes são trocadores muito versáteis, feitos de uma variedade de materiais e
tamanhos e são extensivamente usados em processos industriais.
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31/10/2011
Formas específicas desse tipo de trocador de calor diferem de acordo com o
número de passes nos cascos e nos tubos.
A forma mais simples mostrada na figura envolve uma única passagem nos
tubos e no casco.
Chicanas: aumentam o coeficiente de transferência de calor no fluido no
lado do casco, induzindo turbulência e um componente de velocidade na
direção do escoamento cruzado.
Trocadores de calor com dotados de chicanas com (a) um passe no casco e
dois passes nos tubos e (b) com dois passes nos cascos e quatro passes nos
tubos.
40
31/10/2011
TC casco e tubo
Trocadores de calor compactos: atingir altas áreas de transferência por unidade de volume
(>700m2/m3).
Possuem grande quantidade de tubos ou placas e são tipicamente usados quando um dos
fluidos é um gás, sendo portanto caracterizados por pequenos coeficientes de
transferência de calor.
Tubos podem ser planos ou circulares.
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TC compacto, radiador
TROCADORES DE SERPENTINAS
Recuperativos
Os fluidos estão separados por uma
parede
intermediária,
a
qual
corresponde a verdadeira superfície
de transferência de calor.
Ex: Trocadores tubulares.
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TROCADORES DE PLACAS
Este tipo de trocador normalmente é
construído com placas planas lisas ou
com alguma forma de ondulações.
Geralmente, este trocador não pode
suportar
pressões
muito
altas,
comparado
ao
trocador
tubular
equivalente.
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31/10/2011
MÁQUINAS TÉRMICAS
2011/2
Um grande fabricante de eletrodomésticos está propondo o projeto de um forno
autolimpante que utiliza uma janela composta para separar o interior de um
forno do ar ambiente. A janela possui dois plásticos resistentes a alta temperatura
(A e B), com espessura LA=2LB e condutividades térmicas kA=0,15 W/m.K e kB=0,08
W/m.K. Durante o processo de autolimpeza, a temperatura das paredes internas
do forno e do ar no seu interior, Tp e Ta, é de 400°C, enquanto a temperatura do
ar ambiente T∞=25°C. os coeficientes de transferência de calor por convecção e
radiação, hc e hr, no interior do forno, bem como o coeficiente de transferência
de calor por convecção do lado externo do forno, he, são iguais e valem
25W/m2.K. Qual a espessura mínima da janela L=LA+LB, necessária para assegurar
que a temperatura na superfície externa da janela não ultrapasse os 50ºC?
Janela composta
LA=2LB
Tp=400°C
hr= 25W/m2.K
Ar
LA
Cavidade do forno
B, kB
Ar
A, kA
Ta=400°C
hi= 25W/m2.K
Tsup<50ºC
LB
T∞=25°C
he= 25W/m2.K
44
31/10/2011
Considerações:
1. Condição em regime estácionário.
2. Condução de calor na janela unidimensional.
3. Resistência de contato desprezível.
4. Absorção de radiação no interior da janela desprezível; logo, não existe geração
interna de calor.
5. Troca de calor por radiação entre a superfície externa da janela e a vizinhança
desprezível.
6. Plásticos homogêneos com propriedades constantes.
Análise:
O circuito térmico pode ser construído com o reconhecimento de que a resistência ao fluxo
de calor está associada a convecção de calor na superfície externa, a condução
através dos materiais plásticos e a convecção e radiação na superfície interna da
janela. Assim, o circuito térmico e suas resistências possuem a seguinte forma:
1
kA A
1
kB A
1
he A
Tsup,i
Tsup,e<50ºC
q
Tp
Tsup,i
T∞
1
hi A
Ta
1
kA A
1
kB A
1
he A
Tsup,i
Ta = Tp
Tsup,i
1
hi A
q=
Tsup<50ºC
q
Tp
LB
Tsup,i
A, kA
1
hr A
LA
B, kB
Ta = Tp
Tsup,i
B, kB
Ta
A, kA
1
hr A
T∞
LA
LB
Ta − Tsup,e
∑R
q = h (T − T )
t
e
sup,e
∞
45
31/10/2011
ANÁLISE DE TROCADORES DE CALOR
USO DA MÉDIA LOGARITMICA DAS DIFERENÇAS DE
TEMPERATURA (MLDT)
Para projetar e prever o desempenho de um TC é essencial relacionar a
taxa total de transferência de calor a grandezas tais como:
a. Temperaturas de entrada e saída dos fluidos;
b. Coeficiente global de transferência de calor;
c. Área total disponível para transferência de calor.
Duas dessas relações podem ser deduzidas de imediato pelo utilização
de um BE nos fluidos quente e frio, como por exemplo:
Tq , s
Tq ,e
T f ,e
q
T f ,s
Para o fluido frio:
BE para um TC com 2 fluidos:
Se os fluidos não mudam de fase e sendo
admitidos calores específicos constantes:
Para o fluido quente:
q = mq c p × (Te − Ts )
(1)
q = m f c p × (Ts − Te ) (2)
As equações independem da configuração do escoamento do TC.
46
31/10/2011
Uma expressão útil pode ser feita relacionando-se a taxa total de
transferência de calor q com a diferença de temperatura ∆T entre os
fluidos quente e frio.
∆T ≡ Tq − T f
(3)
Como ∆T varia com a posição no TC torna-se necessário trabalhar com
uma equação para a taxa de transferência de calor na forma:
qx = UA∆Tm
(4)
∆Tm média aproximada da diferença de temperatura.
Tq , s
Tq ,e
T f ,e
q Área de troca
T f ,s
Inicialmente ∆T é grande;
∆T diminui com a variação de x.
A temperatura de saída do fluido frio não ultrapassa a temperatura de
saída do fluido quente;
Para determinar ∆Tm, BE considerando:
- TC isolado termicamente;
- Troca ocorre somente entre os fluidos quente e frio.
- Condução na direção axial é desprezível.
- Desprezar ∆Ec e ∆Ep.
- cp constante.
- U constante.
47
31/10/2011
Tq , s
Tq ,e
q Área de troca
T f ,e
T f ,s
Aplicando um BE a cada um dos elementos diferenciais:
dq = mq c × dT = Cq × dT
(5)
dq = m f c × dT = C f × dT
(6)
Cq e Cf: taxas de capacidade calorífica dos fluidos quente e frio.
Integrando a expressão ao longo TC, a transferência de calor através
da área dA pode ser expressa por:
dq = U∆TdA
(7)
∆T = Tq − T f
Para determinar a forma integrada da equação (7) substituímos as
equações (5) e (6) na equação (3):
d (∆T ) = dTq − dTf
Obtendo
 1
1 
d (∆T ) = −dq + 
C C 
f 
 q
Substituindo dq a partir da equação (7) e integrando ao longo do TC:
 1
2
dT
 + 1  dA
=
−
U
∫1 ∆T
 Cq C f ∫

1
2
(8)
Substituindo Cq e Cf a partir das equações (1) e (2):
 T − T   T − T 
 ∆T 
ln 2  = −UA q,e q, s  +  f ,s f ,e 
∆
T
q
q
 

 1

 ∆T 
ln 2  = −UA (Tq,e − Tf ,e ) + (Tq,s − T f , s )
 ∆T1 
[
]
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31/10/2011
TC com EP:
Tq , s
Tq ,e
q Área de troca
T f ,e
T f ,s
∆T1 = Tq ,e − T f ,e
Tq ,e
∆T2
∆T1
∆T2 = Tq , s − T f , s
Tq , s
Então
T f ,s
q = UA
T f ,e
∆T2 − ∆T1
 ∆T 
ln 2 
 ∆T1 
Comparando com a equação (4)
qx = UA∆Tm
(4)
Conclui-se que a diferença média das temperaturas apropriadas é uma
média logarítmica das diferenças de temperatura ∆Tml.
qx = UA∆Tml
(9)
Onde:
∆Tml =
∆T2 − ∆T1 ∆T1 − ∆T2
=
 ∆T 
 ∆T 
ln 2  ln 1 
 ∆T1 
 ∆T2 
(10)
Lembrando que:
∆T1 ≡ Tq ,1 − T f ,1 = Tq ,e − T f ,e
∆T2 ≡ Tq , 2 − T f , 2 = Tq , s − T f , s
49
31/10/2011
TC com o escoamento em CC
Tq , s
Tq ,e
T f ,s
q
T f ,e
Nessa configuração a transferência de calor ocorre entre as
parcelas mais quentes dos dois fluidos em uma extremidade
enquanto na outra a troca ocorre entre parcelas mais frias.
Utiliza as mesmas equações porém:
∆T1 ≡ Tq ,1 − T f ,1 = Tq ,e − T f , s
∆T2 ≡ Tq , 2 − T f , 2 = Tq , s − T f ,e
TC com o escoamento em CC
Tq , s
Tq ,e
q
T f ,s
Área de troca
T f ,e
Tq ,e
T f ,s
∆T1
Tq , s
∆T1 = Tq ,e − T f , s
T f ,e
∆T2 = Tq , s − T f ,e
∆T2
50
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Condições especiais: 3 condições
1.
Cq >>> C f
C ≡ m × cp
∆T1 ≈ 0 → Tq ,e ≈ Tq , s
A temperatura do fluido quente permanece praticamente constante;
A temperatura do fluido frio aumenta ao longo do TC;
Ocorre quando o fluido quente é vapor em condensação. a condensação
ocorre a uma temperatura constante e para finalidades prática Cq∞.
Condições especiais: 3 condições
2.
Cq <<< C f
∆T2 ≈ 0 → T f ,e ≈ T f , s
Fluido frio muda de fase e permanece a temperatura constante, Cf∞
Evaporador ou caldeira.
51
31/10/2011
Condições especiais: 3 condições
Cq = C f
Taxas de capacidades caloríficas iguais TC em CC
A diferença de temperatura é constante ao longo do TC, assim
∆T=∆T1=∆T2
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31/10/2011
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31/10/2011
Limitação de LMTD
F-LMTD
54
31/10/2011
TC com múltiplos passes
Existem situações em que, devido a restrições de espaço, econômicas ou
condições técnicas específicas opta-se por construir trocadores com
multipasse nos tubos e ou no casco.
TC de Correntes Cruzadas
Nos trocadores de calor de correntes cruzadas, os fluidos se deslocam com
correntes perpendiculares uma à outra. Neste caso os trocadores podem
ser aletados ou sem aletas, diferindo-se pelo fato dos fluidos que se movem
sobre os tubos estarem não misturados ou misturados respectivamente. No
primeiro caso o fluido é não misturado, pois as aletas impedem o
movimento na direção transversal à direção principal da corrente, o que já é
possível nos tubos sem aletas, e as variações de temperatura, neste caso
ocorrem principalmente na direção principal da corrente.
Nos dois casos anteriores é possível aplicar as equações já apresentadas
para trocadores em corrente e contracorrente simples.
∆Tml = F∆Tml ,CC
É aplicado um fator de correção a ∆Tml que é
calculado com a hipótese de escoamento em CC,
usar os ∆T para escomento em CC.
Foram adotadas várias expressões algébricas para determinação de F
para diversas configurações de TC de cascos e tubos e TC com
escoamento cruzado, suas apresentações podem ser representadas
graficamente.
Nas Figuras:
t: corresponde a temperatura do fluido que escoa no interior dos
tubos.
T: corresponde a temperatura do fluido que escoa nos cascos.
Com essa convenção, não importa qual o fluido, se o quente ou o
frio, escoa através dos cascos ou dos tubos.
55
31/10/2011
TC casco e tubo com UM passe no CASCO e qualquer número
de passes múltiplos de 2 nos tubos.
TC casco e tubo com DOIS passe no CASCO e qualquer número
de passes múltiplos de 2 nos tubos.
56
31/10/2011
TC com correntes cruzadas com DOIS escoamentos não
misturados e com passes únicos.
TC com correntes cruzadas com UM escoamento não misturado
e com passes únicos.
57
31/10/2011
ANÁLISE DO TC:
O método da efetividade NUT
Utilizado quando se conhece somente a temperatura de entrada dos
fluidos.
1. Determinação da máxima taxa de transferência de calor
possível em um TC, qmáx.
2.
∆Tmax será:
∆Tmax = Tq ,e − T f ,e
Construindo um BE para os fluidos quente e frio:
dq = m& c p dT = C& dT
m& ≡
kg
s
dqq = dq f
C& f (T f , s − T f ,e ) = C& q (Tq ,e − Tq , s )
Tq ,e
T f ,s
Seja um TC em CC, um dos fluidos iria
apresentar a máxima diferença de
temperaturas possível, Tqe-Tfe.
Considerando:
C& f < C& q
dT f > dTq
O fluido frio iria experimentar a maior
diferença de temperatura, ele seria
aquecido até a temperatura do fluido
quente (Tfs=Tqe):
Tq , s
C& f < C& q
T f ,e qmax = C& f (Tq ,e − T f ,e )
58
31/10/2011
De maneira análoga:
C& q < C& f
O fluido quente iria experimentar a maior diferença de
temperatura, ele seria resfriado até a temperatura de
alimentação do fluido frio (Tqs=Tfe):
qmax = C& q (Tq ,e − T f ,e )
Tq ,e
T f ,s
Tq , s
T f ,e
Assim:
qmax = C& min (Tq ,e − T f ,e )
Onde Cmin é igual a taxa que apresentar menor valor entre Cf ou Cq.
A equação fornece a taxa máxima de transferência de calor que seria
obtida em um trocador de calor para temperaturas de alimentação dos
fluidos quente e frio são conhecidas.
Logo a efetividade, ε, é definida como a razão entre a taxa real de
transferência de calor em um trocador de calor e a taxa máxima de
transferência de calor possível:
ε≡
q
qmax
ε≡
Cq (Tq ,e − Tq , s )
Cmin (Tq ,e − T f ,e )
ou
ε≡
C f (T f , s − T f ,e )
Cmin (Tq ,e − T f ,e )
59
31/10/2011
ε≡
q&t
q& max
A efetividade, ε, que é um parâmetro
admensional, deve estar entre 0 e 1. ela é útil
uma vez que os valores de e, Tq,e e Tf,e
forem conhecidos, a taxa real de
transferência de calor pode ser determinada
pela expressão:
qmax = ε × Cmin (Tq ,e − T f ,e )

C& min 
ε = f  NUT , & 
Cmax 

Onde Cmin/Cmax é igual a Cf/Cq ou Cq/Cf,
dependendo das magnitudes relativas das taxas de
capacidades caloríficas dos fluidos quente e frio.
60
31/10/2011
NTU ≡
UA
Cmin
Relação entre efetividade e NUT
Em cálculos envolvendo o projeto de trocadores de calor é mais
conveniente trabalhar com relações ε-NUT na forma:
 C 
NUT = f  ε , min 
 Cmax 
UA = C& min .NUT
61
31/10/2011
TC com EP
TC com CC
TC de casco e tubo com um passe no casco e múltiplos de 2 passes nos tubos.
62
31/10/2011
TC de casco e tubo com dois passes nos cascos e múltiplos de 2 passes
nos tubos.
TC com escoamento cruzado e um único passe, com os dois fluidos não
misturados.
63
31/10/2011
TC com escoamento cruzado e um único passe, com um fluido misturado e
o outro não.
64
31/10/2011
Exemplo:
Um trocador de calor casco e tubo de um passe no casco e dois passes
nos tubos é utilizado para resfriar determinado óleo. O refrigerante é
água com vazão mássica de 4,082 kg/s e que adentra o trocador de
calor pelos tubos a uma temperatura de 20ºC. O óleo entra do lado do
casco com vazão mássica de 10kg/s e as temperaturas de entrada e
saída são 90 e 60°C. determine a área do trocador de calor pelos
métodos F-LMTD e ε-NUT, sendo o coeficiente global de transferência
de calor U, igual a 262 W/(m2.K). Os calores específicos da água e do
óleo são 4179 e 2118 J/(kg.K), respectivamente.
Dados:
TC de casco e tubo;
Passes no casco: 1
Passe nos tubos: 2
Água :
m& f = 4,018 kg s
Óleo :
m& q = 10 kg s
Te, f = 20°C
Te, f = 90°C
Ts , f = ?
Ts , f = 60°C
cágua = 4179 J kg ⋅ K
cóleo = 2118 J kg ⋅ K
(a) F-LMTD
Determinar a área de trocar de calor por F-LMTD e ε-NUT, sendo
U=262 W/(m2.K)
1. Cálculo da temperatura de saída da água:
BE :
m& H 2O × cH 2O (Ts , f − Te, f ) = m& óleo × cóleo (Te, q − Ts ,q )
Ts , f = 57,25°C
2. Cálculo do calor total:
qT = m& óleo × cóleo (Te,óleo − Ts ,óleo )
kg
J
× 2118
× (90°C − 60°C )
s
kg ⋅ K
qT = 635400W
qT = 10
65
31/10/2011
3. Cálculo de ∆Tml
∆Tml =
∆T2 − ∆T1
 ∆T 
ln 2 
 ∆T1 
CC :
∆T1 = Tq ,e − T f , s = 90 − 57,25 = 32,75º C
∆T2 = Tq , s − T f ,e = 60 − 20 = 40º C
∆Tml =
40 − 32,75
 40 
ln

 32,75 
∆Tml = 36,25°C
4. Fator de correção F, água nos tubos
T: temperatura no casco
t: temperatura nos tubos
P=
t s − te 57,25 − 20
=
= 0,53
Te − te
90 − 20
R=
Te − Ts
90 − 60
=
= 0,81
t s − te 57,25 − 20
66
31/10/2011
P=0,53
R=0,81
F=0,85
Fator de correção para um TC casco e tubo com um passe no
casco e 2 nos tubos.
5. Cálculo da área de troca térmica:
qt = UA∆Tml ⋅ F
A=
qt
U∆Tml ⋅ F
635400W
A=
W
× 36,25 K × 0,85
m2K
A = 78,6m 2
262
67
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(b) ε-NUT:
1. Cálculo da efetividade:
kg
J
W
C& água = m& ⋅ c = 4,082 ⋅ 4179
= 17058,7
s
kg ⋅ K
K
kg
J
W
C& óleo = m& ⋅ c = 10 ⋅ 2118
= 21180
s
kg ⋅ K
K
W
C& min = 17058,7
K
&
Cmin 17058,7
=
= 0,805
C& max
21180
C& (T − T )
C& (T − T )
q
ε = T = & q q ,e q , s = & f f , s f ,e
qmax Cmin (Tq ,e − T f , s ) Cmin (Tq ,e − T f , s )
ε=
17058,7(57,25 − 20)
= 0,53
17058,7(90 − 20)
Usando Cf
ou
21180(60 − 57,25)
Usando Cq
= 0,53
17058,7(90 − 20)
 C& 
NUT = f  ε , min  ∴ NUT = f (0,53;0,805)
&
 Cmax 
ε=
68
31/10/2011
 C& 
NUT = f  ε , & min  ∴ NUT = f (0,53;0,805)
 Cmax 
TC de casco e tubo com um passe no casco e múltiplos de 2 passes
nos tubos.
UA = C& min ⋅ NUT
C&
A = min ⋅ NTU
U
0,805
A=
⋅1,26
262
A = 79,8m 2
69
31/10/2011
CARACTERIZAÇÃO DE MÁQUINAS TÉRMICAS
2011/2
INTRODUÇÃO
Energia existe sob várias formas (mecânica, elétrica, nuclear, solar,...);
•Pode ser convertida de uma forma para outra;
•A energia total tem de ser conservada.
Seções seguintes:
• Ampliar a discussão sob conversão de energia;
•Considerando máquinas → máquinas térmicas.
Inclui todos os dispositivos em que o calor é convertido em
trabalho útil.
Exemplos: 1. Um motor de automóvel converte a energia química da
gasolina (combustão) em energia mecânica.
2. A turbina em uma usina geradora de eletricidade, converte
calor em trabalho do eixo para operar um gerador.
140
70
31/10/2011
Uma vez que o calor é a energia transferida de uma substância
para outra quando existe uma diferença de temperatura entre elas,
então é necessária uma fonte de calor.
Calor: provém de um combustível que é queimado, embora
também possa vir do sol e de reações nucleares.
O fluxo de calor ocorre por um meio fluido, tal como líquido ou
gás → fluido de trabalho.
141
Dispositivo operando segundo um ciclo termodinâmico: MÁQUINA
TÉRMICA
Ex: motor, bomba de calor ou refrigerador.
REALIZAR TRABALHO: Motor térmico
ADICIONAR CALOR PARA UM CORPO: Bomba de calor
RETIRAR CALOR DE UM CORPO: Refrigerador
71
31/10/2011
Uma máquina térmica transforma calor em trabalho.
Reservatórios de energia térmica
FONTE
QUENTE
T1
FONTE
QUENTE
T1
Q1
W
W
MOTOR
BOMBA
Q2
FONTE
FRIA
T2
FONTE
FRIA
T2
Fluxo de energia em uma MT, o calor flui de uma fonte quente a
T1 para uma fonte fria a T2, parte dessa energia é transformada em
trabalho.
Como a energia é conservada, o calor que deixa o sistema é igual
ao calor que entra na fonte fria somado ao trabalho realizado pela
máquina (não há armazenamento de energia).
FONTE
QUENTE
T1
Quanto ↓T2 ou ↑ T1, mais trabalho a
máquina é capaz de realizar.
Q1
W
MOTOR
Realiza Trabalho
Q2
FONTE
FRIA
T2
aproveitado
Rejeitado
Q1 = Q2 + W
desperdiçado
W = Q1 − Q2
A energia disponível para realizar
trabalho origina-se de uma redução de
temperatura do fluido de trabalho.
Quanto maior for a variação de
temperatura, maior será o decréscimo
de energia do fluido de trabalho e
portanto maior será a quantidade de
energia disponível para realizar
trabalho.
72
31/10/2011
Ciclo revertido: fornecimento de trabalho para acionar a máquina.
Bomba térmica fornece calor (Q1) para um corpo mais quente e
um refrigerador extrairia energia como calor (Q2), de um corpo
mais frio.
FONTE
QUENTE
T1
Quanto ↓ T2 ou ↑ T1, mais trabalho a
máquina é necessário fornecer realizar.
Q1
W
BOMBA
Fornece Trabalho
Ex.: Casa no inverno.
Câmara de um freezer
Q2
FONTE
FRIA
T2
Q1 = Q2 + W
W = Q1 − Q2
Quanto maior for a variação de
temperatura, maior será o decréscimo
de energia do fluido de trabalho e
portanto maior será a quantidade de
energia disponível para realizar
trabalho.
Uma máquina térmica retira energia térmica (Q1) de uma fonte quente
(por exemplo: caldeira em alta temperatura), utilizando parte desta energia
na realização de trabalho (W), rejeitando o restante de energia térmica
(Q2) para a fonte fria (recipiente em baixa temperatura).
Podemos observar que sempre ocorre rejeição de energia para a fonte fria,
logo, é impossível construir uma máquina térmica que, operando em
ciclo, transforme integralmente a energia térmica fornecida em trabalho.
Após realizar trabalho o fluido pode ser descartado no ambiente ou ser
mandado novamente a fonte de calor para reiniciar o ciclo.
1° Caso: Ciclo aberto.
2° Caso: Ciclo fechado.
146
73
31/10/2011
Eficiência térmica de um motor térmico (η)
e os
Coeficientes de performance (COP) de um refrigerador e de
uma bomba de calor são definidos como:
η=
W
Q1
COPref =
Q2
W
COPbc =
Q1
W
1ª Lei da Termodinâmica: eficiência máxima seja 100% e COP
seja infinito.
2ª Lei da Termodinâmica: Limita as medidas de desempenho.
1ª Lei da Termodinâmica:
∆V
Q
Q
∆T
Muda o volume → realiza trabalho
Muda a temperatura → varia energia interna
Q = W + ∆U
148
74
31/10/2011
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
Transformação isotérmica
∆V
∆T=0
Q
∆U=0
Q =W
149
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
Transformação isovolumétrica
∆V=0
Q
W=0
∆T
Q = ∆U
150
75
31/10/2011
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
Transformação adiabática
∆V
Q=0
Q=0
∆T
W = −∆U
151
152
76
31/10/2011
153
Após realizar trabalho o fluido pode ser descartado no ambiente ou ser
mandado novamente a fonte de calor para reiniciar o ciclo.
1° Caso: Ciclo aberto.
2° Caso: Ciclo fechado.
Caso o fluido seja retornado ao retornado ao seu estado inicial, não
haverá mudança em sua energia total, portanto ∆E=0, consequentemente
pela 1ª Lei da Termodinâmica, o trabalho total realizado pelo sistema é
igual a adição líquida de calor (calor que entra menos o calor que sai):
W = Q1 − Q2
Um exemplo comum de MT é a turbina a vapor, como as utilizadas para
geração de eletricidade.
154
77
31/10/2011
A geração de energia elétrica a partir do
vapor baseia-se, conforme mostra a
abaixo, nos seguintes equipamentos:
Caldeira;
Turbina;
Condensador;
Bomba.
O fluido de trabalho é a água no seu estado líquido e vapor. O calor é transferido do
combustível sendo queimado para a água da caldeira, elevando sua energia e
transformando em vapor. O vapor movimenta as pás da turbina, fornecendo parte de
sua energia para movimentar o eixo. No condensador o vapor é condensado para a
fase líquida, enquanto sua energia é transferida para a água que se resfria e parte é
liberada para o ambiente. A água é bombeada com alta pressão e retorna a caldeira (o
calor necessário para a operação da bomba vem do gerador elétrico acionado pela
turbina). Para o sistema completo dessa forma de geração, o balanço de energia é
consequência da1 ª Lei da termodinâmica.
Q1
=
Q2
+
W
Calor que entra na usina
Trabalho líquido realizado
Calor líquido de saída
(queima do combustível)
(para gerar eletricidade)
(do condensador)
155
2ª LEI DA TERMODINÂMICA
Entropia
Baixa energia
Alta energia
Baixa T
Alta T
A 2ª lei versa sobre a direção dos processos físicos: por que um processo ocorre
em uma direção e não em outra.
P.ex: dizemos que o calor flui de um corpo quente para um corpo frio mas nunca o
contrário, mas e a geladeira? O calor passa de uma fonte fria para uma fonte quente,
entretanto somente com a ajuda externa da eletricidade fornecida ao compressor da
geladeira.
78
31/10/2011
A Entropia é uma propriedade do sistema.
Lembrando que podemos alterar a energia de um sistema pela realização de
trabalho sobre ele, ou pela adição ou subtração de calor.
Quando calor é adicionado, a desordem do sistema aumenta, assim como sua
entropia.
Se o calor flui para fora do sistema, a desordem diminui assim como sua entropia.
A segunda lei afirma que:
Para qualquer processo espontâneo, a entropia do sistema pode apenas
aumentar ou permanecer igual, mas nunca diminuir.
157
Afirmações da 2ª Lei:
1. O calor somente pode fluir espontaneamente de uma fonte quente para uma
fonte fria.
2. Nenhuma máquina térmica, na qual a fonte de calor seja transformada
inteiramente em trabalho, pode ser construída. Parte do calor deve ser
descartada para uma fonte de temperatura mais baixa.
A segunda afirmação nos diz que precisamos de uma fonte quente e um
sorvedouro frio para que aconteça o fluxo de calor e a extração de trabalho útil.
Para uma máquina térmica funcionar, parte do calor deve ser descartado para
um sorvedouro frio, que pode ser o ambiente. É necessário que tenha um ∆T.
A eficiência percentual de um dispositivo foi definida como a razão:
 Trabalho _ útil _ saída 
Eficiência = 
 × 100%
 energia _ entrada 
158
79
31/10/2011
O princípio da conservação da energia nos diz que o trabalho realizado é igual a
entrada de energia menos o calor transferido para fora do sistema, portanto:
 calor _ entra − calor _ sai 
 × 100%
Eficiência = 
calor _ entra



calor _ sai 
 × 100%
Eficiência = 1 −
 calor _ entra 
Se uma parte do calor é transferida para o sorvedouro frio, então jamais teremos
um sistema com 100% de eficiência. Portanto jamais existirão máquinas de
movimento perpétuo.
Mesmo com ausência de atrito na máquina uma parte do calor vai ser transferida
para o sorvedouro frio e a eficiência será menor do que 100% fazendo com que
ela eventualmente pare.
159
 Trabalho _ útil _ saída 
 × 100%
Eficiência = 
 energia _ entrada 
FONTE
QUENTE
T1
FONTE
QUENTE
T1
AUMENTANDO A
EFICIÊNCIA
Q1
Q1
W
W
MÁQUINA
MÁQUINA
Extrair grande quantidade de
calor e passar muito pouco
para o sorvedouro.
Q2
FONTE
FRIA
T2
Q2
FONTE
FRIA
T2
A única forma de ter 100% de
eficiência é jogar zero de calor para o
sorvedouro.
160
80
31/10/2011
Não é tão simples:
A 2ª lei impõe um obstáculo: a entropia total não pode diminuir.
A entropia da fonte quente diminui (calor é extraído), e a entropia da lixeira
aumenta (calor é fornecido), lembrando que:
Q = T∆S
O ganho de entropia da lixeira deve, ao menos balancear a perda de entropia da
fonte quente:
∆Stotal = ∆S quente − ∆S frio = −
Q2 =
T2
× Q1
T1
Q1 Q2
+
=0
T1 T2
Estabelece um valor mínimo para Q2.
161
W = Q1 − Q2
Q2
Wmax = Q1 − Q2, min = Q1 − Q1 (T2 T1 ) = Q1 (1 − T2 T1 )
Wmax Q1 = (1 − T2 T1 ) = (T1 − T2 ) T1
T2
T2
T1
162
81
31/10/2011
Existem diversos tipos de máquinas térmicas elas se caracterizam
pelo tipo de ciclo a que o fluido de trabalho é submetido.
Ciclo a vapor ou Rankine
Máquinas a vapor (usina elétrica, locomotivas)
Ciclo a gás
Combustão Interna: Otto, ciclos a diesel (automóveis, caminhões)
Combustão Externa: turbina a gás (aviões).
Liberam o fluido processado e recebem uma nova carga de fluido.
Um ciclo em que o fluido de trabalho sofre mudança de estado,
turbina a vapor, é chamado de ciclo de vapor, ou Ciclo
Rankine.
Um ciclo onde o fluido de trabalho permanece no estado
gasoso é chamado ciclo a gás (geralmente o fluido é um gás
quente, que não deve ser confundido com o combustível gás
natural).
82
31/10/2011
(Q1 ) ?
165
166
83
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167
Máquina de Carnot
Opera mais eficientemente entre reservatórios;
Máquina Ideal que utiliza processos reversíveis em seus ciclos de
operação.
Estabelece a máxima eficiência possível de uma máquina real.
Nicolas Léonard Sadi Carnot
(1796 - 1832)
84
31/10/2011
1→ 2
3→ 4
2→ 3
4→1
1→2 Expansão Isotérmica: Calor fornecido ao fluido
de forma reversível por um reservatório de alta
temperatura a Tq. O pistão no cilindro é movido e o
volume aumenta.
2→3 Expansão Adiabática: O cilindro
é
completamente isolado, sem transmissão de calor no
proc. Reversível. O pistão continua a ser movido com
volume aumentando.
3→4 Compressão Isotérmica: calor rejeitado pelo
fluido, reversível, para um reservatório de baixa
temperatura a Tf. O pistão comprime o fluido em
questão com diminuição do volume.
4→1 Compressão Adiabática: O cilindro isolado, sem
transmissão de calor no processo reversível. O pistão
continua comprimindo o fluido até que este atinja o
volume a temperatura r pressão originais.
1→ 2
2→ 3
1→2 Expansão Isotérmica
2→3 Expansão Adiabática
11
3→ 4
4→1
3→4 Compressão Isotérmica
4→1 Compressão adiabática
2
Tq
4
3
Tf
85
31/10/2011
Aplicando a 1ª Lei ao Ciclo:
Q1 = Q2 + W
W = Q1 − Q2
A Eficiência será:
η=
Q1 − Q2
Q
= 1− 2
Q1
Q1
FONTE
QUENTE
Tq
Q1
W
MOTOR
Q2
FONTE
FRIA
Tf
É impossível construir uma máquina operando entre dois
reservatórios de dadas T que seja mais eficiente que a Máquina
de Carnot.
a eficiência de uma Máquina de Carnot não depende da
substância usada no processo ou qualquer característica de
projeto da máquina.
Todas as máquinas reversíveis operando entre 2 reservatórios
de temperaturas dadas, tem a mesma eficiência da máquina de
Carnot operando entre as mesmas duas temperaturas dadas dos
reservatórios.
86
31/10/2011
A eficiência de Carnot → dependente de dois reservatórios de
temperatura → determinar a relação.
1→2 Expansão Isotérmica
Q1 = W1→2 =
V2
V2
V1
1
∫ pdV = nRT ln V
Q2→3 = 0
2→3 Expansão Adiabática
V4
3→4 Compressão Isotérmica
Q2 = W3→ 4 = − ∫ pdV = nRT ln
V3
4→1 Compressão adiabática
η = 1−
V4
V3
Q4→1 = 0
T f ln V4 V3
Q2
= 1+
Q1
Tq ln V2 V1
Para os processos adiabáticos:
2→3 Expansão Adiabática
Q2→3 = 0
4→1 Compressão adiabática
Q4→1 = 0
V 
=  2 
Tq  V3 
Tf
k −1
V 
=  1 
Tq  V4 
Tf
Logo vemos que:
V2 V1 V4 V1
= ∴ =
V3 V4 V3 V2
k −1
Reconhecendo que: ln V2 V1 = − ln V1 V2
η = 1−
T f ln V4 V3
Q2
= 1+
Q1
Tq ln V2 V1
η = 1−
Tf
Tq
A eficiência térmica da Máquina de Carnot depende somente das temperaturas
absolutas dos reservatórios.
87
31/10/2011
Quando operada ao inverso COP da bomba de calor de Carnot se
torna:
COPbc =
Qq
W
COPref =
=
Qf
W
Qq
Qq − Q f
=
=
1
1 − T f Tq
Qf
Qq − Q f
=
1
Tq T f − 1
As medidas de desempenho anteriores estabelecem limites dos
quais os dispositivos reais podem apenas se aproximar.
Ciclos reversíveis são irreais.
1. Um motor de Carnot opera entre duas fontes de temperaturas a 200ºC e 20ºC,
respectivamente. Se o trabalho desejado for de 15kW, determine a transmissão
de calor do reservatório de temperatura alta e a transmissão de calor para o
reservatório de temperatura baixa.
Tq=200ºC
A Eficiência da Máquina de Carnot é dada por:
Qq
W=15kW
Motor
W&
Qq
Tf=20ºC
T
η = & = 1− f
Q
Tq
Convertendo em Temperaturas absolutas temos:
Qq =
W&
15
=
= 39,42kW
1 − T f Tq 1 − 293 473
Usando a 1ª Lei:
Q& f = Q& q − W = 39,41 − 15 = 24,42kW
88
31/10/2011
2. Um refrigerador está resfriando um espaço a -5ºC transferindo calor para
atmosfera que estás a 20ºC. O objetivo é reduzir a temperatura no espaço para
25ºC. Calcule a percentagem mínima de aumento no trabalho necessário,
assumindo um refrigerador de Carnot, para mesma quantidade de calor
removido.
Para o refrigerador de Carnot sabemos que:
Para primeira situação temos:
Para segunda situação:
O aumento de trabalho % é:
COP =
Q& f
W
=
1
Tq T f − 1
 Tf

 293 
W1 = Q f  − 1 = Q f 
− 1 = 0,0933Q f
T

 268 
q


 293 
W2 = Q f 
− 1 = 0,0933Q f
 248 
0,181Q f − 0,0933Q f
W2 − W1
×100 =
×100 = 94%
0,0933Q f
W1
Note o grande aumento no trabalho necessário para reduzir a temperatura no
espaço refrigerado. Esse é o aumento mínimo necessário, uma vez que assumimos
um refrigerador ideal.
3. Uma máquina de Carnot opera com ar, conforme o ciclo. Determinar a
eficiência térmica e o trabalho produzido para cada ciclo.
500 K
80kPa
300 K
10 m3/kg
A Eficiência da Máquina de Carnot é dada por:
T
W&
300
η = & = 1− f = 1−
= 0,40 = 40%
Q
Tq
500
Para achar o trabalho produzido, devemos determinar o calor adicionado
durante a expansão a temperatura constante e estabelecer W de η = W Q q = w q q
encontrando qq a partir da 1ª Lei da Termodinâmica usando ∆u=0
89
31/10/2011
qq = w2→3 = ∫ pdv = RTq ∫
v3
v2
v
dv
= RTq ln 3
v
v2
Para achar v2 primeiro achamos v1:
v1 =
RT1 287 × 300
=
= 1,076m 3
p1
80.000
Sendo:
1 ( k −1)
T 
v2 = v1  1 
 T2 
 300 
= 1,076 × 

 500 
2, 5
= 0,300 m
3
kg
Da mesma maneira:
1 ( k −1)
T 
v3 = v4  4 
 T3 
 300 
= 10 × 

 500 
2 ,5
= 2,789 m
3
kg
Finalmente:
w = ηqq = 0,4 × 0,287 × 500 ln
2,789
= 128 kJ
kg
0,300
MÁQUINAS TÉRMICAS
2011/2
90
31/10/2011
MÁQUINAS MOTORAS
Os motores podem ser definidos como todo tipo de conjunto mecânico capaz de
transformar uma determinada energia em energia mecânica. Os motores são
classificados segundo a energia que transformam.
1. Eólicos: Utilizam-se do movimento do ar. Nestes motores hélices são
impulsionadas por fluxo de ar. São destinados normalmente ao bombeamento de
água, moinhos e, atualmente também para geração de energia elétrica.
2. Hidráulicos: direcionamento do fluxo hidráulico através de uma turbina
hidráulica, impulsionando um eixo produzindo movimento de rotação. Destinado
tradicionalmente ao acionamento de máquinas estacionárias.
3. Elétricos: utiliza as propriedades magnéticas da corrente elétrica para
acionamento de um eixo. Aplicações inúmeras . Possibilidade de atingir uma grande
gama de potências, desde motores elétricos minúsculos a motores de porte
elevado.
4. Térmicos: baseado nas propriedades térmicas das substâncias. Aumento do
volume e pressão para produzir movimento linear transformado em movimento
de rotação através do conjunto biela-manivela.
4.1. Térmicos de combustão externa: A combustão é realizada externamente ao
motor, isto é, o calor é produzido fora do motor em local denominado de caldeira
(Figura 1). Em geral utiliza-se vapor d’água proveniente da elevação de pressão no
processo de ebulição. Nesta categoria se enquadram os motores das locomotivas
a vapor. Atualmente o princípio é utilizado nas Usinas Termoelétricas, podendo
utilizar combustível fóssil ou nuclear.
4.2. Térmicos de combustão interna: A combustão é realizada dentro do próprio
motor.
91
31/10/2011
MCI → início com a invenção das armas de fogo → energia térmica da explosão
transformava-se em trabalho.
2ª metade do século XVII → uso da pólvora para movimentar um êmbolo ou pistão
dentro de um cilindro fechado
Na evolução do motor →, Denis Papin e Christian Huygens (idealizado o motor à
pólvora) → propôs o funcionamento da máquina a vapor → evoluída por Thomas
Savery, Thomas Newcomen e James Watt → propiciou a Revolução Industrial da
segunda metade do Século XVIII.
1759 Henry Hood de ar quente ao invés de vapor, ideia essa executada por George
Caley em 1807.
Outros motores a ar, que operavam por combustão externa
Robert Stirling → 1816
John Ericson → 1826.
Esses motores apresentavam um melhor rendimento por operarem com pressões
superiores aos motores a vapor
Em 1860 → Jean Joseph Lenoir → primeiro motor com pistão (Fig.)
A combustão acontecia dos dois lados do pistão.
O controle de entrada e saída dos gases acontecia por meio de válvulas de admissão
e exaustão.
92
31/10/2011
MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA
Definição
• São máquinas térmicas alternativas, de combustão interna,
destinadas ao suprimento de energia mecânica ou força motriz de
acionamento.
• Transformam energia química dos combustíveis em energia
mecânica (trabalho).
• Geralmente os motores trabalham consumindo um combustível
líquido, tal como gasolina, álcool, óleo diesel,....Além disto, existem
motores, os quais consomem gases como butano, gás natural e etc.
Flash\Maquinas Termicas.exe
Classificação
ESTACIONÁRIOS – destinados ao acionamento de máquinas estacionárias, tais
como: geradores elétricos, motobombas ou outras máquinas que operam em
rotação constante;
INDUSTRIAIS – destinados ao acionamento de máquinas agrícolas ou
destinadas à construção civil: tratores,carregadeiras, guindastes, compressores
de ar, máquinas de mineração, veículos de operação fora-de-estrada,
acionamento de sistemas hidrostáticos e outras aplicações;
VEICULARES – destinados ao acionamento de veículos de transporte em geral,
caminhões e ônibus, incluindo-se aqui aeronaves;
MARÍTIMOS – destinados à propulsão de barcos e máquinas de uso naval.
Conforme o tipo de serviço e o regime de trabalho da embarcação, existe uma
vasta gama de modelos com características apropriadas, conforme o uso.
93
31/10/2011
Classificação:
De acordo com o modo de queima de combustível.
Ignição por centelha.
Ignição por compressão. O motor por compressão é comumente chamado
de Motor Diesel.
O nome deriva do engenheiro francês Rudolf Diesel, que desenvolveu o
primeiro motor no período de 1893 a 1898.
Motores movidos a gasolina, álcool ou gás natural são exemplos de motores
por ignição por centelha. Neste caso a queima do combustível é iniciada com
uma centelha fornecida pela vela de ignição.
Motores Diesel geralmente utilizam diesel como combustível. Nestes motores
a ignição é iniciada pela injeção do combustível no cilindro através de bico
dos injetores. A combustão é de maneira espontânea, estimulada por
elevadas T e P da mistura ar/combustível no cilindro.
Classificação
De explosão (ignição ou faísca), ciclo de OTTO, que usam normalmente como
combustível o gás natural, embora possam recorrer ao propano e a gasolina, e
De ignição por compressão que operam com diesel, Ciclo de DIESEL. Estes não
possuem velas de ignição.
Movimento do pistão
• Alternativos (Ciclo Otto e Ciclo Diesel)
• Rotativo (Wankel).
Ciclos de trabalho (motores de pistão):
• 2 tempos.
• 4 tempos.
94
31/10/2011
Número:
•Monocilíndrico
•Policíndrico.
Disposição dos cilindros
• Linha.
• V.
• Opostos.
• Radiais.
Fases ou tempos de funcionamento dos motores alternativos
As fases que caracterizam o ciclo dos motores são as mesmas em qualquer
motor alternativo de êmbolos e seguem os seguintes passos:
1. introduz-se o ar ou a mistura ar+combustível no cilindro;
2. comprime-se o ar ou a mistura ar+combustível, consumindo trabalho
(deve ser fornecido pelo sistema);
3. queima ou combustão da mistura;
4. ocorre a expansão dos gases resultantes da combustão, gerando trabalho
pelo sistema;
5. ocorre a expulsão dos gases.
Uma fase do ciclo mecânico de trabalho estende-se por duas rotações ou
giros da árvore de manivelas, o que corresponde a quatro cursos do pistão,
ou seja, o pistão sobe e desce duas vezes, caracterizando-se os motores de
quatro tempos.
95
31/10/2011
Processo de Combustão nos Motores
Para que haja uma combustão perfeita é necessário dosar três elementos fundamentais, é
o chamado triângulo do fogo, o Ar, Calor e Combustível.
O tempo que leva para que a mescla ar+combustível entre em combustão é chamado
de atraso de combustão e dura aproximadamente 1 milisegundos (ms).
Condições que o atraso pode durar até 2 ms:
Baixa temperatura de funcionamento do motor
Bicos injetores não atomizando perfeitamente
Ponto de inicio de injeção ajustado muito avançado
Má qualidade do combustível
Problemas mecânicos, específicos para o tipo de motor.
Outro fator que influencia o atraso de combustão é a pressão de compressão no
interior da câmara de combustão. Quanto maior a pressão menor o atraso de
combustão, conforme mostra a figura 18, a seguir, o efeito da temperatura (ºC) versus
níveis de pressão (bar).
96
31/10/2011
1→ 2
2→ 3
CICLOS DE OPERAÇÃO DO MOTOR DE COMBUSTÃO
INTERNA (MCI)
1→2 Expansão Isotérmica
2→3 Expansão Adiabática
11
4→1
3→ 4
3→4 Compressão Isotérmica
4→1 Compressão adiabática
2
Tq
4
Tf
3
Flash\Calor produzindo trabalho.exe
Flash\Processo Reversivel.exe
Flash\Carnot.exe
1→2 Expansão Isotérmica
Eficiência:
2→3 Expansão Adiabática
11
η = 1−
3→4 Compressão Isotérmica
Tf
4→1 Compressão adiabática
Tq
2
Tq
4
Tf
3
Taxa de pressão isoentrópica:
Taxa de compressão isoentrópica:
p
p  Tf
rps = 1 = 2 = 
p2 p3  Tq
V V  Tf
rvs = 4 = 2 = 
V1 V3  Tq
k
1−k



1
1− k



k=
cp
cv
97
31/10/2011
CICLOS ALTERNATIVOS DIESEL (MCI)
São MT de combustão interna possuem válvulas que abrem ou fecham
(ciclos);
Cilindros dentro dos quais se movimentam pistões.
Válvula de Entrada
Injetor de combustível
Ar
Cilindro
Pistão
Exaustão
Combustão: ocorre na câmera formada
pelo conjunto cilindro-pistão.
Virabrequim
O pistão desloca-se dentro do cilindro variando o
volume interno da câmara, desde o ponto morto
inferior (PMI) volume da câmera é máximo até o
ponto morto superior (PMS), volume da câmara é
mínimo.
Cada cilindro é dotado de uma válvula de
admissão (ar); uma válvula de exaustão (escape),
por onde saem os gases resultantes da queima e
um bico injetor por onde entra o combustível.
Injetado sob pressão e pulverizado.
PMS
PMI
Injeção ciclo Diesel.flv
98
31/10/2011
O CICLO DE DIESEL CONSISTE DE 4 ETAPAS OU PROCESSOS:
•Admissão: abre a válvula de admissão aspirando o ar
(ISOBÁRICA); ao chegar no PMI, fecha a válvula de admissão.
•Compressão: o pistão sobe até o PMS pressurizando a
câmara.
•Expansão: o combustível é injetado sob pressão e pulverizado
pelo bico injetor. A alta P e T provocam combustão. A P na
câmara permanece constante. Impulsionado pela pressão, o
pistão desce até o PMI, expandindo os gases queimados.
•Exaustão: abre a válvula de escape, e a P na câmera cai
bruscamente; o pistão sobe expulsando os gases queimados,
ao chegar no PMS, a válvula de escape fecha, e inicia-se um
novo ciclo.
O motor Diesel e sua combustao.flv
De acordo com o esquema de operação pode-se traçar um diagrama pressãovolume para o ciclo:
P
P
V
Diagrama PxV Ciclo de Diesel
S
Diagrama PxS Ciclo de Diesel
∆U = Q − W =
1ª Lei da Termodinâmica aplicada a um ciclo genérico:
Estados inicial e final do ciclo são os mesmos.
A adição de calor ocorre a P constante, as equações de entrada e saída de calor
são:
0
99
31/10/2011
P
P
V
S
Q2 −3 = c p (T3 − T2 )
2→ 3 Isobárico P constante
4→ 1 Isovolumétrico V constante
Q4 −1 = cv (T1 − T4 )
O Trabalho que acontece de 2→ 3
W2−3 = P2 (v3 − v2 )
Wciclo = Q2−3 − Q4−1
O Trabalho líquido
O rendimento será
η = 1−
Q4−1
Q2−3
P
V
Em 1, o pistão, em movimento descendente, aspira
somente ar num processo isobárico.
Em 12 há um processo de compressão do ar, que
ocorre de forma adiabática.
Em 23 o pistão está no PMS e o combustível é
injetado de forma atomizada na massa de ar aquecido
e comprimido. Nessas condições ocorre a queima do
combustível sem necessidade de centelha, mas o
processo se dá durante um pequeno intervalo de
tempo e pode-se dizer que ocorre de modo
aproximadamente isobárico.
Em 34 ocorre expansão adiabática dos gases
aquecidos.
Em 41 há redução de pressão e troca de calor com
volume constante.
Em 10 ocorre a exaustão dos gases sob pressão
constante.
100
31/10/2011
Descrever o desempenho de motores alternativos a pistão:
Razão de corte (rc): relação entre os volumes ocupados pela mistura
ar/combustível no PMS.
Taxa de compressão (r): relação entre os volumes ocupados no PMI e PMS.
Pressão média efetiva (pme): pressão constante teórica que se atuasse no
pistão durante o curso de potência, produziria o mesmo trabalho líquido que
o realmente produzido em um ciclo.
A eficiência térmica do ciclo Diesel aumenta com a taxa de compressão,
como se vê nas equações:
rc =
V3
V2
r=
P
V1 V4
=
V2 V3
V
Sendo V4=V1 a razão volumétrica para o processo isentrópico 3-4 pode ser
expresso pela equação:
P
V4 V4 V2 V1 V2 r
= ⋅ = ⋅ =
V3 V2 V3 V2 V3 rc
V
Em uma análise do ar padrão frio, valem as seguintes expressões, onde k=1,4:
T2  V1 
= 
T1  V2 
k −1
T4  V3 
= 
T2  V4 
k −1
=r
k −1
r 
= c 
r
k −1
rps =
p1 p2  T f 
=
=
p2 p3  Tq 
k
1− k
η = 1−
Dessa forma a eficiência do ciclo de Diesel será:
E para o ciclo:
ηtérmica
k

 rc  − 1



1
 r 
= 1− 
k    rc   k −1
−1 ⋅ r
   r   c
V V  Tf
rvs = 4 = 2 = 
V1 V3  Tq
1
1− k



1  rck − 1 


r k −1  k ( rc − 1) 

k −1

 1   (r ) k − 1 
 = 1 −    c.o


 rc   k ( rc.o − 1) 

( )
101
31/10/2011
η = 1−
Dessa forma a eficiência do ciclo de Diesel será:
E para o ciclo:
ηtérmica
k

 rc  − 1



1
 r 
= 1− 
k    rc   k −1

 − 1 ⋅ rc
   r  
1  rck − 1 


r k −1  k ( rc − 1) 

k −1

 1   (r ) k − 1 
 = 1 −    c.o


 rc   k ( rc.o − 1) 

( )
Assim, no ciclo ideal de Diesel, a eficiência é uma função da razão de compressão e da
razão de expansão.
Taxa de Compressão
É uma relação matemática que indica quantas vezes a mistura ar/combustível ou
simplesmente o ar é aspirado, no caso dos motores de ciclo diesel, para dentro dos
cilindros pelo pistão e comprimido, dentro da câmara de combustão, antes que se
inicie o processo de queima.
Assim, um motor a gasolina que tenha especificada uma taxa de compressão de 8:1,
por exemplo, indica que o volume aspirado para dentro do cilindro foi comprimido oito
vezes antes que a centelha da vela de ignição iniciasse a combustão.
102
31/10/2011
Do ponto de vista termodinâmico, a taxa de compressão é diretamente responsável pelo
rendimento térmico do motor.
Assim, quanto maior a taxa de compressão, melhor será o aproveitamento energético que
o motor estará fazendo do combustível consumido. Por esse motivo é que os motores
diesel consomem menos que um similar a gasolina: funcionando com taxas de compressão
altíssimas (17:1 nos turbodiesel e até 22:1 nos diesel aspirados), geram a mesma
potência, consumindo menos combustível
Há algumas limitações físicas e técnicas para a simples ampliação dessa taxa. Dificuldade
de obtenção de câmaras de combustão minúsculas.
Técnicas: as restrições são quanto às propriedades do combustível, alguns tipos “toleram”
mais as taxas de compressão antes de se auto inflamar (número de cetanos ou
octanagem).
CICLOS ALTERNATIVOS OTTO (MCI)
Este ciclo termodinâmico foi idealizado pelo engenheiro francês Alphonse Beau de Rochas
em 1862. De forma independente, o engenheiro alemão Nikolaus Otto concebeu coisa
similar em 1876, além de construir um motor que operava com o mesmo, embora não
exatamente igual aos atuais motores.
Motores de ciclo Otto usam combustíveis leves como gasolina, álcool, gás natural. É
desnecessário dizer que a principal aplicação está nos automóveis.
Esse motores são MT de combustão interna, possuem válvulas que abrem ou fecham,
alterando as condições ao longo do ciclo.
Dentre suas características específicas a principal que diferencia este dos outros é a
aspiração de uma mistura ar combustível. Para iniciar a queima dentro da câmara, produzse uma centelha elétrica (faísca), vela, dispositivo ignitor.
Ciclo Otto.avi.flv
103
31/10/2011
A Figura 01 dá uma idéia da operação de um cilindro básico de um motor de ciclo Otto:
dispões de 2 válvulas (admissão no lado esquerdo e escape no lado direito) e de um
dispositivo de centelha elétrica para ignição (vela). A mistura de ar e combustível é
fornecida por um sistema de alimentação (carburador ou sistemas de injeção).
ASPIRAÇÃO: 01, a válvula de admissão está aberta e o
movimento do pistão aspira a mistura de ar e
combustível. Isobárico.
Ao atingir o PMI, a válvula de admissão é fechada e o
movimento ascendente comprime a mistura (12).
Adiabático porque a velocidade do pistão é alta,
havendo pouco tempo para a troca de calor.
COMPRESSÃO: Em 23 o pistão atinge o PMS, quando
uma centelha na vela provoca a ignição da mistura.
Ocorre, portanto, um fornecimento de calor pela reação
de combustão, bastante rápida.
EXPANSÃO: O fornecimento de calor eleva a pressão da
mistura, que se expande, forçando o pistão para baixo
como em 34 da figura. Pela mesma razão de 12, a
transformação pode ser suposta adiabática.
EXAUSTÃO: Em 41 o pistão atinge o ponto morto
inferior, quando a válvula de escape é aberta, reduzindo
rapidamente a pressão do gás. O ciclo cede calor ao
ambiente.
Esse ciclo pode ser representado por diagramas pressão x volume e de pressão
entropia:
104
31/10/2011
Esse ciclo pode ser representado por diagramas pressão x volume e de pressão entropia:
P
T
V
S
Uma vez que o Ciclo de Otto é composto por processo totalmente reversíveis, as áreas
nos diagramas PxV e TxS podem ser interpretadas como trabalho e calor.
Na análise termodinâmica geralmente não se considera as etapas de admissão e
exaustão de gases (01 e10 respectivamente) assim o ciclo fica limitado as regiões 1234
do diagrama.
P
T
V
S
12 e 34 são adiabáticos a troca de calor se dá em 23 (calor fornecido) e 41 (calor cedido
ao ambiente) são transformações a V constante.
Q2−3 = cv (T3 − T2 )
Q4 −1 = cv (T1 − T4 )
105
31/10/2011
P
T
V
S
Quanto ao trabalho executado, ele é nulo em 23 e 41, V constante. O trabalho das
transformações adiabáticas 12 e 34 é:
W1−2 = P(v2 − v1 )
W3− 4 = P (v4 − v3 )
O trabalho líquido será:
Wlíq = Q2−3 − Q4−1 = W3− 4 − W1− 2
η=
Wliq
Q2−3
Q41 sinal negativo: calor cedido pelo ciclo.
Quando o ciclo de Otto é analisado em base de ar-padrão frio onde os calores
específicos são considerados constantes nos seus valores para temperatura
ambiente expressa-se as relações entre a taxa de compressão, rc e as
temperaturas e volumes.
T1  V1 
= 
T2  V2 
k −1
= rck −1
A eficiência térmica pode ser expressa como:
ηtérmica = 1 − (rc )1−k = 1 −
1
rck −1
Onde k é relação entre cv e cp.
106
31/10/2011
Características Técnicas de Desempenho
As características de desempenho dos motores, estão relacionadas ao processo de
transformação de energia dos combustíveis em energia mecânica e das especificações
técnicas de projeto inerentes a cada modelo de motor, os quais caracterizam parâmetros
específicos como potência, torque, consumo de combustível e rendimento. Outros
aspectos correspondentes a uma análise técnica conjunta dizem respeito as
características dimensionais que os motores apresentam:
Cilindrada
É o volume total deslocado pelo pistão em seu curso entre o ponto morto inferior (PMI) e
o ponto morto superior (PMS), multiplicado pelo número de cilindros do motor. É
indicada em centímetros cúbicos (cm³) ou litros:
 π ⋅ D2

C = 
⋅ Curso  ⋅ nº cilindros
4


Exemplo:
Tomamos as características técnicas para um motor de combustão, ciclo Otto. A partir da
analise do catálogo do fabricante, têm-se os seguintes dados:
Motor Dianteiro Longitudinal M.P.F.I. (Multi Point Fuel Injection)
Número de Cilindros: 04
Diâmetro cilindro: 86,0 mm
Curso do pistão: 86,0 mm
Taxa de Compressão à 9,2:1
Assim:
 π ⋅ D2

C = 
⋅ Curso  ⋅ nº cilindros
 4

 π ⋅ 8,6 2

C = 
⋅ 8,6  ⋅ 4
 4

3
C = 1998,229cm → 2 L
Motor 2.0
107
31/10/2011
P
Diesel
Otto
P
V
V
Razão de Compressão
r=
V1 V4
=
V2 V3
r=
C + volume _ da _ camara _ de _ combustão
volume _ da _ camara _ de _ combustão
Como exemplo, tomamos as características técnicas para um motor ciclo Otto, obtidas
pela analise dos dados do catálogo, observa-se as seguintes informações:
Motor Transversal Gasolina M.P.F.I. (Multi Point
Fuel Injection)
Cilindrada: 1.6 → 1600 cm³
Número de Cilindros: 04
Diâmetro do Cilindro: 79,0 mm
Curso do Pistão: 81,5 mm
Taxa de Compressão 9,4:1
Como a Taxa de Compressão já é dada, pode-se calcular então o volume da
câmara de combustão v.
Como a Taxa de Compressão já é dada, pode-se calcular então o volume da
câmara de combustão v.
Motor 4 cilindros: 1600 cm³
Um cilindro: 1600 / 4 = 400 cm³
108
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 π ⋅ D2

C = 
⋅ Curso  ⋅ nº cilindros
4


 π ⋅ 7,9 2

C = 
⋅ 8,15  ⋅1
4


C = 399,486cm3
r = 9,4
C+v
r=
v
v = 47,56cm
Pode-se, então, calcular a altura deixada no cilindro para a abertura das válvulas
v=
π ⋅ D2
⋅h
4
4v
h=
πD 2
h = 0,97cm
9,7mm
Podemos concluir que a Taxa de Compressão é uma propriedade inerente ao motor
(bloco, cabeçote, pistões) e não ao combustível utilizado. Não se altera a Taxa de
Compressão de um motor apenas modificando o tipo de combustível consumido.
Assim, para uma altura (h) do cilindro que compõe o volume da câmara de combustão,
tenha sido rebaixada de 0,6 mm. Qual será a nova Taxa de Compressão deste motor?
v=
π ⋅ D2
⋅h
4
π ⋅ 7,92
v=
⋅ (0,97 − 0,06) = 44,605cm 3
4
C + v 399,486 + 44,605
r=
=
= 9,956
v
44,605
Assim, com a diminuição de 0,6 mm a Taxa de Compressão aumentará de 9,4:1 para
aproximadamente 10,0:1.
109
31/10/2011
Atualmente, a indústria mecânica está em constante aprimoramento e melhora da
qualidade e eficiência dos motores que produz, buscando mudanças importantes nos
projetos e operação dos motores de combustão, principalmente na necessidade de
controle das emissões e otimização do consumo de combustível.
Neste sentido muitas pesquisas estão voltadas para desenvolvimento de novas formas de
energia, retomado e aperfeiçoado os estudos com novos combustíveis principalmente os
biocombustíveis provenientes da biomassa como o etanol, o biodiesel, entre outros.
110
31/10/2011
CICLOS REAIS DE MCI
Comparação entre os ciclos
Para ciclos com a mesma taxa de compressão o ciclo mais
eficiente é o de Otto (quantidade de calor menor, maior
expansão)
Taxa de compressão (r): relação entre os volumes ocupados no PMI e PMS.
P
Otto
Diesel
r = 29
rc = 12
k = 1,3
V
η = 1 − (rc )1−k = 1 −
η = 0,52
1
k −1
c
r
1  rck − 1 


r k −1  k (rc − 1) 
η = 0,38
η = 1−
222
111
31/10/2011
Comparação entre os ciclos
Para ciclos com a mesma pressão máxima o ciclo mais
eficiente é o de Diesel (quantidade de calor menor, maior
expansão).
P
Otto
Diesel
V
223
Ciclos reais de MCI’s
Aparelho: Indicador → diagrama indicado.
•Mostra as condições efetivas de funcionamento do motor.
•Registra as P em função do V num diagrama em função das diversas
posições do êmbolo durante seu curso.
•O diagrama registra condições reais do ciclo:
•Variação do cp;
•As perda de calor;
•A duração da combustão;
•A perda de atrito;
•O bombeamento do fluido;
•A duração da abertura das válvulas;
•O tempo de ignição ou injeção;
•As perdas por escape.
224
112
31/10/2011
Diferenças entre os ciclo Otto real e ciclo Otto teórico
As curvas de expansão e compressão não coincidem bem como os
traços retos de introdução e rejeição de calor são substituídos por curvas
e ângulos arredondados.
Ciclo teórico
P
Ciclo indicado
A perda de trabalho por transmissão
de calor.
B perda de trabalho por combustão
não instantânea
Abertura
da
válvula de escape
ignição
C perda de trabalho por abertura da
válvula
D perda de trabalho por
bombeamento
por
E diminuição da temperatura
pressões máximas.
PMS
V
e
PMI
225
Estas diferenças são causadas por:
PERDAS POR TRANSMISSÃO DE CALOR: compressão e expansão
não são adiabáticas;
COMBUSTÃO NÃO INSTANTÂNEA: no ciclo teórico é suposto que a
combustão a volume constante, i.e. instantânea.
TEMPO DE ABERTURA DA VÁLVULA DE ESCAPE: supões-se que a
rejeição de calor ocorre no PMI, na realidade a abertura da válvula de
escape ocorre antes do PMI → gases escapam → W diminui.
DIMINUIÇÃO DAS T E P MÁXIMAS: o fluido de trabalho não é ar ideal e
com isso há aumento de calores específicos com a T reduzindo o valor
de k=cp/cv → diminuição do rendimento térmico.
PERDAS POR BOMBEAMENTO: durante a admissão da mistura a P no
cilindro é inferior a atmosférica e durante o escape superior.
226
113
31/10/2011
Diferenças entre os ciclo Diesel real e ciclo Diesel teórico
Na forma e nos valores das T e P máximas.
As diferenças correspondentes a variação dos calores específicos, as
perdas de calor e a abertura antecipada da válvula de escape
correspondem às do ciclo de Otto.
Ciclo teórico
P
Ciclo indicado
Diferença na combustão pois essa
não se verifica a pressão constante
no ciclo real. Na prática a P varia
durante a combustão.
O ciclo real se desenvolve de forma
relativamente próxima ao processo
teórico.
ignição
Abertura
da
válvula de escape
PMS
V
PMI
227
Cálculo de Potências
a) Potência no Eixo: ou potência efetiva é a potência obtida no eixo, motor,
já descontadas as perdas, ou seja, é a potência líquida de saída. Pode ser
medida por meio de um freio.
P=
2πnT
(CV )
4500
P=
2πnT 0,7354
(kW )
4500
n: rotação rpm
T: torque
b) Potência Indicada: é a potência realmente desenvolvida no interior dos
cilindros.é calculada através do diagrama indicado.
N i = Li ×
n z
n z
× = pmi × Vc × × (kW )
60 i
60 i
z: n° cilindros
i: 1, 2, 4 tempos
c) Potência de combustível: calor liberado pelo combustível.
N c = m& c ⋅ H i (kW )
m: massa de
combustível ks/s
Hi: PCI em kJ/kg
228
114
31/10/2011
d) Pressão média efetiva: Para calcular o trabalho efetivo disponível no
virabrequim, adota-se uma pressão média mais fraca que a pressão média
indicada. É a pressão média efetiva, que varia conforme os motores, o número de
rotações e a relação volumétrica.
A pressão média efetiva (Pm) permite, então, calcular o trabalho efetivo fornecido pelo
motor. Este trabalho é tanto maior quanto maior é a superfície “S” do pistão, quanto mais
longo é o curso “s” e quanto mais elevado é o número de cilindros.
Exemplo:
Que trabalho fornece, a cada curso motriz, um pistão de 56,5 mm (5,65 cm) de diâmetro,
efetuando um curso de 70 mm (0,07 m) sob uma pressão média de 8 bar (80 kg/cm²),
onde:
S pistao =
πD 2
4
Impulso =
πD 2 Pm
πD Pm
4
2
W=
4
=
π ⋅ (5,65) 2 ⋅ 80 ⋅ 7
4
= 140 J
115
31/10/2011
Curvas de rendimento em função dos valores médios da pressão efetiva.
Curvas de desempenho do motor, que em função do regime de rotações (rpm)
116
31/10/2011
A curva de potência é o resultado do torque motor em mN ou mkg e do regime de rotação
em rpm. Constata-se que ela atinge o seu máximo a um regime relativamente elevado.
Nos regimes baixos, a potência desenvolvida é relativamente fraca; o torque é importante,
mas a velocidade em rpm é fraca.
Nos regimes médios, o torque diminui ligeiramente, mas a rotação aumentou fortemente; a
potência é nitidamente mais elevada.
Nos regimes de potência máxima, a curva torna-se horizontal. O torque diminui
fortemente, e esta diminuição é completamente compensada pelo aumento do regime. A
potência estabiliza-se.
Rendimento dos Motores de Combustão Interna
Rendimento Mecânico
O rendimento mecânico é a relação entre a potência produzida no eixo e a potência
produzida no interior do cilindro, provocada pela combustão. Este rendimento é função da
força de atrito que ocorre entre os seus diversos órgãos e das forças necessárias para
acionarem os órgãos auxiliares.
Rendimento Térmico
O rendimento térmico é a relação entre o calor que efetivamente se transforma em
trabalho útil e o calor equivalente ao trabalho que poderia ser obtido pela queima do
combustível. O aumento do rendimento térmico do motor pode ser conseguido das
seguintes maneiras:
Aumentando a taxa de compressão
Otimizando a combustão
Diminuindo a diferença de temperatura entre a saída e entrada d’água de refrigeração
do motor
117
31/10/2011
235
236
118
31/10/2011
237
Prova
07/11 dúvidas
09/11 seg.
119