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Ensino Médio
Certo dia passeando por minha
cidade ouvi a seguinte notícia:
136 Eletromagnetismo
Física
9
DUALIDADE
ONDA PARTÍCULA
DA LUZ
 Teresinha Aparecida Soares Albuquerque1
as como? A luz pode ter dois comportamentos ao mesmo tempo?
Seria isso, realmente verdadeiro?
Vamos investigar essa particularidade
da luz?
Colégio Estadual Unidade Polo - Maringá - Pr
1
Dualidade onda partícula da luz 137
Ensino Médio
O que é a luz afinal?
O estudo dos fenômenos físicos a respeito da luz e as investigações
sobre a sua natureza surgiram desde as antigas civilizações. Ela foi relacionada com o fogo e, às vezes, associada a uma deusa. Os pensadores gregos foram os que deram contribuições mais significativas com o
objetivo de explicar sua natureza.
Segundo filósofo grego Aristóteles (384-322 a.C.) a luz era uma perturbação num meio material. Ele descreveu um modelo que pode ser
considerado como o embrião da teoria ondulatória da luz, pois essa
perturbação, não deixa de ser uma onda. Sua teoria foi aceita durante muito tempo.
O cientista e matemático inglês Isaac Newton (1642-1727), ancorado na teoria mecânica, formulou uma teoria corpuscular, isto é, a luz
era composta de partículas. De acordo com Newton, uma fonte luminosa emitia partículas, extremamente pequenas e velozes. Em decorrência disso, sua velocidade deveria ser maior na água do que no ar.
Saberemos o porquê adiante.
Um outro pesquisador dessa área, o holandês Cristhian Huygens
(1629-1695), afirmou que a luz não era um conjunto de partículas, mas
oscilações que se propagavam por meio de ondas.
A teoria proposta por Huygens, exposta no livro Tratado da luz
(1690), indica a existência de uma suposta substância, um meio transparente que permeia todo o universo, retomando a idéia da “quinta essência”: o éter. Como onda é a perturbação de um meio material, a oscilação do éter é o que vemos como luz.
Apesar de aceitar que as partículas de luz pudessem vibrar, Newton
não aceitava a teoria ondulatória. Dessa forma, Newton e Huygens...
Chegaram ao lugar luminoso
onde a verdade esplendia seus fogos.
Era dividida em metades
diferentes uma da outra.
(ANDRADE, Carlos Drummond de).
E aí quem teria razão Newton ou Huygens?
Como Newton explicou o comportamento da luz, a partir da sua
teoria corpuscular?
A refração é a passagem da luz de um meio para outro com características diferentes, o que resulta em um desvio das partículas de luz. Isso ocorre devido à interação das forças entre essas partículas e as partículas do meio no qual elas se propagam, a água, por exemplo. Como
qualquer força que atue sobre uma partícula em movimento pode alterar sua velocidade, essas partículas de luz teriam velocidades diferen138 Eletromagnetismo
Física
tes quando mudassem de meio, devido às diferenças de densidades
dos meios envolvidos. Em conseqüência dessa força atrativa, a luz viajaria na água a uma velocidade maior que no ar. Dessa forma, quando uma partícula de luz vinda do ar mergulha na água, muda de direção, fazendo-a aproximar-se da perpendicular à superfície no ponto
de incidência.
E, como Huygens explicou o comportamento da luz, a partir da sua
teoria ondulatória?
A refração também pode ser explicada com a ajuda da teoria ondulatória, sendo que o raio de luz deveria ser retardado ao entrar em
um meio mais denso.
As ondas caracterizam-se por sua freqüência e seu comprimento. A
suposição essencial é que comprimentos de ondas diferentes correspondem a cores diferentes. Ao invés de termos corpúsculos pertencentes a
várias cores, temos a diferença natural em comprimento de onda.
É fundamental, nesse processo, que a velocidade da onda de luz na
água seja inferior a do ar, exatamente o contrário proposto por Newton.
ATIVIDADE
Note que até a poesia pode ser influenciada pela ciência e vice-versa. Busque o poema “Verdade”
de Carlos Drummond de Andrade e, faça uma analogia entre o poema e as teorias de Newton e
Huygens sobre a natureza da luz.
Será que o poema de Drummond se encaixa nas duas verdades mostradas?
Produza um texto no qual você discorrerá sobre o tema verdade. Utilize como referência o poema
acima e as teorias sobre a natureza da luz.
Por aproximadamente 100 anos prevaleceu a proposta de Newton.
Mas será que Newton estava realmente certo? Huygens também não
poderia estar certo? Vamos continuar reunindo pistas para solucionar
esse mistério?
Augustin Fresnel (1788-1827), engenheiro francês,
criou alguns artefatos engenhosos em ótica, um dos quais
ficou conhecido como a “lente de Fresnel”, e é utilizada
para direcionar a luz em faróis de sinalização marítima.
Acreditava que a luz pudesse ser reproduzida por fluidos
capazes de transmitir vibrações, uma idéia decorrente de
uma teoria ondulatória da luz. Com isso, passou a contestar abertamente a teoria corpuscular de Newton.
Dualidade onda partícula da luz 139
Ensino Médio
Mais alguns capítulos no embate
Em 1801, o físico e médico inglês Thomas Young (1773-1829) obteve com a luz, um fenômeno característico das ondas, a interferência.
Este fenômeno ocorre quando duas ou mais ondas se encontram e se
superpõem, dando origem uma “nova” onda, que combina características de suas geradoras. Por exemplo, quando no encontro de duas ondas, a crista de uma sobrepõe o vale da outra temos uma interferência
destrutiva. Se as amplitudes das geradoras forem iguais, a onda resultante da interferência terá amplitude nula, como mostra a Figura (1).
Onda 1
Onda Resultante
Onda 2
 Fig. 1: Duas ondas de amplitudes iguais se sobrepõe resultando em interferência destrutiva.
Se no encontro de duas ondas, as cristas se sobrepõem, a onda resultante terá uma amplitude igual à soma das amplitudes das geradoras. Neste caso temos uma interferência construtiva, como ilustra a Figura (2).
Onda Resultante
Onda 1
Onda 2
 Fig. 2: Duas ondas de amplitudes iguais se sobrepõe resultando em interferência construtiva.
Young, incidindo feixes de luz em duas fendas, observou com nitidez, faixas claras e escuras no anteparo. Ou seja, interferências construtivas e destrutivas que ocorrem quando as ondas se superpõem.
As experiências para medir a velocidade da luz na água foram decisivas. Isso não foi nada fácil, mas depois de muitas tentativas, foram os
franceses Aemand Fizeau (1819-1896) e Jean Foucault (1819-1868) que,
140 Eletromagnetismo
Física
com experiências independentes, em meados do século
XIX, mediram a velocidade da luz na água, demonstrando que a luz é uma onda que se propaga na água com
velocidade menor do que no ar.
O físico escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) observou a partir de equações que o resultado da junção, de
um campo elétrico variável, com um campo magnético
também variável, se manifesta em ondas que podem se
propagar, até mesmo pelo vácuo. Essa junção apresentava propriedades de uma onda mecânica, como: reflexão,
 Fig. 3: Figura de difração obtida com uma ponteira laser. As
refração, interferência e transporte de energia. Veja o caregiões claras manifestam interferência construtiva, enquanto
as escuras são resultado de interferência destrutiva.
pítulo 13 (Campos eletromagnéticos) onde esses campos
são tratados de forma mais intensa.
Maxwell teve a habilidade necessária para reunir os trabalhos da
época e integrá-los num conjunto de quatro equações que ficaram conhecidas como equações de Maxwell. Essas equações mostraram que
os campos eletromagnéticos formavam ondas eletromagnéticas.
Ondas eletromagnéticas?
É, cargas elétricas geram campos elétricos e, essas mesmas cargas estando em movimento geram campos magnéticos. Mas isso tudo era considerado estacionário, com cargas paradas ou em movimento uniforme. A grande
sacada de Maxwell foi prever que campos elétricos e magnéticos poderiam
se “libertar” de suas fontes, e propagarem-se pelo espaço sob a forma de
ondas eletromagnéticas. Outro aspecto importante observado por Maxwell,
é de que as ondas eletromagnéticas percorrem o espaço como uma velocidade parecida a velocidade da luz no vácuo, próximo a 3.108 m/s. Essa velocidade, representada por c, associada a µ0 (permeabilidade magnética do
vácuo) e 0 (permissividade elétrica) através da seguinte equação:
1
C=
0
C=
0
1
4 x 10 x 8,85 x 10–12
–7
C = 2,999 x 108 m/s
(Adaptado de: OLIVEIRA, 2005, p.38)
Os trabalhos de Maxwell foram fundamentais para dar consistência
à teoria ondulatória eletromagnética da luz. Mais tarde, os trabalhos do
físico alemão Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894), em 1887 contribuíram para validar a teoria ondulatória da luz.
Dualidade onda partícula da luz 141
Ensino Médio
PESQUISA
Organizem-se em grupos e façam uma pesquisa histórica, resgatando as experiências realizadas
para encontrar a velocidade da luz. Discuta com seus colegas sobre as que vocês consideraram
mais interessante.
Espere um pouco! Estamos falando em natureza dual, onda e partícula. Nossa investigação não terminou. O mistério ainda não foi solucionado. Temos que continuar reunindo pistas.
Mais força à natureza corpuscular da luz
Hertz descobriu o efeito fotoelétrico, observando que, em certas
condições, a luz pode arrancar elétrons da superfície de um metal (para ajudá-lo a compreender melhor esse assunto você poderá ver o capítulo 10: A natureza da luz e suas propriedades).
Arrancar elétrons da superfície de um metal?
Mas, como a luz pode fazer isso?
A luz de um determinado comprimento de onda, violeta, por exemplo, extrai elétrons do metal e uma chuva deles salta para fora com certa velocidade. Como envolve luz e carga elétrica, esse fenômeno recebeu o nome de efeito fotoelétrico
A teoria ondulatória não conseguia explicar esse efeito. E sabe por
quê? Bem, de acordo com a teoria de Maxwell, a luz é uma onda eletromagnética, o aumento da intensidade de luz sobre o metal, deveria
provocar um aumento equivalente na energia de movimento (energia
cinética) dos elétrons extraídos. Porém, o físico alemão Philipp Lenard
(1862-1947) constatou que na prática isso nem sempre acontecia, pois
a energia cinética mantinha-se constante. Portanto, não dependia da
intensidade luminosa. Lenard observou que, se a luz incidente fosse
amarela ou vermelha, ao invés de violeta a energia cinética dos elétrons que saltavam para fora do metal seria menor, concluindo que essa energia depende da cor e não da intensidade da luz incidente.
Esse resultado não poderia ser explicado pela teoria ondulatória.
Foi o físico alemão Albert Einstein (1879-1955), em 1905 apresentou
uma nova teoria. Segundo ele toda radiação eletromagnética é emitida
ou absorvida na forma de corpúsculos energéticos, onde cada um transporta uma quantidade definida de energia, denominado quantum.
A idéia de quantum de energia foi apresentada pela primeira vez
pelo físico alemão Max Planck (1858-1947). A partir dos trabalhos sobre radiação de corpo negro, se observou que a quantidade de energia
que um corpo podia emitir ou absorver, precisava ser algo descontínuo e existir em pacotes mínimos. Como por exemplo, você não pode
142 Eletromagnetismo
Física
chegar à padaria e pedir meio pão. O pão só é vendido por unidade,
que seria sua porção mínima, assim também a quantidade de energia
contida na radiação.
Em 1913, Niels Bohr (1885-1962) realizou pesquisas que apontaram
certas falhas no modelo atômico de Ernest Rutherford (1871-1937). Um
elétron em movimento curvo tem aceleração e de acordo com a teoria
de Maxwell, cargas aceleradas emitem ondas eletromagnéticas, portanto o elétron deveria perder energia e cair sobre o núcleo, o que provocaria o colapso da matéria.
Apoiado na teoria quântica de Max Planck, Bohr propôs um novo
modelo para o átomo, em sua primeira hipótese, ele admite que no
átomo, os elétrons estão confinados em certos níveis estáveis de energia, ou seja, os elétrons giram ao redor do núcleo em regiões bem definidas. Essas órbitas permitidas são chamadas, “estados estacionários”
e, não há emissão nem absorção de energia enquanto os elétrons estiverem em movimento numa mesma órbita.
Einstein, utilizando os conceitos de Planck, admitiu que a luz transporta pacotes de energia, denominados por ele de fótons de luz. Segundo
sua teoria, a ação desses fótons em alguns elétrons dos átomos do metal
provoca um aumento da energia cinética, fazendo-os saltarem para fora.
De certa forma, os fótons de luz de Einstein são uma retomada da
teoria corpuscular de Newton e nosso mistério continua.
Afinal, a luz é uma onda ou uma chuva de fótons?
DEBATE
Faça uma analogia entre a teoria corpuscular de Newton e os fótons de luz de Einstein. Depois,
discuta com seus colegas
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Ensino Médio
Bohr admitiu que quando o elétron recebe energia (térmica ou elétrica, por exemplo) ele poderá passar para uma órbita mais afastada do
núcleo, no salto o elétron absorverá um fóton se este tiver a energia
suficiente que permita ao elétron ir para uma outra órbita, mais afastada do núcleo. Se o elétron for para uma órbita mais interna, durante o
salto o elétron emite um fóton de energia.
 Figura 4: Modelo atômico de Bohr
Naturalmente o elétron fica no estado fundamental, aquele de menor energia quando recebe a energia suficiente, passa para um estado
de maior energia (estado excitado), permanecendo nesse estado pouquíssimo tempo, pois rapidamente ele emitirá um fóton e voltará ao
estado fundamental.
O sucesso do modelo atômico de Bohr na previsão de fenômenos
importantes, praticamente eliminavam as dúvidas de que a matéria ponderável seria descontínua, constituída de pequenos “pedaços”.
Essa teoria quântica de Bohr representava o refinamento máximo alcançado pela teoria atômica, era insatisfatória do ponto de vista de sua
consistência e de seus fundamentos, além de sofrer sérias limitações em
sua capacidade de previsão quantitativa. Do ponto de vista mecânico, o
que havia de mais estranho era a quantização das energias, e portanto das
órbitas, dos elétrons. Por que motivo os elétrons não podiam orbitar senão
a determinadas distâncias do núcleo?
Intrigado com essa questão, o jovem nobre francês Louis de Broglie
(1892-1986) assinalou o seguinte: os fenômenos físicos que exibem uma
quantização desse tipo são determinados fenômenos ondulatórios. (O ar
nos tubos de um órgão e as cordas de um piano, por exemplo, só vibram
em determinadas freqüências.) Também, se os trabalhos de Planck, Einstein
e Compton (ver o capítulo 10: A natureza da luz e suas propriedades) havia
mostrado que a radiação eletromagnética, tida como um tipo de onda, às
vezes se comporta como se fosse composta de partículas, por uma questão estética (simetria) talvez devamos esperar que os átomos, elétrons e outros entes tidos como partículas, às vezes se comportem como ondas...
(Adaptado de: CHIBENI, s/d)
144 Eletromagnetismo
Física
Uma Natureza Dual
O físico Louis de Broglie incorporou as idéias introduzidas por
Einstein, dando passos importantes em direção ao desenvolvimento
da mecânica quântica, realizando um trabalho no sentido de associar
um modelo ondulatório à teoria corpuscular. Assim, ele postulou que
a dualidade também estendia-se às partículas de matéria, como o elétron, que teria característica de onda e de partícula.
Os físicos admitem hoje uma hipótese que abrange as duas teorias.
Quando a luz interage com a matéria e ocorre a colisão com elétrons
e os fótons de luz se comportam como partículas de energia, já nos fenômenos da refração e da interferência, a luz se comporta como onda.
Isso evidencia a natureza dual da luz, que ora apresenta-se como onda, ora como um feixe de partículas (os quanta de luz). Surgindo assim o termo “dualidade onda partícula”.
Dessa forma, as informações sobre o estado de movimento de uma
partícula estão contidas no comprimento e na freqüência da onda. Esse
fato determina que a freqüência da onda seja proporcional à energia
da partícula e, que a uma onda de alta freqüência está associada uma
partícula de alta energia. Por exemplo, a luz violeta possui alta freqüência
e pequeno comprimento de onda, consistindo em fótons de alta energia,
e a luz vermelha possui baixa freqüência e longo comprimento de
onda, correspondendo a fótons de baixa energia.
Isso significa que luz é energia radiante em forma de partículas que
se propagam através de ondas eletromagnéticas.
E agora, você é capaz de concluir o que é a luz? Pois...
“Chegou-se a discutir qual a metade mais bela.
Nenhuma das duas era totalmente bela.”
(ANDRADE, Carlos Drummond de)
Podemos afirmar que na análise apresentada sobre as principais
idéias físicas, encontramos problemas que ainda não foram solucionados, encontramos obstáculos que desencorajam as tentativas, mas a
luta não acabou. Atualmente, os nossos conhecimentos são maiores e
mais profundos do que os dos físicos do século passado. Assim, como
também são nossas dúvidas e nossas dificuldades na eterna busca para entender o universo que nos cerca.
A busca é sua também, vamos desvendar esses mistérios?
Dualidade onda partícula da luz 145
Ensino Médio
Referências
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_________________ Curso de Física Básica. Vol. 4. São Paulo: Ed. Edgard
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Física
ANOTAÇÕES
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