Redução de Interferência Eletromagnética Conduzida em

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Redução de Interferência Eletromagnética Conduzida
em Conversores DC-DC através de PWM Aleatório
Marcus V. de Oliveira
Universidade Federal de Minas Gerais
Av. Antônio Carlos, 6627, Pampulha, Belo Horizonte, Brasil.
[email protected]
Resumo—Este trabalho apresenta uma metodologia para
redução da interferência eletromagnética em conversores DC-DC
sem a utilização de filtros, através da utilização de uma técnica de
PWM baseada em chaveamento aleatório. E apresentada uma
comparação entre as técnicas de PWM convencional,
determinístico, com a técnica de PWM baseado em chaveamento
aleatório.
Keywords: Interferência Eletromagnética, Conversores DC-DC,
Modulação por Largura de Pulso – PWM.
I.
INTRODUÇÃO
Os dispositivos chaveados constituem potenciais fontes de
interferência eletromagnética, seja conduzida, através dos
barramentos que conectam esses dispositivos a um sistema ou
irradiada, através, por exemplo, de acoplamento de corrente
capacitiva. Isso ocorre devido ao fato de que o chaveamento
provoca grandes valores de ⁄ e ⁄ , inerentes ao
processo de chaveamento de tensões e correntes em capacitores
e indutores que compõe os circuitos dos dispositivos chaveados
de potência. Neste trabalho o foco são os aspectos de
interferência conduzida em conversores DC-DC, chaveados,
comumente denominados fontes chaveadas.
Embora configurem fontes de ruído de chaveamento, os
conversores DC-DC são largamente utilizados nos mais
diversos sistemas, nos quais é necessária uma boa
compatibilidade eletromagnética, como em setores como
aeroespacial, automotivo e sistemas de informação. Dessa
forma, a utilização de uma grande variedade de filtros é
recomendada para que sejam respeitados os limites da
regulação atual, em que se destaca a EN55025 e CISPR25. Este
trabalho apresenta uma alternativa à utilização de filtros EMI,
baseada na modificação do chaveamento dos transistores que
compõe o conversor, com características aleatórias.A Figura 1
apresenta o conversor Buck utilizado neste trabalho. Há uma
diferença importante entre o circuito da Figura 1 e a tradicional
topologia de um Buck, uma vez que nessa há a presença de um
indutor no ramo do motor. Esta tarefa fica, no entanto,
atribuída ao circuito de armadura do motor CC.
Figura 1 Chopper utilizado para o estudo, do tipo Buck
A potência das componentes harmônicas de um conversor
Buck tradicional estão concentrados nos múltiplos da
frequência de chaveamento. Outra técnica possível de
chaveamento, aleatória, faz com que a densidade espectral de
potência do ruído de chaveamento esteja espalhado na
frequência, o que reduz a densidade espectral de potência em
cada frequência. Essa será a técnica abordada neste trabalho,
com o objetivo de comparar a interferência eletromagnética
conduzida de conversores DC-DC usando PWM
determinístico e PWM aleatório com vistas para a CISPR 25.
II.
ESQUEMAS DE MODULAÇÃO ALEATÓRIA
Existem diversos esquemas de modulação aleatória, de
acordo com as características constantes e aleatórias. A Figura
2 apresenta uma forma de onda de chaveamento genérica. A
técnica de PWM tradicional consiste na utilização de todos os
parâmetros determinísticos, ou seja, , são constantes.
No entanto, as técnicas de modulação aleatória apresentam um
ou mais desses parâmetros aleatórios. A técnica de Random
Pulse Position Modulation –RPPM apresenta apenas o
parâmetro aleatório. Já a técnica Random Pulse Width
Modulation-RPWM apresenta apenas aleatório, sendo os
demais parâmetros constantes.
Figura 2 Forma de onda de chaveamento
Uma definição importante é o nível de randomicidade, que
é definido de forma análoga para todos os tipos de modulação
aleatória. Para a modulação RPWM, o nível de randomicidade
é definido pela Equação 1, seguindo a metodologia
apresentada em [1]. Como no RPWM o período é fixo e
apenas varia aleatóriamente entre e , define-se a
figura nível de randomicidade por (1). Os demais tipos de
modulação são análogos, com o objetivo de mensurar o quão
aleatório uma grandeza é no esquema de modulação. Para a
modulação PWM, é imediato verificar que = 0.
=
(1)
2
A. Densidade Espectral de Potência
O conteúdo espectral de sinais determinísticos é analisado
através da Transformada de Fourier. Para sinais aleatórios é
possível analisar o conteúdo espectral através da densidade
espectral de potência, PSD, que corresponde à transformada
de Fourier da função autocorrelação, !"#$, dada pela Equação
(2), que corresponde à definição de função autocorreleção do
processo estocástico %"$.
!& "#$ = '(%"$%" + #$*"2$
frequência, o que se justifica pela manutenção da energia total
que é espalhada em uma maior faixa de frequência. Dessa
forma, o atendimento às normas no que se refere à
interferência conduzida é fortemente favorecida pela técnica
apresentada neste trabalho. Em [4] são apresentados ainda
resultados no domínio do tempo, que justificam o fato de que
a utilização de uma técnica de chaveamento aleatória não
implica em prejuízo para a qualidade do sinal obtido na saída
do conversor DC-DC ou mesmo do inversor de frequência.
Dessa forma, a densidade espectral o sinal , que tem
índice de randomicidade é dada pela Equação (3), em que
,- é a frequência de chaveamento nominal e .",$ é a
transformada de Fourier de /"$ na Figura 2 e ' representa o
operador esperança da teoria de probabilidades e processos
estocásticos.
01 ",, $ = ,- 2'(|.",$|4 * − '(|.",$|*4
9
+ '(|.",$|*4 6 7", − 8,- $;"3$
:9
A Figura 3 apresenta a comparação entre densidade
espectral de potência das técnicas de modulação PWM e
RPWM. Verifica-se que a modulação PWM está concentrada
nos múltiplos da frequência de chaveamento, o que não ocorre
com a modulação RPWM. O resultado é um espalhamento
espectral da densidade de potência dos sinais chaveamos que
são inseridos nos barramentos, o que provoca uma redução da
amplitude da densidade espectral de potência. A energia do
sinal é obtida como a integral na frequência da densidade
espectral de potência, como apresentado na Equação 4, em que
="%$ representa a energia do sinal %"$.
9
="%$ = > 01 "%$, "4$
9
Figura 3 Densidade espectral de potência para PWM e RPWM
A Figura 4 apresenta resultados experimentais
apresentados em [4] comparando a análise espectral de um
sinal de PWM tradicional e PWM aleatório. O espalhamento
espectral
previamente
mencionado
é
verificado
experimentalmente, bem como a redução dos níveis atingidos
pelas componentes espectrais em uma grande faixa de
Figura 4 Resultados experimentais apresentados em [4]
B. Regulação de EMC
Para a realização dos testes de compatibilidade
eletromagnética de acordo com os padrões da CISPR 25, [5]
utilizou um circuito como o apresentado na Figura 5, em que
D.U.T representa o dispositivo sob teste , “device under test”.
A faixa de frequência medição de ruído conduzido é de
150kHz a 108MHz e está dividida em cinco intervalos de
frequência. Estes intervalos correspondem a regiões perigosas
no que se refere à interferência no funcionamento de outros
dispositivos em automóveis, como radio, CD player, sistemas
de segurança, entre outros. A CISPR 25 prevê limites nessa
faixa e será a referência para comparação do desempenhos dos
filtros de EMI e da modulação PWM aleatória. Conforme
citado, existem diferentes tipos de modulação PWM aleatória,
o foco deste trabalho é a técnica de RPWM, por ser a mais
difundida na literatura atual.
3
Figura 5 Setup experimental para verificação da CISPR 25
C. Filtro de EMI
O filtro mais simples é o mostrado na Figura 6 consistindo
em duas bobinas e dois capacitores em paralelo. As bobinas
podem ser enroladas em bastões de ferrite ou mesmo anéis de
ferrite. Esse filtro será o utilizado neste trabalho. Os valores
dos indutores empregados é de 10AB. Já os capacitores são
CD = 10AE e C4 = 330AE . Uma característica interessante
desse filtro é que ele também oferece alguma proteção para
certos tipos de transientes que se propagam pela rede e podem
afetar os circuitos alimentados mais sensíveis.
média móvel compõe a classe dos filtros estatísticos,
utilizados em geral para a suavização de dados experimentais.
Para o controle de fontes chaveadas operando com PWM
aleatório, no entanto, serão utilizados como modelos para a
visão que o controlador terá da saída da fonte chaveada e
portanto do erro, que será a variável utilizada para produzir a
ação de controle. O Filtro de média móvel apresentado na
Figura 8 contém o módulo de cálculo da média móvel e um
conversor DA do tipo segurador de ordem zero
(sample&holder). A Equação 4 apresenta a saída I"8$ de um
filtro de média móvel de ordem J cuja entrada é K"$, sendo o período de amostragem da média móvel.
1
I"8$ = LK"8$ + KM"8 − 1$N + ⋯ K""8 − J + 1$$P"4$
J
Figura 6 Filtro de EMI tradicional
Outro circuito muito utilizado em fontes chaveadas
de um modo geral é o chamado snubber, apresentado na
Figura 7. Trata-se de um circuito amaciador, que tem por
objetivo impor uma dinâmica de primeira ordem na tensão
sobre a chave, FG- , de modo que essa não possa variar
instantaneamente, ficando necessariamente ligada a uma
dinâmica de primeira ordem com constante de tempo # =
H- C . Isso faz com que os picos de tensão, que se refletem
como picos de corrente ocorram e sejam transferidos para o
ponto de acoplamento comum de um barramento, o que
provocaria interferência em outros equipamentos conectados
ao mesmo barramento. Dessa forma, os snubbers atuam
também com uma espécie de filtro de EMI.
Figura 7 Circuito Snubber RDC
III.
CONTROLE DA TENSÃO DE SAÍDA
Ao contrário das técnicas tradicionais de projeto do sistema
de controle de fontes chaveadas, a técnica de PWM aleatório
apresenta problemas adicionais. Não é possível controlar o
valor exato da tensão de saída, mas apenas o resultado de uma
operação estatística sobre essa, a esperança da variável
aleatória tensão de saída. A Figura 8 apresenta um esquema de
controle passível de implementação e citado em [5]. Trata-se
da adaptação da técnica de controle tradicional em que o
medidor utilizado no controle é aleatório. Dessa forma, a
resposta que se tem do medidor é uma média temporal dos
valores da saída. Isso pode ser visto do ponto de vista de
sistemas lineares como um filtro passa baixas, já que essa
média pode ser considerada uma média móvel. Os filtros de
Figura 8 Diagrama de controle para fonte chaveada com RPWM
O diagrama da Figura 8 pode ser implementado de
forma diferente, uma vez que o sinal de erro pode fazer com
que apareçam na saída componentes indesejáveis do ponto de
vista de compatibilidade eletromagnética. Dessa forma, é
conveniente que o conversor AD componha não apenas um
filtro anti-falseamento, o que é obrigatório em uma solução
baseada e controle digital, mas que esse filtro antifalseamento, que é tipicamente um filtro passa baixas,
promova forte atenuação em frequências superiores àquela que
corresponde à constante de tempo desejada do circuito em
malha fechada. A análise de estabilidade de um sistema de
controle como o apresentado na Figura 8 é bastante complexa
e não será apresentada neste trabalho. Todo o esquema de
modulação e controle de modulação, bem como a geração do
sinal aleatório que será utilizado para a variação da grandeza
aleatória no PWM está contida no controlador digital .Q "R$,
sendo a planta ."S$ uma versão linear que representa o
sistema em questão, inicialmente representado em variáveis de
estado. O método para a obtenção desse modelo linear é
bastante difundido na literatura e é conhecido como
medianização de variáveis.
IV.
RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Em [5] são apresentados resultados experimentais
utilizando o conversor da Figura 1 e as técnicas de modulação
PWM tradicional, modulação PWM tradicional com filtro de
EMI e modulação RPWM. Os resultados são apresentados nas
Figuras 9, 10 e 11. Na Figura 9 é apresentado o resultado da
magnitude da tensão conduzida média e de pico em dBuV
para na ausência de filtro de EMI e usando a técnica de PWM
tradicional. Na Figura 9 ainda estão presentes os limites da
norma CISPR 25. Verifica-se que a norma não é atingida pelos
valores de pico observados na simulação descrita em [5],
sobretudo na região de baixas frequências. Já a Figura 10
apresenta a aplicação do Filtro da Figura 6 composto ainda
com um circuito snubber, como o da Figura 7. Verifica-se que
a utilização do Filtro possibilitou o cumprimento da norma,
com destaque para a melhoria do desempenho na região de
4
baixas frequências. No entanto, verifica-se que o resultado fica
muito próximo do limite estabelecido pela norma, mesmo com
a utilização do filtro de EMI e do circuito snubber RDC.
Deve-se atentar para o fato de que se trada de uma grandza
logarítmica em ambos os gráficos.
Figura 9 Resultados usando PWM tradicional
A Figura 11 apresenta os resultados utilizando a técnica de
modulação PWM aleatória, RPWM sem a utilização de filtros
e circuito snubber. Embora não seja recomendada a
construção de fontes chaveadas sem snubber, foi simulado o
comportamento deste circuito com o objetivo de obter o
comportamento do mesmo no que se refere à interferência
eletromagnética. Verifica-se que a técnica de modulação
RPWM apresentou desempenho superior à utilização do filtro
de EMI, atendendo à norma em todas as regiões, inclusive
com margem de crescimento do ruído conduzido. Deve-se
ressaltar ainda que os resultados da Figura 10, além de
melhores que os das demais situações, dispensa a utilização de
um dispositivo adicional, sendo necessário apenas a utilização
de uma lógica programada no DSP que controla as chaves, o
que é também necessário nos demais casos.
Nas Figuras 9, 10 e 11, a escala de frequência apresenta
baixa resolução, o que impede a verificação do espalhamento
espectral promovido pela técnica de RPWM. Uma vez que a
frequência de chaveamento utilizada é da ordem de dezenas de
kHz e os harmônicos na técnica de PWM tradicional estão
localizados nos múltiplos da frequência de chaveamento, não é
aparente o fato de que a densidade espectral de potência é
muito maior exatamente nessas frequências. Uma evidência
desse fato, no entanto, pode ser visualizada pelo fato de que a
faixa de amplitudes em cada região de frequências das Figuras
8 e 9 sé maior que a faixa de amplitudes nas mesmas regiões
de frequência na Figura 10. Isso é explicado através do que foi
discutido na Figura 4, que corresponde ao espalhamento
espectral que ocorre com a utilização da técnica de RPWM.
Figura 10 Resultados usando PWM tradicional e filtro de EMI
Figura 12 Efeito do índice de randomicidade
Figura 11 Resultados usando RPWM
A Figura 11 apresenta o efeito da variação do índice de
randomicidade no espalhamento espectral promovido pela
utilização da técnica de PWM aleatório, obtida através de
simulação descrita em [4]. Verifica-se que quanto maior for o
nível de randomicidade, melhor será o espalhamento espectral.
No entanto, quanto maior for o índice de randomicidade, mais
aleatória será a resposta do sistema, sendo necessária a
utilização de técnicas mãos elaboradas de controle estocástico
e preditivo para que seja possível manter a qualidade e a
confiabilidade da tensão de saída da fonte chaveada em
questão. Embora seja fácil implementar a técnica de RPWM, o
controle da tensão de saída e mesmo proteção tem problemas
adicionais, envolvendo, em geral, a utilização de estimadores e
filtros estatísticos para a determinação dos estado, de forma a
possibilitar um controle por estados. As técnicas tradicionais
de controle de sistemas dinâmicos constantemente utilizadas e
5
difundidas nos dias atuais não podem ser utilizadas nesse caso,
em virtude do fato de que a grandeza medida apresenta um
elevado grau de aleatoriedade.
V.
MODULAÇÃO USANDO PWM CAÓTICO – CPWM
Uma alternativa muito semelhante à técnica de modulação
usando PWM aleatório é a modulação usando o PWM caótico.
A construção das duas técnicas é análoga, sendo que ao invés
de uma das caractetrísticas do sinal /"$ da Figura 2 ser
aleatória entre limites máximo e mínimo, será caótica entre os
limites máximo e mínimo. A Figura 13 apresenta o espaço de
fases do atrator de Lorenz, um dos sistemas caóticos mais
conhecidos e estudados na atualidade. A Figura 14 apresenta
uma série temporal que surge do sistema de Lorenz, ou seja,
representa uma das variáveis de estado, I"$, T"$ ou R"$ da
Figura 13.
Figura 13 Espaço de fase do Atrator de Lorenz.
A propriedade de espalhamento espectral de sistemas
caóticos e aleatórios são muito próximas, desde que esses
sejam perfeitos. Um sistema aleatório perfeito deve ser gerado
por uma fonte aleatória perfeita, o que tecnicamente não
existe. Em geral, os sistemas computacionais são capazes de
gerar sistemas aleatórios com bastante precisão no domínio do
tempo. No entanto, ao analisar a frequência, o espalhamento
espectral obtido não condiz com as expectativas teóricas para
sinais aleatórios. Ao contrário dos sinais aleatórios, os
sistemas caóticos existem por natureza. É provado
matematicamente que o sistema de Lorenz é caótico e portanto
apresenta um bom espalhamento espectral, em virtude de
apresentar órbitas dos mais diversos períodos, uma das
características dos sistemas caóticos. Dessa forma, o
espalhamento espectral de sistemas caóticos é melhor que o de
sistemas aleatórios, o que pode ser constatado pela
comparação da Figura 15, que apresenta a densidade espectral
de potência de uma série temporal gerada a partir do atrator de
Lorenz típico, e a Figura 3, em que são mostrados os
resultados para sistemas aleatórios.
Uma das desvantagens dos sistemas de PWM caótico,
CPWM consiste na dificuldade de se implementar controle
para sistemas desse tipo, uma vez que é necessário
empreender ações de sincronismo de osciladores caóticos, o
que é ainda hoje um tema de pesquisa que desafia os
engenheiros da área de controle de sistemas dinâmicos.
Embora seja um problema complexo, é possível realizar o
controle com perfeição, na medida em que a planta a ser
controlada é o conversor, que apresenta uma dinâmica de
modelagem simples, como foi apresentado anteriormente,
através da Figura 8.
Figura 14 Espaço de fase do Atrator de Lorenz.
Figura 15 Densidade espectral de potência de uma série temporal
gerada pelo atrator de Lorenz
VI.
VANTAGENS E DESVANTAGENS DO MÉTODO
A. Vantagens
A principal vantagem do método em questão é a não
utilização de filtros que compõe componentes passivos
indesejáveis. Além disso, a redução de custos de produção do
dispositivo final deve ser destacada, uma vez que a solução
apresentada é completamente implementada em um DSP, o
que é inevitável em um projeto de fonte chaveada mesmo
utilizando técnicas tradicionais de PWM para a realização do
controle. O espalhamento espectral promovido pela técnica
resulta um melhor desempenho em relação à utilização do
filtro de EMI, de forma que há uma margem de crescimento
de emissão sem ultrapassar os limites da CISPR 25. Já o filtro
de EMI projetado apresentou um desempenho limiar no que se
refere ao atendimento à norma
B. Desvantagens
A principal desvantagem da técnica consiste na complexidade
de implementação do sistema de controle. O controle por
variáveis de estado é mais indicado, sendo também possível
utilizar uma modelagem linear obtida através do método de
medianização de variáveis, apresentado anteriormente. A
solução digital apresentada pode ser implementada em um
DSP, o que não implica em custos adicionais. Além disso,
alguns autores argumentam que há uma perda de
confiabilidade do sistema em questão, o que pode ser
resolvido através de uma solução híbrida, com o objetivo de
aumentar a confiabilidade do sistema final, como descrito em
6
[4]. Utilizando-se uma solução híbrida, não há garantia, no
entanto, de manutenção dos bons níveis de emissão de ruído
conduzido, na medida que a solução híbrida não contempla
filtros, sendo baseada numa detecção de falhas da etapa
estocástica, promovendo um chaveamento para o PWM
determinístico quando da ocorrência de falhas ou não
rastreamento adequado da referência por um período
especificado de tempo.
Embora o espalhamento espectral seja adequado para o
cumpriento das normas de compatibilidade eletromagnética,
deve-se ressaltar, porém que a emissão ocorrerá em todas as
frequência, então, o uso dessa técnica não permitirá a
manutenção de uma faixa de frequências limpa, por vezes
utilizada em aplicações em que é necessária alta precisão no
que se refere à compatibilidade eletromagnética
VII. CONCLUSÕES
A técnica apresentada é baseada no espalhamento espectral
dos sinais através do chaveamento aleatório. Dessa forma,
conseguiu-se reduzir os níveis máximos de emissão de uma
fonte chaveada, o que permitiu atender às exigências da norma
CISPR 25 sem a necessidade de utilização de filtros. É
recomendado, porém, a utilização dos circuitos snubber para
proteção das chaves estáticas que compõe o circuito de
potência. É possível, ainda, substituir a técnica de RPWM por
uma técnica de PWM caótica, em que ao invés de superpor a
uma etapa determinística de PWM um sinal aleatório, utilizar
um sinal caótico gerado por um atrator, como o atrator de
Lorenz, por exemplo. As vantagens são o melhor
espalhamento espectral, uma vez que os sistemas caóticos tem
esse comportamento por natureza e os geradores de sinais
aleatórios disponíveis em hardware não apresentam
aleatoriedade perfeita. As vantagens do sistema de modulação
caótica são as mesmas do sistema de modulação aleatória,
bem como suas desvantagens. No caso da modulação caótica,
o problema do controle é ainda mais complicado, uma vez que
é necessário implementar um sistema de sincronismo de
sistemas não-lineares caóticos, o que é, nos dias atuais, um
problema de pesquisa corrente.
REFERENCIAS
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[2]
[3]
[4]
[5]
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Prentice-Hall, 1992
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