Fisica -Velocidade Escalar Media e Velocidade Relativa

Lista de Exercícios de Física
26 de dezembro de 2016
Cinemática - Velocidade Escalar Média e Velocidade Relativa
1. (UFRJ) Heloísa, sentada na poltrona de um ônibus, afirma que o outro passageiro
sentado á sua frente não se move, ou seja, está em repouso. Ao mesmo tempo,
Abelardo, sentado á margem da rodovia, vê o ônibus passar e afirma que o referido
passageiro está em movimento.
De acordo com os conceitos de movimento e repouso usados em Mecânica, explique de
que maneira devemos interpretar as afirmações de Heloísa e Abelardo para dizer que
ambas estão corretas.
2. (PUC/RJ) Uma pessoa caminha sobre uma estrada horizontal e retilínea até chegar ao
seu destino. A distância percorrida pela pessoa é de 2,5 km, e o tempo total foi de 25
min. Qual o módulo da velocidade da pessoa?
a) 10 m/s
b) 6,0 km/h
c) 10 km/h
d) 6,0 m/s
e) 10 km/min
3. (Ufes-ES) Em uma viagem entre duas cidades, um automóvel percorreu a metade do
caminho com velocidade escalar média V1 = 30 km/h e a outra metade do caminho com
velocidade escalar média de V2 = 70 km/h. A distância total percorrida vale D. A
velocidade escalar média na viagem toda:
a) Depende do valor de D
b) É dada pela média aritmética entre V1 e V2
c) É dada pela média geométrica entre V1 e V2
d) É dada pela média harmônica entre V1 e V2
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e) Depende do tempo total gasto na viagem
4. (UEL) Um carro percorreu a metade de uma estrada viajando a 30km/h e, a outra
metade da estrada a 60km/h. Sua velocidade média no percurso total foi, em km/h, de:
a) 60
b) 54
c) 48
d) 40
e) 30
5. (UFAC) Um carro com uma velocidade de 80 Km/h passa pelo Km 240 de uma
rodovia às 7h e 30 mim. A que horas este carro chegará à próxima cidade, sabendo-se
que a mesma está situada no km 300 dessa rodovia?
6. (CESGRANRIO-RJ) Você faz determinado percurso em 2,0 horas, de automóvel, se
a sua velocidade média for 75 km/h. Se você fizesse esta viagem a uma velocidade
média de 100 km/h você ganharia:
a) 75min
b) 35min
c) 50min
d) 30min
e) 25min
7. (FUVEST) Após chover na cidade de São Paulo, as águas da chuva descerão o rio
Tietê até o rio Paraná, percorrendo cerca de 1.000km. Sendo de 4km/h a velocidade
média das águas, o percurso mencionado será cumprido pelas águas da chuva em
aproximadamente:
a) 30 dias
b) 10 dias
c) 25 dias
d) 2 dias
e) 4 dias
8. (UI-MG) Considere as seguintes velocidades médias:
1 – Velocidade de um atleta numa corrida de 100 m
2 – Velocidade de um maratonista
3 – Velocidade da luz no vácuo
4 – Velocidade do som no ar
A sequência correta das velocidades, em ordem crescente, é:
a) 1, 2, 4, 3
b) 2, 1, 3, 4
c) 2, 1, 4, 3
d) 1, 2, 3, 4
e) 4, 2, 1, 3
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9. (PUC-PR) Dois trens A e B, de 200 m e 250 m de comprimento, respectivamente,
correm em linhas paralelas com velocidades escalares constantes e de módulos 18 km/h
e 27 km/h, e em sentidos opostos. O tempo que decorre desde o instante em que
começam a se cruzar até o instante em que terminam o cruzamento é de:
a) 10 s
b) 25 s
c) 36 s
d) 40 s
e) 50 s
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GABARITO:
1. Em mecânica, o movimento e o repouso de um corpo são definidos em relação a
algum referencial. Para dizer que tanto Heloísa quanto Abelardo estão corretos,
devemos interpretar a afirmação de Heloísa como “o passageiro não se move em relação
ao ônibus”, e a afirmação de Abelardo como “o passageiro está em movimento em
relação à Terra (ou à rodovia)”.
2. Letra B

S = 2,5  25/10 = 5/2 km

t = 25 min  25/60 h = 5/12 h
Vm = S / t  Vm = (5/2) / (5/12)  repete a primeira fração, inverte a segunda e troca
a operação para multiplicação.
Vm = (5/2) * (12/5)
Vm = 5*12 / 2*5  Vm = 60/10  Vm = 6 km/h
3. Há um macete que diz que quando o exercício estiver informando duas velocidades
em espaços (distâncias) iguais, o resultado da velocidade média será a média harmônica
entre as duas velocidades. Por outra vez, quando a questão fornecer duas velocidades
em tempos iguais, a velocidade média será a média aritmética entre as duas velocidades.
Como a questão se trata se trata de espaços iguais, logo, a velocidade escalar média é
dada pela média harmônica entre V1 e V2.
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4. Letra D
S total = S1 + S2  S = x + x  S = 2x
1ª parte:
2ª parte:
Vm = S / t
Vm = S / t
30 = x/t
60 = x/t
30 t = x
60 t = x
t = x/30 h
t = x/60 h
t total= x/30 + x/60 = 3x/60 --> x/20 h
Vm = S / t  Vm = 2x / (x/20)
Vm = 2x * (20/x)  corta o x
Vm = 2* 20 = 40 km/h
Mas também podemos fazer pela média harmônica das velocidades, porque o exemplo
ocorre em distâncias iguais.
Vm = (2*V1*V2) / (V1 + V2)
Vm = (2*30*60) / (30 + 60)
Vm = 3600 / 90
Vm = 360 / 9  Vm = 40 km/h
5.

ΔS = 300 – 240 = 60 km

Vm = 80 km/h
Vm = ΔS / Δt
80 = 60 / Δt  multiplica cruzado
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80 Δt = 60
Δt = 60/80  Δt = 6/8  Δt = ¾ h  Δt = 0,75 h
Sendo Δt = 0,75 * 60 min = 45 min
Logo, 7h 30 min + 45 min = 8h 15 min
O carro chegará à próxima cidade às 8h 15 min.
6. Letra D
1ª parte:
2ª parte:
Vm = ΔS / Δt  ΔS = Vm * Δt
100 = 150 /Δt  100 Δt = 150
ΔS = 75 * 2 = 150 km
Δt = 150/100  Δt = 15/10  Δt = 1,5 h
2,0 h – 1,5 h = 0,5 h  sendo 0,5 h * 60 min = 30 min
7. Letra B
A variação do espaço das águas é ΔS = 1000 km e a sua velocidade escalar média é de
4 km/h, portanto, temos:
Vm = ΔS / Δt  4 = 1000 / Δt  multiplica cruzado
4 Δt = 1000  Δt = 1000 / 4  Δt = 250 h  divide por 24 h (1 dia = 24 h)
Δt = 10 dias aproximadamente
8. Letra C
As velocidades são aproximadamente:
1) Uma corrida de 100 m, dura, aproximadamente, 10 s, ou seja, a velocidade é de 10
m/s.
2) Em uma maratona a velocidade do atleta é um pouco menor que em uma corrida de
100 m (cerca de metade), sua velocidade média é de 5 m/s.
3)
A
velocidade
da
luz
vale
3∗108
m/s.
4) A velocidade do som no ar é cerca de 340 m/s.
Portanto, em ordem crescente, temos: 2, 1, 4 e 3.
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9. Letra C
Vamos considerar que o trem B está em repouso. Como os dois trens seguem diferentes
sentidos: VAB = |VA| + |VB|
VAB = 18 + 27 = 45 km/h  divide por 3,6  45 km/h : 3,6 = 12,5 m/s
Como o comprimento dos trens é de 200 m e 250 m, para o trem A ultrapassar
totalmente o B, ele deve ultrapassar a soma do comprimento dos dois trens. Portanto,
200 + 250 = 450 m
V = S / t  12,5 = 450 / t  multiplica cruzado
12,5 t = 450  t = 450 / 12,5  t = 36 s
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