ESCOLA ESTADUAL “DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA” PLANO

ESCOLA ESTADUAL “DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA”
PLANO INDIVIDUAL DE ESTUDO
ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO
RESOLUÇÃO SEE Nº 2.197, DE 26 DE OUTUBRO DE 2012
ANO
PROFESSOR (a)
DISCIPLINA
ALUNO (a)
SÉRIE
1. OBJETIVO
2013
Juliana Fernandes, Benedito Afonso e Bruno Rezende Pereira
MATEMÁTICA
2ºANO
Quanto aos procedimentos metodológicos:

Orientar os alunos que não conseguiram alcançar média durante o ano letivo nos
seus estudos individuais, possibilitando-os ter conhecimento dos conteúdos básicos
para o prosseguimento de seus estudos.

Propiciar maior interação do aluno com os conteúdos trabalhados durante o ano
letivo.
Quanto aos conteúdos:

Desenvolver o pensamento combinatório e probabilístico diante de problemas de
aplicação dos conceitos estudados;
 Aplicar a fórmula de arranjo e combinação na resolução de exercícios;
 Resolver problemas que envolvam progressão aritmética, operando com a fórmula
do termo geral e a soma de seus termos;

Resolver problemas que envolvam progressão geométrica, operando com a fórmula
do termo geral e a soma de seus termos;
 Aplicar os conceitos de Trigonometria no Triângulo Retângulo estudados: seno,
cosseno e tangente na resolução de problemas.
 Aplicar o Teorema de Pitágoras na resolução de problemas.
2. CONTEUDOS A SEREM ESTUDADOS
. ATIVIDADES
Valor: 30 Pontos
. AVALIAÇÃO FINAL
Valor: 70 Pontos
I – Análise Combinatória.
Princípio Fundamental da contagem; Permutações, Arranjos e
Combinações.
II – Probabilidade.
Problemas que envolvam o cálculo de probabilidade de eventos;
Probabilidade Condicional; Eventos independentes e independentes;
Adição e Multiplicação de Probabilidades.
III – Progressão Aritmética.
Fórmula do Termo geral; propriedade do termo médio; fórmula da
soma dos termos de uma P.A. finita.
IV – Progressão Geométrica.
Fórmula do Termo Geral; propriedade do termo médio; fórmula da
soma dos termos de uma P.G. finita.
V – Trigonometria no Triângulo Retângulo.
Teorema de Pitágoras; soma dos ângulos internos de um triângulo
qualquer; razões trigonométricas dos ângulos agudos de um
triângulo retângulo: seno, cosseno e tangente; resolução de
problemas.
40 (quarenta) questões objetivas e subjetivas
20 (vinte) questões objetivas e subjetivas
Questão 1
Determine:
a)
An , 4
An ,3
4
b) C x , 6  C x , 24
Questão 2
Num grupo de quatro rapazes e sete moças, quantas comissões com dois rapazes e duas moças podemos formar?
Questão 3
Na despedida de um grupo de amigos, 36 abraços foram trocados. Sabendo que cada um abraçou todos os outros,
quantos amigos estavam reunidos?
Questão 4
Tenho seis livros diferentes de Português e seis diferentes de Matemática. Quero colocar quatro livros de Português e
três de Matemática na prateleira de uma estante. De quantas maneiras posso fazer isso de modo que livros de mesma
matéria fiquem juntos?
Questão 5
Num grupo de 20 pessoas há seis mulheres. Quantas comissões de quatro pessoas podem ser formadas, de modo que
nelas haja pelo menos uma mulher?
Questão 6
A diretoria de um clube é composta por dez membros que podem ocupar a função de presidente, secretário ou
tesoureiro. De quantas maneiras podemos formar com os dez membros, chapas que contenham presidente, secretário e
tesoureiro?
Questão 7
Quantos jogos podemos formar com um grupo de oito tenistas?
Questão 8
Quantas diagonais possui um icoságono?
Questão 9
Determine a forma mais simples da expressão:
n  1! n  1!
n ! n  2 !
Questão 10
Calcule:
a) 3!4 ! 
b) 7 ! 
c) 3!2 ! 
d) 6 ! 
e)
6 ! 5!

5!4 !
Questão 11
Considerando-se todos os números naturais que podem ser descritos em 3 algarismos distintos, quantos são múltiplos de
5?
Questão 12
Usando-se cindo dos algarismos1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, sem repeti-los, qual é a quantidade de números naturais pares que
podemos formar?
Questão 13
Determine quantos números de três algarismos, maiores ou iguais a 500, que podem ser formados com os algarismos 3,
4, 5, 6, 7 e 9.
Questão 14
Usando somente os algarismos pares, sem repeti-los, quantos números entre 2000 e 5000 podemos formar?
Questão 15
Quantos números impares, de três algarismos, se pode formar usando-se os algarismos 0, 1, 2, 3 e 4?
Questão 16
Pretende-se pintar as quatro faixas horizontais de uma bandeira usando-se no máximo quatro cores: azul, branca, verde
e amarela. Se duas faixas consecutivas não podem ser pintadas de uma mesma cor, então, determine o numero de
bandeiras distintas que poderão ser formadas.
Questão 17
Determine o valor de r para que a sequência
r  1 , 3r  1 , r  3 ,  seja uma PA.
Questão 18
Determine a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 100 e 200.
Questão 19
Determine o valor de
x na igualdade 3 x  31 . 32 . 33 350 .
Questão 20
Determine o primeiro termo de uma progressão aritmética em que o sétimo termo é
Questão 21
Numa PA de 51 termos, tem-se que
7 3 e a razão é 2 3
a2  a50  200 . Desse modo, quanto vale o vigésimo sexto termo? E a soma
a1  a51 ?
Questão 22
Uma montadora de automóveis uma quantidade fixa de 5000 carros ao mês e outra, no mesmo tempo, produz 600, para
atender ao mercado interno. Em janeiro de 2010 ambas as montadoras farão um contrato de exportação. Mensalmente, a
primeira e a segunda montadora deverão aumentar, respectivamente, em 100 e 200 unidades. Quantos meses serão
necessários para que as montadoras produzam a mesma quantidade de carros?
Questão 23
Determine o valor de
x para que a sequência 4x, 2x  1, x  1,  seja uma PG.
Questão 24
1 1

, , 1,  , 729 .
9 3

Determine o número de termos da PG 
Questão 25
Dada a progressão geométrica 1,
2 1
, , , determine seu décimo primeiro termo.
2 2
Questão 26
 x x2

Determine a razão da PG  2 , 3 , 
y y

Questão 27
A cada ano que passa, o valor de um carro diminui de 30% em relação ao seu valor no ano anterior. Se v for o valor do
carro no primeiro ano, determine o seu valor no oitavo ano em função de v.
Questão 28
Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 14 cm e um dos ângulos mede 30º. Calcule a medida dos catetos.
Questão 29
Um caça localiza, por meio de um radar, um alvo no solo que forma
um ângulo de visão de 30 com a horizontal. Após percorrer
1000m, o piloto do caça nota que este ângulo passa 45 , conforme
a figura abaixo. A altura que o caça está do solo é:
a) 1500m




3 1 m
c) 2000m
d) 500 3  1 m
b) 600
Questão 30
Um cartão é retirado aleatoriamente de um conjunto de 50 cartões numerados de 1 a 50. Determine a probabilidade de o
cartão retirado ser de um número primo.
Questão 31
Uma bola será retirada de uma sacola contendo 5 bolas verdes e 7 bolas amarelas. Qual a probabilidade desta bola ser
verde?
Questão 32
Três moedas são lançadas ao mesmo tempo. Qual é a probabilidade de as três moedas caírem com a mesma face para
cima?
Questão 33
Lançaram-se dois dados numerados de 1 a 6. Quantos são os acontecimentos elementares possíveis? Qual é a
probabilidade de sair duas faces iguais?
Questão 34
Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a
probabilidade de a bola extraída ser vermelha?
Questão 35
Num saco existem 10 bolas numeradas de 1 a 10. Um indivíduo vai tirar uma bola à sorte. Calcule a probabilidade do
número da bola ser:
a) o número 7;
b) um número par;
c) um número maior que 10;
d) um número menor que 4;
e) um número natural menor que 11;
f) não sair divisor de 10.
Questão 36
Num aquário estão 20 peixinhos, 5 dos quais são fêmeas. Tiramos um peixinho ao acaso. Qual a probabilidade de sair
uma fêmea?
Questão 37
Um pacote contém 15 ursinhos laranja, 13 amarelos e 12 verdes. Tirando ao acaso um dos ursinhos qual é a
probabilidade de sair laranja? De não sair laranja? De sair laranja ou verde?
Questão 38
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 14 cm e um dos catetos mede 5
cateto.
3 cm. Determine a medida do outro
Questão 39
Hélio e Ana partiram da casa dela com destino à escola. Hélio foi direto de casa para a escola e Ana passou pelo correio
e depois seguiu para escola, como mostra figura. De acordo com os dados apresentados, quanto Ana percorreu a mais
que Hélio?
Questão 40
Utilizando uma tabela ou a calculadora, calcule a medida de “x” nos triângulos: