Novo Conversor CC-CA Elevador/Abaixador

Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 2012.
NOVO CONVERSOR CC-CA ELEVADOR/ABAIXADOR
GLEYSON L. PIAZZA, IVO BARBI
Instituto de Eletrônica de Potência, Departamento de Engenhatria Elétrica, Universidade
Federal de Santa Catarina. Caixa Postal: 5119 - Cep:88040-970
[email protected], [email protected]
Abstract⎯ This paper presents a new DC-AC step-up/step-down converter which main feature is its ability to obtain an instantaneous output voltage larger or smaller than input. This feature is due to a switching cell composed by two switches, two diodes,
one inductor and one capacitor in each inverter leg. The new converter could be an alternative when it is desired an instantaneous
output voltage larger than bus input voltage without using two stages or transformers in the output. A prototype was built for an
output of 1kW with 96Vdc input voltage and 110Vrms output voltage. The fundamental output frequency is 60Hz and switching
frequency is 20kHz.
Keywords⎯ Converter DC-AC, switching cells.
Resumo⎯ Este artigo apresenta um novo conversor CC-CA que possibilita obter uma tensão instantânea na saída maior ou menor que a tensão de barramento. Esta característica estática se deve a adaptação de células de comutação incluindo duas chaves,
dois diodos, um indutor e um capacitor em cada braço do inversor. O novo conversor é uma alternativa para atender requisitos
onde é necessário obter uma tensão instantânea de saída maior que a tensão de entrada, sem utilizar dois estágios ou transformadores. Um protótipo foi construído para uma potência de 1kW, com 96Vcc para a tensão de entrada, 110Vrms para tensão de saída,
frequência fundamental de saída 60Hz e frequência de comutação de 20kHz.
Palavras-chave⎯ Conversor CC-CA, células de comutação.
1 Introdução
A eletrônica de potência, através dos diferentes
tipos de conversores, processa e converte a energia
elétrica entre a fonte de entrada e a carga, condicionando os níveis de tensão e corrente na saída da estrutura. Os conversores encontrados na eletrônica de
potência são os circuitos responsáveis pelo processamento da energia, que é realizado pela ação dos
interruptores de potência. Estes dispositivos podem
operar em condução ou em bloqueio, permitindo a
comutação de circuitos através do acúmulo e descarga de energia em indutores e capacitores.
Dentro do universo dos conversores CC-CA, existem aqueles destinados à obtenção de tensões de
saída cujo pico pode ser maior ou menor que a tensão de barramento CC de entrada.
Para atender tal finalidade são apresentados por
(Caceres and Barbi, 1995), (Caceres and Barbi,
1999) e (Vazquez et al., 1999), os inversores do tipo
Boost. De acordo com (Caceres and Barbi, 1995) é
possível obter uma tensão instantânea maior ou menor que a tensão de barramento utilizando dois conversores CC-CC do tipo Boost bidirecionais em corrente. Conectando a carga de forma diferencial e
utilizando uma modulação defasada 180o entre os
conversores, elimina-se o nível CC na saída, maximizando a excursão de tensão através da mesma. O
mesmo processo pode ser estendido para os conversores Buck-Boost, Sepic, Zeta e Cúk.
O inversor do tipo Z-Source também possibilita
uma característica elevadora, como proposto por
ISBN: 978-85-8001-069-5
(Fang Zheng, 2003) e (Miaosen and Peng, 2005).
Esta topologia tem a vantagem de permitir a elevação
da tensão instantânea de saída sem a necessidade de
um estágio intermediário de potência. Tal característica se deve a associação de indutâncias e capacitâncias que formam uma única impedância entre a entrada e a saída.
Circuitos intermediários de potência, conectadas
em cascata com o estágio inversor, são apresentados
por (Kjaer et al., 2005), (Calais et al., 2002) e (RongJong et al., 2008). Estes circuitos intermediários têm
por finalidade obter uma tensão de barramento ou de
saída, adequada aos mais variados fins, podendo ser
estruturas magnéticas ou chaveadas.
O intuito deste trabalho consiste na variação topológica dos braços inversores tradicionalmente conhecidos, resolvendo problemas associados aos projetos que necessitem de uma tensão instantânea na
saída maior ou menor que a tensão de entrada, sem
utilizar transformadores ou circuitos intermediários
de potência.
2 Proposta do Novo Conversor CC-CA
A Figura 1 apresenta o estágio de potência do
novo inversor proposto. O estágio de potência do
conversor CC-CA está representado na Figura 1. A
estrutura é composta pela fonte de alimentação continua Vi, um filtro de alta freqüência formado por Lf e
Cf, um resistor de carga R0 e duas células de comutação. Uma das células de comutação é formada por S1,
D1, C1, S2 e L1 e a outra por S3, D3, C2, S4, D4 e L2.
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Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 2012.
Os sinais ilustrados são adotados como referências para os equacionamentos, e as setas indicam os
sentidos da corrente para um período de comutação.
Figura 3. Segunda etapa de operação do novo conversor elevador/abaixador.
Figura 1. Novo conversor CC-CA elevador/abaixador.
2.1 Etapas de Operação
A modulação utilizada para as análises matemáticas e o projeto do conversor é a SPWM (sinusoidal
pulse-width) (Mohan et al., 2002) de dois níveis,
também conhecida como bipolar.
As variáveis envolvidas nas descrições das figuras e nos equacionamentos são relacionadas a expressões matemáticas que envolvem o tempo (t) e/ou
o ângulo (θ). O período de comutação está
relacionado com (t), enquanto (θ), representa a
variação do sinal modulante. Estas variáveis estão
fortemente ligadas. Porém, assumindo que a relação
de frequência entre o sinal modulante e o sinal da
portadora seja muito grande, considera-se ao longo
das expressões a discriminação das mesmas.
Algumas funções como tensões e correntes nos
indutores e capacitores são dependentes de (t) e (θ),
justamente
por
estarem
representando
simultaneamente sinais periódicos, dentro de um
intervalo de comutação e a variação da razão cíclica
na frequência da componente fundamental de saída
do inversor.
Durante a primeira etapa de operação, os interruptores S1 e S4 estão habilitados e conduzindo, enquanto que S2 e S3 estão bloqueados, assim como os
diodos D2 e D3, como indicado na Figura 2.
As etapas descritas são alternadas durante todo o
semiciclo positivo da corrente de saída do inversor.
No semiciclo negativo de corrente, as comutações
são as mesmas, porém, com os diodos D1 e D4 conduzindo na primeira etapa e os interruptores S2 e S3
habilitados e conduzindo durante a segunda etapa de
operação.
2.2 Principais Formas de Onda de Simulação
A Figura 4 apresenta a tensão entre os terminais
A e B, a tensão no capacitor Cf, a corrente no indutor
Lf, sinais de gatilho aplicados nos interruptores S1 e
S4 e os sinais de gatilho aplicados nos interruptores
S2 e S3.
Figura 4. Formas de onda obtidas por simulação: (a) Tensão entre
os terminais A e B; (b) Tensão no capacitor Cf; (c) Corrente no
indutor Lf; (d) Sinais de gatilho aplicados nos interruptores S1 e S4;
(e) Sinais de gatilho aplicados nos interruptores S2 e S3.
Figura 2. Primeira etapa de operação do novo conversor elevador/abaixador.
A segunda etapa de operação está representada
na Figura 3. Nesta etapa, os interruptores S1 e S2 estão bloqueados e, portanto, S2 e S3 comutam, porém,
quem conduz a corrente são os diodos D2 e D3.
ISBN: 978-85-8001-069-5
As tensões e correntes nos indutores e capacitores das células de comutação L1, L2, C1 e C2 bem
como o sinal de gatilho aplicado nos interruptores S1
e S4 estão indicadas na Figura 5 e Figura 6, respectivamente.
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Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 2012.
Tabela 1. Parâmetros e funções indicativas para as etapas de operação do novo conversor CC-CA elevador/abaixador.
Parâmetro
Intervalo de
Tempo
Tensão L1
Etapa 1
d( θ ) ⋅ TS
Etapa 2
[1 − d( θ )] ⋅ Ts
− vC1( θ )
Vi
Tensão L2
− vC 2 ( θ )
Corrente C1
− i0 ( θ )
Corrente C2
− i L 2( θ )
Tensão vAB
⎡⎣Vi + vC1( θ )
Ts
Ts
iL1( θ )
Ts
i0 ( θ )
Ts
Ts
⎤
Ts ⎦
Ts
Vi
− ⎡⎣Vi + vC 2 ( θ )
Ts
⎤⎦
Onde a razão cíclica de operação está indicado
por (1), sendo o índice de modulação definido por M
e θ representando o ângulo do sinal modulante.
1
(1)
d( θ ) = ⎡⎣1 + M sin (θ )⎤⎦
2
Figura 5. Formas de onda obtidas por simulação: (a) Tensão no
indutor L1; (b) Corrente no indutor L1; (c) Tensão no indutor L2;
(d) Corrente no indutor L2; (e) Sinal de gatilho aplicado nos interruptores S1 e S4.
3.1 Valores Médios Quase Instantâneos das Tensões
em C1 e C2
O valor médio quase instantâneo da tensão no
indutor L1 é definida em (2). Onde vL1(1)(t,θ) e
vL1(2)(t,θ) apresentam sobre índices referentes as expressões para cada etapa de operação.
(1)
(2)
1 ⎪⎧ vL1 ( t,θ ) ⋅ [ d( θ ) ⋅ TS ] + ⎪⎫
vL1 ( t,θ )
TS
=
⋅⎨
⎬
Ts ⎩⎪ + vL1( 2 ) ( t,θ ) ⋅ [1 − d( θ )] ⋅ Ts ⎭⎪
Substituindo os parâmetros da Tabela 1 e igualando (2) a zero, obtêm-se em (3) a expressão para o
valor médio quase instantâneo da tensão sobre o capacitor da célula de comutação C1.
(3)
⎡ d( θ ) ⎤
vC1( θ )
Figura 6. Formas de onda obtidas por simulação: (a) Tensão no
capacitor C1; (b) Corrente no capacitor C1; (c) Tensão no capacitor
C2; (d) Corrente no capacitor C2; (e) Sinal de gatilho aplicado nos
interruptores S1 e S4.
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= Vi ⋅ ⎢
⎥
⎣1 − d( θ ) ⎦
O mesmo procedimento adotado para determinar
a tensão média quase instantânea de L1 é aplicado
para o indutor L2. Assim, a equação (4) representa a
tensão do indutor L2, referente às duas etapas de operação do novo inversor.
(1)
(4)
1 ⎧⎪vL2 ( t,θ ) ⋅ [ d( θ ) ⋅ TS ] + ⎫⎪
vL2 ( t,θ )
TS
=
⋅⎨
⎬
Ts ⎪⎩ + vL2( 2 ) ( t,θ ) ⋅ [1 − d( θ )] ⋅ Ts ⎭⎪
O valor médio quase instantâneo da tensão no
capacitor C2 é determinado por (5).
(5)
⎡1 − d( θ ) ⎤
vC 2 ( θ )
3 Análise Teórica
As funções matemáticas envolvidas para cada
etapa de operação e os respectivos equacionamentos
têm como parâmetro a análise para um ponto fixo de
razão cíclica, restringidos a um período de comutação, com a estrutura operando em regime permanente
e sem ponderar transitórios ou variações de carga.
A Tabela 1 indica os parâmetros e as funções
matemáticas de cada variável de interesse para as
duas etapas de operação do inversor.
Os valores médios quase instantâneos são expressões tomadas a partir da consideração de que em
um período de comutação os valores médios das tensões nos indutores e das correntes nos capacitores
sejam nulas.
Ts
Ts
= Vi ⋅ ⎢
⎥
⎣ d( θ ) ⎦
3.2 Valores Médios Quase Instantâneos das Correntes em L1 e L2
Utilizando o método dos valores médios quase
instantâneos, tem-se em (6) a função para a corrente
iC1(t,θ) em um período de comutação.
(1)
(6)
1 ⎪⎧iC1 ( t,θ ) ⋅ [ d( θ ) ⋅ Ts ] + ⎪⎫
iC1( t,θ )
Ts
=
⋅⎨
⎬
Ts ⎩⎪ +iC1( 2 ) ( t,θ ) ⋅ [1 − d( θ )] ⋅ Ts ⎭⎪
Substituindo as funções indicadas na Tabela 1
em (6) e igualando a zero, determina-se em (7) o
valor médio quase instantâneo da corrente em L1.
(7)
⎛ d( θ ) ⎞
iL 1 ( θ )
Ts
= i0 ( θ )
Ts
⋅⎜
⎟
⎝ 1 − d( θ ) ⎠
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Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 2012.
Em (8) apresenta-se a corrente iC2(t,θ) para um
período de comutação do conversor.
(1)
(8)
1 ⎧⎪iC 2 ( t,θ ) ⋅ [ d( θ ) ⋅ Ts ] + ⎫⎪
iC 2 ( t,θ )
Ts
=
⋅⎨
⎬
Ts ⎪⎩ +iC 2( 2 ) ( t,θ ) ⋅ [1 − d( θ )] ⋅ Ts ⎪⎭
Com as substituições dos parâmetros da Tabela
1 em (8) encontra-se o valor médio quase instantâneo
da corrente no indutor L2, indicado pela expressão
(9).
(9)
⎛ 1 − d( θ ) ⎞
iL 2 ( θ )
Ts
= − i0 ( θ )
Ts
⋅⎜
⎟
⎝ d( θ ) ⎠
3.3 Ganho Estático Quase Instantâneo e Ondulações
de Tensões e Correntes
A expressão para determinação do ganho estático representa a diferença desta estrutura em relação
aos inversores tradicionais, determinada pela relação
entre o valor médio quase instantâneo da tensão entre
os terminais A e B e a tensão de entrada Vi.
A função de vAB(t,θ) para um período de comutação está definida em (10).
(1)
(10)
1 ⎧⎪ v AB ( t,θ ) ⋅ [ d( θ ) ⋅ Ts ] + ⎫⎪
v AB ( t,θ )
TS
=
⋅⎨
⎬
Ts ⎪⎩ + v AB( 2 ) ( t,θ ) ⋅ [1 − d( θ )] ⋅ Ts ⎭⎪
Com as devidas substituições dos parâmetros e
manipulações matemáticas, determina-se em (11) o
ganho estático quase instantâneo do inversor. A Figura 7 representa a curva característica do ganho
estático do novo conversor CC-CA elevador/abaixador em função da razão cíclica de operação.
(11)
v AB ( θ ) Ts ⎡ ( 2 ⋅ d( θ ) − 1) ⎤
q( θ ) Ts =
=⎢
⎥
1
Vi
d(
θ
)
d(
θ
)
⋅
−
(
)
⎣
⎦
Tabela 2. Parâmetros e funções que determinam as ondulações de
corrente e tensão nos indutores e capacitores, respectivamente.
Parâmetro
Ondulação da corrente em L1
Ondulação da corrente em L2
Para simplificar as análises envolvidas, apresentam-se, na Tabela 2, as ondulações das correntes e
tensões nos indutores e capacitores, que permitem,
com os devidos requisitos de projeto, determinar os
valores das indutâncias e capacitâncias do conversor.
Estes valores são obtidos considerando o valor máximo da razão cíclica de operação.
ISBN: 978-85-8001-069-5
Δi L 2( θ ) =
Ondulação da tensão
em C1
Vi
⋅ (1 − d( θ ))
L2 ⋅ f s
ΔvC1( θ ) =
Ondulação da tensão
em C2
ΔvC 2 ( θ ) =
Ondulação da corrente em Lf
i0 ( θ )
Ts
C1 ⋅ f s
i0 ( θ )
Ts
C2 ⋅ f s
Δi Lf =
⋅ d( θ )
⋅ (1 − d( θ ))
Vi
Lf ⋅ fs
Vi
1
ΔvCf = ⋅
8 Lf ⋅ C f ⋅ fs2
Ondulação da tensão
em Cf
3.4 Considerações para o Funcionamento em Malha
Aberta
Devido à característica do ganho estático do novo inversor ser não-linear, conclui-se, que à medida
que a razão cíclica aumenta, o ganho estático aumenta substancialmente, como ressaltado na curva de
ganho estático apresentado na Figura 7. Desta forma,
um incremento aplicado na razão cíclica impõe um
acréscimo elevado no ganho, o que leva a uma distorção na tensão de saída do conversor.
Para solucionar esta particularidade utiliza-se
como sinal de referência o ganho de tensão desejado,
o qual é aplicado na entrada de um bloco matemático, denominado por F(θ). O sinal obtido na saída
desta função é a razão cíclica de operação e possibilita a linearização entre o ganho estático desejado e o
ganho estático obtido na saída do conversor.
O equacionamento a seguir apresenta os passos
para se obter o bloco matemático que permite representar uma tensão de saída senoidal com baixa distorção, independente do ganho de tensão desejado.
Manipulando a expressão (10), apresenta-se em
(11) a razão cíclica em função do ganho.
2
(11)
( q( θ ) − 2 ) ( 4 + q ( θ ))
d( θ ) = F( θ ) =
Figura 7. Curva do ganho estático quase instantâneo em função da
razão cíclica.
Equação da Ondulação
Vi
Δi L1( θ ) =
⋅ d( θ )
L1 ⋅ f s
2 ⋅ q( θ )
+
2 ⋅ q( θ )
Para demonstrar a eficácia da função linear apresentam-se os seguintes parâmetros para as simulações em malha aberta. Tensão de entrada 400V; freqüência de comutação 20kHz, L1=L2=0,5mH,
C1=C2=1µF, Cf=10µF, Lf=2mH e R0=100Ω.
O objetivo é apresentar os resultados de simulação para diferentes ganhos e comparar as formas de
onda da tensão de saída do conversor sem F(θ), verificando que a utilização da função linear é suficiente
para estabelecer uma relação linear entre o ganho
estático real e de referência.
A Figura 8 apresenta a tensão de saída e o sinal
de referência sem utilizar a função linear, enquanto a
Figura 9 representa as mesmas variáveis com a implementação da função F(θ).
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Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 2012.
Figura 8. Tensão de saída e sinal de referência para um ganho de
quatro sem a implementação da função linear.
Na construção dos indutores L1 e L2 foram utilizados núcleos NEE-65/33/26, empregando material
IP12R da Thornton, com 56 espiras e 11 condutores
em paralelo com secção AWG 21. Na construção do
indutor de saída Lf foi utilizado núcleo NEE 76/50/76
da Thornton, com 45 espiras e 23 condutores com
secção AWG 23 associados em paralelo.
A capacitância de cada célula de comutação foi
resultado da associação série e paralelo de 6 capacitores de 680nF, modelo B32656S da Epcos. A capacitância de saída é constituída de 5 capacitores em
paralelo, modelo B32653 da Epcos de 1000nF. As
associações de capacitores são necessárias para atender os critérios de corrente eficaz.
Para geração dos sinais de comando foi implementado um modulador PWM em um PIC 18F2331
(Microchip). Para o comando dos IGBT’s foram empregados dois drivers SKHI 20opA fabricados pela
Semikron.
Na Figura 10 são apresentadas as formas de onda das tensões de entrada Vi, da tensão de saída v0(t)
e da corrente de saída i0(t). As correntes em L1, L2 e a
tensão de saída são ilustradas na Figura 11.
Figura 9. Tensão de saída e sinal de referência para um ganho de
quatro com a implementação da função linear.
Os resultados obtidos com a implementação da
função linear apresentam resultados satisfatórios e
com baixa distorção do sinal da tensão de saída para
a operação em malha aberta do novo conversor. Sendo assim, a experimentação em malha aberta é viável
para ganhos maiores que a unidade, sem comprometer a representação da forma senoidal da tensão na
saída do conversor.
Figura 10. Tensão de entrada Vi (50V/div), tensão de saída v0(t)
(50V/div) e corrente de saída i0(t) (10A/div).
4 Resultados Experimentais
Para validar as análises obtidas foi proposto e
implementado um protótipo de 1000W, 96Vcc na tensão de entrada, 110Vrms na tensão de saída com frequência fundamental de 60Hz e frequência de comutação de 20kHz.
Na construção do estágio de potência foram empregados quatro IGBT’s SK45GB063 da Semikron.
Foram também empregados indutores e capacitores,
com os seguintes valores de indutâncias e capacitâncias: L1=L2=255µH, C1=C2=1µF, Lf=1mH, Cf=5µF
e R0=12Ω.
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Figura 11. Tensão de saída v0(t) (50V/div ), corrente iL1(t) (20A/div)
e corrente iL2(t) (20A/div).
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As tensões e correntes nos capacitores C1, C2 e a
tensão e corrente no interruptor S1 estão apresentadas
na Figura 12 e Figura 13, respectivamente.
Figura 14. Detalhe da entrada em condução do interruptor S1;
tensão vS1(t) (200V/div) e corrente iS1(t) (20A/div).
Figura 12. Tensão vC1(t) (500V/div), tensão vC2(t) (500V/div), corrente iC1(t) (50A/div) e corrente iC2(t) (50A/div).
Figura 15. Detalhe do bloqueio do interruptor S1; tensão vS1(t)
(200V/div) e corrente iS1(t) (20A/div).
Figura 13. Tensão vS1(t) (200V/div) e corrente iS1(t) (20A/div).
Os detalhes da entrada em condução e do bloqueio do interruptor S1 estão indicados na Figura 14
e Figura 15 respectivamente. Estas formas de onda
representam a situação de maior stress de tensão e
corrente.
Na Figura 16 apresenta-se a curva de rendimento do novo conversor CC-CA elevador abaixador.
Observa-se que o rendimento máximo de 89,375% é
obtido para a potência de 600W.
Figura 16. Curva de rendimento obtido em laboratório.
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Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 2012.
5 Conclusão
Um novo conversor CC-CA foi introduzido
neste trabalho cuja característica principal é sua
capacidade de fornecer uma tensão instantânea de
saída maior ou menor que a tensão de entrada do
barramento CC. A partir da análise teórica e os dados
experimentais, pode-se tirar as seguintes conclusões:
• O desempenho avaliado experimentalmente
está de acordo com as análises teóricas;
• A eficiência máxima (600W) medida em
laboratório foi de 90%, sendo que esta pode
ser melhorada através de uma otimização;
• Comprovou-se em laboratório a eficâcia da
função linearizadora para operação em
malha aberta;
• Pela disposição das células de comutação
não há possibilidades de curto circuito de
braço.
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Agradecimentos
Os autores agradecem a Universidade Federal de
Santa Catarina, ao CNPQ e aos colaboradores que
possibilitaram a realização deste trabalho, especialmente Eloi A. Junior e André Fuerback.
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