Física - Colégio Ari de Sá

Colégio Ari de Sá Cavalcante
Professor: João Paulo Procópio de Aguiar
Guia de estudo
Disciplina: Física
ENEM – 2011
Guia de estudo – ENEM 2011
A Física No ENEM
VÉÇàxØwÉ cÜÉzÜtÅöà|vÉ
™
™
™
™
™
™
Mecânica: Cinemática, Dinâmica, Estática e Hidrostática;
Eletricidade: Eletrostática e Eletrodinâmica;
Magnetismo: Magnetismo e Eletromagnetismo;
Termologia: Termometria, Calorimetria e Termodinâmica;
Óptica: Óptica geométrica;
Ondulatória: Ondas, Fenômenos ondulatórios e Acústica.
Guia de estudo
A Física no ENEM – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
1.) Introdução
As mudanças que vêm ocorrendo nos vestibulares nos últimos anos têm levado muitos alunos a intensificar
cada vez mais seus estudos com leituras complementares em revistas, sites, redes sociais, além de seminários,
programas de TV ou de rádio ou, ainda, palestras desenvolvidas pelas próprias escolas. Realmente, o perfil do
aluno tem mudado muito e algo que recentemente ocorreu foi a inserção do chamado NOVO ENEM, que veio a
modificar bastante a forma com a qual os alunos agora encaram uma prova de vestibular. Particularmente, na UFC
(Universidade Federal do Ceará), o ENEM adquiriu uma importância tamanha que atualmente é usado como única
prova para ingresso nessa instituição de ensino superior.
Nos cursos pré-vestibulares, é muito comum ocorrerem perguntas tais como:
- Professor, quais são os assuntos que mais caem no ENEM?
- Professor, eu tô fazendo uma revisão de alguns assuntos em casa e queria saber a quais deles devo dar mais
ênfase.
- Que leituras complementares devo fazer nesta reta final e como devo estudar?
Sendo assim, com o objetivo de apenas auxiliar na fase final (revisão) do seu estudo, resolvi desenvolver,
como professor de Física, uma espécie de guia de estudo para a Física do ENEM 2011.
É muito importante salientar que este guia jamais irá substituir o estudo que você, caro aluno, fez
junto aos seus professores ao longo deste ano. TODOS os temas que você estudou
são importantes e possíveis de serem cobrados numa prova de vestibular
que os tenha em seu conteúdo programático. Trata-se apenas de um guia
para uma revisão dos temas mais importantes.
Os critérios que utilizei para a elaboração deste trabalho foram principalmente a frequência de incidência de
um determinado tema de Física e a forma como os conceitos têm sido abordados nas últimas provas do ENEM.
Fique tranquilo e acredite em você que tudo vai dar certo!!! Bons estudos e espero que este guia o ajude!!! Um
grande abraço!!!
Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
2.) Assuntos abordados
Como você sabe, os assuntos abordados no ENEM são conhecidos como objetos de conhecimento.
Particularmente, em Física, são os seguintes:
•
Conhecimentos básicos e fundamentais – Noções de ordem de grandeza. Notação Científica. Sistema
Internacional de Unidades. Metodologia de investigação: a procura de regularidades e de sinais na
interpretação física do mundo. Observações e mensurações: representação de grandezas físicas como
grandezas mensuráveis. Ferramentas básicas: gráficos e vetores. Conceituação de grandezas vetoriais e
escalares. Operações básicas com vetores.
•
O movimento, o equilíbrio e a descoberta de leis físicas – Grandezas fundamentais da mecânica:
tempo, espaço, velocidade e aceleração. Relação histórica entre força e movimento. Descrições do
movimento e sua interpretação: quantificação do movimento e sua descrição matemática e gráfica. Casos
especiais de movimentos e suas regularidades observáveis. Conceito de inércia. Noção de sistemas de
referência inerciais e não inerciais. Noção dinâmica de massa e quantidade de movimento (momento
linear). Força e variação da quantidade de movimento. Leis de Newton. Centro de massa e a idéia de ponto
material. Conceito de forças externas e internas. Lei da conservação da quantidade de movimento
(momento linear) e teorema do impulso. Momento de uma força (torque). Condições de equilíbrio estático
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
2
de ponto material e de corpos rígidos. Força de atrito, força peso, força normal de contato e tração.
Diagramas de forças. Identificação das forças que atuam nos movimentos circulares. Noção de força
centrípeta e sua quantificação. A hidrostática: aspectos históricos e variáveis relevantes. Empuxo.
Princípios de Pascal, Arquimedes e Stevin: condições de flutuação, relação entre diferença de nível e
pressão hidrostática.
•
Energia, trabalho e potência – Conceituação de trabalho, energia e potência. Conceito de energia
potencial e de energia cinética. Conservação de energia mecânica e dissipação de energia. Trabalho da
força gravitacional e energia potencial gravitacional. Forças conservativas e dissipativas.
•
A Mecânica e o funcionamento do Universo – Força peso. Aceleração gravitacional. Lei da Gravitação
Universal. Leis de Kepler. Movimentos de corpos celestes. Influência na Terra: marés e variações
climáticas. Concepções históricas sobre a origem do universo e sua evolução.
•
Fenômenos Elétricos e Magnéticos – Carga elétrica e corrente elétrica. Lei de Coulomb. Campo elétrico
e potencial elétrico. Linhas de campo. Superfícies equipotenciais. Poder das pontas. Blindagem.
Capacitores. Efeito Joule. Lei de Ohm. Resistência elétrica e resistividade. Relações entre grandezas
elétricas: tensão, corrente, potência e energia. Circuitos elétricos simples. Correntes contínua e alternada.
Medidores elétricos. Representação gráfica de circuitos. Símbolos convencionais. Potência e consumo de
energia em dispositivos elétricos. Campo magnético. Imãs permanentes. Linhas de campo magnético.
Campo magnético terrestre.
•
Oscilações, ondas, óptica e radiação – Feixes e frentes de ondas. Reflexão e refração. Óptica
geométrica: lentes e espelhos. Formação de imagens. Instrumentos ópticos simples. Fenômenos
ondulatórios. Pulsos e ondas. Período, freqüência, ciclo. Propagação: relação entre velocidade, frequência
e comprimento de onda. Ondas em diferentes meios de propagação.
•
O calor e os fenômenos térmicos – Conceitos de calor e de temperatura. Escalas termométricas.
Transferência de calor e equilíbrio térmico. Capacidade calorífica e calor específico. Condução do calor.
Dilatação térmica. Mudanças de estado físico e calor latente de transformação. Comportamento de Gases
ideais. Máquinas térmicas. Ciclo de Carnot. Leis da Termodinâmica. Aplicações e fenômenos térmicos de
uso cotidiano. Compreensão de fenômenos climáticos relacionados ao ciclo da água.
3.) Orientações por objetos de conhecimento
3.1. Conhecimentos básicos e fundamentais
Uma grande dificuldade que se nota nos alunos é em relação às operações vetoriais (soma, subtração,
multiplicação de um vetor por um escalar e a decomposição de vetores). É muito importante, no estudo de cada
grandeza da Física, fazer-se uma distinção entre as escalares (que só têm intensidade) e as vetoriais (que têm
intensidade, direção e sentido). Questões envolvendo forças, impulsos, quantidades de movimento merecem um
destaque especial no seu estudo. Procure notar que, muitas vezes, o resultado de uma soma ou subtração
vetorial pode não dar igual à mera soma ou subtração de seus valores (intensidades).
Outro problema que é muito freqüente: a conversão de unidades. Ao resolver uma questão de Física, tenha
muito cuidado para não misturar as unidades. É muito freqüente o tipo de questão em que temos que converter
grama para quilograma ou km/h para m/s ou ainda caloria para joule. A sugestão é fazer uma revisão das unidades
do SI (Sistema Internacional).
Por fim, é extremamente aconselhável dar uma olhadinha também em notação científica e ordem de
grandeza, ferramentas muito úteis na facilitação da obtenção dos resultados. No ENEM, pode perceber, não há
preocupação, em muitas questões, de se ter uma resposta extremamente exata em cada casa decimal. Em várias
delas, são estabelecidos resultados aproximados (às vezes até arredondados) ou facilitados por intervalos, de
modo que, muitas vezes, não se precisa ter uma resposta 100% exata, só uma noção de em torno de quanto gira
aquele valor. O estudo da notação científica e da ordem de grandeza melhora muito nossa visão em relação a
esses aspectos.
•
Onde posso encontrar esses assuntos? Sugestão de leitura (Procure em sua biblioteca):
ƒ
Tópicos de Física (Volume 1 – Parte I – Tópico 5 – Vetores e Cinemática vetorial).
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
3
3.2. O movimento, o equilíbrio e a descoberta de leis físicas
Este item é um dos mais abrangentes. Nele, são enfatizadas algumas grandezas essenciais para o estudo da
Mecânica: massa, tempo, deslocamento, velocidade, aceleração, força (elástica, normal, peso, tração, atrito e
empuxo), impulso, quantidade de movimento e momento de uma força. Comece estudando as grandezas
fundamentais (massa, tempo e espaço) e vá ampliando até a velocidade e a aceleração, ou seja, faça uma revisão
de cinemática (MU, MUV, lançamentos, etc.). Feito isso, faça um bom estudo das leis de Newton, procurando
entender bem o conceito, o significado que está dentro de cada uma delas:
- O que é inércia e quais são as suas conseqüências práticas? Onde ela está presente no dia-a-dia?
- Qual a relação entre força, massa e aceleração?
- Quais são as características da lei da ação e reação?
Como força é uma grandeza vetorial, será essencial você ter feito aquela revisão de vetores, sugerida no item
3.1 (Conhecimentos básicos e fundamentais).
No estudo do equilíbrio dos sólidos (Estática dos sólidos), será essencial o seu conhecimento das forças
que atuam num determinado corpo, bem como saber montar o diagrama de forças da situação em questão.
- Quais as condições de equilíbrio estático (repouso) de um ponto material? Uma ferramenta muito utilizada
nessa parte é a decomposição de vetores.
Na parte de torque (ou momento de uma força), dê uma olhadinha na importância das alavancas em situações
do dia-a-dia, tais como a chave de roda (para trocar pneu de carro), tesouras, trincos de porta, alicates, gangorras,
etc.
- Como se calcula o momento de uma força? Cuidado com os sinais!!!
- Quais as condições de equilíbrio estático (repouso) de um corpo extenso?
No estudo do impulso e da quantidade de movimento, é extremamente importante que você perceba a
relação entre força, intervalo de tempo de atuação e a conseqüente variação na quantidade de movimento:
- O que é o teorema do impulso? Cuidado com a variação da quantidade de movimento!!! Ela é um vetor!!!
- O que é um sistema isolado de forças externas?
- Quando posso considerar um sistema isolado de forças externas?
- O que é o princípio da conservação da quantidade de movimento e qual é a sua influência nas colisões?
- Quais são os tipos de colisões e suas principais características? Procure exemplos do dia-a-dia.
No estudo do equilíbrio dos fluidos (Hidrostática), temos que começar pelos três conceitos mais importantes
da Hidrostática: pressão, massa específica e densidade.
- O que é pressão? Quais são suas unidades de medida e qual é o seu significado físico?
- O que é a pressão atmosférica? Como posso medi-la?
- O que é massa específica? O que é densidade? Qual a diferença entre esses dois conceitos?
Em seguida, iniciamos o estudos dos três pilares fundamentais da Hidrostática: o Teorema de Stevin, o
Teorema de Pascal e o Teorema de Arquimedes.
- O que é pressão hidrostática? Qual a relação entre a diferença de nível e a pressão hidrostática?
- Qual é o enunciado de cada um dos teoremas da Hidrostática? Procure exemplos práticos no dia-a-dia. Os
livros e apostilas estão repletos de exemplos;
- O que é a prensa hidráulica? Como o teorema de Pascal influencia no funcionamento do sistema hidráulico
do freio de um automóvel?
- O que é empuxo? Como ele atua num corpo? Quando é que ele existe? Ele é sempre pra cima ou pode ter
outra direção e sentido? Como calculá-lo?
- O que deve ocorrer para que um corpo flutue num fluido (condições de flutuação)? Note, nesse caso, como
serão importantes os conceitos de densidade e de massa específica.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
4
Finalmente, concluímos este item 3.2 com o estudo dos movimentos circulares e das possíveis forças que
dele fazem parte.
- Quais são os tipos de movimentos circulares mais comuns?
- O que é velocidade angular e velocidade linear? Qual a relação entre elas?
- O que ocorre na transmissão de movimento circular por contato e na transmissão por eixo? Pesquise, por
exemplo, sobre o funcionamento de uma bicicleta de marchas. Qual a relação entre a catraca e a roda traseira?
Qual a relação entre a coroa e a catraca?
- O que pode mudar no vetor velocidade num movimento circular?
- O que é força centrípeta? O que é força tangencial? Como elas afetam o vetor velocidade e,
conseqüentemente, o movimento de uma partícula?
•
Onde posso encontrar esses assuntos? Sugestões de leituras (Procure em sua biblioteca):
ƒ
Física conceitual – Paul Hewitt (Parte 1 – Mecânica: Capítulos 2, 4, 5 e 6): Esse é um livro
excepcional!!! Muito indicado para a sua prova do ENEM!!!
ƒ
Física – 2ª. edição – SAS – Eduardo Kilder, Ítalo Reann e João Paulo Aguiar (1ª. série – Livro 1 –
Capítulos 1 até 9); (Aqui você vai estudar MU, MUV, vetores, movimentos circulares, etc.)
Física – 2ª. edição – SAS – Eduardo Kilder, Ítalo Reann e João Paulo Aguiar (1ª. série – Livro 1 –
Capítulos 10, 11, 12, 15, 16 e 18); (Aqui você vai estudar Dinâmica, Estática e Gravitação Universal)
Física – 2ª. edição – SAS – Eduardo Kilder, Ítalo Reann e João Paulo Aguiar (1ª. série – Livro 2 –
Capítulos 19, 20 e 21); (Aqui você vai concluir Estática e estudar Hidrostática)
ƒ
ƒ
Para um estudo mais teórico, com mais formalismos técnicos, é muito interessante a leitura (se você tiver
um tempinho) do livro Tópicos de Física ou de qualquer outro livro de ensino médio. Esses são os
capítulos referentes aos assuntos que o item 3.2 envolve:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Tópicos de Física – 20ª. edição – Helou (Volume 1 – Parte II – Tópico 1 – Os princípios da Dinâmica);
Tópicos de Física – 20ª. edição – Helou (Volume 1 – Parte II – Tópico 2 – Atrito entre sólidos);
Tópicos de Física – 20ª. edição – Helou (Volume 1 – Parte II – Tópico 3 – Resultantes tangencial e
centrípeta);
Tópicos de Física – 20ª. edição – Helou (Volume 1 – Parte II – Tópico 8 – Quantidade de movimento
e sua conservação);
Tópicos de Física – 20ª. edição – Helou (Volume 1 – Parte III – Tópico 1 – Estática dos sólidos);
Tópicos de Física – 20ª. edição – Helou (Volume 1 – Parte III – Tópico 2 – Estática dos fluidos –
exceto apêndice);
Não se esqueça de sempre dar uma olhadinha nas aplicações práticas de cada tema. É muito
comum, ao final de cada capítulo, os livros apresentarem leituras complementares. Não deixe
de lê-las. Muitas vezes, são textos baseados em revistas como Superinteressante, Galileu,
Scientific American Brasil, Aula aberta ou em sites diversos na Internet.
No ENEM, é muito comum a presença de textos sobre assuntos da atualidade como esses!!!
3.3. Energia, trabalho e potência
Esse é um dos temas mais freqüentes nas provas do ENEM: ENERGIA. É um tema ótimo de se estudar,
não é difícil e é até estimulante, pois tem muitas, mas muitas aplicações ao nosso dia-a-dia!!! Ao estudar trabalho,
energia e potência, comece primeiro por uma abordagem mais tradicional com qualquer livro de Física de ensino
médio.
- Comece estudando o que são as grandezas trabalho e potência, como são calculadas, quais os seus
significados físicos e não se esqueça de dar aquela velha olhadinha nas unidades e nas suas conversões;
- Em seguida, dê uma atenção especial aos trabalhos da força peso e da força elástica.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
5
O bom entendimento da grandeza trabalho fará com que você entenda muito bem o importante conceito de
energia. Ainda com uma abordagem mais tradicional, procure fazer uma boa revisão das formas principais de
energia, seus significados e como se calcula cada uma delas:
- Energia cinética;
- Energia potencial elástica;
- Energia potencial gravitacional;
- Energia mecânica e sua conservação.
Agora que estamos com os conceitos bem revisados, seria bem interessante fazer um outro tipo de leitura
mais aplicada ao dia-a-dia. Um tipo de leitura que responda a perguntas como:
- Qual a importância da energia para a nossa vida, para o nosso mundo, para o nosso universo?
- Como funcionam os vários tipos de usinas de energia elétrica: hidrelétrica, termelétrica, nuclear, solar e
eólica?
- Dicas de sites: há muitos sites na Internet sobre o assunto energia. Dê uma olhadinha, por exemplo,
nestes:
http://www.slideshare.net/Pibid/tipos-de-energia (Slides variados sobre tipos de energia)
http://www.comciencia.br/reportagens/energiaeletrica/energia07.htm (Artigos bem interessantes)
Nesses sites, você vai encontrar alguns slides bem objetivos falando rapidamente de cada tipo de energia e
também textos (artigos) bem interessantes explicando um pouco de cada usina.
- Que transformações de energia ocorrem nessas usinas?
- Quais os seus impactos ambientais (se houver) e que tipos de intervenções científico-tecnológicas o
homem pode planejar?
- Notícias recentes:
ƒ
É muito importante que você esteja antenado sobre os protestos dos japoneses contra a
energia nuclear, depois dos acidentes nucleares que ocorreram neste ano de 2011. O que os
outros países acham? Energia nuclear vale a pena???
Leia em:
http://veja.abril.com.br/noticia/internacional/japoneses-recordam-seis-meses-de-terremoto-seguido-detsunami
http://www.dw-world.de/dw/article/0,,15351185,00.html
http://www.dw-world.de/dw/article/0,,15226859,00.html
ƒ
•
Usinas de energia nuclear para Lua e Marte são projetadas.
Leia em:
http://noticias.terra.com.br/ciencia/noticias/0,,OI5318262-EI238,00Usinas+de+energia+nuclear+para+Lua+e+Marte+sao+projetadas.html
Onde posso encontrar esses assuntos? Sugestões de leituras (Procure em sua biblioteca):
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Física conceitual – Paul Hewitt (Parte 1 – Mecânica: Capítulo 7);
Física – 2ª. edição – SAS – Eduardo Kilder, Ítalo Reann e João Paulo Aguiar (1ª. série – Livro 1 –
Capítulos 13 e 14);
Tópicos de Física – 20ª. edição – Helou (Volume 1 – Parte II – Tópico 6 – Trabalho e potência);
Tópicos de Física – 20ª. edição – Helou (Volume 1 – Parte II – Tópico 7 – Energia mecânica e sua
conservação).
3.4. A Mecânica e o funcionamento do Universo
Nessa parte, é bem interessante a forma de abordagem do ENEM. Temos aqui dois temas importantes
para dar uma revisada. Primeiro, comece pelas três Leis de Kepler (lei das órbitas, lei das áreas e lei dos
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
6
períodos). Nas suas leituras, não deixe de observar com atenção as conseqüências práticas de cada uma dessas
leis, aplicando-as aos movimentos dos corpos celestes. Procure, também, ler um pouco sobre as teorias
geocêntrica (Ptolomeu) e heliocêntrica (Copérnico).
Após tudo isso, podemos seguir adiante com a nossa revisão passando para o assunto lei da Gravitação
Universal de Newton.
- Qual é a relação da força de atração gravitacional com as massas envolvidas e também com a distância
que separa dois corpos?
- O que é a força peso?
- Como se calcula a aceleração da gravidade e como ela varia com a altitude?
- Qual a diferença entre o peso e a massa de um corpo?
- O que é imponderabilidade?
- O que é um satélite geoestacionário?
Para finalizarmos este item 3.4, não se esqueça das velhas aplicações ao dia-a-dia. No caso, gostaria de
enfatizar dois temas: marés e estações do ano.
- Como se formam as marés?
- Qual a influência da Lua na formação das marés na Terra e na atmosfera?
- Como a força gravitacional atua nas variações climáticas?
- Quando e como ocorre cada estação do ano (outono, verão, inverno e primavera)?
•
Onde posso encontrar esses assuntos? Sugestões de leituras (Procure em sua biblioteca):
ƒ
ƒ
ƒ
•
Física conceitual – Paul Hewitt (Parte 1 – Mecânica: Capítulo 9);
Física – 2ª. edição – SAS – Eduardo Kilder, Ítalo Reann e João Paulo Aguiar (1ª. série – Livro 1 –
Capítulo 17);
Os fundamentos da Física – 9ª. edição – Ramalho (Volume 1 – Capítulo 17 – A Gravitação
Universal);
Sugestões de sites:
ƒ
ƒ
http://www.walter-fendt.de/ph14br/ (Esse site é uma mina de ouro, apresentando muitas simulações
de várias áreas da Física. Você se senta à frente do computador e aprende Física brincando!!!)
http://www.youtube.com/watch?v=ryuwxuNR7w0 (Nesse site, você assistirá a uma ótima vídeo-aula
sobre a lei da Gravitação Universal)
Pesquisando na internet, encontrei uma seqüência muito boa de programas, composta de 4 partes que
você pode encontrar nos seguintes links:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
http://www.youtube.com/watch?v=3PaLM2IUOvs&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=WDzu0b2-NcE&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=UVUrycscyZg&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=dUgqDeO2Y44&feature=related
Não deixe de assistir a essas 4 partes. É uma excelente oportunidade de você revisar
as leis de Kepler e a lei da Gravitação Universal!!!
Inclusive fala até das marés!!! Vale a pena conferir!!!
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
7
3.5. Fenômenos Elétricos e Magnéticos
Com certeza, um dos temas de Física mais presentes nas últimas edições do ENEM: eletricidade. São
muito interessantes as questões que o ENEM cobra sobre esse assunto, mas, ao mesmo tempo, são um pouco
restritas. A maioria está relacionada a cálculos de potências consumidas por aparelhos elétricos ou eletrônicos.
Claro que para chegarmos a esses cálculos, devemos conhecer os conceitos de tensão elétrica, corrente elétrica e
resistência elétrica.
Aí vai então uma seqüência de passos para sua revisão de eletricidade:
•
•
•
•
•
Primeiro passo: o que são as grandezas corrente elétrica e tensão elétrica?
Segundo passo: o que é resistência elétrica? Revise, também, as duas leis de Ohm.
Terceiro passo (um dos mais importantes): qual a relação entre a potência elétrica, tensão, corrente
e resistência? O que é o efeito Joule? Quais são suas aplicações práticas?
ƒ Não se esqueça de dar uma olhada naquelas questões sobre o brilho de uma lâmpada. Quando é
que ela pode queimar?
ƒ Questões de cálculo de consumo de energia elétrica em dispositivos elétricos comuns.
Quarto passo: dê uma revisada nas associações de resistores (série e paralelo).
Quinto passo: feito tudo isso, agora é bom dar uma olhadinha nos
ƒ medidores elétricos (voltímetro e amperímetro – para que servem? Como devem ser usados num
circuito?);
ƒ capacitores (para que servem? Quais suas aplicações no dia-a-dia? O que é capacitância?);
ƒ fusíveis (para que servem? Qual a importância do fusível com relação à proteção elétrica de um
determinado aparelho? Como ele funciona? Que fusível devo usar numa determinada situaçãoproblema? O que são os disjuntores?)
Após ter seguido esses cinco passos, você terá feito uma excelente revisão de uma parte da
eletricidade denominada eletrodinâmica, que tem muitas, mas muitas aplicações ao nosso dia-a-dia.
Certamente, essa é a razão principal de esse assunto cair tanto nas provas do ENEM!!!
Em relação ao assunto de eletrostática, é bom dar uma olhadinha em temas como:
- Formação dos relâmpagos (Como eles se formam? Qual a diferença entre relâmpago e trovão?);
- Blindagem eletrostática (Quais são suas propriedades? Em que condições ela ocorre? Quais suas
aplicações práticas?);
- Poder das pontas e o funcionamento de um pára-raios.
É importante lembrar que os conceitos estudados na eletrostática são essenciais para o bom
entendimento da eletrodinâmica. Então, se você achar que tem algum conceito (como o de força elétrica, potencial
elétrico ou campo elétrico) que você não saiba bem ainda, é bom dar uma revisada, né?
Para finalizarmos este item 3.5, temos agora o assunto de magnetismo. Comece revisando os seguintes
temas:
- O que é o campo magnético? Qual a sua origem?
- O que são ímãs? Como funciona uma bússola?
- Qual é a origem do magnetismo terrestre? Qual é a sua importância para a nossa vida e para a proteção
do nosso planeta?
É interessante observar que, apesar de no programa do ENEM não constar explicitamente o tema indução
eletromagnética, já caiu uma questão em que, de certa forma, para resolvê-la, era melhor se conhecer o tema,
apesar de não ter havido necessidade do seu uso direto, com fórmulas ou detalhes maiores. É aquela velha
história, se conhecermos melhor o tema, resolveremos mais rapidamente a questão!!! Então, aconselho dar uma
rápida olhadinha na lei de Faraday (indução eletromagnética), procurando enfatizar sempre suas aplicações ao
dia-a-dia, como, por exemplo, no funcionamento de motores elétricos e de muitos tipos de usinas elétricas.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
8
•
Onde posso encontrar esses assuntos? Sugestões de leituras (Procure em sua biblioteca):
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Física conceitual – Paul Hewitt (Parte 5 – Eletricidade e Magnetismo: Capítulos 22, 23 e 24);
Física – Eletrostática e Eletrodinâmica – 2ª. edição – SAS – Eduardo Kilder, Ítalo Reann e David
Hermann (2ª. série – Livro 1 – Capítulos 1 até 9); (Aqui você fará uma revisão de Eletrostática)
Física – Eletrostática e Eletrodinâmica – 2ª. edição – SAS – Eduardo Kilder, Ítalo Reann e David
Hermann (2ª. série – Livro 1 – Capítulos 11 até 18); (Aqui você fará uma revisão de Eletrodinâmica)
Física – Eletrostática e Eletrodinâmica – 2ª. edição – SAS – Eduardo Kilder, Ítalo Reann e David
Hermann (2ª. série – Livro 2 – Capítulos 19 até 30); (Aqui você continua sua revisão de
Eletrodinâmica)
Física – Óptica, Magnetismo, Ondulatória e Análise dimensional – 2ª. edição – SAS – Eduardo
Kilder, Ítalo Reann e David Hermann (2ª. série – Livro 2 – Capítulos 23 até 28); (Aqui você fará uma
revisão de Magnetismo)
Os fundamentos da Física – 9ª. edição – Ramalho (Volume 3 – Capítulo 13 – Campo magnéticos)
• Leia os tópicos 1, 2, 3, 4 e 10;
Os fundamentos da Física – 9ª. edição – Ramalho (Volume 3 – Capítulo 14 – Força magnética)
• Leia os tópicos 1, 2, 6, 9 e 10;
3.6. Oscilações, ondas, óptica e radiação
Este é um dos objetos de conhecimento mais explorados nas últimas provas do ENEM. O tema de ondas é
extremamente abrangente e você deve dar maior atenção é aos fenômenos ondulatórios (reflexão, refração,
interferência, polarização, difração e ressonância). Mas, antes de estudar os fenômenos ondulatórios, é essencial
uma revisão de ondas:
- O que é uma onda? Nela ocorre transporte de energia? E de matéria?
- Qual é a diferença entre uma onda mecânica e uma eletromagnética?
- Qual é a diferença entre uma onda longitudinal e uma transversal?
- Qual é a relação entre a velocidade de propagação, o comprimento de onda e a freqüência?
- Que características são modificadas quando uma onda muda de meio?
- Qual é a diferença entre as ondas de rádio AM e FM?
Pronto, terminamos nossa revisão de ondas. Agora, vamos para o próximo assunto: óptica. Iniciamos
nossa revisão de óptica geométrica com o estudo dos espelhos (planos e esféricos). Fique atento às propriedades
de cada um deles e procure, em suas leituras, observar as aplicações em situações do dia-a-dia. Os espelhos
esféricos, por exemplo, são muito utilizados em retrovisores de carros, espelhos de vigilância, espelhinho do
dentista, faróis de automóveis e motos...
- Quais as características das imagens formadas pelos espelhos planos?
- Quais as características das imagens formadas pelos espelhos esféricos côncavos?
- Quais as características das imagens formadas pelos espelhos esféricos convexos?
- Qual é a diferença entre o campo visual de um espelho plano e de um espelho esférico convexo?
Dando continuidade à nossa revisão de óptica geométrica, seguimos agora para o estudo da refração
luminosa. Uma seqüência de estudo que pode te guiar através desse tema é a seguinte:
- O que é refração? Quais são alguns exemplos de aplicações ao dia-a-dia?
- O que é índice de refração?
- O que é ângulo limite e quais são as condições para ocorrer o fenômeno da reflexão total?
- O que são e como funcionam as fibras ópticas (aplicação do dia-a-dia)?
- Como se formam as miragens (aplicação do dia-a-dia)?
- O que é um prisma e quais são suas propriedades principais?
- Por que o céu nos parece azul ao longo do dia e avermelhado ao amanhecer e ao entardecer?
- Como se forma um arco-íris (aplicação do dia-a-dia)?
Finalmente, para finalizarmos este item 3.6, só nos falta agora o estudo das lentes esféricas. Esse
assunto é outro que tem muitas, mas muitas aplicações práticas, principalmente na parte de instrumentos
ópticos.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
9
- O que é uma lente?
- Quando uma lente se comporta como convergente e quando se comporta como divergente?
- Quais as características das imagens formadas pelas convergentes? E pelas divergentes?
Ao estudar os instrumentos ópticos, fique bem atento a como se formam as imagens e quais suas
características em situações práticas como: câmeras fotográficas, projetores, microscópios, lupas, binóculos e
lunetas. Por fim, dê uma revisada numa das maiores aplicações das lentes à nossa vida: correção dos problemas
de visão como a miopia e a hipermetropia:
- Como funciona o olho humano normal?
- O que é a miopia? Por que ela ocorre e quais os seus sintomas? Qual é a lente corretora da miopia?
- O que é a hipermetropia? Por ela ocorre e quais os seus sintomas? Qual é a lente corretora da
hipermetropia?
•
Onde posso encontrar esses assuntos? Sugestões de leituras (Procure em sua biblioteca):
Ondas
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Os fundamentos da Física – 9ª. edição – Ramalho (Volume 2 – Capítulo 17 – Ondas);
Os fundamentos da Física – 9ª. edição – Ramalho (Volume 2 – Capítulo 18 – Interferência de ondas);
¾ Leia os tópicos 1, 2 e 3
Os fundamentos da Física – 9ª. edição – Ramalho (Volume 2 – Capítulo 19 – As ondas sonoras);
Física conceitual – Paul Hewitt (Parte 4 – Som: Capítulo 20).
Física – Óptica, Magnetismo, Ondulatória e Análise dimensional – 2ª. edição – SAS – Eduardo
Kilder, Ítalo Reann e David Hermann (2ª. série – Livro 1 – Capítulos 16 até 18); (Aqui você fará uma
revisão de Ondulatória)
Física – Óptica, Magnetismo, Ondulatória e Análise dimensional – 2ª. edição – SAS – Eduardo
Kilder, Ítalo Reann e David Hermann (2ª. série – Livro 2 – Capítulos 19 até 22); (Aqui você continuará
sua revisão de Ondulatória)
Óptica geométrica
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
•
Os fundamentos da Física – 9ª. edição – Ramalho (Volume 2 – Capítulo 11 – Reflexão da luz.
Espelhos planos);
¾ Leia os tópicos 1, 2, 3 e 4
Os fundamentos da Física – 9ª. edição – Ramalho (Volume 2 – Capítulo 12 – Espelhos esféricos);
¾ Leia os tópicos 1, 2, 3, 4 e 5
Os fundamentos da Física – 9ª. edição – Ramalho (Volume 2 – Capítulo 13 – Refração luminosa);
¾ Leia os tópicos 1, 2, 4, 7, 8, 9 e 10
Os fundamentos da Física – 9ª. edição – Ramalho (Volume 2 – Capítulo 14 – Lentes esféricas
delgadas);
¾ Leia os tópicos 1, 2, 3, 4 e 5
Os fundamentos da Física – 9ª. edição – Ramalho (Volume 2 – Capítulo 15 – Instrumentos ópticos);
¾ Leia os tópicos 2, 3, 4 e 5
Física – Óptica, Magnetismo, Ondulatória e Análise dimensional – 2ª. edição – SAS – Eduardo
Kilder, Ítalo Reann e David Hermann (2ª. série – Livro 1 – Capítulos 1 até 13); (Aqui você fará uma
revisão de Óptica geométrica)
Física conceitual – Paul Hewitt (Parte 6 – Luz: Capítulos 26 e 28).
Sugestões de sites:
Estes três sites falam sobre o arco-íris:
ƒ
ƒ
ƒ
http://www.seara.ufc.br/folclore/folclore60.htm
http://www.seara.ufc.br/especiais/fisica/arcoiris/arcoiris01.htm
http://www.seara.ufc.br/especiais/fisica/arcoiris/arcoiris03.htm
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
10
Estes dois sites falam sobre o olho humano:
ƒ
ƒ
http://www.seara.ufc.br/tintim/fisica/visao/tintim4-1.htm
http://www.seara.ufc.br/tintim/fisica/visao/tintim4-2.htm
Excelente site sobre refração da luz (vale a pena conferir!!!):
ƒ
http://www.seara.ufc.br/tintim/fisica/refracao/tintim10.htm
Assista a um vídeo fantástico sobre ressonância (Ponte de Tacoma Narrows, nos EUA):
ƒ
ƒ
http://www.youtube.com/watch?v=j-zczJXSxnw
http://www.seara.ufc.br/tintim/fisica/ressonancia/ressonancia6.htm
3.7. O calor e os fenômenos térmicos
Nas provas do ENEM, nota-se que é muito comum ser cobrado o significado prático de um determinado
conceito. Na eletricidade, na mecânica, na óptica, na ondulatória, no magnetismo e na termologia, encontramos
uma grande diversidade de conceitos com grandes aplicações ao dia-dia, como você deve ter notado ao estudar os
itens anteriores deste guia. Quando falamos de temas como poluição atmosférica, efeito estufa, ilhas de calor,
aquecimento global, estamos diante de objetos de estudo da termologia, principalmente. É uma área da Física
extremamente ampla, então, mais uma vez, vamos utilizar a seqüência de passos para guiá-lo adequadamente:
•
•
•
•
Primeiro passo: Faça aqui uma rápida revisão da introdução ao estudo do calor. Você sabe
diferenciar os conceitos de calor e temperatura? Como se convertem entre si as escalas Celsius,
Fahrenheit e Kelvin?
Segundo passo: Estude com muita atenção os processos de transferência de calor (condução,
convecção e irradiação). Esse tema é um dos mais queridos pelo ENEM e tem muitas, mas muitas
aplicações ao dia-a-dia. Todo livro de Física cita várias delas como, por exemplo: Como funciona uma
garrafa térmica? Como ocorre o efeito estufa e como funcionam as estufas para flores? Como se
formam as brisas marítimas e terrestres? Como o Sol aquece a Terra? Como funciona um coletor solar,
muito utilizado para aquecimento de água? Dê uma atenção especial a esse capítulo de transferência
de calor, pois, realmente, ele tem grande probabilidade de ser explorado em sua prova.
Terceiro passo: Agora, vamos relembrar os conceitos da calorimetria. O que são os calores sensível
e latente? Revise suas fórmulas: Qsensível = m.c.ΔT e Qlatente = m.L. O que é calor específico? O que é
calor latente? Qual são as suas influências sobre a matéria? Qual a influência da pressão nas
mudanças de fase? Como a pressão atmosférica muda com a altitude e qual a sua influência no ponto
de ebulição da água? Nota-se, nas provas do ENEM, que é muito comum calorimetria ser cobrada de
maneira isolada (numa questão só de termologia) ou associada a uma questão de potência elétrica (na
eletricidade). Por exemplo, sabe aquelas questões em que um chuveiro elétrico está convertendo a
energia elétrica em calor? Pois é... essa é uma grande aplicação do estudo do calor, ainda mais
associada a outra área tão ampla como é a eletricidade. Esse é um dos sentimentos básicos do ENEM:
Como isso tudo que eu estudo no meu ensino médio se aplica à minha vida? Procurar entender o
mundo em que vivemos é algo maravilhoso!!! O estudo das ciências da natureza lhe proporciona isso.
Quando estudamos os assuntos mostrando suas diferentes aplicações ao dia-a-dia, tornamos uma aula
muito mais interessante, não é mesmo? É por isso que, nas provas do ENEM, são tão comuns temas
da atualidade, como os grandes avanços da ciência e da tecnologia para a sociedade!!! Fique ligado
nesses temas nas suas leituras, tá certo?
Quarto passo: Revisemos, agora, o assunto de dilatação térmica dos sólidos e dos líquidos. Esse
é outro que tem muitas aplicações práticas. Inicie entendendo primeiro como ocorre a dilatação, o que
ela é em si, a nível microscópico, e qual a sua influência macroscopicamente. Dê uma rápida olhadinha
nas fórmulas de dilatação linear, superficial e volumétrica. Termine com a dilatação dos líquidos dando
uma ênfase especial à dilatação anômala da água e às suas conseqüências práticas. Por que uma
garrafa de vidro com água, normalmente quebra quando a água congela? Por que é muito comum, nas
regiões de temperaturas muito baixas, os lagos formarem uma camada superficial de gelo, mas se
manterem no estado líquido abaixo dela?
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
11
Esses, certamente, são os passos mais importantes para uma boa revisão de termologia para o ENEM.
Após segui-los, termine sua revisão com o estudo dos gases e das leis da Termodinâmica.
•
•
•
Quinto passo: O que é um gás ideal? Quais as principais transformações gasosas e suas leis? O que
é a 1ª. lei da Termodinâmica? Dê ênfase ao seu significado em si. O que é a 2ª. lei da Termodinâmica e
qual é a sua importância na invenção e no funcionamento das máquinas térmicas? Revise o ciclo de
Carnot, identificando bem as transformações nele envolvidas e quais transformações de energia são
envolvidas em cada uma delas.
Sexto passo: Em Química, você estudou o tema água. Com certeza, um tema muito importante de
ser revisado. Dê uma ênfase especial ao ciclo da água e aos fenômenos térmicos (trocas de calor e
mudanças de fase) envolvidos em cada etapa. Onde atua cada processo de transferência de calor
(condução, convecção e irradiação) nesse ciclo?
Onde posso encontrar esses assuntos? Sugestões de leituras (Procure em sua biblioteca):
ƒ
Física – 2ª. edição – SAS – Eduardo Kilder, Ítalo Reann e João Paulo Aguiar (1ª. série – Livro 2 –
Capítulos 22 até 30);
¾ Nesses capítulos, você fará uma revisão de toda a Termologia.
ƒ
Os fundamentos da Física – 9ª. edição – Ramalho (Volume 2 – Capítulos 1, 2 e 3);
¾ Nesses três capítulos, você fará uma revisão de termometria, irá diferenciar os conceitos de calor e
temperatura e estudará as dilatações dos sólidos e dos líquidos.
ƒ
Os fundamentos da Física – 9ª. edição – Ramalho (Volume 2 – Capítulos 4, 5, 6 e 7);
¾ Nesses três capítulos, você fará uma revisão de calorimetria, diferenciando o calor sensível do
calor latente e conhecendo o significado do calor específico de uma substância. Temos, aqui,
também um estudo dos diagramas e mudanças de fase. Finalizamos com o importantíssimo
capítulo de propagação do calor, onde conheceremos a condução, a convecção e a irradiação.
ƒ
Os fundamentos da Física – 9ª. edição – Ramalho (Volume 2 – Capítulos 8 e 9);
¾ Nesses dois capítulos, você irá revisar os assuntos de gases ideais e as leis da Termodinâmica.
Um livro excelente para você estudar termologia é o Curso de Física, da grande professora Beatriz
Alvarenga. Esse livro explora muitíssimo bem os conceitos e tem uma linguagem muito acessível, com
muitos exemplos do dia-a-dia!!!
ƒ
ƒ
Curso de Física – 6ª. edição – Beatriz Alvarenga (Volume 2 – Capítulos 10, 11, 12 e 13);
¾ Nesses capítulos, fique bem atento às seções Física no cotidiano, repletas de exemplos que
podem ser explorados na prova do ENEM.
Física conceitual – Paul Hewitt (Parte 3 – Calor: Capítulos 15, 16, 17 e 18).
4.) Modelos de questões
Existe uma frase que diz que “as palavras movem, mas os exemplos arrastam!!!”. Com essa filosofia,
vamos citar agora, nesta penúltima seção, vários exemplos de questões comentadas que foram exploradas nas
últimas edições do ENEM para que você, caro aluno, possa entender bem o “sentimento” do exame. Perceba, em
cada uma delas, como os conceitos que você revisou são explorados. Para facilitar seu estudo, mais uma vez,
faremos a divisão por objetos do conhecimento:
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
12
Conhecimentos básicos e fundamentais
Exemplo 1
Fonte: ENEM – 2001
SEU OLHAR
(Gilberto Gil, 1984)
Na eternidade
Eu quisera ter
Tantos anos-luz
Quantos fosse precisar
Pra cruzar o túnel
Do tempo do seu olhar
Gilberto Gil usa na letra da música a palavra composta ANOS-LUZ. O sentido prático, em geral, não é
obrigatoriamente o mesmo que na ciência. Na Física, um ano luz é uma medida que relaciona a velocidade da luz e
o tempo de um ano e que, portanto, se refere a
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
tempo.
aceleração.
distância.
velocidade.
luminosidade.
Resolução do exemplo 1: [C]
Ano luz é a distância percorrida pela luz em um ano.
Exemplo 2
Fonte: ENEM – 2008
O gráfico modela a distância percorrida, em km, por uma pessoa em
certo período de tempo. A escala de tempo a ser adotada para o eixo
das abscissas depende da maneira como essa pessoa se desloca.
Qual é a opção que apresenta a melhor associação entre meio ou
forma de locomoção e unidade de tempo, quando são percorridos
10 km?
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
carroça — semana
carro — dia
caminhada — hora
bicicleta — minuto
avião — segundo
Resolução do exemplo 2: [C]
A alternativa que apresenta a melhor associação está na opção C, pois uma pessoa caminha, em média,
5 quilômetros por hora.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
13
Exemplo 3
Fonte: ENEM – 2009 / Prova cancelada
O uso da água do subsolo requer o bombeamento para um reservatório elevado. A capacidade de bombeamento
(litros/hora) de uma bomba hidráulica depende da pressão máxima de bombeio, conhecida como altura
manométrica H (em metros), do comprimento L da tubulação que se estende da bomba até o reservatório (em
metros), da altura de bombeio h (em metros) e do desempenho da bomba (exemplificado no gráfico). De acordo
com os dados a seguir, obtidos de um fabricante de bombas, para se determinar a quantidade de litros bombeados
por hora para o reservatório com uma determinada bomba, deve-se:
1 — Escolher a linha apropriada na tabela correspondente à altura (h), em metros, da entrada da água na bomba
até o reservatório.
2 — Escolher a coluna apropriada, correspondente ao comprimento total da tubulação (L), em metros, da bomba
até o reservatório.
3 — Ler a altura manométrica (H) correspondente ao cruzamento das respectivas linha e coluna na tabela.
4 — Usar a altura manométrica no gráfico de desempenho para ler a vazão correspondente.
Considere que se deseja usar uma bomba, cujo desempenho é descrito pelos dados acima, para encher um
reservatório de 1.200 L que se encontra 30 m acima da entrada da bomba. Para fazer a tubulação entre a bomba e
o reservatório seriam usados 200 m de cano. Nessa situação, é de se esperar que a bomba consiga encher o
reservatório
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
entre 30 e 40 minutos.
em menos de 30 minutos.
em mais de 1 h e 40 minutos.
entre 40 minutos e 1 h e 10 minutos.
entre 1 h e 10 minutos e 1 h e 40 minutos.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
14
Resolução do exemplo 3: [E]
Dados: V = 1.200 L; h = 30 m; L = 200 m. Seguindo as instruções do fabricante, entremos com os dados na tabela
para obtermos o valor de H.
Como mostrado, obtemos H = 45 m. Analisando o gráfico dado, temos os valores mostrados: H = 45 m ⇒ Q = 900
L/h.
Calculando o tempo para encher o reservatório:
Q=
V
1.200
1.200 4
⇒ 900 =
⇒t=
= h ⇒ t = 80 min = 1 h e 20 min.
t
t
900
3
Exemplo 4
Fonte: ENEM – 2001
"...O Brasil tem potencial para produzir pelo menos 15 mil megawatts por hora de energia a partir de fontes
alternativas. Somente nos Estados da região Sul, o potencial de geração de energia por intermédio das sobras
agrícolas e florestais é de 5.000 megawatts por hora. Para se ter uma ideia do que isso representa, a usina
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
15
hidrelétrica de Ita, uma das maiores do país, na divisa entre o Rio Grande do Sul e Santa Catarina, gera 1.450
megawatts de energia por hora."
Esse texto, transcrito de um jornal de grande circulação, contém, pelo menos, UM ERRO CONCEITUAL ao
apresentar valores de produção e de potencial de geração de energia. Esse erro consiste em
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
apresentar valores muito altos para a grandeza energia.
usar unidade megawatt para expressar os valores de potência.
usar unidades elétricas para biomassa.
fazer uso da unidade incorreta megawatt por hora.
apresentar valores numéricos incompatíveis com as unidades.
Resolução do exemplo 4: [D]
O erro está na expressão megawatt por hora. O correto é: megawatt para potência ou megawatt-hora para energia.
O movimento, o equilíbrio e a descoberta de leis físicas
Exemplo 1
Fonte: ENEM – 2010 / 2ª aplicação 2010
Rua da Passagem
Os automóveis atrapalham o trânsito.
Gentileza é fundamental.
Não adianta esquentar a cabeça.
Menos peso do pé no pedal.
O trecho da música, de Lenine e Arnaldo Antunes (1999), ilustra a preocupação com o trânsito nas cidades, motivo
de uma campanha publicitária de uma seguradora brasileira. Considere dois automóveis, A e B, respectivamente
conduzidos por um motorista imprudente e por um motorista consciente e adepto da campanha citada. Ambos se
encontram lado a lado no instante inicial t = 0 s, quando avistam um semáforo amarelo (que indica atenção, parada
obrigatória ao se tornar vermelho). O movimento de A e B pode ser analisado por meio do gráfico, que representa a
velocidade de cada automóvel em função do tempo.
As velocidades dos veículos variam com o tempo em dois intervalos: (I) entre os instantes 10s e 20s; (II) entre os
instantes 30s e 40s. De acordo com o gráfico, quais são os módulos das taxas de variação da velocidade do
veículo conduzido pelo motorista imprudente, em m/s2, nos intervalos (I) e (II), respectivamente?
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
1,0 e 3,0
2,0 e 1,0
2,0 e 1,5
2,0 e 3,0
10,0 e 30,0
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
16
Resolução do exemplo 1: [D]
Pelo gráfico, percebe-se que o motorista imprudente é o condutor do veículo A, que recebe acelerações e
desacelerações mais bruscas.
30 − 10 20
⇒ |a(I)| = 2,0 m/s2.
=
20 − 10 10
0 − 30
−30
=
De 30 s a 40 s: a(II) =
⇒ a(II) = 3,0 m/s2.
40 − 30
10
De 10 s a 20 s: |a(I)| =
Exemplo 2
Fonte: ENEM – 2010 / 2ª aplicação
Um brinquedo chamado ludião consiste em um pequeno frasco de vidro, parcialmente preenchido com água, que é
emborcado (virado com a boca para baixo) dentro de uma garrafa PET cheia de água e tampada. Nessa situação, o
frasco fica na parte superior da garrafa, conforme mostra a figura 1.
Quando a garrafa é pressionada, o frasco se desloca para baixo, como mostrado na figura 2.
Ao apertar a garrafa, o movimento de descida do frasco ocorre porque
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
diminui a força para baixo que a água aplica no frasco.
aumenta a pressão na parte pressionada da garrafa.
aumenta a quantidade de água que fica dentro do frasco.
diminui a força de resistência da água sobre o frasco.
diminui a pressão que a água aplica na base do frasco.
Resolução do exemplo 2: [C]
Ao apertar a garrafa, aumenta-se a pressão na água nela contida e, consequentemente, na porção de ar que há no
frasco. Esse ar comprimido diminui de volume, entrando mais água no frasco.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
17
Exemplo 3
Fonte: ENEM – 2009 / Prova cancelada
No mundial de 2007, o americano Bernard Lagat, usando pela primeira vez uma sapatilha 34% mais leve do que a
média, conquistou o ouro na corrida de 1.500 metros com um tempo de 3,58 minutos. No ano anterior, em 2006, ele
havia ganhado medalha de ouro com um tempo de 3,65 minutos nos mesmos 1.500 metros.
Revista Veja, São Paulo, ago. 2008 (adaptado).
Sendo assim, a velocidade média do atleta aumentou em aproximadamente
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
1,05%.
2,00%.
4,11%.
4,19%.
7,00%.
Resolução do exemplo 3: [B]
Dados: d = 1.500 m; t1 = 3,65 min; t2 = 3,58 min.
v1 =
d
t1
e
v2 =
v2
d t
= × 1 ⇒
v1 t 2 d
d
. Dividindo membro a membro:
t2
v 2 t1 3,65
=
=
⇒
v1 t 2 3,58
v2
≅ 1,02 ⇒
v1
v2 =
102
v1 ⇒ v2 = 102% v1.
100
Portanto, houve um aumento de, aproximadamente, 2,00% na velocidade média.
Exemplo 4
Fonte: ENEM – 2009 / Prova cancelada
O Super-homem e as leis do movimento
Uma das razões para pensar sobre física dos super-heróis é, acima de tudo, uma forma divertida de explorar
muitos fenômenos físicos interessantes, desde fenômenos corriqueiros até eventos considerados fantásticos. A
figura seguinte mostra o Super-homem lançando-se no espaço para chegar ao topo de um prédio de altura H. Seria
possível admitir que com seus superpoderes ele estaria voando com propulsão própria, mas considere que ele
tenha dado um forte salto. Neste caso, sua velocidade final no ponto mais alto do salto deve ser zero, caso
contrário, ele continuaria subindo. Sendo g a aceleração da gravidade, a relação entre a velocidade inicial do
Super-homem e a altura atingida é dada por: v2 = 2gH.
A altura que o Super-homem alcança em seu salto depende do quadrado de sua velocidade inicial porque
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
18
a.) a altura do seu pulo é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo tempo que ele permanece no ar ao
quadrado.
b.) o tempo que ele permanece no ar é diretamente proporcional à aceleração da gravidade e essa é diretamente
proporcional à velocidade.
c.) o tempo que ele permanece no ar é inversamente proporcional à aceleração da gravidade e essa é
inversamente proporcional à velocidade média.
d.) a aceleração do movimento deve ser elevada ao quadrado, pois existem duas acelerações envolvidas: a
aceleração da gravidade e a aceleração do salto.
e.) a altura do seu pulo é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo tempo que ele permanece no ar, e
esse tempo também depende da sua velocidade inicial.
Resolução do exemplo 4: [E]
Desprezando os efeitos do ar e orientando a trajetória para cima, a aceleração do Super-homem é a = – g. O
gráfico da velocidade em função do tempo até o ponto mais alto está dado abaixo. A área hachurada é
numericamente igual a ao espaço percorrido pelo super-homem, no caso, a altura H.
Assim:
H =”Área” =
v
t.
2
v
é a velocidade média, vm.
2
Então: H = vm t.
Mas
A equação da velocidade na subida é:
v' = v – g t. Como no ponto mais alto a velocidade se anula, temos:
v
0 = v – gt ⇒ t = .
g
Assim:
v
H = vm t ⇒ H = vm .
g
Ou seja, a altura atingida é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo tempo que ele permanece no ar,
e esse tempo também da sua velocidade inicial.
⎛ v ⎞⎛ v ⎞
Finalizando: H = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⇒ v2 = 2 g H.
⎝ 2 ⎠⎝ g ⎠
Exemplo 5
Fonte: ENEM – 2009
O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de
trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção
da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio,
e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.
Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009.
Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é
o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e
segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s2), e que a
velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no
trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
19
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
80 m.
430 m.
800 m.
1.600 m.
6.400 m.
Resolução do exemplo 5: [E]
Quanto se tem pela frente uma questão teste em que se deve chegar a um valor numérico, é recomendável dar
uma “olhadinha” nos valores que estão nas opções. Se a diferença entre eles é relativamente grande, pode-se usar
e abusar dos arredondamentos, como será feito nesse teste.
Dados: ΔS = 403 km ≅ 400 km = 4×105 m; Δt = 85 min = 5,1×103 s ≅ 5×103 s.
ΔS 4 × 105
=
= 80 m/s.
A velocidade média (vm) do trem-bala é: v m =
Δt 5 × 103
A aceleração lateral (centrípeta - ac) é: ac =
v2
v2
80 2
⇒r =
=
⇒ r = 6.400 m.
r
ac 0,1(10)
Energia, trabalho e potência
Exemplo 1
Fonte: ENEM – 2010 / 2ª aplicação
No nosso dia a dia, deparamo-nos com muitas tarefas pequenas e problemas que demandam pouca energia para
serem resolvidos e, por isso, não consideramos a eficiência energética de nossas ações. No global, isso significa
desperdiçar muito calor que poderia ainda ser usado como fonte de energia para outros processos. Em ambientes
industriais, esse reaproveitamento é feito por um processo chamado de cogeração. A figura a seguir ilustra um
exemplo de cogeração na produção de energia elétrica.
Em relação ao processo secundário de aproveitamento de energia ilustrado na figura, a perda global de energia é
reduzida por meio da transformação de energia
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
térmica em mecânica.
mecânica em térmica.
química em térmica.
química em mecânica.
elétrica em luminosa.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
20
Resolução do exemplo 1: [A]
Como no processo secundário de aproveitamento de energia, o calor é usado na formação de vapor aquecido para
mover as turbinas, temos, então, transformação de energia térmica em energia mecânica.
Exemplo 2
Fonte: ENEM – 2009 / Prova cancelada
Considere a ação de se ligar uma bomba hidráulica elétrica para captar água de um poço e armazená-la em uma
caixa d’água localizada alguns metros acima do solo. As etapas seguidas pela energia entre a usina hidroelétrica e
a residência do usuário podem ser divididas da seguinte forma:
I — na usina: água flui da represa até a turbina, que aciona o gerador para produzir energia elétrica;
II — na transmissão: no caminho entre a usina e a residência do usuário a energia elétrica flui por condutores
elétricos;
III — na residência: a energia elétrica aciona um motor cujo eixo está acoplado ao de uma bomba hidráulica e, ao
girar, cumpre a tarefa de transferir água do poço para a caixa.
As etapas I, II e III acima mostram, de forma resumida e simplificada, a cadeia de transformações de energia que
se processam desde a fonte de energia primária até o seu uso final. A opção que detalha o que ocorre em cada
etapa é:
a.) Na etapa I, energia potencial gravitacional da água armazenada na represa transforma-se em energia potencial
da água em movimento na tubulação, a qual, lançada na turbina, causa a rotação do eixo do gerador elétrico e
a correspondente energia cinética, dá lugar ao surgimento de corrente elétrica.
b.) Na etapa I, parte do calor gerado na usina se transforma em energia potencial na tubulação, no eixo da turbina
e dentro do gerador; e também por efeito Joule no circuito interno do gerador.
c.) Na etapa II, elétrons movem-se nos condutores que formam o circuito entre o gerador e a residência; nessa
etapa, parte da energia elétrica transforma-se em energia térmica por efeito Joule nos condutores e parte se
transforma em energia potencial gravitacional.
d.) Na etapa III, a corrente elétrica é convertida em energia térmica, necessária ao acionamento do eixo da bomba
hidráulica, que faz a conversão em energia cinética ao fazer a água fluir do poço até a caixa, com ganho de
energia potencial gravitacional pela água.
e.) Na etapa III, parte da energia se transforma em calor devido a forças dissipativas (atrito) na tubulação; e
também por efeito Joule no circuito interno do motor; outra parte é transformada em energia cinética da água na
tubulação e potencial gravitacional da água na caixa d’água.
Resolução do exemplo 2: [E]
O enunciado, antes das opções especifica: “A opção que detalha o que ocorre em cada etapa é:” Porém,
nenhuma das opções detalha o que ocorre em cada etapa, mas sim, o que ocorre em uma ou em outra etapa. A
opção correta deveria conter todo o texto abaixo.
Etapa I – A energia potencial da água transforma-se em energia cinética da própria água, que transfere energia
cinética de rotação às turbinas, gerando energia elétrica.
Etapa II – A energia elétrica é transportada por condutores, havendo dissipação por efeito Joule na rede de
transmissão.
Etapa III – O sistema de bombeamento transforma energia elétrica em cinética e potencial gravitacional para a
água, havendo dissipações por atrito na tubulação e por efeito Joule no circuito elétrico do motor.
Exemplo 3
Fonte: ENEM – 2009 / Simulado INEP
No século XXI, racionalizar o uso da energia ι uma necessidade imposta ao homem devido ao crescimento
populacional e aos problemas climáticos que o uso da energia, nos moldes em que vem sendo feito, tem criado
para o planeta. Assim, melhorar a eficiência no consumo global de energia torna-se imperativo. O gráfico, a seguir,
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
21
mostra a participação de vários setores da atividade econômica na composição do PIB e sua participaηγo no
consumo final de energia no Brasil.
Considerando os dados apresentados, a fonte de energia primαria para a qual uma melhoria de 10% na eficiência
de seu uso resultaria em maior redução no consumo global de energia seria
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
o carvão.
o petróleo.
a biomassa.
o gás natural.
a hidroeletricidade.
Resolução do exemplo 3: [B]
O gráfico mostra que o setor que apresenta maior consumo percentual de energia é o setor de Transporte, que usa
basicamente como fonte de energia primária o petróleo.
Exemplo 4
Fonte: ENEM – 2009 / Prova cancelada
A energia geotérmica tem sua origem no núcleo derretido da Terra, onde as temperaturas atingem 4.000 ºC. Essa
energia é primeiramente produzida pela decomposição de materiais radiativos dentro do planeta. Em fontes
geotérmicas, a água, aprisionada em um reservatório subterrâneo, é aquecida pelas rochas ao redor e fica
submetida a altas pressões, podendo atingir temperaturas de até 370 ºC sem entrar em ebulição. Ao ser liberada na
superfície, à pressão ambiente, ela se vaporiza e se resfria, formando fontes ou gêiseres. O vapor de poços
geotérmicos é separado da água e é utilizado no funcionamento de turbinas para gerar eletricidade. A água quente
pode ser utilizada para aquecimento direto ou em usinas de dessalinização.
HINRICHS, Roger A. Energia e Meio Ambiente. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003 (adaptado).
Sob o aspecto da conversão de energia, as usinas geotérmicas
a.) funcionam com base na conversão de energia potencial gravitacional em energia térmica.
b.) transformam inicialmente a energia solar em energia cinética e, depois, em energia térmica.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
22
c.) podem aproveitar a energia química transformada em térmica no processo de dessalinização.
d.) assemelham-se às usinas nucleares no que diz respeito à conversão de energia térmica em cinética e, depois,
em elétrica.
e.) utilizam a mesma fonte primária de energia que as usinas nucleares, sendo, portanto, semelhantes os riscos
decorrentes de ambas.
Resolução do exemplo 4: [D]
A sequência de transformações de energia ocorrida no aproveitamento da energia geotérmica é semelhante ao das
usinas nucleares que usam energia nuclear para aquecer água, produzindo vapor que aciona as turbinas para
geração de energia elétrica.
Exemplo 5
Fonte: ENEM – 2009 / Prova cancelada
A eficiência de um processo de conversão de energia, definida como sendo a razão entre a quantidade de energia
ou trabalho útil e a quantidade de energia que entra no processo, é sempre menor que 100% devido a limitações
impostas por leis físicas. A tabela a seguir, mostra a eficiência global de vários processos de conversão.
Tabela
Eficiência de alguns sistemas de conversão de energia
Sistema
Eficiência
Geradores elétricos
70 – 99%
Motor elétrico
50 – 95%
Fornalha a gás
70 – 95%
Termelétrica a carvão
30 – 40%
Usina nuclear
30 – 35%
Lâmpada fluorescente
20%
Lâmpada incandescente
5%
Célula solar
5 – 28%
HINRICHS, R. A.; KLEINBACH, M. Energia e meio ambiente.
São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003 (adaptado).
Se essas limitações não existissem, os sistemas mostrados na tabela, que mais se beneficiariam de investimentos
em pesquisa para terem suas eficiências aumentadas, seriam aqueles que envolvem as transformações de energia
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
mecânica ↔ energia elétrica.
nuclear → energia elétrica.
química ↔ energia elétrica.
química → energia térmica.
radiante → energia elétrica.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
23
Resolução do exemplo 5: [E]
Das opções apresentadas, vemos que o processo de transformação de energia com menor eficiência é o da célula
solar, transformação de energia radiante em energia elétrica, que, por causar menor dano ao ambiente, é o que
mais se beneficiaria de investimentos em pesquisas para aumentar sua eficiência.
Exemplo 6
Fonte: ENEM – 2009 / Prova cancelada
O pó de café jogado no lixo caseiro e, principalmente, as grandes quantidades descartadas em bares e
restaurantes poderão transformar em uma nova opção de matéria prima para a produção de biodiesel, segundo
estudo da Universidade de Nevada (EUA). No mundo, são cerca de 8 bilhões de quilogramas de pó de café
jogados no lixo por ano. O estudo mostra que o café descartado tem 15% de óleo, o qual pode ser convertido em
biodiesel pelo processo tradicional. Além de reduzir significativamente emissões prejudiciais, após a extração do
óleo, o pó de café é ideal como produto fertilizante para jardim.
Revista Ciência e Tecnologia no Brasil, nº 155, jan. 2009.
Considere o processo descrito e a densidade do biodiesel igual a 900 kg/m3. A partir da quantidade de pó de café
jogada no lixo por ano, a produção de biodiesel seria equivalente a
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
1,08 bilhão de litros.
1,20 bilhão de litros.
1,33 bilhão de litros.
8,00 bilhões de litros.
8,80 bilhões de litros.
Resolução do exemplo 6: [C]
Dados: Mpó = 8 × 106 kg; dbio = 900 kg/m3 = 0,9 kg/L; Mbio = 15% Mpó.
Da expressão da densidade:
0,15 Mpo 0,15 (8 × 106 )
Mbio
dbio =
⇒ V=
⇒ V = 1,33 × 106 L ⇒ V = 1,33 bilhão de litros.
=
dbio
0,9
V
A Mecânica e o funcionamento do Universo
Exemplo 1
Fonte: ENEM – 2009
O ônibus espacial Atlantis foi lançado ao espaço com cinco
astronautas a bordo e uma câmera nova, que iria substituir uma
outra danificada por um curto-circuito no telescópio Hubble.
Depois de entrarem em órbita a 560 km de altura, os
astronautas se aproximaram do Hubble. Dois astronautas
saíram da Atlantis e se dirigiram ao telescópio. Ao abrir a porta
de acesso, um deles exclamou: “Esse telescópio tem a massa
grande, mas o peso é pequeno.”
Considerando o texto e as leis de Kepler, pode-se afirmar que a
frase dita pelo astronauta
a.) se justifica porque o tamanho do telescópio determina a sua
massa, enquanto seu pequeno peso decorre da falta de
ação da aceleração da gravidade.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
24
b.) se justifica ao verificar que a inércia do telescópio é grande comparada à dele próprio, e que o peso do
telescópio é pequeno porque a atração gravitacional criada por sua massa era pequena.
c.) não se justifica, porque a avaliação da massa e do peso de objetos em órbita tem por base as leis de Kepler,
que não se aplicam a satélites artificiais.
d.) não se justifica, porque a força-peso é a força exercida pela gravidade terrestre, neste caso, sobre o telescópio
e é a responsável por manter o próprio telescópio em órbita.
e.) não se justifica, pois a ação da força-peso implica a ação de uma força de reação contrária, que não existe
naquele ambiente. A massa do telescópio poderia ser avaliada simplesmente pelo seu volume.
Resolução do exemplo 1: [D]
De fato, as leis de Kepler não justificam a afirmação do astronauta porque elas versam sobre forma da órbita,
período da órbita e área varrida na órbita. Essa afirmação explica-se pelo Princípio Fundamental da Dinâmica, pois
o que está em questão são a massa e o peso do telescópio. Como o astronauta e o telescópio estão em órbita,
estão sujeitos apenas à força peso, e, consequentemente, à mesma aceleração (centrípeta), que é a da gravidade
local, tendo peso APARENTE nulo.
R = P ⇒ m a = m g ⇒ a = g.
É pelo mesmo motivo que os objetos flutuam dentro de uma nave. Em Física, diz-se nesse caso que os corpos
estão em estado de imponderabilidade.
Apenas para complementar: considerando R = 6.400 km o raio da Terra, à altura h = 540 km, o raio da órbita do
telescópio é r = R + h = 6.400 + 540 = 6.940 km. De acordo com a lei de Newton da gravitação, a intensidade do
2
2
⎛R⎞
⎛ 6.400 ⎞
2
2
⎜
⎟
campo gravitacional num ponto da órbita é g = g0 r , sendo g0 = 10 m/s . Assim, g = 10 ⎜
⎟ = 8,5 m/s . Ou
⎝ ⎠
⎝ 6.940 ⎠
seja, o peso REAL do telescópio na órbita é 85% do seu peso na superfície terrestre.
Exemplo 2
Fonte: ENEM – 2009
Na linha de uma tradição antiga, o astrônomo grego Ptolomeu (100-170 d.C.) afirmou a tese do geocentrismo,
segundo a qual a Terra seria o centro do universo, sendo que o Sol, a Lua e os planetas girariam em seu redor em
órbitas circulares. A teoria de Ptolomeu resolvia de modo razoável os problemas astronômicos da sua época.
Vários séculos mais tarde, o clérigo e astrônomo polonês Nicolau Copérnico (1473-1543), ao encontrar inexatidões
na teoria de Ptolomeu, formulou a teoria do heliocentrismo, segundo a qual o Sol deveria ser considerado o centro
do universo, com a Terra, a Lua e os planetas girando circularmente em torno dele. Por fim, o astrônomo e
matemático alemão Johannes Kepler (1571-1630), depois de estudar o planeta Marte por cerca de trinta anos,
verificou que a sua órbita é elíptica. Esse resultado generalizou-se para os demais planetas. A respeito dos
estudiosos citados no texto, é correto afirmar que
a.) Ptolomeu apresentou as idéias mais valiosas, por serem mais antigas e tradicionais.
b.) Copérnico desenvolveu a teoria do heliocentrismo inspirado no contexto político do Rei Sol.
c.) Copérnico viveu em uma época em que a pesquisa científica era livre e amplamente incentivada pelas
autoridades.
d.) Kepler estudou o planeta Marte para atender às necessidades de expansão econômica e científica da
Alemanha.
e.) Kepler apresentou uma teoria científica que, graças aos métodos aplicados, pôde ser testada e generalizada.
Resolução do exemplo 2: [E]
As leis de Kepler foram desenvolvidas com base nos critérios de observação, previsão e confirmação de
características a respeito do movimento de Marte. Hoje, sabe-se que as mesmas podem ser amplamente utilizadas
para o estudo dos demais planetas do sistema solar.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
25
Fenômenos Elétricos e Magnéticos
Exemplo 1
Fonte: ENEM – 2010 / 2ª aplicação
Atualmente, existem inúmeras opções de celulares com telas sensíveis ao toque (touchscreen). Para decidir qual
escolher, é bom conhecer as diferenças entre os principais tipos de telas sensíveis ao toque existentes no mercado.
Existem dois sistemas básicos usados para reconhecer o toque de uma pessoa:
- O primeiro sistema consiste de um painel de vidro normal, recoberto por duas camadas afastadas por
espaçadores. Uma camada resistente a riscos é colocada por cima de todo o conjunto. Uma corrente elétrica
passa através das duas camadas enquanto a tela está operacional. Quando um usuário toca a tela, as duas
camadas fazem contato exatamente naquele ponto. A mudança no campo elétrico é percebida, e as coordenadas
do ponto de contato são calculadas pelo computador.
- No segundo sistema, uma camada que armazena carga elétrica é colocada no painel de vidro do monitor. Quando
um usuário toca o monitor com seu dedo, parte da carga elétrica é transferida para o usuário, de modo que a
carga na camada que a armazena diminui. Esta redução é medida nos circuitos localizados em cada canto do
monitor. Considerando as diferenças relativas de carga em cada canto, o computador calcula exatamente onde
ocorreu o toque.
Disponível em: http://eletronicos.hsw.uol.com.br. Acesso em: 18 set. 2010 (adaptado).
O elemento de armazenamento de carga análogo ao exposto no segundo sistema e a aplicação cotidiana
correspondente são, respectivamente,
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
receptores — televisor.
resistores — chuveiro elétrico.
geradores — telefone celular.
fusíveis — caixa de força residencial.
capacitores — flash de máquina fotográfica.
Resolução do exemplo 1: [E]
Dispositivos que armazenam carga elétrica são chamados capacitores ou condensadores. A carga armazenada é
descarregada num momento oportuno, como por exemplo, através do filamento de uma lâmpada de máquina
fotográfica, emitindo um flash.
Exemplo 2
Fonte: ENEM – 2010 / 2ª aplicação
A resistência elétrica de um fio é determinada pela suas dimensões e pelas propriedades estruturais do material. A
condutividade ( σ ) caracteriza a estrutura do material, de tal forma que a resistência de um fio pode ser determinada
conhecendo-se L, o comprimento do fio e A, a área de seção reta. A tabela relaciona o material à sua respectiva
resistividade em temperatura ambiente.
Tabela de condutividade
Material
Condutividade (S·m/mm2)
Alumínio
34,2
Cobre
61,7
Ferro
10,2
Prata
62,5
Tungstênio
18,8
Mantendo-se as mesmas dimensões geométricas, o fio que apresenta menor resistência elétrica é aquele feito de
a.) tungstênio.
b.) alumínio.
c.) ferro.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
26
d.) cobre.
e.) prata.
Resolução do exemplo 2: [E]
O fio que apresenta menor resistência é aquele que apresenta maior condutividade. Pela tabela, vemos que é
aquele feito de prata.
Exemplo 3
Fonte: ENEM – 2010 / 2ª aplicação
Quando ocorre um curto-circuito em uma instalação elétrica, como na figura, a resistência elétrica total do circuito
diminui muito, estabelecendo-se nele uma corrente muito elevada.
O superaquecimento da fiação, devido a esse aumento da corrente elétrica, pode ocasionar incêndios, que seriam
evitados instalando-se fusíveis e disjuntores que interrompem que interrompem essa corrente, quando a mesma
atinge um valor acima do especificado nesses dispositivos de proteção.
Suponha que um chuveiro instalado em uma rede elétrica de 110 V, em uma residência, possua três posições de
regulagem da temperatura da água. Na posição verão utiliza 2100 W, na posição primavera, 2400 W e na posição
inverno, 3200 W.
GREF. Física 3: Eletromagnetismo. São Paulo: EDUSP, 1993 (adaptado).
Deseja-se que o chuveiro funcione em qualquer uma das três posições de regulagem de temperatura, sem que haja
riscos de incêndio. Qual deve ser o valor mínimo adequado do disjuntor a ser utilizado?
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
40 A
30 A
25 A
23 A
20 A
Resolução do exemplo 3: [B]
A corrente é máxima quando a potência máxima. Assim: P = U i
⇒
i=
P 3.200
=
≅ 29,1 A.
U
110
Portanto, deve ser utilizado um disjuntor de valor mínimo de 30 A.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
27
Exemplo 4
Fonte: ENEM – 2010 / 2ª aplicação
Há vários tipos de tratamentos de doenças cerebrais que requerem a estimulação de partes do cérebro por
correntes elétricas. Os eletrodos são introduzidos no cérebro para gerar pequenas correntes em áreas específicas.
Para se eliminar a necessidade de introduzir eletrodos no cérebro, uma alternativa é usar bobinas que, colocadas
fora da cabeça, sejam capazes de induzir correntes elétricas no tecido cerebral.
Para que o tratamento de patologias cerebrais com bobinas seja realizado satisfatoriamente, é necessário que
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
haja um grande número de espiras nas bobinas, o que diminui a voltagem induzida.
o campo magnético criado pelas bobinas seja constante, de forma a haver indução eletromagnética.
se observe que a intensidade das correntes induzidas depende da intensidade da corrente nas bobinas.
a corrente nas bobinas seja contínua, para que o campo magnético possa ser de grande intensidade.
o campo magnético dirija a corrente elétrica das bobinas para dentro do cérebro do paciente.
Resolução do exemplo 4: [C]
A intensidade da corrente induzida depende da variação do fluxo magnético gerado pela corrente na bobina: quanto
mais intensa for a corrente na bobina, maior será a intensidade da corrente induzida no cérebro.
Exemplo 5
Fonte: ENEM – 2010 / 2ª aplicação
Os dínamos são geradores de energia elétrica utilizados em bicicletas para acender uma pequena lâmpada. Para
isso, é necessário que a parte móvel esteja em contato com o pneu da bicicleta e, quando ela entra em movimento,
é gerada energia elétrica para acender a lâmpada. Dentro desse gerador, encontram-se um imã e uma bobina.
O princípio de funcionamento desse equipamento é explicado pelo fato de que a
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
corrente elétrica no circuito fechado gera um campo magnético nessa região.
bobina imersa no campo magnético em circuito fechado gera uma corrente elétrica.
bobina em atrito com o campo magnético no circuito fechado gera uma corrente elétrica.
corrente elétrica é gerada em circuito fechado por causa da presença do campo magnético.
corrente elétrica é gerada em circuito fechado quando há variação do campo magnético.
Resolução do exemplo 5: [E]
De acordo com a lei de Faraday-Neumann, a corrente elétrica induzida num circuito fechado ocorre quando há
variação do fluxo magnético através do circuito.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
28
Exemplo 6
Fonte: ENEM – 2009 / Prova cancelada
Uma estudante que ingressou na universidade e, pela primeira vez, está morando longe da sua família, recebe a
sua primeira conta de luz:
Medidor
Número
7131312
Consumo
Consumidor
951672
Leitura
7295
kWh
260
Leitura
Dia
31
Cód
Emissão
21
01/04/2009
Mês
03
Id. Bancária
Banco
222
Consumo dos últimos 12 meses em kWh
Agência
999-7
Município
S. José das
Moças
Descrição
253 Mar/08
278 Jun/08
272 Set/08
265 Dez/08
247 Abr/08
280 Jul/08
270 Out/08
266 Jan/09
255 Mai/08
275 Ago/08
260 Nov/08
268 Fev/09
Alíquota
Valor
Total
25%
R$ 32,50
R$ 162,50
Base de Cálculo ICMS
R$ 130,00
Fornecimento
ICMS
Se essa estudante comprar um secador de cabelos que consome 1000 W de potência e considerando que ela e
suas 3 amigas utilizem esse aparelho por 15 minutos cada uma durante 20 dias no mês, o acréscimo em reais na
sua conta mensal será de
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
R$ 10,00.
R$ 12,50.
R$ 13,00.
R$ 13,50.
R$ 14,00.
Resolução do exemplo 6: [B]
Analisando essa “Conta de Luz”, notamos que foram consumidos 260 kWh, importando na quantia paga de
R$ 162,50. O preço (p) do kWh é então:
p=
162,50
⇒ p = R$ 0,625.
260
A potência do secador é: P = 1.000 W = 1 kW.
O tempo mensal de uso do secador pela estudante e suas 3 amigas (4 pessoas) é:
Δt = 20(4)(15) = 1.200 min = 20 h.
A energia elétrica consumida mensalmente é: E = P Δt = 1(20) = 20 kWh.
Esse consumo resulta num custo adicional de: C = 20 (0,625) ⇒ C = R$ 12,50.
Exemplo 7
Fonte: ENEM – 2009 / Prova cancelada
Os motores elétricos são dispositivos com diversas aplicações, dentre elas, destacam-se aquelas que
proporcionam conforto e praticidade para as pessoas. É inegável a preferência pelo uso de elevadores quando o
objetivo é o transporte de pessoas pelos andares de prédios elevados. Nesse caso, um dimensionamento preciso
da potência dos motores utilizados nos elevadores é muito importante e deve levar em consideração fatores como
economia de energia e segurança. Considere que um elevador de 800 kg, quando lotado com oito pessoas ou 600
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
29
kg, precisa ser projetado. Para tanto, alguns parâmetros deverão ser dimensionados. O motor será ligado à rede
elétrica que fornece 220 volts de tensão. O elevador deve subir 10 andares, em torno de 30 metros, a uma
velocidade constante de 4 metros por segundo. Para fazer uma estimativa simples de potência necessária e da
corrente que deve ser fornecida ao motor do elevador para ele operar com lotação máxima, considere que a tensão
seja contínua, que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2 e que o atrito pode ser desprezado. Nesse caso, para
um elevador lotado, a potência média de saída do motor do elevador e a corrente elétrica máxima que passa no
motor serão respectivamente de
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
24 kW e 109 A.
32 kW e 145 A.
56 kW e 255 A.
180 kW e 818 A.
240 kW e 1090 A.
Resolução do exemplo 7: [C]
Dados: M = 800 + 600 = 1.400 kg; g = 10 m/s2; U = 220 V; h = 30 m; v = 4 m/s.
Como a velocidade é constante, a força de traçăo no cabo acoplado ao motor tem a mesma intensidade do peso
total a ser transportado, correspondendo ao peso do elevador mais o peso das pessoas.
F = P = M g ⇒ F = (800 + 600) 10 ⇒ F = 14.000 N.
Calculando a potęncia mecânica: Pot = F v ⇒ Pot = 14.000 (4) = 56.000 W ⇒ Pot = 56 kW.
Da potęncia elétrica: Pot = U i ⇒ i =
Pot 56.000
⇒ i = 255 A.
=
U
220
Exemplo 8
Fonte: ENEM – 2009
Considere a seguinte situação hipotética: ao preparar o palco para a apresentação de uma peça de teatro, o
iluminador deveria colocar três atores sob luzes que tinham igual brilho e os demais, sob luzes de menor brilho. O
iluminador determinou, então, aos técnicos, que instalassem no palco oito lâmpadas incandescentes com a mesma
especificação (L1 a L8), interligadas em um circuito com uma bateria, conforme mostra a figura.
Nessa situação, quais são as três lâmpadas que acendem com o mesmo brilho por apresentarem igual valor de
corrente fluindo nelas, sob as quais devem se posicionar os três atores?
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
L1, L2 e L3.
L2, L3 e L4.
L2, L5 e L7.
L4, L5 e L6.
L4, L7 e L8.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
30
Resolução do exemplo 8: [B]
Inicialmente, modifiquemos o circuito para melhor visualização.
Como as lâmpadas são idênticas, todas têm mesma resistência R. O esquema acima mostra a resistência
equivalente entre as lâmpadas em série, entre os pontos C e D e entre os pontos B’ e D’. A resistência equivalente
2R
entre os pontos C e D é RCD =
= R , e entre os pontos B’ e D’ é 2 R.
2
Analisemos a próxima simplificação:
A corrente total (I), ao chegar no ponto B, dividi-se, indo metade para cada para cada um dos ramos BD e B’D’
I
( i = ), pois nos dois ramos a resistência é 2 R. Assim, as TRÊS lâmpadas percorridas por correntes iguais são L2,
2
L3 e L4.
Comentários:
1) As lâmpadas L5, L6, L7 e L8 também são percorridas por correntes de mesma intensidade, resultante da divisão
i
de i em partes iguais (iCD = ) , porque os dois ramos entre C e D também apresentam mesma resistência, 2 R.
2
Porém, essas quatro lâmpadas brilham menos.
2) Vejamos um trecho do enunciado: “...o iluminador deveria colocar três atores sob luzes que tinham igual brilho e
os demais, sob luzes de menor brilho...”
Notamos que a lâmpada L1 é percorrida pela corrente total (I). Assim, o ator mais bem iluminado é aquele que
estiver sob essa lâmpada, o que mostra um descuido do examinador na elaboração da questão.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
31
Oscilações, ondas, óptica e radiação
Exemplo 1
Fonte: ENEM – 2010 / 2ª aplicação
Os espelhos retrovisores, que deveriam auxiliar os motoristas na hora de estacionar ou mudar de pista, muitas
vezes causam problemas. É que o espelho retrovisor do lado direito, em alguns modelos, distorce a imagem, dando
a impressão de que o veículo está a uma distância maior do que a real. Este tipo de espelho, chamado convexo, é
utilizado com o objetivo de ampliar o campo visual do motorista, já que no Brasil se adota a direção do lado
esquerdo e, assim, o espelho da direita fica muito mais distante dos olhos do condutor.
Disponível em: http://noticias.vrum.com.br. Acesso em: 3 nov. 2010 (adaptado).
Sabe-se que, em um espelho convexo, a imagem formada está mais próxima do espelho do que este está mais
próxima do espelho do que este está do objeto, o que parece estar em conflito com a informação apresentada na
reportagem. Essa aparente contradição é explicada pelo fato de
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
a imagem projetada na retina do motorista ser menor do que o objeto.
a velocidade do automóvel afetar a percepção da distância.
o cérebro humano interpretar como distante uma imagem pequena.
o espelho convexo ser capaz de aumentar o campo visual do motorista.
o motorista perceber a luz vinda do espelho com a parte lateral do olho.
Resolução do exemplo 1: [C]
Nossos olhos estão acostumados com imagens em espelhos planos, onde imagens de objetos mais distantes nos
parecem cada vez menores. Esse condicionamento é levado para o espelho convexo: o fato de a imagem ser
menor que o objeto é interpretado pelo cérebro como se o objeto estivesse mais distante do que realmente está.
Essa falsa impressão é desfeita quando o motorista está, por exemplo, dando marcha a ré em uma garagem, vendo
apenas a imagem dessa parede pelo espelho convexo. Ele para o carro quando percebe pela imagem do espelho
convexo que está quase batendo na parede. Ao olhar para trás, por visão direta, ele percebe que não estava tão
próximo assim da parede.
Exemplo 2
Fonte: ENEM – 2010 / 2ª aplicação
Os quadrinhos mostram, por meio da projeção da sombra da árvore e do menino, a sequência de períodos do dia:
matutino, meio-dia e vespertino, que é determinada
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
pela posição vertical da árvore e do menino.
pela posição do menino em relação à árvore.
pelo movimento aparente do Sol em torno da Terra.
pelo fuso horário específico de cada ponto da superfície da Terra.
pela estação do ano, sendo que no inverno os dias são mais curtos que no verão.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
32
Resolução do exemplo 2: [C]
A sombra projetada é determinada pela posição do Sol relativamente à Terra.
Exemplo 3
Fonte: ENEM – 2010 / 2ª aplicação
O efeito Tyndall é um efeito óptico de turbidez provocado pelas partículas de uma dispersão coloidal. Foi observado
pela primeira vez por Michael Faraday em 1857 e, posteriormente, investigado pelo físico inglês John Tyndall. Este
efeito é o que torna possível, por exemplo, observar as partículas de poeira suspensas no ar por meio de uma
réstia de luz, observar gotículas de água que formam a neblina por meio do farol do carro ou, ainda, observar o
feixe luminoso de uma lanterna por meio de um recipiente contendo gelatina.
REIS, M. Completamente Química: Físico-Química. São Paulo: FTD, 2001(adaptado).
Ao passar por um meio contendo partículas dispersas, um feixe de luz sofre o efeito Tyndall devido
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
à absorção do feixe de luz por este meio.
à interferência do feixe de luz neste meio.
à transmissão do feixe de luz neste meio.
à polarização do feixe de luz por este meio.
ao espalhamento do feixe de luz neste meio.
Resolução do exemplo 3: [E]
A luz incide na partícula e se reflete difusamente, espalhando-se pelo meio.
Exemplo 4
Fonte: ENEM – 2010 / 2ª aplicação
Ao contrário dos rádios comuns (AM ou FM), em que uma única antena transmissora é capaz de alcançar toda a
cidade, os celulares necessitam de várias antenas para cobrir um vasto território. No caso dos rádios FM, a
frequência de transmissão está na faixa dos MHz (ondas de rádio), enquanto, para os celulares, a frequência está
na casa dos GHz (micro-ondas). Quando comparado aos rádios comuns, o alcance de um celular é muito menor.
Considerando-se as informações do texto, o fator que possibilita essa diferença entre propagação das ondas de
rádio e as de micro-ondas é que as ondas de rádio são
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
facilmente absorvidas na camada da atmosfera superior conhecida como ionosfera.
capazes de contornar uma diversidade de obstáculos como árvores, edifícios e pequenas elevações.
mais refratadas pela atmosfera terrestre, que apresenta maior índice de refração para as ondas de rádio.
menos atenuadas por interferência, pois o número de aparelhos que utilizam ondas de rádio é menor.
constituídas por pequenos comprimentos de onda que lhes conferem um alto poder de penetração em materiais
de baixa densidade.
Resolução do exemplo 4: [B]
De acordo com a equação fundamental da ondulatória:
v
v = λ f ⇒ λ = , sendo: v = 3 × 108 m/s.
f
Avaliando os comprimentos de onda para as duas frequências:
3 × 108
– Micro-ondas: fMicro ≈ 109 Hz ⇒ λMicrfo ≈
⇒ λMicro = 0,3 m = 30 cm.
109
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
33
– Rádio: fRádio ≈ 106 Hz ⇒ fRádio ≈
3 × 108
⇒
106
λrádio ≈ 300 m.
Uma onda é capaz de contornar obstáculos ou atravessar fendas. A esse fenômeno dá-se o nome de difração.
Sabe-se que a difração é mais acentuada quando o obstáculo ou a fenda tem a mesma ordem de grandeza do
comprimento de onda. No caso, os obstáculos são edifícios, árvores, ou pequenos montes, cujas dimensões estão
mais próximas do comprimento de onda das ondas de rádio, que, por isso, têm a difração favorecida.
Exemplo 5
Fonte: ENEM – 2010 / 2ª aplicação
Um garoto que passeia de carro com seu pai pela cidade, ao ouvir o rádio, percebe que a sua estação de rádio
preferida, a 94,9 FM, que opera na banda de frequência de megahertz, tem seu sinal de transmissão superposto
pela transmissão de uma rádio pirata de mesma frequência que interfere no sinal da emissora do centro em
algumas regiões da cidade.
Considerando a situação apresentada, a rádio pirata interfere no sinal da rádio pirata interfere no sinal da rádio do
centro devido à
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
atenuação promovida pelo ar nas radiações emitidas.
maior amplitude da radiação emitida pela estação do centro.
diferença de intensidade entre as fontes emissoras de ondas.
menor potência de transmissão das ondas da emissora pirata.
semelhança dos comprimentos de onda das radiações emitidas.
Resolução do exemplo 5: [E]
Da equação fundamental da ondulatória:
Para a rádio do centro: v = λ c fc
Para a rádio pirata: v = λp fp
Como a velocidade de propagação da onda é a mesma, pois se trata do mesmo meio (ar), se as frequências são
iguais, os comprimentos onde também o são.
Exemplo 6
Fonte: ENEM – 2009 / Prova cancelada
A ultrassonografia, também chamada de ecografia, é uma técnica de geração de imagens muito utilizada em
medicina. Ela se baseia na reflexão que ocorre quando um pulso de ultrassom, emitido pelo aparelho colocado em
contato com a pele, atravessa a superfície que separa um órgão do outro, produzindo ecos que podem ser
captados de volta pelo aparelho. Para a observação de detalhes no interior do corpo, os pulsos sonoros emitidos
têm frequências altíssimas, de até 30 MHz, ou seja, 30 milhões de oscilações a cada segundo.
A determinação de distâncias entre órgãos do corpo humano feita com esse aparelho fundamenta-se em duas
variáveis imprescindíveis:
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
a intensidade do som produzido pelo aparelho e a frequência desses sons.
a quantidade de luz usada para gerar as imagens no aparelho e a velocidade do som nos tecidos.
a quantidade de pulsos emitidos pelo aparelho a cada segundo e a frequência dos sons emitidos pelo aparelho.
a velocidade do som no interior dos tecidos e o tempo entre os ecos produzidos pelas superfícies dos órgãos.
o tempo entre os ecos produzidos pelos órgãos e a quantidade de pulsos emitidos a cada segundo pelo
aparelho.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
34
Resolução do exemplo 6: [D]
Como se trata de eco, a onda sonora percorre duas vezes a distância (D) a ser determinada no intervalo de tempo
(Δt) entre a emissão e a recepção. Sendo v a velocidade de propagação do som no tecido, vem:
v Δt
2 D = v Δt ⇒ D =
.
2
Portanto, as variáveis envolvidas na determinação de distâncias com a técnica da ultrassonografia são a velocidade
de propagação e o tempo.
Exemplo 7
Fonte: ENEM – 2009 / Simulado INEP
Um dos modelos usados na caracterização dos sons ouvidos pelo ser humano baseia-se na hipótese de que ele
funciona como um tubo ressonante. Neste caso, os sons externos produzem uma variação de pressão do ar no
interior do canal auditivo, fazendo a membrana (tímpano) vibrar. Esse modelo pressupõe que o sistema funciona de
forma equivalente à propagação de ondas sonoras em tubos com uma das extremidades fechadas pelo tímpano.
As frequências que apresentam ressonância com o canal auditivo têm sua intensidade reforçada, enquanto outras
podem ter sua intensidade atenuada.
Considere que, no caso de ressonância, ocorra um nó sobre o tímpano e ocorra um ventre da onda na saída do
canal auditivo, de comprimento L igual a 3,4 cm. Assumindo que a velocidade do som no ar (v) é igual a 340 m/s, a
frequência do primeiro harmônico (frequência fundamental, n = 1) que se formaria no canal, ou seja, a frequência
mais baixa que seria reforçada por uma ressonância no canal auditivo, usando este modelo é
a.) 0,025 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/4L e equipara o ouvido a
um tubo com ambas as extremidades abertas.
b.) 2,5 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/4L e equipara o ouvido a um
tubo com uma extremidade fechada.
c.) 10 kHz, valor que considera a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L e equipara o ouvido a um
tubo com ambas as extremidades fechadas.
d.) 2.500 kHz, valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L, aplicável ao ouvido
humano.
e.) 10.000 kHz, valor que expressa a frequência do primeiro harmônico como igual a nv/L, aplicável ao ouvido e a
tubo aberto e fechado.
Resolução do exemplo 7: [B]
Dados: L = 3,4 cm = 3.4 × 10–2 m; v = 340 m/s.
Considerando um nó sobre o tímpano e um ventre na saída do canal auditivo, o canal está sendo equiparado a um
tubo sonoro fechado. O primeiro harmônico é a forma mais simples da coluna de ar vibrar no interior do turbo,
formando onda estacionária.
Há um nó na extremidade fechada e um ventre na extremidade aberta, formando, então, meio fuso, como
representado na figura.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
35
Cada fuso corresponde a meio comprimento de onda. Portanto, meio fuso corresponde a um quarto do
comprimento de onda:
λ
= L ⇒ λ = 4 L.
4
v
Mas: v = λ f ⇒ v = 4 L f ⇒ f =
.
4L
v
, como está na opção [B], dá o conjunto das frequências dos subsequentes harmônicos, a
4L
partir do primeiro (n = 1) que podem ser obtidas num tudo fechado.
Notemos que: f = n
f=
340
= 25 × 102 Hz = 2,5 × 103 Hz ⇒ f = 2,5 kHz.
4 × 3,4 × 10−2
Exemplo 8
Fonte: ENEM – 2009 / Prova cancelada
Os radares comuns transmitem micro-ondas que refletem na água, gelo e outras partículas na atmosfera. Podem,
assim, indicar apenas o tamanho e a distância das partículas, tais como gotas de chuva. O radar Doppler, além
disso, é capaz de registrar a velocidade e a direção na qual as partículas se movimentam, fornecendo um quadro
do fluxo de ventos em diferentes elevações. Nos Estados Unidos, a Nexrad, uma rede de 158 radares Doppler,
montada na década de 1990 pela Diretoria Nacional Oceânica e Atmosférica (NOAA), permite que o Serviço
Meteorológico Nacional (NWS) emita alertas sobre situações do tempo potencialmente perigosas com um grau de
certeza muito maior. O pulso da onda do radar ao atingir uma gota de chuva, devolve uma pequena parte de sua
energia numa onda de retorno, que chega ao disco do radar antes que ele emita a onda seguinte. Os radares da
Nexrad transmitem entre 860 a 1300 pulsos por segundo, na frequência de 3000 MHz.
FISCHETTI, M., Radar Meteorológico: Sinta o Vento.
Scientific American Brasil. nº- 08, São Paulo, jan. 2003.
No radar Doppler, a diferença entre as frequências emitidas e recebidas pelo radar é dada por Δf = (2ur/c)f0 onde ur
é a velocidade relativa entre a fonte e o receptor, c = 3,0 . 108 m/s é a velocidade da onda eletromagnética, e f0 é a
frequência emitida pela fonte. Qual é a velocidade, em km/h, de uma chuva, para a qual se registra no radar
Doppler uma diferença de frequência de 300 Hz?
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
1,5 km/h.
5,4 km/h.
15 km/h.
54 km/h.
108 km/h.
Resolução do exemplo 8: [D]
Dados: c = 3 × 108 m/s; f0 = 3.000 MHz = 3 × 109 Hz; f = 300 Hz.
Da expressão dada: f =
3 × 102 × 3 × 108
fc
2 ur
⇒ ur =
⇒ v = 15 m/s ⇒ v = 54 km/h.
f0 ⇒ ur =
c
2 f0
2 × 3 × 109
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
36
O calor e os fenômenos térmicos
Exemplo 1
Fonte: ENEM – 2009 / Prova cancelada
De maneira geral, se a temperatura de um líquido comum aumenta, ele sofre dilatação. O mesmo não ocorre com a
água, se ela estiver a uma temperatura próxima a de seu ponto de congelamento. O gráfico mostra como o volume
específico (inverso da densidade) da água varia em função da temperatura, com uma aproximação na região entre
0ºC e 10ºC, ou seja, nas proximidades do ponto de congelamento da água.
A partir do gráfico, é correto concluir que o volume ocupado por certa massa de água
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
diminui em menos de 3% ao se resfriar de 100ºC a 0ºC.
aumenta em mais de 0,4% ao se resfriar de 4ºC a 0ºC.
diminui em menos de 0,04% ao se aquecer de 0ºC a 4ºC.
aumenta em mais de 4% ao se aquecer de 4ºC a 9ºC.
aumenta em menos de 3% ao se aquecer de 0ºC a 100ºC.
Resolução do exemplo 1: [C]
Analisando o gráfico, notamos que o volume específico diminui de 0 °C até 4°C, aumentando a partir dessa
temperatura. Aproximando os valores lidos no gráfico, constatamos uma redução de 1,00015 cm3/g para
1,00000 cm3/g de 0 °C a 4 °C, ou seja, de 0,00015 cm3/g. Isso representa uma redução percentual de 0,015%, o
que é menos que 0,04 %.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
37
Exemplo 2
Fonte: ENEM – 2009 / Prova cancelada
A água apresenta propriedades físico-químicas que a coloca em posição de destaque como substância essencial à
vida. Dentre essas, destacam-se as propriedades térmicas biologicamente muito importantes, por exemplo, o
elevado valor de calor latente de vaporização. Esse calor latente refere-se à quantidade de calor que deve ser
adicionada a um líquido em seu ponto de ebulição, por unidade de massa, para convertê-lo em vapor na mesma
temperatura, que no caso da água é igual a 540 calorias por grama.
A propriedade físico-química mencionada no texto confere à água a capacidade de
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
servir como doador de elétrons no processo de fotossíntese.
funcionar como regulador térmico para os organismos vivos.
agir como solvente universal nos tecidos animais e vegetais.
transportar os íons de ferro e magnésio nos tecidos vegetais.
funcionar como mantenedora do metabolismo nos organismos vivos.
Resolução do exemplo 2: [B]
Devido ao alto calor específico da água, ela serve como regulador térmico para os seres vivos. Quando a
temperatura do organismo aumenta, ele elimina água na forma de suor. Essa água, ao evaporar, absorve calor
desse organismo, regulando sua temperatura. Cada 1 grama que se transforma em vapor absorve 540 cal.
Exemplo 3
Fonte: ENEM – 2009 / Prova cancelada
A Constelação Vulpécula (Raposa) encontra-se a 63 anos-luz da Terra, fora do sistema solar. Ali, o planeta gigante
HD 189733b, 15% maior que Júpiter, concentra vapor de água na atmosfera. A temperatura do vapor atinge 900
graus Celsius. “A água sempre está lá, de alguma forma, mas às vezes é possível que seja escondida por outros
tipos de nuvens”, afirmaram os astrônomos do Spitzer Science Center (SSC), com sede em Pasadena, Califórnia,
responsável pela descoberta. A água foi detectada pelo espectrógrafo infravermelho, um aparelho do telescópio
espacial Spitzer.
Correio Braziliense, 11 dez. 2008 (adaptado).
De acordo com o texto, o planeta concentra vapor de água em sua atmosfera a 900 graus Celsius. Sobre a
vaporização infere-se que
a.) se há vapor de água no planeta, é certo que existe água no estado líquido também.
b.) a temperatura de ebulição da água independe da pressão, em um local elevado ou ao nível do mar, ela ferve
sempre a 100 graus Celsius.
c.) o calor de vaporização da água é o calor necessário para fazer 1 kg de água líquida se transformar em 1 kg de
vapor de água a 100 graus Celsius.
d.) um líquido pode ser superaquecido acima de sua temperatura de ebulição normal, mas de forma nenhuma
nesse líquido haverá formação de bolhas.
e.) a água em uma panela pode atingir a temperatura de ebulição em alguns minutos, e é necessário muito menos
tempo para fazer a água vaporizar completamente.
Resolução do exemplo 3: [C]
O calor latente de vaporização da água é a quantidade de energia necessária para que uma quantidade de massa
unitária (1 grama, 1 quilograma, 1 libra etc.) passe do estado líquido para o gasoso, não interessando em que
temperatura o fenômeno ocorre.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
38
Exemplo 4
Fonte: ENEM – 2009 / Prova cancelada
Além de ser capaz de gerar eletricidade, a energia solar é usada para muitas outras finalidades. A figura a seguir
mostra o uso da energia solar para dessalinizar a água. Nela, um tanque contendo água salgada é coberto por um
plástico transparente e tem a sua parte central abaixada pelo peso de uma pedra, sob a qual se coloca um
recipiente (copo). A água evaporada se condensa no plástico e escorre até o ponto mais baixo, caindo dentro do
copo.
Nesse processo, a energia solar cedida à água salgada
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
fica retida na água doce que cai no copo, tornando-a, assim, altamente energizada.
fica armazenada na forma de energia potencial gravitacional contida na água doce.
é usada para provocar a reação química que transforma a água salgada em água doce.
é cedida ao ambiente externo através do plástico, onde ocorre a condensação do vapor.
é reemitida como calor para fora do tanque, no processo de evaporação da água salgada.
Resolução do exemplo 4: [D]
O plástico deixa passar luz, mas é um bom isolante térmico, provocando o aquecimento do ambiente dentro do
tanque, e consequentemente a evaporação da água. O vapor, ao tomar contanto com o plástico, que está à menor
temperatura, cede calor para o ambiente, sofrendo condensação. O plástico “sua”, como se diz popularmente.
Exemplo 5
Fonte: ENEM – 2009 / Prova cancelada
Em grandes metrópoles, devido a mudanças na superfície terrestre — asfalto e concreto em excesso, por exemplo
— formam-se ilhas de calor. A resposta da atmosfera a esse fenômeno é a precipitação convectiva. Isso explica a
violência das chuvas em São Paulo, onde as ilhas de calor chegam a ter 2 a 3 graus centígrados de diferença em
relação ao seu entorno.
Revista Terra da Gente. Ano 5, nº 60, Abril 2009 (adaptado).
As características físicas, tanto do material como da estrutura projetada de uma edificação, são a base para
compreensão de resposta daquela tecnologia construtiva em termos de conforto ambiental. Nas mesmas condições
ambientais (temperatura, umidade e pressão), uma quadra terá melhor conforto térmico se
a.) pavimentada com material de baixo calor específico, pois quanto menor o calor específico de determinado
material, menor será a variação térmica sofrida pelo mesmo ao receber determinada quantidade de calor.
b.) pavimentada com material de baixa capacidade térmica, pois quanto menor a capacidade térmica de
determinada estrutura, menor será a variação térmica sofrida por ela ao receber determinada quantidade de
calor.
c.) pavimentada com material de alta capacidade térmica, pois quanto maior a capacidade térmica de determinada
estrutura, menor será a variação térmica sofrida por ela ao receber determinada quantidade de calor
d.) possuir um sistema de vaporização, pois ambientes mais úmidos permitem uma mudança de temperatura lenta,
já que o vapor d’água possui a capacidade de armazenar calor sem grandes alterações térmicas, devido ao
baixo calor específico da água (em relação à madeira, por exemplo).
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
39
e.) possuir um sistema de sucção do vapor d’água, pois ambientes mais secos permitem uma mudança de
temperatura lenta, já que o vapor d’água possui a capacidade de armazenar calor sem grandes alterações
térmicas, devido ao baixo calor específico da água (em relação à madeira, por exemplo).
Resolução do exemplo 5: [C]
Se uma determinada estrutura apresenta maior capacidade térmica, haverá uma maior resistência às variações de
temperatura quando ocorrerem trocas de calor.
Exemplo 6
Fonte: ENEM – 2009
O Sol representa uma fonte limpa e inesgotável de energia para o nosso planeta. Essa energia pode ser captada
por aquecedores solares, armazenada e convertida posteriormente em trabalho útil. Considere determinada região
cuja insolação — potência solar incidente na superfície da Terra — seja de 800 watts/m2. Uma usina termossolar
utiliza concentradores solares parabólicos que chegam a dezenas de quilômetros de extensão. Nesses coletores
solares parabólicos, a luz refletida pela superfície parabólica espelhada é focalizada em um receptor em forma de
cano e aquece o óleo contido em seu interior a 400 °C. O calor desse óleo é transferido para a água, vaporizando-a
em uma caldeira. O vapor em alta pressão movimenta uma turbina acoplada a um gerador de energia elétrica.
Considerando que a distância entre a borda inferior e a borda superior da superfície refletora tenha 6 m de largura e
que focaliza no receptor os 800 watts/m2 de radiação provenientes do Sol, e que o calor específico da água é
1 cal.g-1.ºC-1 = 4.200 J.kg-1.ºC-1, então o comprimento linear do refletor parabólico necessário para elevar a
temperatura de 1 m3 (equivalente a 1 t) de água de 20 °C para 100 °C, em uma hora, estará entre
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
15 m e 21 m.
22 m e 30 m.
105 m e 125 m.
680 m e 710 m.
6.700 m e 7.150 m.
Resolução do exemplo 6: [A]
Dados: Intensidade da radiação captada, I = 800 W/m2; largura do coletor, L = 6 m; calor específico da água,
c = 4.200 J/(kg.°C); massa de água, m = 1.000 kg; tempo de aquecimento, Δt = 1 h = 36×102 s; variação de
temperatura, ΔT = 80 °C.
Quantidade de calor necessária para aquecer a água: Q = m c ΔT = (1.000)(4.200)(80) = 336×106 J.
Q 336 × 106
=
= 9,3 × 104 W.
Potência recebida: P =
Δt
36 × 102
Para calcular a área do coletor, basta uma simples regra de três:
Calculando o comprimento (d) do coletor: A = d L ⇒ 116,25 = d(6) ⇒ d ≅ 19 m.
Guia de estudo – ENEM 2011 – Prof. João Paulo Procópio de Aguiar
40