Desenvolvimento de uma Bancada de Ensaio para Estudo de

DESENVOLVIMENTO DE UMA BANCADA EXPERIMENTAL PARA
O ESTUDO DE VIBRAÇÃO EM MOTOR MONOCILÍNDRICO E
REALIZAÇÃO DE BALANCEAMENTO DINÂMICO
Adriano Souza Da Silva, [email protected] 1
João Gil Da Silva Sales, [email protected] 2
1
Universidade Federal Do Pará, Campus Universitário De Tucuruí, Rua Itaipu, nº 36 – CEP: 68464-000
68464
2
Universidade Federal Do Pará, Campus Universitário De Tucuruí, Rua Itaipu, nº 36 – CEP: 68464-000
68464
Resumo: Este trabalho consiste no desenvolvimento de uma bancada de ensaio para estudo de vibração em
motor monocilíndrico e realização de balanceamento dinâmico, de modo a permitir a análise do efeito de
desbalanceamento de massa em um motor com movimento reciprocrativo (rotativo mais alternativo). Este tipo de
movimento pode ser encontrado em motores de combustão interna, presente em automóveis. Além disso, a construção
da bancada proporcionará ao aluno oportunidade de compreensão dos assuntos ministrados em sala de aula devido
sua utilização em laboratório, através da determinação das forças primárias e secundária, além de momentos
produzidos por desbalanceamento de massas em movimento rotativo e alternativo. O efeito devido ao
desbalanceamento pode ser minimizado
nimizado com a aplicação de técnicas de balanceamento dinâmico aplicadas na
bancada. Finalmente, serão elaborados roteiros para serem utilizados em alguns experimentos realizados na bancada
durante as aulas de cinemática, dinâmica dos mecanismos e mecânica vibratória.
monocil
Balanceamento dinâmico, Movimento
ovimento reciprocrativo.
Palavras-chave: Vibrações, Motor monocilíndrico,
1. INTRODUÇÃO
As máquinas rotativas são equipamentos utilizados nos diversos ambientes do cotidiano, tornando-se
tornando
elementos
indispensáveis nas atividades humanas. Devido ao alto nível de exigência em tais especialidades, conhecer o
comportamento dinâmico dessas máquinas é fundamental.
fundamental. Nesse contexto, a importância da construção de bancadas de
teste cresceu significativamente, tornando-se
tornando se um apoio essencial para atividades de projeto, ensino e pesquisa, para o
aluno de graduação.
Uma fonte comum de esforços dinâmicos em máquinas
máquinas rotativas, responsável pela geração de vibração, é o
desbalanceamento provocado por alguns desequilíbrios de massa devido a causas inevitáveis como: assimetrias,
tolerâncias dimensionais, desvios de forma, imperfeições de matéria prima e da montagem. Qualquer
Q
uma destas causas
ou uma combinação delas irá destruir a condição de perfeita distribuição de massa em torno do eixo de rotação do rotor,
gerando desbalanceamento. O balanceamento consiste na técnica de correção ou eliminação das excitações de inércia
inér
indesejáveis.
A bancada aqui proposta Fig.(1) será utilizada no laboratório de vibração e acústica que será montada na Faculdade
de Engenharia Mecânica do Campus Universitário de Tucuruí e se apresenta como peça imprescindível para
estruturação do mesmo,
o, além de auxiliar o professor em aulas práticas e contribuir na formação acadêmica dos
discentes em nível de graduação.
VII Congresso Nacional de Engenharia Mecânica, 31 de julho a 03 de Agosto 2012, São Luis - Maranhão
Figura 1 – Desenho esquemático do aparelho de Balanceamento dinâmico.
Fonte: Elaborada pelos autores.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEORICA
2.1. BALANCEAMENTO DE MOTORES ALTERNATIVOS
Um motor alternativo de combustão interna é uma máquina térmica que utiliza um ou mais pistões alternativos para
converter a pressão em um movimento de rotação, ou seja, o movimento linear dos pistões é convertido em movimento
de rotação através de uma biela e um eixo de manivela. Esse tipo de motor é amplamente usado em automóveis, barcos,
grupos geradores e na indústria. Na Fig. (2) pode-se visualizar o desenho esquemático de um motor monocilíndrico.
Figura 2 – Desenho esquemático de um motor monocilíndrico.
Fonte:<http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/
Nociones_geometria_analitica/G_7ht3.gif>. Acesso em: 12 de Dezembro de 2011.
Os principais elementos móveis de um motor alternativo são pistão, biela e manivela, que podem ser visualizados na
Fig. (2). As vibrações que surgem em um motor alternativo se devem a dois fatores: (1) a variação periódica dos gases
no cilindro e (2) devido a forças de inércia associadas às partes móveis, onde foram concentradas nossas análises.
2.1.1. ANÁLISE DAS FORÇAS DESBALANCEADORAS RESULTANTES DAS PARTES MÓVEIS
Nos motores de combustão interna o ponto de máximo alcance do pistão é o ponto morto superior (PMS). Supondo
que a pressão seja nula, em um instante qualquer a amplitude
pode ser expressa pela Eq. (1) a qual é resultante da
soma entre o comprimento da manivela e da biela menos a trajetória descrita pelo seguimento
. Na Fig.(3) pode-se
observar o movimento da biela, manivela e pistão.
VII Congresso Nacional de Engenharia Mecânica, 31 de julho a 03 de Agosto 2012, São Luis – Maranhão
Figura 3 – Movimento da manivela, pistão e biela.
Fonte: Elaborada pelos autores.
1
O seguimento
, distância do ponto P ao G, pode ser reescrito como:
cos
cos
2
3
Em que:
Substituindo-se as Eq. (2) e (3) na Eq. (1) tem-se:
cos
cos
4
Onde:
- Raio da manivela;
- Comprimento da biela;
- Ângulo formado entre o eixo x e o raio da manivela;
- Velocidade angular;
- Tempo.
Com o uso de relações pode colocar-se o ângulo
cos
1
em função de
, deste modo teremos:
sin
5
Substituindo-se a Eq. (5) na Eq. (1) tem-se:
cos
1
sin
6
Devido à presença do termo que envolve a raiz quadrada à equação não é muito conveniente para cálculos
#
(
posteriores e pode ser simplificada observando que, em geral, $ ' . Com isso a relação de expansão dada pela Eq. (7)
%&
pode ser usada:
√1
+,1
Em que: +
+
2
#$ .
%& .
sin
Com isso, a Eq. (6) é dada por:
)
7
cos
#$ .
%&
8
9
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Diferenciando a Eq. (9) em relação ao tempo obtendo-se as expressões de velocidade e aceleração do pistão:
3
sin
1
2
cos
2 sin
cos 2
cos
10
11
O deslocamento vertical e horizontal do pino de manivela A em relação aos eixos coordenados xy Fig. (3) são dados
por:
4
5
56
1
cos
12
68
sin
13
74
Diferenciando as Eq. (12) e (13) em relação ao tempo, resultam as componentes da velocidade e aceleração do pino de
manivela.
14
714
34
734
w sin
w cos
w cos
w sin
14
15
16
17
Embora a massa da biela seja distribuída por todo seu comprimento, ela costuma ser idealizada como uma ligação
desprovida de massa com duas massas concentradas nas extremidades, a extremidade do pistão e a extremidade do pino
de manivela. Pode-se observar nas Fig. (4a), (4b) e (4c) o desenho esquemático da biela, a idealização da biela com as
massas concentradas nas extremidades e as massas alternativas e rotativas do sistema, respectivamente.
Figura 4 – a) Desenho esquemático da biela; b) Idealização da biela com as massas concentradas nas
extremidades; c) Massa alternativa e rotativa do sistema.
Fonte: Elaborada pelos autores.
Se :; e :4 denotarem, respectivamente, a massa total alternativa e rotativa, a componente vertical da força de inércia
para um cilindro pode ser dada pela Eq. (20).
:; :;<=>ã@ :A%>
:4 :#@>
BC :; 3 ; :4 34
18
19
20
Onde:
:;<=>ã@ – Massa do Pistão
:A%> - Massa alternativa
:#@> - Massa rotativa
Substituindo as Eq. (11) e (16) para as acelerações de 3 e 34 , a Eq. (20) torna-se:
BC
:;
BD
:; 73 ;
:4
w cos
:4
cos 2
21
Pode-se observar que a componente vertical da força de inércia consiste em duas partes. Uma parte conhecida como
primária, que tem a frequência igual à frequência de rotação da manivela . A outra parte, conhecida como parte
secundária, tem frequência igual a duas vezes a frequência de rotação da manivela.
De modo semelhante, a componente horizontal da força de inércia para um cilindro pode ser obtida.
:4 734
22
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Onde 73 ; = 0 e 734 é dada pela Eq. (17). Com isso, a Eq. (22) torna-se:
BD
:4 w sin
Pode-se observar que a componente horizontal da força de inércia possui somente parte primária.
23
2.1.2. BALANCEAMENTO DE MOTORES MONOCILÍNDRICO
As forças desbalanceadoras ou de inércia que agem em um único cilindro são dadas pelas Eq. (21) e. (23). A massa
:; é sempre positiva, mas a massa :4 pode chegar a zero mediante a um contrapeso de manivela que pode ser
observado na Fig. (5).
Figura 5 – Contrapeso de manivela.
Fonte: Elaborada pelos autores.
Portanto, é possível tornar nula força de inércia horizontal BD , mas a força desbalanceadora vertical sempre existirá.
Por isso, um motor monocilíndrico é inerentemente desbalanceado.
2.2. BALANCEAMENTO ROTATIVO
Um rotor em rotação gera esforços dinâmicos que se propagam às partes da máquina que o suportam. Quando uma
máquina e projetada, prevêem os níveis admissíveis de esforços em todas as suas partes, quais sejam elas: mancais,
blocos, eixos, suportes, parafuso. Estes esforços previstos são, em parte, estáticos e, em parte, dinâmicos, ambos
perigosos e respeitáveis. As forças geradas no desbalanceamento, mesmo sendo pequenas, aumentam o trabalho das
partes da máquina ocasionando, no mínimo, uma redução de sua vida util.
O balanceamento consiste na técnica de correção ou eliminação das excitações de inércia indesejáveis (SOEIRO
2008). Isto equivale dizer que existe coincidência entre o eixo de rotação(ER) e o eixo principal de inércia(EPI) Fig. (6).
Entretanto, a condição de perfeita distribuição de massa em torno do eixo de rotação do rotor é meramente teoria, uma
vez que por menores que sejam as tolerâncias de fabricação de um componente e por mais homogêneos que sejam os
materiais utilizados em sua fabricação, sempre haverá uma distribuição não uniforme de massa, causando um
desbalanceamento residual.
Figura 6– Eixo Principal de Inércia (EPI) e Eixo de Rotação (ER).
Fonte: Soeiro (2008).
Os inevitáveis erros de massa em um rotor podem ser descritos por uma massa concentrada (ponto pesado) em
pontos fora da linha de eixo. Assim, os pontos pesados estarão distribuídos de forma aleatória ao longo do comprimento
do rotor. Cada ponto pesado gera uma força dinâmica radial e a combinação mútua de todas as forças (devido a cada
ponto pesado) fazem aparecer uma força resultante radial que é a força centrífuga causadora da vibração onde a mesma
pode ser dada pela excentricidade do centro de gravidade do rotor e pela sua rotação como pode ser observado na
Eq.(24). Esta força gira com o eixo, provocando reações alternadas nos mancais que se traduzem em vibrações nos
mesmos onde a magnitude dessas reações depende da posição relativa entre centro de gravidade e mancais.
BE
:FG
24
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Onde m é a massa do rotor, e é a excentricidade ou a distância do centro de gravidade ao eixo de giro do rotor e G é
a velocidade angular em radianos por segundo.
2.2.1. TIPOS DE BALANCEAMENTO
Souza ET AL (2005) cita quatro tipos de balanceamentos. A fim de facilitar a definição de cada um dos quatro tipos
de balanceamento, adota-se um rotor perfeitamente balanceado, onde se supõe massas de desbalanceamento.
Segundo a norma ABNT NBR - 8007 / 83 (BALANCEAMENTO - Terminologia) existem quatro tipos ou modos
de desequilíbrios ou desbalanceamentos, a saber:
• Desbalanceamento estático;
• Desbalanceamento quase estático;
• Desbalanceamento conjugado;
• Desbalanceamento dinâmico.
O desbalanceamento estático (único plano) é um balanceamento de forças devido à ação da gravidade, ou seja, um
rotor está balanceado estaticamente apenas quando o somatório das forças é anulado Eq.(25) e (26). Já para o
desbalanceamento dinâmico (vários planos), que se trata da combinação dos desbalanceamentos quase estático com o
conjugado, além do somatório das forças deve ser anulado também o somatório dos momentos como pode ser
observado nas Eq. (25) à (28).
∑B
∑:
∑I
∑:
0
0
0
(25)
(26)
(27)
(28)
0
3. PROJETO DE CONSTRUÇÃO DA BANCADA.
Entendido os conceitos e formalizada a compreensão daquilo que se deseja simular em laboratório, foi desenvolvido
o projeto conceitual onde foram estabelecidas as características geométricas e de material a serem usados e, em
conseqüência, a feitura dos desenhos e especificações dos componentes em perspectiva e rebatidos nos planos com
auxilio do software SolidWork®. Nas Fig. (8) e (9) pode-se observado desenho esquemático do conjunto completo com
o sistema rotativo e com o sistema reciprocrativo, respectivamente.
Figura 8 – Configuração do sistema rotativo.
Fonte: Elaborada pelos autores.
Figura 9 – Configuração do sistema reciprocrativo.
Fonte: Elaborada pelos autores.
3.1. MATERIAIS E MÉTODOS
É importante considerar que os processos de fabricação por usinagem, soldagem e ajustagem utilizados na
construção da bancada foram realizados na oficina mecânica da empresa Eletrobrás/Eletronorte e outros processos de
fabricação por usinagem foram feitos em uma oficina mecânica localizada na cidade de Tucuruí.
Após os processos de fabricação e aquisição dos componentes da bancada Tab.(1). A bancada foi montada a
conforme se pode observar na Fig. (10)
ITEM
1
2
3
4
5
6
7
MATERIAL
Biela
Pistão
Discos de balanceamento
Disco eixo virabrequim
Polia motor
Eixos
Mancais
QUANTIDADE
1
1
4
2
1
3
2
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8
9
10
11
12
13
14
15
16
Cilindro
Bloco motor
Suporte
Mola
Motor Elétrico
Correia
Suporte do motor
Parafuso Allen M8 Passo 1
Parafuso Allen M6 Passo 1,5
1
1
1
2
1
1
1
8
6
Tabela 1 – Lista de todos os componentes da bancada.
Fonte: Elaborada pelos autores.
Figura 10 – Bancada montada
Fonte: Elaborada pelos autores.
4. ROTEIRO EXPERIMENTAL.
4.1. BALANCEAMENTO DE MASSAS ROTATIVAS
O sistema rotativo é essencialmente um eixo montado em rolamentos apoiado sem uma estrutura rígida e
impulsionado por um pequeno motor de velocidade variável anexado a estrutura, conforme mostrado na Fig. (8). Os
quatro discos, em que as massas podem ser anexadas, são rigidamente fixados ao eixo. Cada disco foi devidamente
perfurado e o conjunto de furos foi posicionado de modo que diversas condições de desbalanceamento em um sistema
rotativopossam ser simuladas.
Nota: Os pesos 6( e ( devem ser utilizados em todos os experimentos com o sistema de rotação para efeito de
balanceamento anulando assim o efeito das massas rotativas do eixo do pino de manivela e rolamento. A determinação
de 6( e ( foi feita utilizando-se a técnica de balanceamento rotativo descrito na secção 2.2
As massas fornecidas são em forma de discos, com diametros e espessuras variando de modo queas mesmas estão
em proporções adequadas para o devido balanceamento. Na Tab.(2) se pode verificar as magnitudes das massas
fornecidas para o experimento de balanceamento rotativo.
MASSA (g)
UNIDADES
15
1
20
2
30
4
40
1
60
2
Tabela 2 – Lista de massas fornecidas para o experimento de balanceamento rotativo.
Fonte: Elaborada pelos autores.
Nesse experimento através das possíveis configurações do sistema é possível demonstrar e aplicar as
técnicas de balanceamento: (1) Em um plano de correção que é adequado somente à compensação de um
desbalanceamento estático. (2) Em vários planos que é o procedimento necessário para a compensação de
desbalanceamentos quase-estático, binário e dinâmico.
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O procedimento de balanceamento estático consiste na adição de uma massa de correção no plano perpendicular ao
eixo de rotação e que contém o centro de gravidade Fig. (11) possibilitando assim o deslocamento do eixo de inércia em
direção ao eixo de rotação.
No balanceamento em dois planos, ou balanceamento dinâmico, como também é chamado, é necessário a adição de
massas de balanceamento em dois planos diferentes Fig. (12). Tal procedimento permite que, com as devidas massas de
balanceamento, o eixo principal de inércia sofra uma rotação com relação ao eixo de rotação e que o centro de
gravidade seja deslocado de encontro ao eixo de rotação.
Figura 11 – Possível configuração de massas para
balanceamento em um único plano de correção
Fonte: Elaborada pelos autores.
Figura 11 – Possível configuração de massas para
balanceamento em vários plano de correção
Fonte: Elaborada pelos autores.
4.2. BALANCEAMENTO DE MASSAS RECIPROCRATIVAS
Para o sistema reciprocrativo, a seção de centro do eixo está na formade uma manivela.Um pistão e uma biela são
fornecidos e são acoplados ao eixo de manivela para representar o estado de equilíbrio em um motormonocilíndrico,
como pode ser observado na Fig. (9) que mostra a configuração do sistema reciprocrativo.
Na Tab(3) se pode verificar a magitude das massas fornecidas para o experimento de balaceamento reciprocrativo.
NOMECLATURA
MASSA (g)
B2
46,86
C2
46,86
B3
72,75
C3
72,75
B4
96,20
C4
96,20
Tabela 3 – Lista de massas fornecidas para o experimento de balanceamento reciprocrativo.
Fonte: Elaborada pelos autores.
Neste experimento através das possíveis configurações do sistema Fig. (13) é possível mostrar como as massas, sendo
aplicadas em dois planos diferentes, geram forças resultantes nas direções x e y, como se pode observar nas Fig.(14) e
(15) respectivamente, e de que forma a magnitude destas forças influenciam no balanceamento do sistema
reciprocrativo.
Figura 13 – Possível configuração de massas para balanceamento para sistema reciprocrativo
Fonte: Elaborada pelos autores.
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30
15
25
10
20
15
5
Força (N)
Força (N)
10
5
0
0
-5
-5
-10
-10
-15
-20
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25 0.3
Tempo (s)
0.35
0.4
0.45
Figura 14– Força resultante na direção vertical x.
Fonte: Elaborada pelos autores.
0.5
-15
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25 0.3
Tempo (s)
0.35
0.4
0.45
0.5
Figura 15– Força resultante na direção horizontal y.
Fonte: Elaborada pelos autores.
Como se pode observar na Fig.(14) a força na direção x é periódica, mas não é a harmônica, pois esta é formada
por uma combinação de uma força primária e outra secundária. Já a força na direção y é periódica e harmônica
como se pode observar na Fig. (15).
5. CONCLUSÕES
Massas desbalanceadas introduzem forças em um sistema devido à energia cinética que surge quando o motor entra
em operação. Dependendo da velocidade de rotação as forças tornam se significativas e contribuem para a vibração
excessiva do sistema. Nesta ocasião o engenheiro mecânico deverá intervir inserindo ou retirando massas em pontos
específicos para realizar o cancelamento ou o equilíbrio das forças. Neste experimento foi possível concluir e aprender a
posicionar as massas de tal forma que os efeitos da vibração sejam minimizados para que o sistema opere em padrões
aceitáveis. Apesar de não haver medição de amplitude de vibração ou ângulo de fase, a observação feita em laboratório
do sistema com movimento rotativo e reciprocrativo mostrou-se bastante relevante.
A proposta do desenvolvimento desta bancada pelos professores da Faculdade de Engenharia Mecânica da UFPA do
Campus de Tucuruí, possibilitou a aplicação dos conhecimentos teóricos no desenvolvimento de um aparelho prático,
utilizando conceitos importantes e essenciais de engenharia, o que resultou em um aumento significativo na qualidade
do aprendizado, pois garantiu um aprimoramento simultâneo no aluno do raciocino lógico e da criatividade.
6. AGRADECIMENTOS
•
•
•
•
A DEUS, que nos dá a cada dia a oportunidade de vivermos para superar as dificuldades.
Ao professor Fábio Setúbal pelos ensinamentos, orientação, disposição, paciência e apoio imprescindível para
a realização deste trabalho.
Ao professor Newton Soeiro e Keliene Sousa idealizadores do projeto.
A empresa ELETROBRAS/ELETRONORTE, pelo apoio de suprimentos (material) e de pessoal, para
construção do projeto.
7. BIBLIOGRAFIA
1) Associação brasileira de normas técnicas, 1983. “Balanceamento De Corpos Rígidos Rotativos”. NBR
8008, Rio de Janeiro.
2) Ferreira, W. P., 2003. “Balanceadora de Mancais Flexíveis”. Apostila, Escola Politécnica da
Universidade de São Paulo. USP, São Paulo.
3) Juvinal, ROBERTO & Marshek, KURT, 2008. “Fundamentos do Projeto de Componentes de
Máquinas”. 4˚ Edição, Rio de Janeiro: Editora LTC.
4) Kraig, L.G. & Meriam, J. L., 1999. “Mecânica Dinâmica”. 4˚ Edição, Rio de Janeiro: Editora LTC.
5) Soeiro, N. S., 2008. “Curso De Fundamentos De Vibrações e Balanceamento De Rotores”. Belém-PA:
UFPA-ITEC-FEM.
6) Sigiresu, RAO, 2008. “Vibrações Mecânicas”. 4˚ Edição, São Paulo: Editora Pearson Prentice Hall.
7) Robichaud, J.M., 1995. “In-Situ™Roll Balancing: A Revolutionary Method For Improving Dryer
Section Performance”. Bretech Engineering Ltd, NB Canadá.
VII Congresso Nacional de Engenharia Mecânica, 31 de julho a 03 de Agosto 2012, São Luis - Maranhão
8) SOUZA, W. S., 2005 “Desenvolvimento De Um Sistema Em Labview Para O Monitoramento De Máquinas
Rotativas Com Um Modulo De Balanceamento De Rotores”fg. TCC – UFPA, Belém – PA.
8. DIREITOS AUTORAIS
DEVELOPMENTE OF A BENCH FOR THE EXPERIMENTAL STUDY ON
VIBRATION SINGLE CYLINDER AND CONDUCT OF DINAMIC BALANCE
Adriano Souza Da Silva, [email protected] 1
João Gil Da Silva Sales, [email protected] 2
1
Universidade Federal Do Pará, Campus Universitário De Tucuruí, Rua Itaipu, nº 36 – CEP: 68464-000
2
Universidade Federal Do Pará, Campus Universitário De Tucuruí, Rua Itaipu, nº 36 – CEP: 68464-000
Abstract: This work is to develop a test bench for the study of single cylinder in vibration and performing dynamic
balance,
so
as
to
analyze the
effects of
unbalance on
a
motor
mass reciprocrativo moving (rotating over alternative). This type of motion can be found in internal combustion
engines, present in an automobile. Moreover, the construction of the bench will provide the student an opportunity
to understand the subjects taught in the classroom because of its use in the laboratory by determining the primary
and secondary forces, and moments produced by unbalanced mass of rotating motion and alternative. The effect due
to unbalance
can
be
minimized by
applying dynamic
balancing techniques applied on
the
bench
.Finally, routes are prepared for use in some experiments on the bench for the classes of kinematics,
dynamics and mechanisms of mechanical vibration.
Keywords: Vibrations, Single cylinder engine, Dynamic balancing, Reciprocating movement.